【湘教版】七年级数学上期中试题(附答案)(2)
- 格式：doc
- 大小：618.00 KB
- 文档页数：15
一、选择题
1．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016abc的值为（ ）
A．2014 B．2016 C．2或0 D．0
2．下列运算正确的是（ ）
A．2232xx B．()abcabc
C．1(3)232 D．11n
3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．27
4．一个三位数的百位上是a，十位上是b，个位上是c，这个三位数可以表示为（ ）
A．abc B．abc C．10010cba D．10010abc
5．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．111 B．010 C．2142 D．211
7．若21||(1)02xy，则23xy的值是（ ）
A．34 B．34 C．54 D．54
8．按如图所示的运算程序，能输出结果为20的是（ ） A．5x，15y B．3x，2y
C．6x，3y D．1x，21y
9．如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )
A．正方体、圆柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆柱、正方体
10．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
11．下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
12．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则xy（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
13．若210mm，则2222022mm______．
14．已知2mn，那么233mnmn___________．
15．12021的倒数的相反数是________．
16．现定义两种运算“”“ *”，对于任意两个孩数，1abab，*1abab，则(68)*(35)的结果是_________．
17．如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．
18．如下图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为___________c2m．（注意：计算结果保留）
19．如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则xy=__．
20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.
三、解答题
21．先化简，后求值
2222432233xyxyxyxyxyxy，其中34x，1y
22．如图所示，结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1
2 3 4 5 …
图形周长 5
8 11 14 17 …
（1）设图形的周长为I，梯形的个数为n，试写出I与n的函数解析式：
（2）求当n=11时，图形的周长．
23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小红家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
24．计算
（1）4422932；
（2）313242332490.5234．
25．问题情境：
小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为26.cm但是反过来，在面积为26cm的长方形纸片(如图1，图中小正方形的边长为1)cm上是画不出这个正方体表面展开图的.于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？
问题解决：
小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“34”和“25”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图.请你在图2两个网格中分别画出一种．
拓展廷伸：
若要在如图3所示的“36”和“28”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．
操作应用：
现有边长20cm的正方形纸片(图4所示)，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．
26．下面是由些棱长1cm的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
确定a、b、c的值，再代入计算即可．
【详解】 解：∵a是最大的负整数，
∴1a，
∵b是绝对值最小的有理数，
∴0b，
∵c是倒数等于它本身的自然数，
∴1c，
2015220011572017(1)20160021610abc，
故选：D．
【点睛】
本题考查了与有理数有关负整数、绝对值和倒数，解题关键是确定a、b、c的值．
2．D
解析：D
【分析】
根据合并同类项法则，去括号法则，有理数的混合运算法则以及有理数的乘方运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、22223(31)2xxxx，故本选项计算错误，不符合题意；
B、()+abcabc，故本选项错误，不符合题意；
C、1113(3)23=2224，故本选项错误，不符合题意；
D、11n，故本选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，去括号法则，合并同类项法则，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
3．B
解析：B
【分析】
分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1， 由此可得，从第三次开始，每两次一个循环．
【详解】
解：由题可知，第一次输出27，
第二次输出9，
第三次输出3，
第四次输出1，
第五次输出3，
第六次输出1，
由此可得，从第三次开始，每两次一个循环， 20212210091，
第2021次输出结果与第3次输出结果一样， 第2021次输出的结果为3，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化规律，找到循环规律是解题的关键．
4．D
解析：D
【分析】
百位上的数乘以100得到实际数的大小，十位上的数乘以10得到实际数的大小，个位上的数乘以1得到实际数的大小，即可表示出这个三位数．
【详解】
解：百位上是a，则实际数字是100a，
十位上是b，则实际数字是10b，
个位上是c，则实际数字是c，
这个三位数可以表示为10010abc．
故选：D．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题列代数式的方法．
5．A
解析：A
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
结合负整数指数幂和零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】
解：A、（-1）-1=-1≠1，本选项错误；
B、（-1）0=1≠0，本选项错误； C、212=4≠-4，本选项错误；
D、-（-1）2=-1，本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
7．B
解析：B
【分析】
根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式，根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．
【详解】
解：由题意得，x-12=0，y+1=0，
解得x=12，y=-1，
所以，x2+y3=（12）2+（-1）3=14-1=34．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，有理数的乘方，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．D
解析：D
【分析】
根据x与0的关系，判断出用哪种运算方法，求出每个输出结果各是多少，判断出能输出结果为20的是哪个即可．
【详解】
A、50x，15y时，输出结果是：515xy10，不符合题意；
B、30x，2y时，输出结果是：2232xy4，不符合题意；
C、60x，3y时，输出结果是：2263xy15，不符合题意；
D、10x，21y时，输出结果是：121xy20，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的求值与有理数的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．C
解析：C
