(完整版)平行线习题(含答案)
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(完整版)平行线习题(含答案)
试卷第1页，总17页 2019年4月16日初中数学作业
学校：___________姓名:___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
【答案】B
【解析】
【分析】
根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．
【详解】
解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条,
即与直线a相交的直线至少有3条,
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线和相交线的应用,注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．
2．下列说法中,正确的个数有（ ）
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交;
④在同一平面内不平行的两条直线必相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面内直线和线段的位置关系判断．
【详解】
解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交,错误； (完整版)平行线习题(含答案)
试卷第2页，总17页 (2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；
（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交,错误;
（4)同（2），正确；
所以（2）（4）正确．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和(3）说的是线段．
3．下列表示平行线的方法正确的是( ）
A．ab∥cd B．A∥B C．a∥B D．a∥b
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.
【详解】
解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键。
4．在同一平面内,下列说法正确的是（ )
A．没有公共点的两条线段平行
B．没有公共点的两条射线平行
C．不垂直的两条直线一定互相平行
D．不相交的两条直线一定互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的定义,即可求得此题的答案，注意举反例的方法．
【详解】
A.在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；
B。在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；
C.在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行,故本选项错误；
D。在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行,故本选项正确; (完整版)平行线习题(含答案)
试卷第3页，总17页 【点睛】
此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．
5．下列说法不正确的是( )
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义及平行公理进行判断．
【详解】
A中，若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.
B。 C. D是公理，正确.
故选A。
【点睛】
本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键。
6．在同一平面内,无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线,那么另一边互相( ）
A．平行 B．垂直 C．共线 D．平行或共线
【答案】A
【解析】
【分析】
结合图形，由平行线的判断定理进行分析．
【详解】
如图所示:
无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行.
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键。 (完整版)平行线习题(含答案)
试卷第4页，总17页 7．下列结论正确的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】
本题可结合平行线的定义,垂线的性质和平行公理进行判定即可．
【详解】
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；
（2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．
（3）在同一平面内,不相交的两条直线是平行线,射线不一定，故本项错误；
(4）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行是正确的．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的定义,垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．
8．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行,则CD与EF( ）
A．平行 B．相交
C．重合 D．三种情况都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题意画出图形，即可得出答案．
【详解】
如图，
(完整版)平行线习题(含答案)
试卷第5页，总17页 ∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，
∴CD与EF的位置关系是相交，
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用,能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．
9．下列语句不正确的是（ )
A．在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行
C．两点确定一条直线
D．内错角相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．
【详解】
A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；
B、两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行,故B正确；
C、两点确定一条直线，故C正确;
D、两直线平行，内错角相等，故D错误;
故选D．
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．
10．下列说法正确的有( )
①两点之间的所有连线中,线段最短；
②相等的角是对顶角；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;
④两点之间的距离是两点间的线段；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】 (完整版)平行线习题(含答案)
试卷第6页，总17页 依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．
【详解】
解:①两点之间的所有连线中,线段最短,正确;
②相等的角不一定是对顶角，错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,正确；
④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；
⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等或互补，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．
11．下列说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行
C．如果a∥b,b∥c,则a不与b平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质进行解题即可,见详解.
【详解】
解：两条不相交的直线叫做平行线,故A错误,
在直线外一点,只能画出一条直线与已知直线平行,正确,
如果a∥b,b∥c，则a∥b,平行线的传递性,故C错误，
射线一端固定，另一端无限延伸，故D错误,
综上，选B。
【点睛】
本题考查了平行线的性质，属于简单题，熟悉平行线的性质是解题关键.
12．如图，若AB∥CD，CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是（ ) (完整版)平行线习题(含答案)
试卷第7页，总17页
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行线的传递性即可解题。
【详解】
解:∵AB∥CD，CD∥EF,
∴AB∥EF，（平行线的传递性）
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的传递性，属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键。
13．一条直线与另两条平行直线的关系是（ ）
A．一定与两条平行线平行 B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交
C．一定与两条平行线相交 D．与两条平行线都平行或都相交
【答案】D
【解析】
【分析】
根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种:平行和相交，可知如果一条直线与另两条平行线中的一条相交,则它与另一条平行线也相交；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行,则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案.
【详解】
∵在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，
∴如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交,否则与平行公理相矛盾;
如果一条直线与另两条平行线中的一条平行,根据平行于同一直线的两条直线平行,则它与另一条平行线也平行。
故答案为：D.
【点睛】
本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键.
