北师大版数学五年级下册4.1 体积与容积公开课课件

容器所能容纳物体的体 积，叫作容器的容积。
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冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳物 体的大小是它的 。 容积
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体积与容积
1.旅游时，我体要积携带 容积 （ ）小的相机。
容积
2.登山时，大我于要背（
）
大的包。
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一团橡皮泥，小明第一次 把它捏成长方体，第二次把它 捏成球，捏成的两个物体哪一 个体积大？为什么？
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用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
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用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
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体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占空 间的大小有关与它的形状无 关。
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小明和小红各有一瓶同样多的饮料， 小明倒了3杯，而小红倒了2杯，小明很高 兴，认为自己占便宜了，小明到底占便 宜了吗？为什么？
2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
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谁搭的长方体大?
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比一比谁的体积大，为什么？
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比一比谁的体积大，为什么？
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比一比谁的体积大，为什么？
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按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体教学课件ppt
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
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积进行比较。
物流运输
在物流运输中，货物的 体积决定了运输成本和
运输方式的选择。
农业灌溉
为了确保植物得到充足 的水分，需要根据植物 的体积确定灌溉的水量
和时间。
生活中的容积应用
容器容量
在生活中，我们经常需要使用 各种容器来盛放液体或固体物 质，如水壶、油桶、饭碗等。
食品加工
在食品加工中，需要使用各种 容器来盛放食材和调料，如锅 、碗、盆等。
容积的概念
容积是指物体能够容纳其他物 体的能力，通常用容量或体积 来表示。
体积与容积的关系
对于一个封闭的物体，其体积 等于其容积，但容积通常用于 描述容器或空腔的容纳能力。
常见物体的体积和容积计 算公式
长方体的体积=长×宽×高，圆 柱体的体积=π×r²×h，圆锥体 的体积=1/3×π×r²×h，球体 的体积=4/3×π×r³，长方体的 容积=长×宽×高。
本节课的难点解析
如何计算不规则物体的体积和容积
对于不规则物体，计算其体积和容积需要采用近似的方法，如将不规则物体近似为规则几何体或采用 积分等方法。
不同形状的物体在现实生活中的应用
不同形状的物体在现实生活中的应用广泛，如长方体用于建筑、圆柱体用于管道、球体用于体育器材 等。
对学生的课后建议
练习计算不同形状物体的 体积和容积
ERA
体积的定义
01
体积是指物体所占空间的大小， 通常用三维空间中的长度、宽度 和高度来表示。
02
体积是物体大小的度量，也是计 算物体表面积、重量等属性的基 础。
容积的定义
容积是指物体能够容纳其他物体的空 间大小，通常是指内部空间或容器内 部的尺寸。
容积是衡量物体容纳能力的重要参数 ，如容器的容量、冰箱的容积等。

北师大版五年级数学下册
•教学目标： 1、通过具体的实验活动，使学生 认识体积和容积的实际意义，掌握 体积和容积的概念，理解“形状变 了，体积不变”的原理。
•2、在动手操作、探索、交流过程 中，培养学生的观察能力、动手能 力和思维能力。
• 教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建 立体积和容积的概念。 • 教学难点：体积和容积的区别。 • 教具：课件、量杯、红薯、土豆等 • 学具：魔方、粉笔盒、橡皮泥等
聪明的乌鸦怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？
比一比： 土豆和红薯谁占的空间大呢？Biblioteka 2020/1/145
两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？ 两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？
2020/1/14
6
两个杯子哪一个大？哪一个小？
2020/1/14
7
酒杯
水杯
水桶
哪个容积最大？哪个容积最小？
2020/1/14
8
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少 一种物体体积一定大于它的容积。
2020/1/14
9
谁的体积大，谁的体积小？
2020/1/14
10
谁的体积大，谁的体积小？
2020/1/14
11
碗和水杯，哪个容器装水多？
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
同样大
形状改变，体积未变
2020/1/14
20
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的
（ ④）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的
（ ①）。 （3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（②）。 （4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（③）。

北师大数学五下册《体积与容积》课件一、引言本课程主要介绍了数学五下册中的《体积与容积》章节内容。

通过本章节的学习，学生将了解到什么是体积与容积，以及如何计算物体的体积与容积。

以下是本章节主要内容的详细介绍。

二、体积与容积的概念2.1 体积的概念体积是指三维物体所占空间的大小。

在计算体积时，需要确定物体的形状和尺寸。

例如，一个长方体的体积可以通过公式 V = lwh 来计算，其中 l、w、h 分别代表长方体的长、宽和高。

2.2 容积的概念容积是指容器内装下物体所占空间的大小。

容积可以用来计算物体的内部空间大小，比如一个水杯的容积可以表示水杯能够装下的液体的多少。

三、常见几何体的体积计算方法3.1 长方体的体积计算长方体是三维空间中最基本的几何体之一，计算其体积非常简单。

公式：V = lwh其中，V 为长方体的体积，l、w、h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。

3.2 立方体的体积计算立方体是一种特殊的长方体，其各个边长相等。

公式：V = a³其中，V 为立方体的体积，a 代表立方体的边长。

3.3 圆柱的体积计算圆柱是由两个平行的圆面和一个圆柱面组成的几何体。

公式：V = πr²h其中，V 为圆柱的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表圆柱的底面半径，h 代表圆柱的高度。

3.4 锥体的体积计算锥体是由一个圆锥面和一个封闭曲面组成的几何体。

公式：V = 1/3 * πr²h其中，V 为锥体的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表圆锥的底面半径，h 代表圆锥的高度。

3.5 球体的体积计算球体是由所有与一个给定点的距离都相等的点组成的几何体。

公式：V = 4/3 * πr³其中，V 为球体的体积，π 是一个常数，约等于3.14159，r 代表球体的半径。

四、例题演练4.1 计算长方体的体积例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 cm、5 cm、3 cm，求该长方体的体积。