有理数章节测试45分钟

苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷45一、选择题（共10小题；共50分）的绝对值是A. B. C.的相反数是B.3. 在有理数，，，中，属于非负数的有A. 个B. 个C. 个D. 个4. 下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第个图案中的最下面一行从左至右的第个基本图形应是A. B.C. D.5. 已知，，是三个任意整数，在，这三个数中，整数的个数至少有个．A. 个B. 个C. 个D. 个6. 下列说法中正确的是A. 无理数都是无限不循环小数B. 无限小数都是无理数C. 有理数都是有限小数D. 带根号的数都是无理数7. 如果，为有理数，且，那么一定有A. B. 且 C. D. 且的倒数是A. D.9. 疫情期间，某地向武汉捐赠口罩只，其中数用科学记数法表示是A. B. C. D.10. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，并且每步的距离是一个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①②③④其中，正确结论的序号是A. ①③B. ②③C. ①②③D. ①②④二、填空题（共6小题；共30分）11. 一架直升机从高度为米的位置开始，先以米秒的速度垂直上升秒，后以米秒的速度垂直下降秒，这时飞机所在的高度是 .12. 计算：；．13. 已知数轴上表示的点为，那么在数轴上与点相距个单位的点所对应的数是．14. 已知与的小数部分分别是和，则．15. 有理数，，．16. 如果一个数的是，那么这个数是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 写出下列各数的倒数：（1（2（3）；（4）．18. 将下列各数填在相应的大括号里：，，，，（每相邻两个之间的个数依次加），，．正整数：；整数：；非正有理数：分数：．19. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图所示，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为．根据以上知识解题：（1）在数轴上两点，表示的数为．①，之间的距离可用含的式子表示为；②若该两点之间的距离为，那么值为．（2的最小值为，此时的取值范围是；（3）已知，求的最大值和最小值．20. 给定一个十进制下的自然数，对于每个数位上的数，求出它除以的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：与相加得；与相加得；与相加得，并向左边一位进．如，的“模二数”，相加的运算过程如图所示．根据以上材料，解决下列问题：（1）的值为，的值为；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如，，因为，，所以，即与满足“模二相加不变”．①判断，，这三个数中哪些与“模二相加不变”，并说明理由；②与“模二相加不变”的两位数有个．21. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）．22. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．，，，，，，．（1；（2；（3；（4．23. 规定两正数，之间的一种运算，记作：，如果，那么，例如：因为，所以．（1）填空：，．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的证明：设，则，即．所以，即，所以．请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：．24. 小强有张写着不同数字的卡片，如图，他从中抽出张，使这张卡片上的数字相乘．（1）若使数字的积最小，应如何抽?最小积是多少?（2）若使数字的积最大，应如何抽?最大积是多少?答案第一部分1. A2. D3. B4. C 【解析】观察发现所有图案的最下一行的图形按顺序依次循环，且每个图案的最下一行的图形个数等于该图案数．所以第十个图案最下一行有十个图形，所以前十个图案的最下一行的图形个数之和等于（个）．．所以第十个图案的最下一行的最后一个图形是，由此可得第十个图案的最下一行第二个图形为．5. B【解析】当，，，这三个数都是整数；当，，三个整数为三个偶数时，，，这三个数都是整数；当，，三个整数为二个奇数、一个偶数时，，这三个数中，有一个整数；当，，这三个数中，有一个整数．6. A7. B8. D 的倒数是故选：D．9. D10. D【解析】根据题意得：，，，，，由此的出规律"前进步后退步"这秒组成一个循环结构，把是的倍数哪些去掉，就剩下之间的数，然后再按"前进步后退步"的步骤去算，就可得出①，②，④．第二部分11. 米．12.或【解析】如图：画出数轴，与点相距个单位的点所对应的数是或故答案为或14.【解析】，；；；，．故答案为：．【解析】由数轴可知，，，16.【解析】设这个数是，依题意得：，解得：．故答案为：．第三部分17. （1）的倒数为（2）的倒数为（3）的倒数为；（4）的倒数为．18. 略19. （1）或（2）（3），，，，的最大值为，最小值为．20. （1）；【解析】的值为，，，的值为．（2）①，，，，，与满足“模二相加不变”，，，，，，与不满足“模二相加不变”，，，，，，与满足“模二相加不变”．②【解析】②模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，它们与模二数的和是，，，，，，，，，，，，，，，，，，满足题意；模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，它们与模二数的和是，，，，满足题意；模二结果是有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，它们与模二数的和是，，，，，，，，满足题意；模二结果是有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共个，它们与模二数的和是，，，，，，，，，，，，满足题意；共有个．21. （1）．（2）．（3）．（4）．22. （1），，，，（2），，（3），（4），，，23. （1）；【解析】，．（2）设，，则，，所以，所以，所以．24. （1）抽取写着数字和，即最小积是．（2）抽取写着数字和，即最大积是．。

初一有理数章节测试题有理数是数学中的重要概念，是整数和分数的统称。

初一阶段学生通常会接触到有理数的概念和运算。

以下是一份初一有理数章节测试题，供您参考：一、选择题1. 下列数中，属于有理数的是（）A. 0.333...B. √2C. -2/3D. π2. -3与2的和是（）A. -1B. 1C. -5D. 53. 若-2/3与5的和是正数x，那么x的值是（）A. 5/3B. -1/3C. -1D. 5/34. 下列数中，属于正有理数的是（）A. -1.5B. 0C. 2/3D. -√25. 若-7/2与3/2的差是正数y，那么y的值是（）A. 2B. 3.5C. -3.5D. -2二、填空题1. 有理数0的相反数是________。

2. -2.5的绝对值是________。

3. -4.2和5.8的和是________。

4. 5/6的倒数是________。

5. -1.5和3.2的差是________。

三、计算题1. 计算：-3.5 +2.52. 计算：-4.3 - 2.73. 计算：2/3 + 3/44. 计算：-5.2 - 3.65. 计算：-2.1 × 4.5四、综合题1. 有理数a的绝对值是5，b的绝对值是3.5，如果a和b的和的绝对值是3.5，求a和b的值。

2. 若有理数x的倒数是-4/5，求x的值。

3. 甲数是-2.3，乙数是5.4，求甲数和乙数的和的相反数是多少？4. 若-2.5的5倍加上3.5的3倍的结果是正数，求5.5的倍数是多少？5. 有理数m是-3.5，n是2.5，求m和n的乘积的绝对值是多少？以上是一份初一有理数章节的测试题，涵盖了有理数的基本概念和运算。

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第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果物体下降5米记作﹣5米，则+6米表示（）A.下降6米B.上升6米C.下降或上升6米D.上升﹣6米2、﹣5的绝对值是（）A.﹣5B.C.D.53、-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.4、设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）A.a 2B.|a|C.a+1D.a 2+15、设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c 三个数的和为（）A.1B.0C.-1D.26、下列说法正确的个数有（）（ 1 ）一个有理数不是整数就是分数；（2）－a一定是负数；（3）相反数大于本身的数是负数；（4）两个数比较，绝对值大的反而小；（5）两个数的和一定大于这两个数.A.2个B.3个C.4个D.1个7、2的相反数是（）A. B. C.－2 D.28、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c9、若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B 两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（）A.﹣6B.﹣9C.﹣6或﹣14D.﹣1或﹣910、下列各个运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.11、﹣2015的相反数是（）A.﹣2015B.C.2015D.-12、下列各对数中，数值互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D.与13、如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A.3B.C.±3D.14、已知|x|=3，|y|=2，xy＜0，则x+y的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－115、将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为( )A.4.2B.4.3C.4.4D.4.5二、填空题(共10题，共计30分)16、在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为________分.17、﹣2019的相反数是________．18、若5x+2与-2x+9互为相反数,则x的值为________.19、计算：|﹣2015|= ________．20、如果收入200元记作+200元，那么支出80元记作________元.21、一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b ＝________.22、比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“=”）.23、﹣2的绝对值的倒数是________．24、比较大小：________ .（填“＞”、“=”、“＜”号）．25、一个有理数x满足：x＜0且，写出一个满足条件的有理数x的值：x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x| ＝10，求代数式+8（a+b）+2x 的值.27、已知点A、B分别表示有理数m、n，且在数轴上对应位置如下图，计算28、在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．29、已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．求：﹣cd+m的值．30、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，﹣，﹣4，1.5．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、D6、A7、C8、D9、C10、D11、C12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

七年级数学《有理数》单元测试题1一、选择题。

（每题3分）1．|2|--的相反数是（ ）A ．2 B ．21 C ．－21D ．－2 2．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b ＞aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣＞∣b ∣ 3．下列运算准确的是（ ）A ． 224-= B ． 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C ．81)21(3-=-D ． 6)2(3-=-4．绝对值小于6的所有整数的和与积分别是（ ）A ．0，0B ．0，30C ．－20，120D ．－20，－1205．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 千米路程，用科学记数法表示为 （ ） A ．51×102米 B ．5．1×103米 C ． 5．1×106米 D ．0．51×107米 6．比较数的大小，下列结论错误的是（ ） A ．–5 <–3 B ．2 >–3 >0 C ．11<0<32-D ．111>>543--- 7．下列说法准确的是（ ）A ．平方是本身的数是正数B ．立方是本身的数是±1C ．绝对值是它本身的数是正数D ．倒数是它本身的数是±1 8．如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 16 9．在2),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）A 、 l 个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 二、填空（每题4分）10．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 。

11．平方得81的数是 ．绝对值等于81的数是 。

12．若2x -与2(3)y +互为相反数，则x +y = ．13．在－7与13之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

45分钟阶段性测试卷3测试内容：2.1有理数的加法、2.2有理数的减法(时间：45分钟分值：100分)一、选择题(本题共有7小题，每小题5分，共35分)1．[宁波校级期末]计算(－4)＋(－9)的结果是(A)A．－13 B．－5C．5 D．13【解析】(－4)＋(－9)＝－(4＋9)＝－13，故选A.2．[杭州校级期末]若()＋(－4)＝－11，则括号内的数是(A)A．－7 B．－15C．7 D．15【解析】－11－(－4)＝－7，故选A.3．[杭州下城区校级期中]比－4小2的数是(C)A．－2 B．－1C．－6 D．0【解析】－4－2＝－6.故选C.4．[杭州江干区期末]杭州某天的最高温度为8 ℃，最大温差11 ℃，该天最低温度是(B)A．19 ℃B．－3 ℃C．3 ℃D．－19 ℃【解析】8－11＝－3，故选B.5．[金华校级期末]如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(B)第5题图A．8 B．－8C．2 D．－2【解析】由图可知：A表示－3，B表示5，故数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是－3－5＝－8.故选B.6．计算0＋(－2)＋4＋|－6|－8所得的结果是(A)A．0 B．－4C．2 D．－27．[慈溪期中]1－2＋3－4＋…＋99－100的值为(D)A．5 050 B．100C．50 D．－50【解析】原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(99－100)＝－1×50＝－50.二、填空题(本题共有4小题，每小题5分，共20分)8．[金华校级期末]5－(1－9)＝__13__．【解析】原式＝5－(－8)＝13.9．[永康校级期末]|2－3|＝__1__．【解析】|2－3|＝|－1|＝1.10．[宁波校级期末]绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为__－12__．【解析】先找出符合条件的数，绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有－3，－4，－5，然后再求得它们的和(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12.11．[杭州上城区校级期中]如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…按照这种移动方式进行下去，如果点A n与原点的距离不小于26，那么n的最小值是__17__．第11题图【解析】由题意得，当n为奇数时，A1＝－2，A3＝－5，A5＝－8，A7＝－11，…，A17＝－26，n＝17时，A n与原点的距离不小于26，当n为偶数时，A2＝4，A4＝7，A6＝10，A8＝13，…，A18＝28，n＝18时，A n与原点的距离不小于26，∴n的最小值为17. 三、解答题(本题共有5小题，共45分)12．(6分)计算：(1)[宁波鄞州区月考](－12)－5＋(－14)－(－39)；(2)[义乌校级月考]－20＋9－5；(3)[慈溪期中]⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34； (4)[杭州余杭区校级期中]1.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－638－⎪⎪⎪⎪⎪⎪114－⎝ ⎛⎭⎪⎫－338. 解：(1)原式＝－12－5－14＋39＝－31＋39＝8；(2)原式＝－11－5＝－16；(3)原式＝12＋12＋34＝134；(4)原式＝74－518－54＋278＝24－248＝－52.13．(9分)[杭州余杭区校级期中]2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次．据统计，9月30日的游客人数约为12万人，接下来的八天中每天游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：(1)12万是__近似数__(填“准确数”或“近似数”)；(2)八天假期里，西湖景区游客最多的是10月__4__日；(3)10月8日西湖风景区接待游客多少万人？解：(3)12＋10＋3.5－1.5＋2－1.5－0.8－3.5－10.2＝10(万人)．答：10月8日接待游客10万人．14．(10分)[杭州校级期中]G20期间，为了保证道路的通畅，杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2(单位：km)．(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2 L)解：(1)＋2－3＋2＋1－2－1－2＝－3(km)，答：此时汽车在出发点西面3 km处；(2)|2| ＋|－3 |＋|2|＋|1|＋|－2 |＋|－1|＋|－2 |＋|－3|＝16(km)，∴16×0.2＝3.2(L)，答：共耗油3.2 L.15．(10分)[杭州萧山区校级期中]某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．(单位：km)(1)在第__五__次记录时距A地最远；(2)收工时距A地多远？在A地的什么方向上？(3)若每千米耗油0.4 L，问共耗油多少升？解：(1)每次距A地的距离分别是：第一次：3，第二次：4，第三次：4，第四次：6，第五次：8，第六次：2，第七次：2，∴在第五次记录时距A地最远；(2)－3＋7－8＋10＋2－6－4＝－2(km)，答：收工时在A的西面，距A地2 km；(3)(3＋7＋8＋10＋2＋6＋4)×0.4＝40×0.4＝16(L)，∴共耗油16 L.16．(10分)[杭州上城区校级期中]在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？(请直接写出答案)(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为28 L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？解：(1)∵14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，∴B地在A地的东边20 km；(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14 km，14－9＝5(km)，5＋8＝13(km)，13－7＝6(km)，6＋13＝19(km)，19－6＝13(km)，13＋12＝25(km)，25－5＝20(km)，∴最远处离出发点25 km；(3)这一天走的总路程为：14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(km)，应耗油74×0.5＝37(L)，故还需补充的油量为37－28＝9(L)．。

《有理数》单元测试卷基础部分一、选择题（本大题共10小题，共40分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31-（C ）3 （D ）31 4、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）35、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦6、下列说法中,正确的是( )(A)相反数等于它本身的有理数只有0; (B)倒数等于它本身的有理数只有1 (C)绝对值等于它本身的有理数只有0; (D)平方结果等于它本身的有理数只有17、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）38、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 9、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数10、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共4小题，共20分）11、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

12、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号＝。

第一章《有理数》测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（）A. -3.14 既是负数、分数，也是有理数B. 0 既是正数，也是负数C. -2000 既是负数，也是整数，但不是有理数D. 有理数就是有限小数和无限小数的统称答案：A2.下列各数中，互为相反数的是（）A. -(-3) 和 +(-3)B. |-2| 和 -2C. -(-2/3) 和 +(-2/3)D. -π 和 3.14答案：C3.下列计算正确的是（）A. -(-7) = -7B. -|+5| = 5C. |3.14 - π| = π - 3.14D. -2^2 = 4答案：C4.下列用科学记数法表示正确的是（）A. 0.008 = 8 × 10^-2B. 15000 = 1.5 × 10^4C. -7800 = -7.8 × 10^3D. 5050 = 5.05 × 10^3答案：C5.下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数不是整数就是分数B. 有理数包括正有理数、0和负分数C. 分数包括正分数、负分数和0D. 有理数包括正整数、0和负整数答案：A6.下列各数中，比-1小的数是（）A. 0B. -2C. 1D. 2答案：B7.已知 |a - 2| + (b + 3)^2 = 0，则 a + b 的值为（）A. 5B. -1C. 1D. ±1答案：B8.下列说法错误的是（）A. 有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数B. 数轴上的点一一对应着所有的实数C. 绝对值等于它本身的数是非负数D. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数答案：D9.下列计算中，正确的是（）A. 7a - a = 6B. 5a2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. -2(a - 1) = -2a + 2答案：D10.下列说法中，正确的是（）A. 两个数的和一定大于这两个数的差B. 互为相反数的两个数的和为零C. 两个负数相加，取两数的绝对值相加D. 绝对值相等的两数相加和为零答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11.-2/3 的相反数是 ______，绝对值是 ______。

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法测试题基础知识（测试时间：45分钟；满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.数2的倒数是（）A.2B.12C.－12D.－22.下列说法错误的是（）A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同－1相乘，得原数的相反数D.互为相反数的两数之积为03.绝对值不大于4的所有负整数的积为（）A.－24B.0C.+6D.244.下列运算结果为负值的是（）A.(－7)×(－6)B.(－6)÷(－4)C.0×(－2)(－3)D.(－7)－(－15)×(－1)5.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）CA.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定6.算式(－334)×4可以化为（）A.－3×4－34×4 B.－3×4+34×4 C.－3 3－3 D.－3－34×47.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A.符号相反B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大8.若a＜b＜0，那么下列各式中正确的是（）A.1÷a＜1÷bB.ab＜0C.a÷b＜1D.a÷b＞1二、细心填一填（每小题4分，共32分）9.计算：0÷(－2.4)＝__________.10.如果式子“□×(－34)＝1”成立，那么“□”的数应该是__________.11.奇数个负数相乘，结果的符号是__________.12.偶数个负数相乘，结果的符号是__________.13.如果4÷a＞0，1÷b＞0那么a÷b__________0.14.如果5a＞0，0.3b＜0，0.7c<0，那么b÷ac__________0.15.若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是__________数；若一个数与它的绝对值的商是－1，则这个数是__________数.16.两个因数的积为1，已知其中一个因数为－72，那么另一个因数是__________.三、用心做一做（共44分）17.计算：（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)].（2）(－12+16－38+512)×(－24).（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135).18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3).（2）－1+5÷(－16)×(－6).（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105).19.计算：（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2.（2）(13+56－37－914)÷142.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5.20.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离.21.洋洋同学在将某数乘以－1.25时漏乘了一个负号，所得结果比正确结果小0.25，那么正确结果应是多少?22.在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数.求(a+b)÷(a －b)+2的值.能力提升（测试时间：30分钟；满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共8分）1.运算式：989×15＝(10－19)×15＝10×15－19×15＝150－159＝14813，这个运算应用了（）A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律2.四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd＝49，那么a+b+c+d的值为（）A.14B.－14C.13D.0二、细心填一填（每小题4分，共12分）3.计算：0÷(－m)＝__________，m×0＝__________.4.汽车每小时向东走40千米（向东为正），3小时走了(+40)×3＝+120千米，如果速度不变，向西走3小时，共走__________千米.5.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－575.解法二：原式＝(71+1516)×(－8)＝71×(－8)+1516×(－8)＝－57512.解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)+116×(－8)＝－57512.对这三种解法，大家议论纷纷，觉得解法__________是错误的，解法__________最好，理由：__________，通过对本题的求解，你的启发是__________.三、用心做一做（共30分）6.如果规定符号“※”的意义是a※b＝(ab)÷(a+b)（a+b≠0），求2※(－3)※4的值.7.有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”.试计算：a2，a3，a4，a2000，a2018的值．8.某校七年级（5）为庆祝元旦，搞了一个主题班会，其中有一个“二十四点”的趣味题：现在我给出1～13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算(1+2+3)×4＝24．也可以写成4×(2+3+1)，但视作相同方法的.（1）现有四个有理数－9，－6，2，7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3、6、7、－13，你还能凑出24吗？参考答案：基础知识：一、1.B；2.D.点拨：互为相反数的两数之和为0；3.D.点拨：绝对值不大于4的负整数有－4，－3，－2，－1；4.D；5.C；6.A；7.D.点拨：积小于0，说明两数异号，和大于零，说明正数的绝对值较大；8.D.点拨：可用特殊值代入法代入比较，如a取－4，b取－2.二、9.0；10.－43；11.负；12.正；13.＞；14.＞；15.正、负.点拨：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；16.－27.点拨：另一个因数是1÷(－72)＝－27.三、17.（1）(－3)×(+56)×(－145)×(－4)×[－(－79)]＝(－3)×(+56)×(－95)×(－4)×79＝－(3×56×95×4×79)＝－14.（2）(－12+16－38+512)×(－24)＝(－12)×(－24)+16×(－24)+38×(－24)+512×(－24)＝12－4+9－10＝7.（3）45×(－513)－(－35)×(－513)－513×(－135)＝(－513)×[45－(－35)+(－135)]＝(－513)×(45+35－85)＝(－513）×(－15)＝113.18.（1）(－0.75)÷54÷(－0.3)＝－34×45×(－310)＝2.（2）－1+5÷(－16)×(－6)＝－1+5×(－6)×(－6)＝－1+180＝179.（3）[(+17)－(－13)－(+15)]÷(－1105)＝(17+13－15)×(－105)＝－15－25+21＝－29.19.（1）[－43.8+(－314)×1213－76.6]÷2＝－43.8÷2+(－134)×1213÷2－76.6÷2＝－21.9－1.5－38.3＝－61.7.（2）(13+56－37－914)÷142＝13÷142+56÷142－37÷142－9 14÷142＝13×42+56×42－37×42－914×42＝14+35－18－27＝4.（3）+1313÷5－(－623)÷5+(－19617)÷5+7617÷5＝[+1313－(－623)+(－19617)+7617]÷5＝[(1313+623)+(－19617+7617)]÷5＝(20－120)÷5＝－100÷5＝－20.20.3×2.5+5×(－2.5)＝－5（米），小虫距出发点的距离是5米.21.依题意，得正确的结果与错误的结果刚好是互为相反数，而正确的结果－错误的结果＝0.25，所以正确的结果＝0.25÷2＝0.125.22.依题意，得a＝10，b＝21，所以(a+b)÷(a－b)+2的值为－9 11.能力提升一、1.D；2.D.点拨：这4个数分别为±1，±7.二、3.0、0；4.－120.点拨：向东为正，则向西为负；5.一；二和三；巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程；我们在解题时要善于发现问题的特点.三、6.依题意，得2※(－3)※4＝[2×(－3)]÷[2+ (－3)]※4＝[(－6)÷(－1)]※4＝6※4＝(6×4)÷(6+4)＝2.4.7.23，3，－12，23，23.点拨：先由题意，求出a2，a3，a4，发现每三个数为一循环，而2000＝3×666+2，2018＝672×3+2，故a2000＝a2018＝a2.8.（1）①2+7－(－9－6)＝24；②2×(－6)×(7－9)＝24；③－6×(7－2－9)＝24；④－9×2－(－6)×7＝24.（2）6－(－13+7)×3＝24.。

第1章有理数数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A. 个B. 个C. 个D.2、如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）．A.a＜1＜－aB.a＜－a＜1C. 1＜－a＜aD. －a＜a＜13、如图所示是计算机程序图，若开始输入x=﹣1，则最后输入出的结果是（）A.5B.-3C.-11D.134、计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A. B. C. D.5、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折.如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元6、某地某天的最高气温是12℃，最低气温是﹣3℃，则该地这一天的温差是（）A.15℃B.﹣15℃C.﹣9℃D.9℃7、某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学记数法表示为( )A. B. C. D.8、如果a与﹣2互为倒数，那么a是（）A.-2B.-C.D.29、国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A.93.7×10 9元B.9.37×10 9元C.9.37×10 10元D.0.937×10 10元10、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A.24B.25C.26D.2811、如果│a│=4，b2=4，且a＜b，那么a－b的值为( )A.-6或-2B.6或2C.-6或2D.6或-212、下列说法中,正确的是（）A.倒数等于它本身的数是1B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行C.等角的余角相等D.任何有理数的平方都是正数13、如果两个数的绝对值相等，则这两个数（）A.相等B.是0，±1C.相等或互为相反数D.是014、数轴上到原点距离为2的点表示的数是（）A.±2B.2C.4D.±415、在下列各说法中，正确的是（）。

单元评价检测(二)第二章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是( )A.-13B. -3 C.13D.32. -|-2|的值为( )A.-2B.2C.12D.-123.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 0134.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.25.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-166.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×10107.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).9.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,则cdm+(a+b)m-|m|的结果为.10.定义新运算“⊕”,a⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .11.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.12.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …写成十进位制数为.三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)9915×(-8).1614.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?, 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=12从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.单元评价检测(二)第二章 (45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分) 1.与-3互为倒数的是 ( ) A.-13B. -3C.13D.3【解析】选A.因为-3×(−13)=1,所以-3的倒数是-13. 2. -|-2|的值为 ( ) A.-2B.2C.12D.-12【解析】选A.-|-2|=-2.3.如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 013【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-3D.-1.2【解析】选C.A,B两选项不是负数,故排除,C选项是负整数,符合要求;D选项是负分数,排除,故选C.5.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.|−3|与-(-3)C.324与916D.(-4)2与-16【解析】选B.|−3|与-(-3)的结果都是3.6.山东省第二十三届省运会于2014年9月16日在兖州开幕.兖州市体育馆建筑面积22866m2,容纳观众5500人,游泳网球馆建筑面积22917m2,容纳观众2822人,总投资4.5亿元,承办网球、柔道、行业体协组篮球比赛项目.其中4.5亿用科学计数法表示为( )A.4.5×108B.0.45×109C.4.5×109D.0.45×1010【解析】选A.4.5亿=450 000 000=4.5×100 000 000=4.5×108.7.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2013应标在( )A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角【解析】选D.通过已知图形可知,每四个数一循环,又2013÷4=503……1,则2013在第504个正方形上,又余数为1,则与第1个正方形中1所对应的位置相同,即在右下角.二、填空题(每小题5分,共25分)8.比较大小:-34-23(用“>”“<”或“=”填空).【解析】因为|−34|=34=912,|−23|=23=812,且912>8 12,所以-34<-23.答案:<9.已知:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的倒数等于它本身,则cdm +(a+b)m-|m|的结果为 .【解析】由题意得,a+b=0,cd=1,m=1或-1. 当m=1时,cdm+(a+b)m-|m|=11+0×1-|1|=0;当m=-1时,cdm+(a+b)m-|m|=1−1+0×(-1)-|-1|=-2. 答案:0或-2【易错提醒】倒数等于它本身的数有两个分别是1和-1,解答本题时要分类讨论,不能有遗漏.10.定义新运算“⊕”,a ⊕b=13a-4b,则18⊕(-2)= .【解析】18⊕(-2)=13×18-4×(-2)=6+8=14.答案:1411.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+…+2013是1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1 014 049.答案:1 014 04912.在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制10101010写成十进位制数为.【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×20=128+32+8+2=170. 答案:170三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)(23−14−38+524)×48.(2)25-3×[32+2×(-3)]+5.(3)-|1-2|-(-2)-22.(4)991516×(-8).【解析】(1)原式=23×48-14×48-38×48+524×48=32-12-18+10=12.(2)原式=25-3×[9+(-6)]+5=25-3×3+5=25-9+5=21.(3)原式=-|-1|+2-4=-1+2-4=1-4=-3.(4)原式=(100−116)×(-8)=100×(-8)+116×8=-800+12=-79912.14.(12分)为庆祝建校60周年,我校有370名学生参加学校广场的组花活动.每个学生都有六种不同颜色的翻花;若丁一和王欢同学的每朵翻花质量如下(单位:g) 599 596 605 606 594 601598 609 604 598 602 600(1)请你用简单方法,计算丁一和王欢同学的翻花的总质量.(2)若每克纸的成本是0.05元,每人还需要能放下六朵翻花的一个走轮包,每个走轮包240元,做一朵翻花的手工费8元,请你根据丁一和王欢的平均费用,估算370名学生的总费用(精确到万位).【解析】(1)600×12+12=7212(g).(2)(7212×0.05+12×8+240×2)÷2×370=173271≈17(万元),所以370名学生的总费用约是17万元.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg. 16.(13分)有若干个数,第一个数记为a 1,第二个数记为a 2,…,第n 个数记为a n .若a 1=12,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a 2,a 3,a 4,a 5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a 2014的值.【解析】(1)a 2=11−12=2,a 3=11−2=-1,a 4=11−(−1)=12,a 5=11−12=2. (2)这排数的规律是:按12,2,-1三个数循环, 因为2014除以3的余数是1,所以a 2014=12.【知识归纳】解答循环数规律题的方法1.计算几个数的值,从中找出循环的数据个数.2.用要求的数据序数除以循环数据的个数,余数为1则是循环数据中的第1个数;余数为2则是循环数据中的第2个数,…,若整除,则是循环数据中的最后一个数.。