《传热学》第六讲20140411

类似地：通过动量微分方程可得： 类似地：通过动量微分方程可得： 由能量微分方程可得：
u ′l ′ u ′′l ′′ = a′ a ′′ ⇒ Pe 1 = Pe 2
Re 1 = Re
v1d1
2
ν1
=
v2 d 2
ν
贝克来数
ρ cuL ρ cν uL Pe = = ⋅ = Pr ⋅ R e λ λ ν ρ cν ν ν 普朗特数 = = = Pr λ a λ ρc ν Pr = 动量扩散与热量扩散的比值 a
5）Nu数的物理意义：由对流换热微分方程 h(t ） 数的物理意义：
∂t ∂y y =0 hl Nu = = − ∆t λ l
w − t f ) = −λ
∂t ∂y
y =0
实际壁面处的温度变化率 厚L的一层流体的平均温度变化率 的一层流体的平均温度变化率
Nu准则反映实际热量传递与导热分子扩散热量传递的 比较， 越大则对流换热越强。 比较， Nu越大则对流换热越强。
例题： 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
h = f (u, d , λ ,η , ρ , c p )
n=7
(1)取基本量纲和基本物理量 (1)取基本量纲和基本物理量 基本量纲——相互之间不能导出 基本量纲 相互之间不能导出 此问题涉及了4个基本量纲： [T]， [L]， 此问题涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]， [M]， 质量[M]，温度[Θ]，故 m = 4 [T], [L], [M], [Θ ] 基本物理量——各物理量之间不能相互导出，且需含 各物理量之间不能相互导出， 基本物理量 各物理量之间不能相互导出 有基本量纲。 有基本量纲。取 u, d , λ ,η 为基本物理量 个变量， 此问题有7个变量，基本量纲有4个，故可组成3个无 因次量1 , π 2 , π 3 π

第六章
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（1）常热流边界条件：
qx ＝常数，根据热平衡， 流体截面平均温度 tm 沿流动 方向一定线性变化。
根据
qx hx t x
hx , t x
热进口段：
热充分发展段： hx＝常数，tx ＝常数，壁面温度tw和tm 都沿流动方向线性变化。
第六章
14
（2）常壁温边界条件：tw=常数 分析结果表明，温差tx沿x方向 按指数函数规律变化， tm 也按同 样的指数函数规律变化。 无论对于常热流还是等壁温边界 条件，全管的平均换热温差可按对 数平均温差计算，
2 r u (r ) 2 1 um r0
(c) 沿流动方向的压力梯度不变，摩擦系数f 为常数：
第六章 4
2 l um p f 管流压降（流动阻力）： d 2 （d）层流入口段的长度： l / d 0.05 Re
64 f Re
l / d 60。


实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生 畸变。 n n ( / ) 或（ Pr / Pr ) 一般在关联式中引进乘数 f w f w 来考虑不均匀物性场对换热的影响。
第六章
18
大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪图斯－贝尔特修正公式
0.8 Nuf 0.023 Ref Prfn ct
0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围为：
l / d 50，
Prf 0.6 ~ 700,
Ref 10 ~ 1.75 10 。
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第六章 21
上述准则方程的应用范围可进一步扩大。 （1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。

ε t ： 温差修正系数；
ε R：弯管效应修正系数。（详见后述）
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第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
① ε l 为考虑入口段对平均对流传热系数影响的入口效应修正系
数，又称管长修正系数。
εl≥1
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第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
3 加热液体或冷却气体
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第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
② ε t 为温差修正系数：
综上所述，不均匀物性场对对流传热的影响，视液体还是气体、
加热还是冷却以及温差大小而异，温差修正系数εt 一般可按下式
计算：
液体：
加热
冷却
气体：
加热
冷却
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第一节 单相流体的强迫对流传热
气体：
εR≥1
式中，R为弯管的弯曲半径
液体：
※特别地，对于蛇形管，直管段较短时必须考虑弯曲段的影响；
而直管段较长时（如锅炉过热器、省煤器的管子以及化工厂蛇形
管换热器中的管子等），弯曲管段对整个管子平均对流传热系数
的影响不大，可近似取εR=1。
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第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
长铜管，进、出口温度分别为20℃和60℃。设铜管内壁的平
均温度为90℃，试计算冷却水侧的对流传热系数及单位管长
的传热量。
解： 由题意，
① 选取特征温度，查取有关物性参数值。
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第一节 单相流体的强迫对流传热
② 计算雷诺数Re，判定流动状态。
③ 选取公式，计算Nu数，进一步计算平均对流传热系数h。

✓ 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面 处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的机理与通 过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。
对流传热过程分类
传热学 / 对流换热
传热学 / 对流换热
6-0 有关概念
传热学 / 对流换热 一、实际流体的粘性和运动状态 〔一〕实际流体的粘性 1、粘性 是指流体流动时流体内部产生内摩擦力的性质。 表达流体内摩擦力及粘性作用的实验
度〔流动〕边界层。
• 理想流体：在速度边界层外，速度梯度等于零，粘性力 等于零。这样的流体称为理想流体。
传热学 / 对流换热
〔二〕热边界层〔温度边界层〕
1、热边界层的形成原因 流体流过壁面时，如果流体与壁面之间存在温差而进
展对流换热，沿壁面法线方向流体的温度从壁面温度变到 主流温度。
近壁流体中温度梯度的存在，说明流体与壁面之间有 热量的传递〔导热〕。
2、层流和湍流
传热学 / 对流换热
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。 特点：流体具有明显分层流动现象，相邻两层之间不存
在流体微团的混杂，而只有分子间的相互交换。
湍流〔紊流〕：流体质点做复杂无规那么的运动。 特点：流体在流动的垂直方向上出现明显而不规那么的
混杂现象。
传热学 / 对流换热
3、临界速度 u c
Re的值界于上、下临界雷诺数之间时，流体处于层 流到湍流的过渡状态，这一区域称为过渡区。
传热学 / 对流换热
5、层流底层〔贴壁流体层〕 流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一 层流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加〔即Re增加〕 而减薄。
湍流核心
层流底层
传热学 / 对流换热
〔2〕层流状态时，以导热为主， dt/dy较大，对流换热较 弱；〔有热边界层和层流速度边界层〕