信号与系统__奥本海姆_第二版(刘树棠译)
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第7章采样第8章通信系统第9章拉普拉斯变换第10章Z变换第11章线性反馈系统第7章采样7.2连续时间信号x(t)从一个截止频率为的理想低通滤波器的输出得到,如果对x(t)完成冲激串采样,那么下列采样周期中的哪一些可能保证x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复?7.3在采样定理中,采样频率必须要超过的那个频率称为奈奎斯特率。
试确定下列各信号的奈奎斯特率:7.4设x(t)是一个奈奎斯特率为ω0的信号,试确定下列各信号的奈奎斯特率:7.5设x(t)是一个奈奎斯特率为ω0的信号,同时设其中。
7.6在如图7-1所示系统中,有两个时间函数x1(t)和x2(t)相乘,其乘积W (t)由一冲激串采样,x1(t)带限于ω17.7信号x(t)用采样周期T经过一个零阶保持的处理产生一个信号x0(t),设x1(t)是在x(t)的样本上经过一阶保持处理的结果,即7.8有一实值且为奇函数的周期信号x(t),它的傅里叶级数表示为7.9考虑信号x(t)为7.10判断下面每一种说法是否正确。
7.11设是一连续时间信号,它的傅里叶变换具有如下特点:7.12有一离散时间信号其傅里叶变换具有如下性质:7.13参照如图7-7所示的滤波方法,假定所用的采样周期为T,输入xc(t)为带限,而有7.14假定在上题中有重做习题7.13。
7.15对进行脉冲串采样,得到若7.16关于及其傅里叶变换7.17考虑理想离散时间带阻滤波器,其单位脉冲响应为频率响应在条件下为7.18假设截止频率为π/2的一个理想离散时间低通滤波器的单位脉冲响应是用于内插的,以得到一个2倍的增采样序列,求对应于这个增采样单位脉冲响应的频率响应。
7.19考虑如图7-11所示的系统,输入为x[n],输出为y[n]。
零值插入系统在每一序列x[n]值之间插入两个零值点,抽取系统定义为其中W[n]是抽取系统的输入序列。
若输入x[n]为试确定下列ω1值时的输出y[n]:7.20有两个离散时间系统S1和S2用于实现一个截止频率为π/4的理想低通滤波器。
第一章作业解答解:(b )jt t t j e e e t x --+-==)1(2)(由于)()(2)1()1())(1(2t x e e e T t x T j t j T t j ≠==++-+-++-,故不是周期信号;(或者:由于该函数的包络随t 增长衰减的指数信号,故其不是周期信号;) (c )n j e n x π73][= 则πω70= 7220=ωπ是有理数,故其周期为N=2;解:]4[1][1)1(]1[1][43--=--==+---=∑∑∞=∞=n u m n mk k n n x m k δδ-3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 n1…减去:-3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 nu[n-4]等于:-3 –2 –1 0 1 2 34 5 6 n…故:]3[+-n u 即:M=-1,n 0=-3。
解:x(t)的一个周期如图(a)所示,x(t)如图(b)所示:而:g(t)如图(c)所示……dtt dx )(如图(d )所示:……故:)1(3)(3)(--=t g t g dtt dx 则:1t ,0t 3,32121==-==;A A 1.15解:该系统如下图所示: 2[n](1)]4[2]3[5]2[2]}4[4]3[2{21]}3[4]2[2{]3[21]2[][][1111111222-+-+-=-+-+-+-=-+-==n x n x n x n x n x n x n x n x n x n y n y即:]4[2]3[5]2[2][-+-+-=n x n x n x n y(2)若系统级联顺序改变,该系统不会改变,因为该系统是线性时不变系统。
(也可以通过改变顺序求取输入、输出关系,与前面做对比)。
解:(a )因果性:)(sin )(t x t y =举一反例:当)0()y(,0int s x t =-=-=ππ则时输出与以后的输入有关,不是因果的;(b )线性:按照线性的证明过程(这里略),该系统是线性的。
805信号与系统参考书目:1.《信号与系统》(第二版),A.V。
奥本海姆著,刘树棠译,西安交通大学出版社,19982.《信号与线性系统分析》(第四版),吴大正主编,高等教育出版社,2005考试纲目:1.信号与系统的基本概念:信号的描述、分类及基本运算,系统的特性及分类;2.连续信号与系统的时域分析:连续时间基本信号,卷积积分,连续时间系统的零输入、零状态响应、全响应;3.连续信号与系统的频域分析:信号的频谱及特点,连续时间信号的傅立叶正、反变换及应用,连续信号的频域分析,连续信号的抽样定理;4.连续信号与系统的复频域分析:拉普拉斯变换及性质,连续系统的复频域分析,系统微分方程的复频域解,系统函数与系统特征,连续系统的表示和模拟;5.离散信号与系统的时域分析:离散时间基本信号,卷积和,离散时间系统的模拟、零输入、零状态响应、全响应;6.离散信号与系统的频域分析:离散时间信号的傅立叶正、反变换及应用,离散系统的频域分析;7.离散信号与系统的Z域分析:Z变换的定义、收敛域及性质,离散时间系统的Z域分析,离散时间系统频率响应,系统函数与系统特性,离散系统的表示和模拟。
海军大连舰艇学院2010硕士考试纲目与参考书目一、初试考试纲目与参考书目701军事数学参考书目:1.《高等数学》(第四版),同济大学编,高等教育出版社,19992.《线性代数》(第三版),同济大学编,高等教育出版社,19933.《概率论与数理统计初步》,海军大连舰艇学院,1997考试纲目:高等数学部分:函数、极限、连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学(重积分、曲线积分、曲面积分)无穷级数(常数项级数、幂级数、傅立叶级数)、常微分方程;线性代数部分:初步行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型;概率论部分:随机事件和概率、随机变量(一维、二维)及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理。