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信号与系统 刘树棠 第二版 中文答案 第6章

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Chapter 6&7 4/26/2022
6.22
一个称为低通微分器的连续时间滤波器的频率响应如图所示，试对以下每个输入信号 x(t)求输出信号y(t)
(a))2cos()(θπ+=t t x (b))4cos()(θπ+=t t x
解： (a))(2
1)(221θπθπω--++=t j t j e e j X
∴在通过如图所示的系统时
频谱为在πω20=和πω20-=处的两个冲击，且在滤波器通过的范围之内。

所以振幅加权为)(320ωj H ，相位在πω20=处为提前2π在πω20-=处滞后2π。

所以
输出信号为)2sin(32)](2[32)]**(21[32)(222222θπθπθπθπθπππ+-=-=+=--+---+t e e j e e e e t y t j t j j t j j t j (b)此时信号的频谱为在πω40=和πω40-=的冲击，落在滤波器的通带范围之外所以y(t)=0
6.28 画出下列频率响应的波特图
(3)4)2(16
+ωj (7)ωωj j +-11
)10/(
解：
(3)
(7)
Chapter 7
7.21
一信号x(t)，其傅立叶变换为)(ωj X ，对x(t)进行冲击串采样，产生)(t x p 为
∑∞
-∞=-=
n p nT t nT x t x )()()(δ 其中T=410-.关于x(t)或)(ωj X 所作的假设采用抽样定理能保证x(t)从)(t x p 完全恢复吗？
(a)πωω5000||,0)(>=j X (b)πωω1500||,0)(>=j X (f)πωωω1500,0)(*)(>=j X j X
解：
∵T ＝410-s ∴πππω2000010
1224===-s s f 又∵由抽样定理有当h s ωω2≥时可以恢复原信号
∴
(a)πππω20000100005000*22<==h
∴可以恢复
(b) πππω200003000015000*22>==h
∴不能恢复
(f)由条件可知在ππω7500215000=>
h 时0)(=ωj X ∴πππω20000150007500*22<=≤h ∴可以恢复原信号
7.22
信号y(t)由两个均为带限信号)(1t x 和)(2t x 卷积而成，即
)(*)()(21t x t x t y =
其中
πωω1000,0)(1>=j X πωω2000,0)(2>=j X
现对y(t)作冲击串采样，以得到
请给出y(t)保证能从)(t y p 中恢复出来的采样周期T 的范围。

解：
由条件知πππωω300020001000,0)(=+>=j Y ∴抽样周期应满足 T<
s 410313000*22-⨯=ππ
∑∞-∞=-=
n p nT t nT y t y )()()(δ。

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信号与系统(第二版)电子工业出版社【参考答案】

信号与系统(第二版)电子工业出版社【参考答案】

第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。

其中X （0-）为系统的初始状态。

（2）()()2f t y t e = （5）()()cos2y t f t t = （8）()()2y t f t = 解：（2）()()2f t y t e = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212,f t f t y t ey t e==那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t ee e +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()10122110,f t t f t y t e y t t e-=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t e y t t -==-，所以是时不变的。

③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()121f t y t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。

（5）()()cos2y t f t t = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos2,cos2y t f t t y t f t t ==那么()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+⎡⎤⎣⎦, 显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。

② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos2,cos2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。

信号与系统第六章习题答案

信号与系统第六章习题答案


z z −3 = z −1 z −1
， ε [n − 8] ↔ z
−8
z z −7 = z −1 z −1
再根据 z 变换的线性，则有：
Z [ε [n] − 2ε [n − 4] + ε [n − 8]] =
n
z 2 z −3 z − 7 z − 2 z −3 + z −7 − + = z −1 z −1 z −1 z −1
z z ，有 F1 ( z ) = z−a z +1
n
（4）令 f 1 [n] = (− 1) ε [n] ⋅ ，则根据 a nε [n ] ↔ 所以 根据 z 变换的微分性质，有：
f [n] = (− 1) nε [n]⋅ = nf 1 [n]
F (z ) = − z
（5） nε [n] ↔
d z F1 (z ) = − dz ( z + 1)2
F (z) F (z) 为有理分式，则可将 展开成部分分式，再乘以 z ，再利用常 z z
j π 4 −j π 4
n
n
对该级数，当 e
z
−1
< 1且 e
z
−1
< 1 ，即 z > 1 时，级数收敛，并有
1 F (z ) = × 2
1 1 − e 4 z −1
j π
1 + × 2
1 1− e
−j π 4
z −1
1 z z = + π π j −j 2 z−e 4 z−e 4

n ∞ ∞ 1 n ∞ 1 n 1 −1 n n −n F ( z ) = Z + 3 ε [n] = ∑ + 3 ε [n ]z = ∑ z + ∑ 3 z −1 n= 0 n= 0 2 2 2 n=0
信号与系统 奥本海姆 第二版(刘树棠译)

信号与系统 奥本海姆 第二版(刘树棠译)


四. 信号与系统分析的主要应用领域 信号与系统分析的一个目的是研究系统对 给定输入信号所产生的输出响应. 给定输入信号所产生的输出响应.
另一个目的是研究为了使给定输入信号经 过系统后其输出响应符合人们的希望或要求, 过系统后其输出响应符合人们的希望或要求, 系统应该具有什么样的特性, 系统应该具有什么样的特性,进而设计出该 系统. 系统. 通信,电路设计,生物工程,远程医疗等; 通信,电路设计,生物工程,远程医疗等; 信号处理,图象恢复与增强,噪声抑制等; 信号处理,图象恢复与增强,噪声抑制等;
总计:授课54学时 习题课8学时 复习2学时 学时, 学时, 总计:授课 学时,习题课 学时,复习 学时
参考书目录
A.V.Oppenheim, A.S.Willsky with I.T.Young. Signals and Systems. Prentice-Hall. Inc. 1997. . 吴湘淇. 信号,系统与信号处理》 吴湘淇 《信号,系统与信号处理》 北京:电子工业出版社, 北京:电子工业出版社,1996. 郑君里,杨为理 信号与系统》 郑君里,杨为理. 《信号与系统》 清华大学出版社, 清华大学出版社 1999. 管致中,夏恭恪 信号与线性系统》 管致中,夏恭恪. 《信号与线性系统》 人民教育出版社,1983. 人民教育出版社, 阎鸿森,王新凤,田惠生 信号与线性系统》 阎鸿森,王新凤,田惠生. 《信号与线性系统》 西安交通大学出版社, 西安交通大学出版社,1999.
因此,系统的概念是非常广泛的. 因此,系统的概念是非常广泛的.系统分析 的理论与方法当然也是极其重要的. 的理论与方法当然也是极其重要的. 二. 本课程所涉及的内容 两大模块:信号分析, 两大模块:信号分析,系统分析 研究对象: 研究对象:确知信号与线性时不变系统 (Linear Time- Invariant System )
信号与系统课后答案第六章作业答案

信号与系统课后答案第六章作业答案


⋅
2⎤⎥⎦
⋅
u
(n
−
3)
=
2⋅
( −1)n
⎡2 ⎢⎣ k =0
( −1)− k
⎤ ⎥⎦
⋅
u
(n
−
3)
∑ y
f
(3)
=
2
⋅
(
−1)3
⎡ ⎢⎣
k
2 =0
(
−1)−k
⎤ ⎥⎦
=
2
⋅
( −1)
⋅
(1
−1
+
1)
=
−2
∑ y
f
(4)
=
2
⋅
(
−1)4
⎡ ⎢⎣
k
2 =0
(
−1)−k⎤ ⎥⎦=2⋅(1)
⋅
(1
−1
+
1)
-1
对应时刻点相乘后累加得 y(1) = 4 。 由于 f1(n) 和 f2 (n) 为有限序列，故该题可采用数乘法进行计算：
11112 2 2 2 ↑ 1 1 1 1 −1 −1 −1 ↑
−1 −1 −1 −1 − 2 − 2 −2 −2 −1 −1 −1 −1 − 2 − 2 −2 −2 −1 −1 −1 −1 − 2 − 2 −2 −2
u
(
n
+
4)
（4）利用卷积的性质（ f (n) *δ(n − m) = f (n − m) ）可得：
nu(n) * δ(n + 3) = nu(n) n=n+3 = (n + 3) u(n + 3)
6-7 如题图 6-4 所示，如果 y(n) = f1(n) * f2 (n) ，则试求 y(−2)、y(0)、y(1) 的值。