人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案

11.5有理数的减法

预习案

一、预习目标及范围

1、理解有理数减法的意义.

2、掌握有理数减法法则.

3、熟练进行有理数的减法运算.

范围：自学课本P23-P25，完成练习.

二、预习要点

1、有理数的减法法则：减去一个数等于__________________．2、用字母表示减法法则为：a－b＝a＋______．

三、预习检测

1、计算：(－8)－(－5)＝____；24－(－31)＝____．2、43)

41(＝____；2.8－3.6＝________．

3、0－5＝____；2－9＝____；

0－(－6)＝____；－12－0＝____．

探究案

一、合作探究

探究要点1、有理数的减法法则.

探究要点2、例题：

例1、计算：(1)(-5)-(+3););815(0)2((3)(+3.7)-(+6.5);).32()

29)(4(

解：

2练一练：

计算：(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4).415)

213(

解：

例2、计算：

(1)(-34)-(+56)-(-28);

).

247()

329()25)(2(

解：

练一练：

计算：

(1)(-25)-(-55)-(-32);

).

38()

35()20)(2(

解：

二、随堂检测

1、下列计算错误的是()

A．3－7＝－4B．－8－(－8)＝0

C．8－(－8)＝16D．－8－8＝0

32、下列说法中，正确的是()A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数

B．两个负数的差，一定是一个负数

C．零减去一个数，仍得这个数

D．两个正数的差，一定是一个正数

3、计算：

(1)(-5)-(-6)；(2)(-4)-(+5)；

(3)0-8；(4)(-4.9)-(-6)-(-3.9).

解：

4参考答案

预习检测：

1、－3，55．

2、－1，－0.8．

3、－5，－7；6、－12．

随堂检测：

1、D

2、A

3、解：(1)(-5)-(-6)=(-5)+(+6)=1;(2)(-4)-(+5)=(-4)+(-5)=-9;

第1页 共1页 教学反思

1.4.1 有理数的乘法（1）

1．成功之处

学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者。本节课的教学教者以知识为载体，以展示思维过程为主线，注意发展学生的个性品质，培养学生探索、合作精神，使“人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学”的教学目标在数学课堂教学中落到实处。

本节课特别注重“知识过程”和“数学思想方法”的教学。“过程”是丰富多彩的，往往体现数学的思想方法和价值；结论是重要的，但结论的获得离不开过程。因此在研究有理数乘法时，首先从实际生活中提出问题，引导学生借助生活经验和已有知识，解答有关“水位变化”的问题；接着教师引导学生建立数学模型，把实际问题“数学化”，探索有理数乘法的法则；最后让学生对所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则。

另外在归纳法则时，教者还引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构。这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。

新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，大量的运用了现代信息技术，直观形象地呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。

2．不足之处

1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些，探究的程度不够。

2）总体设计前重后轻，使后面的例题讲解和习题练习进行有点快。

3）课堂知识容量有点大，应该精简习题。

4）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

总之，本节课的教学设计力争体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试。着力做到新课堂是数学活动的场所，是讨论交流的学堂，是渗透德育的基地。

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法

一、新课导入

1.课题导入：

我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ （板书课题）

2.三维目标：

（1）知识与技能

①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

②会进行有理数的乘法运算.

（2）过程与方法

通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.

（3）情感态度

通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.

3.学习重、难点：

重点：有理数乘法法则及应用.

难点：探索有理数乘法法则.

二、分层学习

1.自学指导:

（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.

（2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.

（4）探究提纲：

①观察下面的乘法算式：

3×3=93×2=63×1=33×0=0

a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.

b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)

②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？

3×(-1)=-3

3×(-2)=-6

3×(-3)=-9

从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）

③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0

a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)

b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？

(-1)×3=-3

(-2)×3=-6

(-3)×3=-9

c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）

编号： SX-7-015

1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）导学案设计

题

目 1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1） 课时 1

学

校 星火

一中 教者 刘占国 年级 七年 学科 数学

设计

来源 自我设计 教学

时间 2012年9月21日

学

习

目

标 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.

重

点 积的符号的确定

难

点 积的符号的确定

学习方法

学

习

过

程 一、情境引入：

什么叫乘法运算？

求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5

像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？

二、探究学习：

1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

2、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）