六年级数学(数与代数)

六年级数与代数知识点一、整数基本概念与运算整数是由正整数、0和负整数组成的数集合。

在整数中，0是唯一的。

整数之间可以进行加法、减法和乘法运算。

1. 整数的表示方法整数可以用数轴表示，正整数在数轴右侧，负整数在数轴左侧，0则在数轴上。

2. 整数的加法和减法整数的加法和减法遵循以下规则：- 正数与正数相加、相减，结果仍为正数。

- 负数与负数相加、相减，结果仍为负数。

- 正数与负数相加，按照数值大小来进行减法，并将结果的符号与较大数值的符号保持一致。

3. 整数的乘法整数的乘法遵循以下规则：- 正数与正数相乘，结果仍为正数。

- 负数与负数相乘，结果仍为正数。

- 正数与负数相乘，结果为负数。

二、分数概念与运算分数是指有限小数或无限小数的前者代表有理数。

分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。

1. 分数的表示方法分数可以用分数线表示，分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。

2. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先寻找它们的公共分母，然后对于分子进行相应的加法或减法运算，最后得到的分数再进行约分。

3. 分数的乘法和除法分数的乘法只需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得到的结果再进行约分。

分数的除法可以转化为乘以倒数的形式，即将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，最后得到的结果再进行约分。

三、小数概念与运算小数是指小数点后有限或无限位数字的数。

小数可以是有限小数或循环小数。

1. 小数的表示方法小数将整数部分与小数部分用小数点连接起来。

例如：3.14、0.25等。

2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数和分数的加法和减法类似，需要对齐小数点，进行相应位数的加法或减法运算。

3. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法可以转化为整数的乘法和除法进行运算，最后再确定小数点的位置。

四、代数式与代数方程1. 代数式代数式是由数或字母和运算符号通过运算规则连接而成的式子。

The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。

知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。

六年级数学数与代数试题答案及解析1.解方程．5x﹣20%x="19.2"2.5：x=﹣2x=．【答案】4；4；．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．解：（1）5x﹣20%x=19.24.8x=19.24.8x÷4.8=19.2÷4.8x=4；（2）2.5：x=5x=2.5×85x÷5=20÷5x=4；（3）﹣2x=﹣2x+2x=+2x=+2x﹣=+2x﹣=2x÷2=2x÷2x=．【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．2.脱式计算。

（能简便计算的要简便计算）0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×【答案】1；75；12；36×75％＋63×＋0.75=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1=（36+63+1）×0.75=100×0.75=75[120％—（65％－0.35 ）]÷=[1.2—0.3] ÷=0.9÷=1279 ÷ 150 －29 ×= 79×－29 ×=（79－29）×=50×=【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。

先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。

六年级数与代数知识点数与代数是六年级数学学科中的一个重要知识点。

学好数与代数，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高解题能力和逻辑思维能力。

本文将从数的分类、数的运算和代数表达等几个方面，详细介绍六年级数与代数的知识点。

一、数的分类1.自然数：自然数是从1开始，依次向上无限延伸的数，用N表示。

2.整数：整数是由自然数及其相反数组成，包括自然数、0和负整数，用Z表示。

3.分数：分数是由一个整数除以一个正整数得到的数，分数的特点是有分子、分母，分母不为0，用Q表示。

4.小数：小数是有限小数和无限循环小数两种形式。

有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有限位数，并在某一位之后开始重复的小数。

二、数的运算1.加法：加法是数的合并运算，对于整数和小数，加法的结果为两数之和；对于分数，加法的结果需要先找到分母的最小公倍数，然后分别将分子乘以对应倍数，最后将分子相加即可。

2.减法：减法是数的相减运算，对于整数和小数，减法的结果为被减数减去减数；对于分数，减法同样需要先找到分母的最小公倍数，然后按照加法的步骤进行计算。

3.乘法：乘法是数的相乘运算，对于整数和小数而言，乘法的结果为两数之积；对于分数，乘法的结果为分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

4.除法：除法是数的相除运算，对于整数和小数而言，除法的结果为被除数除以除数；对于分数，除法的结果为分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。

三、代数表达代数是一种用字母和数混合表示数的方法，通过代数表达可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。

1.代数式：代数式是由数和字母根据代数运算符号组成的式子，如a+b、3a-2b等。

2.代数方程：代数方程是一个等式，其中包含有未知数，如2x+3=7。

通过解方程，可以求出未知数的具体值。

3.代数不等式：代数不等式是一个不等式，其中包含有未知数，如2x+3<7。

通过求解代数不等式，可以找出未知数的取值范围。

数与代数知识点六年级数与代数是数学的基础，也是六年级学生需要掌握的重要知识点。

本文将从整数、分数、小数、代数式等几个方面详细介绍六年级数与代数的知识点。

一、整数整数是数学中最基本的数，包括正整数、负整数和零。

在六年级数学中，学生需要了解整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能够灵活运用这些规则解决实际问题。

1. 整数的加法和减法整数的加法遵循“同号相加，异号相减”的原则。

例如，如果两个整数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保持符号不变；如果两个整数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并取较大数的符号作为差的符号。

2. 整数的乘法和除法整数的乘法和除法规则与正数相同。

当两个整数相乘时，符号相同则积为正，符号不同则积为负。

当两个整数相除时，符号相同则商为正，符号不同则商为负。

二、分数分数是指一个整体被分成若干等份，其中的一份称为分数。

在六年级数学中，学生需要掌握分数的比较大小、分数的加减乘除等操作。

1. 分数的比较大小当分数的分母相同时，分数的大小取决于分子的大小。

例如，分子较大的分数比较大。

2. 分数的加减乘除分数的加减需要找到它们的公共分母，然后将分子相加或相减。

分数的乘法直接将分子相乘，分母相乘。

分数的除法可以转化为乘以倒数的形式进行计算。

三、小数小数是数的一种表示形式，它比分数更加精确。

在六年级数学中，学生需要理解小数的意义、读写和运算规则。

1. 小数的读写小数的读法可以按照数值逐位读出，小数点后的末位数字一般不读。

例如，0.25读作“二十五百分之一”。

2. 小数的加减乘除小数的加减乘除与整数和分数的运算规则类似。

加减法需要对齐小数点后的位数，乘法直接将小数点前后的数相乘，除法则先将除数乘以适当倍数，使得除数变成整数，再进行除法运算。

四、代数式代数式是一种使用字母和数字表示数的形式。

在六年级数学中，学生需要了解代数式的意义、基本运算法则以及应用。

1. 代数式的意义代数式用字母表示一个未知数或一组未知数，通过变量的取值，可以得到不同的结果。

数与代数六年级知识点数与代数是数学中的重要概念和技巧。

在六年级中，学生将进一步掌握数与代数的应用和运用。

下面将介绍六年级的数与代数知识点。

一、整数运算整数是正整数、负整数和0的集合。

在六年级中，学生需要掌握整数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。

他们需要学习如何计算整数的和、差、积和商，以及解决涉及整数的问题。

二、小数运算小数是数的一种表达形式，可以表示数轴上除整数之外的任意数。

在六年级中，学生需要学习小数的加减乘除运算，包括如何对齐小数点、对位相加、相减、相乘和相除。

他们还需要学习如何将分数转化为小数和将小数转化为分数。

三、分数运算分数是数的一种表达形式，表示整体被分成若干个相等的部分。

在六年级中，学生需要学习分数的加减乘除运算，以及解决涉及分数的实际问题。

他们还需要学习如何化简分数，并在计算中注意整数与分数的转换。

四、代数式代数式是用字母表示数的式子。

在六年级中，学生需要学习代数式的基本概念和运算法则。

他们将学习如何代入具体的数值计算代数式的值，以及如何进行代数式的加减乘除运算。

此外，他们还需要学习如何应用代数式解决实际问题。

五、方程方程是一个等式，其中包含未知数。

在六年级中，学生将学习如何解一元一次方程，即含有一个未知数的方程。

他们需要学习应用逆运算的方法解方程，以及解决涉及方程的实际问题。

六、比例与相似比例是两个量之间的比较关系，相似是两个图形之间形状和大小的关系。

在六年级中，学生将学习如何求解比例并进行比例运算，以及如何判断图形是否相似。

他们将学习比例和相似的性质，以及运用比例和相似解决实际问题。

七、平方根平方根是一个数的算术平方等于该数的非负实数解。

在六年级中，学生将学习如何计算平方根，以及如何应用平方根解决问题。

通过学习以上数与代数的知识点，六年级的学生将能够更好地理解和应用数学。

他们将能够解决更复杂的数学问题，并将数学知识应用于实际生活中。

数与代数的学习不仅能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力，还能够为他们未来的学习打下坚实的基础。

学习必备欢迎下载六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

六年级数学数与代数试题答案及解析1.陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费50000元，按规定，超出10000元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

【答案】5600【解析】由题意可知，超出10000元的部分是（50000－10000），这部分的14％就是陈老师应交的税，即（50000－10000）×14％=5600（元）。

2.先在数轴上表示出下列各数，再把它们按从大到小的顺序排列出来。

－2 －3 1.5 －50％【答案】-50％ 1.5-3 -2 0＞ 1.5 ＞＞ -50％＞ -2 ＞-3【解析】略3.下面是学校舞蹈队6名女同学的身高。

请以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示出她们的身高。

（7分）用正负数表示【解析】略4.棱长1分米的正方体，体积是（）立方分米；它又是棱长（）厘米的正方体，体积是（）立方厘米。

【答案】1 10 1000【解析】本题考查正方体体积的计算方法及单位换算。

正方体体积的计算方法是：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

棱长1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米；它又是棱长10厘米的正方体，体积是10×10×10=1000立方厘米。

5.长方形的周长是112米，长是宽的3倍。

如果设长方形的宽是x米，则正确的方程是（）。

A．x+3x=112B．x+x=112÷2C．2（x+3x）=112D．（x+3x）=112【答案】C【解析】本题考查解方程的知识。

长方形的周长=（长＋宽）×2，如果设长方形的宽是x米，长就是3x米，根据周长公式就可以直接列出方程。

如果设长方形的宽是x米，长就是3x米，根据周长公式“长方形的周长=（长＋宽）×2”就得2（x+3x）=112。

6.出下列式子所运用的运算定律。

4.8＋9.9＋2.2﹦4.8＋2.2＋9.9 （）【答案】加法交换律【解析】本题考查加法交换律。