第二章整式的加减复习资料
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1 / 111 / 11 第二章 整式的加减复习资料（基础知识）
一、【本章基本概念】★☆▲
1.______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。
2.同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同； ②相同 也相同。
·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方 法：把各项的 相加，而 不变。
3.去括号法则
法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
括号里各项都 符号；
法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都
符号。
▲去括号法则的依据实际是 。
《去（添）括号法则[记法]》
去括号、添括号， 符号变化最重要。
括号前面是正号， 里面各项保留好*。
括号前面是负号， 里面各项都变号
[*“各项保留好”指保留项的符号不变]
〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
2 / 112 / 11 4.整式的加减 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
整式的加减的过程就是
。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。
5.本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1.在,中，单项式有：
多项式有：
。
2.填一填
整式 -ab πr2 -a+b a 3b2-2a2b2+b3-7ab+5
系数
次数
项
3.一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4.已知-7x2ym是7次单项式则m= 。
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
6.7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
7.－3a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ),
8.已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=
。
9.已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10.计算
①（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
12.若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
13.求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b=-
14.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？
15.如图所示的规律摆下去，用S表示相应的图中的点数，请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。
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整式加减单元练习题
一、填空题：（每个空格2分，共42分）
１、星星学校一年级有6个班级，共有m名团员，那么，m÷6表示的意义是
.
2 、a与b的和的平方，用代数式表示为 ，a、b两数的平方和，用代数式表示为 。
3、-的系数是 。
4、一桶水原来的温度为m℃，10分钟后，温度降低了8℃，此时的温度为 ，平均每分钟降低 。
5、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 。
6、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：
行驶里程n（千米） 每千米q（升）耗油量 剩油量A（升）
1 0.04 20-0.04
2 0.08 20-0.08
3 0.12 20-0.12
4 0.16 20-0.16
… …. …
（1）写出用n的代数式表示A，则A= ，
（2）当n=150时，A= 。
7、下面是某考场门上张贴的考号，从上面信息，可以知道本考场有 名考生。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
8、某公园的门票为成人每人15元，儿童每人10元，一家庭中有x个成人，y个儿童要进公园，则需要花
。
9、计算a-（b-c+d）=
。
10、是有 、
、
三项组成，它们的系数分别是 ， ， 。
11、 已知：
, ……，
若 符合前面式子的规律， 则 a + b = ___ ____．
12、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的
两个圆，则剩下的纸板面积为
13、按一定的规律排列的一列数依次为：┅┅，
按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .
二、选择题：（每题只有一个正确的答案供选择，每题3分，共30分）
14、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、 B、－1 C、 D、以上答案不对
15、当=1时，代数式2+5的值为( )
A．3 B. 5
C. 7 D. -2
16、下面的说法正确的是（
）
A 、–2不是代数式， B 、–a表示负数 C、的系数是3 D 、x+1是代数式
17、表示a除以b乘c的商的代数式是 （ ）
A. B.a÷bc C. D.ac÷b
18、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b| - 2xy的值为 （ ）
A.
0 B.-2 C.-1
D.无法确定
19、某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A．0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元
20、有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为（ ）千米/时。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
A、 8 B、 C、 7 D、
21、如果-xny2与3x2ym-1是同类项，则下列计算正确的是： （ ）。希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
A m=2，n=2 B m=3，n=2 C m=2，n=-2 D m=3，n=-2
22、10名学生的平均成绩是，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
23．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A． B． C． D．
三、计算题（每题5分，共30分）
24、合并同类项。
1）、-4ab+8-2b2-9ab-8， 2）、7xy-8wx+5xy-12xy3） 3、（-ab+2a）-（3a-b）
4）、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）5）、（7y-3z）-（8y-5z） 6）、-4ab+9+5ab-9
四：探究解答
25、请观察下列算式：（满分8分）
，，，
则第10个算为
=
，第n个算式为 =
请计算+++…+ 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
五、解答题（10分）
26、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：
（1） （2）;
(3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？
27、（本题满分10分已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.
(1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）
