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（3）、数列
1 2
,1 4
,1 8
,1 16
,
（4）、数列-1,1,-1,1,-1,…
（5）、数列1,0,1,0,1,…
（6）、数列
1, 1 3
,
1 9
,1 27
,
6.3 等比数列
an1 an q (6.5)
三个数成等比数列且公比为q，若中间数为a，则其前一 个数为 ，后一个数为 。
2019/8/29
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/8/29
最新中小学教学课件
OK 5
4
3
2
1 1
? 8 7
64个格子
6
5
4
3
8
7 654 3
2
2
1 1
你认为国王 有能力满足 上述要求吗
每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子
? 120 21 22 23 263
6.3 等比数列
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的 比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等比数列。
此时三个人钓鱼的条求数出分a ,别从为而2解、决4、问8.
题
当q 1 时,
2
a q
4 1
题8,.aq
4
1 2
2,
2
此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.
小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼.
6.3 等比数列
理 论 升 华.
整 体 建 构
等比数列的通项公式是什么？
例１ 在等比数列{an}中，a1 5，q 3，求 a2、a3、a4、a5．
解 a2 a1 q 5 3 15, a3 a2 q 15 3 45, a4 a3 q 45 3 135, a5 a4 q 135 3 405.
试一试：P13练习6. 3.1第1、2题。
这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示．
an1 an
q (an、q均不为零 )
如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的 差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。 这个常数叫做等比数列的公差，用字母d表示．
an 1 an d
试一试：判断下列数列是否为等比数列 （1）、数列5,5,5,5,5,… （2）、数列1,3,6,9。
他们三人各钓了多少条鱼？
巩 固 知 识
典 型 例
解 设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为 a , a, aq.
则
a q
a
aq
14,
a q
a
aq
知道三个数构成 64等. 比数列，并且知
q
a 4,
解得 q 2,
a 当q=2时，q
或24 2道以qa, a这将这qaq124三这， 样,. 4个三a可，数个2以aq的数，方8积设,便为,地可
6.3 等比数列
思考：在等比数列 an 中，你能否找出 an与am 的关系？
由等比数列的通项公式得
an a1q n1
上面两式两边分别相除，得
an qnm am
即：
an amqnm
am a1q m1
6.3 等比数列
2：已知数列中任意两项求数列的通项公式及其他项。
例3 在等比数列 an 中，a5 1，a8 18，求a13．
依此类推,通过观察可以得到等比数列的通项公式
索 新
an a1 qn1 .
(6.6)
知
知道了等比数列 an中的 a1 和 q，利用公式（6.6），可以直接
计算出数列的任意一项．
6.2 等比数列
考点：求等比数列的通项公式
1：根据数列前几项求数列的通项公式及数列中任意项：
巩 固
例2
求等比数列
第6章 数列
6.3 等比数列
87
8
8
7
6
5
64个格子你什想么得样34 到的
6 54 3
陛下，赏小
赏赐？2
2
1 1
7
。 请 请子 子请 请人子 子依就在 在放 放在 在放 放次一第 第48第 第可612类颗 颗三 四颗 颗些一 二推以麦 麦个 个麦 麦个 个…麦粒 粒格 格粒 粒格 格5粒
4
3
2
8 7 6
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
解
由
a5
1, a8
1有 8
巩
1 a1 q4， (1)
固 知
1 8
a1
q7，
(2)
（2）除以（1）得
识
1 q3，q 1；
典 型
8
2
将q
1 2
代人（1），得
本例题求解过程 中，通过两式相除求 出公比的方法是研究
例 题
a1 24
等比数列问题的常用
所以，数列的通项公式为 方法．
12, 48．
48， 96．
你能很快
写出这个数 列的第9项吗？
6.3 等比数列
设等比数列 an的公比为q，则
a1 a1，
动
a2 a1 q，
脑 思 考
a3 a2 q a1 q2， a4 a3 q a1 q3，
如何写出
等比数列的 通项公式呢？
…
探
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
an
a13
24 (1)n1 2
a1
28
1． 256
6.3 等比数列
例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好
组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼
数量的积为64. 并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问
an a1 qn1．
等比数列任意两项关系式是什么？
an amqnm
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
1, 1 2
,
1 4
,1 8
,的通项公式及第10项．
知 识
解
由于
a1
1,q
1 2
所以通项公式为
典 型
an
a1 q n 1
1
1 2
n
1
例 题
所以
a10
(1)
1
10 1
2
1 512
试一试：P15练习6. 3.2第1题；练习册P15页第1题；
