8截切-圆球(完结)解析

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画出截交线的投影--用棱线法或棱面法 求出交线。
确定截交线的投影特性
知识点8.2 平面与平面体相交 8.2.2 平面截切体的画图 例题分析
例1：求四棱锥被截切 后的俯视图和左视图。
(4) 3 1 1 4
● ●
2
●
2
●
4 3
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分析棱线的投影
知识点8.5 应用实例
半缺固定顶尖
精密轻型回转顶尖
外旋式数控回转顶尖
知识点8.5 应用实例 8.5.2 应用实例：来自最新科研成果的案例
《nature》
知识点8.5 应用实例
例8：四棱柱被平面ABC截切后的投影（拓展内容）
B A
(b) p (d )
M
a f
m
b
p
a B f e F C E A D
求截交线的实质是 求两平面的交线
知识点8.2 平面与平面体相交 8.2.2 平面截切体的画图
如何正确地画出截交线的投影？ ⒈ 求截交线的两种方法：
• 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
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求各棱面与截平面的交线→棱面法。
确定截交线的空间形状
⒉ 求截交线的步骤： • • 空间分析—平面体的形状、截平面与体的相对位置。 投影分析--截平面与投影面的相对位置。
例6：求半球体截切后 的俯视图和左视图 两个侧平面截切圆球时，截交 水平面截切圆球时，截交线的 投影在侧视图上积聚为直线， 线的投影在俯视图上积聚为直 在俯视图上为部分圆弧。 线，在侧视图上为部分圆弧。
知识点8.4 平面与回转体相交（二）
例6：求半球体截切后 的俯视图和左视图 两个侧平面截切圆球时，截交 线的投影在俯视图上积聚为直 线，在侧视图上为部分圆弧。

23: 例23:求作顶尖的侧面投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系,然后分别求出这些基本回 以及它们的连接关系,然后分别求出这些基本回 转体的截交线,并依次将其连接. 转体的截交线,并依次将其连接.
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例24:完成截切复合回转体的投影 24:
截交线 截交线 的空间 的投影 如何找椭圆另 形状? 形状? 特性? 特性? 一根轴的端点? 一根轴的端点?
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
圆锥被正垂面截切, 例15: 圆锥被正垂面截切, 求截交线,并完成三面投影. 求截交线,并完成三面投影.
16: 例16:补全圆锥截切后的正面投影 解题步骤
2. 平面截切体的画图 关键是正确地画出截交线的投影. (1) 求截交线的两种方法: 求各棱线与截平面的交点→棱线法. ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法. ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法. 求各棱面与截平面的交线→棱面法. 求截交线的步骤: (2) 求截交线的步骤: ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与立体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的 交线,并连接成多边形. 交线,并连接成多边形. ★补全轮廓线的投影
例4:补全三棱锥截切后的水平 投影和侧面投影
解题步骤
1.形体分析 2.求棱线与截切平面的交点 3.整理图形,加深图线
y
y
y
y
求八棱柱被平面P截切后的水平投影. 例5: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影.
P′
4 ′≡ 5 ′ 7〃 8〃 5 6 5〃 6〃 3〃 4〃 2〃 1〃 Ⅷ Ⅰ Ⅶ Ⅵ Ⅲ Ⅱ Ⅴ Ⅳ

5-8完成截切空心圆柱的三面投影图。 (2)
作图步骤
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1.画完整圆柱的水平投影 2.求水平截平面的水平投影和侧面投影 3.求正垂截平面的水平投影和侧面投影 （1）求椭圆上点的侧面投影 （2）画椭圆的侧面投影 4.擦去多余线,整理转向轮廓线的投 影, 校核并加深图线 此题为横躺圆柱套被一水平面和 一正垂面截切，水平面截交线为矩形， 其侧面投影与圆柱侧面投影重合，水 平投影反映实形。正垂面截交线为椭， 其侧面投影与圆柱侧面投影重合，水 平投影应取点求出椭圆。截平面间及 截平面与立体上平面的交线投影不应 丢。
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提示：请单击答案去掉圆点，再单击关闭右侧文字
5-9完成截切圆锥的三面投影图。 (4)
作图步骤 1.求特殊点的正面投影 2.求一般点的正面投影 3.画交线的正面投影 4.整理轮廓素线的投 影，擦 去多余线,校核并加深图线
此题为直立圆锥被前后 对称的平行于轴线的两正平 面截切，截交线均为双曲线。 正面投影反映实形。
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5-6完成截切圆柱的三面投影图。
(2)
作图步骤 1.画完整圆柱的水平投影 2.求侧平截平面交线的水平投影 3.求正垂截平面交线的投影 (1).求特殊位置点的水平投影 (2).求一般位置点的水平投影 (3).依次光滑连接所求椭圆上 点的水平投影线 (4).画正垂截平面与圆柱左端 面交线的侧面投影 4. 求两截平面交线的投影 截平面为一正垂面和一侧平 5.面，截交线分别为椭圆和圆。 擦去多余线,整理转向轮廓素 线的投影并加深图线 两平面交线应画出。
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5-1 完成截切立体的三面投影 (3)
作图 1.画完整正三棱柱的侧面投影

1.圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
O
O1
圆球的三视图画图步骤： O
2.在圆球表面取点
★特殊位置点
c´
b´
a´ a‫״‬
c
O1
b‫״‬
c‫״‬
a b
圆球表面取点
★辅助圆法
k
1
m
(2 )
(2)
圆的半径？
1
(2)
k
1
(m)
1
44..22 平平面面与与立立体体相相交交
2'
•
•••
1 3
2
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
分析：圆锥台的切口 由三个平面切割而成， 分析各截交线的空间 形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
2'
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
•
•••
1 3
2
三、球体的截断
用任何位置的截平面截割圆球，截交 线的形状都是圆。
当截平面平行于某一投影面时，截交 线在该投影面上的投影为圆的实形，其 它两面投影积聚为直线。
2. 棱柱表面取点
已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。
C′
C″
a
a
(b)
b
b
c
a
由于棱柱的表面都是平 面，所以在棱柱的表面上取 点与在平面上取点的方法相 同。 点的可见性规定：
若点所在的平面的投影 可见，点的投影也可见；若 平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。