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2015-2016高三数学(文)

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2015-2016学年第一学期第一学段 高三数学模块检测（人文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合}40|{≤<=x x M ，}50|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ） A.x y e -= B .y x = C.ln y x = D.y x =3、在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，(2,4),(1,3),AB AC BD ===则（ ）A.（2，4）B.（3，5）C.（—3，—5）D.（—2，—4）4、若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A 222a b ab +> B a b +≥ C 11a b +> D 2b a a b +≥5、已知函数()26log f x x x=-，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C .()2,4 D.()4,+∞6、等比数列{}n a 的各项为正数，且5647313231018,log log log a a a a a a a +=+++= 则（ ）A ．12B ．10C ．8D ．2+3log 5 7、已知非零向量,22||||,0||||(,=⋅=⋅+BC AC AC AB 满足和 则△ABC 为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰非直角三角形 C ．非等腰三角形D ．等腰直角三角形8、设数列{}n a 的通项na n ++++=3211，则此数列{}n a 的前n 项之和为 ( )A ．12+n n B ．23+n nC ．34+n n D ． nn 21+ 9、设f (x )、g(x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时,()()()()f x g x f x g x ''+＞0.且g(3)=0.则不等式f (x )g (x )＜0的解集是（ ）A ．(－3,0)∪(3,+∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞,－3)∪(3,+∞)D ．(－∞,－3)∪(0, 3)10、已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为（ ）A .（2，+∞）B .（1，+∞）C .（-∞，-2）D .（-∞，-1）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题.本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.11、不等式130x x +--≥的解集是12、设变量x,y 满足约束条件01,21x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≤≥则目标函数5z x y =+的最大值为13、已知等差数列{}n a 中，前n 项和n S ，且2910a a +=，则10S =________.14、设函数()x f x mπ=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是=________.15、对于具有相同定义域D 的函数()f x 和()g x ，若存在函数()h x kx b =+（k b ，为常数），对任给的正数m ，存在相应的0x D ∈，使得当x D ∈且0x x >时，总有0()()0()()f x h x m h x g x m <-<⎧⎨<-<⎩，，则称直线:l y kx b =+为曲线()y f x =与()y g x =的“分渐近线”。

给出定义域均为D={}1x x >的四组函数如下： ①2()f x x =，()g x =②()102x f x -=+，()g x =23x x-; ③()f x = 21x x +,()g x =ln 1ln x x x +; ④22()1x f x x =+，()2(1)xg x x e -=--．其中，曲线()y f x =与()y g x =存在“分渐近线”的是三、解答题.本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.16、(本小题满分12分)记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数||3)(x x g -=的定义域为集合B. (1)求B A ⋂;(2)若A C p x x C ⊆<+=},04|{,求实数p 的取值范围. 17、（本小题满分12分） 已知函数23ln 4)(--+=x x a x x f ，其中R a ∈，且曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线垂直于直线x y 21=（1）求a 的值；（2）求函数)(x f 的单调区间和极值。

18、（本小题满分12分）已知向量),(),,(a b c a n b c a m --=+=且0=∙n m ，其中A ，B ，C 是△ABC 的内角，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边. （1）求角C 的大小；（2）求sin sin A B +的取值范围. 19、 （本小题满分12分）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，且n n S b 22-=；数列{a n }为等差数列， 且5a =14，7a =20.（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若n n n c a b =⋅(n =1,2,3…)，n T 为数列{}n c 的前n 项和.求n T . 20、（本小题满分13分）已知函数f (x )＝)0,0)(cos()sin(3><<+-+ωϕϕωϕωπx x 为偶函数，且函数y ＝f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为.2π（Ⅰ）求f （8π）的值； （Ⅱ）将函数y ＝f (x )的图象向右平移6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求g (x )的单调递减区间. 21（本小题满分14分）已知函数()ax e x f x -=（a 为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()x f y =在点A 处的切线斜率为-1.（I ）求a 的值及函数()x f 的极值； （II ）证明：当0>x 时，xe x <2；（III ）证明：对任意给定的正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，0x x ，恒有xce x <2.参考答案一 选择（1-10） BBCDC BDADC 二 填空11.[1,+∞） 12. 5 13.50 14.(- ∞,-2)∪(2,+ ∞) 15. ②④ 三 解答题16．解析：}12|{}02|{2-<>=>--=x x x x x x A 或，----------2分}33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B ----------4分所以，（1）}3213|{≤<-<≤-=⋂x x x B A 或， ----------6分 (2)}4|{px x C -<=，14-≤-∴⊆pA C ----------10分得：4≥p所以，p 的取值范围是[)+∞,4 ----------12分 17【解析】（Ⅰ）对()f x 求导得()2114a f x x x'=--，----------2分 由()f x 在点()()1,1f 处切线垂直于直线12y x =知()32,4f x a '=--=-解得54a =； ----------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知53()ln 442x f x x x =+--， 则()22215145,444x x f x x x x--'=--= ----------6分 令()0f x '=，解得1x =-或5x =.因1x =-不在()f x 的定义域()0,+∞内，故舍去.----------8分 当()0,5x ∈时，()0,f x '<故()f x 在()0,5内为减函数；当()5,x ∈+∞时，()0,f x '>故()f x 在()5,+∞内为增函数； ----------10分 由此知函数()f x 在5x =时取得极小值()5ln5f =-.----------12分18.解析：（1）由0⋅=m n 得222()()()0a c a c b b a a b c ab +-+-=⇒+-= ……2分由余弦定理得2221cos 222a b c ab C ab ab +-=== ………………………………4分 0πC << π3C ∴=……………………………………………………6分 （2）π3C = 2π3A B ∴+=2π2π2πsin sin sin sin()sin sin cos cos sin 333A B A A A A A ∴+=+-=+-31sin cos )22A A A A =+=+π)6A =+ …………………………………………………9分2π03A << ππ5π666A ∴<+<1πsin()126A ∴<+≤ ……………………10分π)26A <+≤sin sin A B <+≤……………………………………12分 .19解析：（1）由22n n b S =-，令1n =，则1122b S =-，又11S b =所以123b =………………………………………………………………2分 当2n ≥时，由22n n b S =-，可得112()2n n n n n b b S S b ---=--=-即113n n b b -= …………………………………………………………………………4分 所以{}n b 是以123b =为首项，13为公比的等比数列，于是123n nb =⋅……………………………………………………………………5分 （2）数列{}n a 为等差数列，公差751()32d a a =-=,可得31n a n =-…………7分从而12(31)3n n n n c a b n =⋅=-⋅2311112258(31)3333n n T n ⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++-⋅⎢⎥⎣⎦ ，………8分23111111225(34)(31)33333n n n T n n +⎡⎤=⋅+⋅++-⋅+-⋅⎢⎥⎣⎦ 23121111122333(31)333333n n n T n +⎡⎤∴=⋅+⋅+⋅++⋅--⎢⎥⎣⎦ ………………10分 271312233n n nn T --=--⋅. ………………………………………………………12分 20解析：（Ⅰ）f (x )＝)cos()sin(3ϕωϕω+-+x x＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+)cos(21)sin(232ϕωϕωx x ＝2sin(ϕω+x -6π) ……………………3分 因为 f (x )为偶函数，所以 对x ∈R , f (-x )=f (x )恒成立，因此 sin （-ϕω+x -6π）＝sin(ϕω+x -6π). 即-sin x ωcos(ϕ-6π)+cos x ωsin(ϕ-6π)=sin x ωcos(ϕ-6π)+cos x ωsin(ϕ-6π),整理得 sin x ωcos(ϕ-6π)=0.因为 ω＞0，且x ∈R ,所以 cos （ϕ-6π）＝0.又因为 0＜ϕ＜π，故 ϕ-6π＝2π.所以 f (x )＝2sin(x ω+2π)=2cos x ω. …………………5分由题意得 .2,222　＝ 所以 ωπωπ⋅=故f (x )=2cos2x . 因此.24cos2)8(==ππf …………………7分（Ⅱ）将f (x )的图象向右平移个6π个单位后，得到)6(π-x f 的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到()46x f π-的图象.()()2c o s 2()2c o s ().464623x x x g x f f πππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦所以 …………………10分当 2k π≤23x π-≤2 k π+ π (k ∈Z), 即 4k π＋32π≤x ≤4k π+38π(k ∈Z)时，g (x )单调递减.…………………12分 因此g (x )的单调递减区间为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++384,324ππππk k (k ∈Z)…………………13分21解析：（I ）由()x f x e ax =-，得'()x f x e a =-.又'(0)11f a =-=-,得2a =.………2分所以()2,'()2x x f x e x f x e =-=-.令'()0f x =,得ln 2x =.当ln 2x <时,'()0,()f x f x <单调递减;当ln 2x >时, '()0,()f x f x >单调递增.所以当ln 2x =时, ()f x 取得极小值,且极小值为ln2(ln 2)2ln 22ln 4,()f e f x =-=-无极大值. ………4分（II ）令2()x g x e x =-,则'()2x g x e x =-.由（I ）得'()()(ln2)0g x f x f =≥>,故()g x 在R 上单调递增,又(0)10g =>,因此,当0x >时, ()(0)0g x g >>,即2xx e <. ………7分（III ）①若1c ≥,则x x e ce ≤.又由（II ）知，当0x >时, 2x x e <.所以当0x >时, 2xx ce <.取00x =,当0(,)x x ∈+∞时，恒有22x cx <. ………8分 ②若01c <<,令11k c=>,要使不等式2x x ce <成立，只要2x e kx >成立.而要使2x e kx >成立，则只要2ln()x kx >,只要2ln ln x x k >+成立.令()2ln ln h x x x k =--,则22'()1x h x x x-=-=.所以当2x >时, '()0,()h x h x >在(2,)+∞内单调递增.取01616x k =>,所以()h x 在0(,)x +∞内单调递增.…11分又0()162ln(16)ln 8(ln 2)3(ln )5h x k k k k k k k =--=-+-+. 易知ln ,ln 2,50k k k k >>>.所以0()0h x >. 即存在016x c=,当0(,)x x ∈+∞时，恒有2xx ce <.………13分 综上，对任意给定的正数c ，总存在0x ,当0(,)x x ∈+∞时,恒有2xx ce <.………14分。

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2015届高三考试数学(文)试题word版含答案

2015届高三考试数学(文)试题word版含答案

高三数学试卷（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{2,3,4},{2,5}A B ==，则()U B C A 等于（ ）A ．{}5B ．{}1,2,5C ．{}1,2,3,4,5D ．φ2、复数(12)z i i =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()2,1D ．()2,1--3、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦距为6，则其渐近线的方程为（ ） A．2y x =± B．4y x =± C．5y x =± D．5y x =± 4、已知向量(1,),(1,)a n b n ==-，若2a b -与b 垂直，则2n 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45、在等差数列{}n a 中，2632a a π+=，则4sin(2)3a π-等于（ ） A．2 B ．12 C．2-．12- 6、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70~78kg 的人数为（ ）A ．240B ．210C ．180D ．607、设不等式组22042x y x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩表示的平面区域为D ，则区域D 的面积为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．258、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的x 的值为48，则输入x 的值为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．129、函数ln x xy x =的图象大致是（ ）10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）A ．．C ．．11、已知函数()211sin 2sin cos cos sin()(0)222f x x x πϕϕϕϕπ=+--<<，将函数()f x 的图象向右平移12π个单位后得到函数()g x 的图象，且1()42g π=，则ϕ等于（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 12、抛物线22(0)y px p =>的交点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足120AFB ∠=过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则ABMN 的最小值为（ ）A ．3B ．3C ．1D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。

2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(新课标2卷,含答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(新课标2卷,含答案)

2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

写在本试卷上无效。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题。

每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，则A ∪B=A. )3,1(-B. )0,1(-C. )2,0(D. )3,2( 2.若a 为实数，且i iai+=++312，则=a A. 4- B. 3- C. 3 D. 43. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果显著B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效C.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈逐渐减少趋势D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4.向量a=(1，-1) b=(-1，2)，则（2a +b ）.a=A. 1-B. 0C. 1D.2 5. 设n S 是数列}{n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S A. 5 B. 7 C. 9 D. 116. 一个正方体被一个平面截取一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A.81 B. 71 C. 61 D. 517.已知三点)0,1(A ，)3,0(B ，)3,2(C ，则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为 A.35 B. 321 C. 352 D. 34 8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a 、b 分别为14、18，则输出的=aA. 0B. 2C. 4D. 149.已知等比数列}{n a 满足411=a ，)1(4453-=a a a ，则=2a A. 2 B. 1 C.21 D. 8110.已知A 、B 是球O 的球面上两点，90=∠AOB ，C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36，则球O 的表面积为A. π36B. π64C. π144D. π25611.如图，长方形ABCD 的边2=AB ，1=BC ，O 是AB 的中点，点P 沿着BC 、CD 与DA 运动，记x BOP =∠.将动点P 到A 、B 两点距离之和表示为x 的函数)(x f ，则)(x f y =的图象大致为12. 设函数211|)|1ln()(xx x f +-+=，则使得)12()(->x f x f 成立的x 的取值范围是 A. )1,31( B. ),1()31,(+∞-∞U C. )31,31(- D. ),31()31,(+∞--∞U 二．填空题：共4小题，每小题5分.13. 已知函数x ax x f 2)(3-=的图象过点)4,1(-，则=a .14.若x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ，则y x z +=2的最大值为 .15.已知双曲线过点)3,4(，且渐近线方程为x y 21±=，则该双曲线的标准方程为 . 16.已知曲线x x y ln +=在点)1,1(处的切线与曲线1)2(2+++=x a ax y 相切，则=a .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分）ΔABC 中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，BD=2DC.（I）求sinsinBC∠∠；（II）若∠BAC=60°,求∠B.18、（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.B地区用户满意度评分的频数分布表度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）(II)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级；19、（本小题满分12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8,点E，分别在A1B1, D1C1上，A1E= D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（I ） 在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由） （II ）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.20、（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（a >b >0）的离心率为2，点（2C 上.（I ） 求C 的方程.（II ）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M.直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值. 21、（本小题满分12分） 已知函数f （x ）=ln x +a （1- x ） （I ） 讨论f （x ）的单调性；（II ） 当f （x ）有最大值，且最大值大于2a-2时，求a 的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。

丰台区2015-2016学年度第一学期期末高三数学(文)试题及答案

丰台区2015-2016学年度第一学期期末高三数学(文)试题及答案

丰台区2015—2016学年度第一学期期末练习2016.01高三数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.函数0.5()log (1)f x x =-的定义域为（A）(1,)-+∞（B）(1,)+∞（C）(0,)+∞（D）(,0)-∞2.在复平面内，复数(1i)(2i)z =+-对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3．“1x =”是“210x -=”的（A）充分必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知向量(3,-4)a = ，(,)b x y = ，若a //b，则（A）340x y -=（B）340x y +=（C）430x y +=（D）430x y -=5.已知圆O ：221x y +=，直线l 过点（-2，0），若直线l 上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线l 的斜率为（A）33±（B）3±（C）2（D）1±6.函数()=sin2cos 2f x x x -的一个单调递增区间是（A）3[,]ππ-（B）3[,]ππ-（C）3[,]ππ-（D）3[,]ππ-7.如图，在圆224x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足.当点P 在圆上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（A）12（B）14（C）2（D）28.某地实行阶梯电价，以日历年(每年1月1日至12月31日)为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过28801③参考数据：0.4883元/度⨯2880度=1406.30元，0.5383元/度⨯(4800-2880)度+1406.30元=2439.84元.(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

湖北省部分重点中学2015—2016 学年度上学期新高三起点考试数学试题(文科)(含详细答案)

湖北省部分重点中学2015—2016 学年度上学期新高三起点考试数学试题(文科)(含详细答案)

湖北省部分重点中学2015—2016 学年度上学期新高三起点考试数学试题（文科）考试时间:本卷考试时间14:00—16:00 本卷满分150 分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题的作答：用签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数在复平面上对应点是2．设全集I=R，若集合3．等差数列中且a 1 + a 2 =10，a 3 + a 4 =26，则过点的直线A.2 B. 3 C.4 D. 54．设函数f (x )= sin（ωx+ φ）（ω>0，|φ|<）的图象关于直线x=—对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是A.f (x ) 的图象的一个对称中心为（，0）B.f (x ) 的图象的两个相邻对称轴之间距离为C.f (x ) 在区间上是增函数D.5．如图1 是某区参加2015 届高考学生的身高条形统计图，从左到右的各条形图表示的学生人数依次记为（如A2 表示身高在［150,155）内的学生人数，图 2 是统计图1 中身高在［160,185）（单位：厘米）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．i ＜9? B．i ＜8? C．i ＜7?D．i ＜6?6．在ΔABC 中，“sin A>sin B”是“A>B”的（）条件A. 充分必要B. 充分不必要C. 必要不充分D. 不充分不必要7．在一次试验中，测得（x，y）的四组数据为（1，3）（2，3.8）（3，5.2）（4，6），则y 与x 之间的回归直线方程是A. y=x+1.9B. y=1.04x+1.9C. y=0.95x+1.04D. y=1.05x—0.98．实数a，b 满足a>0 ，b>1，a+b= ，则的最小植为9．从某企业的某种产品中抽取n 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：其中第二小组的频数为36，则n 为A. 200 B .400 C .2000 D. 400010．在区间［—π，π］内随机取两个数a ，b ；则使得函数f (x )= x2+ 2ax—b2+ π 2有零点的概率为11．已知A 为椭圆上一点，E ，F 分别为椭圆的左右焦点，∠EAF=90°，设AE 的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e 为A12．设函数，其中［x］表示不超过的最大整数，如[－1.8] ＝－2，[2.1]＝2，则下列命题①f (x )为周期函数;②f (x )的值域［0，1 ］;③f (x )的图象对称中心为（k，0）k∈ z;④f (x ) 为偶函数;⑤ y= f (x ) —的零点个数为3 ，其中正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ⑤①二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分，共20 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．已知几何体的三视图，该几何体的体积为＿＿＿14 ．设变量满足约束条件, 则3x—2y 的最大值为＝＿＿＿＿15．以抛物线y 2＝4x 的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是＿。