福建师范大学《线性代数》在线作业二001

  • 格式:docx
  • 大小:9.65 KB
  • 文档页数:5

《线性代数》在线作业二

设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=( ).

选项A:31

选项B:32

选项C:33

选项D:34

正确选项:B

设A是上三角矩阵,那么A可逆的充分必要条件是的主对角线元素为( )

选项A:全都非负

选项B:不全为零

选项C:全不为零

选项D:没有限制

正确选项:C

设3阶对称矩阵A的特征值分别为2,0,-3,则( )

选项A:|A|=6

选项B:|A|=2

选项C:|A|=3

选项D:|A|=0

正确选项:D

设三阶对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)= ( )

选项A:2

选项B:3

选项C:4

选项D:5

正确选项:A

设A为4×5矩阵,则A的秩最大为( )

选项A:2

选项B:3

选项C:4

选项D:5

正确选项:C

若n维向量组X1,X2,...Xm线性无关,则( )

选项A:组中增加一个向量后也线性无关

选项B:组中去掉一个向量后也线性无关

选项C:组中只有一个向量不能有其余向量表出

选项D:mn

正确选项:B

若矩阵A,B满足 AB=O,则有( ).

选项A:A=O或B=O

选项B:A+B=O

选项C:A=O且B=O

选项D:|A|=O或|B|=O

正确选项:D

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个 ( )

选项A:互不相同的特征值

选项B:互不相同的特征向量

选项C:线性无关的特征向量

选项D:两两正交的特征向量

正确选项:C

如果矩阵A、B满足|A|=|B|,则( )

选项A:A=B

选项B:A的转置等于B

选项C:A不等于B

选项D:A=B可能成立,可能不成立

正确选项:D

设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若c1u1-c2u2是其导出组Ax=o的解, 则有( ).

选项A:c1+c2=1

选项B:c1= c2

选项C:c1+ c2 = 0

选项D:c1= 2c2

正确选项:B

若A是m×n矩阵,B是s×m矩阵,C是n×p矩阵,则下列乘积有意义的是( )

选项A:BC

选项B:CB

选项C:AB

选项D:BA

E:AC

正确选项:D,E

对方程组Ax = b与其导出组Ax = o,下列命题正确的是( ).

选项A:Ax=o有解时,Ax=b可能无解.

选项B:Ax=o有无穷多解时,Ax=b有无穷多解.

选项C:Ax=b无解时,Ax=o也无解.