2019年管理类联考数学真题
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上讲所选择的的字母涂黑。
1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）
【答案】C
解析：男观众：3+4+5=12
女观众：3+4+6=13；男：女=12:13
4、设实数a,b 满足ab =6,|a+b|+|a-b|=6,则a 2+b 2=()
A.10
B.11
C.12
D.13
E.14
【答案】D
A.B.
C.D.
E.棵树苗；如果每隔2米种一颗，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵A.54
B.60
C.70
D.82
E.94
【答案】D
解析：设正方形边长为m，则有
132
1043+⋅=+⋅m
m ，解得54=m ；则树苗共有：
821043
54
=+⋅，故选D.
7、在分别标记1、2、3、4、5、6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.11/60 B.13/60 C.43/60 D.47/60 E.49/60
【答案】D
解析：总数：602
51
6=C C ，不符合条件的：甲取3，乙取12；甲取4，乙取12,13；甲取5，乙取12,13,14,23；甲取6，乙取12,13,14,15,23,24,；60
47
601360=-=
p
【答案】E
解析：正方体表面积最大，则说明正方体上面四个顶点都在圆上，如图作辅助线，设正方体
棱长为m。则勾股定理方程：22
2
322=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+m m ，可得62=m ，则正方体表面积为3662=m ，故选
B。
10、在三角形ABC 中，AB=4,AC=6，BC=8，D 为BC 的中点，则AD =A.
B.
C.3
D.22
E.
【答案】B
解析：如图，作辅助线AE⊥BC 于E，故选B。
A
B
C
E
D
设BE=m,则CE=8-m
勾股定理列方程：2
2
2
2
)8(6-4m m --=，得m=BE=
4
11
，则4
15
3)411(
422=
-=AE ,45=DE ，勾股定理：AD=10
11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元。A.2.25 B.2.35
C.2.4
D.2.45
E.2.5
【答案】E
解析：设甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成，甲每天费用m 元，乙每天费用n 元，列方
A.
解析：正六边形的边长用勾股定理可求是2，每个等边三角形面积
2
3
432=a ，则六边形的面积为3
3
13、货车行驶72km 用时1小时，速度V 与行驶时间T 的关系如图所示，则V 0=A.72
B.80
C.90
D.85
E.100
A.解析：01=a ，令1=n ，得12=a ；令2=n ，得33=a ；令3=n ，得74=a ，则可知：
121-=-n n a ，那么1299100-=a ，故选A。
二、条件充分性判断
16、甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则确定甲拥有图书的数量（1）已知乙拥有的图书数量（2）已经丙拥有的图书数量【答案】C
解析：⎩⎨
⎧=+-+=0
342
2x y x kx
y ，034)1(22=+-+x x k ，0112
-162
≥+=∆）（k ，3
3
33≤≤-
k ，故条件（1）充分。
19、能确定小明年龄（1）小明年龄是完全平方数（2）20年后小明年龄是完全平方数【答案】C
解析：单独不充分；联合：充分。完全平方数1,4,9,16,25,36,49,64,81,100很显然是16
16+20=36为完全平方数。
20、关于x 的方程x 2+ax+b-1=0有实根（1）a+b=0（2）a-b=0【答案】D
解析：)1(42
--=∆b a =4
42
+-b a 条件（1），0=+b a ，代入得0)(2
≥+=∆b a 充分；条件（2），0=-b a ，代入得0)(2≥-=∆b a 充分；
21、如图，已知正方形ABCD 面积，O 为BC 上的一点，P 为AO 上的中点，Q 为DO 上的一点，则能确定三角形PQD 的面积。
（1）O 为BC 的三等分点（2）Q 为DO 的三等分点
【答案】B
解析：已知正方形的面积，则△AOD面积为正方形面积的一半可求，则O点位置在哪里无所谓；条件（1）无用。
P是AO中点，则△DOP面积可求，是△AOD面积的一半，则当知道Q是DO的三等分点，可
1
求△PQD是△DOP面积的
3
理，单独不充分。
条件化学系录取平均分升高了1分，地学系录取平均分降低了4分；不知道数学和生物，单独不充分。
联合充分。
