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高一数学最新课件-新课标[整理][原创] 精品

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最新-高一数学最新课件正切函数的图象和性质新课标 精品

最新-高一数学最新课件正切函数的图象和性质新课标 精品

(2) tan( 11 ) tan( 3 )
tan(134 ) tan( 34 )
5
5
又 3 3 , 且 y tan x, x ( , ) 是增函数
2 4 52
22
tan( 3 ) tan( 3 )
4
5
即 tan(11 ) tan(13 )
4
5
例3 求下列的单调区间：
三角函数线：
▪ α在第一象限时：
▪ 正弦线: sinα=MP>0 ▪ 余弦线: cosα=0M>0 ▪ 正切线：tanα=AT>0
α在第二象限时：
正弦线: sinα=M’P’>0 余弦线: cosα=0M’<0 正切线：tanα=AT’ <0
作法如下： ➢作直角坐标系，并
在直角坐标系y轴左 侧作单位圆。
24
(2k 3 ,2k )
2
2
(2k ,2k 3 ) 22
例4 求下列函数的周期：
(1) y 3 tan( 2x );
解
:
f
(x)
3
tan(
4
2x
)
3tan( 2x
4
)
3 tan[ 2(x 4) ]
f (x ) 2 4
2 周期T
2
(2)变题y 3 tan( 1 x );
24
解 : f (x) 3tan( 1 x )
3 tan( 1
x
2
4
)
24
3 tan[ 1 (x 2 ) ]
2
4
f (x 2 )
周期T 2
周期T | |
画出函数y= tanx 的图象，指出它的单调区间，奇偶 性，周期。

高中数学必修一全册课件(精校版)

高中数学必修一全册课件(精校版)
如何用数学的语言描述这些对象？ ？
二、集合的定义与表示
1.通常，我们把研究的对象称为元素，而某些拥有共同特征的元素所组成 的总体叫做集合。并用花括号{}括起来，用大写字母带表一个集合，其中 的元素用逗号分割。
2.集合有三个特征：确定性、互异性和无序性。就是根据这三个特征来判 断是否为一个集合。
讨论1：下列对象能构成集合吗？ 为什么？ 1.著名的科学家 2.1,2,2,3这四个数字 3.我们班上的高个子男生
思考：1.比较这三个集合： A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题: 求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。 解: (1)列举法: {-1,1}或{1，-1}。 (2)描述法: {x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2.两个集合相等
-1 1 2 3
并集的运算性质:
(1) A A A (2) A A (3) A B B A (4) A A B, B A B, A B A B (5) A B则A B B
注意: 计算并集和交集的时候尽可能的转化为图像，减少犯错的几率，常用的 图像有Venn图，数轴表示法，坐标表示法。尤其是涉及到不等式和坐标点的 时候。
高中数学课件
人教版必修一精品ppt（精校版）
永一切隔数形数焉数
,
,
——
远体莫离形少无能与
联 忘分结数形分形
华系 几家合时时作本
罗莫 庚分
离
何万百难少两是 代事般入直边相 数休好微觉飞倚
统
依
第一章: 集合与函数 第二章: 基本初等函数 第三章: 函数的应用
第一章: 集合与函数
第一节: 集合

高一数学最新课件-一元二次不等式解法[整理] 精品

高一数学最新课件-一元二次不等式解法[整理] 精品

三、课堂练习：
课本P20，练习1—3，
三、课堂练习：
补充练习： 1、若不等式
x2 8x mx2 mx
20 1
0
对一切x恒成立，
求实数m的范围.（-4<m≤0）
2、设不等式ax2+bx+c>0的解集是
{x|a<x<β}(0<a<β)，求不等式
cx2+bx+a<0的解集。
（{x|x<
1
}∪{x|x>
x>2}.
例题解析（师生共同活动）
例2：解不等式-3x2+6x>2.
分析：二次项系数小于零，首先将其变形为二次项系数 大于零情形，转化为熟知类型，然后求解。
解：原不等式变形为：3x2-6x+2<0.
因为Δ=36-24＞０,方程3x2-6x+2=0解是：
x1=1-
3 3
，x2 =1+
3 3
所以原不等式的解3;
3 3
}.
例题解析（师生共同活动）
例3：解不等式4x2-4x+1>0.
解：∵Δ=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解是：x1=x2=
∴不等式的解集是：{x|x≠ 12，x∈R}.
1.2
例题解析（师生共同活动）
例4：解不等式-x2+2x-3>0. 解：将原不等式变形，得：x2-2x+3<0. ∵Δ= 4-12<0,方程x2-2x+3=0无实数解. 所以不等式x2-2x+3<0解集是ø. 故原不等式的解集是ø.
一、复习回顾
不等式解集含义； 会在数轴上表示解集； 不等式性质及其利用。

新课标高中数学人教A版必修一全册课件新课标高中数学人教A版必修一全册课件两角和与差的正弦、余弦、正切公

新课标高中数学人教A版必修一全册课件新课标高中数学人教A版必修一全册课件两角和与差的正弦、余弦、正切公

探究1：
两角和与差的正弦公式：
sin( ) sin[ ( )] sin cos( ) cos sin( ) sin cos cos sin
探究1： 两角和与差的正弦公式：
S( ) : sin( ) sin cos cos sin S( ) : sin( ) sin cos cos sin
4 4 4 的值.
讲解范例：
思考：
在本题中,sin cos ,
4 4
那么对任意角 ,此等式成立吗？若成
立你能否证明？
练习： 教材P.131第1、2、3、4题.
讲解范例：
例2. 已知tan( ) 2 , tan 1 ,
tan tan 1 tan tan
和角公式、差角公式:
将
S
(


、
)
C
(


、
)
T(


)
称
为
和角公式.
将
S
(


、
)
C
(


、
)
T(


)
称
为
差角公式.
讲解范例：
例1. 已知sin 3 , 是第四象限角,
5
求sin ,cos , tan
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

高一必修一数学课件PPT

高一必修一数学课件PPT

03
角度与弧度的互化
掌握角度与弧度之间的转换方法，进行实例计算。
三角函数定义及性质
三角函数定义
学习正弦、余弦、正切等三角函数的 定义，掌握各象限内三角函数的取值 。
单位圆与三角函数线
三角函数的性质
探讨三角函数的奇偶性、周期性等基 本性质，进行应用分析。
利用单位圆理解三角函数的几何意义 ，绘制三角函数线。
高一必修一数学课件
目录
• 函数与导数 • 三角函数与解三角形 • 数列与数学归纳法 • 平面向量与空间向量初步认识 • 立体几何初步认识 • 不等式与线性规划问题求解策略
01 函数与导数
函数概念及性质
函数定义
明确函数的概念，理解函数的三 要素，掌握函数的表示方法。
函数的性质
理解函数的单调性、奇偶性、周 期性等基本性质，并能进行简单 应用。
展示线性规划问题的求解过程和应用价值。
1.谢谢聆 听
两角和与差公式
01
02
03
两角和公式
学习正弦、余弦、正切的 两角和公式，理解公式的 推导过程。
两角差公式
掌握正弦、余弦、正切的 两角差公式，进行实例计 算。
二倍角公式
推导正弦、余弦、正切的 二倍角公式，解决相关问 题。
解直角三角形和应用举例
解直角三角形
运用三角函数知识解决直角三角形中的边长和角度问题。
等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d，其中d为公差。
等差数列前n项和公式
Sn=n/2(2a1+(n-1)d)。
等比数列及其前n项和公式推导
等比数列定义
01
从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种

最新人教版高一数学必修第二册(A版)(全套)精品课件

最新人教版高一数学必修第二册(A版)(全套)精品课件
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8.1 基本立体图形
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8.2 立体图形的直观图
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第九章 统计
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9.1 随机抽样
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7.1 复数的概念
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8.5 空间直线、平面的平行
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8.6 空间直线、平面的垂直
7.2 复数的四则运算
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7.3 * 复数的三角表示
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第八章 立体几何初步
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6.3 平面向量基本定理及坐标表 示
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6.4 平面向量的应用
第六章 平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
最新人教版高一数学必修第二册 (A版)(全套)精品课件目录
0002页 0066页 0166页 0227页 0291页 0359页 0459页 0536页 0614页 0661页 0722页 0788页

新课标人教A版数学必修1全部课件：1.3.1交集并集

观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}，
A∩B A A∩B B
⑷
A A∪B B A∪B
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形}, 则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}， 则A∩B= Φ A∪B= {斜三角形}
C={3，4，5，6，7，8}
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集,
记作 读作
A∪B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
性 质
⑴ A∩A = A A∩φ = A∩B = B∩A
φ
⑵ A∪A = A A∪φ = 习T1~4.
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法． 3．注意灵活、准确地运用性质解题; 4. 注意对字母要进行讨论 .
作业布置 教材P15 A组T1,2(3)(4)(5)
B组T1,
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．

高中数学新课程标准解读课件


情感态度
学生对数学应保持积极的态度和兴趣， 认识到数学的重要性和价值，培养探 索和创新的精神。
目标的实现
优化课程结构
更新教学方式
根据学生的认知发展规律和学科特点，合 理安排教学内容和进度，注重课程的整体 性和连贯性。
采用多样化的教学方式，如启发式教学、 探究式教学等，引导学生主动参与、合作 交流，提高教学效果。
采用探究式、合作式等教学方法，提高学生主动 性和创造性。
加强教学资源建设
加大投入，提高学校教学资源的质量和数量。
实施效果评估
学生综合素质提高
通过新课标的实施，学生的数学素养和综合 素质得到明显提高。
学校教学质量提升
新课标的实施提高了学校的教学质量，得到 了家长和社会的认可。
教师专业成长
教师在实施新课标的过程中，不断探索和创 新教学方法，促进了教师的专业成长。
评价方式单一
过于注重考试成绩，忽视了学生的过程性评 价和多元评价。
教学资源不足
部分学校教学资源有限，影响了新课标的实 施效果。
对策建议
加强课程内容与实际应用的联系
引入生活中的实例，帮助学生理解抽象的数学概 念。
完善评价方式
注重过程性评价和多元评价，将学生的综合素质 纳入评价体系。
ABCD
创新教学方法
学生全面发展。
04 教学建议与评价
教学建 议
重视基础
确保学生对数学基础概念有深入理解，打好 扎实基础。
创新教学
采用多样化的教学方法，如项目式学习、合 作学习等，激发学生学习兴趣。
实践应用
结合生活实例，引导学生运用数学知识解决 实际问题。
技术整合
利用现代技术工具辅助教学，如数学软件、 在线教育平台等。

人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件4：1.1 第1课时 集合的概念


名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 _N__ __N__＋_或__N_*_ _Z__
_Q__
_R__
[题型探究] 题型一 集合的基本概念 例1 下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； 解 “高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合. (2)不超过20的非负数； 解 任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”， 即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故 “不超过20的非负数”能构成集合；
[预习导引]
1.元素与集合的概念 (1)集合：把一些能够 确定的不同的对象看成一个整体，就说这个 整体是由这些对象的全体 构成的集合(或集). (2)元素：构成集合的 每个对象 叫做这个集合的元素. (3)集合元素的特性： 确定性、 互异性 .
2.元素与集合的关系
关系
概念
记法
如果 a是集合A 的元素， 属于
[即时达标]
1.下列能构成集合的是( C ) A.中央电视台著名节目主持人 C.上海市所有的中学生
B.我市跑得快的汽车 D.香港的高楼
【解析】A、B、D中研究的对象不确定，因此不能构成集合.
2.已知1∈{a2，a}，则a＝__-_1___.
【解析】当a2＝1时，a＝±1，但a＝1时，a2＝a，由元素的互异性 知a＝－1.
【解析】深圳不是省会城市，而广州是广东省的省会.
4.已知① 5∈R；②13∈Q；③0∈N；④π∈Q；⑤－3∉Z.
【解析】序号 Biblioteka 否构成集合理由(1)
能
其中的元素是“三条边相等的三角形”
“难题”的标准是模糊的、不确定的，所以
(2)
不能

高一数学最新课件-正切函数的图像和性质(1) 精品


（5）如何作正切函数在其定义域内的图像？
研究y=tanx的性质： 1、定义域： {x | x k 2、值域：

2
, k Z}
yR
3、周期性： 周期T＝ 4、奇偶性： tan(-x)= - tanx 奇函数
在(－ ＋k ， k )(k Z )上 5、单调性： 2 2 是增函数
如何作正弦函数的图象？ y
1
A
O1
o
-1

x
2
y=sinx, x
[0,2]
正弦曲线
y=sinx, x
y 1
R
x
-2 -
o -1

2
3
4
问题导学：
(1)如何作一个角的正切线？ (3)正切函数是否为周期函数？ (4)如何作正切函数在一个周期内的图像？
（2）正切函数y= tanx )的定义域和值域。 4
例2、根据正切函数的图象，写出使下列不等式 成立的x的取值集合： (1) tan x 0 (2) tan x 1

变式：求函数 y tan x 1 4
的定义域和值域。
1.作正切曲线的方法及图像特征； 2.正切函数的性质。
1.作正切曲线的方法及图像特征； 2.正切函数的性质。
课后作业：
以正切函数的图像和性质为基础，结合 已掌握的相关知识，请你探究余切函数 的图像和性质。
SEE YOU！
例2、不通过求值，比较两个值大小： （） 1 tan138 与 tan143 13 17 (2) tan( ）与 tan( ) 4 5



思考： 正切函数在整个定义域内是 增函数吗？为什么？
正切函数与正弦函数性质的区别
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取出的两个球同色 取出的两个球同色 （甲胜） （甲胜） 取出的两个球不同 取出的两个球不同 色（乙胜） 色（乙胜）
【练习5】五张奖券中两张中奖的，首先由 甲抽一张，然后由乙抽一张，求：
（1）甲中奖的概率P(A)
（2）甲、乙都中奖的概率P(B)
（3）只有乙中奖的概率P(C)
（4）乙中奖的概率P(D)
例：A={出现的点数为偶数}；
B={出现的点数小于6}； A+B=
3点
4点 5点 6点
例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个 数字可以是0，1，2……9十个数字中的任意 一个。假设一个人完全忘记自己的储蓄卡密 码，问他到自动取款机上随机试已地密码就 能取到前的概率是多少？
基本事件的总数=10×10×10×10＝10000 随机事件包含基本事件的个数＝1 P(“能取到钱”)＝1/10000
分类计数原理
例：从甲地到已地，可以乘坐火车也可乘 坐汽车。一天中，火车有3班，汽车有2 班，那么一天中，乘坐这些交通工具从 甲地到已地共有几种不同方法？ 分类计数原理：完成一件事，有n类办法， 第一类有m1种不同方法……第n类有mn种不 同方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+……+mn种不同方法。
P(“出现偶数点”)＝？ “出现偶数点”所包含的基本事件的个 数 基本事件的总数
古典概型，任何事件的概率计算公式：
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
例2、单选题是标准化考试中常用的题型， 一般是从A、B、C、D四个选项中选择一 个正确答案，如果考生掌握了考查的内 容，他可以选择唯一正确的答案。假设 考生不会做，他随机地选择一个答案， 问他答对地概率是多少？ 在古典概型中，求随机事件的概率步骤： （1）求基本事件的总数 （2）随机事件包含的基本事件的个数
【练习4】下面有三个游戏规则，袋子中 分别装有球，从袋中无放回地取球，分 别计算甲获胜地概率，哪个游戏是公平 的？
游戏1 游戏2 游戏3
1个红球和1个白球 2个红球和2个白球 3个红球和1个白球 取1个球 取出的球是红球 （甲胜） 取出的球是白色 (乙胜) 取1个球，再取一 个球 取1个球，再取一 个球
探究：（1）掷一枚质地均匀的硬币的 试验，会有多少种结果出现？
（2）掷一颗质地均匀的骰子， 会有多少种结果出现？
基本事件的特点： （1）任何两个基本事件是互斥的
（在一次试验种不会同时发生）
（2）任何事件都可以表示成基本事件的和
例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个 不同字母的试验中，有那些基本事件？
例5、某种饮料每箱装12听，如果其中由2 听不合格，问质检人员从中随机抽到2听， 检测出不合格产品的概率有多大？
[练习1]在20瓶饮料中，有2瓶已过了保 质期。从中任取1瓶，取得已过保质期的 饮料的概率是多少？
【练习2】在夏令营的7名成员中，有3名 同学已去过北京。从这7名同学中任选2名 同学，选出的这2名同学恰是已去过北京 的概率是多少？ 【练习3】5本不同的语文书，4本不同的 数学书，从中任意取出2本，取出的书恰 好都是数学书的概率为多少？
（a，b）（a，c）（a，d） （b，c）（b，d） （c，d） （1）试验中，所有可能出现的基本事件 有6种（有限） （2）这些基本事件出现的可能性相等
古典概型的特点
试验中，所在可能出现的基本事件只有 有限个 每个基本事件出现的可能性相等ຫໍສະໝຸດ 古典概型中随机事件概率的计算
（1）掷均匀硬币试验中， 出现的结果：正面朝上、反面朝上 P(“正面朝上”)＝1/2 P(“反面朝上”)＝1/2 （2）掷均匀骰子试验中， 出现的结果：1点、2点、3点、4点、5点、6点 P(“1点”)＝P（“2点”） ＝P（“3点”）＝P（“4点”） ＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝1/6
分步计数原理
例、从甲地到乙地，要从甲地先乘坐火车 到丙地，再于丙地乘坐汽车到乙地。一 天中火车有3班，汽车有2班，那么从甲 地到乙地共有多少种不同的走法？ 分步计数原理：完成一件事，需要分成n个 步骤，第一步有m1种不同方法……第n步有 mn种不同方法，那么完成这件事共有 N=m1 ×m2×……×mn种不同方法。
B（或B A)。
A
例：A={出现2点}； B={出现的点数小于3}。
不可能事件记为
必然事件记为
B
2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生； 反之事件B 发生必有事件A 发生， 则称事件A 与事件B 等价。 记为 A = B 例：A={出现1点}； B={出现的点数不大于1}。 A
B
3 .并事件（或和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或 事件B发生，称此事件为A、B的并事件 记为 A B（或A+B）.
例3、同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中朝上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
1点
2点
（ 1 ，2 ）
3点
（1，3）
4点
（1，4）
5点
（1，5）
6点
（1，6）
1点
2点
（1，1）
（ 2 ， 1） （ 2 ， 2 ） （ 2 ， 3 ） （ 2 ， 4 ） （ 2 ， 5 ） （ 2 ， 6 ） （ 3 ， 1） （ 3 ， 2 ） （ 3 ， 3 ） （ 3 ， 4 ） （ 3 ， 5 ） （ 3 ， 6 ） （ 4 ， 1） （ 4 ， 2 ） （ 4 ， 3 ） （ 4 ， 4 ） （ 4 ， 5 ） （ 4 ， 6 ） （ 5 ， 1） （ 5 ， 2 ） （ 5 ， 3 ） （ 5 ， 4 ） （ 5 ， 5 ） （ 5 ， 6 ） （ 6 ， 1） （ 6 ， 2 ） （ 6 ， 3 ） （ 6 ， 4 ） （ 6 ， 5 ） （ 6 ， 6 ）
探究：在掷骰子试验中，可以定义许多 事件，例如： C1={出现1点}；C2={出现2点}； C3={出现3点}；C4={出现4点}； C5={出现5点}；C6={出现6点}; D1={出现的点数大于3}； D2={出现的点数为奇数}.
1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生, 则称B包含A , 记为A