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材料力学习题册参考答案材料力学习题册参考答案（无计算题）第1章：轴向拉伸与压缩一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ）10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ）二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错三：1：钢铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ3.横截面 45度斜截面4. εσE =， EAFl l =5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. llb b ?μ?=8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏s σ b σ 14.强度校核截面设计荷载设计15. 线弹性变形弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑8. s2s 9. 0.1 10. 压缩11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案：一：1.（C ），2.（B ），3.（A ），二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F第2章：扭转一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ）7. （D ）8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ）14.（A ） 15.（A E ）二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对三：1. 垂直 2. 扭矩剪应力 3.最外缘为零4. p ττ< 抗扭刚度材料抵抗扭转变形的能力5. 不变不变增大一倍6. 1.5879τ7.实心空心圆8. 3241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点中心角点 11.形成回路（剪力流）第3章：平面图形的几何性质一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ）二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84p R I π=p 4z y I 16R I I ===π4）12/312bh I I z z ==；5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -= 6）12/)(2211h b bh I I I I z y z y +=+=+；7）各分部图形对同一轴静矩8）两轴交点的极惯性矩；9）距形心最近的；10）惯性主轴；11）图形对其惯性积为零三：1：64/πd 114； 2.（0 , 14.09cm ）(a 22，a 62)3： 4447.9cm 4， 4：0.00686d 4 ，5: 77500 mm 4 ;6: 64640039.110 23.410C C C C y y z z I I mm I I mm ==?==?第4章：弯曲内力一：1.（A B ）2.（D ）3.（B ）4.（A B E ）5.（A B D ）6.（ACE ） 7.（ABDE ） 8.（ABE ）9. （D ） 10. （D ） 11.（ACBE ） 12.（D ） 13.（ABCDE ）二：1错 2错 3错 4对 5错 6对 7对三：1. 以弯曲变形 2.集中力 3. KNm 2512M .max =4. m KN 2q = 向下 KN 9P = 向上5.中性轴6.荷载支撑力7. 小8. 悬臂简支外伸9. 零第5章：弯曲应力一：1（ＡＢＤ）２．（C ）3.（BE ）4.（A ）5.（C ）6.（C ）7.（B ）8.（C ）9.（BC ）二：1对 2错 3错 4 对 5 错 6错 7 对三：1.满足强度要求更经济、更省料2. 变成曲面，既不伸长也不缩短3.中性轴4.形心主轴5.最大正应力6.剪力方向7.相等8.平面弯曲发生在最大弯矩处9.平面弯曲第6章：弯曲变形一：1（B ），2（B ），3（A ），4（D ），5（C ），6（A ），7（C ），8（B ），9（A ）10（B ），11（A ）二：1对2错3错4错5错6对7错8错9错10对11错12对三：1.（转角小量:θθtan ≈）（未考虑高阶小量对曲率的影响）2. 挠曲线采用近似微分方程导致的。
作者：非成败作品编号：92032155GZ5702241547853215475102时间：2020.12.13第九章压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。
A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=P Q时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形（ C ）A、完全消失B、有所缓和C、保持不变D、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。
A、长度B、横截面尺寸C、临界应力D、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。
A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D、材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。
其柔度为 ( C )A.60；B.66.7；C.80；D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。
8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。
A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ）A 、λ≤、λ≤C 、λ≥π D、λ≥10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ C ）A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ A ）A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力和临界压力一定相等；D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力σe 的结论中，（ D ）是正确的。
9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。
（a）=1×5=5m（b）=0.7×7=4.9m（c）=0.5×9=4.5m（d）=2×2=4m（e）=1×8=8m（f）=0.7×5=3.5m故图e所示杆最小，图f所示杆最大。
返回9-2(9-5) 长5m的10号工字钢，在温度为时安装在两个固定支座之间，这时杆不受力。
已知钢的线膨胀系数。
试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？解：返回9-3(9-6) 两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图所示。
试根据杆端的约束条件，分析在总压力F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式（按细长杆考虑），确定最小临界力的算式。
解：在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况：（a）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳：（b）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在自身平面内失稳失稳时整体在面内弯曲，则1，2两杆组成一组合截面。
（c）两根立柱一起作为下端固定而上端自由的体系在面外失稳故面外失稳时最小返回9-4(9-7)图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点A和点C固定，D为铰接点，。
若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。
解：杆DB为两端铰支，杆DA及DC为一端铰支一端固定，选取。
此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故返回9-5(9-9) 下端固定、上端铰支、长m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。
压杆稳定习题及答案【篇一：材料力学习题册答案-第9章压杆稳定】xt>一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力p=pq时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ a ）。
a、弯曲变形消失，恢复直线形状；b、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； c、微弯状态不变； d、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力p=pq时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力p，则压杆的微弯变形（ c ）a、完全消失b、有所缓和c、保持不变d、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ d）来判断的。
a、长度b、横截面尺寸c、临界应力d、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ a）对临界应力的影响。
a、长度，约束条件，截面尺寸和形状；b、材料，长度和约束条件；c、材料，约束条件，截面尺寸和形状；d、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。
其柔度为 ( c )a.60；b.66.7；c.80；d.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ d ）所示截面形状，其稳定性最好。
≤?≥?- 1 -10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ c）a、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；b、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是； c、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的； d、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ a ）a. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；b. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；c. 临界应力和临界压力一定相等；d. 临界应力和临界压力不一定相等；a、杆的材质b、杆的长度c、杆承受压力的大小d、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、有一长l=300 mm，截面宽b=6 mm、高h=10 mm的压杆。
压杆稳定答案_、概念题I.B； 2. A； 3. D； 4. D； 5. C； 6. B； 7. D； 8. A； 9. A； 10. CII.(a) F cri =TT2EI /I2,(b)F cr2 =TT2EI/Q/2)2 >F crX,大8 倍.12.(1)考虑，杆横贯截面面积减少，正应力增加.(2)不考虑，截面局部削弱不会影响整杆的稳定.二、计算题1 .根两端较支的大柔度杆如图，/= 1000mm, E=200GPa,求这两根压杆的临界力。
⑹巧” =丁*200*109 *场67 *10_12/(l2)=3287N(c) P cr = ^2*200*=9141N2.h:b = lA3.BC: F Crl = TV2El /(I2).AB : F Cr2 = /(0.7(0.5Z)2) > F Crl.取小值.F。
=^2EZ/(Z2)4.・皿=2.53/275.由五根d=50mm的圆钢杆制成的正方形结构如图，杆件连接处均为光滑较链，正方形边长a = lm,材料为Q235钢，E=210GPa, o> = 200MPa,试求结构的临界载荷。
1)节点c,^X=0,N CB=N CD=N AB=N AD=-P/42节点B,工Y",N BD=P2)稳定性要求决定结构的临界载荷对四根压杆,2 = 80< 100,P Cr = @_b心虽 /4 = N CD = H/V2结构的临界载荷[P]=595kN6.梁柱结构如图所示，梁采用16号工字钢，柱用两根63X63X10的角钢制成，材料为Q235 钢，强度安全系数“=1.4,加=2,试校核结构的安全性。
己知E=200GPa, bp = 200MPa, a s = 240MPa oyc ~"CD，1)变形条件5ql" /(384E/Z) - M3 /(48E/Z) - Na/(EA)N = 99.3kN一丄™“ □宀bma\ = Mmax7肥-19300/(141 * 10 6) - 136.9AfP«2)校核梁的强度max max Z" = bs/bmax=1.75>"2 = 106 >100P Cr = 406kNn = 406/99.3 = 4.08 > n St3)柱的稳定性结构安全.7.较接支架如图，AB与BC杆的材料AB与BC垂直，截面几何形状相同，且同为大柔度杆。
第九章 压杆稳定 习题解[习题9-1] 在§9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线形状，导出了临界应力公式。
试分析当分别取图b,c,d 所示坐标系及挠曲22l EIP cr π=线形状时，压杆在作用下的挠曲线微分方程是否与图a 情况下的相同，由此所得公cr F cr F 式又是否相同。
解： 挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。
因为（b ）图与（a ）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是。
（c ）、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程：)("x M EIw -=，显然，这微分方程与（a ）的微分方程不同。
)("x M EIw =临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的位置等因素无关。
因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即：。
22l EIP cr π=[习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f 所示杆在中间支承处不能转动）？解：压杆能承受的临界压力为：。
由这公式可知，对于材料和截面相同的压22).(l EI P cr μπ=杆，它们能承受的压力与 原压相的相当长度的平方成反比，其中，为与约束情况有l μμ关的长度系数。
（a ）ml 551=⨯=μ（b ）ml 9.477.0=⨯=μ（c ）ml 5.495.0=⨯=μ（d ）ml 422=⨯=μ（e ）ml 881=⨯=μ（f ）（下段）；（上段）m l 5.357.0=⨯=μm l 5.255.0=⨯=μ故图e 所示杆最小，图f 所示杆最大。
cr F cr F[习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a ）的基础放在弹性地基上，第二根杆（图b ）的基础放在刚性地基上。
试问两杆的临界力是否均为2min2).2(l EI P cr π=为什么并由此判断压杆长因数是否可能大于2。
第九 章 压 杆 稳 定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。
在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。
A 、弯曲变形消失，恢复直线形状；B 、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C 、微弯状态不变；D 、弯曲变形继续增大。
2、一细长压杆当轴向力P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P ，则压杆的微弯变形（ C ）A 、完全消失B 、有所缓和C 、保持不变D 、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。
A 、长度B 、横截面尺寸C 、临界应力D 、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。
A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B 、材料，长度和约束条件；C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D 、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ a ）6、两端铰支的圆截面压杆，长1m ，直径50mm 。
其柔度为 ( C )A.60；B.66.7； C .80； D.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。
8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。
A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小；B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大；C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大；D 、弹性模量E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ）A 、λ≤ PEπσ B 、λ≤sEπσC 、λ≥ P Eπσ D 、λ≥sEπσ10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ C ）A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是；B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是；C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的；D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ A ）A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C. 临界应力和临界压力一定相等；D. 临界应力和临界压力不一定相等；12、在下列有关压杆临界应力σe 的结论中，（ D ）是正确的。
A 、细长杆的σe 值与杆的材料无关；B 、中长杆的σe 值与杆的柔度无关；C 、中长杆的σe 值与杆的材料无关；D 、粗短杆的σe 值与杆的柔度无关； 13、细长杆承受轴向压力P 的作用，其临界压力与（ C ）无关。
A 、杆的材质B 、杆的长度C 、杆承受压力的大小D 、杆的横截面形状和尺寸二、计算题1、 有一长l =300 mm ，截面宽b =6 mm 、高h =10 mm 的压杆。
两端铰接，压杆材料为Q235钢，E =200 GPa ，试计算压杆的临界应力和临界力。
解：（1）求惯性半径i对于矩形截面，如果失稳必在刚度较小的平面内产生，故应求最小惯性半径mm 732.1126121123minmin ===⨯==b bhhb AI i（2）求柔度λλ=μl /i ，μ=1，故 λ=1×300/1.732=519>λp =100 （3）用欧拉公式计算临界应力()MPa 8.652.1731020ππ24222cr =⨯==λσE（4）计算临界力F cr =σcr ×A =65.8×6×10=3948 N=3.95 kN2、一根两端铰支钢杆，所受最大压力KN P 8.47=。
其直径mm d 45=，长度mm l 703=。
钢材的E =210GPa ，p σ=280MPa ，2.432=λ。
计算临界压力的公式有：(a) 欧拉公式；(b) 直线公式cr σ=461-2.568λ(MPa)。
试 （1）判断此压杆的类型；（2）求此杆的临界压力；解：（1） 1=μ 8621==PE σπλ 5.624===d li l μμλ由于12λλλ<<，是中柔度杆。
（2）cr σ =461-2.568λMPaKN AP cr cr478==σ3、活塞杆（可看成是一端固定、一端自由），用硅钢制成，其直径d=40mm ，外伸部分的最大长度l =1m ，弹性模量E=210Gpa ，1001=λ。
试（1）判断此压杆的类型；（2）确定活塞杆的临界载荷。
解：看成是一端固定、一端自由。
此时2=μ，而，所以，。
故属于大柔度杆-用大柔度杆临界应力公式计算。
4、托架如图所示，在横杆端点D 处受到P=30kN 的力作用。
已知斜撑杆AB 两端柱形约束（柱形较销钉垂直于托架平面），为空心圆截面，外径D=50mm 、内径d=36mm ，材料为A3钢，E=210GPa 、p σ=200MPa 、s σ=235MPa 、a=304MPa 、b=1.12MPa 。
若稳定安全系数n w =2，试校杆AB 的稳定性。
1.5m0.5mC ABD30o解 应用平衡条件可有∑=0A M，107N 5.05.11040230sin 5.123=⨯⨯⨯==P N BD kN 2cm 837.32=A ，4cm 144=y I ，cm 04.2=y i ，4cm 1910=x Icm 64.7=x iA3钢的4.99=P λ，1.57=S λ压杆BA 的柔度S x x i l λμλ<=⨯==7.220764.030cos 5.11Pyy i lλμλ<=⨯==9.820209.030cos 5.11因x λ、y λ均小于P λ，所以应当用经验公式计算临界载荷()[]N 109.8212.130400329.0)(6⨯⨯-⨯=-==y cr cr b a A A P λσ695=kN压杆的工作安全系数55.6107695=>==st n n BA 压杆的工作安全系数小于规定的稳定安全系数，故可以安全工作。
5、 如图所示的结构中，梁AB 为No.14普通热轧工字钢，CD 为圆截面直杆，其直径为d =20mm ，二者材料均为Q235钢。
结构受力如图所示，A 、C 、D 三处均为球铰约束。
若已知p F =25kN ，1l =1.25m ，2l =0.55m ，s σ=235MPa 。
强度安全因数s n =1.45，稳定安全因数st []n =1.8。
试校核此结构是否安全。
解：在给定的结构中共有两个构件：梁AB ，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD ，承受压缩荷载，属稳定问题。
现分别校核如下。
(1) 大梁AB 的强度校核。
大梁AB 在截面C 处的弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为3max p 1(sin 30)(25100.5) 1.25M F l ==⨯⨯⨯° 315.6310(N m)15.63(kN m)=⨯⋅=⋅3N p cos302510cos30F F ==⨯⨯°°321.6510(N)21.65(kN)=⨯=由型钢表查得14号普通热轧工字钢的333222102cm 10210mm 21.5cm 21.510mmz W A ==⨯==⨯由此得到33max N max392415.631021.6510102101021.51010z M F W A σ--⨯⨯=+=+⨯⨯⨯⨯ 6163.210(Pa)163.2(MPa)=⨯= Q235钢的许用应力为 ss235[]162(MPa)1.45n σσ=== max σ略大于[]σ，但max ([])100%[]0.7%5%σσσ-⨯=<，工程上仍认为是安全的。
(2) 校核压杆CD 的稳定性。
由平衡方程求得压杆CD 的轴向压力为N p p 2sin 3025(kN)CD F F F ===° 因为是圆截面杆，故惯性半径为 5(mm)4I di A === 又因为两端为球铰约束 1.0μ=，所以p 31.00.55110101510li μλλ-⨯===>=⨯这表明，压杆CD 为细长杆，故需采用式(9-7)计算其临界应力，有 222932Pcrcr 2220610(2010)41104Ed F A σλ-πππ⨯⨯π⨯⨯==⨯=⨯352.810(N)52.8(kN)=⨯=于是，压杆的工作安全因数为cr Pcr w st w N 52.82.11[] 1.825CD F n n F σσ====>=这一结果说明，压杆的稳定性是安全的。
上述两项计算结果表明，整个结构的强度和稳定性都是安全的。
6、一强度等级为TC13的圆松木，长6m ，中径为300mm ，其强度许用应力为10MPa 。
现将圆木用来当作起重机用的扒杆，试计算圆木所能承受的许可压力值。
解：在图示平面内，若扒杆在轴向压力的作用下失稳，则杆的轴线将弯成半个正弦波，长度系数可取为1μ=。
于是，其柔度为168010.34liμλ⨯===⨯ 根据80λ=，求得木压杆的稳定因数为22110.39880116565ϕλ===⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭从而可得圆木所能承受的许可压力为62[][]0.398(1010)(0.3)281.34F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN)如果扒杆的上端在垂直于纸面的方向并无任何约束，则杆在垂直于纸面的平面内失稳时，只能视为下端固定而上端自由，即2μ=。
于是有2616010.34liμλ⨯===⨯ 求得22280028000.109160ϕλ=== 62[][]0.109(1010)(0.3)774F A ϕσπ==⨯⨯⨯⨯=(kN)显然，圆木作为扒杆使用时，所能承受的许可压力应为77 kN ，而不是281.3 kN 。
7、 如图所示，一端固定另一端自由的细长压杆，其杆长l = 2m ，截面形状为矩形，b = 20 mm 、h = 45 mm ，材料的弹性模量E = 200GPa 。
试计算该压杆的临界力。
若把截面改为b = h =30 mm ，而保持长度不变，则该压杆的临界力又为多大？ 解：（一）、当b=20mm 、h=45mm 时 （1）计算压杆的柔度692.82012liμλ===＞123c λ=(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)(2)计算截面的惯性矩由前述可知，该压杆必在xy 平面内失稳，故计算惯性矩4433100.312204512mm hb I y ⨯=⨯== （3）计算临界力μ = 2，因此临界力为 ()()kN N l EI Fcr 70.337012210310200289222==⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπ（二）、当截面改为b = h = 30mm 时 （1）计算压杆的柔度461.93012liμλ===＞123c λ=(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)(2)计算截面的惯性矩44431075.6123012mm bh I I z y ⨯====代入欧拉公式，可得()()N l EI F cr 8330221075.610200289222=⨯⨯⨯⨯⨯==-πμπ 从以上两种情况分析，其横截面面积相等，支承条件也相同，但是，计算得到的临界力后者大于前者。
