鲁教版七年级初二数学上教案设计第一章单元备课

初二上册数学教学计划一、学生基本情况分析要实现教学质量的根本性进步，非一朝一夕之功。

现在我所教七年级学生共29名学生，男生13名，女生16名。

其中大部分学生的数学学习成绩较差。

现实决定了并不是付出十分努力就一定有十分收获。

但教师的责任与职业道德时刻提醒我，没有付出一定是没有收获的。

作为新时代的教师，只有付出百倍的努力，苦干加巧干，才能对得起自己二、教材分析第一单元《三角形》主要内容有：认识三角形、图形的全等、探索三角形全等的条件、用处规作图、利用三角形全等测距离。

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。

三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。

因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。

同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

第二单元《轴对称》轴对称、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图本章知识结构如下图所示：（二）教科书内容本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。

第三章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第四章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。

本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。

本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第五章《位置与坐标》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

《认识三角形3》教学设计●知识目标：1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。

2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题●能力目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生空间观念，推理能力和有条理表达的能力2、结合具体实例，运用三角形中线、高线、角平分线解决问题●情感目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操作、交流、归纳，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。

●教学重点：能画出三角形中线、高线、角平分线●教学难点：会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

●教学过程活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。

活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC 上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12 BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．师生行为：学生动手操作，教师指导．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。

探索三角形全等的条件(一)导学案
学习目标
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳得出数学结论的过程；
2、掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用；
3、了解三角形的稳定性；
4、在探索三角形全等条件及应用的过程中，能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。

自主探究练习
基础练习：
1、判断
（1）两个等边三角形全等。

（）
（2）有一条公共边的两个等边三角形全等。

（）
（3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。

（）
（4）一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等。

（）
模块二
例题：在△ABC中， AB=AC，AD是中线，△ABD与△ACD 全等吗？为什么？
模块三
已知：AB=EF,AC=ED
1、补充_________条件, △ABC≌△DEF
2、若BD=CF,那么△ABC≌△DEF 吗？
3、在（2）的基础上AC、DE有什么样的数量关系和位置关系？为什么？
模块四
能力提升
如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？
课后探究
A类：《伴你学》11页1、2、3、4
B类：1、要摆两个全等的等边三角形，至少需要几根火柴，摆四个全等的等边三角形，至少需要几根火柴？
2、探索：如果给出三个条件（两边一角；两角一边），作出的三角形全等吗？。

单元备课第一章三角形七学科数学单元一年级主备人1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角单和。

2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解元决实际问题。

3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，教感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。

学4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。

目 5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

标重点：1、认识三角形的特征及分类。

2、认识三角形的内角和及底、画高。

3、知道三角形任意两边之和大单于第三边。

元教学难点： 1、画不同三角形的高。

教2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。

学重难点课 1、认识三角形…… 5课时 2、图像的全等…… 1课时时 3、探索三角形全等的条件…… 4课时 4、用尺规作三角形…… 1课时划 5、利用三角形全等测距…… 1课时分教材分析：本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。

包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。

第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。

教学理念：教1、设计有效的实践活动。

有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机材会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在分操作中验证。

2、创设有效的教学情境。

“兴趣是最好的老师。

”低年级学生活泼好动，析注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效及的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设教情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。

初三数学备课（上学期）姓名：单位：学期课程纲要之一教材分析第一单元因式分解模块课程纲要主备教师: 李刚说明：备课组统筹本学期学习内容（可进行章节整合），做好分工，每次一位教师主讲，其余教师进行讨论补充。

第一章因式分解模块教学课时备课［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.四、组间探究、展示交流由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a 得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.五、精讲点拨、答疑解惑5.例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；81（3）和（2）相同，是因式分解； （4）是因式分解. ［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x 2－3x=x （x －3），但是等号右边x （x －3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解. 6、课堂练习 连一连 解：六、拓展延伸、总结提升本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.A.若x ＝－3，求20 x 2－60x 的值？ B.如果a ＋b ＝10, a b ＝21, 求 a2 b ＋ab 2的值？C.1993－199能被200整除吗？还能被哪些数整除？（至少再写出两个）七、达标训练、效果评价 八、学习迁移、触类旁通学生考勤应到实到缺勤采取措施作业自助餐 一、课后作业：习题1.4 1、3、5 二、选做：问题解决：（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9× +15.1×能被4整除吗？补充：已知a=2,b=3,c=5.求代数式a （a+b －c ）+b （a+b －c ）+c （c －a －b ）的值. 解：当a=2,b=3,c=5时，a （a+b －c ）+b （a+b －c ）+c （c －a －b ） =a （a+b －c ）+b （a+b －c ）－c （a+b －c ） =（a+b －c ）（a+b －c ） =（2+3－5）2=0 教后信息反馈81cba b 第一章 因式分解模块教学课时备课主备教师： 总第 2 课时单元 第一单元 课型新授课课 题提公因式法（一）学习目标1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.2.会用提公因式法把多项式因式分解.3.培养解决问题的能力.重难点分析 重点：探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式的公因式.难点：会用提公因式法把多项式因式分解.整合思路一、因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1 / 3 生活中的轴对称知识概述一．轴对称现象1.轴对称图形概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴。

[例]：下列各图形哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称？（2）正方形是轴对称图形吗？答：_____，它共有______条对称轴。

（3）圆是轴对称图形，它的对称轴有__________条。

（4）轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形。

二．简章的轴对称图形1.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。

[注]：角平分线的画法。

OC 是∠AOB 的角平分线，D 是OC 上任意 一点，则DM=DN [跟踪训练]2：（1）如图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠BAC,BC=10,BD=6,则D 点到AB 的距离是_______ （2）如图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠BAC,DE ⊥AB,若 ∠BAD=30，则∠B=_____,DE=____. (3)如图，在△ABC 中，AB<AC,AD 为△ABC 的角平分线，P 为AD 上任意一点，求证：AC-AB>PC-PB.[提示]：在AC 上截出一点E ，使AE=AB.M N A O B C DE D B ADA BA P2 / 3（4）如图，在△ABC 中，AD 为角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC于点F,AB=10,AC=8, △ABC 的面积为27，则DE 的长为多少？2.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

线段是轴对称图形，对称轴是它的中垂线和这条线段所在的直线。

[例]：线段AB ，l 垂直平分线段AB ，C 是l 上任意一点则AC=BC [跟踪训练]3：（1）如图，∠ABC=700, ∠A=500,AB 的垂直平分线交AC 则∠DBC=_________ (2)如图，△ABC 中，DE 垂直平分AC ，AE=3, △ABD 的周长为13，那么△ABC 的周长为______。

第一章丰富的图形世界第一课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计课堂基础练习1、下列图形中，．A B C答案：A 与B ； C 与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：3153、计算：7+27+377+4777 答案：5188课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：①乘；②倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：[5-（1÷5）]×53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形．5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：能力提高训练1、一个长方形，长19cm ，宽18cm ，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的41，答案：7个，边长从大到小依次为11、8、 7、5、3再加上班上学生的41，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36九、教学后记第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（2）二、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。