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专题17静电场及其应用考点01库仑定律1.（2023年学业水平等级考试上海卷）三个大小相同的导体小球x、y、z分别带电+4μC、0μC和-10μC，小球x先于小球y接触，分开后小球y再与小球z接触，最后小球y的带电量为A.-4μCB.-3μCC.-2μCD.-1μC2.（2023高考海南卷）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP=n：1，试求Q1：Q2是多少（）A.2n 2：1B.4n 2：1C.2n 3：1D.4n 3：13.（2022高考上海物理学科水平测试）水平面上有一带电量为Q 的均匀带电圆环，圆心为O ，其中央轴线上距离O 点为d 的位置处也有带电量为q 的点电荷。
若点电荷受到的电场力为F ，则F k2qQd（k 为静电力恒量）(选填：“＞”、“＜”或“＝”)。
静电力恒量k 的单位为（用“SI 单位制”中的基本单位表示）。
4.（2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为6(0)Q Q >的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a 点，其正上方L Q -的球2，斜面上距a 点L 处的b 点有质量为m 的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b 点处于静止状态。
此时弹簧的压缩量为2L，球2、3间的静电力大小为2mg 。
迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。
g 为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）A.带负电B.运动至aC.运动至a 点的加速度大小为2gD.运动至ab 中点时对斜面的压力大小为3346mg -考点02电场强度和电场力1.（2024高考江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（）A.电场强度增大，方向向左B.电场强度增大，方向向右C.电场强度减小，方向向左D.电场强度减小，方向向右2.（2024高考江苏卷）在静电场中有a 、b 两点，试探电荷在两点的静电力F 与电荷量q 满足如图所示的关系，请问a 、b 两点的场强大小关系是（）A.a bE E = B.2a bE E = C.a bE E < D.a bE E >3.（2023高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚焦。
2022年高考物理热点考点专题22 带电粒子在静电场中的运动一、单选题1．如图所示，一质量m=1×10-3kg ，电荷量为q=1×10-3C 的粒子，重力不计，在竖直向下的电场强度为E=1×103N/C 的匀强电场中运动，在A 点时速度方向与电场方向夹角为60°，经过0.1s 后到达B 点速度方向与电场方向夹角为30°，则A 点速度的大小为（ ）A ．100m/sB ．200m/sC ．300m/sD ．400m/s2．如图（a ），平行金属板A 、B 间的电压恒为U ，B 板右侧的平行金属板M 、N 间加有图（b ）所示的交变电压，OO'是M 、N 板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。
零时刻，紧贴A 板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q 甲=4q 乙；甲在T 4时刻沿OO'方向进入并在3T 4时刻飞离交变电场。
设甲、乙飞离交变电场时的速率为v 甲、v 乙，在交变电场中的偏移量大小为y 甲、y 乙。
离子重力和离子间的相互作用均不计。
则（ ）A ．y 甲=2y 乙B ．y 甲=y 乙C ．v 甲=v 乙D ．v 甲=4v 乙二、多选题3．如图所示，矩形区域MNPQ 内有水平向右的匀强电场，半径为0.2m 、内壁光滑的绝缘半圆细管ADB 固定在竖直平面内，直径AB 垂直于水平虚线MN ，圆心O 在MN 的中点，半圆管的一半处于电场中。
质量为0.1kg 、电荷量为0.01C 的带正电的小球（视为质点）从半圆管的A 点由静止开始滑入管内，到达B 点时的速度大小为2m/s ，之后小球从MNPQ 区域的右边界NP 离开电场．取重力加速度大小g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．小球在B点受到的支持力大小为2NB．匀强电场的电场强度大小为100V/mC．电场区域的最小面积为6+4√225m2D．电场区域的最小面积为8+4√225m24．如图1所示，长为L的两水平金属板A、B组成一间距为d的平行板电容器，AB板之间的电势差随时间t的变化关系如图2所示，已知电压U0=4md2v02qL2，周期T=Lv0。
高考物理试题〔解析版〕分类汇编：静电场2022年高考物理试题分类汇编：静电场(2022新课标I-15). 如下图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，那么 A. 直线a位于某一等势面内，φM>φQ B. 直线c位于某一等势面内，φM>φNC. 假设电子由M点运动到Q点，电场力做正功D. 假设电子由P点运动到Q 点，电场力做负功【答案】B【考点】电场强度；电场线；电势能、电势；电势差；匀强电场中电势差与电场强度的关系。
【解析】在匀强电场中，因为电子带负电，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，电场力对电子做负功，由W= qU,q=-e, 那么得φM-φN=φM-φP>0,说明MQ为高电势，NP为低电势。
所以直线c位于某一等势线内，选项A错B对。
匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，φM=φQ>φP、电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。
电子由P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减少，选项D错。
【2022新课标II-14】14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。
假设在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将A．保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动【答案】D 【解析】试题分析：现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴〔垂直于纸面〕逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。
2022全国高考真题物理汇编静电场中的能量一、单选题1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，正方形ABCD 四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O 是正方形的中心。
现将A 点的电荷沿OA 的延长线向无穷远处移动，则（ ）A ．在移动过程中，O 点电场强度变小B ．在移动过程中，C 点的电荷所受静电力变大C ．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D ．当其移动到无穷远处时，O 点的电势高于A 点2．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为2q 和(0)q q ->的两个点电荷分别位于M 点与N 点，形成一个以MN 延长线上O 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），P 为MN 连线上的一点，S 为等势面与直线MN 的交点，T 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）A ．P 点电势低于S 点电势B ．T 点电场强度方向指向O 点C ．除无穷远处外，MN 直线上还存在两个电场强度为零的点D ．将正试探电荷0q 从T 点移到P 点，静电力做正功3．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。
用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。
金属板间电势差为U 时，电荷量为q 、半径为r 的球状油滴在板间保持静止。
若仅将金属板间电势差调整为2U ，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）A ．q ，rB ．2q ，rC ．2q ，2rD ．4q ，2r 4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L （不考虑边界效应）。
t =0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 02v ；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出。
第七章静电场7.1库仑定律7.1.1库仑定律的理解与应用7.1.2库仑力下的受力平衡7.2电场强度7.2.1电场强度的理解和应用7.2.2特值法求电场强度7.3电势能和电势7.3.1电势能和电势的理解与应用7.3.2非匀强电场7.3.3电场中的“轨迹”问题7.3.4电场中的功能关系7.4电场强度与电势的关系7.5等分法求电场强度或电势7.6 E-x图像和φ-t图像7.7静电现象的应用7.8电容器7.8.1电容器的动态分析7.8.2电容器和力学的综合7.9带电粒子在电场中的运动7.9.1带电粒子在匀强电场中的运动7.9.2静电除尘7.9.3带电粒子在特殊电场中的运动7.9.4带电粒子在交变电场中的运动7.10带电体在电场中的运动7.11夸克问题7.12高考真题精选：静电场7.1库仑定律7.1.1库仑定律的理解与应用2013四川8.（17分）（1）（6分）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间离和带电量有关。
他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。
实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的____________而增大，随其所带电荷量___________而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是_________________(选填：“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”、“或演绎法”)（2011海南第3题）.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。
(每日一练)(文末附答案)人教版2022年高中物理静电场基础知识题库单选题1、如图所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°、∠c=90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2−√3)V、(2+√3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A．(2−√3)V、(2+√3)VB．0 V、4 VC．(2−4√33)V、(2−4√33)D．0 V、√3V2、下列与能量有关的说法正确的是（）A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高3、如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。
则Q的位置及电荷量分别为（）A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC．(2a，0)，√2q D．(2a，0)，2√2q4、某电场等势面分布情况如图所示，则（）A．在A点的电势比在B点的电势大B．电子在A点和B点受到的电场力大小相等C．电子在e等势面时的电势能比在c等势面时的电势能小D．电子从b等势面移到d等势面，电势能增加10eV5、如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。
下列说法正确的是（）A ．导体内部的场强左端大于右端B ．A 、C 两点的电势均低于B 点的电势C ．B 点的电场强度大于A 点的电场强度D ．正电荷从A 点沿虚线移到B 点的过程中电场力做正功，电势能减小6、空间中有一试探电荷处在一区域电场中沿某方向建立一x 轴，该试探电荷在x 轴各点的电势能E p 随x 的分布如图所示。
根据Ep —x 图像，下列说法正确的是（ ）A ．x 1处的电场强度大于0B ．沿x 轴正方向电势逐渐降低C ．x 3处的电场强度大于x 4处的电场强度D ．试探电荷从x 3处运动至x 2处的过程中，电场力做功为E p1−E p27、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为va 、vb ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为（ ）A ．v a 2−v b 2φb −φaB ．v b 2−v a 2φb −φaC ．v a 2−v b 22(φb −φa )D ．v b 2−v a 22(φb −φa )多选题8、某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（）A．点电荷在x2和x4处电势能相等B．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能减小C．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大9、真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。
静电场能量考点01 静电场能量1. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。
涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。
M点和N点在同一电场线上，M点和P 点在同一等势面上。
下列说法正确的有（ ）A. M点的电势比N点的低B. N点的电场强度比P点的大C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大2. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）A. 粒子带负电荷B. M点的电场强度比N点的小C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能3. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27Q和64Q的负点电荷。
将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上1P点和2P点，己知3sin5q=则小圆环从1P点运动到2P点的过程中（ ）A. 静电力做正功B. 静电力做负功C. 静电力先做正功再做负功D. 静电力先做负功再做正功4. （2024高考江西卷） 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m 、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q 和Q 。
在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从0x x =处由静止释放，开始向下运动。
甲和乙两点电荷的电势能p QqE kr=（r 为两点电荷之间的距离，k 为静电力常量）。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力f ，重力加速度为g 。
关于小球甲，下列说法正确的是（ ）A. 最低点的位置0()kQq x mg f x =+B. 速率达到最大值时的位置x =C. 最后停留位置x x ££D. 若在最低点能返回，则初始电势能p0(E mg f <-5. （2024高考北京卷）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，=．下列说法正确的是（）且MP QNA．P点电场强度比Q点电场强度大B．P点电势与Q点电势相等C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变+和q-的两个点电荷，分别固定在x轴上1-和0处。
2022年高考物理试题分类汇编：静电场[2022上海24].如图，质量为m 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，处于静止状态。
施加一水平向右的匀强电场后，A 向右摇摆，摇摆的最大角度为60°，则A 受到的电场力大小为 。
在转变电场强度的大小和方向后，小球A 的平衡位置在α=60°处，然后再将A 的质量转变为2m ，其新的平衡位置在α=30°处，A 受到的电场力大小为 。
【答案】33mg ；mg [2022理综I-14]一平行板电容器两极板之间布满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器（ ） A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 [答案]D [解析]由4πr SC kdε=可知，当云母介质抽出时，r ε变小，电容器的电容C 变小；由于电容器接在恒压直流电源上，故U 不变，依据Q CU =可知，当C 减小时，Q 减小。
再由U E d=，由于U 与d 都不变，故电场强度E 不变，答案为D[考点]电容器的基本计算[2022理综I-20]如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。
忽视空气阻力。
由此可知（ ） A. Q 点的电势比P 点高B. 油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C. 油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D. 油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小[答案]AB[解析]由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以D 选项错。
由于油滴轨迹相对于过P 的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。
当油滴得从P 点运动到Q 时，电场力做正功，电势能减小，C 选项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以Q 点电势高于P 点电势，A 选项正确；在油滴从P 点运动到Q 的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q 点动能大于P 点，B 选项正确；所以选AB 。
(每日一练)(文末附答案)人教版2022年高中物理静电场经典知识题库单选题1、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x 变化规律的是图A ．B ．C ．D ．2、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为va 、vb ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为（ ）A ．v a 2−v b2φb −φa B ．v b 2−v a 2φb −φa C ．v a 2−v b 22(φb −φa )D ．v b 2−v a 22(φb −φa )3、如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）A．U op=−10sinθ(V)B．U op=10sinθ(V)C．U op=−10cosθ(V)D．U op=10cosθ(V)4、如图所示，真空中M、N处放置两等量异号电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN。
已知：一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）A．M点处放置的是正电荷B．若将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，则电场力先做正功、后做负功C．d点的电势高于f点的电势D．d点的场强与f点的场强完全相同5、请用学过的电学知识判断下列说法正确的是A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险6、真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。
下列说法正确的是（）A．该点电荷一定为正电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大C．P点电势一定比Q点电势低D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大7、如图所示，边长为a的等边ΔABC的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边ΔEFG的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为AB中点，若两三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A．O点处的电势高于D点处的电势B．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小C．A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D．正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同多选题8、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能9、如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若（）A．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B．小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小10、两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。
2022年山东省高考物理总复习：静电场中的能量1．如图所示，在电场强度E为2.5×104V/m的匀强电场中，将某一电荷量为﹣4×10﹣4C的带负电的点电荷由A点移到B点，已知A、B两点间距离为4cm，两点连线与电场方向成60度角（1）A、B两点间的电势差U AB；（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB；【分析】（1）A、B两点间的电势差U AB＝Ed，d是AB两点沿电场线方向的距离。
（2）电场力所做的功W AB由公式W AB＝qU AB求解。
【解答】解：（1）A、B两点间的电势差U AB＝Ed AB cos60°＝2.5×108×4×10﹣2×6.5V ＝500V。
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB＝qU AB＝﹣4×10﹣6C×500J＝﹣0.2J答：（1）A、B两点间的电势差U AB是500V。
（2）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB是﹣5.2J。
【点评】与电势差有关的两个公式U＝Ed和W＝qU是考试的考试热点，U＝Ed应用时要注意d是两点沿电场线方向的距离，往往不代符号运算；而W＝qU应用时，各个量都要代入符号运算。
2．如图所示，固定的正点电荷A右边有一竖直固定的光滑绝缘细杆，杆上M点与点电荷A 等高。
一个穿过细杆带正电的小球B（小球B可视为点电荷，不影响电荷A的电场分布），向下运动到N点时，速度为，g为重力加速度。
求：（1）小球B释放瞬间的加速度大小；（2）若将小球B的质量减少到原来的，电量增加到原来的2倍，仍从M点由静止释放，求其通过N点时的速度大小。
【分析】（1）对带电小球在M点受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度；（2）先根据动能定理求解MN之间电势差，然后再根据动能定理列式求解质量和电荷量变化后到达N点速度。
【解答】解：（1）小球B在M点受力分析可知水平方向上F﹣N＝0竖直方向上mg＝ma解得：a＝g（2）设MN之间电势差为U，对B第一次向下运动过程由动能定理得：mgd+qU＝解得：qU＝mgdB第二次向下运动由动能定理得：mgd+2qU＝解得：答：（1）小球B释放瞬间的加速度大小为g；（2）其通过N点时的速度大小为。
2022年高考物理试题分类汇编：静电场1．（2022福建卷）.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷1q 、2q 分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将1q 、2q 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．1q 的电荷量小于2q 的电荷量D ．1q 在A 点的电势能小于2q 在B 点的电势能 答案：C2．（2022江苏卷）．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3：1 B ．1：3 C ．9：1 D ．1：9 【解析】根据库仑定律221r q kq F ，选C 。
【答案】C3．（2022江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小 【解析】根据kd S C πε4=，电容C 增大，根据CQU =,U 减小，B 正确。
【答案】B4．（2022上海卷）．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC ＝1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为（）（A ）－F /2 （B ）F /2 （C ）－F（D ）F答案：B5（2022天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。
当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转做曲线运动。
电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动能增加，电势能减小。
答案C。
6．（2022浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。
小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。
对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案：ABC7．(2022全国新课标).如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。
若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动 [答案]BD[解析]要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左。
故A 错。
因电场力做负功，故电势能增加。
B 正确。
合力做负功，故动能减少。
C 错。
因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D 正确。
8．（2022上海卷）．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。
则（）（A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB答案：A 、C 、D9．（2022安徽卷）.如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A处的电势为 6 V, 点B 处的电势为 3 V, 则电场强度的大小为θ1 θ2A BOx (cm)y (cm)A (6,0)B (0,3)●●( )A.200V/mB.2003 V/mC.100 V/mD. 1003 V/m 18A ；解析：OA 中点C 的电势为3V ，连BC 得等势线，作BC 的垂线得电场线如图，由dE U=得：200v/m E =，故A 对。
10．（2022重庆卷）．空中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正点电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如题20图所 示，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点。
则 A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电热低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少 答案：D11.（2022海南卷）关于静电场，下列说法正确的是A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等Ox (cm)y (cm) A (6,0)B (0,3)●●●C oE o θD. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析：考察电场和电势概念，选D12.（2022海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。
由此可知A..n=3B..n=4C..n=5D.. n=6解析：设1、2距离为R ，则：22nq F R=，3与2接触后，它们带的电的电量均为：2nq ，再3与1接触后，它们带的电的电量均为(2)4n q +，最后22(2)8n n q F R+=有上两式得：n=6 13．(2022全国理综).（16分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。
先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。
再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。
求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【解析】根据力的平衡和力的合成(如下图)，6tan πmg Eq =，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得CdQ E =，所以qmgCdQ 33=；第二次充电后，qmgCdQ 3'=，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量Q qmgCdQ Q Q 2332'==-=∆.14．（2022广东卷）.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 A.带正电的矿粉落在右侧 B.电场力对矿粉做正功 C.带负电的矿粉电势能变大 D.带正电的矿粉电势能变小 答案：BD15．（2022北京高考卷）．“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成．若在结两端加恒定电压U ，则它会辐射频率为ν的电磁波，且ν与U 成正比，即ν=k U ．已知比例系数k 仅与元电荷的2倍和普朗克常数h 有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为A ．2h eB ．2e hC ．2heD ．12he答案：B16．（2022北京高考卷）．（20分）匀强电场的方向沿x 轴正方向，电场强度E 随x 的分布如图所示，图中E 0和d 均为已知量．将带正电的质点A 在O 点由静止释放．A 离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B 放在O 点也由静止释放．当B 在电场中运动时，A 、B 间的相互作用力及相互作用能均为零；B 离开电场后，A 、B 间的相互作用视为静电作用．已知A 的电荷量为Q ，A 和B 的质量分别为m 和4m ．不计重力．（1）求A 在电场中的运动时间t ；（2）若B 的电荷量为q =49Q ，求两质点相互作用能的最大值E pm ； （3）为使B 离开电场后不改变运动方向，求B 所带电荷量的最大值q m ． 答案：（1）由牛顿第二定律，A 在电场中运动的加速度a =F m=QE mA 在电场中做匀变速直线运动 d =12at 2解得运动时间 t 2d a 02dm QE （2）设A 、B 离开电场时的速度分别为υA 0、υB 0，由动能定理，O xE 0E d有QE 0d =12m 2A υ，QE 0d =124m20B υ①A 、B 相互作用过程中，动量和能量守恒．A 、B 相互作用力为斥力，A 受的力与其运动方向相同，B 受的力与其运动方向相反，相互作用力对A 做正功，对B 做负功．A 、B 靠近的过程中，B 的路程大于A 的路程，由于相互作用力大小相等，相互作用力对B 做功的绝对值大于对A 做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A 、B 最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为υ′，有 (m +4m )υ′= m υA 0+4m υB 0 ②E p m =(12m 20A υ+124m 20B υ)-12(m +4m )υ′2 ③ 已知=49Q ，由①、②、③式解得相互作用能的最大值 E p m =145QE 0d（3）考虑A 、B 在x > d 区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有m υA +4m υB = m υA 0+4m υB 0 ④12m 2A υ+124m 2B υ=12m 20A υ+124m 20B υ ⑤ 由④、⑤解得 υB =-35υB 0+85υA 0因B 不改变运动方向，故 υB =-35υB 0+85υA 0 ≥ 0 ⑥由①、⑥解得 q ≤169Q即B 所带电荷量的最大值q m =169Q17.（2022山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。
则该粒子 A ．带负电 B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于有b 点到c 点的动能变化 答案：CD18.（2022四川卷）．（19分）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，AB 段光滑水平，BC 段为光滑圆弧，对应的圆心角θ= 370，半径r =2.5m ，CD 段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E =2×l05N/C 、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。
