第四节 重力势能学生版

4重力势能知识梳理一、重力做的功1.重力做功的表达式：W G＝，h指初位置与末位置的.2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的有关，而跟物体运动的无关.二、重力势能1.重力势能(1)定义：物体由于而具有的能. (2)公式：E p＝，式中h是物体到参考平面的高度.(3)单位：；符号： .2.重力做功与重力势能之间的关系：W G＝.三、重力势能的相对性和系统性1.相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对的高度. 选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同.2.系统性：重力是与物体相互吸引产生的，所以重力势能是与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程.()(2)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3 J，E p2＝－10 J，则E p1<E p2.()(3)重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J.()(4)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.()2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如下图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势能________(填“减少”或“增加”)了________.重点探究一、重力做功导学探究如下图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？答案 (1)：(2)：(3)： 知识深化1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关.2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关.例1 如下图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g )( ) A.mgh 4 B.3mgh 4C.mghD.0方法总结计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h ，直接利用公式W G ＝mgh 即可，无需考虑中间的复杂运动过程.二、重力势能导学探究如下图所示，质量为m 的物体自高度为h 2的A 处下落至高度为h 1的B 处.重力加速度为g ，求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.(1)以地面为零势能参考平面；(2)以B 处所在的水平面为零势能参考平面.答案 (1)(2)综上两次分析可见W G ＝－ΔE p ，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考平面的选取无关.知识深化1.重力做功与重力势能变化的关系：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p2.重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.注意：(1)参考平面的选择具有任意性.(2)重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关.例2 下列关于重力势能的说法正确的是( )A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J ，重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零例3 如下图所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体(可看成质点)质量为2 kg ，放在桌面上方0.4 m 的支架上，则：(g 取9.8 m/s 2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(3)比较以上计算结果，说明什么问题？三、重力做功与重力势能变化的关系重力做多少功，物体的重力势能就减少多少.关系式为：W G ＝mgh 1－mgh 2＝E p1－E p2＝－ΔE p .其中，E p1＝mgh 1表示物体在初位置的重力势能，E p2＝mgh 2表示物体在末位置的重力势能，ΔE p 表示此过程中重力势能的变化量.1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，也就是W G ＞0，E p1＞E p2.这里重力势能的减少量等于物体重力所做的功.2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G ＜0，E p1＜E p2.这时重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功.例4 (2018·南昌二中期末)如下图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个竖直向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一小钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，重力加速度为g ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？总结提升重力势能变化多少是由重力做功的多少来度量的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关.针对训练 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量均为m ，厚度均为h ，如下图所示，如将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？重力势能如何变化？(重力加速度为g )随堂演练1.(重力做功的特点)如下图所示，一位小朋友在同一高度分别沿两种滑梯滑到水平地面上，此过程中( )A.沿滑梯1重力做功最大B.沿滑梯2重力做功最大C.沿滑梯1和2重力做功相等D.条件不足不能判断2.(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法正确的是( )A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C.重力势能是标量，不可能有正、负值D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零3.(重力势能及重力势能的变化)质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如下图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为( )A.mgh ，减少mg (H －h )B.mgh ，增加mg (H ＋h )C.－mgh ，减少mg (H ＋h )D.－mgh ，增加mg (H －h )4.(重力做功的计算)(2017·浙江11月选考)如下图所示，质量为60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒.已知重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m.若她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，则克服重力做的功和相应的功率约为( )A.430 J, 7 WB.4 300 J, 70 WC.720 J, 12 WD.7 200 J, 120 W5.(重力做功与重力势能变化的关系)(2018·高邮中学高一下学期期末)如下图所示，一质量为m ＝2 kg 的物块在大小为20 N 、方向沿斜面向上的拉力F 作用下，由静止沿倾角为θ＝37°的固定斜面向上运动.运动x ＝10 m 时，速度达到v ＝6 m /s.已知g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求此过程中：(1)F 对物块做的功W ； (2)物块重力势能的增量ΔE p ； (3)物块克服重力做功的最大瞬时功率P .课时对点练考点一重力做功的特点1.某游客领着孩子游泰山时，不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从山上的位置A滚到了山脚下的位置B，高度标记如下图所示，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.从A到B的曲线长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(H＋h)D.从A到B重力做功mgH2.(多选)在高处的某一点将两个质量相等的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B.从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等考点二对重力势能的理解3.下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A.重力势能等于零的物体，一定不能对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D.选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但两位置重力势能之差相等4.一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能E p－路程s图象应是下列四个图中的()5.(多选)(2018·石室中学期末考试)如下图所示，质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点，绳长L A、L B的关系为L A>L B，将轻绳水平拉直，并将小球A、B由静止开始同时释放，取释放的水平位置为零势能的参考平面，则下列说法正确的是()A.在下落过程中，当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D.A、B两小球只要在相同的高度，它们所具有的重力势能就相等考点三 重力做功与重力势能的变化6.(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( )A.物体的高度一定降低了B.物体的高度一定升高了C.物体的重力势能一定是100 JD.物体的重力势能一定增加100 J7.一根长为2 m 、重为200 N 的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5 m ，另一端仍放在地面上，则重力势能增加量为( )A.50 JB.100 JC.200 JD.400 J能力综合练8. 下图所示，物体A 的质量为m ，A 的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L 0，劲度系数为k ，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B 缓慢地竖直向上提起，B 点上移距离为L ，此时物体A 也已经离开地面，则下列说法中正确的是(重力加速度为g )( )A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A 的重力势能增加mgLC.物体A 的重力势能增加mg (L －L 0)D.物体A 的重力势能增加mg ⎝⎛⎭⎫L －mg k 9.如下图，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂.用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 10.在离地80 m 处无初速度释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：(1)在第2 s 末小球的重力势能； (2)前3 s 内重力所做的功及重力势能的变化.。

26
[典型例题] 例 2.如图所示，质量为 m 的小球从 曲面左侧上的 A 点滚下，经过最低点后 滚到曲面右侧上的 B 点。已知 A 点距最 低点的高度为 h1，B 点距最低点的高度为 h2。求小球从 A 点滚到 B 点的过程中， 重力做了多少功？小球的重力势能变化 了多少？
6
4．重力势能的特性 (1)相对性：重力势能总是相对选定的 参考平面 而言的(该平面常称为零势能面)。 (2)标矢性：重力势能为 标量 ，只有大 小没有方向，但有正负，其正负表示与参考 平面上物体重力势能的相对大小；物体在参 考平面上方时，重力势能为 正值 ，在参考 平面下方时，重力势能为 负值 。
3
[说明] (1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。 (2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的 代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。 (3) 重 力 做 功 的 特 点 可 以 推 广 到 任 一 恒 力 做 功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起 点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着 力方向的位移的乘积。
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②[判一判] 1．同一物体在 1、2 两位置的重力势 能分别为 Ep1 ＝6 J ，Ep2＝－20 J，则 Ep1>Ep2(√ ) 2．若两物体的重力势能分别为 Ep1 ＝6 J，Ep2＝－20 J，则 Ep1 与 Ep2 方向相
反(× )
10
3．在同一高度的质量不同的两个物 体，它们的重力势能一定不同(× )
14
2.重力势能的两个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为 Ep＝mgh，高 度 h 的相对性决定了重力势能具有相对 性。分析上表可知，对于同一物体，选取 不同的水平面作为零势能面，其重力势能 具有不同的数值，即重力势能的大小与零 势能面的选取有关。

课后作业
P66 1、4
谢谢
课堂小结
特点：跟起点和终点的 位置有关,跟路径无关
WG=mgh=mgh1-mgh2
重力势能
Ep=mgh 标量 相对性 系统性
重力做功
关系
WG = Ep1 － Ep2
课后探究
如果重力做的功与路径有关，即对应于同 样的起点和终点，重力对同一物体所做的功， 随物体运动路径的不同而不同，我们还能把 mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
A
A
A
mg B
l θ mg B
mg
B
h h1
h2
课堂探究
如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点
下落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。(g=10m/s2)
A h1
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程小 平面 A点重 B点重 小球重力 球重力势能
力势能 力势能 做的功 的变化
地面 10J
0
10J 减少 10J
h2
桌面 6J
-4J 10J 减少 10J
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
对一个确定的过程， WG 和△EP与参考面的选择无关
如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？
课堂检测
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3 的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球 克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能减少了多少？ (3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球 重力势能变化了多少？
=mgh1-mgh2

CD [重力势能的表达式为 Ep＝mgh，与高度也有关，故 A 错 误；高度具有相对性，重力势能也有相对性；我们规定当物体位于 参考平面下方时，重力势能为负值，故 B 错误；重力势能离不开重 力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系统所共有的，故 C 正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关，并不一定以地面为 参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故 D 正确．]
A [重力对物体做正功，物体的重力势能减少，重力对物体不 做功，物体的重力势能不变，但不一定等于零，选项 A 正确，而选 项 C 错误；物体克服重力做功，物体的重力势能增加，但与重力势 能的正负无关，选项 B、D 均错误．]
合作探究 攻重难
对重力势能的理解
1．重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值， 即重力势能的大小与参考平面的选取有关．
2．重力势能的正负
重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小， 如图所示．
物体在 A、B、C 三点重力势能的正负如下表所示．
参考平面
EpA
EpB
EpC
地面
正值
正值
零
桌面
正值
零
负值
A 处平面
零
负值
负值
【例 1】 如图所示，质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静 止下落，桌面离地高度为 h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时 的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
重力做功与重力势能的关系
重力做功
重力势能
由物体与地球的相互作用产生，且 物理意义 重力对物体做功
由它们之间的相对位置决定的能
表达式
WG＝mgΔh

2、当物体由低处向高处运动时： 重力做 负 功，重力势能 。增加
结论：重力做功与重力势能的变化关系：WG= －ΔEp
（重力做的功等于重力势能的减少）
第三环节:布置作业,巩固升华。
练一练： 质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为
30°的坡路匀速土丘，重力对他所做的功是多少？ 他克服重力所做的功是多少？他的重力势能变化 了多少？（g取10m/s2）
一、重力做功 只与物体的初末位置有关，与物体的路径无关 二、重力势能 1、定义式：Ep mgh 2、与重力做功的关系：W Ep1 Ep2 3、相对性和系统性
起点和终点的位置的高度差有关，而跟物 体运动的路径无关。 即WG =mgh1- mgh2
重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而 跟物体运动的路径无关。
➢表达式： WG =mgh1－mgh2
“mgh”
知识点：重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的 重力与所处高度的乘积.
2、公式： EP＝mgh 3、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
知道重力势能的相对性和势能是系统所 共有的。
通过对不同情景下重力做功的推导过程， 体会用“理论推导”研究问题的方法。
培养学生通过推导改变能量的力所做 的功来定义能量表达式的科学思维。
重重点点
重力势能的的概 念及重力做功跟 重力势能改变的 关系
难点
重力势能的相 对性及负值的 理解
教法：讲授法、问答法 学法：小组合作法
第四环节:感悟收获课堂小结
效果分析
• 考虑到高一学生本阶段仍以感性思维为主 要思维方式的特点，特别注重像视频、音 频这样的感性教学资源，让学生往理性的 思维逐步过渡，另外，通过微小量放大法 的实验等让学生能对一些不易用肉眼观察 到的现象进行深入认识。简单易懂的实验 探究和生活中现象的科学解释，让学生能 透彻的领悟弹力产生的条件，以及方向的 判断，这样对以后的教学会有很大的帮助 。

人教版高中物理必修二 第七章 第4节 《重力势能》
重力做功与重力势能变化的关系
如图，质量为m的物体自高度h1处的A点，落到高度为h2的B点。 左图只受到重力的作用，右图受到重力和阻力的共同作用。 重力做功是多少？
重力做功W1=mgh=mgh1-mgh2
A处的重力势能？B处的重力势能？ A处重力势能Ea=mgh1， B处重力势能Eb=mgh2,重力势能的变化量 是E=Eb-Ea= mgh2-mgh1。
重力势能
相对性：物体的高度总是相对于某一个平面来说， 所以重力势能也是相对于某个平面来说的，所以 我们在讲一个物体具有多少重力势能时，先选择 一个参考平面，物体在这个参考平面上高度为0， 重力势能为0。
系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同 具有的能量。重力势能跟重力做功密切相关，而重 力又是地球与物体之间的相互作用力。
观察铁球落在沙子中的深度。
通过上述演示，定性得到：重力势能跟物体的质量和高度都 有关系，且物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。
人教版高中物理必修二 第七章 第4节 《重力势能》
定量分析
分析在以下情境中重力做功分别是多少。 1.小球竖直下落
由A的位置落到B位置，位移为h。 W1=Mgh=Mg（h1-h2）
重力势能
——人教版高中物理必修二 第七章 第4节
讲课人：xx
思考
打桩机的重锤从高处落下时，可以 把水泥桩打进地里，是为什么?
什么是重力势能? 物体由于被举高而具有的能量
人教版高中物理必修二 第七章 第4节 《重力势能》
演示实验
【在一个透明的玻璃容器内装上沙子。】 实验一：用一个铁球从不同高度释放，观察铁球落在沙子中的深度。 实验二：用大小不同的两个铁球从同一高度释放，

3.初步理解势能是系统共有的观念
说明
不要求掌握物体做曲线运动时重力做功表达式的推导方法
[基 础 梳 理]
1.特点 只跟物体的__质__量__和_始__末___两个位置的高度有关，而跟物体运动的__路__径__无关。 物体下降时重力做__正__功；物体被举高时重力做__负__功。
2.表达式 WG＝___m_g_h_1_-_m_g_h_2__，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
2.重力势能的系统性：重力势能是 地球 与 物体 所组成的系统共有的。
[典 例 精 析] 【例3】 (2018·4月浙江选考)如图3所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B
处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长20 m。质量为10 kg 的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，猴子在 滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )
[典 例 精 析] 【例1】 在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下
抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )
A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功不相等 B.从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功 C.从抛出到刚着地，重力对两球做功的平均功率相等 D.两球刚着地时，重力的瞬时功率不相等
[学考报告]Biblioteka 第4节 重力势能考试要求
知识内容
重力势能
学考
选考
c
c
1.认识重力做功与路径无关的特点 2.知道重力势能的符号、表达式及其单位 基本要求 3.知道重力势能的相对性，能根据所确定的参考平面计算物体的重力 势能，知道重力势能的变化量与参考平面的选择无关 4.掌握重力做功与重力势能变化的关系

一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面 后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小 球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少 功? (g=9.8m/s2)
解: 小球下落高度为5m
WG = mgΔh
=5×9.8×5J =245J
二.重力势能
1.定义：物体的重力势能等于它所受重力与所
2. 平常所说的“物体”的重力势能， 只是一种习惯简化的说法。
课堂小结
1.重力做功的特点：与路径无关，只与起 点和终点的高度差有关。
WG mgΔh
2.重力势能：地球上的物体具有的与它 高度有关的能量。
EP mgh
3.重力做功与重力势能变化的关系：重力 做正功，重力势能减少；重力做负功，重 力势能增加。
► 在参考面上方的物体的高度是正值，重力势 能也是正值；
► 在参考面下方的物体的高度是负值，重力 势能也是负值。 ► 参考平面的选取是任意的 。
重力势能为标量，正负 不表方向
4、如图，质量m = 1kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点下落到地 面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m．请按要求填写下 表．(g=10m/s²)
4. 重力势能是相对的 ，正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点 所在的平面作为参考平面。
5. 势能是系统能
重力势能是地球和物体所组成的这个物 体“系统”所共有的
课堂练习
1. 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法 正确的是（ABD） A. 当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； B. 物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加； C. 地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 定的值； D. 重力做功的多少与参考平面的选取无关。

重力势能
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课堂导学：
重力势能的大小与哪些因素有关系呢？ 重力势能的表达式怎样？
课堂导学：
重力势能的正负：
在参考平面上方，物体重力势能比在参考平面处（为0）大， 重力势能为正值； 在参考平面下方，物体重力势能比在参考平面处（为0）小， 重力势能为负值。
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课堂导学：
质量是m的小球A用一根绳子悬 挂在二楼天花板上，小球到二楼地板高 度为h，楼层高度为H,求小球的重力势 能？ 选取不同的参考平面，物体重力势能的 数值是不同的； 参考平面的选取是任意的， 一般可视研究问题的方便而定；
下运动到高度 的位置，请同学们分别计算以下三种情况重力所
做的功，用
表示。
WG＝mgh=mgh1－mgh2
重力做功有怎样的特点？
WG＝ mglcosθ ＝mgh＝ mgh1－
重力做功表达式怎样？
mWgG＝h2mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ··＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ ··)＝mgh＝mgh1－mgh2
通常选地面作为参考平面
选取二楼地板所在位置为零势能 面，一楼地板相同小球B的重力势能又是 多少？

③重力势能和其他形式的能相互转化的过程也是重力做功的过 程，在这个过程中重力势能就减少多少重力就做多少正功； 重力势能就增加多少重力就做多少负功
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例1: 如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地 面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。 (1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服 重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？ (2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球重力 势能减少了多少？ (3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球重力 势能变化了多少？
显然，重力势能的正负表示重力势能的大小。
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5）重力势能的系统性
展评1 展评2 展评3
重力势能是由于地球和物体之间存在相互吸引而由相对
位置决定的一种形式的能，故重力势能应是物体和地球组成 的系统共有。只是我们通常表述为物体的重力势能。
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例2：以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况； 如果不正确，说明这种说法为什么错。 A. 物体受拉力作用向上运动， 拉力做的功是1 J， 但物体重力势 能的增加量不是1 J。 B. 物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重 力势能的增加量不是1 J。 C. 物体运动，重力做的功是－1 J，但物体重力势能的增加量不 是1 J。 D. 没有摩擦时物体由A 沿直线运动到B，克服重力做的功是1 J， 有摩擦时物体由A 沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J。
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3.单位：焦耳，J。

4.标量。

5.对重力势能的理解
重力势能的相对性：物体的高度总是相对某个平面来说的，所以重力势能也是相对于某个平面来说的，所以我们在讲一个物体具有多少重力势能时，我们先选择一个参考平面，物体在这个参考平面上高度为零，重力势能为零。

参考平面的选取是任意的，视处理问题的方便而定，一般可以选择地面或者物体运动所达到的最低点为参考平面。

比如，选择二楼的地面为参考平面，二楼的物体相对参考平面高度为正值，具有正的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上的具有的重力势能大；一楼的物体相对参考平面高度为负值，具有负的重力势能，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的的重力势能小。

WG＝ □01 mgh ＝ □02 mg(h1－h2) ，其中 h 表示物体起点和终点的高度
差，h1、h2 分别表示物体起点和终点的高度。 (2)正负
物体下降时重力做 □03 正 功；物体被举高时重力做 □04 负 功，也可
以说成物体克服重力做功。
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(3)特点
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(3)单位： □11 焦耳 ，与功的单位相同。重力势能是 □12 标量 ，正负表 示 □13 大小 。
(4)重力做功与重力势能变化的关系
□ ①表达式：WG＝ 14 Ep1－Ep2 。 ②重力做正功，重力势能 □15 减小 ；重力做负功，重力势能 □16 增大 。
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活动 1：甲图中重物下落，重力做的功是多少？
提示：重力和位移方向一致，可以用 W＝Fl 来计算功，可以得出 W＝ mgh＝mg(h1－h2)。
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提示
活动 2：乙图中重物沿虚线直接由 A 到 B 和先经 C 再至 B 的过程重力做 的功各是多少？
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提示
活动 3：丙图中物体沿曲线由 A 运动到 B 重力对物体做的功是多少？
提示：可以把丙图无限细分为若干个小斜面(乙图的情景)，重力在每个 斜面上所做的功加起来就是从 A 运动到 B 重力做的功。
W1＝mgΔh1，W2＝mgΔh2，W3＝mgΔh3…… W＝W1＋W2＋W3＋…… W＝mg(Δh1＋Δh2＋Δh3＋……)，即：W＝mgh＝mg·(h1－h2)。

重力势能（学生版）授课时间：授课教师：卢老师教学重点：重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系，理解重力势能的相对性。

高考提示：教学过程：一：基本知识点1.重力势能（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。

（2）重力势能的计算式：E P=mgh.即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。

（3）重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳(J)2．对E P=mgh的理解：（1）式中h应为物体重心的高度。

（2）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。

因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

（3）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

（4）选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不同而不同。

【例题1】边长为L，质量为m的立方体物体静止放在地面，在其旁边有一高为H的水平桌面,如图2所示.H图2（1）若选地面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？（2）若选桌椅面为零势点，立方体物体的重力势能为多少？3. 重力势能的变化和重力做功的关系当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。

减少的重力势能等于重力所做的功。

当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即物体克服重力做功，重力势能增加。

增加的重力势能等于克服重力所做的功。

4．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体的运动路径无关。

5.弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。

【总结】重力势能和弹性势能是由相互作用物体的相对位置决定的，所以势能又叫位能。

【例题2】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（ ）A．沿着坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多；B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多；C．沿长度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多；D．上述几种情况重力做功同样多。