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眼科病床的合理安排摘要当前，随着日常看病人数的不断增多，医院排队看病的现象日益严重，这不但引起广大病人强烈的不满，同时医院的资源利用率也得不到提高。
针对医院所面临的严峻问题，我们进行细致的分析，并通过建立数学模型加以解决。
针对问题一：我们通过从病人和医院两个角度的多方面分析制定了病人等待时间，手术每天安排的合理性，医院每天的平均手术收益三个指标，特别引入了评价隶属函数曲线，建立了综合评价模型，并对FCFS （First come, First serve ）病床安排模型进行评价，评价结果为 ：“一般”偏不好。
针对问题二：我们建立了先服务高优先级别病人的病床安排模型，先根据病人等待时间、手术费用、和需要住院天数三因素构造病人的优先级别算法，并利用MATLAB 编程模拟了15天的病床安排情况，利用第一问的评价模型进行评价，评价结果为：“好”。
针对问题三：我们分别对FCFS 和先服务高优先级别病人的病床安排模型进行等待时间的估计。
分别利用了等待住院时间和就诊时间的关系和等待时间曲线模拟的方法。
答案是前者的等待时间会越来越久,计算公式为：8.827.68(x)n 7.68count ε-=+（）， 而后者的等待时间维持在9--12天。
针对问题四：在不调整手术时间安排的情况下，我们模拟了周六和周日不手术的病人安排情况，并进行评价，评价结果为“一般”偏不好，我们经过分析将白内障手术安排在周三和周五，再利用MATLAB 编程进行模拟，评价结果为“好”，我们认为手术时间安排需要调整，调整为白内障手术在周三和周五进行。
针对问题五：我们以医院眼科每天接待量为目标函数建立优化模型求解医院的各类眼病的床位安排比例，利用lingo 求解得出：每天的接待量为最多为8.98人，分析得出每个病人在系统的逗留时间最短为9+ξ天（ξ为医院采用新模型之关键字：评价隶属函数 先服务高优先级别病人病床安排模型 综合评价模型优化模型正文：一．问题背景随着人民生活水平的提高，医疗设备及设施的不断完善和医疗技术的提升，人们对于高质量的医疗服务有着更迫切的需求。
全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床的合理安排摘要医院安排病床在日常生活中十分常见，故建立模型解决病床的合理安排十分重要。
本文就充分利用医院的有限资源建立模型解决病床合理安排的问题。
问题一，针对评价病床安排方案的要求建立模型一。
筛选确定评价指标，包括病床周转率、等待队长、病人入院等待时间、病人平均治疗时间。
利用APH 法科学计算权重，最终确定综合指标，综合指标越小，表示安排模型越好。
根据题目所给所有出院病人信息，对于现有的安排模型进行评价，计算得到综合指标为9.9390。
问题二，为解决现有的病床安排方式造成等待队列过长的问题建立模型二，以综合指标最小为目标，在现有手术时间安排的约束下建立优化模型。
引入优先等级的原则对模型求解进行简化。
利用MATLAB分别以现有和改进的安排方式编程对于9月11日之后门诊的病人进行病床安排，部分结果见表6，具体结果见附录一、二。
眼科病床的合理安排摘要医院病床的合理安排是病人和医院共同关注的问题。
本文对医院病床的分配进行分析，使用层次分析法找出模型的判定因素，通过对医院已制定的模型的判断，找出了原模型的优劣，并使用线性规划制定出合理的模型，通过模型的结果推断出第三问的答案，若该住院部周六、周日不安排手术，则改变模型的约束条件，使其判断之后的手术时间是否要做出相应的调整。
考虑到便于医院进行管理，提出运用排队论的方法求解出病床比例分配模型。
关键词：层次分析法线性规划排队论一、问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
眼科病床的合理安排的数学模型摘要医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，怎样减少排队等待时间是病人关心和医院关注的问题，而眼科病床也需要作出合理安排。
问题一定义了评价指数，指数1：手术前最短等待时间与最短准备时间的差与最短准备时间的比值，指数2：队长与手术后观察时间的比值，以评价该问题的病床安排模型的优劣。
在问题二的解决过程中，需对四种疾病病人分类进行处理。
针对各类病人的门诊、住院、手术和恢复时间的差异和病床安排方法对它们的影响，将时间统一成星期一至七来处理。
由于手术时间不变且和星期紧密相关，同星期的同类疾病病人就诊与出院人数应服从一定分布，并基于题中数据给出各分布的参数。
同时，由手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间，给出病床安排方法的权重因子。
最终，通过设定初始时间，运用计算机随机模拟的方法，得到安排病床前各类病人的等待人数，并求出其权重因子。
依病人总权重高低，安排住院，以此保证安排的合理性。
对于问题三，根据历史数据，统计出当时住院病人、等待住院病人的人数和等待入住的时间，再通过人工神经网络拟合数据，得出病人门诊时大致入住的时间区间。
问题四主要利用了问题二求解过程中的权重-时间关系。
因手术安排的时间限制和各类疾病的术后恢复时间的不同，一周内各星期为各类病人安排床位权重会存在差异。
因此，问题四的处理方法在于：将不同调整方案下的各类病人一周内随时间变化的权重加和，找出其中权重随时间波动相对较小的方案，即为最优的手术时间安排方案。
问题五将每种类型的病人得到的床位数作为服务窗口的个数,病人到达服从Possion流过程，病人的住院时间服从负指数分布，此系统属于排队论中的M/M/c/ 系统。
为了满足所有病人在系统内的平均逗留时间最短，运用整型规划方法，求得白内障病人（单眼手术）、白内障病人（双眼手术）、外伤病人、青光眼病人、视网膜疾病病人分到的床位数之比为10:15:9:12:33，所有病人在系统内的平均逗留时间为9.0037天。
眼科病床合理安排的数学模型引言：眼科病床是医院中重要且特殊的资源，其合理安排对于提高医院整体效率和患者满意度具有重要意义。
随着医疗技术的不断发展，眼科疾病的诊断和治疗水平得到了显著提升，同时也对眼科病床的合理安排提出了更高的要求。
本文将通过建立眼科病床合理安排模型，对如何优化病床资源进行分析和探讨。
需求分析：在眼科病床合理安排模型中，我们需要考虑以下关键因素：患者数量和床位数量的比例：为了保证患者的及时诊疗，需要维持一定的患者数量和床位数量的比例。
比例过高会导致床位紧张，影响患者的及时入院和治疗；比例过低则会造成床位空闲，浪费医疗资源。
每张床位对应的医疗资源配置：为了提高医疗质量和安全，每张床位需要配备相应的医疗设备、药品和医护人员，确保患者的及时诊断和治疗。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：为了保证医疗质量和安全，需要合理安排医务人员的工作时间和工作强度，避免因过度劳累影响医疗工作。
模型建立：基于上述需求分析，我们可以建立以下眼科病床合理安排模型：患者数量和床位数量的比例：根据既往经验和数据分析，患者数量和床位数量的比例保持在1:20左右较为合理。
每张床位对应的医疗资源配置：每张床位可按照1个医生、2个护士和相应的医疗设备、药品进行配置。
护士和其他医务人员的工作时间和工作强度：根据国家相关规定和医院实际情况，合理安排医务人员的工作时间和工作强度。
模型分析：通过上述模型的建立，我们可以分析如下方面的问题：模型是否符合实际需求：根据实际数据和经验，我们可以初步判断该模型是否符合眼科病床的合理安排需求。
模型中的参数是否合理：对于模型中的患者数量和床位数量的比例、每张床位对应的医疗资源配置等参数，需要根据实际情况进行评估和调整，确保其合理性。
模型中的各项指标是否能够满足医疗需求：通过模型的建立和分析，各项指标应能够满足患者的诊疗需求和医疗安全要求，提高医院整体效率。
本文建立的眼科病床合理安排模型在满足患者诊疗需求的同时，能够有效提高医院整体效率和患者满意度。
B题眼科病床的合理安排医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。
问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。
能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
眼科病床的合理安排摘要本文通过研究某医院眼科病床的合理安排问题，建立了合理的评价指标体系指导医院眼科病床的安排，旨在改善该医院眼科病人等待入院的队列越来越长的问题，使得医院和病人的利益达到“双赢”。
针对问题一，由于附表所给数据存在缺失，本文采用均值填补法对缺失数据进行填补。
由于不同类型病人的入住时间对医院床位的影响程度不同，在确定评价指标体系时，将病人分为急症型(外伤)、白内障型(双眼)、白内障型(单眼)、视网膜型疾病及青光眼型五类。
利用YAAHP层次分析软件建立层次结构模型结合每类病人的最短和最长住院时间确定四个等级，即优、良、中、差作为该医院眼科病床的合理评价指标体系，并得出医院采用FCFS规则不合理的结论。
针对问题二，由于医院的病床空余数量受各类病人的手术难度、术前准备时间、术后恢复及观察时间等因素的影响，因此以白内障型病人的手术时间为分段标准，将一个星期的时间分为三段，一方面保证医院当天安排的各类入院病人的比例与各类来诊病人的比例满足正相关的关系，另一方面通过合理分配不同类病人入院人数控制医院床位的流动速度，从而减轻医院的病床不足的压力，以此建立双目标线性规划模型，并通过MATLAB解得了三个阶段的最优结果。
针对问题三，首先将病人按类型分类，根据问题二中的求解结果，结合等待入院病人的统计情况确定各类病人所需的平均最短及最长时间，确定各类病人的大致入住时间区间。
针对问题四，以问题二的算法为基础，通过MATLAB编程计算出在目前该医院手术安排时间下，医院每天安排的不同类病人数的平均入院到出院时间，并通过问题一中的评价指标体系进行评价，评价结果处于优等，得出医院不需要对手术时间再进行调整的结论。
针对问题五，要使得平均逗留时间最短，那么各类病人的术前准备时间相应的也要最短。
根据题意可知白内障病人及外伤病人的术前准备时间为1天，青光眼、视网膜疾病病人的术前准备时间为2天，并且平均逗留时间等于等待入院时间与住院时间之和。
眼科病床合理安排数学建模优秀眼科病床合理安排摘要本文讨论了病床的合理安排问题，属于优化问题中的排队问题。
我们根据始数据利用EXCEL软件进行了统计分析，得出各类眼科病人的平均等待时间等相关数据信息。
对于问题一，我们综合考虑医院与病人的利益，提出了平均病床周转次数A、病人住院平均等待时间B、等待住院病人队列长度C、等待住院病人队列变化趋势这四项评价指标，用以对病床安排模型的优劣进行评价。
并利用该评价指标体系对医院当前的病床安排模型进行了评价。
对于问题二，我们基于医院的当前情况，以平均病床周转次数A为优化目标，以改进后的优先非抢占排队思想为依据，采用优先级随时间变化的规则来进行病床安排，并根据五类眼科病人的平均住院时间设置了初始优先度值，建立起单目标优化模型一。
我们利用模型一对前来门诊的病人重新进行病床安排，得出了相关结果。
由结果我们可以看出，模型一可以较好的解决医院的等待住院病人队列越来越长的问题。
我们利用问题一里确定的评价指标体系对模型一进行了评价，并将其与医院当前采用的模型进行了对比分析，突显出模型一的优势。
对于问题三，我们根据问题二里得出的病人信息，统计出了各类病人的平均等待时间和等待队列长度，发现在模型一的病床分配方案下，每天门诊总病人数与出院总人数大致平衡。
于是，我们可以根据各类病人的等待时间分布来给出门诊病人的入院时间区间：外伤：1天；视网膜疾病：（10，15）天；青光眼：（7，12）天；白内障单眼：（4，8）天。
白内障双眼病人需视门诊时间而定。
对于问题四，在周六、周日不安排手术的情况下，利用模型一重新对病人进行入院安排，并用评价指标体系对结果进行了评价，发现分配结果并不理想，等待队列长度很长，且等待入院的病人队列会越来越长。
因此，我们认为医院手术时间应该调整，我们建议将白内障双眼病人的手术时间由原来的每周一、周三调整到每周三、周五。
对于问题五，我们利用多服务台排队系统c/来进行求解。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：数学建模优秀论文--眼科病床的合理安排摘要本文是一个如何合理安排眼科病床，使医院的资源得到有效利用的问题。
以概率论数理统计知识为基础，我们建立了整数规划模型。
酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
针对问题（1），通过统计所给数据发现，病人等待入院的时间过长，使白内障术前准备时间过长，还考虑到了病床周转次数及手术医生的安排，因而将等待住院时间、术前准备时间、医生手术安排及病床周转次数纳入评价指标评价体系中，并根据这些指标建立了指标评价体系模型。
彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
针对问题（2），我们从分析已给数据入手，考虑到入院等待时间、术前准备时间、医院资源利用及病人满意度以及当前医院病人的信息等建立了某天各类病人入院的整数规划模型，并用Lingo求解的当前住院病人，第二天出院人数为10人，及第二天各类入院人数，白内障、青光眼、视网膜、外伤分别为0、3、6、 1.并利用问题（1）的指标对模型进行了评价。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：北京石油化工学院参赛队员(打印并签名) ：1. 谢文凤2. 陈红革3. 王袁俊伟指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导小组日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：眼科病床利用的合理安排摘要医院病床合理安排问题是医院建设的一个非常重要的管理指标，只有合理安排医院床位，使医院床位得到充分利用，才能增大医院的收益。
怎样有效利用病床资源，发挥其作用以合理利用医疗资源是本文主要研究的内容。
本文针对某一眼科医院实际病床合理安排进行分析，给出一个基于病床周转率、实际床位平均使用率以及病人满意度的评价指标体系，并根据住院病人数及等待住院病人数的统计情况，对门诊病人能住院的等待时间给出了估计区间。
针对问题（1），通过建立病床周转率、平均实际床位使用率和病人满意度三个评价指标，得出当前医院的病床周转率为0.726292X 1=，平均实际床位使用率为0.57346X 2=，病人满意度：单眼白内障0.0663871=α，双眼白内障0.0612852=α，青光眼0.0678923=α，视网膜疾病0.0662714=α。
针对问题（2），根据每天医院来门诊的人数和病种，建立病床利用率最大模型，使医院病床资源得到充分利用。
同时利用问题（1）中的评价指标，通过EXCEL 计算，得出床位周转率为0.931521'1=X ，平均实际床位使用率为0.719276'2=X 。
与问题（1）中模型进行比较，结果显示该模型的床周转率提高了%4.20,平均实际床位使用率病床利用率提高了%6.14。
对于问题（3），根据住院病人及等待住院病人的统计情况，利用（2）中的模型估计出了病人门诊时需等待入住时间区间。
计算结果显示：病人在8月6日前门诊时，等待入院时间区间为[0，2]天，而在8月6日之后门诊，等待时间区间大致在[1，4]天。
对于问题（4），若周末不安排手术时，根据病床的利用率最大模型，计算出床位周转率、实际床位平均使用率都有相应的提高，而病人住院后等待手术的时间相应变长。
若从医院利益方面考虑，不调整医院的手术时间安排；从病人角度考虑，应该调整医院的手术时间安排，即周末也应该安排手术时间。
对于问题（5），建立了病床比例分配模型，使所有病人在系统内的平均逗留时间最短，病床比例分配为白内障疾病：青光眼疾病：视网膜疾病：外伤病=33：10：31：5。
关键词病床配置；评价指标；利用率；周转率；EXCEL一．问题的重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。
我们是通过研究某一眼科医院的病人安排情况模型来进行讨论分析。
该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。
该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。
附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术较简单，而且没有急症。
目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。
做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。
如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。
外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。
其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。
这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。
由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。
该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。
当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。
为提高对医院资源的有效利用，需解决以下问题：问题一：分析确定一个合理的评价指标体系，用以评价当前该院病床安排模型的优劣。
问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。
并对所建立模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。
试根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，考虑医院的手术时间安排是否应作出相应调整。
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
二．基本假设假设1：来门诊的病人如果需要住院，不会因等待时间长而去别的医院就诊。
假设2：安排病人住院和手术时，外伤病人优先，其它病种病人优先级相同。
假设3：双眼白内障病人在周一做一只眼的手术，在同周的周三做第二只眼的手术。
假设4：该医院医生数目比较多，不会出现因医生不够导致病人在医院逗留时间。
假设5：除外伤病人以外，其他病种病人不考虑有急诊。
三．模型建立与求解1、问题一的分析和求解1.1问题一的分析病床使用情况是反映医院工作质量和管理效益的主要内容之一，病床利用效率与医院业务收入有着非常直接的联系，合理安排病床是每个医院所关心的问题。
本题是选择床位周转率、平均实际床位使用率和病人满意度函数三个参数指标作为评价指标体系，用以评价当前该院病床安排模型的优劣。
1.2符号说明i l ：每天的病床使用数目i S ：两个月内每天可以使用的床位之和i x ：平均每天床位的利用率，即每天用的床位数比实有床位数A ：医院的总床位数i a ：门诊后病人等待住院的天数i b ：等待住院i a 天病人的人数 i c ：病人住院后等待手术的天数i d ：等待手术i c 天病人的人数1X ：床位周转率2X ：平均实际床位使用率 3X ：病人满意度1.3问题一的求解（1）1X 代表床位周转率[1]：即平均每张床位一定时期内（这里是两个月）的工作天数所占比例，反映床位的使用情况，这里通过计算医院每天使用病床数之和，除以病床在这两个月总共可以使用的数目来求平均病床工作日。
在计算附录1中每天使用的病床数都以9月11日作为被减数，可得出床位周转率计算公式为：ii iS lX ∑==6111……………………………………①该医院7月13日所有床位全是空的，8月8日后，病床数才开始全部用上。
图1表示的是从7月13日到8月8日每天剩余的床位数：图1 7月13日-8月8日每天剩余的床位数利用公式①可计算出该院床位周转率0.7262924819350079*6179...101==+++=X （79为医院的总床位数，61为两个月的总天数）。
(2)2X 代表平均实际床位使用率[2]：它反映平均每天使用床位与实有床位的比例情况。
使用率越高，表示病床越被充分使用；反之，则说明病床空闲较多。
通过计算求得病床的利用率：AxX i i∑==6112…………………………………… …②该院在7月13日没有安排病人住院，床位的利用率最小为0，随着时间的推移，直到8月8日床位利用率达到最大为1。
图2中给出了7月13日到8月8日这26天每天床位的利用率情况图。
图2 7月13日-8月8日每天床位的利用率根据附录4中算出的每天医院病床的利用率，利用公式②可计算出该院平均实际床位使用率0.5734679363038.97936*1...012658.002=+=+++=X （前25天即8月8日之前每天床位的利用率小于1，8月8日之后床位每天的利用率为100%）(3)3X 病人满意度：通过计算两个等待时间，一个是门诊后等待住院的时间1t ，一个是住院后等待手术的时间2t 。
等待时间越短，病人的满意度越高。
这里需分情况讨论，外伤属于急诊，根据假设2可以知外伤病人门诊后第二天便可以住院，第三天可以进行手术，满意度α是一定的。
而其他病种需通过计算求得，通过计算两者时间和21t t t +=，再求其倒数，得满意度t1=α,用加权求平均的方法进行求解。
其中∑∑=iii bb a t 1,∑∑=iii dd c t 2………………………………………………………………③由此可计算出： 单眼白内障12.683541=t ， 2.3797472=t ，0.0663871=α双眼白内障12.682691=t ， 3.6346152=t ，0.0612852=α 青光眼 12.31251=t ， 2.4166672=t ，0.0678923=α视网膜疾病12.723881=t ， 2.3656722=t ，0.0662714=α从以上三个评价指标参数可以看出该医院此时床位周转率、平均实际床位使用率都比较低，病人的满意度也很低，说明病人在系统内的平均逗留时间比较长。
2、对问题二模型的建立与求解 2.1问题二的分析从第(1)问中的评价指标体系可以看出该医院床位的利用率比较低，约为50%，床位周转率也比较低，不到75%。
针对以上两个问题，提出床位利用率最大模型。
已知该院现在实施的策略是在安排手术时周一、周三只看白内障疾病，且双眼白内障患者只能周一先看一只，同周的周三再看另一只，其余两种病则安排在剩余的五天看。
外伤属于急诊可以优先考虑。
经过整理数据可以发现每天各种病种的病人来门诊是随机的，医院给病人做手术时是按星期制来安排的。
所以我们设计该模型是建立星期制上的。
建立模型的数据是原始表格中每天门诊的人数，需要确定的是每天安排多少人住院、多少人出院，可使床位的利用率达最大。
通过分析数据可以知道开始医院的床位是空着的，前几周安排病人住院时可以是病人来门诊时就可安排住院。
