第2章正弦交流电路分析

12 第二章 正弦交流电路 习题参考答案

一、填空题：

1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。

2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 dtdiLuL

；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtduCiCC 。由上述三个关系式可得，

电阻 元件为即时元件；

电感 和 电容 元件为动态元件。

3. 在RLC串联电路中，已知电流为5A，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。

二、 判断题：

1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 （错）

2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。 （对）

3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。 （错）

4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。 （错）

5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 （错）

6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。 （错）

7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。 （错）

8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。 （错）

三、选择题：

1. 某正弦电压有效值为380V，频率为50Hz，计时始数值等于380V，其瞬时值表达式为（ B ）

A、tu314sin380V；B、)45314sin(537tuV；C、)90314sin(380tuV。

第2章 正弦交流电路习题解答 64

习

题

2.1 电流π10sin100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。

（2）30/601mU（V）60/802mU（V）

则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V）

)1.23314sin(100tu（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i1与i2同相。

（2）i1与i2反相。

（3）i1超前i2 90º角度。

（4）i1滞后i2 60º角度。

解：（1）146821III（A）

（2）6821III（A）

（3）1068222221III（A）

（4）设0/81I（A）则60/62I（A）

3.25/2.1260/60/821III（A）

2.12I（A）

2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。

（1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60º) A

解：(1)U=10/0º (V) (2)mI=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A)

2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？

第2章 正弦交流电路习题解答 64

习 题

2.1 电流π10sin100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。

（2）30/601mU（V）60/802mU（V）

则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V）

)1.23314sin(100tu（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i1与i2同相。

（2）i1与i2反相。

（3）i1超前i2 90º角度。

（4）i1滞后i2 60º角度。

解：（1）146821III（A）

（2）6821III（A）

（3）1068222221III（A）

（4）设0/81I（A）则60/62I（A）

3.25/2.1260/60/821III（A）

2.12I（A）

2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。

（1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60º) A

解：(1)U=10/0º (V) (2)mI=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A)

2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？

解：∵UUababm2

∴有效值2203112121UUabmab(V)

《电工技术基础与技能》复习题

8．正弦交流电路

一、是非题：

1．电阻元件上的电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。（ ）

2．正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。（ ）

3．在同一交流电压作用下，电感L越大，电感中的电流就越小。（ ）

4．端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。（ ）

5．有人将一个额定电压为220V、额定电流为6A的交流电磁铁线圈误接在220V的直流电源上，此时电磁铁仍将能正常工作。（ ）

6．某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端的电压为110V，镇流器两端电压为190V，两电压之和大于电源电压220V，说明该同学测量数据错误。（ ）

7．在RLC串联电路中，CLR、U、UU的数值都有可能大于端电压。（ ）

8．额定电流100A的发电机，只接了60A的照明负载，还有40A的电流就损失了。（ ）

9．在RLC串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。（ ）

10．正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。（ ）

11．在纯电阻电路中，下列各式对的打√，错的打×

⑴RUI （ ） ⑵Rui （ ） ⑶RUImm（ ）

⑷iup （ ） ⑸P=UI （ ） ⑹P=0 （ ）

12．在纯电感电路中，下列各式对的打√，错的打×

⑴LUI （ ） ⑵LmmXUI （ ） ⑶LXui（ ）

⑷P=0 （ ） ⑸LUQL2 （ ） ⑹)sin(2uLtXUi（ ）

13．在纯电容电路中，下列各式对的打√，错的打×

⑴CUI （ ） ⑵CXUi （ ） ⑶fCXC2 （ ）

⑷UIQC （ ） ⑸CUQC2 （ ） ⑹)sin(2uCtXUi（ ）