河北省邯郸县馆陶县第一中学2013-2014学年高二下学期第一次调研考试数学(理)试题

2013-2014学年第一学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ）A ．若B b ∈，则A a ∉ B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．已知数列,5,3,1···，,12-n ···，则53是它的（ ）.A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是（ ）A ． 32,80x x ∀≤-≤B ．32,80x x ∃>-≤ C ． 32,80x x ∀>-≤ D ．32,80x x ∃≤-≤ 4．在等比数列{}n a 中，如果696,9a a ==，那么3a = ( )．A ．4B.32C.169 D ．2 5．不等式112x <的解集是( )． A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(－∞，0)∪(2，＋∞) 6．“1x ≥”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．必要不充分条件7．等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．不确定8．{}n a 为等比数列，23341,2a a a a +=+=-，则567a a a ++=( )A ．24-B ．24C ．48-D ．489. 设21011n a n n =-++，则数列{}n a 前n 项的和最大时n 的值为( )．A ．10B ．11C ．10或11D ．1210．若变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ≤40，x ＋2y ≤50，x ≥0，y ≥0.则z ＝3x ＋2y 的最大值是( )． A ．90 B ．80 C ．70 D ．4011的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.812．在ABC ∆中，60A =，且最大边长和最小边长是方程27110x x -+=的两个根，则第二大边的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一元二次不等式26x x <+的解集为 ．14．若数列{}n a 是等差数列，310,a a 是方程2350x x --=的两根，则58a a +=________.15．在ABC ∆中，若60,1B a ==，ABC S ∆=，则sin c C＝__________________. 16．在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点A （-4,0），C （4,0）且顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B+=_________________。

河北省邯郸市馆陶县第一中学高二数学7月调研考试试题新人教A版（18页）月调研考试数学试题高二7小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要一、选择题：共12 求的．29π)1. 是( 6 ．第三象限角．第四象限角 BA．第一象限角．第二象限角Cαsin α)＜0，则角( 的终边一定在2. 若αtan．第二象限BA．第二或第三象限．第二或第四象限 C．第三象限D1αα))的值为( 3. 已知si n(75°＋ )＝，则cos(15°－3222211 D.B.C A．－．－33333ππxxy－4. 函数[＝－sin ∈]，的，22)( 简图是πφyωxφω的部分图象如图所示，则|＜5. 已知函数＝sin(＋))(＞0，|2)(ππφωωφ ＝－．，A．＝1＝ B＝1，66 1ππφφωω ，＝C．＝－＝2，＝ D2．66aann}中的一项( ) 已知6. ＋1)＝，以下四个数中，哪个是数列({A．18 B．21D．30C．25uuuruuurABADABCD |为( ，则| ＋7. 正方形)的边长为1A．1 B.2 C．3D．22aabxyxyab5－8. 已知向量与4是不共线的非零向量，实数)、＝满足(2＋yxybx)的值是，则＋(( －2＋)3． D．1 C．0 A．－1Babababaaab等，·与·9. 若向量的夹角为，60°，则满足||＝|＋|＝1于( )133A. B. C．1＋ D．22221aaaaan是( ，){＝}中，已知33＝，，则＋4＝．设等差数列10. 3A．48 B．49C．50 D．51ABCabAB等于＝30°，则角＝4，4＝3，角11. 在△中，( )．或．60° C．60° D B A．30° ．30°或150°120°24815)( 112. 数列－，，－，，…的一个通项公式是975nnn＋3＋aa 1)·＝(－．＝(－1)· B．Ann112＋2＋nnn＋1＋12－aa 1)· D·．＝(－1)(．C＝－nn122－1＋ 2分）（20二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．CAABCCB 的值为，则中，cos sin ＝13. 在△3∶∶sin 2∶4∶sin.是这个数列的第项22，11，…，则2514. 已知数列2，5，3π3ααα________.＝＝－，且)∈(π，，则15. 若cos tan 25uuurruuuACABBCABCMBCAM________.＝中，10是·的中点，，则＝3，＝16. 在△CcBBCabABCAsin，，若所对的边分别是，sin，18. (12分)在△＋中，角，→→SABABCABCAC. ，求△的面积·＝sinsin ＋＝sin 4，且da. 中，若在等差数列19. 及，求公差，a?a?615ana1na?aa? 已知数列20. 中，，n91?n73a?1n1a。

2013-2014学年第一学期期中考试高二数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．命题“若A a ∉，则B b ∈”的否命题是（ ）A ．若B b ∈，则A a ∉ B ．若A a ∈，则B b ∉C ．若B b ∉，则A a ∈D ．若A a ∉，则B b ∉2．已知数列,5,3,1···，,12-n ···，则53是它的（ ）.A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 3．已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是（ ）A ． 32,80x x ∀≤-≤B ．32,80x x ∃>-≤ C ． 32,80x x ∀>-≤ D ．32,80x x ∃≤-≤ 4．在等比数列{}n a 中，如果696,9a a ==，那么3a = ( )．A ．4B.32C.169 D ．2 5．不等式112x <的解集是( )． A ．(－∞，2)B ．(2，＋∞)C ．(0,2)D ．(－∞，0)∪(2，＋∞) 6．“1x ≥”是“2x >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．必要不充分条件7．等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是( ) A ．55 B ．95 C ．100 D ．不确定8．{}n a 为等比数列，23341,2a a a a +=+=-，则567a a a ++=( )A ．24-B ．24C ．48-D ．489. 设21011n a n n =-++，则数列{}n a 前n 项的和最大时n 的值为( )．A ．10B ．11C ．10或11D ．1210．若变量x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ≤40，x ＋2y ≤50，x ≥0，y ≥0.则z ＝3x ＋2y 的最大值是( )． A ．90 B ．80 C ．70 D ．4011的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于( ) A.4 B.5 C.7 D.812．在ABC ∆中，60A =，且最大边长和最小边长是方程27110x x -+=的两个根，则第二大边的长为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一元二次不等式26x x <+的解集为 ．14．若数列{}n a 是等差数列，310,a a 是方程2350x x --=的两根，则58a a +=________.15．在ABC ∆中，若60,1B a ==，ABC S ∆=，则sin c C＝__________________. 16．在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点A （-4,0），C （4,0）且顶点B 在椭圆221259x y +=上，则sin sin sin A C B+=_________________。

2013-2014学年度高二下学期期中考试数学（理）试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列推理过程是类比推理的是( )A ．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为12B ．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C ．通过检测溶液的pH 值得出溶液的酸碱性D ．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 2．复数i1＋2i (i 是虚数单位)的实部是 ( )A ．25B ．－25C ．15D ．－153．一点沿直线运动，如果由始点起经过t s 后走过的路程为43215243s t t t =-+，那么速度为0的时刻是( ) A ．1 s 末 B ．0 sC ．4 sD ．0 s 末，1 s 末，4 s 末4．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在( )号座位上．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 （ ） A.13(,)x x B.24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x6．观察1＝12,2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，…得出的一般性结论是( ) A ．1＋2＋…＋n ＝(2n －1)2(n ∈N*)B ． n ＋(n ＋1)＋…＋(2n －1)＝(2n －1)2(n ∈N*)C ．n ＋(n ＋1)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n ∈N*)D ．1＋2＋…＋(3n －2)＝(n －1)2(n ∈N*)7．当x ＝a 时，函数y ＝ln(x ＋2)－x 取到极大值b ，则ab 等于( ) A ．－1 C ．1 D ． 2 8．复数 A. i 2321+- B. i 2321-- C. i 2321+ D. i 2321- 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n ＝k(k ≥2，且k 为偶数)时1111111122341242n n n n ⎛⎫-+-++=+++⎪-++⎝⎭等式成立，则还需利用归纳假 设再证 ( ) A ．n ＝k ＋1时等式成立 B ．n ＝k ＋2时等式成立 C ．n ＝2k ＋2时等式成立 D ．n ＝2(k ＋2)时等式成立10．曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线y=21围成的封闭图形的面积为（ ）A ．3 B.3-2 C.3-2π D.3-3π11.记21sin23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） 20121322i +（）的共轭复数是 （ ）A ．ABC >> B ．A C B >> C ． B A C >>D. C B A >>12．若a ＞b ＞c ，n ∈N*，且11n a b b c a c +≥---恒成立，则n 的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某单位职工举行义务献血活动，在体检合格的人中，O 型血共有18人，A 型血共有10人，B 型血共有8人，AB 型血共有3人.从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法有____种.14．在数列}{n a 中，33,2111+==+n nn a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为_________.15．现有6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共 有_____种.（用数字作答）16．一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t 的速度为2()4v t t =-+,（30≤≤t ）（t 的单位：h , v 的单位：km/h ）则这辆车行驶的最大位移是______km.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题共10分)已知1z i =+， (1)设2=34zz ω+-，求ω；(2)如果2211z az bi z z ++=--+，求实数a ，b 的值．18．( (本小题共12分))某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？ (1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台； (2)2个歌曲节目互不相邻；19．(本小题共12分)已知函数2f x =4ln x ax bx ++（）的极值点为1和2． (1)求实数a ，b 的值； (2)求函数f(x)在区间(0,3．当x 变化时，f ′(x)与f(x)的变化情况如下表：x(0,1)1 (1,2)2 (2,3)3 f ′(x) ＋ 0－＋f(x) 单调递增－5 单调递减 4ln 2－8 单调递增4ln 3－9∵∴f(x)max ＝f(3)＝4ln 3－9．20.【解析】(1)2998C 362⨯=＝ (种).(3)方法一：含1件次品的抽法有1228C C 种，含2件次品的抽法有2128C C ⨯种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有12212828C C C C 56864+＝＋＝ (种).方法二：从10件产品中任取3件的抽法为310C 种，不含次品的抽法有38C 种，所以至少1件是次品的抽法为33108C C 64-＝ (种).21解：(1) 证明：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥⇒⊥∴⊥⊥⇒111111,,//平面 ；(2) 在斜三棱柱111C B A ABC -中，有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=，其中α为平面B B CC 11与平面AA CC 11所成的二面角.∴⊥,1PMN CC 平面 上述的二面角为MNP ∠,在PMN ∆中，cos 2222⇒∠⋅-+=MNP MN PN MN PN PM MNPCC MN CC PN CC MN CC PN CC PM ∠⋅⋅⋅-+=cos )()(211111222222，由于111111111,,BB PM S CC MN S CC PN S A ABB A ACC B BCC ⋅=⋅=⋅=∴有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=.解 (1)当k ＝2时，f(x)＝ln(1＋x)－x ＋x2 f ′(x)＝11＋x－1＋2x. 由于f(1)＝ln2，f ′(1)＝32，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －ln2＝32(x －1)， 即3x －2y ＋2ln2－3＝0. (2)f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x，x ∈(－1，＋∞)，当k ＝0时，f ′(x)＝－x 1＋x， 所以在区间(－1,0)上f ′(x)>0；在区间(0，＋∞)上f ′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)，单调减区间为(0，＋∞)． 当0<k<1时，由f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x＝0，得x1＝0，x2＝1－kk >0.所以在区间(－1,0)和(1－k k ，＋∞)上f ′(x)>0；在(0，1－kk )上f ′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)和(1－k k ，＋∞)，单调减区间为(0，1－kk )．当k ＝1时，f ′(x)＝x21＋x >0，故f(x)的单调增区间为(－1，＋∞)． 当k>1时，由f ′(x)＝xkx ＋k －11＋x＝0，得x1＝0，x2＝1－kk ∈(－1,0)，所以在区间(－1，1－kk )和(0，＋∞)上f ′(x)>0； 在区间(1－kk ，0)上f ′(x)<0，故f(x)的单调增区间为(－1，1－k k )和(0，＋∞)，单调减区间为(1－kk ，0)．。

2013—2014学年第二学期第二次调研考试高二数学〔文〕试题Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分. 在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．设集合{1,2}A =,如此满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 〔 〕A ．1B ．3C ．4D ．82．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为〔 〕 A ．)65,2(π B ．)67,2(π C ．)611,2(π D ．)6,2(π3．函数f(x)=3-4x-2x 2,如此如下结论不正确的答案是〔 〕A ．在〔-∞，+∞〕内有最大值5，无最小值B ．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13C ．在[1，2〕内有最大值-3，最小值-13D ．在[0，+∞〕内有最大值3，无最小值 4．命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为〔 〕A ．2x x ∀∈≤R ，B ．2x x ∃∈<R ，C ．2x x ∀∈≤-R ，D ．2x x ∃∈<-R ，5．参数方程)(211为参数t ty t x ⎩⎨⎧-=+=表示什么曲线〔A ．一条直线B ．一个半圆C ．一条射线D ．一个圆 6．函数x x y 22-=，∈x [0，3]的值域是〔 〕 A 、[)+∞-,1 B 、[－1，3] C 、[0，3] D 、[－1，0]7．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是〔 〕A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞8．如下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 〔 〕A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21( 9．函数)(x f y =的反函数)(1x fy -=的图象与y 轴交于点)2,0(P 〔如图2所示〕，如此方程0)(=x f 的根是=x 〔 〕A ．4B ．3C ．2D ．110．直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．直线过圆心D ．相交但直线不过圆心11．设f(x)为定义域在R 上的偶函数，且f (x)在)3(),(),2(,)0[f f f π--∞+则为增函数的大小顺序为〔 〕 A ．)2()3()(->>-f f f π B ．)3()2()(f f f >->-π C ．)2()3()(-<<-f f f πD ．)3()2()(f f f <-<-π12．定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有〔 〕A ．1)(-<x fB ．0)(1<<-x fC ．1)(>x fD ．1)(0<<x fⅡ卷二、填空题：本大题共4小题，每一小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩1,1,x x ≤>如此()()4f f =．14．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，假设()15,f =-如此()()5f f =______。

2013-2014学年度高二下学期期中考试数学（文）试题（满分150分，考试时间：120分钟）可能用到的公式或数据：（1）具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程ˆˆy bxa =+，其中 1122211()()ˆ()ˆˆnni i iii i nni ii i x x y y x ynx y b x x xnxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑（2）()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数21i等于（ ） A ．1 B ．1-C ．iD ．i -2．下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③B ．②③④C ．②④⑤D ．①③⑤3．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）。

A.4)2(22=++y x B.4)2(22=-+y x C.4)2(22=+-y x D .4)2(22=++y x4．参数方程2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，(θ为参数)表示的曲线是( )A.直线B.圆C.椭圆D. 抛物线5.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）)(2k K P ≥0.05 0.01 k3.8416.635A ．14.1B ．19C ．12D ．-30 6.直线12+=x y 的参数方程是（ ）A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C.⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D.⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 7．在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''213.yy x x A ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x B 213.'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''23.y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x D 23.'' 9．在极坐标系中,过圆4cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A ．sin ρθ= B ．1ρ= C ．cos 2ρθ= D ．sin 2ρθ= 10.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A .(23，π43) B .(23-，π45) C .(3，π45) D .(-3，π43) 11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）。

2013-2014学年第二学期第一次调研考试高二政治试题时间：90分钟总分为100分一、单项选择题〔在如下各题的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题意的。

每一小题2分，共60分〕1、学校组织义务劳动，某班班主任教师让学生提出劳动量分配的方案。

一个男生说：“所有的人都分配等量的劳动，这样最公平。

〞一个女生反驳说：“这样不公平，我们女同学力气小，应该有差异地分配劳动量才公平。

〞为此，大家围绕“什么是公平〞展开了激烈的讨论。

由此可见〔〕①哲学的智慧产生于人类的实践活动②哲学的智慧产生于思维的争辩③哲学争论的根源在于思维的出发点不同④生活处处有哲学A．①② B．①④ C．②③ D．③④2、“人不能两次踏进同一条河流〞与“人一次也不能踏进同一条河流〞的分歧，实质是〔〕A．唯物主义和唯心主义的分歧 B．辩证法和形而上学的分歧C．是否承认绝对运动的存在 D．是否承认相对静止的存在3.宋代是我国手工业与商业蓬勃开展的时期，历史学家研究发现，宋代民间崇拜的神灵被认为除了具备驱灾治病、报境安民等传统农业社会型的神灵外，还开始拥有诸如预告物价、保护商贾等神灵。

如下观点与这一历史现象所蕴含的哲学原理一样的是〔〕①仓廪实而知礼仪，衣食②自然神就是自然本身，人神就是人本身③手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会④人们自己创造自己的历史，但是他们并不是随心所欲地创造A①②③ B ②③④ C ①②④D ①③④4、与顾炎武、黄宗羲并称明清之际三大思想家的王夫之认为：“静者静动，非不动也。

静即含动，动不舍静。

〞王夫之观点的合理之处在于：①认识到静止也是运动的一种形式②看到了运动和静止统一③认为任何事物都处在运动变化之中④揭示了运动是物质的存在方式A.①②B.①④C.②③D.③④5、俗话说，“不打不相识〞“不入虎穴、焉得虎子〞。

如下选项和这两句俗语反映的道理一样的是〔〕①“汗滴禾下土〞才知“粒粒皆辛苦〞②尝百草，才有“神医〞李时珍③“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行〞④认识是在变革对象的实践过程中产生的A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④6．“井蛙不可以语于海者，拘于虚也；夏虫不可以语于冰者，笃于时也。

2013-2014学年第二学期第二次调研考试高二数学（理）试题（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、从集合{1,2,3, 4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax ＋By ＝0的系数，则形成不同的直线最多有( ) A ．18条 B ．20条 C ．25条 D ．10条2、曲线2122y x x =-在点⎝⎛⎭⎪⎫1，－32处的切线的倾斜角为( )．A ．－135°B ．45°C ．－45°D ．135°3、某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为45,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ( )A.12125 B. 16125 C. 48125 D.961254、函数313y x x =+-有( )．A ．极小值－1，极大值1B ．极小值－2，极大值3C ．极小值－2，极大值2D ．极小值－1，极大值35、已知P(B|A)= 13,P(A)= 25,则P(AB)等于 ( ) A. 56 B. 910 C. 215 D.1156、复数31－i2的值是( )A.－32i B ．32iC ．iD ．－i7、下列变量中,不是离散型随机变量的是 ( ) A.某教学资源网1小时内被点击的次数B.连续不断射击,首次命中目标所需要的射击次数ηC.某饮料公司出品的饮料,每瓶标量与实际量之差ξ1D.北京“鸟巢”在某一天的游客数量X8．已知f (x )的导函数f ′(x )图象如右图所示，那么f (x )的图象最有可能是图中的( )．9、用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n －1)2＋n 2＋(n －1)2＋…＋22＋12＝n 2n 2＋13时，从n＝k 到n ＝k ＋1时，等式左边应添加的式子是( )A ．(k －1)2＋2k 2B ．(k ＋1)2＋k 2C ．(k ＋1)2 D. 13(k ＋1)[2(k ＋1)2＋1]10、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到lg a －lg b 的不同值的个数是( )A ．9B ．10C ． 18D ．2011、在(1－x 3)(1＋x )10的展开式中，x 5的系数是( )A ．－297B ．207C ．297D ．－252 12、若函数()211=,2f x x ax a x ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭在是增函数，则的取值范围是 A ．[]0，3 B ．[)3∞，+ C ．[]0，4 D ．[)4∞，+第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.14、若1032dx =⎰（x-k ），则实数k 的值为________． 15、A ，B ，C ，D ，E 五人并排站成一行，如果A ，B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数是____.16、数列{a n }满足1(1)21nn n a a n ++-=-，则{a n }的前60项和为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R .已知f (x )在x ＝3处取得极值． (1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．18、(本小题满分12分)用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？ (1)偶数不相邻；(2)偶数一定在奇数位上；19．已知1zi =+，(1)设2=34zz ω+-，求ω； (2)如果2211z az bi z z ++=--+，求实数a ，b 的值．20、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率21、(本小题满分12分) 把4个球随机地投入4个盒子中去，设ξ表示空盒子的个数，求ξ的分布列.22、(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－1与x ＝2处都取得极值．(1)求a ， b 的值及函数f (x )的单调区间；(2)若对x ∈[－2,3]，不等式f (x )＋32c <c 2恒成立，求c 的取值范围．2013-2014学年度高二下学期第二次调研考试数学（理）试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案AACDCBCABCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．127； 14．－1；15．2416．1 830三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解 (1)f ′(x )＝6x 2－6(a ＋1)x ＋6a .∵f (x )在x ＝3处取得极值，∴f ′(3)＝6×9－6(a ＋1)×3＋6a ＝0，解得a ＝3.∴f (x )＝2x 3－12x 2＋18x ＋8.(2)A 点在f (x )上，由(1)可知f ′(x )＝6x 2－24x ＋18，f ′(1)＝6－24＋18＝0，∴切线方程为y ＝16.18.解： (1)用插空法，共有A 44A 35＝1 440(个)．(2)先把偶数排在奇数位上有A 34种排法，再排奇数有A 44种排法．所以共有A 34A 44＝576(个)．19.解：(1)ω＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝1＋2i －1＋3－3i －4＝－1－i.(2)由1＋i 2＋a 1＋i ＋b1＋i 2－1＋i ＋1＝1－i ， 得(2＋a )i ＋a ＋b ＝1＋i ， ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝1，2＋a ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2. 20.解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件A ．预报5次相当于5次独立重复试验，根据n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率4454455(4)0.8(10.8)0.80.41P C -=⨯⨯-=≈ 答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即4454555555555(4)(5)(4)0.8(10.8)0.8(10.8)P P P P C C --=+==⨯⨯-+⨯⨯- 450.80.80.4100.3280.74=+≈+≈答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．21. 解：ξ的所有可能取值为0，1，2，3. ………1分 每个球投入到每个盒子的可能性是相等的.总的投球方法数为44.空盒子的个数为0时，此时投球方法数为A 44=4!，∴P （ξ=0）=44!4=646=323；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为C 14C 24A 33，∴P （ξ=1）=6436=169.同理可得P （ξ=2）=422242424244A C C C C +=6421，P （ξ=3）=4144C =641. ………10分∴ξ的分布列为ξ 0 1 2 3 P3231696421641……12分22．解 (1)f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧f ′－1＝0，f ′2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3－2a ＋b ＝0，12＋4a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－32，b ＝－6.∴f (x )＝x 3－32x 2－6x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－3x －6.令f ′(x )<0，解得－1<x <2； 令f ′(x )>0，解得x <－1或x >2.∴f (x )的减区间为(－1,2)，增区间为(－∞，－1)，(2，＋∞)． (2)由(1)知，f (x )在(－∞，－1)上单调递增； 在(－1,2)上单调递减；在(2，＋∞)上单调递增． ∴x ∈[－2,3]时，f (x )的最大值即为f (－1)与f (3)中的较大者．f (－1)＝72＋c ，f (3)＝－92＋c .∴当x ＝－1时，f (x )取得最大值． 要使f (x )＋32c <c 2，只需c 2>f (－1)＋32c ，即2c 2>7＋5c ，解得c <－1或c >72.∴c 的取值范围为(－∞，－1)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫72，＋∞.。

可能用到的公式或数据：（1）具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程ˆˆy bxa =+，其中 1122211()()ˆ()ˆˆnni i iii i nni ii i x x y y x ynx y b x x xnxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22（2）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数21i等于（ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i -2．下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A ．①②③B ．②③④C ．②④⑤D ．①③⑤3．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程为（ ）。

A.4)2(22=++y x B.4)2(22=-+y x C.4)2(22=+-y x D .4)2(22=++y x4．参数方程2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，(θ为参数)表示的曲线是( )A.直线B.圆C.椭圆D. 抛物线5.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．14.1 B ．19 C ．12 D ．-306.直线12+=x y 的参数方程是（ ）A.⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B.⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C.⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D.⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 7．在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''213.yy x x A ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x B 213.'' ⎪⎩⎪⎨⎧==''23.y y x x C ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x D 23.'' 9．在极坐标系中,过圆4cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A ．sin ρθ= B ．1ρ= C ．cos 2ρθ= D ．sin 2ρθ= 10.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A .(23，π43) B .(23-，π45) C .(3，π45) D .(-3，π43) 11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（ ）。

（满分150分，考试时间：120分钟）第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列推理过程是类比推理的是( )A ．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为12B ．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C ．通过检测溶液的pH 值得出溶液的酸碱性D ．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数2．复数i1＋2i (i 是虚数单位)的实部是 ( )A ．25B ．－25C ．15D ．－153．一点沿直线运动，如果由始点起经过t s 后走过的路程为43215243s t t t =-+，那么速度为0的时刻是( )A ．1 s 末B ．0 sC ．4 sD ．0 s 末，1 s 末，4 s 末4．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1,2,3,4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在( )号座位上．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 （ ）A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x6．观察1＝12,2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，…得出的一般性结论是( ) A ．1＋2＋…＋n ＝(2n －1)2(n∈N*)B ． n ＋(n ＋1)＋…＋(2n －1)＝(2n －1)2(n∈N*)C ．n ＋(n ＋1)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2(n∈N*)D ．1＋2＋…＋(3n －2)＝(n －1)2(n∈N*)7．当x ＝a 时，函数y ＝ln(x ＋2)－x 取到极大值b ，则ab 等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ． 28．复数A. i 2321+-B. i2321-- C. i 2321+ D.i 2321-9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n ＝k(k≥2，且k 为偶数)时 等式成立，则还需利用归纳假设再证 ( ) A ．n ＝k ＋1时等式成立 B ．n ＝k ＋2时等式成立 C ．n ＝2k ＋2时等式成立 D ．n ＝2(k ＋2)时等式成立10．曲线)x 0sin π≤≤=（x y 与直线y=21围成的封闭图形的面积为（ ）A ．3 B.3-2 C.3-2π D.3-3π11.记21sin23sin ,23cos ,21cos -===c B A ，则A,B,C 的大小关系是（ ） A ．A B C >> B ．A C B >> C ． B A C >>D. C B A >>12．若a ＞b ＞c ，n∈N*，且11na b b c a c +≥---恒成立，则n 的最大值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某单位职工举行义务献血活动，在体检合格的人中，O 型血共有18人，A 型血共有10人，B 型血共有8人，AB 型血共有3人.从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法有____种.14．在数列}{n a 中，33,2111+==+n nn a a a a ，则数列}{n a 的通项公式为_________. 15．现有6名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共 有_____种.（用数字作答）16．一辆汽车在笔直的公路上变速行驶，设汽车在时刻t 的速度为2()4v t t =-+,（30≤≤t ）（t 的单位：h , v 的单位：km/h ）则这辆车行驶的最大位移是______km.201212+（）的共轭复数是 （ ）18．(本小题共12分)某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？ (1)一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台； (2)2个歌曲节目互不相邻；19．(本小题共12分)已知函数2f x =4ln x ax bx ++（）的极值点为1和2． (1)求实数a ，b 的值；(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．20． (本小题共12分)现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查. (1)正品A 被抽到有多少种不同的抽法？ (2)至少一件是次品的抽法有多少种？21．(本小题共12分)如图，点P 为斜三棱柱111C B A ABC -的侧棱1BB 上一点， 1BB PM ⊥交1AA 于点M ，1BB PN ⊥交1CC 于点N .其中α为平面B B CC 11与平面A A CC 11所成的二面角的平面角.(1) 求证：MN CC ⊥1；(2) 在任意DEF ∆中有余弦定理：DFE EF DF EF DF DE ∠⋅-+=cos 2222.拓展到空间，类比三角形的余弦定理， 写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中 两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.22．(本小题共12分) (12分)已知函数2()ln(1)(0)2k f x x x x k =+-+≥． (1)当k ＝2时，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)求f(x)的单调区间．数学参考答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．4320； 14．53+=n a n ；15．240：16．316.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)ω＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝1＋2i －1＋3－3i －4＝－1－i.(2)由＋＋＋＋b＋－＋＋1＝1－i ，得(2＋a)i ＋a ＋b ＝1＋i ， ⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝1，2＋a ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝2. 18.【解析】(1)先排歌曲节目有22A 种排法，再排其他节目有66A 种排法，所以共有2626A A 1 440＝种排法．∴f′(x)＝2x －6＋4x ＝22642(1)(2)x x x x x x -+--=，x∈(0,3]．当单调递增 单调递减 单调递增f(1)＝－4ln 2－∴f(x)max＝f(3)＝4ln 3－9．20.【解析】(1)2998C 362⨯=＝ (种).(3)方法一：含1件次品的抽法有1228C C 种，含2件次品的抽法有2128C C ⨯种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有12212828C C C C 56864+＝＋＝ (种). 方法二：从10件产品中任取3件的抽法为310C 种，不含次品的抽法有38C 种，所以至少1件是次品的抽法为33108C C 64-＝ (种).21解：(1) 证明：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥⇒⊥∴⊥⊥⇒111111,,//平面 ；(2) 在斜三棱柱111C B A ABC -中，有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=，其中α为平面B B CC 11与平面AA CC 11所成的二面角.∴⊥,1PMN CC 平面 上述的二面角为MN P ∠,在PMN ∆中，cos 2222⇒∠⋅-+=MNP MN PN MN PN PM MNPCC MN CC PN CC MN CC PN CC PM ∠⋅⋅⋅-+=cos )()(211111222222，由于111111111,,BB PM S CC MN S CC PN S A ABB A ACC B BCC ⋅=⋅=⋅=∴有αcos 21111111111222A ACC B BCC A ACC B BCC A ABB S S S S S ⋅-+=.解 (1)当k ＝2时，f(x)＝ln(1＋x)－x ＋x2f′(x)＝11＋x－1＋2x.由于f(1)＝ln2，f′(1)＝32，所以曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y －ln2＝32(x －1)，即3x －2y ＋2ln2－3＝0.(2)f′(x)＝＋k －1＋x，x ∈(－1，＋∞)，当k ＝0时，f′(x)＝－x1＋x，所以在区间(－1,0)上f′(x)>0；在区间(0，＋∞)上f′(x)<0， 故f(x)的单调增区间为(－1,0)，单调减区间为(0，＋∞)．当0<k<1时，由f′(x)＝＋k －1＋x ＝0，得x1＝0，x2＝1－kk>0.所以在区间(－1,0)和(1－k k ，＋∞)上f′(x)>0；在(0，1－kk)上f′(x)<0，。