数怎么又不够用了(一)教学设计

数怎么又不够用了学习目标：1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 学习重点：1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存有着不同于有理数的数 2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数 学习难点：1、 无理数概念的建立及估算.2、判断一个数是否为有理数 预习导学：1．什么叫有理数？_________________________________。

__________和__________统称有理数。

2．π是有理数吗？___________。

3.已知一个等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长平方为___________。

4.把下列各数表示成小数，你发现了什么？21= 53= 31= 61= 任何分数都能化成_________________________________a.有理数总能够用______________表示，反过来____________________，也是有理数。

由此归纳：有理数的几中常见形态_________________________________ 学习过程：一、1、准备两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，并设法得到一个大的正方形，比如下图所示：（1）设大正方形的边长为a ，a 应满足什么条件？因为a 是正方形的边长，所以a 肯定是_______,因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a²=______. （2）a 可能是整数吗？因为 1²=1，2²=4，3²=9……正数的平方越来越大，所以a 应在____和_____之间，所以___________。

（3）a 可能是分数吗？说说你的理由？因为21*21=41，32*32=94，……因为两个相同最简分数的 乘积还是_________,所以______________.（3）结合探究得到的结果，你感受到了什么？_______________________________________________________ 二、P86“做一做”（1）如右图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？11正方形三、随堂练习1.如图，正三角形的边长为2，高为h ，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、生活中真的有很多不是有理数的数吗？ 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的， 任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得 到一些线段。

第二章实数1．数怎么又不够用了第一课时 数怎么又不够用了（1）教学目标1．通过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实际背景和学习它的必要性。

2．进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在实际生活中大量存在，并对无理数产生感性认识。

重点：对无理数的感识难点：对无理数的认识教学过程一、复习1．什么叫有理数，举出例子。

2．勾股定理的内容？若Rt △ABC 的两个直角边分别是5、12，求它的斜边。

二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题出示投影（一）P25页首图文1教师指出：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习元理数、实数、平方根、立方根的概念，学习利用估算或借助计算器求出一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题。

出示课题：数怎么不够用了.三、师生共同参与教学活动，获得生活中大量存在的不是有理数的认识1．拼图活动（1）让学生把准备好的两块边长相同的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。

（2）鼓励学生充分思考，交流并给予引导。

（3）教师把学生的几种做法在全班展示。

2．对拼图的结果作进一步分析（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。

（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。

（4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。

教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导。

学生的回答可能是。

“l 2＝1，22＝4，32＝9……越来越大，所以a 不可能是整数。

”“（21）2＝41，（32）2＝94……结果都是分数，所以a 不可能是分数。

”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a 不可能是分数”等。

这里只要学生能进行简单的说理即可。

教师归纳：事实上，在等式a 2＝2中，a 既不是整数也不是分数，所以a 不是有理数。

说明在生活中存在着不是有理数的数。

3．做一做出示投影（三）：P25页“做一做”内容（1）让学生用勾股定理算出以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？（4）让学生分组交流以上问题后回答。

数不够用了数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握数不够用的情况，能够正确地表示和解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。

二、教学内容1. 数不够用的概念和原因。

2. 数的借一当十和借十当百的规则。

3. 数的进位和退位的原理。

4. 解决实际问题，如购物时找零、存款利息计算等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数不够用的概念、借一当十和借十当百的规则、数的进位和退位原理。

2. 教学难点：数的借一当十和借十当百的规则的应用，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和发现规律。

2. 运用实例分析和讨论，培养学生的实际应用能力。

3. 采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。

五、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 实例材料和道具。

3. 练习题和答案。

教案的具体内容和详细的教学步骤将在后续的章节中提供。

六、教学过程1. 引入：通过生活实例，如购物时找零，引导学生思考数不够用的情况。

2. 讲解：讲解数不够用的概念，解释数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的原理。

3. 示范：通过示例，演示数的借一当十和借十当百的规则的应用，以及数的进位和退位的计算过程。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的应用。

七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2. 练习题的正确率：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对数的借一当十和借十当百的规则，以及数的进位和退位的理解和掌握程度。

3. 小组合作表现：评估学生在小组合作学习中的表现，包括合作态度、沟通能力和解决问题的能力。

八、教学拓展1. 引导学生思考数的借一当十和借十当百的规则在实际生活中的应用，如存款利息计算、购物打折等。

2. 组织学生进行数学游戏，如数独、接龙等，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

初一上册数学教案人教版免费下载（17篇）初一上册数学教案人教版免费下载（篇1）教学目标：1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

重点难点：重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

难点：在实际背景中体会点的含义。

教学准备：圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型教学过程：一、创设情境多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体。

设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识****于生活，如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义。

二、讨论（动态研究）课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。

学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

三、讨论（静态研究）教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

七年级数学上册教案（优秀7篇）篇一：人教版七年级上数学教案篇一我们七年级数学备课组认真做好各项工作，现根据学校和上级有关部门工作计划，特制定本学期的备课组工作计划如下：一。

指导思想：基于学习任务及小组合作学习的课堂，落实新课改，体现新理念，培养学生自主学习。

以“面向全体学生，共同提高教学质量”为指导思想，同时在教学中渗透情感教育。

树立本组团队合作意识。

加强教学常规建设和课题研究，积极开展校本研究，进一步提高我们组数学整体的教学水平。

二。

工作要点1.切实加强教学常规管理，积极开展小组合作学习的课堂，提高课堂教学效率。

2.认真开展集体备课和课题研究活动，加强备课组团队合作意识，充分发挥学科骨干教师的示范作用。

3.深化数学教学研究，提升数学教师科研素养，积极撰写教学论文。

4.立足课堂，在有效教学策略上深入实践与研究。

三。

具体措施1.加强理论学习，提升教师素质。

进一步认真学习《课程标准》，领会教材编写意图的特点，认真分析教学内容，目标，重难点，严格执行新课程标准的指导思想，提出具体可行的教学方法，继续开展教科研活动，积极参与校本课程的研发工作，提高教科研能力。

2.加大课堂教学改革力度，做到“有效教学”。

探索适合学生实践的教学方式，把“基于学习任务及小组合作学习的课堂，”的教学模式作为本学期课堂教学研究，实现课堂教学理念的更新，做到课堂教学的有效性。

3.加强备课组教研活动，强化教研功能。

由备课组长负责继续实行集体备课制，备出优质课，特色课，全力打造实用课，共同探索新的教学模式，同事注重发挥每位教师各自的教学特色。

4.加强质量监测，及时反馈，提高教学质量。

认真完成各单元的练习卷，检测卷，由专人负责，他人审核，严把质量关。

在平时教学中，及时反馈教学情况，认真分析原因，并及时调查和整改措施，努力提高教学质量。

篇二：人教版七年级数学上册教案篇二1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.1数怎么又不够用了学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。

一、课前自主学习1、 和 统称有理数。

2、在直角三角形ABC 中，∠C=090（1）若a=3，b=4，则c= 。

（2）若a=5，c=13，则b= 。

（3）若a=2，b=3，则2c = 。

C 可能是整数吗？ 可能是分数吗？3、 叫无理数。

二、课堂合作探究 1、数怎么不够用了。

（1）面积是2、3、5的正方形的边长是整数吗？是分数吗？（2）边长是1、2、3的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？既不是整数也不是分数，那它就不是有理数！ 2、有理数和无理数的区别。

有理数：1、所有的整数都是有理数。

如：3、234 2、有限小数是有理数。

如：3.123、1.9083、无限循环小数是有理数。

如65.3 无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率π，自然对数e有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。

3、典例剖析例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.132，43-，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3）π，24.3-，2π，0解：三、定时巩固检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12∙∙32 B.2π C.0 D.722 2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 二、填空题6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题11.已知：在数－43，－∙∙24.1,π,3.1416,32, 0, 42, (－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.15.设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题： （1）y 是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四、课堂小结：我的收获 。

数怎么又不够用了预习学案预习目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出现由.预习过程：1.问题的提出请大家准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。

小组交流。

总结：拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是____数，也不是___数，所以a不是_____数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.2.做一做：(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？三.课堂练习(一)课本P33随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？四、介绍历史，开阔视野关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.五、活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.。

北师大版数学八年级上册1《数怎么又不够用了》教案4一. 教材分析《数怎么又不够用了》这一节主要让学生了解负数的概念，学会用数轴表示正数、负数和零，掌握数轴的基本性质。

为学生今后的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了有理数的概念，对正数、负数和零有了初步的了解。

但他们对数轴的认识和运用还不够熟练，因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，加深对数轴的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握数轴的概念，学会在数轴上表示正数、负数和零，理解数轴的基本性质。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：数轴的概念，数轴上正数、负数和零的表示方法。

2.难点：数轴的基本性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探讨法和操作实践法，引导学生主动参与，提高学生动手操作和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备数轴的教具和实物模型。

2.准备与本节课相关的问题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学习的有理数的概念，复习正数、负数和零的特点。

然后提出问题：“有没有一种方法可以直观地表示这些数呢？”2.呈现（10分钟）教师展示数轴的模型，向学生介绍数轴的概念，讲解数轴上正数、负数和零的表示方法。

同时，通过数轴模型，让学生观察和分析数轴的基本性质。

3.操练（10分钟）教师提出一些与数轴相关的问题，让学生分组讨论并动手操作数轴模型。

例如：“在数轴上表示-3、2、0、-2等数的位置”，“数轴上两点间的距离怎么计算？”等。

4.巩固（10分钟）教师挑选几名学生上黑板示范，其他学生则在纸上练习。

练习题目包括：在数轴上表示给定的数，计算数轴上两点间的距离等。

教师对学生的练习进行点评和指导。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生思考。