基于高斯混合模型的图像处理方法
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基于高斯混合模型的图像处理方法
作者：***
来源：《现代信息科技》2022年第19期
摘 要：文章提出了一种新型的颜色空间转换形式以及一种优化的高斯混合模型，可以有效地减少了迭代次数，增强图像分割边缘。首先，采用GMM（Gaussian Mixture Model）对图像进行分割捕获，并利用开源视觉库中的函数对图像中的异物进行放大和分割操作，同时对彩色图像进行去噪处理，使图像中的异物清晰可见最后利用HSS彩色空间变换对GMM图像进行预处理，达到最佳效果。结果表明该方法能提高图像检测和处理的效率和异物识别的准确性。
关键词：图像处理；高斯混合模型；输电线；航拍机器人
中图分类号：TP751 文献标识码：A文章编号：2096-4706（2022）19-0057-04 Method of Image Processing Based on Gaussian Mixture Model
LENG Yueyan
（Shenyang Institute of Engineering， Shenyang 110136， China）
Abstract： This paper presents a new color space conversion form and an optimized Gaussian
Mixture Model， which can effectively reduce the number of iterations and enhance the edge of
image segmentation. Firstly， GMM （Gaussian Mixture Model） is used to segment and capture the
image， and the functions in the open source visual library are used to amplify and segment the
foreign objects in the image. At the same time， the color image is denoised to make the foreign
objects in the image clearly visible. Finally， HSS color space transform is used to preprocess the
GMM image to achieve the best effect. The results show that the method can improve the efficiency
of image detection and processing and the accuracy of foreign objects recognition.
Keywords： image processing; Gaussian Mixture Model; transmission line; aerial robot
0 引 言
隨着社会的发展，人们的环保意识虽然增强了，但不文明现象仍然存在。当生活垃圾或者其他垃圾悬挂于输电线路时，会造成非常严重的后果。异物不仅会影响正常供电，还会导致线路跳闸，甚至导致区域性大面积停电。因此，及时清除悬浮物已成为电力系统的一个热点问题。目前，各电力公司都选择传统的人工巡线检查悬浮异物。然而，随着长距离输电线路技术的发展，空间跨度越来越大，输电线路所面临的环境也越来越恶劣，而高压线路又是长链式距离分布。所以，巡线人员的安全难以保障。人工智能的出现大大提高了巡线工作的效率和准确性，同时也保证了巡线人员的安全。
目前，与人工智能相结合的巡线设备主要有航空摄像机器人。航空摄像机器人主要通过无人机身上的光学成像设备对输电线路进行拍照，并及时传送到工作台进行图像处理和故障检测。故障检测的主要难点是异物检测算法的研究，包括图像预处理（包括去噪、去雾、去模糊等技术）、图像分割、异物定位等关键技术。本文采用新型的高斯混合模型（GMM）对采集到的图像进行分割操作，利用开源视觉库中函数对图像中的异物进行放大和切割处理，并对彩色图像进行去噪处理，得到高清晰度的异物图像，并利用HSS模型进行空间变换，对图像进行预处理，以达到新型高斯混合模型的最佳效果。
1 图像放大与剪裁
随着AI技术的快速发展，关于设备的实地监测也渐渐的从人工走向了人工智能。由于输电线本身带有超高电压以及输电线所处外界环境因素的影响，会使得拍摄时航拍机器人与输电线保持一定的安全距离，确保寻线过程的安全性。所以会导致收集到的图像中目标物体占比较小，背景占比较大。本文通过Open CV开源视觉库中的Void resize对图片进行放大处理，同时使用ROI完成图像切割动作[1]。但由于放大过程会使图片产生失真的问题，本文将interpolation赋予INTER_CUBI C来解决此问题。如图1所示为原始图像，图2所示为经过放大剪裁后的子图像。
2 彩色图像去噪
本文采用一种具有冗余多分辨率分析的系统小波框架，利用将原图像看成由清晰图像和噪声干扰构成的图片，通过这种思维可以快速完成图像去噪动作[2]。通过小波框架思路得式（1）：
ε=f-u（1）
其中ε表示为噪声干扰项，u表示为干净彩色图像，f=（f1，f2，f3），u=（u1，u2，u3）分别代表HSS的三个分量。假设给定u，可以得出期望E（ε|u）=0和方差var（ε|u）=u。由于高斯噪声为正态分布，可以采用最大后验概率。
（2）
其中Σ表示为协方差矩阵，由于噪点具有独立性，可以得到：
（3）
式中为对角矩阵。可运用极大似然估计的方法。取式子中（3）的负对数，求出保真项为：
（4）
假定X∈RN的赋值的二范数为，Q 表示对称正定矩阵，就可以将（4）改写：
（5）
将式子（5）视为偏差原理选择正则化参数λ，并且近似求出未知权重值u，可将f近似u，得到如下式子：
（6）
通过上式可以获得一个合理的结果，完成去噪过程。图3、图4为图片去噪前后对比图，图3为去噪前原始图片；图4为去噪后图片。通过对比可以看出噪点被明显去除。
3 图像分割
3.1 色彩空间转换
RGB模型[3]是以R（红色）、G（绿色）、B（蓝色）为基础建立的笛卡尔坐标系。本文通过将RGB模型转换为HSS模型从而提高颜色信息的利用率。HSS模型[4]将三种分量替换为明亮度、灰度、阴影，使模型更与人的视觉特性贴合，从而更加适合图片处理预计识别工作，更容易进行区域分割。如图5所示为RGB模型，图6所示为HSS模型。
输电线的HSS的各分量如图6所示。对各分量的通道进行分割阈值等处理。
3.2 图像区域分割
将所采集到的输电线图像中的所有像素点的颜色特征结合成一个高斯混合模型。将输电线分为三个部分，分别为：输电线、目标异物、背景。设置次模型是由K=3个子高斯分布组成的高斯混合模型，其样本输入数据为X=[xh，xs，xi]。求解所有子高斯模型的期望、方差以及每一部分在混合模型中的概率。针对输电线的色彩图像，样本数据是一个多维数据的三维矢量，即当X=[xh，xs，xi]时，高斯分布所服从的概率密度函数为：
（7）
式中：μ表示为三个通道的平均色调矢量、平均饱和度矢量、平均阴影矢量；Lθ=Π表示为一个3×3的协方差矩阵，对角线上的元素表征3个维度上的变量方差；D表示为维度数据，本实验取3。
总体分布中含有K个子分布概率模型可以用一个混合模型来替代。高斯混合模型的概率分布为：
（8）
式中：K表示子模型数量，本文K取3；P（x|θ）表示第K个子模型的概率（混合模型中的权重，图像中单个像素在其对应的混合模型的概率）；φ（x|θ）表示第K个子模型的高斯分布密度函数。式（8）中，参数θ=（μk，σk，θk）设定为每个子模型的期望、方差在混合模型中的概率，以上操作可以完成高斯模型的建立。
在颜色特征中输电线的每个像素点的颜色特征都是独立的，所以在本计算中的像素点均可以视为独立个体，故其似然函数可以近似看为概率密度函数： （9）
式中：xj表示为第j个观测数据，j=1，2，3…N。
由于图像分辨率较高，故每个点发生的概率都很小，对观察和计算都有很大的阻碍，Maximum Log-Likelihood的混合模型计算为：
（10）
由于高斯模型无法求出其导数以至于无法求出Likelihood的最大参数，加上某像素在其区域的概率为隐变量。EM是针对存在隐变量的概率模型参数的最大似然估计的算法。
利用EM算法[5]进行迭代更新高斯混合模型[6]参数的方法如下：
（1）初始化参数（μ，Σ，π）；
（2）E（γjk|X，γ），j=1，2，3…N依据此公式求解期望，并且依据初始化参数进行求解：
（11）
（3）求解参数极大值，更新μ进行新一轮的迭代计算，如式12，式13，式14所示。
重复（2）（3）步，直到数据收敛，输出高斯混合模型参数。
（12）
（13）
（14）
LUT[7]可以根据输入数据地址快速查找对应的输出端，继续传播，直至整个电路的主输出处。建立LUT可以快速提升计算速度。
读取以上GMM迭代更新之后得到的高斯混合模型的参数进行像素分类，完成了输电线图像区域分割。图7为输电线区域，图8为目标物体区域，图9为背景区域。
4 系统标定与异物定位
系统标定是一种可以通过比例尺将所采集的尺寸与实际尺寸相互转换[8]，这里将比例关系设定为k： （15）
上式中，L为被测目标物体实际尺寸，单位为cm，P為目标物体的像素个数，k为标定系数（通过对航拍机器人与异物垂直距离进行设定）单位为pixel/m。本文通过将待测标准件的精确尺寸与经过处理后的图片的像素个数进行对比，选取一个标准件，根据公式（15）多次试验取平均值，并且求出k。同时建立图像坐标系将像素坐标与物理坐标相互转换。本文建立模型如图10所示。
