2014-2015学年广西梧州市岑溪市七年级上学期期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．（3分）下列各式的变形正确的是（）A．2a2+5a3=7a5B．7t2﹣t2=6 C．4x+5y=9xy D．3x2y﹣3yx2=03．（3分）9时30分钟的时针与分针所成的角度是（）A．75°B．90°C．105° D．120°4．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=1﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=15﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）5．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣26．（3分）方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．（3分）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一线C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短8．（3分）下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．对义昌江河水质情况的调查B．春节临近对市场上饺子质量情况的调查C．对某班60名同学体重情况的调查D．对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查10．（3分）如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°12．（3分）为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的一模数学成绩D．我区2014年一模考试数学成绩二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是．14．（3分）整式5x与3x的差是．15．（3分）∠α=25°20′，则∠α的余角为．16．（3分）方程组的解是，则a+b=．17．（3分）有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是．18．（3分）小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B BC A A B CD C B C A D D B A CC B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A DBC C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是（用度分秒表示）．三、解答题（46分）19．（5分）计算：（﹣1）2016﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2．20．（5分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（6分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+ =cm．∵D是AC的中点，∴AD==cm．∴BD=AD﹣=cm．23．（6分）用适当的方法解方程组．24．（6分）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．25．（12分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？2015-2016学年广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：原式=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．2．（3分）下列各式的变形正确的是（）A．2a2+5a3=7a5B．7t2﹣t2=6 C．4x+5y=9xy D．3x2y﹣3yx2=0【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．（3分）9时30分钟的时针与分针所成的角度是（）A．75°B．90°C．105° D．120°【解答】解：根据题意得，9时30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：3.5×30=105°，故选：C．4．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=1﹣3（x﹣1）B．x=1﹣（3x﹣1） C．5x=15﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）【解答】解：方程去分母得：5x=15﹣3（x﹣1），故选C．5．（3分）如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m和n的取值是（）A．3和﹣2 B．﹣3和2 C．3和2 D．﹣3和﹣2【解答】解：由题意，得，解得．故选C．6．（3分）方程3x+6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【解答】解：3x+6=0，移项得：3x=0﹣6，合并同类项得：3x=﹣6，把x的系数化为1得：x=﹣2，故选：B．7．（3分）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一线C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短【解答】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故选：B．8．（3分）下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．9．（3分）下列调查适合全面调查的是（）A．对义昌江河水质情况的调查B．春节临近对市场上饺子质量情况的调查C．对某班60名同学体重情况的调查D．对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对义昌江河水质情况的调查，无法普查，故A错误；B、春节临近对市场上饺子质量情况的调查无法普查，故B错误；C、对某班60名同学体重情况的调查，适合普查，故C正确；D、对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故D错误；故选：C．10．（3分）如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：由M是线段AC的中点，得AC=2MC=2×3=6cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=8﹣6=2cm，故选：A．11．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15°B．25°C．35°D．45°【解答】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．12．（3分）为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的一模数学成绩D．我区2014年一模考试数学成绩【解答】解：了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析．样本是被抽取的150名考生的一模数学成绩．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是﹣2．【解答】解：根据互为相反数的两个数的和为0，可得“□”内的数为﹣2．14．（3分）整式5x与3x的差是2x．【解答】解：由题意，得5x﹣3x=2x．故答案为：2x．15．（3分）∠α=25°20′，则∠α的余角为64°40′．【解答】解：∠α的余角为90°﹣∠a=90°﹣25°20′=64°40′．故答案是：64°40′．16．（3分）方程组的解是，则a+b=3．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：3（a+b）=9，则a+b=3，故答案为：317．（3分）有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是10．【解答】解：由点M，N分别是线段AB，BC的中点，得MB=AB=a，BN=BC=b，由线段的和差，得MN=MB+NB=a+b=7①MN=MB﹣NB=a﹣b=3②，①+②，得a=10．故答案为：10．18．（3分）小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B BC A A B CD C B C A D D B A CC B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A DBC C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是129°36′（用度分秒表示）．【解答】解：根据数据可知，喜欢科比的学生数是18，则喜欢科比的扇形的圆心角为：×360°=129.6°=129°36′，故答案为：129°36′．三、解答题（46分）19．（5分）计算：（﹣1）2016﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2．【解答】解：原式=1﹣4﹣×100=1﹣4﹣25=﹣28．20．（5分）如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E．（8分）21．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=（2﹣2）x2y）+（2﹣2）xy2+2x﹣2y=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．22．（6分）如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm．∴AC=AB+ BC=6cm．∵D是AC的中点，∴AD=AC=3cm．∴BD=AD﹣AB=1cm．【解答】解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，∵D为AC中点，∴AD=AC=3cm，∴BD=AD﹣AB=3cm﹣2cm=1cm，故答案为：BC，6，AC，3，AB，1．23．（6分）用适当的方法解方程组．【解答】解：（1）×3+（2）得：5x=5，即x=1，把x=1代入（1）得：y=﹣2，则方程组的解为．24．（6分）如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．【解答】解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，∴∠BOD=2∠COD=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．故答案为：40°．25．（12分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？【解答】解：（1）李老师得到的教师票数是：25﹣（7+6+8）=4，如图所示：（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y，由题意得出：，解得：，答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120；（3）总得票数情况如下：王老师：380+5×7=415，赵老师：200+5×6=230，李老师：120+5×4=140，陈老师：300+5×8=340，推选到市里的是王老师和陈老师．。

2024届广西梧州市岑溪市数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠DCE ；④AD ∥BC 且∠B ＝∠D ．其中，能推出AB ∥DC 的是( )A ．①④B ．②③C ．①③D ．①③④2．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）A ．先提价30%，再降价30%B ．先提价30%，再降价20%C ．先降价20%，在提价30%D ．先降价20%，再提价20%3．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．设长方形的长为xcm ，则可列方程为（ ）A ．()1262x x -=-+B ．()1132x x -=-+C ．()1262x x +=-+D ．()1132x x +=-+4．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m ﹣1；②40m ﹣10=43m+1；③1040n - =243n +；④1040n + =243n -；⑤43m=n+1．其中正确的是（ ）A ．②⑤B ．①③④C ．①③⑤D ．②④⑤ 5．若3945'α=︒，则α的补角等于（ ）A ．5555'B ．5515'C ．14055'D ．14015'6．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线a b ∥的有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A ．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B ．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C ．调查市场上奶茶的质量情况D ．调查重庆中学生心里健康现状8．对于用四舍五入法得到的近似数4.609，下列说法中正确的是( )A ．它精确到千分位B ．它精确到0.01C ．它精确到万位D ．它精确到十位9．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点B 与点D D ．点B 与点C10．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）A ．114B ．122C ．220D ．84二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当2a 3(b 4)++-取得最小值时，（a+1）b 的值是__________12．已知3512α'∠=︒，则α∠的补角为_______.13．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；14．点A ，C ，O ，B 在数轴上的位置如图所示，其中点O 为原点，2AC =，OA OB =，若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为____．15．已知线段AB 和BC 在同一条直线上，若6,2AC cm BC cm ==，则线段AC 和BC 中点间的距离为______________.16．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物优惠方案 不超过200元不给予优惠 超过200元，而不超过1000元优惠10% 超过1000元 其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？18．（8分）已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥OC ，OF 平分∠AOE .（1）若，则∠AOF 的度数为______； （2）若，求∠BOC 的度数。

广西梧州市岑溪市2013-2014学年七年级（上）期末
数学试卷
一、
1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）
A．2.5 B．﹣2.5 C．0D．3
2．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（）
A．11个B．10个C．9个D．8个
3．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．﹣1.01和1.1 B．
和C．﹣1.125和D．﹣0.125和8 4．有理数 3.645精确到百分位的近似数为（）
A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65
5．在解方程时，去分母正确的是（）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1
B、3（x﹣1）+2（2x+3）=1
C、3（x﹣1）+2（2+3x）=6
D、3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6
6．一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是（）
A．20°B．35°C．45°D．55°
7．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）
A．﹣6 B．2C．16 D．﹣2
8．如图所示几何体，从左面看是（）
9．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短
10．已知方程x 2k﹣1
+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）
A．﹣1 B．1C．D．
﹣。

2024届广西壮族自治区梧州市岑溪市数学七上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．多项式222122127x y x xy --+最高次项的系数是（ ） A ．2 B ．12- C ．17- D ．27- 3．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．20184．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与15．下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x －5x ＝8xB ．6xy －y ＝6xC ．2ab －2ba ＝0D ．x 2y －xy 2＝06．下列运算中，正确的是（ ）A ．22541y y -=B ．22330a b ba -=C ．6(6)34--+=D ．1.804 1.8≈（精确到0.01）7．如图，若直线12//l l ，则下列各式成立的是（ ）A ．12∠=∠B ．45∠=∠C ．25180+=︒∠∠D ．13180∠+∠=︒8．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．0.8x ﹣1200＝1200×14%B ．0.8x ﹣1200＝14%xC ．x ﹣0.8x ＝1200×14%D ．0.8x ﹣1200＝14%×0.8x9．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有x 人，依题意列得方程错误的是（ ）A ．()800300157500x x +-=B ．750080015300x x -+=C ．()300800157500x x +-=D ．()800300300157500x -+⨯=10．下列四个数中最小的数是A ．B ．C ．0D ．5 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若单项式2a x b 与3a 2b y 是同类项，则x+y=________．12．将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为___________2cm ．13．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系．去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为_____．14．在正方形网格中，AOB ∠的位置如图所示，点P ，Q ，M ，N 是四个格点，则这四个格点中到AOB ∠两边距离相等的点是______点.15．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 16．已知：(3)a b -2y －2a y -＝3是关于y 的一元一次方程，则-a b 的值为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线EF 分别交直线AB ，CD 于E ，F 两点，过点E 作EG EF ⊥交直线CD 于点G ，点H 是直线AB 上一点，连接FH ，已知1290∠+∠=︒．（1）求证：//AB CD ；（2）若240∠=︒，FH 平分CFE ∠，求CFH ∠的度数．18．（8分）P 是线段AB 上任一点，12AB cm =，C D 、两点分别从P B 、同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2/cm s ，D 点的运动速度为3/cm s ，运动的时间为t s .（1）若8AP cm =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2t s =时，1CD cm =，试探索AP 的值.19．（8分）先化简，再求值：xy-5(2x 2-xy)+2(xy+5x 2)，其中x ，y 满足|x-1|+(y+2)2=1．20．（8分）已知，如图直线AB 与CD 相交于点O ，∠BOE ＝90°，∠AOD ＝30°，OF 为∠BOD 的角平分线． （1）求∠EOC 度数；（2）求∠EOF 的度数．21．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？22．（10分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB 、AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数.天天同学看过图形后立即想出：180BAC B C ∠+∠+∠=︒，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点A 作ED BC ∥，∴B ∠= ，C ∠= .又∵180EAB BAC CAD ∠+∠+∠=︒，∴180BAC B C ∠+∠+∠=︒.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，AB ED ，求B BCD D ∠+∠+∠的度数.（3）方法运用：如图3，AB CD ∥，点C 在D 的右侧，70ADC ∠=︒，点B 在A 的左侧，60ABC ∠=︒，BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE 、DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求BED ∠的度数.23．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数6y ax =+的图象相交于点()1,4A ，（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）24．（12分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为元(用含x的代数式表示)；（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.【题目详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，半圆弧长为=，∴共需材料总长为，选B.【题目点拨】此题主要考察弧长的计算.2、D【分析】根据多项式的性质可知其最高次项为2227x y-，据此进一步求出其系数即可.【题目详解】由题意可得该多项式的最高次项为2227x y -，∴最高次项系数为27 -，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【题目详解】相反数等于本身的数是1．故选B．【题目点拨】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．4、D【解题分析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ． 考点：相反数．5、C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法解答即可．【题目详解】A. 3x －5x ＝-3x ，故不正确；B. 6xy 与－y 不是同类项，不能合并，故不正确；C. 2ab －2ba ＝0，正确；D. x 2y －xy 2＝0不是同类项，不能合并，故不正确；故选C ．【题目点拨】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．6、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．【题目详解】A ． ()22225454y y y y -=-=，故本选项错误； B ． 22330a b ba -=，故本选项正确；C ． 6(6)366315--+=++=，故本选项错误；D ． 1.804 1.80≈（精确到0.01），故本选项错误．故选B ．【题目点拨】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．7、D【分析】根据平行线的性质判断即可．【题目详解】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故选：D ．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．8、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【题目详解】设该手机的原售价为 x 元，根据题意得：0.8x ﹣1200＝1200×14%，故答案应选A.【题目点拨】对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.9、C【分析】由设获一等奖的学生有x 人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【题目详解】解：设获一等奖的学生有x 人，则获二等奖的学生有(15−x )人，由题意得：()800300157500x x +-=， 整理得：750080015300x x -+=或()800300300157500x -+⨯=， 所以C 选项错误，故选C ．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程． 10、A【解题分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【题目详解】解：＜-3＜0＜5，故选择A.【题目点拨】本题考查了有理数的比较大小.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】单项式2a x b 与1a 2b y 是同类项可知字母a 和b 的次数相同，从而计算得到x 和y 的值并得到答案．【题目详解】∵单项式2a x b 与1a 2b y 是同类项∴2x y a a b b ⎧=⎨=⎩∴21x y =⎧⎨=⎩∴213x y +=+=故答案为：1．【题目点拨】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．12、1【分析】设宽为x ，则长为2x ，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可．【题目详解】∵用长 12cm 的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，∴设宽为x ，则长为 2x ，∴()2212x x +=，解得：x=2，则长为 4cm ，宽为 2cm ，故长方形面积为：2428cm ⨯=故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．13、8.2×106 【解题分析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：8200000=8.2×106. 点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14、M【分析】到AOB ∠两边距离相等的点在AOB ∠的平分线上，由此可确定答案.【题目详解】∵点M 在AOB ∠的平分线上∴点M 到AOB ∠两边距离相等故答案为M【题目点拨】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.15、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含xy 项，进而得出360k -+=，然后解关于k 的方程即可求出k ．【题目详解】解：原式＝()223638x k xy y -+--+ 因为不含xy 项，故360k -+=，解得：k ＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了多项式，正确得出xy 项的系数和为0是解题的关键．16、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a 和b 的方程，求出a 、b 的值即可解决问题．【题目详解】解：由题意得：a －1＝1，且a －3b ＝0，∴a ＝3,∴b ＝1，∴a －b ＝1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知条件EG EF ⊥，可得到∠1+∠BEG=90°，再由1290∠+∠=︒可得∠BEG=∠2，由平行线的判定即可证明；（2）根据1290∠+∠=︒得∠1=∠50°，再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE 的度数，根据角平分线的定义即可求解．【题目详解】解：（1）∵EG EF ⊥，∴∠FEG=90°，∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，∴∠1+∠BEG=90°，∵1290∠+∠=︒，∴∠BEG=∠2，∴AB ∥CD ；（2）∵1290∠+∠=︒，240∠=︒，∴∠1=50°，∵AB ∥CD ，∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，∵FH 平分CFE ∠，∴CFH ∠=12∠CFE=65°． 【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理．18、（1）①3cm；②见解析；（2）9AP =或11cm.【分析】（1）①先求出PB 、CP 与DB 的长度，然后利用CD=CP+PB-DP 即可求出答案；②用t 表示出AC 、DP 、CD 的长度即可求证AC=2CD ；（2）t=2时，求出CP 、DB 的长度，由于没有说明点D 再C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论.【题目详解】解：（1）①由题意可知：212,313CP cm DB cm =⨯==⨯=，∵8,12AP cm AB cm ==，∴4PB AB AP cm =-=，∴2433CD CP PB DB cm =+-=+-=；②∵8,12AP AB ==，∴4,82BP AC t ==-，∴43DP t =-，∴2434CD DP CP t t t =+=+-=-，∴2AC CD =；（2）当2t =时，224,326CP cm DB cm =⨯==⨯=，当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1CD cm =，∴7CB CD DB cm =+=，∴5AC AB CB cm =-=， ∴9AP AC CP cm =+=，当点D 在C 的左边时，如图所示：∴6AD AB DB cm =-=，∴11AP AD CD CP cm =++=，综上所述，9AP =或11cm.【题目点拨】本题考查的知识点是线段的简单计算以及线段中动点的有关计算.此题的难点在于根据题目画出各线段.19、8xy ，-2．【分析】根据合并同类项法则可化简出最简结果，根据绝对值和平方的非负数性质可得x 、y 的值，再代入求值即可．【题目详解】原式=22105210xy x xy xy x -+++=8xy ． ∵21(2)0x y -++=∴x-1=1，y+2=1，∴x=1，y=-2，∴原式=8xy =-2．【题目点拨】本题考查非负数性质及整式的加减，如果几个非负数的和为1，那么这几个非负数都为1；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．20、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出∠BOF ，根据角的和差即可得到结论．【题目详解】解：（1）∵∠BOC ＝∠AOD ＝30°，∠BOE ＝90°，∴∠EOC ＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC ＝30°，∴∠BOD ＝180°﹣30°＝150°，∵OF 为∠BOD 的角平分线，∴∠BOF ＝12∠BOD ＝12×150°＝75°， ∴∠EOF ＝∠BOE+∠BOF ＝90°+75°＝165°．【题目点拨】本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义．21、（1）甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；（2）进甲225只，进乙375只；利润为6750元．【分析】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案； （2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，利用利润=利润率⨯进价，列方程，解方程可得答案．【题目详解】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，解得200x =∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-解得225y =，则进甲225只，进乙375只此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．22、（1）∠EAB ，∠DAC ； （2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D ∠BCF+∠BCD+∠DCF ；（2）过C 作CF ∥AB ，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF. 【题目详解】（1）根据平行线性质可得：因为ED BC ∥，所以B ∠=∠EAB ，C ∠=∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ∥AB ，∴∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE=∠BEF ，∠CDE=∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【题目点拨】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.23、（1）正比例函数解析式为4y x =；一次函数解析式为26y x =-+；（2）见解析．【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可．(2) 利用描点法画出两函数图象．【题目详解】(1)设正比例函数解析式为y kx =，把()1,4A 代入得4k =，所以正比例函数解析式为4y x =；把()1,4A 代入6y ax =+，得46a =+，解得2a =-，所以一次函数解析式为26y x =-+；(2)如图所示：【题目点拨】本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法．24、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘车的路程为6千米【分析】（1）收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算； （2）分成三段收费，列出代数式即可；（3）判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.【题目详解】（1）由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4−3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案为：10；11.3，19.8（2）由题意可得：10+1.3×2+2.4(x−5)=2.4x+0.6，故答案为：2.4x+0.6，（3）若走5千米,则应付车费：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘车的路程超过5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15 ，解得：x=6 ，答：此人乘车的路程为6千米，【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．。

2013～2014年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷(时间120分钟 满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期 12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．634．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】A ．317+x －B ．315+x －C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位,有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位,有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°B 0A 图150c m8．如图3,下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°7、我市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人,设去年参赛的人数为x 人，则x 为( ）. A 、3120%a ++ B 、(120%)3a ++ C 、 3120%a -+ D 、(120%)3a +- —-—-【 】10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B 。

2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。

2015年七年级数学上学期期末考试试题（时间：120分钟满分：150分）精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中.题号123456789101112答案1 . -2的相反数是（）11 A .B .2 C. -2D.222 •如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）3 •下面各式中正确的是（）用科学记数法表示为().A . 0.845 X 10 4亿元B . 8.45 X 103亿元C . 8.45 X 104亿元D . 84.5 X 102亿元这个问题来说，下面说法中正确的是（ ).A. 2000名运动员是总体 B每个运动员是个体C . 100名运动员是抽取的一个样本D.抽取的100名运动员的年龄是样本7.计算(-2 ) 2015 (-2 ) 2016 等于()A . -24031B. - 22015C.22014D . 220158 .若 x — x — m=(x — m)(x+1)且 x 工0, 则 m 等于（).A . — 1B .C . 1D . 26.为了解参加运动会的 2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100?名运动员的年龄.就9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为正面m n mnA . a a a m m 2mB . a a a 4 .下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 A .调查某品牌手机的市场占有率B / m 、n /n 、m /.、m.m.（a ） （a ） D . （ab ） ab （ ）..调查我市市民实施低碳生活的情况 C .对我国首架歼15战机各个零部件的调查D .调查某型号炮弹的射程5.未来三年，我国将投入8450亿元用于8450 亿2元.该店在“ 6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原B价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为().A . 1.2 X 0.8x+2 X 0.9 ( 60+x ) =87B . 1.2 X 0.8x+2 X 0.9 ( 60 - x ) =87C . 2X 0.9X+1.2 X 0.8 ( 60+x ) =87 D. 2X 0.9x+1.2 X 0.8 ( 60 - x ) =8710•已知 x 2 -xy =3 , 3xy y 2 =5，则 2x 2 xy y 2 的值是().A . 8B . 2 C. 11 D . 1311•下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）分别为5小时、3小时和2小时.现在三辆车同时在 A 地视为第一次汇合，甲车先出发， 1小时后乙车出发，再经过 2耐心填一填（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.213.单项式H 的系数是 ----------------------14 .如图（1）所示，点 M , N 在线段AB 上，且MB=5cm , NB=14cm , N 是线段AM的中点，则线段AB 为cm .I ____________ | ___________ | ______ I15. x 2-mx ，3与3x-2的积不含x 的二次项，贝Um 的值是 A.N M B图（1）16 .钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 ____________ 度.2 117 .已知|x|=3 , y =—，且x+y<0,则x -y 的值等于 ____________________ .418 .某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为 30%，每件乙种款式的利润率为 50%，当售3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个12.图①B •越“—图③r甲、乙、丙三辆车均在 A 、B 两地间往返，三辆车在 A B 两地间往返一次所需时间A . 84 D. 152小时后丙车出发.那么丙车出发 （）小时后，三辆车第三次同时汇合于 A 地.A 50 B51 C 5253出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%;当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是_____________ .三.解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19 •计算(共11分,其中(1)小题5分,(2)小题6 分)(1) (-3) 2 - (-24) 4 - ( - 3)(2) -5+( - 3) 2-(兀-3.14)0X ' _口卡(_1)2015I 2丿20 •计算(5 分)2 23 2 2 3 2(-a a2)(-b)2 (-2a3b2)2“(-2a3b2)21 •解方程(每题5分，共10 分)(2)(1) 4(x -1) -1 =3(x -2)四.解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22 .先化简，再求值(10分)b(a -3b) -a(3a 2b) (3a -b)(2a -3b) k (_3a),其中a、b满足2a -8b -5 =0 .23 . （10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0W t v 2, 2W t v 3, 3W t v 4, t >4分为四个等答下列问题:级，并分别用A B、C D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值;2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2W t V 4的人数.2 4 ．列方程解应用题（10 分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟, 然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五.解答题(本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25 . (10分)如图，直线AB与CD相交于点0, . A0M =90 .(1)如图1,若OC平分.AOM，求.AOD的度数；(2)如图2,若.BOC =4. NOB，且0M平分.NOC，求.MON的度数.A BO\D（图1）（图2）26 .某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10 月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行•某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%.2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元•新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a - 0.2）%给予奖励•新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%;而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值.重庆一中初2017级14 —15学年度上期期末考试数学答案精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中..三.推理步骤.19. （1）解：原式=-6-6+3 ....... 3 分=-9 ........ 5 分(2) 解：原式=5+9-1 X 4-( -1 ) 5 分=14+4 =18 (6)分20.解：原式=-a 3 b 2 - (-2a 3b 2) (3)分 (5)分21. (1)解：4x-4-1 =3x-6...3 分(2)解：6x_2(3x2) =6-3(x-2) 2 分X = -1..5 分 3x=16 (4)6x-6x-4 = 6-3x 6 3 分 分16 八x...5 分3(a b -3b 2 -3a 2 -2ab 6a 2 -9ab -2ab 3b 2k- (-3a)-（3a 2 -12ab ） “（-3a ）二-a 4b........ 8 分5=——2......... 10 分23.解：（1）调查的总人数=90- 45%=200（人）， (2)分•/x %+15%+10%+45%=1••• x=30; (4)分（2）v 调查的总人数是200人 • B 等级人数=200X 30%=60（人）；C 等级人数=200X 10%=20（人），如图： (8)分（2） 3600X （ 10%+30% =1440 （人）， 所以估计每周课外阅读时间量满足2W t v 4的人数为1440人 (10)分522.解：2a-8b=5 a-4b= —2-a 4^-5 (2)23 2-3a b各种等级人数的条形统计图24. 解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时,403x - x（3 - 一）= 25 2603x+9x-2x=5010x=50x=53x=15（千米/小时）答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时• (10)25. 解（1）：. AOM =90°,OC平分.AOM1 1AOC AOM 90—45°2 2-■ AOC AOD =180。

广西梧州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·唐山期中) 打开吊扇，扇叶快速转动形成一个圆面的现象是（）A . 点动成线B . 线动成面C . 面动成体D . 无法确定3. （2分）下列说法正确的是（）A . 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B . 一个几何体的表面不可能只有曲面组成C . 棱柱的各条棱都相等D . 圆锥是由平面和曲面组成的几何体4. （2分）如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是A . (6－2x)(10－2x)B . x(6－x)(10－x)C . x(6－2x)(10－2x)D . x(6－2x)(10－x)5. （2分）多项式的最高次项系数为（）A . -1B . 1C .D . -6. （2分）(2016·深圳) 下列运算正确的是（）A . 8a﹣a=8B . （﹣a）4=a4C . a3•a2=a6D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （2分） (2020七上·岑溪期末) 如图，已知是直线上一点，，平分，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次9. （2分）下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3中, 负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019七上·嘉陵期中) 如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共19分)11. （1分） (2017九上·鸡西期末) 黑龙江省今年粮食总产量达到1152亿斤，夺得全国粮食总产第一名，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓，1152亿斤用科学记数法表示为________斤．12. （1分） (2019七上·长寿月考) 同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则的最小值为________.13. （1分） (2019七上·梅县期中) 比较大小：0________－2（填“＞”“＜”或“＝”）．14. （1分）(2016·高邮模拟) 写出绝对值小于2的一个负数：________．15. （2分） (2018七上·蔡甸月考) 一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是________，绝对值是________.16. （1分） (2018七上·长春期末) 如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC 的长为________．17. （12分）(2017·松北模拟) 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？三、解答题 (共8题；共67分)18. （5分） (2019六下·上海月考) 计算：（- ）÷（）×（-2.8）.19. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．20. （5分） (2016七上·山西期末) m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？21. （5分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．22. （10分） (2018七上·武昌期中) 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“＜”连接0、﹣a、﹣b，﹣1（2）化简：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣3|b﹣a﹣1|23. （5分） (2018七上·淅川期中) 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018的值.24. （15分） (2015七上·宝安期末) 某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？25. （7分） (2019八上·湛江期中) 数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式。

2014-2015学年广西梧州市岑溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．（3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%2．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，把他们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣7℃，1℃B．﹣7℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣7℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣7℃3．（3分）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a44．（3分）购买单价为2元的作业本n本，付了b元，应找回（）元．A．b﹣2n B．2n﹣b C．b﹣n D．b﹣25．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的最高次项的系数是（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确7．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．9．（3分）一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．26.30千克B．25.70千克C．26.51千克D．25.80千克10．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定11．（3分）下列各式中，运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5mn﹣5nm=0 C．4x2y﹣5xy2=1D．3x2﹣x2=2x212．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56二、填空提：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：﹣2+5=．14．（3分）比较大小：﹣﹣．15．（3分）按要求填空：7.60540（精确到百分位）≈．16．（3分）数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为．17．（3分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…根据你发现的规律，写出第9个式子是．18．（3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为元/千克．三、解答题：46分．19．（5分）计算：26﹣（﹣15）．20．（6分）计算：﹣（3﹣5）+32×（﹣3）．21．（6分）计算：（﹣）×30+（﹣）22．（6分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣（﹣2），﹣0.5，0，﹣|﹣4|，+表示出来，并用“＜”把它们连接起来．23．（7分）先化简再求值：（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．24．（8分）已知三角形的周长是（3x2﹣4）cm，第一条边长是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长4cm．（1）求第三条边长；（2）若x=3，求第三条边的长．25．（8分）今年“十一”期间，我市白霜涧景区在一周7天中每天接待游客的人数变化如表所示：（说明：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a千人，请用代数式表示10月4日放入游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为1000人，门票每人30元，问景区在“十一黄金周”7天中门票收入是多少元？（用科学记数法表示）2014-2015学年广西梧州市岑溪市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分．1．（3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．2．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，把他们从高到低排列正确的是（）A．﹣10℃，﹣7℃，1℃B．﹣7℃，﹣10℃，1℃C．1℃，﹣7℃，﹣10℃D．1℃，﹣10℃，﹣7℃【解答】解：因为1＞﹣7＞﹣10，所以从高到低排列正确的是1℃，﹣7℃，﹣10℃．故选：C．3．（3分）计算a2+3a2的结果是（）A．3a2B．4a2C．3a4D．4a4【解答】解：a2+3a2=4a2．故选B．4．（3分）购买单价为2元的作业本n本，付了b元，应找回（）元．A．b﹣2n B．2n﹣b C．b﹣n D．b﹣2【解答】解：∵买单价为2元的作业本n本，需付2n元，∴若付b元，应找回（b﹣2n）元；故选：A．5．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的最高次项的系数是（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【解答】解：由题意得，最高次项为﹣3xy2，其系数为﹣3．故选：D．6．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确【解答】解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选：B．7．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选：C．8．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．【解答】解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．9．（3分）一种面粉的质量标识为“26±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．26.30千克B．25.70千克C．26.51千克D．25.80千克【解答】解：∵26﹣0.25=25.75，26+0.25=26.25，∴面粉合格的范围是25.75千克～26.25千克，26.30千克，25.70千克，26.51千克，25.80千克中只有25.80在此范围内．故选：D．10．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．11．（3分）下列各式中，运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5mn﹣5nm=0 C．4x2y﹣5xy2=1D．3x2﹣x2=2x2【解答】解：A、5x﹣2x=3x，故选项正确；B、5mn﹣5nm=0，故选项正确；C、4x2y﹣5xy2不能合并，故选项错误；D、3x2﹣x2=2x2，故选项正确．故选：C．12．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．56【解答】解：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：C．二、填空提：每小题3分，共18分．13．（3分）计算：﹣2+5=3．【解答】解：﹣2+5=5﹣2=3．故答案是：3．14．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．15．（3分）按要求填空：7.60540（精确到百分位）≈7.61．【解答】解：7.60540≈7.61（精确到百分位）．故答案为7.61．16．（3分）数学考试成绩以90分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为93．【解答】解：90+×（15﹣4+11﹣7+0），=90+×15，=90+3，=93．故答案为：93．17．（3分）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，…根据你发现的规律，写出第9个式子是82x9．【解答】解：从单项式2x，5x2，10x3，17x4，…可以得出单项式（n2+1）x n，把9代入，可求得第9个式子是82x9．18．（3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为0.9a元/千克．【解答】解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a，故答案为：0.9a．三、解答题：46分．19．（5分）计算：26﹣（﹣15）．【解答】解：26﹣（﹣15），=26+15，=41．20．（6分）计算：﹣（3﹣5）+32×（﹣3）．【解答】解：原式=﹣（﹣2）﹣27=2﹣27=﹣25．21．（6分）计算：（﹣）×30+（﹣）【解答】解：原式=×30﹣×30﹣=20﹣15﹣=．22．（6分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数﹣（﹣2），﹣0.5，0，﹣|﹣4|，+表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣0.5＜0＜+＜﹣（﹣2）．23．（7分）先化简再求值：（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．【解答】解：原式=2a﹣3b+1﹣3a﹣2b=﹣a﹣5b+1，当a=﹣3，b=﹣2时，原式=3+10+1=14．24．（8分）已知三角形的周长是（3x2﹣4）cm，第一条边长是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长4cm．（1）求第三条边长；（2）若x=3，求第三条边的长．【解答】解：（1）第三边长为：3x2﹣4﹣（5x﹣x2）﹣（5x﹣x2+4）=3x2﹣4﹣5x+x2﹣5x+x2﹣4=5x2﹣10x﹣8；（2）当x=3时，原式=5×32﹣10×3﹣8=7．25．（8分）今年“十一”期间，我市白霜涧景区在一周7天中每天接待游客的人数变化如表所示：（说明：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a千人，请用代数式表示10月4日放入游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？（3）若9月30日的游客人数为1000人，门票每人30元，问景区在“十一黄金周”7天中门票收入是多少元？（用科学记数法表示）【解答】解：（1）a+1.6+0.8+0.4﹣0.4=（a+2.4）千人，所以10月4日的游客人数为（a+2.4）千人；（2）10月1日的人数：a+1.6，10月2日的人数：a+1.6+0.8=a+2.4，10月3日的人数：a+2.4+0.4=a+2.8，10月4日的人数：a+2.8﹣0.4=a+2.4，10月5日的人数：a+2.4﹣0.8=a+1.6，10月6日的人数：a+1.6+0.2=a+1.8，10月7日的人数：a+1.8﹣1.2=a+0.6．∴七天内游客人数最多的是10月3日；（3）a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.6=7a+13.2，∵9月30日的游客人数为1000人，∴a=1，∴当a=1时，7a+13.2=20.2千人=20200人，20200×30=606000=6.06×105．∴景区在“十一黄金周”7天中门票收入是6.06×105元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。