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华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程应用题专题训练(有解析)

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华师大版七年级数学下册一元一次方程应用题专题训练一、行程问题策略：理清路程、速度、时间的关系，一般情况下，三个量中有一个量是已知的，把其中一个未知量设为未知数，利用路程＝速度×时间等关系来表示另外一个未知量，依据另外一个未知量之间的关系建立方程。

例：汽车从A 地到B 地，若每小时行驶40km ，就要晚到半小时：若每小时行驶45km ，就可以早到半小时。

求A 、B 两地的距离。

分析：若规定t 点到达，以每小时行驶40km ，就要晚到半小时，即到达时间为t+0.5点，以每小时行驶45km ，就可以早到半小时，到达时间为t －0.5点；显然，前者要比后者行驶时间多（t+0.5）－（t －0.5）＝0.5+0.5＝1（小时）。

速度是已知的，把路程设为未知数，依据时间的关系建立方程。

解：设A 、B 两地的路程为x km/小时，根据题意，得11404522x x -=+360x =答：A 、B 两地的距离为360千米。

练习1、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度32是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探43究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．解：设分针旋转x 周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x 1）周，根据题意可得：60x=720（x 1），解得：x=．1211故答案为：．12112、某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。

问往返共需多少时间？解：设追及的时间为x 秒，根据题意，得3x －1.5x=450解得：x=300设返回相遇的时间为y 秒，根据题意，得3y+1.5y=450 解得：y=100故往返共需的时间为 x+y=300+100=400（秒）答；往返共需400秒。

3、一艘轮船在甲、乙两地之间行驶，顺流航行需6小时，逆流航行需8小时，已知水流速度每小时2 km 。

求甲、乙两地之间的距离。

解：设甲、乙两地之间的距离为x km ，根据题意，得2268x x -=+解得：96x =答：甲乙两地之间的距离是96千米。

4、某农村青年从山村到城市参观展览，先下山然后走平路。

已知他骑自行车下山的速度是每小时12千米，走平路的速度是每小时9千米，到达城市共用55分钟。

他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，回到村里用了小时。

问从山112村到城市有多少千米？解：设山路的长为x 千米，根据题意，得1119()8(1)121224x x -=-解得：3x =，6＋3＝91139(61212⨯-=答：从山村到城市的距离为9千米。

二、工程问题策略：理清工作量、工作效率、工作时间的关系，一般情况下，三个量中有一个量是已知的，把其中一个未知量设为未知数，利用工作量＝工作效率×工作时间等关系来表示另外一个未知量，依据另外一个未知量之间的关系建立方程。

例：某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？分析：方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4 x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（8 4）×500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4 x）天酸奶，根据题意得：x+3（4 x）=8，解得：x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨，则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润．练习1、一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需6小时注满一池水，丙单独开15小时放完一池水。

现在三管齐开，需多少时间注满水池？解：设ｘ小时可注满水池，根据题意，得110615x x x +-=解得：5x =答：三管齐开，5小时注满水池。

2、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量.解：设原存煤x 吨，根据题意，得6060101442x x ---=⨯解得：100x =答：原存煤100吨。

三、营销问题策略：理清金额、价格（进价、标价、售价）、数量、利润的关系，营销问题中的常用关系有：金额＝价格×数量，利润＝单件利润×数量，单件利润＝进价×利润率＝售价－进价，售价＝标价×折扣。

抓住已知一个量的作为主线，设其中一个未知量为未知数，表示另外一个未量，利用另外一个未知量的关系建立方程。

例：书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．分析：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元．根据x 的取值范围分段考虑，根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．解：设第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，1003解得：x=57.35（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=229.4，10032003910解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，2003解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296．解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤时，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；②当＜x≤时，x+×3x=229.4，解得：x=62，此时两次购书原价总和为：4x=4×62=248；③当＜x≤100时，x+×3x=229.4，解得：x=74，此时两次购书原价总和为：4x=4×74=296．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为：248或296练习1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A．120元B．100元C．80元D．60元解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）÷=200，解得：x=80．∴该商品的进价为80元2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（ ）A．赚了5元B．亏了25元C．赚了25元D．亏了5元解：设赚了20%的进价为x元，亏了20%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+20%）=60，y（1 20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．则两个计算器的进价和=50+75=125元，两个计算器的售价和=60+60=120元，即老板在这次交易中亏了5元．故选D ．四、配套问题策略：个甲和个乙配套，若制作m 套，需要甲的数量为m ，乙a b a 的数量为m 个，m ＝＝。

b a 甲种部件的数量b乙种部件的数量例：某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。

两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？分析：若制作m 套，需要甲种部件2m 个，乙种部件3m 个，m ＝＝。

2甲种部件的数量3乙种部件的数量解：设安排x 人制作甲种部件，（85－x ）人制作乙种部件，根据题意，得 1610(85)23x x -=解得：25x =85－25＝60答：安排25人制作甲种部件，60人制作乙种部件.练习1、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26 x ）=800xB ．1000（13 x ）=800xC ．1000（26 x ）=2×800xD ．1000（26 x ）=800x解：设安排x 名工人生产螺钉，则（26 x ）人生产螺母，由题意得1000（26 x ）=2×800x ，故C 答案正确，故选C五、数字问题策略：理清各个数位上的数字之间的关系，选择一个恰当的数位上的数字设为未知数来表示其它数位上的数字，依据数位上的数字变换后的新数与原数的关系建立方程。

例：一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。

求这个数。

解：设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字为（x+7），这个三位数则为100（x+7）+10x+3x。

根据题意，得（x+7）+x+3x=17解得：x=2∴100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926答：这个数是926.练习：1、一个六位数的最高位上的数字是1，如果把这个数字移到个位数的右边，那么所得的数等于原数的3倍，求原数。

解：设除去最高位上数字1后的5位数为x ，则原数为105+x ，移动后的数为10x+1，根据题意，得 10x+1=105+x解得：x = 42857则原数为142857答：原数是142857.2、一个三位数，十位上的数比个位上的数大2，个位上的数比百位上的数小4，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为13：24，求原来的三位数？解：设原来的三位数的个位上的数字为x ，根据题意，得11[10010(2)(4)][100(4)10(2)]1324x x x x x x ++++=++++解得：4x =答：原来的三位数为864.六、分段问题策略：理清各段的条件和结果，依据条件选段，也可以依据结果选段。

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华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)

华东师大版七年级数学下册第六章 一元一次方程练习(含答案)


A．x1＝x2＝1
B．x1＝0，x2＝1 1/6
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝﹣2
8．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程 正确的是（ ）
合并同类项，得 7x = −7 .
系数化为 1，得 x = −1 .
∴ x = −1 是原方程的解.
16．解方程
(1) 5x − 2 = 3x + 9
(2) 2x +1 − 5x −1 = 1
3
6
17．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需 3 个 A 种零件和 5 个 B 种零件正好配 套。已知车间每天能生产 A 种零件 450 个或 B 种零件 300 个，现在要使在 21 天中所生产的 零件全部配套，那么应安排多少天生产 A 种零件，多少天生产 B 种零件？
A．1200π cm3
B．1300π cm3
C．1400π cm3
D．1500π cm3
二、填空题
11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_____．
12．当 x = _________时，代数式 1 (1+ 2x) 与代数式 2 (3x −1) 的值相等
7
7
2/6
A． 40%(1 + 80%)x = 48
B． 80%(1 + 40%)x − x = 48
C． x − 80%(1 + 40%)x = 48
D． 80%(1 − 40%)x − x = 48
华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案

华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案

华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=-；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解.若关于x的方程mx+ = -x有无数解，则m+n的值为（）A. B.1 C.2 D.以上答案都不对2、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A.30x-8=31x-26B.30x+8=31x+26C.30x+8=31x-26D.30x-8=31x+263、如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（）A.①②B.②③C.③④D.②④4、已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0，则m的值是（）A.-6B.-12C.-6与-12D.任何数5、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A. B. C.D.6、“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（）A. B. C.D.7、若方程2x-3=5-6x与方程2mx＝的解相同，则的值为( )A.1B.-1C.2D.-28、下列方程的根是x=0的是（）A. =0B. =1C.﹣5x=0D.2（x﹣1）=09、学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A.25台B.50台C.75台D.100台10、方程2x－1＝3x＋2的解为（）A.x＝1B.x＝－1C.x＝－3D.x＝311、一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，可列方程为( ）A.10%x＝330B.（1－10%）x＝330C.（1－10%）2x＝330D.（1＋10%）x＝33012、已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（）个.A.1B.2C.3D.013、下列等式变形正确的是（）A.若1﹣2x=6，则2x=6﹣1B.若x=6，则x=3C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若mx=my，则x=y14、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，设乙组原有x人，则可列方程( )．A. B. C. D.15、一元一次方程4x+1=0的解是（）A. B.- C.4 D.-4二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x=2是方程mx+1=9的解，那么m=________17、若是关于x的一元一次方程，则m=________.18、若x=3是方程的解，则a=________．19、已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是________ .20、关于x的方程（a2﹣4）x2+ax+2x﹣1=0是一元一次方程，则a=________．21、已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为________.22、已知方程2x﹣4＝6x+a的解满足|2x+3|＝0，则a＝________．23、如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是________．24、若最简二次根式与可以合并，则m＝________．25、已知关于x的方程3a+x=﹣﹣3的解为2，则a的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、当x为何值时，式子－3x的值比式子的值大5?27、列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？28、文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？29、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？30、农村义务教育学校学生营养改善计划是党中央、国务院及省委省政府实施的一项教育惠民工程文山州某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元问这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、B6、B7、A8、C9、C10、C11、D12、C13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案

华师大版七年级下册数学第6章 一元一次方程含答案

华师大版七年级下册数学第6章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、下列方程变形中属于移项的是（）A.由2x＝﹣1得x＝﹣B.由＝2得x＝4C.由5x+b＝0得5x ＝﹣bD.由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝03、新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为，那么一块渗水防滑地板的面积是（）.A. B. C. D.4、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B.-5-3=-8 C.x+3 D.5、长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A.（x+4）（3x-5）+15=B.（x+4）（3x-5）-15=C.（x-4）（3x+5）-15=D.（x-4）（（3x+5）+15=6、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.104B. 108C.24D.287、下列等式是一元一次方程的是（）A.x 2+3x=6B.2x=4C.﹣x﹣y=08、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.9、小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了.怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9.请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.410、若是方程的解，则的值是（）A.1B.2C.-1D.-211、若关于x的方程mx m－2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x＝0B.x＝3C.x＝－3D.x＝212、一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A.1，4B.2，3C.3，2D. 4，113、下列等式变形正确的是（）A.由a=b，得B.由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC.由=1，得x=D.由x=y，得14、下列各式中是一元一次方程的有（）①x2﹣4x ②3x﹣1= ③x+2y ④xy﹣3 ⑤5x﹣x=3．A.2个B.3个C.4个D.5个15、甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=________，方程的解为________.17、如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x的值是________．18、已知是关于的一元一次方程，则________．19、方程|2x﹣3|=4的解为________20、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘，李丽平均每小时采摘.采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了小时，则可列一元一次方程为________.21、在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B 每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动________秒时，BC的长度为8个单位长度．22、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．23、某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x 组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成________组.24、若关于x的方程4m－3x＝1的解满足2︱x-2︱-1=3，则m的值为________25、已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程： 3(2x＋3)＝11x－6.27、如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，求EB′的长.28、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．29、列方程解应用题：某工厂产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，问前年的产值是多少？30、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、B8、C9、B10、D11、A12、B13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程应用题专题训练(有解析)

华师大版七年级数学下册第6章一元一次方程应用题专题训练(有解析)

华师大版七年级数学下册一元一次方程应用题专题训练一、行程问题策略：理清路程、速度、时间的关系，一般情况下，三个量中有一个量是已知的，把其中一个未知量设为未知数，利用路程＝速度×时间等关系来表示另外一个未知量，依据另外一个未知量之间的关系建立方程。

例：汽车从A 地到B 地，若每小时行驶40km ，就要晚到半小时：若每小时行驶45km ，就可以早到半小时。

求A 、B 两地的距离。

分析：若规定t 点到达，以每小时行驶40km ，就要晚到半小时，即到达时间为t+0.5点，以每小时行驶45km ，就可以早到半小时，到达时间为t －0.5点；显然，前者要比后者行驶时间多（t+0.5）－（t －0.5）＝0.5+0.5＝1（小时）。

速度是已知的，把路程设为未知数，依据时间的关系建立方程。

解：设A 、B 两地的路程为x km/小时，根据题意，得11404522x x -=+360x =答：A 、B 两地的距离为360千米。

练习1、甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度32是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探43究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．解：设分针旋转x 周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x 1）周，根据题意可得：60x=720（x 1），解得：x=．1211故答案为：．12112、某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。

问往返共需多少时间？解：设追及的时间为x 秒，根据题意，得3x －1.5x=450解得：x=300设返回相遇的时间为y 秒，根据题意，得3y+1.5y=450 解得：y=100故往返共需的时间为 x+y=300+100=400（秒）答；往返共需400秒。