平行线证明题及答案
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平行线证明题及答案
【篇一：七年级数学平行线经典证明题】
、选择题：
1.如图，能与??构成同旁内角的角有（ ） a． 5个
b．4个
c． 3个
d． 2个
1
6.如图，op∥qr∥st，则下列各式中正确的是（ ）
二、填空题：
8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角??_______度．
9.求图中未知角的度数，x=_______，y=_______.
dec=________.
三、计算证明题：
17.已知：如图23，ad平分∠bac，点f在bd上，fe∥ad交ab于g，交ca的延长线于e，
求证：∠age＝∠e。
18. 如图，ab∥de,∠1=∠acb,∠cab=
1
∠bad,试说明：ad∥bc. 2
21.如图，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h，?a=?d，?1=?2， 求证：?b=?c．
22.已知：如图8，ab∥cd，求证：∠bed=∠b-∠d。
23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:ad∥bc.
25.如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?请你从所得的四个关系中任选一个加以说明
.
d c f
图③ 图①
求证：cd∥be。
求证：gh∥mn。
29、 如图11，直线ab、cd被ef所截，∠1 =∠2，∠cnf =∠bme。求证：ab∥cd，mp∥nq． e b a p
c d q f
图11
【篇二：平行线的证明测试题】
txt>一、 填空题（每题4分，共32分）
1．在△abc中，∠c=2（∠a+∠b），则∠c=________.
2．如图，ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分
∠bef，若∠1=72o ，则∠2=；
3．在△abc中，∠bac＝90o，ad⊥bc于d，则∠b与∠dac
的大小关系是________ aebcf1
2gd
4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题
5．如图，已知ab∥cd，bc∥de，那么∠b +∠d =__________.
a b ec d b e 第7题 第5题 第6题
6．如图，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，则∠4＝_______
7．如图，写出两个能推出直线ab∥cd的条件________________________.
8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△abc是_____________
二、 选择题（每小题4分，共24分）
9．下列语句是命题的是【 】
(a)延长线段ab(b)你吃过午饭了吗？ (c)直角都相等 (d)连接a，b两点
10．如图，已知∠1＋∠2＝180o，∠3＝75o，
那么∠4的度数是 【 】
(a)75o(b)45o(c)105o(d)135o
11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”
是假命题是 【 】
12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是【 】
(a)锐角三角形 (b)直角三角形 (c)钝角三角形 (d)不能确定
则∠dec等于【 】
（a）锐角三角形
(b)钝角三角形 (c)直角三角形 （d）无法确定 三、 （每小题10分，共20分）
15．如图，ad=cd，ac平分∠dab，求证dc∥ab.
的度数．
四、（每小题12分，共24分）
17．如图，be，cd相交于点a，∠dea、∠bca的平分线相交于f.
（1）探求：∠f与∠b、∠d有何等量关系？
（2）当∠b︰∠d︰∠f=2︰4︰x时，x为多少？
18．如图，已知点a在直线l外，点b、c在直线l上．
(1)点p是△abc内一点，求证：∠p∠a;
(2)试判断：在△abc外又和点a在直线l同侧，
是否存在一点q，使∠bqc∠a？试证明你的结论．
c
参考答案
13、d；14、b；
15、ad?cd??1??2????2??cab?dc平行ab；16、100o； ac平分?dab??1??cab?
17、（1）连ce，记∠aec=∠1，∠ace=∠2，则∠d+∠2+∠1+∠dea=180o，
∠b+∠1+∠2+∠bca=180o，∠f+∠1+∠2+11∠dea+∠bcd=180o.
22
60o， 111（∠d+∠b）+∠1+∠2+∠bca+∠dea=180o， 222
111∴∠1+∠2+∠bca+∠dea=180o-（∠d+∠b）， 222
11即∠f+180o-（∠d+∠b）=180o，∴∠f=（∠b+∠d）； 22
又∠b︰∠d︰∠f=2︰4︰x，∴x=3.
18、（1）延长bp交ac于d，则∠bpc∠bdc，∠bdc∠a故∠bpc∠a；
(2)在直线l同侧，且在△abc外，存在点q，使得∠bqc∠a成立．此时，只需在ab外，靠近ab中点处取点q，则∠bqc∠a（证明略）.
【篇三：平行线经典练习题-条件】
xt>基础：
cd
3*．如图，∠1和∠d互余，ce⊥de，那么ab和cd平行吗?试说明理由．
中等： 10、如图，直线ef和ab、cd分别相交于k、h，且eg⊥ab，∠chf＝60o，∠e＝30o，试说明ab∥cd．
（书）13．13．如图，直线ab、cd与ef相交于点g、h，且∠egb=∠ehd.
(1)说明： ab∥cd
（2）若gm是∠egb的平分线，fn是∠ehd的平分线，则gm与hn平行吗？说明理由
11、如图，∠cda＝∠cba，de平分∠cda，bf平分∠cba，且∠ade＝∠aed．试说明de∥fb．
规律
20．(本题12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角
相等．
(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线
m平行，且?1=38o，则?2=_______o，?3_______o．
(2)在(1)中，若?1＝55ｏ，则?3_______o；若?1＝40ｏ，则?3＝_______o．
(3)由(1)、(2)，请你猜想：当两平面镜a、b的夹角?3_______o时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经
过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗?
答案：(1)76，90 (2)90，90 (3)90
