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11 二次函数最大面积
例1 如图所示，等边△ABC中，BC=10cm，点1P,2P分别从B,A同时出发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC移动，当移动时间t为何值时，△21PAP的面积最大？并求出最大面积。 A
1P 2P
B C
练习
1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，分别到达B、C两点就停止移动。
（1）设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是2Scm ，写出S与t函数关系式，并指出t的取值范围。
（2）t为何值时，S最小？并求出这个最小值。
D C
Q
A P B
2 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=22CM,BC=20CM，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发。
求四边形APQC的面积y（2cm）与PQ移动时间x（s）的函数关系式， A
以及自变量x的取值范围。
P
二次函数最大面积
例1 如图所示，等边△ABC中，BC=10cm，点1P,2P分别从B,A同时出发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC移动，当移动时间t为何值时，△21PAP的面积最大？并求出最大面积。 A
1P 2P
B C
练习
1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，分别到达B、C两点就停止移动。
（1）设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是2Scm ，写出S与t函数关系式，并指出t的取值范围。
（2）t为何值时，S最小？并求出这个最小值。
D C
Q
A P B
2 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=22CM,BC=20CM，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发。
求四边形APQC的面积y（2cm）与PQ移动时间x（s）的函数关系式， A
以及自变量x的取值范围。
P
1 / 2
二次函数最大面积
例1如图所示，等边△ ABC中，BC=10cm，点R, P?分别从B,A同时岀发，以1cm/s的速度沿 线段BA,AC移动，当移动时间
练习
1如图，在矩形 ABCD中，AB=6cm , BC=12cm,点P从点A岀发沿AB边向点B以1cm/s的速 度移动，同时点 Q从点B岀发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果 P,Q同时岀发，分别到 达B、C两点就停止移动。
_ ___________________________________________ 2
(1 )设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是Scm ，写岀S与t函数关系式，并指岀
t的取值范围。
(2) t为何值时，S最小？并求岀这个最小值。
A开始沿 Q
B
B边向点B以 A
2 如图，在△ ABC 中，/ B=9 0°, AB=22CM,BC=20CM ，点 P 从点
2cm/S的速度移动，点 Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动,P,Q分别从A,B
同时岀发。
2
求四边形APQC的面积y ( cm )与PQ移动时间x (s)的函数关系式, 以及自变量x的取值范围。
C
3如图 正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与B,C重合的任意一点 点P作PQ丄AP交DC于点Q,设BP的长为x cm，CQ的长为y cm。
(1)求点P在BC上的运动的过程中 y的最大值。
1
(2 )当y= cm时，求x的值。 4
4如图所示，边长为
在线段
记CD
(1) 过 A
D P
B
B
1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点 A在x轴的正半轴上，动点 点E,连接O BC上移动(不与 B,C重合)，连接 OD，过点D作DE丄OD, 的长为to
1
当t=丄时，求线段DE
3
如果梯形CDEB的面积为 所在直线的函数表达式
S,那么S是否
以及此时 (2) 存在最大值？若存在，请求出最大值， t的值；若不存在，请说明理由。
11 二次函数最大面积
例1 如图所示，等边△ABC中，BC=10cm，点1P,2P分别从B,A同时出发，以1cm/s的速度沿线段BA,AC移动，当移动时间t为何值时，△21PAP的面积最大并求出最大面积。 A
1P 2P
B C
练习
1如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向C以2cm/s的速度移动，如果P,Q同时出发，分别到达B、C两点就停止移动。
（1）设运动开始后第t秒，五边形APQCD的面积是2Scm ，写出S与t函数关系式，并指出t的取值范围。
（2）t为何值时，S最小并求出这个最小值。
D C
Q
A P B
2 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=22CM,BC=20CM，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/S的速度移动，点Q从点B开始沿着BC边向点C以1cm/S的速度移动，P,Q分别从A,B同时出发。
求四边形APQC的面积y（2cm）与PQ移动时间x（s）的函数关系式， A
以及自变量x的取值范围。
P
