2021届一轮高考物理：交变电流、传感器习题(含)答案

第课时交变电流的产生和描述【测控导航】学问点题号1.交变电流的产生及其变化规律1、4、102.交变电流的“四值”2、3、5、7、83.交变电流有效值的计算6、94.综合问题11、121~8题为单选题;9~11题为多选题1.如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是( C)解析:选项A、B中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且过线圈平面的转轴匀速转动,满足产生正弦式交变电流的条件,能产生正弦式交变电流;选项C中转轴平行于磁场方向,转动过程中,穿过线圈的磁通量始终为零,故选项C中不产生正弦式交变电流;选项D中虽然只有一半线圈在磁场中,但是始终有一边切割磁感线依据正弦规律产生感应电动势,且一边出时,另一边恰好入,保证转动过程中感应电动势连续依据正弦规律变化,选项D中能产生正弦式交变电流.正弦式交变电流的产生条件是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,与线圈的外形、轴的位置无关.2.(2022合肥模拟)一个矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,周期为T.从中性面开头计时,当t=T时感应电动势为2 V,则此交变电动势的有效值为( A)A.2 VB.2 VC. VD.V解析:由中性面开头计时,设e=E m sin ωt,ω=,当t=T时,e=2 V,则E m=4 V,故电动势有效值E=2 V,故选项A正确.3.(2022年大纲全国卷)一台电风扇的额定电压为沟通220 V.在其正常工作过程中,用沟通电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示.这段时间内电风扇的用电量为( B)A.3.9×10-2度B.5.5×10-2度C.7.8×10-2度D.11.0×10-2度解析:由于电风扇正常工作,依据W=UIt可得:W=220×(0.3×10+0.4×10+0.2×40)×60 J=1.98×105J=5.5×10-2kW·h,选项B 正确.4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图(甲)所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图(乙)所示,则( D)A.电压表○V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒钟转变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析:由电动势的图像知,其最大值为220 V,故有效值为220 V,电压表测量灯泡两端电压U=IR=×95.0 V=209 V,选项A错误;沟通电的周期T=0.02 s,方向每秒转变100次,选项B错误;灯泡消耗的功率P=I2R=×95.0 W=459.8 W,选项C错误;发电机内阻每秒产生的热量Q=I2rt=×5.0×1 J=24.2 J,选项D正确.本题考查沟通电的图像、最大值、有效值、频率、电热、电功率等学问,考查读图分析力气、推理推断力气及理解力气.5.(2022南通模拟)面积为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图(甲)中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO'轴匀速转动,图(乙)中磁场变化规律为B=B0cos ,从图示位置开头计时,则( D)A.两线圈的磁通量变化规律不同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同D.从今时刻起,经T/4时间,流过两线圈横截面的电荷量相同解析:图(甲)中的磁通量变化规律为Φ甲=B0Scos t,图(乙)中的磁通量变化规律为Φ乙=B0Scos t,故选项A错;由于两线圈的磁通量变化规律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E也相同.又因两线圈电阻相同,所以Q=t也相同,故选项B、C错;经过时间,流过两线圈横截面的电荷量q=·也相同,故选项D正确.6.(2022安徽合肥一中高三模拟)一个10 Ω的电阻,它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示,则( D)A.流过电阻的最大电流是22 AB.用沟通电压表测量电阻两端的电压,其示数约为311 VC.电阻消耗的功率为9 680 WD.在沟通电变化的前半个周期内,电阻产生的焦耳热是48.4 J解析:电压峰值为220 V≈311 V。

2021年高考物理真题和模拟题分类汇编：专题11 交变电流 传感器选择题1. (2021·浙江卷)如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期T 和最大值m U 相同，则实线所对应的交流电的有效值U 满足( )A. 2mU U = B. 22mU U = C. 22mU U > D. 22mU U < 答案D 解析：因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为2=22m mU U U =有效值 由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则22mU U < 故选D 。

2. (2021·湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为12:n n ，输入端C 、D 接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L 1、L 2的阻值始终与定值电阻0R 的阻值相同。

在滑动变阻器R 的滑片从a 端滑动到b 端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )A. L 1先变暗后变亮，L 2一直变亮B. L 1先变亮后变暗，L 2一直变亮C. L 1先变暗后变亮，L 2先变亮后变暗D. L 1先变亮后变暗，L 2先变亮后变暗 答案A 解析：副线圈的总电阻为200111ap pbR R R R R =+++ 解得()()()()()()002002appbap pb appbR R R R R R R R R R RR R R R +⋅++⋅+==++++则滑动变阻器R 的滑片从a 端滑到b 端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有12221212122122221=n U U n n U n R R n I n I n I n ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等 则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有10U I R R =+等 ，1212n I I n = 1I 先减小后增大，2I 先减小后增大，则1L 先变暗后变亮，根据110U U I R =-，2211n U U n =由于1I 先减小后增大，则副线圈的电压2U 先增大后减小，通过L 2的电流为220L pbU I R R =+则滑动变阻器R 的滑片从a 端滑到b 端过程中，pb R 逐渐减小，副线圈的电压2U 增大过程中 2L I 增大；在副线圈的电压2U 减小过程中，通过R 0的电流为020R apU I R R =+ap R 逐渐增大，则0R I 越来越小，则022L R I I I ↑=↑-↓则1L 先变暗后变亮，2L 一直变亮；故选A 。

2021届高考一轮模块总复习单元训练题之电磁感应、交变电流一、选择题(本题包括8小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．)1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是()A．电磁感应现象是洛伦兹最先发现的B．电动机是利用电磁感应原理，将机械能转化为电能C．楞次最先发现了电流的磁效应D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果2．两个同心圆环A、B置于同一水平面上，O为圆心，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A 沿如图所示的方向绕O点转动时，B中产生图示方向的感应电流．则()A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速恒定C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大3．如图甲所示的闭合线圈置于垂直线圈平面的磁场中，若磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示(以竖直向上为磁感应强度的正方向)，则下列选项能正确反映线圈中感应电流i随时间t变化的是(以顺时针方向为电流正方向)()4．如图所示，是研究通电自感现象的电路图，L1、L2是两上规格相同的小灯泡，闭合开关S调节可变电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，待电路稳定后，重新闭合开关S.对于上述过程，下列说法正确的是()A．开关S闭合瞬间，L1立刻变亮，L2逐渐变亮B．开关S断开瞬间，L2立刻熄灭，L1逐渐熄灭C．稳定后，L和R两端电势差一定相同D．稳定后，L1和L2两端电势差不相同5．如图(a)所示，在足够长的倾角为θ的光滑斜面上有一金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示(规定垂直斜面向上为正方向)．t＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是()A．线框中产生大小、方向均随时间周期性变化的电流B．MN边受到的安培力先减小后增大C．线框做匀加速直线运动D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失6．一个电阻中分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最多的是()7．如图，将手摇交流发电机与一理想变压器的原线圈相连，副线圈电路中接有三个定值电阻、开关、灯泡及一个压敏电阻．压敏电阻具有这样的特点：只有加在它两端的电压大于某一值时，才会有电流通过．现将手摇发电机的手柄匀速转动，小灯泡周期性的闪亮，闭合开关后，小灯泡不再闪亮，下列说法正确的是()A．将滑动触头P向上滑动，可能使灯泡继续闪亮，且闪亮频率不变B．将滑动触头P向下滑动，可能使灯泡继续闪亮，但闪亮频率变小C．将滑动触头P向上滑动，可能使灯泡继续闪亮，但闪亮频率变大D．增大发电机手柄的转速，可能使灯泡继续闪亮，但闪亮频率变大8．如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，保持输入电压不变．开始时单刀双掷开关K接a；S 断开时，小灯泡A发光较暗，要使小灯泡A亮度增加，下列操作可行的是()A．闭合开关SB．开关K接bC．把滑动变阻器滑片向左移动D．把滑动变阻器滑片向右移动二、非选择题9.如图为一研究“电磁感应现象”的实验装置．(1)将图中所缺的导线补接完整．(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后：①将小线圈迅速插入大线圈时，灵敏电流计指针将________(填“左偏”或“右偏”)．②小线圈插入大线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将________(填“左偏”或“右偏”)．10.轻质绝缘细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(重力加速度g取10 m/s2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针？(2)求线圈的电功率；(3)求t＝4 s时轻质绝缘细线的拉力大小．11．电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递．某受电线圈的匝数n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示．求：(结果保留两位有效数字)(1)t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量；(2)在一个周期内，电阻R产生的热量．12．一台小型发电机的最大输出功率为P1＝100 kW，输出电压恒为U1＝500 V，现用电阻率为ρ＝1.8×10－8Ω·m、横截面积为S＝1.0×10－5 m2的输电线向距离l＝4×103 m处的用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率为发电机总功率的4%，理想升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，理想降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4.(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比值是多少？参考答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 DCDCBCDADBD二.非选择题 9.解：(1)如图所示(2)大线圈中的磁通量增加时，产生的感应电流使灵敏电流计指针向右偏．①将小线圈迅速插入大线圈时，大线圈中的磁通量增加，灵敏电流计的指针向右偏；②将滑动变阻器的触头迅速向左拉时，小线圈中的电流减小，则大线圈中的磁通量减小，产生的感应电流使灵敏电流计的指针向左偏． 10．解：(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向．(2)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ×12L 2ΔBΔt ＝0.5 V 则P ＝E 2r ＝0.25 W(3)t ＝4 s 时，B ＝0.6 T ，I ＝Er ＝0.5 A ，F 安＝nBIL ，F 安＋F 线＝mg 联立解得F 线＝1.2 N.11．解：(1)受电线圈中产生的平均感应电动势为E －＝n ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt通过电阻R 的电流为I －＝E －R ＋r通过电阻R 的电荷量为q ＝I －Δt由题图(b)知，在t 1到t 2的时间内ΔΦ＝－4.0×10－4 Wb联立解得q ＝2.0×10－3 C. (2)由题图(b)知周期T ＝π×10－3 s 又ω＝2πT受电线圈中产生的电动势的最大值E m ＝nΦm ω 受电线圈中产生的感应电流的最大值I m ＝E mR ＋r通过电阻R 的电流的有效值I ＝I m2电阻R 在一个周期内产生的热量Q ＝I 2RT 联立解得Q ＝5.7×10－2 J.12．解：(1)导线电阻R 线＝ρ2lS ，代入数据解得R 线＝14.4 Ω升压变压器原线圈中电流I 1满足P 1＝U 1I 1，得I 1＝200 A 升压变压器原副线圈中电流I 2满足I 22R 线＝4%×P 1 解得I 2＝503 A 由I 1I 2＝n 2n 1，得n 1n 2＝112. (2)降压变压器的输入电压U 3满足P 1－4%P 1＝U 3I 2，代入数据解得U 3＝5 760 V 因为输出电压U 4＝220 V ，由U 3U 4＝n 3n 4，得n 3n 4＝28811.。

章末热点集训热点1 交变电流的产生和描述(多选)如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端．线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻，则下列说法正确的是( ）A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值为e ＝NBSωsin ωtB．线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变错误!次C．线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R的电荷量为错误!D．电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关[解析］从图示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值e＝NBSωsin ωt，A正确；线框通过中性面前后，流过电阻R的电流方向发生改变,每转1周电流方向改变2次，1秒钟内线框转动圈数为错误!＝错误!,故流过电阻R的电流方向改变2×错误!＝错误!次,B正确；线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量Δq＝IΔt＝ER＋rΔt＝N错误!，而ΔΦ＝BΔS⊥＝错误!BS，故Δq＝错误!，C正确；电压表的示数U＝错误!，而E＝错误!，故U∝ω，D错误．[答案］ABC为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图示方向匀速转动(ab 向纸外，cd向纸内），并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交流电如图乙所示．第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉,关于后两次的电流图象，下列说法正确的是( )A．第二次是A图 B．第二次是C图C．第三次是B图 D．第三次是D图解析:选D.第二次将转轴移到ab边上产生的感应电流，与第一次相同,第三次将OO1右侧磁场去掉，线圈在转动过程中只有一边切割，产生感应电动势的最大值为原来的错误!,因此选D.热点2 交变电流“四值”的应用(多选）（2020·湖南十二校联考）如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，其电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线O′O恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B。

单元质检十一交变电流传感器(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~9题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2019·湖南永州模拟)边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动,转速为n,线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示,图象中Φ0为已知。

下列说法正确的是()A.t1时刻线圈中感应电动势最大B.t2时刻线圈中感应电流方向发生变化C.匀强磁场的磁感应强度大小为Φ02D.线圈中感应电动势的瞬时表达式为e=2nNπΦ0sin 2πnt2.(2019·江苏盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图,在匀强磁场中,一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。

发电机线圈内阻为10 Ω,外接一只电阻为90 Ω的灯泡,不计电路的其他电阻,则()A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直B.每秒钟内电流方向改变100次C.灯泡两端的电压为22 VD.0~0.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为03.(2019·吉林梅河口月考)如图所示,N 匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO'匀速转动,线框面积为S ,线框电阻、电感均不计,在OO'左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场,外电路接有电阻R 和理想电流表,那么可以确定的是( )A .从图示时刻起,线框产生的瞬时电动势为e=NB ωS sin ω tB .电流表的示数I=√2ω4R NBS C .R 两端电压的有效值U=ω2NBS D .一个周期内R 上产生的热量Q=πωNBS 2R4.如图所示,一理想变压器的原线圈接在电压有效值为220 V 的正弦式交流电源上,两副线圈匝数分别为n 2=16,n 3=144,通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V 18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变),当开关接1时,灯泡正常发光,则下列说法中不正确的是( )A .原线圈的匝数为880B .当开关接2时,灯泡两端电压的有效值为20√2 VC .当开关接2时,灯泡消耗的功率约为18 WD .当开关接2时,灯泡消耗的功率约为11 W5.如图所示为某山区小型电站输电示意图,发电厂发出U 1=220√2sin 100πt (V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电,接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电,图中高压输电线部分总电阻为r ,负载端的电压表是理想交流电表,下列有关描述正确的是( )A.若开关S1、S2都断开,则电压表示数为零B.负载端所接收到交流电的频率为25 HzC.深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小的缘故D.用电高峰期灯泡较暗,可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度6.(2019·河南林州模拟)如图为远距离输送交流电的系统示意图,变压器均为理想变压器。

(6＋1＋2）章末综合能力滚动练一、单项选择题1．某发电站的输出功率为220kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用110V和11kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( ）A．100∶1B．1∶100C．1∶10D．10∶1答案A解析由题意知输电线上的电流I＝错误!，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝错误!，故错误!＝错误!＝错误!＝错误!，故选A。

2．（2019·江苏省四星级高中一调)采用220kV高压电向远方的城市输电，输送功率一定时,当输电电压变为110kV,输电线上损耗的功率变为原来的（)A。

错误!B。

错误!C．2倍D．4倍答案D解析由公式ΔP＝(错误!）2R可知，当输送功率一定，输电电压变为原来的一半，输电线上损耗的功率变为原来的4倍，故D正确．3．(2020·福建宁德市调研)阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定电流时其电功率为P，当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P.则该交流电源电压的最大值为（)A。

错误!IR B.错误!IRC．IR D．2IR答案B解析电炉丝通以大小为I的恒定电流时，t时间内产生的热量为Q，则有：Q＝Pt＝I2Rt；电炉丝接在某正弦交流电源两端时，t时间内产生的热量为Q′，则有：Q′＝Pt＝I有2Rt，又Q＝Q′，即I2Rt＝I有2Rt，解得:I有＝I，则电压的有效值为U有＝I有R＝IR，故该交流电源电压的最大值为U m＝2U有＝错误!IR，故选B. 4．(2019·东北三省三校第二次联合模拟）图1甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图乙所示．已知发电机线圈电阻为10Ω,外接一只阻值为90Ω的电阻,不计电路的其他电阻,则( )图1A．电流表的示数为0.31AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．0。

外对市爱戴阳光实验学校【2021】〔〕2021高考物理〔第01期〕试题分项汇编12 交变电流传感器本资料以考区的最试题为主，借鉴并吸收了其他最模拟题中对考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限。

一、单项选择题1．【2021·高三期末】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。

产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。

那么以下说法正确的选项是A．t＝0.01s时穿过线框的磁通量最小B．该交变电动势的有效值为112VC．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝222cos〔100πt〕VD．电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45°2.【2021•市高2021级二诊】如题2图所示，交流电源通过理想变压器对负载D供电，交流电源的输出电压随时间变化的关系是sin100(V)mu U tπ=，理想变压器原、副线圈匝数比为12:1:2n n=，以下说法正确的选项是A．交流电源输出电压的频率是100HzB．理想变压器输出电压的频率是100HzC．理想变压器输出电压是2mU VD．假设负载D 是光敏电阻，将原来照射D的光遮挡住，那么电源输出功率减小3.【2021•市高2021级高三第四次月考】如下图为三个门电路符号，以下判断正确的选项是〔〕A．甲为“非〞门、乙为“与〞门、丙为“或〞门 B．甲为“与〞门、乙为“或〞门、丙为“非〞门≥1Zb图乙a&图丙a1图甲C ．甲为“非〞门、乙为“或〞门、丙为“与〞门D ．甲为“或〞门、乙为“与〞门、丙为“非〞门3.C 【解析】 记住三个根本门电路符号，会区别、会画，理解其功能；甲为甲为“非〞门符号，乙为“或〞门符号，丙为“与〞符号，故C 正确。

应选C 。

考点：此题考查了简单的逻辑电路4.【2021·高三期末考试】一边长为L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固轴转动，线框中产生的感电动势e 随时间t 的变化情况如下图。

2021届高考一轮（人教）物理：交变电流、传感器含答案复习：交变电流、传感器1、(双选)如图所示，理想变压器原线圈接电压为220 V的正弦交流电，开关S 接1时，原、副线圈的匝数比为11:1，滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω，电压表和电流表均为理想电表．下列说法正确的有()A．变压器输入功率与输出功率之比为1:1B．1 min内滑动变阻器上产生的热量为40 JC．仅将S从1拨到2，电流表示数减小D．仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电表示数均减小2、三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3)。

分别用这三束光照射同一种金属。

已知用光束2照射时，恰能产生光电子。

下列说法正确的是 ( )A.用光束1照射时，不能产生光电子B.用光束3照射时，不能产生光电子C.用光束2照射时，光越强，单位时间内产生的光电子数目越多D.用光束2照射时，光越强，产生的光电子的最大初动能越大3、如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B．直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是()A．I＝BL2ωR B．I＝BL2ω2RC．I＝0 D．I＝BLω2R4、一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。

则Q方∶Q正等于()A．1∶ 2 B．2∶1C．1∶2D．2∶15、远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2, 电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R．变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是()A．I1I2＝n1n2B．I2＝U2RC．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U26、(多选)如图所示为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率P＝20 kW。

2021届一轮高考物理：交变电流、传感器习题（含）答案*交变电流、传感器*1、(双选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻。

光强增大时，R2的阻值减小，R3为滑动变阻器，平行板电容器与定值电阻R1并联，闭合开关，下列判断正确的是( )A.仅增加光照强度时，电容器所带电荷量将减小B.仅减弱光照强度时，电源的输出功率一定减小C.仅将滑动变阻器的滑片向上移动时，电容器贮存的电场能将减小D.仅将滑动变阻器的滑片向下移动时，电源的效率将增大2、如图所示，虚线框内为漏电保护开关的原理示意图，变压器A处用火线和零线平行绕制成线圈，然后接到用电器，B处有一个输电线圈，一旦线圈B中有电流，经过电流放大器后便能推动继电器切断电源，如果甲、乙、丙、丁四人分别以图示方式接触电线(裸露部分)，甲、乙、丙站在木凳上，则下列说法正确的是()A．甲不会发生触电事故，继电器不会切断电源B．乙会发生触电事故，继电器不会切断电源C．丙会发生触电事故，继电器会切断电源D．丁会发生触电事故，继电器会切断电源3、(多选)如图甲所示，标有“220 V40 W”的电灯和标有“20 μF300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表。

交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S，下列判断正确的是()甲乙A．t＝T2时刻，V的示数为零B．电灯恰正常发光C．电容器有可能被击穿D．交流电压表V的示数保持110 2 V不变4、有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是()A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大5、(2019·临沂市一模)(多选)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，图中电表均为理想电表，R为光敏电阻(其阻值随光强增大而减小)，L1和L2是两个完全相同的灯泡。

专题十一交变电流、传感器备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容交变电流的产生及描述认识交变电流。

能用公式和图像描述正弦交变电流。

由近几年的考题分析可知,本专题主要考查交变电流的四值、变压器和远距离输电的相关问题。

一般每年一考,而且多为选择题,难度中等。

主要考查考生的科学推理素养。

复习中,对于交变电流的产生要从电磁感应知识应用的角度透彻理解;交变电流的四值、变压器和远距离输电的相关问题是考试的热点,要熟练掌握;对于电感和电容在交流电路中的作用、传感器的基础知识和应用要有大概的了解,不可有知识漏洞。

变压器、远距离输电1.了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。

2.知道远距离输电时采用高压输电的原因。

3.了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。

传感器1.知道非电学量转换成电学量的技术意义。

2.了解常见传感器的工作原理。

会利用传感器制作简单的自动控制装置。

【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一交变电流的产生及描述1.下列提到的交流电,不是指交流电的有效值的是( )A.电容器的击穿电压B.保险丝的熔断电流C.交流电压表的读数D.电动机铭牌上的额定电压1.答案 A2.一矩形线圈在匀强磁场中匀速旋转,所产生的交流电电动势瞬时值的表达式e=220sin10πt(V),则下列说法正确的是( )A.该交流电的频率是10πHzB.该交流电动势的有效值是220VC.当t=0.05s时,电动势最大D.当t=0时,穿过线圈的磁通量为零2.答案 C3.(2019江苏宿迁模拟,3)(多选)如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若线圈匝数n=100,外接电阻R=70Ω,线圈电阻r=10Ω,则下列说法中不正确的是( )A.通过线圈的最大电流为1.25AB.线圈的角速度为50rad/sC.电压表的示数为50√2VWbD.穿过线圈的最大磁通量为2π3.答案BCD考点二变压器、远距离输电4.(2017江苏南通一模,6)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,原线圈接在频率为50Hz的正弦交变电源上,电流表A为理想电表,副线圈两端接入一只“220V40W”的灯泡,此时灯泡正常发光,则( )A.电流表的示数为0.18AB.电源的输出功率为40WC.电源的输出电压为1100VD.副线圈中交变电流的频率为10Hz4.答案BC5.(2019江苏常州月考,7)(多选)如图所示的变压器为理想变压器,副线圈连接的三个电阻的阻值大小为R1=R2=2r=2Ω,电流表为理想交流电表,原线圈输入正弦式交流电e=110√2sin100πt(V)。

选择题增分特训(十一)1.D[解析] 由图像可知T=0.02 s,则ω==100π rad/s.当t=0.002 5 s时,i=14.14 A,代入i=I m sinωt得I m=20 A,所以电流的瞬时值表达式为i=20sin 100πt(A).2.A[解析] 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)从中性面开始匀速转动时,产生的正弦式交变电动势为e=BSωsin ωt,由这一原理可判断,A图中感应电动势为e=BSωsin ωt,选项A正确;B图中的转动轴不在线圈所在平面内,C、D图中的转动轴与磁场方向平行,而不是垂直,线圈转动过程中穿过线圈的磁通量均为零且保持不变,不能产生感应电动势.3.C[解析] 电阻R的电功率为P==10 W,选项A错误;由图乙可知t=0.02 s时磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V),选项C正确;通过R的电流i随时间t变化的规律是i==1.41cos 100πt (A),选项D错误.4.C[解析] 根据电流的热效应有··+·=·T,解得U2=60 V2,所以U=2 V,C正确.5.A[解析] 变压器线圈中电流越大,所用的导线应当越粗,原线圈电压低,根据P=UI知,原线圈电流大,副线圈电流小,所以原线圈用粗导线绕制,副线圈用细导线绕制,A正确;汽车的点火装置是利用变压器原理工作的,当开关始终闭合时,通过原线圈的电流恒定,原线圈中产生的磁场恒定,则在副线圈上不会产生电压,B错误;原线圈处接12 V的直流电源,断开开关瞬间,原线圈中电流迅速变化,会产生变化的磁场,在副线圈中会产生高压,C错误;由=可知,要在副线圈中产生高压,则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数,D错误.6.C[解析] 4个灯泡亮度相同,所以原线圈电流与副线圈电流之比为1∶3,根据电流与匝数成反比可知,原、副线圈的匝数比为3∶1,所以该变压器是降压变压器,故A、B错误;开关接位置2时,原线圈输入电压变大,根据电压与匝数成正比可知,副线圈电压变大,所以灯泡的电流变大,灯泡仍能发光,只是亮度变大,故C正确,D错误.7.A[解析] 由图像可知,交流电压最大值U m=36 V,周期T=0.02 s,角速度ω= rad/s=100π rad/s,则交流电压u的瞬时值表达式为u=36sin 100πt(V),故A正确;由于输入功率等于输出功率,即U1I1=U2I2,故I1∶I2=U2∶U1=n2∶n1=1∶4,故B错误;t=0.01 s时,电压瞬时值为零,发电机的线圈平面与磁场方向垂直,磁通量最大,故C错误;R2处温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,变压器输出功率变大,输入功率变大,故D错误.8.C[解析] 当滑动变阻器滑片从c向d滑动的时候,滑动变阻器接入电路的阻值变小,副线圈的总电阻减小,假设副线圈的总电压不变,则副线圈的总电流I2=增大,由变压器的电流关系=可知,原线圈的总电流I1增大,则原线圈两端的电压U1=U0-I1R A减小,由=可知,副线圈两端的电压U2减小,滑动变阻器两端的电压U3=U2-I2R0减小,而电压表V1测量的是U1,电压表V2测量的是U2,电压表V3测量的是U3,电流表A1测量的是I1,电流表A2测量的是I2,故A、B、D错误,C正确.9.AD[解析] 原线圈接如图甲所示的正弦交流电,由图知最大电压为36 V,周期为0.02 s,故角速度ω=100π rad/s,电压瞬时值表达式为u=36sin 100πt(V),故B错误;当t=0.01 s时,u=0,此时穿过线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,故A正确;R t处温度升高时,原线圈的电压不变,原、副线圈电压比不变,故副线圈的电压不变,但是V2不是测量副线圈电压,R t处温度升高时,阻值减小,电流增大,则R两端电压增大,V2示数减小,电压表V1、V2示数的比值增大,故C错误;R t处温度升高时,阻值减小,电流表示数变大,而变压器输出电压不变,所以变压器输出功率增大,输入功率增大,故D正确.10.AD[解析] 理想变压器输出功率等于输入功率,由于在输电线路上有功率损失,故U1I1>U2I2,A正确;保持输送功率不变,增大U1,根据P=UI可知,输电线上的电流减小,即I1减小,则I2也减小,输电线上电压损失减小,则T2原线圈电压变大,副线圈电压也变大,即U2增大,B错误;保持U1不变,输送功率增大,根据P=UI可知,输电线上的电流增大,T2原线圈两端的电压U3=U1-I1R减小,故T2副线圈两端的电压减小,即U2减小,C错误;用户消耗功率与发电厂的输出功率的比值为=1-,U1不变,用户减少,I1减小,故用户消耗功率与发电厂输出功率的比值变大,D正确.11.AD[解析] 由法拉第电磁感应定律知,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为E m=nBlv m=nB·2πrv m,故小电珠中电流的峰值为I m== A=0.16 A,选项A正确,B错误;电压表示数为U=·R2≈1.07 V,选项C错误;当t=0.01 s 时,外力的大小为F=nB·2πrI m=0.128 N,选项D正确.12.BD[解析] 线圈abcd转动过程中,通过线圈的最大磁通量为BS,故A错误;线圈处于图示位置时,感应电动势的瞬时值为零,矩形线圈中产生的电动势最小,故B正确;将原线圈抽头P向上滑动时,原线圈的匝数增多,所以变压器副线圈两端的电压变小,故电流减小,灯泡变暗,故C错误;若线圈转动角速度变为2ω,最大值增加为原来的2倍,即E m=2NBSω,根据有效值的定义有·=·T,解得变压器原线圈电压的有效值为E=NBSω,故D正确.。

山东省新高考2021年高三一轮限时训练——交变电流 传感器专题一、选择题，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的 1. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。

下列说法正确的是()A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大，A 2示数变大2. 采用220 kV 高压向远方的城市输电。

当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的14，输电电压应变为( )A ．55 kVB ．110 kVC ．440 kVD ．880 kV3. 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在cd 间接定值电阻R 。

在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2。

在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1 ，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．变压器输入功率增大D ．变压器输入功率减小4. 如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是( )A ．这是一个升压变压器B ．原线圈的匝数比副线圈的匝数多C ．当原线圈输入交流电压220 V 时，副线圈输出直流电压12 VD ．当原线圈输入交流电压220 V 、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小5. 如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d →aD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力6. 一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示，则( )A ．交流电的频率为50 HzB．交流电压的有效值为100 2 VC．交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt(V)D．此交流电压可以直接接耐压值为80 V的电容器7.(多选)如图所示为某变压器对称铁芯的示意图，已知原线圈匝数n1＝40匝，副线圈匝数n2＝20匝，电阻R1＝40 Ω，电阻R2＝25 Ω。

2021届一轮高考物理：交变电流、传感器基础练习及答案*交变电流、传感器*1、关于光电效应，下列说法正确的是 ( )A.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B.光电子的动能越大，光电子形成的电流强度就越大C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大D.对于任何一种金属，都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应2、（双选）如图所示，空间中有范围足够大的匀强磁场，磁场方向竖直向下，在其间竖直放置两彼此正对的相同金属圆环，两环相距L，用导线将环与外电阻相连，现用外力使金属杆沿两环做匀速圆周运动．若已知磁感应强度大小为B，圆环半径为R，杆转动角速度为ω，金属杆和电阻的阻值均为r，其他电阻不计，则()A．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变大后变小B．当金属杆从圆环最高点向最低点转动过程中，流过外电阻的电流先变小后变大C．流过外电阻电流的有效值为2BLωR 4rD．流过外电阻电流的有效值为2πBωR2 4r3、(2019·湖北黄冈中学模拟)(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B＝0.20πT，线圈电阻为R1＝0.5 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L，外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则()甲乙丙A．小电珠中电流的峰值为0.16 AB．小电珠中电流的有效值为0.16 AC．电压表的示数约为1.5 VD．t＝0.1 s时外力的大小为0.128 N4、（双选）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小5、如图是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处)的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S2与定值电阻R0相连接，通过S1、S2可以改变原、副线圈的匝数。

章末检测11 交变电流、传感器(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是 ( )图甲图乙A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电流B．两种电压的有效值都是311 VC．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311s in 100πt(V)D．图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10∶1的理想变压器变压后，输入功率和输出功率比为10∶1解析：由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交变电流，A错误；正弦交变电流的有效值U＝U m2＝220 V，由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，B错误；从图甲可知，U m＝311 V，ω＝2πT＝100πrad/s，所以图甲电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt(V)，C正确；理想变压器中输入功率和输出功率相等，所以D错误．答案：C2．如图为某发电站电能输送示意图．已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变，若用户电阻R0减小，下列说法正确的是( )A．发电机的输出功率减小B．输电线上的功率损失减小C．用户得到的电压减小D．输电线输送电压减小答案：C3．如图所示，图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的是 ( )图甲 图乙A ．电压表的示数为6 VB ．发电机的输出功率为4 WC ．在1×10－2s 时刻，穿过线圈的磁通量最大 D ．在1×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大 解析：由E m ＝6 2 V ，则有效值E ＝E m2＝6 V ，电压表示数U ＝R R ＋r E ＝99＋1×6 V ＝5.4 V ，故A 错误；灯泡消耗的功率为P ＝U 2R ＝5.429W ＝3.24 W ，则发电机的输出功率为3.24 W ，故B错误；在1×10－2s 时刻，线圈处于中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量变化率为零，故C 正确，D 错误．答案：C4．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R ＝10 Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压．下列说法正确的是 ( )图甲 图乙A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为31.1 VB ．当单刀双掷开关与b 连接且在0.01 s 时，电流表示数为4.4 AC ．当单刀双掷开关由a 拨向b 时，副线圈输出电压的频率变为25 HzD ．当单刀双掷开关由a 拨向b 时，原线圈的输入功率变小 答案：B5.如图所示的空间存在一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，磁场的右边界为MN ，在MN 右侧有一矩形金属线圈abcd ，ab 边与MN 重合．现使线圈以ab 边为轴按图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动)，将a 、b 两端连到示波器的输入端，若ab 边中电流从a 到b 为正，则从示波器观察到的ab 中电流随时间变化的图形是 ( )A B C D解析：先将右侧磁场补全，即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，会产生正弦式交变电流，由楞次定律可知，电流从0开始，沿负向，可画出完整电流随时间变化的图形，在此基础上，去掉右侧磁场，故需将完整图形中每个周期的前14周期及后14周期图形去掉，选项D 正确．答案：D6.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表、理想电压表，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L ，一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．为使灯泡L 正常发光，滑片P 应向下滑动解析：当S 闭合时，原、副线圈的匝数比不变，副线圈两端电压不变，电压表读数不变，选项A 错误；S 闭合时，副线圈电路总电阻减小，电流增大，变压器输出功率增大，则输入功率增大，电流表读数增大，选项B 错误；由于输电线中电流增大，所以输电线等效电阻R 两端电压增大，选项C 正确；为使灯泡L 正常发光，应该增大变压器输出电压，滑片P 应向上滑动，选项D 错误．答案：C7.如图所示，单匝闭合金属线框abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中的最大感应电动势为E m ，从线框平面与磁场平行时刻开始计时，下面说法不正确的是( )A ．当穿过线框的磁通量为Φm2的时刻，线框中的感应电动势为E m2B ．线框中的电流强度随时间按余弦规律变化C ．线框转动的角速度为E m ΦmD ．线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积随时间按正弦规律变化解析：设线框转动的角速度为ω，根据题意，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ，其中E m ＝Φm ω，所以ω＝E m Φm ，选项B 、C 正确；当穿过线框的磁通量为Φm2的时刻，ωt ＝30°，所以线框中的感应电动势为e ＝E m cos 30°＝3E m2，选项A 错误；计时开始时刻，线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积为零，所以以后该面积随时间按正弦规律变化，选项D 正确．答案：A8．如图所示，图(a)中变压器为理想变压器，其原线圈接在u ＝122sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈与阻值R 1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．图(b)中阻值为R 2＝32 Ω的电阻直接接到u ＝122sin 100πt (V)的交流电源上，结果电阻R 1与R 2消耗的电功率相等，则( )(a) (b)A ．通过电阻R 1的交变电流的频率为0.02 HzB ．电阻R 1消耗的电功率为9 WC ．电流表的示数为6 AD ．变压器原、副线圈匝数比为4∶1解析：理想变压器原线圈两端电压不变，变压器的匝数不变，副线圈两端的输出电压不变，故A 错误；开关S 闭合后导致副线圈所在电路的电阻减小，通过副线圈的电流增大，通过原线圈的电流也增大，故D 正确；副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大，灯泡L 1两端电压减小，通过灯泡的电流也减小，故B 错误，C 正确．答案：CD9．如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2输电线的等效电阻为R ，开始开关S 断开，当开关S 闭合后，以下说法正确的是 ( )A ．副线圈两端输出电压变大B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中电流表的示数增大解析：设原、副线圈中的匝数分别为n 1和n 2，电流分别为I 1和I 2，电压分别为U 1和U 2，则有U 1＝E －I 1r ，电阻R 消耗的功率为P ＝U 2I 2＝U 1I 1，即为P (E －I 1r )I 1＝－(I 21r －EI 1)，可见电流为I 1＝E 2r ＝162×4 A ＝2 A 时，P 有最大值，P m ＝E 24r ＝1624×4W ＝16 W ，故D 正确；变压器的输出电流为I 2＝n 1n 2I 1＝1 A ，故C 错误；根据输出功率等于输入功率可得P m ＝I 22R x ，解得R x ＝P m I 22＝1612 Ω＝16 Ω，故A 正确，B 错误． 答案：AD10．如图所示，理想变压器原、副线圈两端A 、B 接在电动势E ＝16 V ，内阻r ＝4 Ω的交流电源上，理想变压器的副线圈两端与阻值足够大的滑动变阻器R 相连，变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，当电源输出功率最大时，下列说法正确的是( )A ．滑动变阻器R 接入电路中的电阻阻值为16 ΩB ．滑动变阻器R 接入电路中的电阻阻值为8 ΩC ．通过滑动变阻器的电流为2 AD ．滑动变阻器消耗的功率为16 W 答案：AD11．如图所示，理想变压器原、副线圈接有额定电压均为20 V 的灯泡a 和b .当输入u ＝2202sin100πt (V)的交变电压时，两灯泡均能正常发光．设灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是 ( )A ．原、副线圈匝数比为11∶1B ．原、副线圈中电流的频率比为11∶1C ．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，灯泡b 变暗D ．当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，变压器输入功率变大解析：设原、副线圈匝数比为n ，相同的灯泡a 和b 均正常发光，则U ＝U 1＋U 0，又U 1＝nU 2＝nU 0，解得n ＝10，即原、副线圈匝数比为10∶1，故A 错误；变压器不会改变交变电流的频率，故B 错误；当滑动变阻器的滑片向下滑少许时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，副线圈的输出功率增大，变压器的输入功率增大，副线圈的电流变大，原线圈的电流变大，灯泡a 的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压减小，灯泡b 变暗，故C 、D 正确．答案：CD12．如图所示，为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器T 1的原、副线圈的匝数比为k 1.降压变压器T 2的原、副线圈匝数比为k 2.升压变压器原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，用电设备的总电阻为R (可视为纯电阻)，输电线总电阻为2r ，若用户消耗的功率为P .不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电压ΔU 和用户获得的电压U 分别为 ( )A ．ΔU ＝2rk 2P R B ．ΔU ＝2rk 1P RC ．U ＝⎝⎛⎭⎪⎫k 1U m 2k 2－2rk 1k 2P R D ．U ＝⎝⎛⎭⎪⎫U m2k 2k 1－2r k 22P R 解析：流过用户的电流为I 4＝P R ，输电线上的电流为I 3＝1k 2PR，则输电线上损失的电压为ΔU ＝I 3×2r ＝2rk 2P R ，故A 正确，B 错误；升压变压器原线圈的电压为U m2，则副线圈的电压为U 2＝U mk 12，降压变压器原线圈的电压为U 3＝U 2－ΔU ＝U m k 12－2rk 2PR.根据电压和匝数的关系可以求得降压变压器副线圈的电压即用户获得的电压为U ＝U 4＝1k 2U 3＝⎝⎛⎭⎪⎫U m2k 2k 1－2r k 22P R ，故C 错误，D 正确． 答案：AD二、非选择题(共52分)13．(16分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一个小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n ＝100，总电阻r ＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S ＝0.040 m 2，小灯泡的电阻R ＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e ＝nB m S 2πT cos2πTt ，其中B m 为磁感应强度的最大值，T 为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化．求：图甲 图乙(1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T4时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)由图象知，B m ＝1.0×10－2T ，T ＝3.14×10－2s ， 所以E m ＝nB m Sω＝2πnB m ST＝8.0 V.(2)电流的最大值I m ＝E mR ＋r＝0.80 A ，有效值I ＝I m2＝225 A ，小灯泡消耗的电功率P ＝I 2R ＝2.88 W.(3)在0～T 4时间内，电动势的平均值E －＝nS ΔBΔt，平均电流I －＝E －R ＋r ＝nS ΔB （R ＋r ）Δt ，流过灯泡的电荷量q ＝I －Δt ＝nS ΔB R ＋r＝4.0×10－3C.答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10－3C14．(16分)如图所示，理想变压器的原线圈接在220 V ，50 Hz 的正弦交流电源上，线圈接有一理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)和一阻值为10 Ω的电阻，已知原、副线圈的匝数比为2∶1.(1)二极管的耐压值至少为多少伏？ (2)电阻R 上1 s 内产生的焦耳热为多少？(3)通过电阻R 的电流的有效值为多少？(结果保留三位有效数字) 解析：(1)原线圈两端电压有效值U 1＝220 V ， 由U 1U 2＝n 1n 2得，U 2＝U 1n 2n 1＝110 V ，则副线圈两端电压最大值U 2m ＝110 2 V. 即二极管耐压值至少为156 V.(2)交变电流的周期T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，则1 s 内有50个周期，由于二极管只允许正向电流通过，故1 s 内只有0.5 s 有电流通过电阻．电阻R 上1 s 内产生的焦耳热Q ＝U 22R t ＝110210×0.5 J ＝605 J.(3)设通过电阻R 的电流的有效值为I ，根据焦耳定律有U 22R ·T 2＝I 2RT ，解得I ＝2U 22R ＝22×11010A ＝7.78 A. 答案：(1)156 V (2)605 J (3)7.78 A15．(20分)如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T 1和降压变压器T 2向用户供电．已知输电线总电阻R ＝10 Ω，升压变压器的原、副线圈匝数之比为1∶5，降压变压器的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与纯电阻组成闭合电路，用户用电器电阻R 0＝11 Ω.若T 1、T 2均为理想变压器，T 2的副线圈两端电压表达式为u ＝2202sin 100πt (V)．求：(1)用户端的用电电流I 3和输电电流I 2； (2)输电线上损耗的电压ΔU 和损耗的功率ΔP ； (3)发电机的输出电压U 1和输出功率P 1.解析：(1)根据副线圈两端电压表达式可知，用户得到的电压有效值U 3＝220 V ，I 3＝U 3R 0＝22011A ＝20 A ， 根据I 2I 3＝14，解得I 2＝5 A.(2)输电线上损失的电压， ΔU ＝I 2R ＝5×10 V ＝50 V ， 输电线上损耗的功率 ΔP ＝I 22R ＝52×10 W ＝250 W.(3)根据降压变压器的原副线圈电压关系有U 2－ΔU U 3＝41，代入数据得U 2－50 V 220 V ＝41， 解得U 2＝930 V ；再根据升压变压器的原副线圈电压关系有U 1U 2＝15， 解得U 1＝186 V ， 根据能量守恒，得P 1＝P 2＝U 2I 2＝930×5 W ＝4 650 W.答案：(1)20 A 5 A (2)50 V 250 W (3)186 V 4 650 W。

题组层级快练(四十九)一、选择题1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.电池和交变电源的电动势都为6 V ，内阻均不计．下列说法正确的是( ) A ．S 与a 接通的瞬间，R 中无感应电流 B ．S 与a 接通稳定后，R 两端的电压为0 C ．S 与b 接通稳定后，R 两端的电压为3 VD ．S 与b 接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1 答案 BC解析 由理想变压器的原理可知，当S 与a 接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R 中有感应电流，故选项A 错误，选项B 正确；当S 与b 接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V ，选项C 正确；变压器并不改变交变电流的频率，选项D 错误．2.(2016·云南统测)如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为u ＝2202sin100πt(V)的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V 22 W ”的灯泡10个，灯泡均正常发光，除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是( ) A ．变压器原、副线圈匝数比为102∶1 B ．电流表示数为1 A C ．电流表示数为10 A D ．副线圈中电流的频率为5 Hz 答案 B解析 由原线圈电压瞬时值表达式可知，原线圈输入电压有效值为220 V ，交变电流的频率f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，选项D 错误；副线圈上灯泡正常发光，说明副线圈输出电压有效值为22 V ，由理想变压器变压规律可知，n 1n 2＝U 1U 2＝101，选项A 错误；由灯泡电功率P ＝UI 可知，通过每只灯泡的电流为1 A ，故副线圈输出电流为10 A ，由理想变压器变流规律可知，I 2I 1＝101，所以原线圈中电流的有效值为1 A ，选项B 正确，选项C 错误． 3．(2016·四川)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A ．小灯泡变亮B ．小灯泡变暗C ．原、副线圈两端电压的比值不变D ．通过原、副线圈电流的比值不变 答案 B解析 由变压器相关知识得：U 1U 2＝n 1n 2，原、副线圈减去相同的匝数n 后：U ′1U ′2＝n ′1n ′2＝n 1－nn 2－n ，n 1n 2－n ′1n ′2＝－n （n 1－n 2）n 2（n 2－n ）<0，则说明变压器原、副线圈的匝数比变大，则可得出选项C 、D 错误．由于原线圈电压恒定不变，则副线圈电压减小，小灯泡实际功率减小，小灯泡变暗，选项A 错误，选项B 正确．4．(2016·海南)图(a)所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u 随时间t 按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是( )A ．变压器输入、输出功率之比为4∶1B ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C ．u 随t 变化的规律为u ＝51sin(50πt)(国际单位制)D ．若热敏电阻R T 的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 答案 BD解析 由题意，变压器是理想变压器，故变压器输入、输出功率之比为1∶1，故A 错误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即I 1I 2＝n 2n 1＝14，故B 项正确；由图(b)可知交流电压最大值U m ＝51 V ，周期T ＝0.02 s ，可由周期求出角速度的值为ω＝100π rad/s ，则可得交流电压u 的表达式u ＝51sin100πt V ，故C 项错误；R T 处温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故D 项正确．5. (2015·广东)图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器．原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V ．调节前后( )A ．副线圈中的电流比为1∶2B ．副线圈输出功率比为2∶1C ．副线圈的接入匝数比为2∶1D ．原线圈输入功率比为1∶2答案 C解析 根据欧姆定律I ＝U R ，U 2由220 V 降至110 V ，副线圈上的电流变为原来的12，即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A 错误；根据P ＝UI 知，U 、I 均变为原来的12时，副线圈上输出的功率变为原来的14，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B 错误；根据理想变压器电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，当U 2由220 V 降至110 V 时，n 2变为原来的12，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1，选项C 正确；根据理想变压器P 入＝P 出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D 错误．6．如下图所示，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用白炽灯泡相同，且都是“220 V ，40 W ”，当灯泡所消耗的功率都调于20 W 时，哪种台灯消耗的功率最小)( )答案 C解析 C 图为理想变压器调节，而理想变压器不消耗能量，A 、B 、D 三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定要消耗能量．7．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器，C 为耐压值为22 V 的电容器，所有电表均为理想电表．下列说法正确的是( )A ．副线圈两端电压的变化频率为0.5 HzB ．电流表的示数表示的是电流的瞬时值C ．滑动片P 向下移时，电流表A 1和A 2示数均增大D ．为保证电容器C 不被击穿，原、副线圈匝数比应小于10∶1 答案 C解析 由交变电压图像可知，原线圈输入电压最大值为311 V ，周期T ＝0.02 s ，因此其有效值为220 V ，频率为50 Hz ，因为变压器不改变交变电压的频率，故副线圈两端电压的变化频率为50 Hz ，选项A 错误；电流表的示数为交变电流的有效值，选项B 错误；输入电压一定，变压器原、副线圈匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2知输出电压不变，滑片下移，副线圈电路总电阻减小，电流增大，故A 2示数变大，由原、副线圈电流与匝数成反比，由I 1I 2＝n 2n 1可知A 1示数增大，选项C 正确；保证电容器不被击穿，输出电压最大值为22 V ，而输入电压最大值为311 V ，故原、副线圈匝数比应大于10∶1，选项D 错误．8．(2016·郴州模拟)如图所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F 达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是( )A ．适当减小输电线的电阻rB ．适当提高n 4n 3C ．适当提高n 2n 1的同时，降低n 4n 3D ．适当降低n 2n 1的同时，提高n 4n 3答案 AC解析 当发电机输出功率一定时，为使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据ΔP ＝I 线2r ，可以减小输电线的电阻r ，选项A 正确；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高n 2n 1，这样使线圈n 3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低n 4n 3，选项C 正确．9．为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( )A ．u 2＝1902sin50πt(V)B ．u 2＝1902sin100πt(V)C ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移 答案 BD解析 根据题图乙可知交流电的最大值U m ＝1902V 和周期T ＝0.02 s ，所以角速度ω＝2πT＝100π，结合正弦交流电的瞬时值表达式u ＝U m sin ωt ，可知选项B 正确，选项A 错误；根据变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2，U 1、n 2不变，提高U 2只能减小n 1，所以P 应上移，选项D 正确，选项C 错误．10．在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同．其额定电压为U ，若已知灯泡L 3和L 4恰能正常工作，那么( )A ．L 1和L 2都能正常工作B ．L 1和L 2都不能正常工作C ．交流电源电压为2UD ．交流电源电压为4U答案 AD解析 根据灯泡L 3和L 4恰能正常工作，变压器原线圈输入电压为灯泡L 3和L 4额定电压U 的2倍，输入电流为灯泡L 3和L 4的额定电流．所以L 1和L 2都能正常工作，交流电源电压为4U ，选项A 、D 正确，B 、C 两项错误．11．如图为学校配电房向各个教室的供电示意图，T 为理想变压器，V 1、A 1为监控市电供电端的电压表和电流表，V 2、A 2为监控校内变压器的输出端的电压表和电流表，R 1、R 2为教室的负载电阻，V 3、A 3为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离，则当开关S 闭合时( )A ．电流表A 1、A 2和A 3的示数都变大B ．只有电流表A 1的示数变大C ．电压表V 3的示数变小D ．电压表V 2和V 3的示数都变小 答案 C解析 在电路中，S 闭合前，由U 1U 2＝n 1n 2可知，电压表V 2的示数为U 2＝n 2n 1U 1，电路中电流表A 2与A 3是串联关系，则由欧姆定律可得I 2＝I 3＝U 2r ＋R 1(r 为电线电阻)，电压表V 3的示数为U 3＝R 1I 2，再由I 2I 1＝n 1n 2可知电流表A 1的示数为I 1＝n 2n 1I 2，同理，在电路中S 闭合后，可知因U 1不变，电压表V 2示数为U ′2＝n 2n 1U 1＝U 2不变，I ′2＝U 2r ＋R 并(r 为电线电阻)，因R 并<R 1，则有I ′2>I 2，又I ′1＝n 2n 1I ′2，则I ′1>I 1，由U ′2＝U ′R ＋U ′3＝I ′2r ＋U ′3，可知U ′3<U 3，又I ′3＝U 3′R 1，则I ′3<I 3，则可判断V 1的示数不变，V 2的示数不变，V 3的示数变小，A 1的示数变大、A 2的示数变大、A 3的示数变小，选项A 、B 、D 都错误，选项C 正确． 12.(2016·杭州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin100πt V ，则( )A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表V 1的示数为22 VB ．当t ＝1600s 时，电压表V 0的读数为220 V C ．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表V 1的示数增大，电流表示数变小D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表V 1和电流表的示数均变小 答案 BC解析 当单刀双掷开关与a 连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U 2＝22 V ，但电压表V 1示数小于U 2，故选项A 错误；当t ＝1600 s 时，电压表V 0的读数为有效值220 V ，故选项B 正确；单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U 2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V 1示数变大，故选项C 正确；当单刀双掷开关由a 扳向b 时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U 2变大，电流表和电压表V 1的示数均变大，故选项D 错误．13.人们用风扇降温，如图所示为降温所用的一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n ，原线圈接电压为U 的交流电源，输出端接有一只电阻为R 的灯泡L 和风扇电动机D ，电动机线圈电阻为r.接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I ，下列说法正确的是( )A ．风扇电动机D 两端的电压为IrB ．理想变压器的输入功率为UI n ＋U2n 2RC ．风扇电动机D 输出的机械功率为UI n－I 2rD ．若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为URrn 2（R ＋r ）答案 BC解析 由变压器的原理可知，风扇电动机D 两端的电压为Un ，由于电风扇中含有线圈，故不能利用欧姆定律求电压，选项A 错误；由变压器功率特点可知，理想变压器的输入功率等于灯泡L 和风扇电动机D 消耗的功率之和，灯泡L 消耗的功率为（U n ）2R ＝U2n 2R ，风扇电动机消耗的功率为UI n ，选项B 正确；风扇电动机D 输出的机械功率为UI n －I 2r ，选项C 正确；因为副线圈两端的电压为Un ，若电风扇由于机械故障被卡住，则副线圈回路可视为纯电阻电路，该回路的等效电阻为Rr R ＋r ，所以副线圈中的电流为U （R ＋r ）nRr，通过原线圈的电流为U （R ＋r ）n 2Rr，选项D 错误． 14．如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( )A ．P 、PB ．9P 、4P 9C.4P9、9P D.4P 9、P 答案 B解析 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流为I ，电阻为R ，两种情况下变压器输入电压为3U ，变压器输入电流为23I ；图甲中L 1的功率为P 1＝（3U ）2R ＝9P ；图乙中L 1的功率为P 2＝(23I)2R ＝4P9，选项B 正确．二、非选择题15．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P ＝500 kW ，当使用U ＝5 kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW ·h.求： (1)输电效率η和输电线的总电阻r ；(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？ 答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV解析 (1)输送功率P ＝500 kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12 000 kW ·h 输电线上损失的电能ΔE ＝4 800 kW ·h 终点得到的电能E ′＝E －ΔE ＝7 200 kW ·h ， 所以输电效率η＝E ′E ＝60%输电线上的电流I ＝PU ＝100 A输电线损耗功率P R ＝I 2r ， 其中P R ＝ΔEt＝200 kW 得r ＝20 Ω.(2)输电线上损耗功率P R ＝(P U )2r ∝1U 2原来P R ＝200 kW ，现在要求P ′R ＝10 kW ， 解得输电电压应调节为U ′＝22.4 kV.。

单元过关检测(十一) 交变电流 传感器一、选择题(本题共13小题，在每小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，第10～13题有多项符合题目要求．)1．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 、C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变了100次D [由题中交变电流的图象可知，在A 、C 时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A 错误；在B 、D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B 错误；从A ～D ，经历的时间为34周期，线圈转过的角度为32π，选项C 错误；若从O ～D 历时0.02 s ，则交变电流的周期为0.02s ，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s 内交变电流的方向改变了100次，选项D 正确．]2．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T ，从中性面开始计时，当t ＝112T 时，感应电动势的瞬时值为10 V ，则此交变电流电压的有效值为( )A ．5 2 VB ．10 VC ．10 2 VD ．20 VC [从中性面开始计时，瞬时值表达式为e ＝E m sin 2πT t ，当t ＝112T 时，e ＝E m2＝10 V ，解得E m ＝20 V ，有效值E ＝E m2＝10 2 V ，C 正确．]3．(2019·四川资阳诊断)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO ′匀速转动，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示．若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r ＝1 Ω，则下列说法正确的是( )A ．线圈转速为100π rad/sB ．0.01 s 末穿过线圈的磁通量最大C ．通过线圈的最大电流为10 AD ．电压表的示数为90 VC [由图乙可知，线圈转动的周期T ＝0.04 s ，故线圈转速ω＝2πT＝50π rad/s，A 错误.0.01 s 末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小为零，B 错误．根据闭合电路欧姆定律可知I m ＝E mR ＋r＝10 A ，C 正确．电压表测量的是电阻R 两端电压，是有效值，故U ＝I m2R ＝45 2 V ，D 错误．]4．(2014·浙江卷·15)如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1UA [根据理想变压器的工作原理，得I 1U 1＝I 2U 2，所以用户端的电压U 2＝I 1U 1I 2，选项A 正确；输电线上的电压降U ′＝I 1r ＝U －U 1，选项B 错误；变压器的输入功率P 1＝I 1U －I 21r ＝I 1U 1，选项C 错误；输电线路上损失的功率P ′＝I 21r ＝I 1(U －U 1)，选项D 错误．]5．(2019·河北唐山模拟)一个U 形金属线框在匀强磁场中绕OO ′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R 供电，如图甲、乙所示．其中甲图中OO ′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶1A [题图甲中的磁场只在OO ′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I ＝12BSωR .题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I ′＝22BSωR，则I ∶I ′＝1∶2，即A 正确．]6．如图所示，ABCD 为一矩形导体框，处于匀强磁场中，O 1O ′1与O 2O ′2为ABCD 的平条对称轴．开始时ABCD 所在平面与磁场垂直，若让线框分别以角速度ω1、ω2绕O 1O ′1、O 2O ′2匀速转动，已知AB ＝CD ＝a ，AD ＝BC ＝2a ，则下列说法正确的是( )A ．若ω1＝ω22时，则产生的感应电动势的峰值相等B ．若ω1＝ω2时，两种情况下电流最大时安培力的功率相等C ．若ω1＝ω2时，两种情况下，电流的有效值之比I 1∶I 2＝2∶1D ．因为导体框匀速转动，动能不变，而又产生了电能，所以此电磁感应现象不满足能量守恒定律B [感应电动势的最大值E m ＝BSω＝2Ba 2ω，若角速度不相等，则感应电动势最大值不相等，A 错误；电流最大时，安培力的功率P ＝2BI m L 1·v ＝2BI m L 1·ωL 22＝BI m ωS ，当角速度相等时，两种情况下电流最大时安培力的功率相等，B 正确；只要角速度相等，两种情况下电动势的最大值就相等，则电流的最大值、有效值就相等，C 错误；导体框匀速转动，动能不变，是外力克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，满足能量守恒定律，D 错误．]7．(2019·重庆八中诊断)一理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶4.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t 的变化规律如图甲所示，副线圈接入一个R ＝20 Ω的电阻．则( )A ．副线圈输出电压的频率为100 HzB ．与电阻并联的电压表的示数是40 2 VC ．变压器的输入功率是320 2 WD ．5 s 内电阻产生的热量为1.6×103JD [根据图象可读出交流电的周期为T ＝0.02 s ，则频率f ＝1T＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，则副线圈输出电压的频率为50 Hz ，A 错误；输入电压的有效值为220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2＝114，可知电压表的示数即输出电压为80 V ，B 错误；变压器的输出电流为I 2＝U 2R＝4 A ，故P 1＝P 2＝U 2I 2＝320 W ，C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 22Rt ＝1.6×103J ，D 正确．]8．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示．发电机线圈内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω恒定不变，则下列说法中正确的为( )A ．电压表的示数为6 VB ．发电机的输出功率为4 WC ．在1.0×10－2s 时刻，穿过线圈的磁通量最大 D ．在1.0×10－2 s 时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大C [根据图乙所示的产生的电动势随时间变化的正弦规律图象可知，电动势最大值为6 2 V ，有效值为E ＝6 V ，由闭合电路欧姆定律，I ＝E R ＋r＝0.6 A ，电流表示数为0.6 A ，电压表的示数为U ＝IR ＝0.6×9 V＝5.4 V ，选项A 错误．发电机的输出功率为P ＝UI ＝5.4×0.6 W ＝3.24 W ，选项C 错误．在1.0×10－2s 时刻，产生的感应电动势为零，说明磁通量变化率为零，线圈正在通过中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，选项C 正确D 错误．]9．(2019·河南洛阳一模)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，将原线圈接在u ＝220 2 sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈并联接入电阻R 和理想交流电压表，现在A 、B 两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是( )A ．在A 、B 两点间串联另一相同的电阻R ，电压表的示数为11 2 V B ．在A 、B 两点间接入理想二极管，电压表读数为11 VC ．在A 、B 两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，电压表读数增大D ．在A 、B 两点间接入一只电感线圈，只降低交流电频率，电阻R 消耗的电功率减小C [由电压与匝数成正比得副线圈电压的有效值为U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ．在A 、B 两点间串联另一相同的电阻R ，电压表的示数为U ＝U 22RR ＝11 V ，故A 错误；在A 、B 两点间接入理想二极管，因为二极管具有单向导电性，由此根据焦耳定律得U 22R ·T 2＝U ′2RT ，解得U ′＝11 2 V ，电压表读数为11 2 V ，故B 错误；在A 、B 两点间接入一只电容器，只提高交流电频率，容抗减小，根据欧姆定律，副线圈中的电流增大，电阻R 两端的电压增大，所以电压表读数增大，故C 正确；在A 、B 两点间接入一只电感线圈，只降低交流电频率，感抗减小，根据欧姆定律，副线圈中的电流增大，根据P ＝I 2R 可知电阻R 消耗的电功率增大，故D 错误．]10．(2019·湖南株洲模拟)如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是( )A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0 B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 AD [第一次所加正弦交流电压的有效值为U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的定义有U 22R T ＝2U 02R·T 2＋U 20R ·T 2，解得U 2＝102U 0，B 项错误；根据电功率的定义式P ＝U 2R可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错误，D 项正确．]11．电流互感器和电压互感器如图所示．其中n 1、n 2、n 3、n 4分别为四组线圈的匝数，a 、b 为两只交流电表，则( )A ．A 为电流互感器，且n 1<n 2，a 是电流表B ．A 为电压互感器，且n 1>n 2，a 是电压表C ．B 为电流互感器，且n 3<n 4，b 是电流表D ．B 为电压互感器，且n 3>n 4，b 是电压表AD [由题图可知，A 为电流互感器，B 为电压互感器；a 是电流表，b 是电压表．在A 中有I 1n 1＝I 2n 2，要求I 2<I 1，故n 2>n 1；在B 中有U 3U 4＝n 3n 4，要求U 4<U 3，故有n 3>n 4，所以本题B 、C 错误，A 、D 正确．]12．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝500匝，副线圈匝数n 2＝100匝，原线圈中接一交变电流，交变电源电压u ＝2202sin 100πt (V)．副线圈中接一电动机内阻为10 Ω，电流表A 2示数为1 A ，电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是( )A ．此交变电流的频率为100 HzB ．此电动机输出功率为44 WC ．电流表A 1示数为0.2 AD ．如果电动机被卡住而不损坏，则电源的输出功率变为原来的4.4倍CD [交变电流的频率f ＝100π2π＝50 Hz ，故A 错误；原线圈电压有效值为220 V ，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为44 V ，P 2＝U 2I 2＝44×1 W＝44 W ，电动机内阻消耗的功率为ΔP ＝I 22r ＝10 W ，此电动机输出功率为34 W ，故B 错误；根据电流与匝数成反比知，电流表A 1示数为0.2 A ，故C 正确；如果电动机被卡住而不损坏，则电动机消耗的功率为P 2＝U 22r＝44210 W ＝193.6 W ．此时电源的输出功率变为193.6 W ，是原来输出功率44 W 的4.4倍，选项D 正确．]13．(2018·吉林省吉林市三调)如图所示，n 匝矩形闭合线框ABCD 处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中(图中未画出)，线框面积为S ，电阻为r .线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，副线圈接入一只额定电压为U 、电阻为R 的灯泡，灯泡正常发光．从线框通过中性面开始计时，下列说法正确的是( )A ．匀速转动过程中穿过单匝线框的磁通量变化率最大值为BSωB ．灯泡中的电流方向每秒改变ω2π次C ．线框中产生的感应电流表达式为i ＝U2Rsin ωtD ．变压器原线圈两端电压最大值为nBSωAC [单匝线框在磁场中产生的最大感应电动势为E m ＝BSω，可知ΔΦΔt ＝BωS ，则匀速转动过程中穿过单匝线框的磁通量变化率最大值为BSω，选项A 正确；1 s 内完成周期性变化的次数为ω2π，一个周期内电流方向改变两次，所以灯泡中的电流方向每秒改变ωπ次，选项B错误；变压器输出电流I 2＝U R ，则输入电流为I 1＝U 2R ，输入电流最大值为I m ＝U2R ，则线框中产生的感应电流表达式为i ＝U2Rsin ωt ，选项C 正确；由于线框有电阻，则变压器原线圈两端电压最大值小于nBSω，选项D 错误．]二、非选择题14．如图为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I －U 关系曲线图．(1)为了通过测量得到如图所示I －U 关系的完整曲线．在图甲和乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：___________________________________________________.(电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)(2)在如图所示电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω.解析 (1)应选择图甲，因为图甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大． (2)由题图知R 2与热敏电阻串联后与R 1并联接在9 V 电源上，总电流I ＝70 mA ，R 1＝250 Ω.设通过热敏电阻的电流为I 2，通过R 1的电流为I 1，则I ＝I 1＋I 2，故I 2＝I －I 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫70－9250×103mA ＝34 mA ．由图象查得34 mA 对应的电压为5.0 V ，R 2两端电压U 2＝9 V －5.0 V ＝4.0 V ，所以R 2＝4.0 V34×10－3A＝117.6 Ω. 答案 (1)甲 因为甲电路电压可从0 V 调到所需电压，电压调节范围大 (2)5.0 117.6。