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互换性与技术测量（基础知识）1.互换性的基本要求：满足装配互换和功能互换2.机械加工误差的分类：尺寸误差：零件加工后的实际尺寸和理想尺寸的偏离程度。
形状误差: 加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异（如直线度和圆度）位置误差：相互位置对于其理想位置的偏差。
（如同轴度、位置度）表面微观不平度：加工后的零件表面上由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状误差。
3.互换性的种类：完全互换和不完全互换完全互换：零件加工完之后不需要任何辅助处理直接可以装配。
不完全互换：零件加工完之后需要进行挑选、分组、调整、修配等辅助处理。
4.尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。
5.公称尺寸：由图样规范确定的理想形状要素。
公称尺寸D孔的上、下极限尺寸D max和D min轴的上、下极限尺寸d max和d min公称尺寸+上极限偏差=上极限尺寸公称尺寸-下极限偏差=下极限尺寸6.偏差：某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差实际偏差：实际尺寸-公称尺寸孔Ea 轴ea极限偏差：极限尺寸-公称尺寸孔EI 轴ei基本偏差：公差带相对零线位置的那个极限偏差7.尺寸公差：上极限尺寸-下极限尺寸或者上极限偏差-下极限偏差8.配合：间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。
过盈配合：孔的公差带在轴的公差带之下。
过渡配合：孔的公差带和轴的公差带相重合。
9.配合制：基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带。
基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带。
10.几何公差的项目、符号及分类11.几何公差带的4个要素：形状、大小、方向和位置12.按结构特征、要素分为组成要素：由一个或几个表面形成的要素称为组成要素。
导出要素：对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线13.独立原则：是指给定的尺寸公差与几何公差相互独立14.最大实体状态（MMC)：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最多时的那个状态，称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
◆对于孔：是最小极限尺寸D min◆对于轴：是最大极限尺寸D max15.最小实体状态（LMC）：孔或轴在尺寸极限范围内，具有材料最少时的那个状态，称为最小实体状态。
重点难点 第一章绪论 重点： 1）明确本课程的研究对象，特点，主要内容。
2）掌握互换性和标准化的基本概念。
3）了解本课程的学习方法。
第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计 重点： 1）掌握有关偏差、公差及配合的基本术语和定义。
2）公差与配合国家标准体系与构成，公差与配合标准的应用。
难点： 1）标准公差和基本偏差的应用。
2）圆柱结合的精度设计内容和基本方法。
第四章形状和位置精度设计 重点： 1）形位公差的征项目及在图样上的标注方法。
2）公差原则和公差要求的含义，独立原则、包容要求和最大实体要求的图样标注和应用范围。
难点： 1）形位公差的标注、形位公差项目及公差值的选择。
2）公差原则和公差要求。
第五章表面粗糙度 重点： 1）表面粗糙度评定参数的名称、代号及其在图样上的标注方法。
2）表面粗糙度的选用。
难点： 表面粗糙度评定参数及其在图样上的标注方法 第六章滚动轴承与孔、轴结合的精度设计 重点： 1）滚动轴承的公差等级及其应用范围。
2）滚动轴承的内、外径公差特点。
3）滚动轴承配合的选用、配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。
难点： 配合表面的形位公差和表面粗糙度以及在图样上的标注。
第八章键、花键结合的精度设计 重点： 1）平键和矩形花键结合的特点。
2) 平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注； 难点： 平键和矩形花键结合的公差的选用及其图样标注 第九章螺纹结合的精度设计 重点： 1) 螺纹的主要几何参数及其对螺纹结合互换性的影响； 2) 螺纹公差(公差带的构成)和螺纹精度的概念 3) 螺纹在图样上的标注 难点： 螺纹几何参数误差对互换性的影响、作用中径的概念及螺纹的合格条件。
第十章圆柱齿轮精度设计 重点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数及其的概念 2）齿轮精度设计的内容及其基本方法 3）齿轮精度等级和侧隙在图样上的标注方法 难点： 1）评定齿轮精度、侧隙的必检参数 2）齿轮精度设计的基本方法及在图样上的标注方法 第十一章尺寸链的精度设计基础 重点： 1）尺寸链图的画法 2）尺寸链的组成以及封闭环和增减环的判别方法 3）极值法计算尺寸链—正计算和中间计算 难点： 1）尺寸链图的画法、尺寸链的封闭环和增减环的判别方法 2）极值法计算尺寸链—反计算词汇表2.完全互换：指对同一规格的零件，不加挑选和修配，就能满足使用要求的互换性。
互换性与技术测量基础教案及讲义一、课程简介1.1 课程名称：互换性与技术测量基础1.2 课程目标：使学生掌握互换性的概念及其在工程中的应用，理解技术测量基本原理和方法，提高工程测量技能。
1.3 课程内容：本课程主要包括互换性概念、技术测量原理、长度测量、角度测量、形状和位置误差测量、表面粗糙度测量等内容。
二、教学方法2.1 讲授：通过理论讲解，使学生掌握互换性及技术测量的基本概念、原理和方法。
2.2 实验：安排实验室实践环节，培养学生的动手能力和实际操作技能。
2.3 讨论：组织学生针对实际问题进行讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学安排3.1 课时：共计32课时，其中包括16课时理论教学和16课时实验教学。
3.2 教学进度安排：第一周：互换性概念及其在工程中的应用第二周：技术测量原理及测量工具第三周：长度测量和角度测量第四周：形状和位置误差测量第五周：表面粗糙度测量四、教学评价4.1 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况，占总成绩的30%。
4.2 实验报告：实验教学环节完成后，提交实验报告，占总成绩的30%。
4.3 期末考试：理论知识考试，占总成绩的40%。
五、教学资源5.1 教材：《互换性与技术测量基础》，王永强著。
5.2 实验设备：卡尺、千分尺、角尺、量块、表面粗糙度仪等。
5.3 辅助资料：教案、PPT、实验指导书等。
六、测量误差及其减小方法6.1 误差的概念：介绍误差的定义，误差与错误的区别，以及误差在测量过程中的普遍性。
6.2 误差的来源：分析测量过程中可能产生的各种误差来源，如仪器误差、环境误差、操作误差等。
6.3 误差的大小表示：介绍绝对误差、相对误差、系统误差、偶然误差和粗大误差等概念。
6.4 误差减小方法：探讨通过改进测量方法、选用精密度高的测量工具、采用适当的测量技术和误差补偿等方法来减小误差。
七、测量不确定度评定7.1 不确定度的概念：解释不确定度的定义，阐述不确定度在测量结果评价中的重要性。
一、什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答:互换性是指制成的同一规格的零（部）件中，在装配时作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。
它在机械制造业中的作用反映在下几方面。
在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计；在造方面，可保证优质高效生产；在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则二、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？答：按照标准设计的公差，加工检测一批同一规格的零件，装配时就不用选配，调整，就能装配成一台设备，并且在这台设备某个零件失效时，再拿一个同一规格换上去，就可保证零件和设备的一切性能，也就是说公差，检测，标准化是为了同一规格的零部件具有互换性而做的。
三、测量及其实质是什么？一个完整的测量过程包括哪几个要素？答：“测量”是指以确定被测对象量值为目的的全部操作。
实质上是将被测几何量与作为计量单位的标准进行比较，从而确定被测几何量是计量单位的倍数或分数的过程。
一个完整的测量过程应包括测量对象、计量单位、测量方法和测量精度四个方面要素。
四、什么是尺寸传递系统？为什么要建立尺寸传递系统？答：一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。
为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。
五、对某一尺寸进行等精度测量100次，测得值最大为50.015mm，最小为49.985mm。
假设测量误差符合，正态分布，求测得值落在49.995到50.010mm之间的概率是多少？答：最大为50.015 最小是49.985 可以判断均值u=50.000按照3σ法则0.015=3σσ=0.005P（49.995<X<50.010）=fai （50.010-50.000）/σ-fai （49.995-50.000）/σ=fai（2）-fai（-1）=fai（2）+fai（1）-1=0.9772+0.8413-1=0.8185六、基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和尺寸公差的含义是什么？他们之间的互相关系如何？在公差带图解上怎样表示？答：公差基本术语的含义（1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。
课程介绍“互换性与技术测量”是一门综合性应用基础课，主要用于高等工科院校机械、仪器仪表及有关专业，该课程研究的对象是机械或仪器零部件的几何精度设计及其检测原理。
一般地，在机械产品的设计过程中，需要进行以下三方面的分析计算：1)运动分析与计算。
根据机器或机构应实现的运动，由运动学原理，确定机器或机构的合理的传动系统，选择合适的机构或元件，以保证实现预定的动作，满足机器或机构运动方面的要求。
2)强度的分析与计算。
根据强度、刚度等方面的要求，决定各个零件的合理的基本尺寸，进行合理的结构设计，使其在工作时能承受规定的负荷，达到强度和刚度方面的要求。
3)几何精度的分析与计算。
零件基本尺寸确定后，还需要进行精度计算，以决定产品各个部件的装配精度以及零件的几何参数和公差。
需要指出的是，以上三个方面，在设计过程中，是缺一不可的。
本课程主要讨论的是机械精度的分析与计算。
机器精度的分析与计算是多方面的，但归结起来，设计人员总是要根据给定的整机精度，最终确定出各个组成零件的精度，如尺寸公差，形状和位置公差，以及表面粗糙度参数值。
本课程是由互换性原理和测量技术基础两部分组成的。
互换性是零部件精度设计的基本内容。
零部件的互换性基本上由标准化实现。
测量技术基础属于计量学的范畴，是论述零部件的测量原理、方法及测量误差处理等内容。
所以本课程的特点是术语定语多、符号、代号多，标准规定多。
同学们在学习的过程中往往会感到概念难记，内容繁多。
但并非本课程难学。
课程各部分都是围绕着以保证互换性为主的精度设计问题，介绍各种典型零件几何精度的概念，分析各种零件几何精度的设计方法。
各种零件的参数检测作为实验内容。
所以学生在学习过程中要注意总结归纳，认真完成作业。
同学们学习本课程，要了解以下内容：1、掌握互换性、标准化的概念、机械零部件精度设计的基础原理和方法。
（尺寸公差及理论、形位公差及理论、表面粗糙度等，即绪论、第1、3、4章）。
2、了解典型零件（包括滚动轴承、键和花键、螺纹、齿轮）极限与配合标准的组成和应用，能够合理的确定各种典型零件的制造精度。
互换性与技术测量基础教案及讲义一、课程介绍1.1 课程背景在现代工业生产中，产品的质量和精度要求越来越高，对互换性与技术测量知识的需求也越来越大。
本课程旨在帮助学生掌握互换性、技术测量及质量控制的基本概念、原理和方法，培养学生具备一定的工程测量技能和质量控制能力。
1.2 课程目标（1）理解互换性的概念及其在工程中的应用；（2）掌握技术测量的基本原理和方法；（3）熟悉常用测量工具和设备的使用；（4）了解质量控制的基本方法和技术；（5）具备分析、解决实际工程问题的能力。
二、教学内容2.1 互换性（1）互换性的概念及其意义；（2）互换性的分类与等级；（3）互换性与标准化、系列化的关系；（4）互换性在工程中的应用实例。
2.2 技术测量基本原理（1）测量的定义和分类；（2）计量学的基本概念；（3）测量误差的概念及分类；（4）测量不确定度的评定；（5）测量数据的处理方法。
2.3 常用测量工具和设备（1）长度测量工具：卡尺、千分尺、micrometer screw gauge 等；（2）角度测量工具：量角器、万能角度尺等；（3）形状和位置误差测量工具：水平仪、垂直仪、测微等；（4）温度测量工具：温度计、热电偶等；（5）其他常用测量设备及仪器。
2.4 质量控制基本方法和技术（1）质量控制的概念及其重要性；（2）质量控制的常用方法：统计质量控制、全员质量控制等；（3）质量管理的七大基本原则；（4）质量管理体系的建立与实施；（5）不合格品的处理与纠正、预防措施。
三、教学方法3.1 理论教学采用课堂讲授、案例分析、讨论互动等方式进行，注重理论知识与实际应用的结合。
3.2 实践教学安排实验室实践环节，使学生熟悉各种测量工具和设备的使用，提高实际操作能力。
3.3 考核方式课程结束后进行闭卷考试，考试内容涵盖课程各个章节，包括填空题、选择题、计算题和论述题等。
四、教学进度安排第1周：课程介绍、互换性概念及意义；第2周：互换性分类与等级、互换性与标准化；第3周：互换性在工程中的应用实例；第4周：技术测量基本原理；第5周：测量误差及测量不确定度评定；第6周：测量数据处理方法；第7周：常用测量工具和设备的使用；第8周：质量控制概念及其重要性；第9周：质量控制的常用方法；第10周：质量管理体系的建立与实施；第11周：不合格品处理与纠正、预防措施；第12周：综合案例分析与讨论。
互换性与测量技术基础1、机器和仪器制造业中的互换性，通常包括零件几何参数（如尺寸）间的互换和力学性能（如硬度、强度）间的互换。
2、所谓几何参数，主要包括尺寸大小、几何形状（宏观、微观）以及相互的位置关系等。
3、相互性按其互换程度，可分为完全互换和不完全互换两种。
4、对标准部件，互换性还可分为内互换和外互换。
5、标准化是以标准的形式体现的，也是一个不断循环、不断提高的过程。
6、按照标准化对象的特征，标准可分为基础标准、产品标准、方法标准、安全标准、卫生标准等。
7、工程上各种技术参数的简化、协调和统一是标准化的一项重要内容。
8、工程技术上通常采用的优先数系，是一种土进制几何级数。
9、规定的r值有5、10、20、40、80五种。
10、R5、R10、R20和R40是常用系列，称为基本系列。
而R80则作为补充系列。
11、选用基本系列时，应遵循先疏后密的原则，即应当按照R5、R10、R20、R40的顺序，优先采用公比较大的基本系列，以免规格太多。
12、圆柱体结合是由孔与轴构成的、在机械制造中应用最广泛的一种结合。
这种结合由结合直径与结合长度两个参数确定。
13、尺寸：基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸。
14、公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。
15、加工误差：尺寸误差、几何形状误差（宏观几何形状误差、表面微观特性、表面波度误差）、位置误差。
16、配合种类：间隙配合、过盈配合、过渡配合。
17、配合制：基孔制配合、基轴制配合。
18、标准公差：公差单位、公差等级。
19、国标规定标准公差分为20个等级。
20、轴的基本偏差是在基孔制的基础上制订的。
21、基本尺寸≦500时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。
22、根据国家标准提供的20个等级的标准公差及28种基本偏差代号，可组成公差带孔有543种、轴有544种，由孔和轴的公差带又可组成大量的配合。
23、影响大尺寸加工误差的主要因素是测量误差。
24、对尺寸>500~3150mm，国家标准规定一般采用基孔制的同级配合。
25、在小尺寸段，由于轴比孔难加工，所以基轴制用得较多。
26、公差与配合的选用主要包括配合制、公差等级及配合种类。
27、选用公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。
28、一般选用配合的方法有三种：计算法、试验法和类比法。
29、线性尺寸的一般公差规定4个公差等级。
其公差等级从高到低依次为：精密级（f）、中等级（m）、粗糙级（c）、最粗级（v）。
公差等级越低，公差数值越大。
30、测量过程就包括测量对象、计量单位、测量方法及测量精度四个要素。
31、测量方法：是指进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的总和。
32、我国长度量值传递系统有两个平行的系统，即端面量具（量块）系统和刻线量具（线纹尺）系统。
其中尤以量块传递系统应用最广。
33、在计量部门，为了工作方便，仍用多面体（菱形块）或分度盘作为角度量的基准。
34、量块按制造精度分为6级，即00、0、1、2、3和K级。
其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级。
35、量块按其检定精度分为5等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。
36、我国成套生产的量块共有17种套别，每套的块数为91、83、46、12、10、8、6、5等。
37、计量器具是测量仪器和测量工具的总称。
38、计量器具可按其测量原理、结构特点及用途等分为以下四类：1）标准量具2）通用计量器具3）专用计量器具4）检验夹具39、基本度量指标：1）刻线间距c2）分度值（刻度值）3）测量范围4）示值范围5）灵敏度S 6）示值误差7）校正值（修正值）8）回程误差9）重复精度10）测量力11）灵敏阈（灵敏限)12）允许误差13）稳定度14）分辨力40、广义的测量方法，是指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的总和。
41、在实际测量中，产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：1）计量器具误差2）基准件误差3）调整误差4）测量方法误差5）测量力误差6）环境误差7）人为误差42、根据测量误差的性质、出现规律和特点，可分为三大类，即系统误差、随机误差和粗大误差。
43、测量精度：1）精密度表示测量结果中随机误差大小的程度2）正确度表示测量结果中系统误差大小的程度3）精确度表示测量结果中随机误差和系统误差综合影响的程度44、随机误差具有四个基本特征：对称性、单峰性、有界性、抵偿性。
45、评定随机误差时，通过以正态分布曲线的两个参数，即算术平均值L和标准偏差σ作为评定指标。
46、系统误差的消除：1）误差根除法2）误差修正法3）误差抵消法47、国家标准将形位公差分为14个项目。
48、形位公差要求在矩形方框中给出，该方框由二格或多格组成。
框格中的内容从左到右按顺序填写，框格内容包括：公差特征符号、公差值、基准及指引线等组成。
49、形位公差分为形状公差、形状或位置公差和位置公差。
50、公差原则分为独立原则和相关原则。
相关原则又分包容要求、最大实体要求和最小实体要求。
51、直线度、平面度、平行度、垂直度、倾斜度、同轴度、对称度、圆跳动、全跳动公差分1、2、…、12级。
52、圆度、圆柱度公差分0、1、2、…、12共13级，公差等级按序由高变低，公差值按序递增。
53、位置度公差值应通过计算得出。
54、圆柱度误差由三个部分组成：圆度、直线度和相对素线的平行度误差。
55、确定理想要素方位的常用方法为最小包容区域法。
确定理想要素方位的评定方法还有最小二乘法、贴切法和简易法等。
56、形位误差的5个检测原则：1）与理想要素比较原则2）测量坐标值原则3）测量特征参数原则4）测量跳动原则5）边界控制原则57、直线度误差的测量：贴切法、测微法、节距法。
58、平面度误差的测量：平晶测量法、打表法。
59、圆度误差的测量：两点法、三点法。
60、表面粗糙度的评定参数应从轮廓算术平均偏差（R a）、微观不平度十点高度（R z）和轮廓最大高度（R y）三个主要评定参数中选取。
还可从轮廓不平度的平均间距（S m）、轮廓单峰平均距离（S）和轮廓支承长度率（t p）三个附加参数中选取。
61、在表面粗糙度的三个基本参数R a、R z、R y中，标准推荐优先选用R a。
62、在图样上表示表面粗糙度的符号有五种。
P12663、常用表面粗糙度测量的方法有比较法、光切法、干涉法和印模法。
64、检验光滑工件尺寸时，可使用通用测量器具，也可使用极限量规。
65、孔、轴采用包容要求○E时，它们应该使用光滑极限量规来检验。
66、量规按用途可分为三类：工作量规、验收量规、校对量规。
67、被测要素定向、定位公差框格中公差值后面标注符号○M和基准字母后面标注符号○M时，应该使用功能量规（本章简称量规）检验。
68、功能量规有平行度量规、垂直度量规、倾斜度量规、同轴度量规、对称度量规和位置度量规等几种。
思考题：2、作用尺寸和实际尺寸的区别是什么？工件在什么情况下，其作用尺寸和实际尺寸相同？作用尺寸：1）孔的作用尺寸：在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸2）轴的作用尺寸：在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸实际尺寸：通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
若工件没有形状误差，则其作用尺寸等于实际尺寸。
3、国家标准对所选用的公差带与配合作必要限制的原因是什么？选用时的顺序是什么？为了减少定值刀具、量具和工艺设备的品种及规格。
一般、常用和优先（从左往右）4、什么是基孔制配合和基轴制配合？优先采用基孔制配合的原因是什么？基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。
原因：可以减少孔公差带的数量，大大减少用定值刀具和极限量规的规格和数量。
P385、什么情况下应选用基轴制配合？1）在农业机械、建筑机械等制造中，有时采用具有一定公差等级的冷拉钢材，外径不需要加工，可直接做轴。
2）在同一基本尺寸的轴上需要装配几个具有不同配合性质的零件时。
3）与标准件相配合的孔或轴，应以标准件为基准件来确定配合制。
6、间隙配合、过渡配合，过盈配合各适用于何种场合？每类配合在选定松紧程度时应考虑哪些因素？1）间隙配合：主要用于结合件有相对运动的配合，也可用于一般的定位配合2）过渡配合：主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结3）过盈配合：主要用于结合件没有相对运动的配合。
3、量块是怎样分级、分等的？使用时有何区别？1）量块按制造精度分为6级，即00、0、1、2、3和K级。
其中00级精度最高，3级精度最低，K级为校准级；量块按其检定精度分为5等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低。
2）量块按“级”使用时，是以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸包含了量块实际制造误差，按“等”使用时，则是以量块检定后给出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了量块检定时的测量误差。
5、试举例说明什么是绝对测量和相对测量、直接测量和间接测量？P577、测量误差按性质可分为哪三类？各有什么特征？1）系统误差、随机误差、粗大误差5、评定形位误差的最小条件是什么？7、公差原则有哪几种？其使用情况有何差异？1）独立原则和相关原则2）独立原则：指图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。
相关原则：是尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求。
8、最大实体状态和最大实体实效状态的区别是什么？P94材料力学1、构件应有要求：1）强度要求2）刚度要求3）稳定要求2、变形固体的基本假设：1）连续性假设2）均匀性假设3）各项同性假设3、杆件变形的基本形式：1）拉伸或压缩2）剪切3）扭转4）弯曲4、衡量材料强度的重要指标：1）屈服极限σs 2）强度极限σb5、衡量材料塑性的指标：1）伸长率δ2）断面收缩率Ψ6、静定梁的基本形式：1）简支梁2）外伸梁3）悬臂梁7、纯弯曲变形提出了两个假设：1）平面假设2）纵向纤维间无正3）应力8、横截面上切应力的分布规律，作两个假设：1）横截面上各点的切应力的方向都平行于剪力F s；2）切应力沿截面宽度均匀分布。
9、提高弯曲强度的措施：1）改善梁的受力状况2）选择梁截面的合理形状3）等强度梁的概念10、减少弯曲变形的一些措施：1）改善结构形状和载荷作用方式，减少弯矩；2）选择合理的截面形状。
剪力和弯矩的确定：任一截面上的剪力等于截面一侧所有外力在梁轴垂直方向上投影的代数和，左侧的外力向上为正，向下为负，右侧的反之。
任一横截面上的弯矩等于截面一侧所有外力对截面形心之矩和外力偶矩的代数和，向上的外力（不管哪一侧）引起正弯矩，向下的外力引起负弯矩：左侧顺时针方向的外力偶引起正弯矩，逆时针方向的外力偶引起负弯矩，右侧反之。
