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动态电路分析 --- 串联电路一、动态电路类型A 、滑动变阻器类1 .串联电路中由滑动变阻器引起的变化2 .并联电路中由滑动变阻器引起的变化 二、分析一一解题步骤1、识别电路,确定电路类型2、判断电流表电压表测定对象3、动态分析(滑动变阻器电阻的变化) _______三、知识储备I Al.串联电路中由滑动变阻器引起的变化 [―1 知识点：I(1)串联电路中(电源电压不变)：L-nQ —I 总电阻变大，则电流变小； g z 1总电阻变小，则电流变大；I l J (2)串联分压：U 总=U 滑+URJI LU 总不变： U 滑变大，则UR 变小，U 济变小，则UR 变大 四、方法介绍 极端假设法：只需要分析滑动变阻器两端的电阻的变化。
操作：假设滑片P 在最左或者最右端，那么移动后，电阻总是：“从有到无”或者“从无到 有”电压总是：“从有到无”或者“从无到有” 五、例题例题1：如图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合开关S 后，当滑动变阻器的滑片P 向 右移动时，下列判断正确的是() A.电流表示数变大，电压表示数不变 Γ~⅜∕> , . Z Q V B.电流表示数变小，电压表示数不变c.电流表示数变小，电压表示数变大"⅛ D.电流表示数变大，电压表示数变大 I I. 5 I具体讲解步骤：1(1)确定电路的连接方式：串联(2)确定各表测量对象：V 测灯泡，电流表和灯泡及滑动变阻器串联。
(3)电阻的变化情况：P 向右移动，假设P 原来在最左端，则它两端有电压； P 移动 到最右端，则它就是导线，两端无电压； 因此滑动变阻器的电压从有到无，所以滑动变阻 器两端电压变小； 串联分压：U 总=U 沿+U 灯，U 总不变，U itt 变小，则U 灯变大 向右移动总电阻变小，所以电流变大 六、总结串联电路中：电阻变大则电压变大，电阻变小则电压变小。
专题滑动变阻器的接法恒定电流专题专题8 滑动变阻器的接法一、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点限流接法分压接法比较限流接法中R与L滑动变阻器串联;分压接法中R与L电路图滑动变阻器的一部分并联后再与否另一部分串联负载R上电压调LR分压电路调节范LE?U?E L0?U?E 节范围(忽略电LR，R围较大 L0源内阻)负载R上电流调LEEE分压电路调节范?I? 0?I? LL节范围(忽略电R，RRRL0LL 围较大源内阻)限流电路能耗较相同条件下电路+I) E(IEI LapL小消耗的总功率二、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑。
但实战时也不能考虑太多，记住以下选用分压式接法的三种情况，其它皆选用限流式即可。
看:看题设中是否要求负载的电流或电压实现从零开始可连续调节时(如:测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，即大范围内测量时，必须采用分压接法.算:计算若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值是否超过R的额定值L或仪表的量程值，若超过，则只能采用分压接法.比:当用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值R，则必须采用分压接法. L0E原因:在限流电路中，通R的电流I=，当R<<R时，无论怎样改变R的大小，LL0L0R，RL0也不会使I有较大变化。
而按分压式接法连接时，因R>>R,R，所以R与R的并联值R并LL0apLap1恒定电流专题U?R，而整个电路的总阻约为R，那么R两端电压U=IR=?R，显然U?R，且R并ap0LLapLapapR0越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.例1:将量程为100μA的电流表改装成量程为1 mA的电流表，并用一标准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准。
校准时要求通过电流表的电流能从零连续调到1 mA，试按实验要求画出校准电路图.例2:用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下:待测电阻R(约100 Ω);直流电流表x(量程0~10 mA、内阻50 Ω);直流电压表(量程0~3 V、内阻5 kΩ);直流电源(输出电压4 V、内阻不计);滑动变阻器(0~15 Ω、允许最大电流1 A);开关1个，导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.例3:用伏安法测量某一电阻R阻值，现有实验器材如下:待测电阻R(阻值约5 Ω，额xx定功率为1 W);电流表A(量程0~0.6 A，内阻0.2 Ω);电流表A(量程0~3 A，内阻0.05 Ω);12电压表V(量程0~3 V，内阻3 kΩ);电压表V(量程0~15 V，内阻15 kΩ);滑动变阻器R120(0~50 Ω)，蓄电池(电动势为6 V)、开关、导线.为了较准确测量R 阻值，电压表、电流表x应选________，并画出实验电路图.2恒定电流专题例1:错解分析:没能据安全性、准确性原则选择A和V，忽视了节能、方便的原则，采11用了变阻器的分压接法.解题方法与技巧:由待测电阻R额定功率和阻值的大约值，可以计算待测电阻R 的额定xx电压、额定电流的值约为PR,1，5P/R,1/5U=?2.2 V，I==0.45 A.则电流表应选A，电压表应选V. 11又因=24.5 Ω,R，则电流表必R，R,0.2，3000xAV须外接.因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻R，故首先考虑滑x动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻R上的最小xE6,电流为I==0.11 A,I，故可用限流电路.电额minE，R5，50x路如图所示.3。
图1滑动变阻器的分压接法和限流接法邛崃一中——杨忠林滑动变阻器是中学电学实验中常用的仪器，它在电路中的接法有分压和限流两种，近几年高考电学设计性实验命题对其应用多次直接或渗透考查。
教材对此又没有理论的讲解，又没有实际的指导，学生感到无从下手，笔者从多年的教学经验，结合电路分析，对滑动变阻器的这两种接法使用作一点探讨。
一、 滑动变阻器的分压接法和限流接法的电路分析1．滑动变阻器的分压接法如图1所示的电路中，滑动变阻器总电阻为R 0，输入电压为U 0，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器调节变化情况作如下的讨论：首先，不接负载R 时，输出端的电压U=U 0R 0R ap ，可见，U 与成正比，输出电压电线性的，如图1（b ）中①所示。
换言之，触头P 在ab 间移动时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是0—U 0。
其次，当滑动变阻器的aP 连接负载电阻R 时，P 点左边电路的等效电阻减小，与P 点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图1（b ）②所示。
再次，当负载电阻R 很小，对于确定的R ap ，左部分分得的电压将更小，如图如图1（b ）③所示。
可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负载图2 阻值应该较大。
换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。
2．动变阻器的限流接法如图2所示的电路输入电压为U 0，滑动变阻器总阻值为R 0，滑动变阻器对负载R 0电流的控制情况作如下的讨论：首先，电路中的电流：I= U 0R aP +R，可见，I 随R aP 的增大而减小，如图（b ）所示。
当Rap=0时，电路中的最大电流I m =U 0R，R 两端的电压最大U max =U 0。
当Rap 最大值R 0分别为负载电阻1、3、5……倍时，电路中电流的最小值为I m 2 、I m 4、I m 6 ……负载电阻R 两端的最小电压Umin 为U 02 、U 04 、U 06…… 由此可见，若滑动变阻器总电阻R 0较小，它对整个电路的电流控制能力就小，反之较大。
第三节 电路动态变化问题当电路中某元件的电阻发生变化时（发生断路、短路或阻值改变等）,将导致其他元件的电压、电流发生变化,这就是电路的动态变化问题。
电路中的动态变化问题,多为滑动变阻器滑片移动,导致电路中电阻发生变化,引起电路中其他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。
关于变阻器引起的动态变化情况,先来考察下面的简单情况,如图8.47（a ）所示,在串联电路中,由12AB R R R =+可知,2R 阻值变大（或变小）将使总电阻AB R 变大（或变小）。
如图8.47（b ）所示,若是两个电阻组成的并联电路,由12111221AB R R R R R R R R ==++,可知2R 阻值变大（或变小）,同样也会使总电阻AB R 变大（或变小）。
很容易证明,在由串、并联组成的混联电路中,任一电阻阻值的变大（或变小）都将引起总电阻的变大（或变小）。
这个结论对电路分析是很有用的。
例1 如图8.48（a ）所示,定值电阻0R ,1R 与滑动变阻器2R 组成串联电路,电源电压不变。
当变阻器滑片P 向右移动时,试分析以下问题：（1）电压表1V ,2V ,V 以及电流表A 的示数1U ,2U ,U 和I 将如何变化？（2）比较电压表1V ,2V ,V 示数变化量绝对值的大小关系：1U ∆________2U ∆,U ∆_________2U ∆。
（3）确定下列物理量的比值：1U I =_________,2U I =________,UI =________；1U I ∆=∆________,2U I ∆=∆________,UI∆=∆_________。
（4）若滑片P 从最左端缓慢滑到最右端,在图8.48（b ）中画出1U ,2U ,U 随电流I 的图像,并标清楚关键点的坐标。
设电源电压为U 总。
分析与解 （1）滑片P 向右滑动时,变阻器电阻连人电路部分的阻值变大,则整个电路的总电阻变大,因此电路中的电流I 减小,定值电阻0R ,1R 两端的电压分别为00U IR =,11U IR =,则0U ,1U 减小；而2R 阻值变大,I 减小,由22U IR =无法判断出2U 的变化情况。
滑动变阻器的接法与闭合电路的动态分析
奉化中学 王志平
摘要：闭合电路的动态分析是高中物理《恒定电流》这一章的难点之一，本文就滑动变阻器的不同接法出发，对此类题目作了深入的讲解，尤其是结合数学函数来处理此类题目而显得更为简洁。
关键词：闭合电路 动态分析 回路总电阻 路端电压
闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路上的电流、电压等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。
这类问题的分析思路往往是由局部（R 的变化或者电路的通断） 全局（ R 总，I 总，U 总的变化） 局部（U 分，I 分的变化）来分析推理。
处理的时候要注意以下几点：
1、 局部电阻增大则总电阻增大，反之则总电阻减小；
2、 支路数量增多则总电阻减小，反之则总电阻增大；
3、 R 总增大时I 总减小，路端电压U 总增大；
4、 涉及到具体分析过程中，串联结构分析电压变化，并联结构分析电流变化。
可见处理这类问题的关键是判断回路中R 总怎么变，而R 总的变化往往和滑动变阻器联系在一起，下面我们就从滑动变阻器的不同接法来分析这类问题：
第一类：简单的串、并联接法（限流式）：
滑动变阻器阻值增大时回路总电阻R 总增大，支路数量增多时总电阻R 总减小。
例1、如图所示，R 2为定值电阻，A 、B 是两个小灯泡，当滑动
变阻器R 1触点向下滑动时,两灯的亮度变化情况是：( )
A ．A 灯变亮,
B 灯变亮；
B ．A 灯变暗,B 灯变亮；
C ．A 灯变暗,B 灯变暗；
D ．A 灯变亮,B 灯变暗。
分析：这类题目处理相对较简单，题中滑动变阻器触点向下滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值增大，所以R 总增大，使得总电流I 总减小，路端电压U 总增大，即U A 增大，所以A 灯变亮，I A 变大；
又因为A 灯和左边电路的关系是并联关系，分析电流有：流过R 2的电流
I 2=I 总-I A ，所以I 2减小，U 2减小；
又R 2和R 1、B 灯串联，分析电压：U B =U 总-U 2 ，U 总增大，U 2减小，所以U B 增大，即得B 灯变亮。
故正确答案是A 。
这类分析相对比较清晰，只需要抓住一点：串联结构分析电压，并联结构分析电流，问题自然迎刃而解。
第二类：滑动变阻器一部分和其他电阻串联，再和另一部分并联的情况（分压式1）： 具体结构看右图，滑动变阻器触点把滑动变阻器分成两部分，a 断阻值为R a ，b 端阻值为R b （下同），其中R b 与R 2串联，再和R a 并联，当触点向右滑动时，R b 减小，R a 增大，
有些同学就开始犯难了，对总电阻怎么变化没法作出正确的判断。
同样触点向左
移动时也一样有难度。
对于这类题目应该怎么去分析呢？这里介绍一种方法：函
数法。
先写出总电阻的关系式R 总=a
2b b 2a R R R )R (R R +++⋅；
又因为R a +R b =R 1，为滑动变阻器的总阻值，是一个定值。
所以上面表达式有：R 总=4R R 4R R R R R R ]2)R (R R [
R R R )R (R R 21a 2b a 2b 2b 2a a 2b b 2a +=++=++++≤+++⋅ 可见总电阻R 总有最大值4
R R 21+，且当R a =R 2+R b 的时候取到最大值。
所以这时又要展开讨论：
错误!未找到引用源。
、当R 1>R 2时，等式R a =R 2+R b 可以满足，故触点从a 向b 移动过程中，总电阻R 总先增大后减小；
错误!未找到引用源。
、当R 1<R 2时, R a <R 1<R 2<R 2+R b ，故取不到最大值，触点从a 向b 移动过程中，总电阻R 总始终增大。
例2、如图所示电路中，电源电动势和内电阻为定值，固定电阻的阻值R 2小于变阻器ａｂ两端之间的总阻值R 3，R 1≠０。
当变阻器的触点Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，两电压表V 1和V 2的示数变化是：（ ）
A ．V 1变大,V 2变大；
B ．V 1变大,V 2变小；
C ．V 1先变大后变小,V 2先变大后变小；
D ．V 1先变大后变小,V 2总增大。
分析：因为R 3>R 2,即滑动变阻器的总阻值较
大，所以当滑片Ｐ从ａ向ｂ移动过程中，回路中
的总电阻R 总先变大后变小，干路电流I 总先减小后增大，即可得到V 1读数先变大后变小； 当V 1读数U 1变大时，R b +R 2在减小，所以流过R 2的电流I 2=
21R R U b +增大，所以V 2读数U 2变大；
当V 1读数U 1变小时，干路电流I 总增大，电阻R a 增大，而流过R a 的电流
I a =a
R U 1减小，故流过R 2的电流I 2=I 总-I a 增大，V 2读数U 2也增大。
所以正确答案是D 。
第三类：滑动变阻器一部分和其他电阻并联，再和另一部分串联的情况（分压式2）： 如右图所示，其中R b 与R 2并联，再和R a 串联，当触点向右滑动时，
R b 减小，R a 增大，对于总电阻的变化学生又有难度了。
我们还是采用函数法来处理这类问题：
R 总=b
b b b b b b a R R R R R R R R R R R R R R R +-=++-=++22
122122 可见R 总随R b 的增大而减小，即触点自b 向a 滑动时R 总始终减小。
例3、如图所示,当滑动变阻器的触点P 向a 端滑动时：( )
A ．电流表的示数减小,电压表的示数增大；
B ．电流表的示数增大, 电压表的示数减小；
C ．电流表和电压表示数都减小；
D ．电流表和电压表示数都增大。
分析：当触点P向a端移动时，R b增大，故R1、R2的总电阻减小，R总也减小。
I总增大，U总减小，而电压表测量的就是路端电压U总，所以电压表的示数减小；
又P向a 端滑动时R b、R2的并联阻值增大，流过并联电阻的电流I总也增大，故R1两端的电压U1增大，流过R1的电流增大，即得电流表的读数变大，故正确答案是B。
由上面可知，我们在处理闭合电路动态分析的问题时，关键是先确定回路中的总电阻R总怎么变化，而R总的变化分析，我们可以结合数学函数的问题来处理，求其变化关系，再结合串并联电路中电压，电流的关系来分析各物理量（电压、电流等）的变化。
参考文献：1、程守洙江之永，普通物理学2，北京，高等教育出版社，1998年6月第5版；
2、郭木森，电工学，北京，高等教育出版社，2001年1月第3版；
3、常耕，课堂导学与针对训练（下册），北京，中国言实出版社，2007年4月第1版。
