下载文档原格式
⾼中物理必修⼆第七章_机械能守恒定律知识点总结第七章机械能守恒定律总结⼀、功1.概念：⼀个物体受到⼒的作⽤，并在⼒的⽅向上发⽣了⼀段位移，这个⼒就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2.条件：⼒和⼒的⽅向上位移的乘积。
3.公式：cos WF l θ=W ——某⼒做的功，单位为焦⽿（J ）F ——某⼒（要为恒⼒），单位为⽜顿（N ）l ——物体运动的位移，⼀般为对地位移，单位为⽶（m ）θ——⼒与位移⽅向的夹⾓4.功的正负：功是标量，但它有正功、负功之分。
（1）当)2,0[πθ∈时，即⼒与位移⽅向成锐⾓，功为正；即：动⼒做功；（2）当2πθ=时，即⼒与位移⽅向垂直，功为零；即：⼒不做功；（3）当],2(ππθ∈时，即⼒与位移⽅向成钝⾓，功为负；即：阻⼒做功，也可说成“物体克服某⼒做功”。
5.功是⼀个过程所对应的量，因此功是过程量。
6.决定因素：功仅与F、l 、θ有关，与物体所受的其它外⼒、速度、加速度⽆关。
7.合⼒做功：⼏个⼒对⼀个物体做功的代数和等于这⼏个⼒的合⼒对物体所做的功。
即：12n W W W W =+++ 总或cos W F l θ=总合8.合外⼒的功的求法：9.变⼒做功的求法：（1）微元法（2）等值法（转换为恒⼒做功）（3）平均⼒法（4）图像法（5）动能定理（6）⽤W P t =求恒定功率下的变⼒做功10.作⽤⼒与反作⽤⼒做功：如果作⽤⼒做正功，反作⽤⼒既可以做正功，也可以做负功，也可以不做功。
也存在作⽤⼒与反作⽤⼒都不做功的情况。
⼆、功率1.概念：功与完成这些功所⽤时间的⽐值，表⽰⼒(或物体)做功的快慢。
2.公式：tW P=3.单位：⽡特（W ）、千⽡（3110K W W =）、马⼒（1=735马⼒⽡）4.平均功率或瞬时功率：（1）平均功率：co s =co s W F l P F v t tθθ==（2）瞬时功率：=cos P F v θ5.分类：（1）额定功率：指发动机正常⼯作时最⼤输出功率。
课题7.2 功备课工夫上课工夫课型课程目标知识与技能1.掌握计算机械功的公式W=Fscosα；2知道在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）；3.知道功是标量。
过程与方法知道做机械功的两个不可缺少的要素，知道做功和“工作”的区别情感态度与价值观知道当力与位移方向的夹角大于90°时，力对物体做负功，或说物体克服这个力做了功。
教学重点在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握机械功的计算公式。
教学难点1．物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。
2．要使先生对负功的意义有所认识，也较困难。
教学过程二次备课新课教学1、推导功的表达式教师活动：如果力的方向与物体的运动方向分歧，该怎样计算功呢？投影成绩一：物体m在程度力F的作用下程度向前行驶的位移为s，如图甲所示，求力F对物体所做的功。
先生活动：考虑老师提出的成绩，根据功的概念独立推导。
在成绩一中，力和位移方向分歧，这时分功等于力跟物体在力的方向上挪动的距离的乘积。
W=Fs教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？投影成绩二：物体m在与程度方向成α角的力F的作用下，沿程度方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功。
先生活动：考虑老师提出的成绩，根据功的概念独立推导。
在成绩二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向分歧的分力F 1，跟位移方向垂直的分力F 2，如图所示：αcos 1F F =αsin 2F F =据做功的两个不可缺少的要素可知：分力F 1对物体所做的功等于F 1s 。
而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零。
所以，力F 所做的功W =W 1＋W 2=W 1=F 1s=Fs cos α教师活动：展现先生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。
力F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积。
山东省专用学年高中物理第七章机械能守恒定律第节机械能守恒定律讲义含解析新人教版必修.d o c-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第8节机械能守恒定律一、动能与势能的相互转化1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。
2．动能与弹性势能间的转化只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能转化为动能；若弹力做负功，则动能转化为弹性势能。
3．机械能动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，即E＝E k＋E p。
二、机械能守恒定律1．推导物体自由下落过程中经过A、B两位置，如图所示。
2．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
3．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功。
4．常用表达式(1)E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
(2)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k＝－ΔE p。
(3)ΔE A＝－ΔE B。
1．自主思考——判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。
(√)(2)物体的机械能一定是正值。
(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。
(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。
(√)2．合作探究——议一议(1)毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”。
试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能转化为重力势能，下落过程中，重力势能又转化为动能。
(2)用细绳把铁锁吊在高处，并把铁锁拉到鼻子尖前释放，保持头的位置不动，铁锁摆回来时，会打到鼻子吗？试试看，并解释原因。
提示：不会打到鼻子。
联想伽利略的理想斜面实验，若没有阻力，铁锁刚好能回到初位置，遵循机械能守恒定律。
第4节重力势能1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能的表达式为E p＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方。
3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
4．重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”。
5．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关。
一、重力做功与重力势能1．重力功的特点只跟物体运动的起点和终点有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力功的表达式W G＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
3．重力势能的特点与物体相对地球的位置有关。
4．重力势能的大小等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh。
5．重力势能的单位焦耳，与功的单位相同。
6．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
(2)两种情况：二、重力势能的相对性和系统性1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。
在参考平面上，物体的重力势能取作0。
(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
2．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
1．自主思考——判一判(1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。
(√)(2)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
(√)(3)重力做功与位移有关。
(×)(4)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
(√)(5)重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。
(×)2．合作探究——议一议(1)某物体从一位置运动到另一位置，重力是否一定做功？提示：重力不一定做功。
判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功。
(2)三峡大坝横跨2 309 m，坝高185 m，其1 820万kW的装机容量为世界第一，847亿kW·h的年发电量居世界第二。
想一想三峡大坝为何修建得那么高？提示：三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能。
对重力势能的理解1．重力势能是状态量：重力势能描述了物体所处的一定状态，与物体所处的位置或时刻相对应。
2．重力势能的正负：重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正负，重力势能的正负表示比零势能大，还是比零势能小。
对于选定的参考平面，物体在参考平面上方时，重力势能为正；在参考平面下方时，重力势能为负；在参考平面上时，重力势能为零。
正的重力势能大于负的重力势能。
3．重力势能的相对性：由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。
对于同一物体，选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。
4．重力势能变化量的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
5．重力势能的系统性：重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法。
1．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是( )A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零解析：选AB 物体的重力势能具有相对性和系统性。
对于不同的零势能参考平面，同一个物体在同一个位置的重力势能是不相同的。
物体的重力势能属于物体和地球组成的这个系统，而不只是物体单独具有。
故A、B正确，C、D错误。
2．关于重力势能，以下说法中正确的是( )A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B．只要重力做功，重力势能一定变化C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功解析：选B 选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故B正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；重力势能的大小是相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故D错误。
重力做功与重力势能的比较1．重力做功与重力势能的比较重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式W G＝mgΔh E p＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh 重力mg和相对参考面的高度h 特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p2．重力做功与重力势能变化关系的理解、应用(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式W G＝－ΔE p总是成立的。
(2)利用关系式W G＝－ΔE p可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小，反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。
[典例] 在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。
求：(1)在第2 s末小球的重力势能。
(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。
[审题指导] 解答本题时应把握以下两点：(1)计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于参考平面的高度。
(2)在第3 s 内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。
[解析] (1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s 末小球所处的高度为h ＝－12gt 2＝－12×10×22 m ＝－20 m重力势能E p ＝mgh ＝200×10－3×10×(－20) J ＝－40 J E p <0，说明小球在参考平面的下方。
(2)在第3 s 末小球所处的高度为h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32 m ＝－45 m第3 s 内重力做的功为W ＝mg (h －h ′)＝200×10－3×10×(－20＋45) J ＝50 J由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少了50 J 。
[答案] (1)－40 J (2)50 J ，小球的重力势能减少了50 J(1)重力势能的大小与零势能面的选取有关。
(2)重力做功、重力势能的变化量与零势能面的选取无关。
(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正、负。
1．(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的增加量不是1 J解析：选ABC 据重力做功的特点：与经过路径无关，与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知A 、B 、C 正确，D 错误。
2.如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为0。
在这个过程中，重力做功为( )A.mgh4B.3mgh4C．mgh D．0解析：选B 根据重力做功的公式，W＝mg(h1－h2)＝3mgh4。
故B正确。
3.如图所示，直杆长为2L，中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统重力势能如何变化？变化了多少？解析：b球重力势能增加mgL，a球重力势能减少2mgL，所以系统的重力势能减少了mgL。
答案：减少了mgL如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
