热力学第一定律及重要公式

热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。

高中物理中的热学中的重要公式热学是物理学的一个重要分支，研究热量和能量转换的规律。

在学习热学的过程中，经常会用到一些重要的公式，这些公式具有很强的实用性和指导意义。

本文将介绍高中物理中热学中的几个重要公式。

一、热量Q计算公式热量是物体与外界交换能量的形式，可以通过温度变化来计算。

根据热力学的基本原理，热量的计算公式为：Q = mcΔT其中，Q表示热量，单位是焦耳(J)；m表示物体的质量，单位是千克(kg)；c表示物体的比热容，单位是焦耳/千克·摄氏度(J/(kg·°C))；ΔT表示温度的变化量，单位是摄氏度(°C)。

这个公式可以用于计算材料在温度变化过程中的热量变化，比如热传导、热辐射等。

二、热传导的热流量计算公式热传导是热能在固体、液体或气体中通过分子间的传递而引起的热平衡现象。

热传导的热流量可以通过以下的公式来计算：Q = kAΔT/Δx其中，Q表示热流量，单位是焦耳/秒(J/s)；k表示物体的导热系数，单位是焦耳/(米·秒·摄氏度)(J/(m·s·°C))；A表示传热面积，单位是平方米(m^2)；ΔT表示温度差，单位是摄氏度(°C)；Δx表示热传导的长度，单位是米(m)。

这个公式可以用于计算热传导过程中的热流量，比如导热管、导热材料等。

三、热辐射能量计算公式热辐射是物体由于内部热运动而释放能量的过程，主要通过电磁辐射方式传递。

热辐射的能量可以通过以下的公式计算：P = εσAT^4其中，P表示辐射功率，单位是瓦特(W)；ε表示物体的发射率，取值范围在0和1之间，无单位；σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，约为5.67×10^-8W/(m^2·K^4)；A表示物体的表面积，单位是平方米(m^2)；T表示物体的绝对温度，单位是开尔文(K)。

这个公式可以用于计算热电设备、辐射热传输等，也可以用于估计天体的表面温度。

热力学第一定律的内容及公式热力学第一定律是物理学家在研究热力学时发现的一个基本定律，又称一阶热力学，它主要是指热力学里的“能量守恒定律”，也就是所谓的“热力学第一定律”。

热力学里有两个重要概念，一个是“热量”，一个是“动能”，它们都是热量的形式，而热力学第一定律宣称：“系统在每一次进行的任何物理或化学变化中，热量的总量是保持不变的”，也就是说：“热量守恒定律”，或“热力学第一定律”。

其公式如下：ΔU = Q - W (热量守恒定律)其中，ΔU：系统内部能量的变化量，U”代表“内能”；Q：进入系统的热量量，Q”代表“热量”；W：系统外的动摩擦的功，“W”代表功。

热力学第一定律的推导是基于“能量守恒原理”，也就是基于“能量守恒定律”，即“能量在发生物理和化学变化的过程中是守恒的”，其具体原理可以这样理解：在任何物理或化学变化的过程中，能量只会由一种形式转化为另一种形式，而不会消失或增多，因此可以将它作为守恒量。

这就是“能量守恒定律”所说的“能量不会消失，而只能由一种形式转化为另一种形式”。

热力学第一定律的实际应用非常广泛，它不仅被广泛应用于电力，热动力学，机械学，天然气等，而且它也是热动力机制的基础，比如火的燃烧，爆炸，发动机的工作，热能的转化等等，都离不开热力学第一定律的应用。

热力学第一定律的推导实际上是由能量守恒定律的原理推出来的，其中，Q一般表示进入系统的热量，W表示系统外的动摩擦功，ΔU表示系统内部能量的变化量，因此，Q-W=ΔU，也就是说，热量守恒定律是指热量的总量在发生变化的过程中是保持不变的。

热力学第一定律也有其局限性，它不适用于非平衡态的物理过程，也不适用于外部力的作用下的重力运动，而是适用于系统在收敛过程中的热运动，这也是其它热力学定律如热力学第二定律等作用于平衡态中才能发挥最好作用的原因。

总之，热力学第一定律是由能量守恒定律推导出来的，其公式为Q-W=ΔU，它简单而实用，极大地推动了某些物理过程的进程，发挥了极其重要的作用，并且它也有自己的局限性，不适用于非平衡态的物理过程以及外部力的作用下的重力运动。

热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1） 膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。

（2） 非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。

如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。

热 Q ：体系吸热为正，放热为负。

热力学第一定律： △U ＝Q ＋W ＝Q —W e ＝Q —p 外dV （δW f ＝0） 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。

热容 C ＝δQ/dT（1） 等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2） 等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v理想气体ΔU,ΔH 的计算： 对理想气体的简单状态变化过程：定温过程：Δ U =0； Δ H =0变温过程：对理想气体， 状态变化时 dH=dU+d(PV) 若理想气体的摩尔热容没有给出，常温下有：理想气体绝热可逆过程方程式:标准态：气体的标准态：在任一温度T 、标准压力 P 下的纯理想气体状态；液体(或固体)的标准态：在任一温度T 、标准压力下的纯液体或纯固体状态。

标准态不规定温度，每个温度都有一个标准态。

摩尔反应焓：单位反应进度(ξ=1mol)的反应焓变Δr H m 。

标准摩尔生成焓：一定温度下由热力学稳定单质生成化学计量数 νB=1的物质B 的标准摩尔反应焓，称为物质B 在该温度下的标准摩尔生成焓。

用 表示 (没有规定温度，一般298.15 K 时的数据有表可查)标准摩尔燃烧焓:一定温度下， 1mol 物质 B 与氧气进行完全燃烧反应，生成规定的燃烧产物时的标准摩尔反应焓，称为B 在该温度下的标准摩尔燃烧焓。

用 表示.单位：J mol-1为可逆过程中体积功的基本计算公式，只能适用于可逆过程。

计算可逆过程的体积功时，须先求出体系的 p~V 关系式，然后代入积分。

⎰-=21d V V V p W 2112ln ln p pnRT V V nRT W -=-=适用于理想气体定温可逆过程。

第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m b δδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

热力学第一定律主要公式１.U 与Ｈ得计算对封闭系统得任何过程U=Q+Ｗ(1) 简单状态变化过程1) 理想气体等温过程任意变温过程等容变温过程 ()等压变温过程绝热过程2)实际气体ｖａn derWa ａls 气体等温过程222111211()H U pV n a p V pV V V ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程（3)无其她功得化学变化过程绝热等容反应绝热等压反应等温等压反应等温等压凝聚相反应等温等压理想气体相反应或由生成焓计算反应热效应由燃烧焓计算反应热效应由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i i i H T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中:为种键得个数；为种键得键焓。

不同温度下反应热效应计算2、体积功Ｗ得计算任意变化过程任意可逆过程自由膨胀与恒容过程 W=0恒外压过程等温等压相变过程(设蒸气为理想气体)等温等压化学变化 (理想气体反应）(凝聚相反应）理想气体等温可逆过程理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程van ｄｅr W ａal ｓ 气体等温可逆过程3、Q 得计算(1)简单状态变化过程等压变温过程等压变温过程（2） 等温等压相变过程Joule-Ｔｈｏｍson 系数表示节流膨胀后温度升高。

表示节流膨胀后温度不变（理想气体得)，时得温度成为倒转温度; 表示节流膨胀后温度降低(常用于气体得液化)；表示节流膨胀后温度升高。

热学三大公式
热学是物理学中的一个重要分支，涉及到热量、热力学能量、热传递等方面的知识。

在热学中，有三个非常重要的公式，分别是:
1. 热力学第一定律公式:Q = U + W
这个公式表示热量 Q 等于内能 U 加上摩擦功 W。

它表明了热量和内能之间的关系，说明了热传递的根本原因是物体之间的内能差异。

这个公式在解释热传递现象和计算热传递的热量时非常有用。

2. 热力学第二定律公式:N = Q - W
这个公式表示净热量 N 等于热量传递 W 减去摩擦功 N。

它表明了热量传递的方向和热量传递的多少取决于内能差异的大小，而与摩擦功无关。

这个公式在解释热传递的规律和计算热量传递的效率时非常有用。

3. 热力学第三定律公式：热量不可能自发地从低温物体传到高
温物体
这个公式表示热量传递是一种自发的过程，也就是说，热量传递是从高温物体向低温物体传递的。

这个公式表明了热传递是一种不可避免的自然现象，同时也说明了热量传递的根本原因是物体之间的内能差异。

这个公式在解释热传递现象和计算热传递的热量时非常有用。

这三个公式是热学中最基本的公式，对于理解热学概念和应用具有非常重要的意义。

此外，热学还有很多其他的公式和规律，例如热力学第二定律的另一种表述方式——熵增定律，以及热力学第三定律的应用，等等，这些都需要深入学习才能掌握。

热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是热力学很重要的定律，简称为第一定律。

热力学第一定律是物理和化学中最基本也是最重要的定律，概括地说，它指出了总热量是不可消失的，即能量守恒定律。

它是由德国物理学家莱布尼兹在1850年发现的。

热力学第一定律指出，内能系统内所有物质之间的总热量交换是不可消失的，即总热量守恒定律，在反应过程中能量不会消失，它只能以动能形式存在，也就是说，能量可以有很多形式存在，但是总量是不变的。

它可以用如下的公式来表示：
E=q+w
其中，E表示热力学第一定律定义的能量总量；q表示热量；w
表示功能。

热力学第一定律可以用来解释诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、经典热力学定律的发展，以及熵的概念。

它的应用还可以普遍用于热力学和热工程的其他领域。

所有的能量转换都可以用热力学第一定律进行表述，即能量在某种形式变换到另一种形式的守恒定律。

比如，当将动能转化为功能，则q+w=E，即动能变为功能的过程中，能量总量E是不变的。

当功能转化为动能，则q-w=E，即功能变为动能的过程中，能量总量E也是不变的。

总之，热力学第一定律是一个重要的定律，它表明能量总量在任何过程中都是守恒的，它是对物理和化学中反应过程能量变化的最基
本的定律。

热力学第一定律解释了热力学和热工程中诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、熵的性质及其变化的原理，在热力学和热工程的理论和应用方面有着重要的意义。

四个热力学基本公式巧记热力学是研究热量与能量转化关系的科学领域。

在热力学中，有四个基本公式是非常重要的，它们为我们揭示了能量守恒、熵的变化以及热量传递的规律。

下面我们将详细介绍这四个热力学基本公式。

1. 热力学第一定律（能量守恒定律）：热力学第一定律是能量守恒的基本原理，它表明能量不会凭空消失或产生。

该定律可以用如下公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统获得的热量，W表示系统对外做的功。

这个公式说明，系统内部能量的变化等于吸收热量减去对外做的功。

2. 热力学第二定律：热力学第二定律描述了热的传递方向性，它表明热永远自高温物体流向低温物体。

同时，这个定律也引入了一个新的热力学量，即熵（entropy）。

熵的变化与热量的传递方向有关，熵增定律是热力学第二定律的核心内容。

3. 热力学第三定律：热力学第三定律是关于温度与熵之间的关系，它表明在绝对零度（0K 或-273.15℃）时，熵的值为零。

这个定律阐述了一个理论上的极限状态，即在绝对零度，物质将具有最低的熵。

4. 熵增定律：熵增定律是描述自然界中系统的熵始终增加的规律。

它指出，孤立系统的熵增总是正值。

这个定律表明了自然界中的不可逆过程，无论在宏观尺度还是微观尺度，熵都会随着时间的推移而增加。

在热力学中，熵的增加被视为对系统的无序度或混乱度的度量。

例如，当将一杯热水倒入温度较低的容器中时，热水的分子会与周围环境的分子相互作用，导致系统的熵增加。

这也是为什么热永远自高温物体流向低温物体的原因，因为这样的过程导致了系统熵的增加，符合热力学第二定律和熵增定律。

这四个热力学基本公式是热力学研究的基石，它们深刻地揭示了能量守恒、热传递以及熵变化的规律。

通过理解和应用这些公式，我们能够更好地理解和预测自然界中能量转化的过程。

同时，我们也能够更好地应用和控制能量转化，以满足人类的各种需求，并促进科学技术的发展。

总之，热力学的四个基本公式为我们提供了在能量守恒、熵的变化和热传递过程中的定量描述和理解工具。

热力学第一第二定律公式热力学第一定律和第二定律可是物理学中的重要内容，它们的公式蕴含着深刻的道理。

先来说说热力学第一定律，其表达式为△U = Q + W 。

这里的△U 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或者外界对系统做功。

记得有一次，我在给学生们讲解这个定律的时候，举了一个特别有趣的例子。

那是一个寒冷的冬天，我们教室里的空调在努力工作着。

空调从电源中获取电能（相当于对系统做功 W），然后将室内的冷空气加热变成热空气（相当于系统吸收热量 Q），最终使得教室的温度升高，也就是室内空气的内能增加（△U ）。

同学们一下子就明白了这个公式的含义。

热力学第一定律告诉我们，能量是守恒的，它不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。

这就好像我们口袋里的钱，不会莫名其妙地多出来或者少掉，要么是我们努力工作挣来的（相当于做功），要么是别人给我们的（相当于传热）。

再聊聊热力学第二定律，它有好几种表述方式。

克劳修斯表述是：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。

咱们还是拿个例子来说，比如夏天的时候，我们从冰箱里拿出一瓶冰水，放在室温下，过一会儿，冰水会慢慢变热，室温却不会因为冰水的存在而降低。

这就是因为热量不会自发地从低温的冰水传到高温的室内空气。

又比如，汽车的发动机工作时，燃料燃烧产生的热量并不能完全转化为推动汽车前进的有用功，总会有一部分热量散失掉。

热力学第二定律其实就是在告诉我们，在能量的转化和传递过程中，总是存在着一定的方向性和不可逆性。

这就好像我们的时间，只能一直向前走，没法倒流。

在学习热力学定律的过程中，同学们可能会觉得有些抽象和难以理解。

但只要多结合生活中的实际例子，多思考，多琢磨，就一定能掌握这些知识。

而且，这些定律不仅仅在物理学中有着重要的地位，在我们的日常生活和其他学科领域中也都有着广泛的应用。

热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0,ΔU = W 恒容W ’=0：W = 0,ΔU = Q V恒压W ’=0：W =-p ΔV =-ΔpV ,ΔU = Q -ΔpV ΔH = Q p 恒容+绝热W ’=0 ：ΔU = 0 恒压+绝热W ’=0 ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + ΔpV典型例题：思考题第3题,第4题;二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容,ΔU = Q ,否则不一定相等;如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等;C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书四、可逆相变一定温度T 和对应的p 下的相变,是恒压过程ΔU ≈ ΔH –ΔnRTΔn ：气体摩尔数的变化量;如凝聚态物质之间相变,如熔化、凝固、转晶等,则Δn = 0,ΔU ≈ ΔH ;ΔU = n C V, m d T T 2T1 ∫ ΔH = n C p, md T T2 T1∫ ΔU = nC V, m T 2-T 1 ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔU ≈ ΔH = n C p, m d TT 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = Q p = n Δ H m α βkPa 及其对应温度下的相变可以查表; 其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质,ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数,可以直接用C p,m 计算;或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT Δn ：气体摩尔数的变化量;典型例题：思考题第2题典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 六、体积功的计算通式：δW = -p amb ·d V恒外压：W = -p amb ·V 2-V 1Δ H m T = ΔH 1 +Δ H m T 0 + ΔH 3α ββα Δ H m TαβΔH 1ΔH 3Δ H m T 0α β可逆相变K:ΔH = nC p, m T 2-T 1ΔH = n C p, m d T T 2T1∫恒温可逆可逆说明p amb = p ：W = nRT ·ln p 2/p 1 = -nRT ·ln V 2/V 1 绝热可逆：pV γ= 常数γ = C p , m /C V , m ; 利用此式求出末态温度T 2,则W =ΔU = nC V , m T 2 – T 1或：W = p 2V 2 – p 1V 1/ γ–1典型例题： 书,作业第1题 七、p -V 图斜率大小：绝热可逆线 > 恒温线 典型例题：如图,A→B 和A→C 均为理想气体变化过程,若 B 、C 在同一条绝热线上,那么U AB 与U AC 的关系是： A U AB > U AC ； B U AB < U AC ； C U AB =U AC ； D 无法比较两者大小;八、可逆过程可逆膨胀,系统对环境做最大功因为膨胀意味着p amb ≤ p ,可逆时p amb 取到最大值p ；可逆压缩,环境对系统做最小功; 典型例题：1 mol 理想气体等温313 K 膨胀过程中从热源吸热600 J,所做的功仅是变到相同终态时最大功的1/10,则气体膨胀至终态时,体积是原来的___倍;九、求火焰最高温度： Q p = 0, ΔH = 0求爆炸最高温度、最高压力：Q V = 0, W = 0 ΔU = 0 典型例题：见本总结“十、状态函数法;典型例题第3题” 十、状态函数法重要设计途径计算系统由始态到终态,状态函数的变化量; 典型例题：1、 将及Θ的水汽100 dm 3,可逆恒温压缩到10 dm 3,试计算此过程的W,Q 和ΔU ;2、 1mol 理想气体由2atm 、10L 时恒容升温,使压力到20 atm;再恒压压缩至体积为1L;求整个过程的W 、Q 、ΔU 和ΔH ;3、 298K 时,1 mol H 2g 在10 mol O 2g 中燃烧H 2g + 10O 2g = H 2Og + g恒容过程恒压过程p 恒温过程绝热可逆过程p V已知水蒸气的生成热Δr H m H2O, g = kJ·mol-1, C p,m H2 = C p,m O2 = J·K-1·mol-1,C p,m H2O = J·K-1·mol-1.a)求298 K时燃烧反应的Δc U m；b)求498 K时燃烧反应的Δc H m；c)若反应起始温度为298 K,求在一个密封氧弹中绝热爆炸的最高温度;十、了解节流膨胀的过程并了解节流膨胀是绝热、恒焓过程典型例题：1、理想气体经过节流膨胀后,热力学能____升高,降低,不变2、非理想气体的节流膨胀过程中,下列哪一种描述是正确的：A Q = 0,H = 0,p < 0 ；B Q = 0,H < 0,p < 0 ；C Q > 0,H = 0,p < 0 ；D Q < 0,H = 0,p < 0 ;十一、其他重要概念如系统与环境,状态函数,平衡态,生成焓,燃烧焓,可逆过程等,无法一一列举典型例题：1、书2、体系内热力学能变化为零的过程有：A 等温等压下的可逆相变过程B 理想气体的绝热膨胀过程C 不同理想气体在等温等压下的混合过程D 恒容绝热体系的任何过程十二、本章重要英语单词system 系统surroundings 环境state function 状态函数equilibrium 平衡态open/closed/isolated system 开放/封闭/隔离系统work 功heat 热energy 能量expansion/non-expansion work 体积功/非体积功free expansion 自由膨胀vacuum 真空thermodynamic energy/internal energy 热力学/内能perpetual motion machine 永动机The First Law of Thermodynamics热力学第一定律heat supplied at constant volume/pressure 恒容热/恒压热adiabatic 绝热的diathermic 导热的exothermic/endothermic 放热的/吸热的isothermal 等温的isobaric 等压的heat capacity 热容heat capacity at constant volume/pressure 定容热容/定压热容enthalpy 焓condensed matter 凝聚态物质phase change 相变sublimation 升华vaporization 蒸发fusion 熔化reaction/formation/combustion enthalpy反应焓/生成焓/燃烧焓extent of reaction 反应进度Kirchhoff’s Law 基希霍夫公式reversible process 可逆过程Joule-Thomson expansion 焦耳-汤姆逊膨胀/节流膨胀isenthalpic 恒焓的。

第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式pVU H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰（1）定压热容和定容热容δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。

系统得功为正，对环境作功为负。

式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。

上式适用于封闭体系的一切过程。

2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。

（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。

（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。

（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。

第一章 热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。

二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。

焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T )三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p e d V恒外压过程：W = －p e ΔV可逆过程： W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容 热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T H C ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p ; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。

摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B mr θθν∆=∆∑ 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。

太原理工大学物理化学热力学第一定律1．热力学第一定律与状态函数 （1）热力学第一定律 热力学第一定律即能量转化与守恒定律，其数学形式为： ΔU=Q+W 其中ΔU 为系统经历某一变化过程（process）热力学能（thermodynamic energy）的变化， Q 和 W 分别为伴随该过程系统与环境交换的热和功（包括体积功和非体积功） 。

热力学第一定 律揭示了ΔU，Q 和 W 之间的关系。

应用热力学第一定律可由 ΔU，Q 和 W 中的任意两个量求第三个量。

（2）状态函数 在热力学中，有一种非常重要的量——状态函数（state function） ，如热力学第一定律中的 热力学能 U，还有以后要介绍的焓 H（enthalpy） 、熵 S（entropy） 、亥姆霍兹函数 A（Helmholtz function）和吉布斯函数 G（Gibbs function）等，这些状态函数具有以下共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值； ②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径(path)无关，即 ③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即 ∫ dM =0。

此外，对于状态函数还有如下关系： 对于组成不变的单相系统，任一状态函数 M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x、 y 的单值函数，表示为 M=M(x、y)，则∫M2M1dM = ∆M ；⎛ ∂M ⎞ ⎛ ∂M ⎞ dM = ⎜ ⎟ dx + ⎜ ⎜ ∂y ⎟ ⎟ dy ⎝ ∂x ⎠ y ⎝ ⎠x⎛ ∂M ⎞ ⎛ ∂x ⎞ ⎛ ∂y ⎞ ⎟ = −1 (循环关系式) ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ∂x ⎠ y ⎝ ∂y ⎠ M ⎝ ∂M ⎠ x∂2M ∂2M = (尤拉关系式) ∂x∂y ∂y∂x热力学在解决各种实际问题时，正是以状态函数的上述性质为基础的。

如利用上述性质②， 在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简 单的或利用已知数据较多的过程进行计算。

热力学三大定律内容及公式
热力学三大定律，又称玻尔定律，是热力学的基础，也是物质传递的基本原理和实验原理。

热力学三大定律分别是第一定律、第二定律和第三定律，它们分别提出了物质传递和能量传递的基本原理，为热力学的发展奠定了基础。

第一定律，也称为热力学定律，即热力学系统的总能量是守恒的，即能量守恒定律。

它定义了保守特性，即热力学系统内外能量发生变化时，系统外能量的增加与系统内能量的减少之和等于零。

记做：ΔE+ΔI=0 其中，ΔE表示系统外的能量的变化，ΔI表示系统内的能量的变化。

第二定律即增温定律，指所有的热耗散都会引起热力学系统的温度升高。

它提出了热机械效率的概念，即热机械效率应与完全机械效率一样，必然<1，记做
η<1。

它定义了热机械过程的不可逆性，即作任何单向热机械过程的逆过程，其热机械效率必然<1，记做η<1。

第三定律即热大定律，也称为热死亡定律，它指出：任何物质最终可以达到的最低温度是一个恒定的，记做T0，它是热源的无穷大与绝热物体的温度。

它定义了热力学系统的无穷小，就是热源的无穷大与绝热物体的温度之间的温差，记做ΔT=T/T0。

热力学三大定律是热力学发展过程中被公认的理论框架，它们就是热力学概念的基本单元，也是我们理解和探究物质传递和能量传递的基础。