【东北育才学校八模】沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试理科综合(含答案)(2018.05)

东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学试题使用时间：2015.5.18 命题人：高三数学备课组第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合{}40 <<∈=x N x A 的真子集．．．个数为 A.3B.4C.7D.82.已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3.已知向量，，则向量在上的正射影的数量为 A.B.C.D.4．等差数列中，，则A.10B.20C.40D. 5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是 A. B. C. D.6．459(1)(1)(1)x x x ++++⋯++展开式中，项的系数为 A.120 B.119 C.210 D.2097.已知双曲线)0, 0( 12222>>=-b a by a x 的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为 A.B.C. D.8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率A. B ． C ． D ．9.下列对于函数()3cos 2,(0,3)f x x x π=+∈ 的判断正确的是 A.函数 的周期为 B.对于 函数 都不可能为偶函数 C. ,使 D.函数 在区间 内单调递增10.若实数满足不等式组330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，，，则的取值范围是A. B. C. D.11.直角梯形，满足,,222AB AD CD AD AB AD CD ⊥⊥===,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为 A. B. C. D.12.设过曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a的取值范围为A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________14.已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则16.若数列满足，，且，，则= .三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.18．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面1,//,2 ABC DA PO DA AO PO==.（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1 人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖） （其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（）求某队员投掷一次“成功”的概率； （）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列 及其期望．20．(本题满分12分)已知曲线：，曲线：2221(01)44x y λλλ+=<<. 曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点， ① 求证：直线的方程为 ；② 求四边形的面积.21. (本题满分12分)已知函数2()ln ,f x x ax x a R =++∈. (Ⅰ)讨论函数的单调区间；(Ⅱ)，若(12),AB AN λλ=≤≤求证请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点． (Ⅰ)求证：DE ∥AB ； (Ⅱ)求证：ACBC= 2ADCD ．23．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为 （Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值； （Ⅱ）当且时，解关于的不等式东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13. 14. 15. 100 16.2三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1）依题意， ，由正弦定理及 ，得225sin sin sin 169A CB ==. ………3分11cos cos sin()sin 13tan tan sin sin sin sin sin sin 5A C A CB AC A C A C A C ++=+=== ………6分 (2)由知， ，又， ………8分 从而 ………10分 又余弦定理，得22()22cos b a c ac ac B =+-- ，代入，解得 . ………12分 18．解：（Ⅰ）设1,2,1OA PO OB DA ====则， 由平面，知⊥平面.从而在中为直角三角形，故 ………3分 又2,45OC OB ABC ==∠=︒，又平面,,PO OC PO AB ∴⊥⊂平面，平面故∵∴平面…………6分（Ⅱ）以所在射线分别为轴，建立直角坐标系如图 则由（Ⅰ）知，(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1)C B P D -,(0,1,1),(2,2,0),(0,3,1)PD BC BD ∴=--=-=-由（Ⅰ）知平面是平面的一个法向量，设平面的法向量为0220(,,),,300n BC x y n x y z y z n BD ⎧⋅=-=⎧⎪=∴∴⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩，令，则1,3,(1,1,3)x z n ==∴=，……10分cos ,11||||2PD n PD n PD n ⋅∴<>===- 由图可知，二面角的余弦值为……12分19．解：（）由题意知：，20sin 520==⎰πxdx S 阴影………………………….2分记某队员投掷一次 “成功”事件为A ， 则5110020)(===矩形阴影S S A P ……………………………………….4分 （）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.1251)511(51)1(0333=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 12512)511(51)2(223=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ， 12548)511(51)3(2113=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P ，12564)511(51)4(3003=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P …….9分……10分所以，的期望51712564412548312512212511=⨯+⨯+⨯+⨯=EX ………12分 20．解：（Ⅰ）…….2分（Ⅱ）① 可得0000),(,)B D由0000:()()2x AC y y k x x x x y -=-=-- 即，符合 …….2分② 解法一：联立方程000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-= 即220024480x x x y -+-=A C AC x =-==到距离12d d ==121()2S AC d d =⋅+=4当时面积也为4…….12分② 解法二：联立方程000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-= 即220024480x x x y -+-=A C AC x =-== ， 到距离4ABCD AOC S ∆==当时面积也为4…….2分②解法三：000000(,),),(,)P x y B D ，，到的距离为d =又22220101001122,22,24x x y y x y x y +=+=+=， 2222222222220011011001012220101010101018(2)(2)224(2)2()42()x y x y x x y x y x y y x x y y x y y x x y y x =++=+++=++-=+-则. 又为中点，则1242S d BD =⋅⋅⋅==. …….2分21．解; 的定义域为2121'()21ax x f x ax x x++=++=当时，在上恒成立，在定义域内单调递增；当时，令解得，（舍负） 则时，，单调递增；1()4x a-∈+∞时，，单调递减；综上，时，的单调递增区间为；时，的单调递增区间为，的单调递增区间为 …….5分（2）证明：22212221112121ln ln y y x ax x x ax x k x x x x -++---==--211221ln ln ()1x x a x x x x -=+++-1222(,0),(,),(,),(12)N u A x y B x y AB AN λλ=≤≤21211(1)(),x x x x u x u λλλ+-∴-=-∴=，又，2121(1)'()21(1)x x f u a x x λλλλ+-∴=+++-21212121ln ln '()(2)()(1)x x a f u k x x x x x x λλλλ-∴-=-+--+--21210,,12,(2)()0aa x x x x λλλ<>≤≤∴--<要证：，只需证212121ln ln 0(1)x x x x x x λλ--<+--即证：212121()(ln ln )0(1)x x x x x x λλ---<+-，设令则2222(22)(1)'(),(1)t t g t t tλλλλ-+-+--=+-令222()(22)(1),1,12h t t t t λλλλ=-+-+-->≤≤对称轴. ，故在内单调递减，则故.…….12分 22．解：（Ⅰ）连接，因为为弧BC 的中点， 所以．因为为的中点，所以． 因为为圆的直径，所以， 所以．…5分（Ⅱ）因为为弧BC 的中点，所以， 又,则．又因为，，所以∽． 所以，,2AD CD AC BC ∴⋅=⋅. …10分24.（1）因为所以3,251==∴⎩⎨⎧=+-=-m a m a m a -------------5分 （2）时等价于当20,2,2<≤≥+-≥t x t x x 所以舍去 当,220,2,20+≤≤∴≥+-<≤t x x t x x 成立 当成立所以，原不等式解集是-----------10分。

2017-2018学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷4．以下数据可供解题时参考：有关元素的相对原子质量是：H 1 Li 7 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 P 31 Cl 35.5 Fe 56 Ga 70 As 75 Au197第Ⅰ卷一、选择题（本题包括13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．图为葡萄糖进入红细胞的运输过程，其运输速度存在一个饱和值，该值的大小取决于( )A. ①的浓度B. ②的流动性C. ③的数量D. ②的层数2．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是( )A. 细胞周期中染色体存在的时间比染色质长B. 细胞分化时蛋白质产生差异而核酸无差异C. 物质运输效率随细胞生长而降低D. 人体红细胞衰老过程中细胞核逐渐消失3．下列有关染色体和染色质的说法正确的是( )A. 染色体在解旋酶的作用下变为细丝状的染色质B. 染色体可被龙胆紫等碱性染料染成深色而染色质不能C. 线粒体和叶绿体中均含有少量的染色质D. 在盐酸的作用下染色质中的DNA可与蛋白质分开4．如图显示了人体部分免疫过程，其中①和②( )A. 化学成分都是大分子B. 都是由细胞Ⅰ合成产生C. 都能杀死抗原D. 都是人生来就有的5．下列关于动物激素和植物激素的叙述，错误的是( )A. 肾上腺素既是激素又可在某些神经突触中传递信息B. 抗利尿激素能促进肾小管对水和无机盐的重吸收C. 动物激素和植物激素都具有微量高效和特异性D. 生长素的极性运输与重力作用无关6．生物多样性包括遗传多样性、物种多样性和生态系统多样性三个层次。

下列有关生物多样性的描述及其所属层次相符的是( )选项生物多样性的相关描述层次A 班上同学中，有人是双眼皮，有人是单眼皮遗传多样性B 美国纽约市的居民中有白人、黑人和黄种人物种多样性C 一个树林中有猴子，还有麻雀、黄莺等生态系统多样性D 校园中既有开黄花的菊花，也有开红花的玫瑰等遗传多样性7．下列叙述错误的是( )A．化学反应能够制造出新的物质，但不能制造出新的元素B．用Na2S作沉淀剂，可除去废水中的Cu2＋和Hg2＋C．玻璃钢是一种合金，广泛用于汽车车身D．只要符合限量，“食用色素”、“苯甲酸钠”、“亚硝酸盐”可以作为某些食品添加剂8．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大。

辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试英语科试卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高三第八次模拟考试理科综合生物试题一、选择题1. 下列实验的改变对其结果影响最大的是（）A. 用大蒜根尖代替洋葱根尖观察植物细胞有丝分裂B. 用有机溶剂丙酮代替无水酒精进行叶绿体色素的提取C. 用纤维素酶处理过的植物细胞代替未处理的植物细胞做质壁分离实验D. 用低温代替秋水仙素处理萌发的种子以诱导染色体数目加倍【答案】C【解析】大蒜根尖和洋葱根尖的分生区细胞都能进行有丝分裂，因此用大蒜根尖代替洋葱根尖观察植物细胞有丝分裂，对其结果影响不大，A项错误；叶绿体色素易溶于有机溶剂中，所以用有机溶剂丙酮代替无水酒精进行叶绿体色素的提取，对其结果影响不大，B 项错误；用纤维素酶处理过的植物细胞失去了细胞壁，用此代替未处理的植物细胞做质壁分离实验，对其结果影响最大，C项正确；低温与秋水仙素均能抑制纺锤体的形成、诱导染色体数目加倍，因此用低温代替秋水仙素处理萌发的种子以诱导染色体数目加倍，对其结果影响不大，D 项错误。

【点睛】本题考查的是教材中“生物知识内容表”所列的相关生物实验。

理解相关实验的目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，是解答此题的关键，这需要学生在平时学习时注意积累，以达到举一反三。

2. 下表为某人血液化验的两项结果。

下列有关叙述正确的是（）A. 神经系统的兴奋性降低B. 血糖含量低于正常C. 促甲状腺激素分泌减少D. 组织细胞摄取葡萄糖加速【答案】C【解析】甲状腺激素能提高神经系统的兴奋性，图表中甲状腺激素的含量明显高于正常值，可推测神经系统的兴奋性升高，A错误；胰岛素能够降低血糖浓度，图表中胰岛素的含量明显低于正常值，可推测血糖含量高于正常，B错误；甲状腺激素会抑制促甲状腺激素的分泌，图表中甲状腺激素的含量明显高于正常值，可推测促甲状腺激素的分泌减少，C正确；胰岛素能够促进血糖合成糖原、加速血糖分解、从而降低血糖浓度，图表中胰岛素的含量明显低于正常值，可推测组织细胞摄取葡萄糖减慢，D错误。

2018年辽宁省沈阳市高三第八次模拟考试数学（理）试题答题时间：120分钟 满分150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{}|1A x x =≥-，集合{}|lg(2)B x y x ==-，则U A C B = A.[1,2)- B.[1,2]- C.[2,)+∞ D.[1,)-+∞2.已知i 是虚数单位，复数23zi-对应于复平面内一点(0,1)，则||z =4 C.5D.3.已知等比数列{}n a 中，公比12q =，35764a a a ⋅⋅=，则4a = A.1 B.2 C.4 D.84.设实数x ，y 满足约束条件1400x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则目标函数3z x y =-的取值范围为A.[12,1]-B.[12,0]-C.[2,4]-D.[1,4]5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.483π-B.883π-C.24π-D.24π+6.已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，||2πϕ<）的零点构成一个公差为2π的等差数列，(0)f =则()f x 的一个单调递增区间是 A.5ππ(,)1212-B.ππ(,)63-C.π5π(,)1212-D.π7π(,)12127.平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点A 、B 的坐标分别为(1,1)、(3,3)-. 若动点P 满足OP OA OBλμ=+，其中λ、R μ∈，且1λμ+=，则点P 的轨迹方程为 A.0x y -= B.0x y +=主视图左视图俯视图C.230x y +-=D.22(1)(2)5x y ++-=8.已知双曲线与椭圆221925x y +=的焦点相同，且它们的离心率的乘积等于85，则此双曲线的方程为A.221412x y -=B.221412y x -=C.221124x y -=D.221124y x -= 9.运行如图所示的程序框图，输出的i 和S 的值分别为 A.2，15 B.3，15 C.2，7 D.3，710.把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为A.35B.70C.165D.186011.已知函数ln ,0()2,0x x f x ax x >⎧=⎨+≤⎩（a R ∈），若函数()y f x a =-有三个零点，则实数a 的取值范围是A.2a ≥-B.>2aC.01a <<D.12a ≤<12.已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，满足2()()ln x f x xf x x '+=，1()f e e=，则()f x A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值也无极小值第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题纸上.）13.已知二项式1)nx的展开式中含有2x 的项是第3项，则n = . 14.若正态变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则ξ在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+，(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973. 已知某大型企业为10 000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm ）服从正态分布2(172,5)N ，则适宜身高在177182cm 范围内员工穿的服装大约要定制 套.（用数字作答）15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，33S =-，则2nnS 的最小值为 .16.已知四面体ABCD 的顶点都在同一个球的球面上，BC =，4BD =，且满足BC BD ⊥，AC BC ⊥，AD BD ⊥. ，则该球的球面面积为 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c . (sin )b C C =． （Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若2b =，求a c +的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A BC -中，1AB AC CC ==，平面1BAC ⊥平面11ACC A ，1160ACC BAC ∠=∠=，11AC AC O =．（Ⅰ）求证：BO ⊥平面11AAC C ； （Ⅱ）求二面角11A BC B --的余弦值.司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．（Ⅰ）完成下面的22⨯列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望()E X．参考公式与数据：22()()()()()n ad bca b c d a c b dχ-=++++，其中n a b c d=+++.如图，椭圆1C ：22221x y a b +=（0a b >>）的离心率为2，1C 的长半轴长等于抛物线2C ：2y x b =-被x 轴所截得的线段长.（Ⅰ）求1C 的方程；（Ⅱ）设2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与2C 相交于点A 、B ，直线MA ，MB 分别与1C 相交于D ，E ．（ⅰ）证明：MD ME ⊥；（ⅱ）记MAB △，MDE △的面积分别是1S ，2S ．问：是否存在直线l ，使得121732S S =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分） 已知函数21()ln 2f x x x x x =+-的导函数为()f x '. （Ⅰ）判断()f x 的单调性； （Ⅱ）若关于x 的方程()f x m '=有两个实数根1x ，2x （12x x <），求证：2122x x <.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 在答题卡选答区域指定位．．．．．．．．．．．置答题，并用．．．．．．2B ．．铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试理科综合物理试题1. 分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2。

以h表示普朗克常量，e表示真空中的光速，则此金属的逸出功为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】光子能量为：①根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为：②根据题意：λ1=λ，，E k1：E K2=1：2 ③联立①②③可得逸出，故ACD错误，B正确．故选B．2. 质量为3kg的物体静止于光滑水平面上，从某一时刻开始，在4s内物体所受的水平冲量与时间的关系如图所示，则在4s内物体的位移（）A. 0B. 1mC. 2mD. 6m【答案】C【解析】根据I=Ft可知，0-2s内，，2s内的位移；2-4s内做减速运动到速度为零，加速度大小等于0-2s内的加速度，运动对称可知，2-4s内的位移也是1m，故在4s内物体的位移为2m；故选C.3. 如图所示，有三颗绕地球作匀速圆周运动的人造卫星a、b、c，它们的轨道半径之间的关系是r a=r b<r c，它们的质量关系是m c=m b<m a。

则下列说法中正确的是（）A. 它们的线速度大小关系是v a=v b<v cB. 它们所受到的向心力大小关系是F c<F b<F aC. 它们的周期大小关系是T a<T b<T cD. 它们的角速度大小关系是ωc>ωa=ωb【答案】B【解析】线速度的表达式，因r a=r b＜r c，故v a=v b＞v c．故A错误;B 向心力等于万有引力，由，因r a=r b＜r c，m c=m b<m a，则F c＜F b＜F a．故B正确；周期表达式：，因r a=r b＜r c，则Ta=T b＜T c，故C错误；角速度的表达式：因r a=r b＜r c，故ωa=ωb ＞ωc，故D错误；故选B.4. 质量为M的物块内部有光滑的圆形轨道，轨道在竖直面内。

东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试（理）第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的真子集．．．个数为（ ） A.3B.4C.7D.82.已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知向量，，则向量在上的正射影的数量为（ ） A.B.C.D.4．等差数列中，，则（ ）A.10B.20C.40D. 5．已知，，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 6．展开式中，项的系数为（ ） A.120 B.119 C.210 D.2097.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（ ） A.B.C.D.8.“五一”期间，三个家庭（每家均为一对夫妇和一个孩子）去“抚顺三块石国家森林公园”游玩，在某一景区前合影留念，要求前排站三个小孩，后排为三对夫妇，则每对夫妇均相邻，且小孩恰与自家父母排列的顺序一致的概率（ ） A.B ．C ．D ． 9.下列对于函数 的判断正确的是（ ）A.函数 的周期为B.对于 函数 都不可能为偶函数C. ,使D.函数 在区间 内单调递增{}40 <<∈=x N x A z z 0z z z z ++⋅=z a ()32, 0-=b ()3, 1=a b 333-3-{}n a 564a a +=10122log (222)a aa ⋅=22log 5+1a >22()+=xxf x a ()1f x <10x -<<21x -<<20x -<<01x <<459(1)(1)(1)x x x ++++⋯++3x )0, 0( 12222>>=-b a by a x 02=±y x 02=±y x 034=±y x 043=±y x 11519011801360()3cos 2,(0,3)f x x x π=+∈()f x π,a R ∀∈()f x a +0(0,3)x π∃∈0()4f x =()f x 5[,]24ππ10.若实数满足不等式组则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为（ ）B. C. D.12.设过曲线（e 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数a 的取值范围为（ ）A.B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为_________.14.已知过定点的直线与曲线，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为 .15．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3， 7，，，12，13.7，18.3，21，且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则 16.若数列满足，，且， y x ,330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，，，2||z x y =+[1,3]-[1,11]]3,1[]11,1[-ABCD ,,222AB AD CD AD AB AD CD ⊥⊥===AC D ABC -D ABC -43π3π4π()xf x e x =--1l ()2cosg x ax x =+2l 12l l ⊥[1,2]-(1,2)-[2,1]-(2,1)-()2,0P -l y =A B O AOB ∆l a b ._______=ab 2111,2n n n a a a a +==+n N +∈11n nb a =+12n n P b b b =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则= .三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成 等比数列.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若 求 的值.18．（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面.（Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．19．(本题满分12分)浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．12n n S b b b =++⋅⋅⋅+2n n P S +ABC ∆,,A B C ,,a b c 5sin 13B =,,a b c 11tan tan A C+cos 12,ac B =a c +ABC ∆,45︒=∠ABC O AB ,32AB OC OB ==PO ⊥1,//,2ABC DA PO DA AO PO ==PD COD B DC O --ABCD x A y sin =（）求某队员投掷一次“成功”的概率；（）设为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．20．(本题满分12分)已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于两点. 若为中点，① 求证：直线的方程为 ；② 求四边形的面积.21. (本题满分12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调区间；(Ⅱ)已知，对于函数图象上任意不同的两点，其中，直线的斜率为，记，若求证I II X X 1C 22144x y λ+=2C 2221(01)44x y λλλ+=<<2C 1C λ00(,)P x y 2C P 1C ,A C OP 1C ,B D P AC AC 0022x x y y +=ABCD 2()ln ,f x x ax x a R =++∈()f x 0a <()f x 1122(,),(,)A x y B x y 21x x >AB k (,0)N u (12),AB AN λλ=≤≤'().f u k <请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为弧BC 的中点，E 为BC 的中点(Ⅰ)求证：DE ∥AB ；(Ⅱ)求证：AC BC= 2AD CD ．23．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值.24、（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当且时，解关于的不等式⋅⋅xOy O x C )4πρθ=+x C P (2,0)l C ,A B 11PA PB+()a x x f -=()m x f ≤[]5,1-m a ,2=a 20<≤t x ()()2+≥+x f t x f东北育才学校高中部2014——2015学年度高三第八次模拟考试（理）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C2.A3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11.B 12.A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上 13.14. 15. 100 16.2三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解：（1）依题意， ，由正弦定理及 ，得 . ………3分………6分 (2)由知， ， 又，………8分从而………10分 又余弦定理，得 ，代入，解得 . ………12分 18．解：（Ⅰ）设， 由平面，知⊥平面. 从而在中为直角三角形，故………3分又，又平面平面，平面故∵∴平面…………6分16+302b ac =5sin 13B =225sin sin sin 169A CB ==11cos cos sin()sin 13tan tan sin sin sin sin sin sin 5A C A CB AC A C A C A C ++=+===cos 12ac B =cos 0B >5sin 13B =12cos 13B ∴=21213cos b ac B===22()22cos b a c ac ac B =+--a c +=1,2,1OA PO OB DA ====则//,DA PO PO ⊥ABC DA ,ABC DA AO ∴⊥DO PD =PDO ∆2PO =PDO ∆∴DO PD ⊥2,45OC OB ABC ==∠=︒AB CO ⊥∴PO ⊥,ABC ,,PO OC PO AB ∴⊥⊂,PAB POAB O =⊥∴CO PAB .PD CO ⊥CODO O =PD ⊥.COD（Ⅱ）以所在射线分别为轴，建立直角坐标系如图 则由（Ⅰ）知，,由（Ⅰ）知平面是平面的一个法向量，设平面的法向量为，令，则，……10分由图可知，二面角的余弦值为……12分19．解：（）由题意知：，………………………….2分记某队员投掷一次 “成功”事件为A ， 则……………………………………….4分 （）因为为某队获奖等次，则取值为1、2、3、4.， ， ，…….9分 ,,OC OB OP ,,x y z (2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(0,1,1)C B P D -(0,1,1),(2,2,0),(0,3,1)PD BC BD ∴=--=-=-PD ⊥,COD PD ∴DCO BDC 0220(,,),,300n BC x y n x y z y z n BD ⎧⋅=-=⎧⎪=∴∴⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩1y =1,3,(1,1,3)x z n ==∴=cos ,11||||2PD n PD nPD n ⋅∴<>===-B DC O --11I 1001010=⨯=矩形S 20sin 520==⎰πxdx S 阴影5110020)(===矩形阴影S S A P II X X 1251)511(51)1(0333=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12512)511(51)2(223=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12548)511(51)3(2113=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P 12564)511(51)4(3003=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==C X P即分布列为：……10分所以，的期望 ………12分 20．解：…….2分（Ⅱ）① 可得由即，…….2分② 解法一：联立方程 即到距离4当时面积也为4 …….12分② 解法二：X X 51712564412548312512212511=⨯+⨯+⨯+⨯=EX =12λ=0000),(,)B D 2212OP ACb k k a ⋅=-=-00000:()()2x AC y y k x x x x y -=-=--0022x x y y +=000,y x ==:AC l x =0022x x y y +=000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-=220024480x x x y -+-=A C AC x =-==,B D AC 12d d ==121()2S AC d d =⋅+=00y =ABCD联立方程 即， 到距离当时面积也为4…….2分② 解法三：，，到的距离为又，则.又为中点，则. …….2分21．解; 的定义域为当时，在上恒成立，在定义域内单调递增；当时，令解得，（舍负）000221224x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩220022200022(1)402x x x x y y y +-+-=220024480x x x y -+-=A C AC x =-==O AC d=4ABCD AOC S ∆==00y =ABCD 000000(,),),(,)P x y B D BD =11(,)A x y 00:0BD l y x x y -=A BD d =2222010*******,22,24x x y y x y x y +=+=+=2222222222220011011001012220101010101018(2)(2)224(2)2()42()x y x y x x y x y x y y x x y y x y y x x y y x =++=+++=++-=+-0101y x x y -=P AC 1242S d BD =⋅⋅⋅==()f x (0,)+∞2121'()21ax x f x ax x x++=++=0a ≥'()0f x >(0,)+∞()f x 0a <'()0,f x =14x a-=则时，，单调递增；时，，单调递减；综上，时，的单调递增区间为；时，的单调递增区间为，的单调递增区间为 …….5分（2）证明：，又，要证：，只需证即证：，设令则令x ∈'()0f x >()fx 1()4x a--∈+∞'()0f x <()f x 0a ≥()f x (0,)+∞0a <()f x 1(0,)4a-()fx 1()4a-+∞22212221112121ln ln y y x ax x x ax x k x x x x -++---==--211221ln ln ()1x x a x x x x -=+++-1222(,0),(,),(,),(12)N u A x y B x y AB AN λλ=≤≤21211(1)(),x x x x u x u λλλ+-∴-=-∴=1'()21f x ax x =++2121(1)'()21(1)x x f u a x x λλλλ+-∴=+++-21212121ln ln '()(2)()(1)x x a f u k x x x x x x λλλλ-∴-=-+--+--21210,,12,(2)()0aa x x x x λλλ<>≤≤∴--<'().f u k <212121ln ln 0(1)x x x x x x λλ--<+--212121()(ln ln )0(1)x x x x x x λλ---<+-211xt x =>(1)()ln ,1t g t t t λλ-=-+-2222(22)(1)'(),(1)t t g t t tλλλλ-+-+--=+-222()(22)(1),1,12h t t t t λλλλ=-+-+-->≤≤对称轴. ，故在内单调递减，则故.…….12分 22．解：（Ⅰ）连接，因为为弧BC 的中点，所以．因为为的中点，所以．因为为圆的直径，所以，所以． …5分 （Ⅱ）因为为弧BC 的中点，所以，又,则．又因为，，所以∽．所以，,. …10分24.（1）因为所以-------------5分 2(1)112t λ-+=≤()(1)0,h t h <='()0g t ∴<()g t (1,)+∞()(1)0,g t g <='()f u k <BD D BD DC =E BC DE BC ⊥AC 90ABC ∠=︒//AB DE D BAD DAC ∠=∠BAD DCB ∠=∠BCD DAC ∠=∠AD DC ⊥DE CE ⊥DAC ∆ECD ∆AC AD CD CE=AD CD AC CE ⋅=⋅2AD CD AC BC ∴⋅=⋅m a x ≤-m a x m a +≤≤-3,251==∴⎩⎨⎧=+-=-m a m a m a（2）时等价于当所以舍去 当成立 当成立所以，原不等式解集是-----------10分2=a x t x ≥+-220,2,2<≤≥+-≥t x t x x ,220,2,20+≤≤∴≥+-<≤t x x t x x x t x x -≥+-<2,0⎥⎦⎤ ⎝⎛+∞-22,t。

2018-2019年学年度东北育才学校高中部高三第八次模拟考试理科综合试卷命题人：高三物理备课组高三化学备课组高三生物备课组（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li7 B 11 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27S 32 Fe 56 Zn 65 Pb-207第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关组成细胞的元素和化合物的叙述，正确的是（）A．C、H、O、N是组成生物大分子的必需元素B．蛋白质彻底水解得到的是氨基酸，核酸彻底水解得到的是核苷酸C．人若过多地摄入脂肪类食物，可能会诱发动脉硬化D．淀粉的水解产物可与斐林试剂反应，因此淀粉的基本组成单位是葡萄糖2．下列有关细胞的组成、结构和功能的说法，正确的是（）A．只有大分子物质才能通过胞吞与胞吐的方式进出细胞B．大肠杆菌含有两种核酸，DNA是其主要的遗传物质C．只有线粒体是肝细胞呼吸产生CO2的场所，抑制其功能不会影响蛋白质的合成D．卵细胞的内质网发生功能障碍会影响其受精作用3．下列有关实验的叙述，正确的是（）A．探究2，4-D促进插条生根的最适浓度时，先开展预实验能有效控制实验误差B．DNA双螺旋结构的研究和某种群数量变化规律的研究均用到了模型建构法C．溴麝香草酚蓝水溶液变蓝的时间长短与二氧化碳的量有关D．染色体数目加倍的细胞所占的比例与固定液处理的时间有关4．黄色小鼠(AA)与黑色小鼠(aa)杂交，产生的F1(Aa)不同个体出现了不同体色。

2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第八次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman probably do next?A. Hike down the hill.B. Take out her cell phone.C. Take a picture with her camera.2. Where does the conversation take place?A. On the telephone.B. In a hospital.C. At a beach.3. What is the man doing?A. Asking for advice.B. Giving directions.C. Asking for directions.4. Where does the smell come from?A. The garbage.B. The cat.C. A dead animal.5. What does the woman mean?A. The man isn’t able to do the puzzle.B. She can’t stand by the man anymore.C. She will not be able to solve the puzzle.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2015-2016学年度东北育才高中部第八次模拟考试理科综合科试卷命题人、校对人：高三理综合备课组H 1 C 12 N 14 O 16 Al 27P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Br 80 I 127第Ⅰ卷二、选择题：（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~17题，每题只有一个选项符合题目要求；第18~21题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分）14．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。

下列表述正确的是（ ）A ．开普勒通过对行星运动规律的研究总结出了万有引力定律B ．将物体视为质点，采用了等效替代法C ．用比值法来描述加速度这个物理量，其表达式mF a = D ．卡文迪许通过扭秤装置实验测出了万有引力常量15．如图所示，将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。

O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形，以下对A 、B 两点的电势和场强的判断，正确的是（ ）A ．0,0AB A B E E ϕϕ==== B ．0,0A B A B E E ϕϕ=≠==C ．0,0A B A B E E ϕϕ===≠D ．0,0A B A BE E ϕϕ=≠=≠16．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L ，高为L 。

在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B 。

一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域。

取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是（ ）17．在竖直墙壁间有半圆球A 和圆球B ，其中圆球B 的表面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为352。