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万有引力定律质点之间的引力与万有引力常数万有引力定律是一个具有广泛应用的物理定律，它描述了质点之间的引力以及与引力相关的万有引力常数。
在本文中，我们将详细介绍万有引力定律以及它的应用。
引力是一种对象间相互吸引的力，它的存在导致天体之间产生了相互的引力作用。
万有引力定律由英国物理学家牛顿在17世纪提出，他发现质点间的引力与它们的质量和距离有关。
根据万有引力定律，两个质点之间的引力与两个质点的质量乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
具体来说，两个质点之间的引力F可以通过以下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2在这个公式中，F代表引力的大小，m1和m2分别代表两个质点的质量，r代表两个质点之间的距离，而G是一个常数，称为万有引力常数。
万有引力常数G的数值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
它是一个宇宙常数，不随时间和空间的变化而改变。
万有引力常数的确定需要通过精确的实验测量，不同的实验方法可能会有不同的测量结果。
万有引力定律的应用十分广泛。
它可以解释地球上物体受到重力的原因，以及行星绕太阳运动的规律。
此外，万有引力定律还有助于理解宇宙中其他天体的运动和相互作用。
根据万有引力定律，我们可以计算出引力的大小。
举个例子，如果我们知道两个质点的质量和它们之间的距离，我们就可以利用上述公式计算出它们之间的引力。
这对于研究天体的运动轨迹、计算卫星轨道、甚至是推导出太阳系中行星的运动规律都非常有用。
尽管万有引力定律在很多情况下是有效的，但在一些特殊的情况下，它可能不适用。
例如，当物体离得很近时，或者物体的质量非常小，那么其他因素如电磁力和量子效应等可能对作用力产生显著影响。
总结起来，万有引力定律描述了质点之间的引力与质点质量和距离的关系。
通过使用引力公式，我们可以计算出引力的大小，并应用于解释和研究许多天体现象。
无论是在天文学、物理学还是其他领域，万有引力定律都是非常重要的基本定律之一。
万有引力定律及其应用一、知识建构常识：1. 如何定义一年，一月，一天？2. 地球同步卫星的最大特点是什么？你能据此得到哪些信息？3.三个宇宙速度的含义是什么，根据第一宇宙速度的两种理解推导其计算式。
二、典例精析：例1. 如图，O 是地球球心，下列说法正确的是A ．同步卫星轨道只能与轨道a 共面B ．同步卫星轨道只能与轨道d 共面C ．卫星可能的轨道为c 、dD ．卫星可能的轨道为a 、b例2.2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是A ．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等 B．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍 C ．该星球的密度是地球密度的2倍D ．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍例3.中国于2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭成功发射了“嫦娥一号”月球卫星．卫星在地球轨道近地点上经历三次加速变轨后由地月转移轨道进入月球轨道，然后又在月球轨道近月点上经历三次近月制动，最后进入127分钟工作轨道，如图所示．下列有关“嫦娥一号”月球卫星的说法正确的是（ ）A ．卫星在地球轨道上变轨后机械能增大B ．卫星在地球轨道上变轨后运行周期变小C ．卫星在月球轨道上变轨后机械能增大D ．卫星在月球轨道上变轨后运行周期变小例4.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。
若AO＜OB，则A．星球A的向心力一定大于B的向心力B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．星球A的质量一定大于B的质量D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大例5.我国探月卫星成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步．．．．绕太阳做圆周运动，则此飞行器的CA．向心力仅由太阳的引力提供B．周期小于地球的周期C．线速度大于地球的线速度D．向心加速度小于地球的向心加速度三、能力提升：1.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。
《万有引力定律》（精选12篇）《万有引力定律》篇1教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇2教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇3教学目标知识目标1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到，使学生对此定律有初步理解；2、使学生了解并掌握；3、使学生能认识到的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）.能力目标1、使学生能应用解决实际问题；2、使学生能应用和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题.情感目标1、使学生在学习的过程中感受到的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用的过程中应多观察、多思考.教学建议的内容固然重要，让学生了解发现的过程更重要.建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料.教师应准备的资料应更广更全面.通过让学生阅读“的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关.教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论.的教学设计方案教学目的：1、了解得出的思路和过程；2、理解的含义并会推导；3、掌握，能解决简单的万有引力问题；教学难点：的应用教学重点：教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片.教学过程（一）新课教学(20分钟)1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律.但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么.却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究.伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了.从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础.那么：(1)牛顿是怎样研究、确立的呢？(2)是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点.2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立的科学推理的思维方法.苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；行星绕太阳作圆周运动：(由于受太阳引力的原因)，(牛顿认为)牛顿将上述各运动联系起来研究后提出：这些力是属于同种性质的力，应遵循同一规律；并进一步指出这种力应存在于宇宙中任何具有质量的物体之间.3、引入课题.板书：第二节、(1)万有引力：宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用.(板书)(2)：宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.(板书) 式中：为万有引力恒量；为两物体的中心距离.引力是相互的(遵循牛顿第三定律).（二）应用（例题及课堂练习）学生中存在这样的问题：既然宇宙间的一切物体都是相互吸引的，哪为什么物体没有被吸引到一起？（请学生带着这个疑问解题）例题1、两物体质量都是1kg，两物体相距1m，则两物体间的万有引力是多少？解：由得：代入数据得：通过计算这个力太小，在许多问题的计算中可忽略例题2.已知地球质量大约是，地球半径为km，地球表面的重力加速度 .求：（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力？（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力？（3）比较万有引力和重力？解：（1）由得：代入数据得：（2）（3）比较结果万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.（三）课堂练习：教师请学生作课本中的练习，教师引导学生审题，并提示使用公式解题时，应注意因单位制不同，值也不同，强调用国际单位制解题.请学生同时到前面，在黑板上分别作1、2、3题.其它学生在座位上逐题解答.此时教师巡回指导学生练习随时注意黑板上演算的情况.（四）小结：1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间).天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）.地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计.2、应用公式解题，值选，式中所涉其它各量必须取国际单位制.（五）布置作业 (3分钟)：教师可根据学生的情况布置作业 .探究活动组织学生编写相关小论文，通过对资料的收集，了解的发现过程，了解科学家们对知识的探究精神，下面就是相关的题目.1、发现的历史过程.2、第谷在发现上的贡献.《万有引力定律》篇4【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
什么是万有引力？
万有引力，也被称为牛顿引力定律，是物理学中的一个基本概念。
它指出任何两个物体都会相互吸引，力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律表明，我们生活的宇宙中存在着一种基本的相互吸引力，它影响着宇宙中所有物体的运动。
万有引力的发现可以追溯到17世纪的科学家艾萨克·牛顿。
通过观察地球上的物体落地和海洋潮汐等现象，牛顿发现这些现象背后一定存在着一种强大的力量。
经过深入思考和计算，他提出了万有引力定律，并利用这个定律成功地解释了众多自然现象。
万有引力定律的提出，不仅解释了物体落地和潮汐等现象的原因，还为后来的天文学、宇宙学和物理学的发展奠定了基础。
例如，通过万有引力定律，科学家们能够更准确地计算行星和卫星的运动轨迹，进而发现未知的行星和卫星。
此外，万有引力还对人类的航天事业产生了深远的影响，帮助人类实现了登月和探索宇宙的梦想。
总之，万有引力是宇宙中一种基本的相互作用力，它影响着宇宙中所有物体的运动。
通过深入研究和理解万有引力定律，我们可以更好地认识宇宙的本质和探索未知的领域。
万有引力的解释
万有引力是一个物理学概念，指的是存在于任何物体之间的相互吸引力。
这种力源于物质质量的属性性能，使得物体具有相互吸引的趋势，从而导致物体下落以及天体运动的规律性。
万有引力与质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。
也就是说，两个物体间的万有引力，其大小和它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。
例如，太阳对地球的吸引力就是万有引力的体现。
万有引力定律首先由牛顿提出，数学表达式为F = G × (m1 × m2) / r^2，其中F表示力，G是万有引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
这个公式描述了万有引力的基本特性和计算方法。
万有引力专题1 班级 姓名问题：我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
1.若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r 1；2. “嫦娥1号”绕月运行的轨道高度为200公里，“嫦娥2号”绕月运行的轨道高度为100公里.以下说法正确的是: A ．“嫦娥2号”比“嫦娥1号”绕月运行的向心力大B ．“嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期C ．“嫦娥2号”绕月运动的向心加速度小于“嫦娥1号”绕月运动的向心加速度D ．“嫦娥2号”与“嫦娥1号”绕月运动的速度大小之比为1:2方法总结――解决天体(卫星)运动问题的基本思路1.已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，忽略地球的自转。
则地球表面的重力加速度为g =2.在距离地面的高度为h 的轨道上，有一颗质量为m 的人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，画图建模： =F 向 = 线速度v== 角速度ω== 周 期T== 向心加速度a n == 该轨道处重力加速度g /=3.有两颗人造地球卫星，运行半径r 1<r 2,则两颗卫星相比较，v 1 v 2 ω1 ω2 a 1 a 2 T 1 T 2问题拓展1------天体平均密度的估测：一登月宇航员为估测月球的平均密度，该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为h 的圆轨道上飞行，并记下周期T ，若已知月球的半径R 和万有引力恒量G ，该宇航员就可估测月球的平均密度ρ。
有位同学帮他估测过程如下：设月球质量为M ，飞船质量为m .由牛顿第二律知：2224Mm G mR R Tπ=① 343V R π=② 由密度公式知M V ρ=③ 联立①②③得223GT πρ=你认为这位同学的结果是否正确，请作出结论“正确”或“错误”。
万有引力定律重要规律和结论万有引力定律是经典物理学中最基本的定律之一，它由英国物理学家牛顿于17世纪提出。
该定律描述了任意两个物体之间的引力作用，是描述天体运动和宇宙相关现象的重要基础。
根据万有引力定律，可以得出以下重要规律和结论：1.引力与物体质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
物体质量越大，引力也就越大。
这意味着在地球上，质量大的物体会产生更强的吸引力。
2.引力与物体距离成反比：万有引力定律还告诉我们，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
也就是说，当两个物体之间的距离增加时，引力减小；距离减小时，引力增加。
这个规律解释了为什么离地球更近的物体会受到更大的引力。
3.引力是一个矢量：引力不仅仅有大小，还有方向。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力方向与连接它们的直线方向相同，但指向相反。
这意味着物体之间的引力使它们相互靠近。
4.引力是长程作用力：根据万有引力定律，引力是一种长程作用力，即它在空间中的影响范围是无限的。
无论两个物体之间的距离有多远，它们之间都存在引力作用。
5.地球上万有引力与重力的关系：地球上的物体受到两种主要的力：万有引力和重力。
万有引力是指地球与物体之间的引力，而重力是指地球对物体的吸引力。
在地球表面附近，万有引力与重力可以近似相等，因此我们常常将它们视为同一种力。
6.行星轨道的形状：根据万有引力定律，行星在太阳的引力作用下绕着太阳运动。
根据引力与物体质量和距离的关系，行星的运动轨道将近似为椭圆形。
太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个规律解释了为什么行星在轨道上有不同的离心率。
7.非圆轨道的速度变化：根据万有引力定律，行星在轨道上运动时，距离太阳更近的位置速度较快，而距离太阳较远的位置速度较慢。
这是因为引力使得行星受到向太阳中心的加速度，根据牛顿第二定律，加速度与速度的平方成正比，因此速度较快。
总之，万有引力定律是物理学中的重要规律，它描述了物体之间的引力作用，并解释了许多天体运动和宇宙现象。
《万有引力定律》【教学目标】一、知识与技能1.理解万有引力定律的推导思路和过程。
2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。
3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、过程与方法1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。
2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。
三、情感态度与价值观1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。
2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。
3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。
【教学重点】1.万有引力定律的推导思路和过程。
2.万有引力定律的内容及表达公式。
【教学难点】1.对万有引力定律及物体间距离的理解。
2.对万有引力定律普遍性的理解：任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【教学媒体】1.教室电脑多媒体系统。
2. PowerPoint 课件、Flash 动画（行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画）。
【教学方法】阅读思考、猜想假设、分析推理、事实验证、归纳总结、讨论交流、练习巩固等。
【教学过程】一、复习提问，导入新课 教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？学生：（老师引导学生复习上节课内容）老师：同学们掌握的很好,根据其引力的作用规律，完全可以解释行星的运动了。
正是由于行星受到了太阳对它的引力作用，行星才不会飞离太阳，而是按照开普勒发现的三个规律绕太阳运动。
老师：我们上节课学习的另一个问题是：太阳与行星间的引力规律是否适用于卫星绕行星的运动。
思考该问题的探究思维程序如何呢？学生：提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论。
（引导学生复习上节课的内容“说一说”和相应的探究思维程序，有助于提出“天体间引力规律的普遍性”的新问题从而导入新课。
）老师：那么，你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与教 学 设 计天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。
二、新课教学1.天体间引力规律的普遍性——科学推理，萌发猜想 教师：（多媒体出示如下阅读提纲，引导学生阅读理解，然后再多媒体演示行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画，引导学生逐步完成阅读问题。
）阅读提纲学生阅读活动或师生共同回答（1）行星为什么没有飞离太阳?原因是：太阳对行星的引力作用。
（2）地面物体为什么不能离开地球而总是落回地面呢？因为地面物体受到地球对它的重力作用。
（3）地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是不是一种力呢？猜想一：地球与太阳间的引力和地球吸引苹果的力是一种力。
（4）最高的山顶上或建筑物上的重力有明显减弱吗？客观事实表明：物体在地面和高山上所受的重力大小没多大区别。
（5）拉住月球的力和地面物体的重力性质一样吗？猜想二：地球对周围物体的重力作用应该会延伸到很远的地方，拉住月球的力和地面物体的重力性质一样。
（6）树上掉下的苹果砸着牛顿，使牛顿突发奇想而发现了万有引力。
你同意这种说法吗？不同意。
机遇偏爱于有准备的头脑。
“当牛顿思考月亮绕地球运行的原因时，苹果偶然落地引起了他的遐想”的说法应该有点道理。
教师：根据以上分析，我们是否可以推测：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一种力，遵循相同的规律？也就是说我们上节课所学习的天体间引力的规律是否具有普遍性呢？ 学生：可以，但这个想法的正确性要由事实来检验。
教师：很好，科学离不开事实。
牛顿为了验证这个想法的正确性，做了“月—地检验”。
请同学们阅读教材，然后回答检验的思路。
2.月地间引力与地球吸引物体的力相同——月—地检验，验证猜想 （引导学生阅读教材，理解月—底检验的思路。
按如下板书思路逐步显示。
）教师：根据以上分析，我们可以得出什么结论？假定两力同种：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比关系”的规律。
第 谷（1546~1601）——天文观测开普勒（1571~1630）——数据处理牛 顿（1643~1727）——分析应用 两力关系：同一物体在地面所受地球的引力是它在月球轨道处所受引力的602倍。
客观事实 月球的轨道半径是地球半径的60倍 两处加速度关系：物体在月球轨道处运动的加速度应该是物体在地面下落时加速度的1/602。
牛顿第二定律 月球运动的向心加速度 36002g r a ≈=ω 月球与地球的距离r =3.8×108m 月球的公转的周期T =27.3天 重力加速度g =9.8 m/S 2学生：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。
教师：牛顿并没有就此止步。
我们也应该想到，能否再进一步推广呢?也就是说任意物体间都有平方反比关系的吸引力吗？3.任意物体间的吸引都有平方反比的关系——解放思想，大胆推广 教师：假设任意物体间都有平方反比关系的吸引力作用，为什么我们都没有感觉到大楼、大石头之类的物体吸引我们呢？ 学生：因为身边物体的质量比天体的质量小得多，我们觉察不出罢了。
教师：这个假设果真正确的话，我们可以大胆地把上面的结论推广到宇宙中的一切物体之间。
牛顿就这样地将之推广了，于是就有了具有划时代意义的万有引力定律的问世。
4.万有引力定律——天地统一，得出万有引力定律 （按学习物理规律的常规方法进行，引导学生分析得出下列各项板书内容。
） （1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间的距离r 的二次方成反比。
（2）公式：221rm m GF（3）单位：质量——Kg 、距离——m 、力——N 。
（4）比例系数G 叫做引力常量，普遍适用。
（5）距离的确定：○1可视为质点的物体，则为质点间的距离； ○2对均质球体则是两个球心间的距离。
（6）意义：○1对物理学、天文学的发展具有深远的影响； ○2它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了；○3在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。
5.扭秤装置巧改造，引力常量被测出——天才发明与天才借鉴 教师：万有引力定律——这一科学史上最伟大的定律，与1687年发表在牛顿的传世之作《自然科学的数学原理》中。
但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。
请同学们阅读教材，明确是谁，在什么时间、什么地点测出了引力常量。
牛顿（1643~1727） 1687年 万有引力定律 《自然哲学的数学原理》← 时差：100多年 →卡文迪许（1731~1810）1789年在实验室中用扭秤装置测出引力常量推荐标准值：G =6.67259×10-11N ·m 2·Kg -2推荐使用值：G =6.67×10-11N ·m 2·Kg -2（用多媒体投影上面内容，并展示卡文迪许扭秤实验装置。
）适当提及18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。
卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G 。
难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。
万有引力定律的检验需要大量的事实，卡文迪许测定引力常量的实验是其他检验无法代替的，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。
如果没有G的测出，则万有引力定律在许多问题的应用受到限制。
正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用。
三、巩固练习1．火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1／9，那么地球表面质量为50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的多少倍？2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F，若将两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）。
A. 4FB. 2FC. 8FD. 16F3．宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为3．84×108m，地球质量是月球质量的81倍。
试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
参考答案：1．2.25倍；2．D；3．3.46×108m 。
四、课堂小结教师：今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。
即：1．根据行星总是绕太阳运动而未离开太阳类比物体总是落回地面而不能离开地球的事实，猜想太阳吸引行星的力和地球吸引周围物体的力是同一种力。
（两事实类比一→猜想假设之一）2．根据地球上很高的地方与地面相比重力没有明显减弱的事实，猜想地球吸引物体的力必定延伸到很远的地方，进而猜想地球吸引物体的力和吸引月球做圆周运动的力是同一种力。
（两事实类比二→猜想假设之二）3．猜想以上作用力都应该遵从同样的“平方反比关系”的规律，并进行了著名的“月—地检验”。
（归纳猜想→检验假设）4．根据以上的猜想以及对猜想的检验，进行了一次更大胆的推广：任意物体间都是相互吸引的“平方反比关系”的作用力，因而得出了万有引力定律。
（教师用多媒体投影板书以上内容，总结本节课的内容和科学研究方法。
）【板书设计】万有引力定律1. 天体间引力规律的普遍性——科学推理，萌发猜想；2. 月地间引力与地球吸引物体的力相同——月—地检验，验证猜想；3. 任意物体间的吸引都有平方反比的关系——解放思想，大胆推广；4. 万有引力定律——天地统一，得出万有引力定律；（1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
（2）公式：221rm m GF（3）单位：质量——Kg 、距离——m 、力——N 。
