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小学数学数与代数整理与复习（一）小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……该数就缩小到原来的思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2）解题思路：先写出这个数是980304800米，将它改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角打上小数点，把末尾的零去掉，再加写“万”字；四舍五入到“亿”位，则看千万位上的数，千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数；如果大于或等于“5”则进一，再在后面加写“亿”字。
解答过程：九亿八千零三十万四千八百米写作（980304800米），改写成用“万”作单位的数是（98030.48万米），四舍五入到“亿”位的近似数是（10亿米）解题后的思考：同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
（1）直接改写：把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位，再在数后面写上“万”或“亿”字，中间要用“=”号连接。
（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字，得出的是近似数，中间要用“≈”号连接。
思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2）解题思路：原小数为两位小数，根据“四舍五入”法的取值规则，近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的，即原小数的百分位前是8.0，其百分位上最大是4，则原小数最大为8.04。
近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的，即原小数的百分位前是7.9，其百分位上最小是5，则原小数最小为7.95。
解答过程：一个两位小数保留一位小数是8.0，这个两位小数最大是（ 8.04 ），最小是（7.95 ）。
解题后的思考：一个两位小数保留一位小数是8.0，则7.95≤这个两位小数≤8.04。
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
第六单元整理和复习知识点归纳：数与代数知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
2、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
3、知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。
各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
要求：①结合具体情境说出各种数的含义；②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；④分数单位难点是分数意义的真正理解（2）数的读、写：①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。
归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。
（3）数的大、小比较；（4）分数、小数百分数的互化；（5）分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？（6）倍数与因数①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；②2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。
新课标小学六年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）分数与百分数1分数的性质定义：分数表示部分与整体的关系，其值由分子和分母共同决定。
性质：分子相同时，分母越大，分数越小；分母相同时，分子越大，分数越大。
此外，分数还有等值性质，即分子、分母可以同时乘以或除以同一个非零数，分数值不变。
例子：比较分数3/4和6/8。
虽然它们的分子和分母都不同，但通过等值性质，我们可以发现3/4=6/8，因为它们都可以简化为3/4。
2分数的运算加减法则：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减的法则进行计算。
乘除法则：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数；分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母；分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。
例子：计算1/2 + 1/3。
首先通分，得到3/6 + 2/6 = 5/6。
3百分数的理解与应用定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
性质：百分数可以方便地用于比较不同量纲的数据，如比较不同产品的合格率、增长率等。
转换：百分数可以方便地转换为小数和分数，反之亦然。
例如，25%等于0.25或1/4。
例子：某班有50名学生，其中40名通过了数学考试。
求该班的通过率。
根据百分数的定义，通过率= (通过的学生数/ 总学生数) ×100% = (40 / 50) ×100% = 80%。
（二）整数与小数1整数的性质定义：整数是包括正整数、零和负整数的数集。
运算：整数可以进行加、减、乘、除等基本运算，遵循相应的运算法则。
例子：计算3 + 5 - 2 = 6。
2小数的性质定义：小数是表示分数的一种形式，由整数部分和小数部分组成。
性质：小数可以表示分数和非整数的有理数，具有十进制的特点。
运算：小数可以进行加、减、乘、除等基本运算，需要注意小数点对齐和进位或退位。
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
整理和复习—数与代数（一）教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题整理和复习—数与代数（一）总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点整数和小数、分数与百分数、因数和倍数复习巩固《数的认识》【知识点一】数的意义及分类典型例题下面的说法是否正确，把不正确的改正过来。
（1）大于0而小于1的小数有9个。
（2）和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。
【知识点二】用直线上的点表示数【知识点三】计数单位和数位典型例题 1. 填空：8.5的计数单位是（ ），8.50的计数单位是（ ）。
2.选择：把3m 长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。
A. B.3.说出下面各数中“3”表示的意义。
32 0.732 203.7【知识点四】分数的基本性质和小数的性质问题导入 分数的分数的基本性质与小数的性质有什么联系？典型例题 1. 填空： ＝0.25＝21∶（ ）＝（ ）％ 2.选择： ，下面哪一组中的5个数填入（ ）里都合适？ A.8、9、10、11、12 B.9、10、11、12、13 C.10、11、12、13、14 D.11、12、13、14、15【知识点五】小数点位置移动引起小数大小变化的规律典型例题 去掉0.38的小数点，使它变成整数，增加原数的（ ）倍；在38的后面添上“％”，减少原数的（ ）％。
153531334()()9=20()17425<<考点题库一1、填空。
（1）把下面各数进行适当的分类。
-56.5 -100 0 72.8 206 +37 -182.5 （ ），（ ），（ ）（2）分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
（3）最高位是亿位的整数是（ ）位数，计数单位是千分之一的小数是（ ）位小数。
（4）把一根4m 长的木棒锯成同样长的小段，需要6次锯完，每小段占全长的（ ），每小段长（ ）。
（5）把 的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
第一部分数与代数第4课时比和比例知识点一比1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比的前项除以后项所得的商叫比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比：运用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，即比的前项和后项的最大公因数是1。
求比值和化简比的比较：求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数；而化简比的结果仍然是一个比。
例化简下列各比，再求出比值。
39:8160.25:1解：化简39:6:92:3816==0.25:1(0.254):(14)1:4=⨯⨯=求比值39392:8168163=÷=0.25:10.2510.25=÷=2、比与分数、除法的联系例()3415:()()%12÷===解：9 20 753、按比分配特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。
解题方法：按比分配问题可以采用不同的思路和方法解答。
可以先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量；也可以先求出每份是多少，再求出几份是多少。
例新华小学六（一）班共有学生45人，男生人数和女生人数的比是5：4，男、女生人数各有多少人？解：方法一：5＋4=9（份）45÷9=5（人）男生：5×5=25（人）女生：5×4=20（人）方法二：男生5452554⨯=+（人）女生4452054⨯=+（人）答：男生有25人，女生有20人。
知识点二比例1、比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例基本性质的应用：已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知项的过程，叫做解比例。
例解比例：5:660:x=解：5:660:x=5660x=⨯72x=2、正、反比例的意义与判断根据正比例和反比例的意义，可以判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
六年级上册数学教案：整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能：通过整理与复习，让学生系统掌握本册数学知识，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
教学内容1. 数与代数：复习分数、小数、百分数的概念、性质和运算；整数的乘除法及应用。
2. 空间与图形：复习平面图形的性质、分类和计算；立体图形的认识和计算。
3. 统计与概率：复习数据的收集、整理、描述和分析；概率的基本概念和计算。
教学重点与难点1. 重点：数与代数的概念、性质和运算；平面图形的性质、分类和计算；数据的收集、整理、描述和分析。
2. 难点：分数、小数的混合运算；平面图形的性质和计算；数据的整理和分析。
教具与学具准备1. 教具：教材、PPT、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：练习本、文具、计算器。
教学过程1. 导入：通过提问、讲解、举例等方式，引导学生回顾本册数学知识。
2. 探究：让学生自主探究、合作交流，解决实际问题。
3. 讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和指导。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 六年级上册数学教案-整理与复习2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 书面作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生结合生活实际，运用所学知识解决实际问题。
课后反思1. 优点：通过整理与复习，学生对本册数学知识有了更系统的掌握，解决实际问题的能力得到了提高。
2. 不足：部分学生对某些知识点掌握不够牢固，需要进一步加强练习和指导。
3. 改进措施：针对学生的不足，制定个性化的辅导计划，加强练习和指导。
---通过以上教案，希望能帮助学生在整理与复习过程中，更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
数与代数整理和复习整理教师：刘新民一、知识回顾（一）分数乘法1. 分数乘整数。
（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数。
（1）一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分，再计算。
3. 小数乘分数的计算方法：（1）可以先把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简单。
4. 分数乘加、乘减运算和简算。
（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。
算式里有括号应先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加、减法。
（2）整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
5. 求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）6. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几（对应分率）×几分之几（对应分率）7. 求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解法：（1）单位“1”的量×（1±几分之几）（2）单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几（二）分数除法1. 倒数的认识。
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）求一个数的倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（带分数要先化成假分数）②求整数（0除外）的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
2. 分数除法。
（1）分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3. 分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。
含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减法；只含有同一级运算，按从左到右的顺序依次计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：（1）找出单位“1”，设单位“1”的量为x，找出题中的等量关系式，列方程来解答，即x×几分之几=已知量。
（2）找出单位“1”，找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几，列除法算式来解答，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
5. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法：（1）根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程来解答，即x×（1±几分之几）=已知量或x±x×几分之几）=已知量。
（2）先找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答，即已知量÷（1±几分之几）。
6. “和差”和“和倍”问题的解法：（1）先找出单位“1”的量并设为x，用含有未知数的式子表示另一个数，再根据两个数的和（或差）列方程解答。
（2）先找出单位“1”的量，再找出另一个量比它多（或少）几分之几的量，然后两种量共占单位“1”的几分之几或两种量相差单位“1”的几分之几，最后根据分数除法的意义列除法算式算出其中的一个量，再算另一个量。
7. 工程问题的数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。
（工作总量用1表示，工作效率用几分之一表示）。
（三）比1. 比的意义。
（1）比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（2）比值的意义：比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（3）比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
2. 比的基本性质。
（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
3. 按比分配问题的解法：（1）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后利用分数乘法的意义求出各部分量。
（2）先用除法求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
（四）百分数（一）1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2. 百分数的读、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；读百分数时，先读分母（即%）再读分子，读作“百分之几”。
3. 百分数和小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号“%”；把百分数化成小数，只要把百分号“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。
4. 百分数和分数的互化：把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。
5. 常见百分率的计算方法：命中率= ×100% 出勤率= ×100%成活率=×100% 合格率= ×100%发芽率=×100% 及格率= ×100%6. 解决问题（1）求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率（2）求比一个数多（或少）百分之几的问题的解法：（多的数-少的数）÷单位“1”的量（3）已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解法： 已知数÷（1±百分之几）（4）已知一个数量先后两次的增减变化幅度，求最后变化幅度的问题的解法： ①用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”。
②按1解答时，最后的变化幅度为[1-1×（1-减少的幅度）×（1+增加的幅度）]÷1的百分数。
二、考点整理例1、在、“＜”或“＝”95×4395 95÷4395 95×4395÷43 分析与解答：积的变化规律是：一个数（0除外）乘比1大的数，积大于这个数；乘比1小的数（0除外），积小于这个数。
商的变化规律是：一个数（0除外）除以比1大的数，商小于这个数；除以比1投中次数 投篮次数 出勤人数应出勤人数 成活的棵数 种植的总棵数 合格的产品数 产品总数 发芽的种子数 试验的种子总数 及格人数 考试总人数小的数（0除外），商大于这个数。
根据积的变化规律，在算式95×43中，由于43小于1，所以积小于5，即95×4395 ；在算式95÷43中，由于43小于1，所以商大于95，即95÷4395；综合上述，由于95×43小于95，95÷43大于95，所以95×43的积小于95÷43的商，即95×43÷43。
例2、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）20÷（34-52） （2）4021×14+4019÷141 分析与解答：根据四则混合运算的运算顺序，第（1）题算式中有括号，所以应该先算里面的，即先算34-52，再算20除以34-52的差，第（2）题算式4019÷141可以根据分数除法的计算法则转化成4019×14，然后再运用乘法分配律的逆运算可以用简便方法进行计算。
其运算如下：（1）20÷（34-52） （2）4021×14+4019÷141 =20÷1514 =4021×14+4019×14 =2173 =（4021+4019）×14 =1×14=14例3、文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多51，但比新购进的中性笔少28%。
新购进的圆珠笔和中性笔各有多少支？分析与解答：要求出新购进的圆珠笔有多少支，关键先要求出新购进的圆珠笔是钢笔的几分之几，根据新购进的圆珠笔的数量比钢笔多51可知，新购进的圆珠笔是钢笔的1+51=56，把钢笔看作单位“1” ，单位“1”是已知的用乘法，所以新购进的钢笔有180×56=216（支）；同理，要算出中性笔有多少支，应先算出新购进的圆珠笔的数量是新购进的中性笔的数量分之几，根据新购进的圆珠笔的数量比新购进的中性笔少25%可知，新购进的圆珠笔的数量是新购进的中性笔的1-28%=72%，这里又把中性笔看作单位“1”，单位“1”是未知用除法计算，所以新购进的中性笔有216÷72%=300（支）。
例4、一堆货物用甲型货车12次可以运完，乙型货车6次可以运完。
两辆货车共同运送这堆货物，几次可以运完？分析与解答：这堆货物的总量不知道，可以假设为单位“1” ，用甲型货车12次可以运完，则甲型货车每次运这堆货物的121，乙型货车6次可以运完，则乙型货车每次运这堆货物的61，那么两辆货车共同运送一次要运它的121+61=41，那么需要1÷41=4（次）运完。
例5、一个长方形花坛的周长是45m ，已知长和宽的比是5:4，它的面积是多少平方米？分析与解答：要求这个长方形的面积，应先算出它的长和宽，因为长和宽的比是5:4，所以又要算出长与宽的和，由它的周长是45m 可知，长与宽的和是45÷2=（m ），已知长和宽的比是5:4，再用按比分配的方法分别求出长和宽。
即长=×455+=（m ），宽=×454+=10（m ），故它的面积是×10=125（m2） 三、考点复习题一、填空题。
1. 87的53是（ ），（ ）的54是119。
2.（ ）的倒数是最小的合数，（ ）和它的倒数的和是2.。
3. 20㎏增加它的20%是（ ）㎏，（ ）㎏减少它的20%是20㎏。
4. =（ ）%=（ ）÷16=)(4 =（ ）:（ ）（最简整数比）。
5. 六（1）班进行体育达标测试，其中有46名同学达标，4名同学没有达标，达标率是（ ）。
