第四章 雷达气象方程

①径向速度总是小于或等于实际目标速度；
②由WSR-88D测量的速度只是目标向着或离开雷达的运动；
③当目标运动垂直于雷达径向或静止时径向速度为零。
多普勒雷达是通过直接测量多普勒 频率来得到径向速度的吗?
4.2 多普勒雷达径向速度探测方法
Pulse-Pair Method 脉冲对方法
取两个连续的脉冲然 后测量接收脉冲的相位， 这种脉冲对位相变化可以 比较容易并且比较准确地 测量
于是，相继返回的两个脉冲之间的位相差为：
最终得到的目标物沿雷达波束径向速度的表达式：
事实上，雷达最终给出的径向速度是从多个脉冲对得到的径向速度的平 均值，称为平均径向速度，而相应的标准差称为谱宽。通常采用几十对脉冲 的平均得到平均径向速度。
相干的几个概念
相干波————两束振幅、频率和相位完全相同的电磁波称为相干波。 它们相交时，将产生干涉现象。 相干发射————发射出振幅、频率和相位完全一样的脉冲波，所以 各个脉冲之间是相干的。 相干接收机————具有能测量频率变化的接收机。频率变化的测量是 通过接收到返回信号与原信号（即参考信号）比较而取得。 全相干多普勒天气雷达————它的发射部分采用完全放大链，保证发 射的高频相干。它的发射部分采用速调管或行波管。它相关性能好，地 物消除能力强。 脉间相干（也称为半相干或伪相干）多普勒天气雷达————它是通过 对发射信号采样，与本振混频以及锁相技术，以保证中频相干，达到测 量频率变化。它的发射部分采用同轴磁控管。它的相干性能差，消除地 物的能力也差些。
以前，用常规天气雷达进行的天气预 报仅仅使用反射率因子资料。多普勒天气雷 达将提供两种附加的基本资料，径向速度和 速度谱宽，它们将增强对强风暴的探测能力， 也能改进对中尺度和天气尺度系统的预报。

雷达方程
课件下载：

雷达探测影响因素 雷达探测目标要克服干扰、杂波、噪声的影响 干扰：敌方故意施放的影响信号 杂波：自然影响信号 噪声：雷达自身的影响信号
干涉 干扰 天气杂波
地杂波
中频放大器
混和器
射频放大器
设备噪声
传输线噪声
天线噪声
系统噪声 影响雷达信号的噪声源
雷达方程

信号
探测距离
噪声
频率
噪声中的信号

雷达方程基本公式 设雷达发射功率为Pt,发射天线增益为Gt G t （Gain）：天线在一特定方向单位球面辐射功率与 在相同方向的理想的无方向天线单位球面辐射功率之 比。
雷达方程

雷达方程基本公式
定向功率 各向同性功率
天线增益示意

双站雷达示意图
Pr Ar S2
4 R1R2
2

雷达方程基本公式 又根据增益与天线有效截面的关系
G 4 A
2
所以
Pr
4
2 PG G t t r 3
R12 R2 2
或
Pr Pt At Ar 4 2 R12 R2 2
第二章
雷达
2.2 雷达方程 2.2.1 雷达方程基本公式 又根据增益与天线有效截面的关系

虚警
目标信号
雷达方程基本公式
阀值
目标
平均噪声水平
噪声 时间
噪声超过阀值，就会出现虚警
雷达方程
阀值

目标 目标
雷达方程基本公式
平均噪声水平
噪声
时间
信号低于阀值，就会出现漏警


σ的理解 σ是一个假想截面积，目标在该假想截面积上接收电磁 能量，并且全部向外界均匀辐射。 σ（雷达散射截面）减缩的意义

n 与波束轴线垂直的横截面内，天线辐射能流密度处 处相等，均为Smax。
单个目标的雷达方程
天线增益G
定向辐射天线最大辐射方向的能流密度与各向均匀辐 射天线的能流密度之比：
G = S m ax S av
各向均匀辐射天线的能流密度：
Sav (R)
=
Pt 4π R 2
则天线定向辐射方向上距离R处的能流密度为
ψh
=
L Rθ1
考虑衰减和充塞程度的雷达气象方程
天线辐射强度不均匀时的雷达气象方程
Pr
=
PtG 2λ 2hθ1ϕ1
1024 (ln 2)π 2 R2
η
同时考虑衰减、充塞程度时，有
Pr
=
PtG2λ 2hθ1ϕ1
1024 (ln 2)π 2R2
η
×ψ
×
K
对于充塞程度，有
ψ =ψ v ⋅ψ h
对于衰减，有
R
K
=
−0.2
10
∫0
kdR
考虑衰减和充塞程度的雷达气象方程
对于瑞利散射，有
∫ η
=
π5 λ4
m2 −1 2 m2 + 2
∞ n(D)D6dD
0
且
∫ Z = ∞ n(D)D6dD 0
Pr
=
π3 1024(ln
2)
g
PtG 2θ1ϕ1h λ2
g
1 R2
gψ
g
m2 m2
−1 +2
2
R
Z g10−0.2∫0 kdR
n τ增加，Pr增大，提高探测能力；但有两个 缺点： (1)雷达距离分辨率变低；（2）雷达 盲区变大。
n τ的选取：

雷达距离方程
电磁波发射阶段
• 发射机
– 功率：Pt – 增益：G
• 单位立体角的发射功率
Pt ,max Pt = ⋅G 4π
目标截获电磁波
R
• 目标处面积σ对于雷达天 线所张的立体角为
S Ωs = 2 R
σ
R2
等 效 R C S
σ
• 目标接收到的功率
Pt G σ ⋅ 2 4π R
入射波
目标辐射电磁波
λ
2
Pt G 2 λ2σ Pr = (4π ) 3 R 4
小结
目标接收到的功率
Pt G 4π
单位立体角的发射功率
Pt G σ ⋅ 2 4π R
目标单位立体角内辐射功率
Pt G σ 1 ⋅ 2⋅ 4π R 4π
天线接收到的功率
Pt G σ 1 A Pt G 2 λ2σ ⇒ 2 2 4π R 4π R (4π ) 3 R 4
Байду номын сангаас 雷达距离方程
Pt G 2 λ2σ Pr = (4π ) 3 R 4
• 雷达的最大探测距离与目标RCS的四次方根成正比 • 为了使雷达的最大探测距离降低1/2，需要将目标 的RCS减缩到原来的1/16。 • 雷达距离方程提供了分析飞行器的RCS与飞行器生 存力和战斗效能之间关系的依据，具有重要的实际 意义。
• 目标截获到入射波功率后， 再均匀地向整个空间辐射， 单位立体角内辐射功率为
Pt G σ 1 ⋅ 2⋅ 4π R 4π
散射波
接收机接收到目标回波
• 从目标处看雷达接收天线所张的立体角
A/ R
R
2
A
• 雷达天线接收到的功率
Pt G σ 1 A Pr = ⋅ 2⋅ ⋅ 2 4π R 4π R