2.正弦交流电路

2-1

（原图）图2-1 正弦交流电流波形图

（原图）图2-2 初相位示意图 （原图）图2-3 相位差示意图

（原图）图2-4 相位关系示意图

（原图）图2-5 正弦交流电的相量表示法

（原图）图2-6 例2-3图 2-2

图2-7 交流发电机原理示意图

（原图）图2-8 纯电阻电路

（原图）图2-9 电阻电压与电流的相位关系

（原图）图2-10 纯电阻电路的功率曲线

(a) 示意图 (b) 符号

（原图）图2-11 电感示意图与符号 2-3

（原图）图2-12 纯电感电路

（原图）图2-13 纯电感电路中电压与电流的相位关系

（原图）图2-14 纯电感电路的功率曲线

（原图）图2-15 例2-5图

(a) 示意图 (b) 符号

（原图）图2-16 电容器示意图与符号 2-4

（原图）图2-17 纯电容电路

（原图）图2-18 纯电容电路中电压与电流的相位关系

（原图）图2-19 纯电容电路的功率曲线

（原图）图2-20 例题2-6图

（原图）图2-21 电容器的充、放电电路 2-5

（a）充电 （a）放电

（原图）图2-22 电容器充、放电曲线

（原图）图2-23 RLC串联电路及相量图

（原图）图2-24 RLC串联电路阻抗三角形

（原图）图2-25 RLC串联电路的三种情况 2-6

（原图）图2-26 RLC串联电路瞬时功率波形

（原图）图2-27 功率三角形

（原图）图2-28 功率因数的提高

图2-29 荧光灯电路

第 1 页 共 2 页 教学课题 正弦交流电路 教案序号 5

教学目标

理解支路、节点、回路、网孔等基本概念， 掌握基尔霍夫定律的内容、表达式。

教 学

重难点 重点：正弦量的三要素及正弦量的相量表示方法

难点：RLC串、并联电路的电压和电流关系及功率

课型 新授 教法 讲练法，实验法 教

具 多媒体

教学活动过程

周期、频率与角频率

正弦交流电每重复变化一次所经历的时间称为周期，用T表示，周期的单位为秒（s）。正弦交流电在单位时间内变化所完成的循环次数称为频率，用f表示，频率的单位为赫兹（Hz）。例如，在一秒钟内完成三次循环，它的频率就是3 Hz，一次循环等于1/3秒。由定义可知，频率等于周期的倒数，即f=1/T或T=1/f的单位为秒（S）； f的单位为赫兹（Hz）；

幅值与有效值

正弦交流电在变化过程中出现的最大瞬时值称为正弦交流电的幅值或最大值。用大写字母加下标m来表示，如Im和Um，分别表示电流和电压的幅值。

然而，工程上一般所说的正弦交流电的大小不是指最大值，而是指有效值。因为有效值能更确切地反映正弦交流电在电功率、电能和机械力等方面的效果。

第 2 页 共 2 页 初相位与相位差

正弦交流电的表达式中的 (ωt+ψ)反映正弦交流电变化的进程，称为正弦交流电的相位角或相位。当t=0时正弦交流电的相位角ψ称为初相位或初相。初相反映正弦交流电在计时起点的状态。

初相与参考方向和计时起点的选择有关，参考方向和计时起点选择不同，正弦交流电的初相位不同，其初始值（t=0时的值）也不同。

课后记 ：首先利用视频动画或图片来引入现实生活中正弦交流电路的应用实例，激发学生的学习兴趣；通过动画播放展示正弦交流电的三要素，让学生掌握三要素含义的同时，进一步激发学习兴趣；介绍正弦交流电的相位差，给出其各种情况下的波形；介绍正弦交流电的有效值和平均值的概念，对比二者的不同。列举正弦交流电路的应用实例后，让学生自己进行举例，并进行讨论。

《电路与磁路》

第三章 正弦交流电路

一、填空题

1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。

2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。

3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。则它最大值I

m为________，有效值I为________，初相角

为________。

4.如图1所示，为交流电的波形。若＝60°，Um＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。则当t＝0

时，u＝________。

图1 图2

5.如图2，i

1、i

2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i

1比i

2__________。

6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，

最大值I

m＝__________

7.已知三个同频率正弦交流电流i

1、i

2和i

3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i

1比i

2导前30°，i

2比i

3

导前15°，i

1初相角为零。则i

1＝______________，i

2＝______________，i

3＝______________。

8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角

频率ω＝____________。

9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率

是________。

图3 图4 图5

10.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。该

元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。

11.为了测定空心线圈的参数，•在线圈两端加110V、50Hz的电源，测得I＝0.5A，P＝40W，则线圈电阻为

第2章 正弦交流电路习题解答 64

习 题

2.1 电流π10sin100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。

（2）30/601mU（V）60/802mU（V）

则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V）

)1.23314sin(100tu（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i1与i2同相。

（2）i1与i2反相。

（3）i1超前i2 90º角度。

（4）i1滞后i2 60º角度。

解：（1）146821III（A）

（2）6821III（A）

（3）1068222221III（A）

（4）设0/81I（A）则60/62I（A）

3.25/2.1260/60/821III（A）

2.12I（A）

2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。

（1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60º) A

解：(1)U=10/0º (V) (2)mI=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A)

2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？

解：∵UUababm2

∴有效值2203112121UUabmab(V)