初一数学知识点总结归纳(5篇)

第二章、整式加减1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。

（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。

⑵多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

①项：每一个单项式（注意带符号）。

②次数：多项式里次数最高的项的次数。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

几个常数项也是同类项。

3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

第三章、一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1、等式的性质一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

注意：①去分母：两边同乘分母的最小公倍时，每一项都不能漏乘。

②去括号：“去正不变，去负全变”。

③移项：是从等号一端移到另一端，移项要变号。

④合并同类项：系数相加减做系数，字母和字母的指数不变。

⑤系数化为一列方程解应用题：（1）设未知数。

（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形。

平面图形：各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

三视图：指主视图、左视图、俯视图。

初一上册数学知识点总结第1篇初一数学上册知识点第一章有理数正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

以前学过的0以外的数叫做正数。

数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义有理数有理数正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

⑵两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加减法有理数的加法有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进行。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)有理数的乘除法有理数的乘法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。

（正整数、0、负整数）2.正数和负数。

3.有理数。

（整数和分数统称有理数）4.自然数。

（非负整数）5.相反数。

（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。

（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。

（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。

（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。

（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。

（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。

（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。

（有理数和无理数）5.实数的性质。

（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。

（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。

（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。

（整式的一部分）3.分式的值为零。

（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。

（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。

（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。

（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。

有理数可以用分数表示。

2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。

数轴上的0是正负数的分界线。

3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。

相反数包括正数和负数。

4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。

包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。

6.整式：整式包括单项式和多项式。

单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。

7.分式：分式包括分子和分母。

分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。

8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。

初一上册数学学习总结6篇篇1经过一个学期的学习，我对初一上册的数学学习有了更深刻的理解和掌握。

以下是我对这个学期数学学习的总结，旨在回顾过去、展望未来，以便更好地提升自己的数学能力。

一、知识点掌握情况在初一上册的数学学习中，我掌握了大量的基础知识和技能，包括数的认识、加减法运算、乘除法运算、分数和小数的基本概念及运算、常见的几何图形及其性质等。

这些知识为我后续的学习打下了坚实的基础。

二、学习过程中的难点与突破在学习过程中，我遇到了一些难点和挑战。

例如，在解决分数和小数运算时，我曾一度混淆不清，但在通过反复练习和巩固后，我逐渐掌握了其中的规律和技巧。

此外，在解决一些复杂的几何问题时，我也曾感到困惑，但通过查阅资料和与同学讨论，我逐渐找到了解决问题的方法。

这些难点和挑战的突破，使我更加深入地理解和掌握了数学知识。

三、学习方法的运用与改进在学习过程中，我尝试了多种学习方法，如预习、复习、做笔记、做题等。

通过不断尝试和改进，我逐渐找到了适合自己的学习方法。

例如，我发现在预习时，将不懂的地方标注出来，在听课过程中就能更有针对性地解决问题；而在复习时，我则注重对知识点的梳理和归纳，以便更好地巩固所学知识。

这些学习方法的运用和改进，使我的学习效率得到了显著提升。

四、学习过程中的感悟与思考通过一个学期的数学学习，我深刻体会到数学的重要性。

数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。

在学习过程中，我逐渐培养了自己的逻辑思维能力和抽象思维能力，这些能力将对我未来的学习和工作产生深远的影响。

同时，我也意识到自己的不足之处，如在解题过程中有时过于注重结果而忽视了过程的重要性；在面对难题时有时缺乏耐心和毅力等。

因此，在未来的学习中，我将继续努力改进自己的学习方法和态度，以更好地提升自己的数学能力。

五、对未来学习的展望与规划对于未来的数学学习，我充满了期待和信心。

首先，我将继续巩固和扩展所学的数学知识，为后续的学习打下更坚实的基础；其次，我将注重培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力，以提高自己的解题能力和解决问题的能力；最后，我还将积极参与课堂讨论和课后活动，与老师和同学多交流心得体会，以更好地促进自己的学习进步。

初一数学知识点总结大全第一章有理数1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数.以前学过的0以外的数叫做正数.数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界.在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达.考前须知：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可.⑵同一根数轴,单位长度不能改变.一般地,设是一个正数,那么数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的间隔是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的间隔是a个单位长度.1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.1.2.4绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值.一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.比拟有理数的大小：⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数.⑵两个负数,绝对值大的反而小.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法有理数的加法法那么：⑴同号两数相加,取一样的符号,并把绝对值相加.⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加,仍得这个数.两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律：a+b=b+a三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1.3.2有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来进展.有理数减法法那么：减去一个数,等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法那么：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.乘积是1的两个数互为倒数.几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.两个数相乘,交换因数的位置,积相等.ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写标准：⑴数字与字母相乘,乘号要省略,或用“”⑵数字与字母相乘,当系数是1或-1时,1要省略不写.⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数.用字母x表示任意一个有理数,2与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,那么式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数.一般地,合并含有一样字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即ax+bx=(a+b)x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数.去括号法那么：括号前是“+”,把括号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号.括号前是“-”,把括号和括号前的“-”去掉,括号里各项都改变符号.括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样;括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.1.4.2有理数的除法有理数除法法那么：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.a÷b=a• (b≠0)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.1.5有理数的乘方1.5.1乘方求n个一样因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.有理数混合运算的运算顺序：⑴先乘方,再乘除,最后加减;⑵同级运算,从左到右进展;⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进展1.5.2科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.1.5.3近似数和有效数字接近实际数目,但与实际数目还有差异的数叫做近似数.准确度：一个近似数四舍五入到哪一位,就说准确到哪一位.从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字.第二章一元一次方程2.1从算式到方程2.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程.只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.分析^p 实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.2.1.2等式的性质等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似.解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要根据等式的性质和运算律等.去分母：⑴详细做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵根据：等式性质2⑶考前须知：①分子打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形.3.1.1立体图形与平面图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形.长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形.许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形.3.1.2点、线、面、体几何体也简称体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.面和面相交的地方形成线.线和线相交的地方是点.几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的根本元素.3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线,并且只有一条直线.两点确定一条直线.点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点.类似的还有线段的三等分点、四等分点等.直线桑一点和它一旁的局部叫做射线.两点的所有连线中,线段最短.简单说成：两点之间,线段最短.3.3角的度量角也是一种根本的几何图形.度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1.3.4角的比拟与运算3.4.1角的比拟从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.类似的,还有叫的三等分线.3.4.2余角和补角假如两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角.假如两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角.等角的补角相等.等角的余角相等.本章知识构造图第四章数据的搜集与整理搜集、整理、描绘和分析^p 数据是数据处理的根本过程.4.1喜欢哪种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据,“正”字的每一划(笔画)代表一个数据.考察全体对象的调查属于全面调查.4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中抽取样本进展调查,根据样本来估计总体的一种调查.统计调查是搜集数据常用的方法,一般有全面调查和抽样调查两种,实际中常常采用抽样调查的方式.调查时,可用不同的方法获得数据.除问卷调查、访问调查等外,查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法.利用表格整理数据,可以帮助我们找到数据的分布规律.利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据规律.4.3课题学习调查“你怎样处理废电池?”调查活动主要包括以下五项步骤：一、\x09设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查目的;②选择调查对象;③设计调查问题⑵设计调查问卷时要注意：①提问不能涉及提问者的个人观点;②不要提问人们不愿意答复的问题;③提供的选择答案要尽可能全面;④问题应简明;⑤问卷应简短.二、施行调查将调查问卷复制足够的份数,发给被调查对象.施行调查时要注意：⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象,以及他为什么成为被调查者;⑵告诉被调查者你搜集数据的目的.三、处理数据根据收回的调查问卷,整理、描绘和分析^p 搜集到的数据.四、交流根据调查结果,讨论你们小组有哪些发现和建议?五、写一份简单的调查报告第二册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角.两条直线相交有4对邻补角.有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.两条直线相交,有2对对顶角.对顶角相等.5.1.2两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.注意：⑴垂线是一条直线.⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90.⑶垂直是相交的特殊情况.⑷垂直的记法：a⊥b,AB⊥CD.画直线的垂线有无数条.过一点有且只有一条直线与直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单说成：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的间隔 .5.2平行线5.2.1平行线在同一平面内,两条直线没有交点,那么这两条直线互相平行,记作：a∥b.在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.5.2.2直线平行的条件两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角.两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角.两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角.断定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.方法2 两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.方法3 两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.5.3平行线的性质平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成：两直线平行,内错角相等.性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成：两直线平行,同旁内角互补.同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的间隔 .判断一件事情的语句叫做命题.5.4平移⑴把一个图形整体沿某一方向挪动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全一样.⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点挪动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种挪动,叫做平移变换,简称平移.第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对.6.1.2平面直角坐标系平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.程度的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个局部,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：⑴建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;⑵根据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;⑶在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.6.2.2用坐标表示平移在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).在平面直角坐标系内,假如把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;假如把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度.第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角.顶点是A、B、C的三角形,记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.三角形两边的和大于第三边.7.1.2三角形的高、中线和角平分线7.1.3三角形的稳定性三角形具有稳定性.7.2与三角形有关的角7.2.1三角形的内角三角形的内角和等于180.7.2.2三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.7.3多边形及其内角和7.3.1多边形在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.n边形的对角线公式：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.7.3.2多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)多边形的外角和等于360.7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程把具有一样未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等两个未知数的值,叫做二元一次方程的解二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.8.2消元由二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用含有另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.8.3再探实际问题与二元一次方程组第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集用“”号表示大小关系的式子叫做不等式.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.能使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式解的集合,简称解集.含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.9.1.2不等式的性质不等式有以下性质：不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.9.2实际问题与一元一次不等式解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x=a 的形式;而解一元一次不等式,那么要根据不等式的性质,将不等式逐步化为xa)的形式.9.3一元一次不等式组把两个不等式合起来,就组成了一个一元一次不等式组.几个不等式的解集的公共局部,叫做由它们所组成的不等式的解集.解不等式就是求它的解集.对于具有多种不等关系的问题,可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时.一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共局部,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9.4课题学习利用不等关系分析^p 比赛第 21 页共 21 页。

七年级数学重点知识归纳1. 数与式1.1 整数与分数七年级的数学里，咱们首先要聊聊整数和分数。

整数就像那稳定的大树，不管风吹雨打，都站得稳稳当当。

而分数呢，就像小鸟，飞来飞去，虽然有时候不容易理解，但也能带来许多乐趣。

咱们得学会如何把这些分数化成小数，或者反过来，做到这一点，就能在考试中游刃有余了。

1.2 运算顺序接下来，运算顺序可是个大事儿，咱们得记住“先乘除，后加减”，这就像是吃饭先喝汤再吃菜，才能消化得好。

不然，搞错顺序，那可就麻烦了，像把菜和甜点搞混了，最后只会吃到一嘴的糟糕。

这样一来，做题的时候就能做到心中有数，绝不再犯错。

2. 代数2.1 代数表达式代数就像是一种魔法，能把数字和字母结合起来，变出很多有趣的东西。

代数表达式的理解，就像学会了变魔术，能让你在解决问题时游刃有余。

要记得，简化代数表达式就像整理你的书包，把不需要的东西都拿掉，留下最重要的部分。

2.2 方程与不等式然后，我们得聊聊方程和不等式。

方程就像是一场比赛，两边要平衡，谁也不能输。

而不等式就像是一次竞争，可能有一个人跑得快，另一个慢点，但他们都有各自的优点。

学习这些，能让我们在解决实际问题时，找到正确的解决方案。

3. 几何3.1 图形的性质几何就像是进入了一个奇妙的世界，各种形状在眼前舞动。

我们得学习三角形、正方形、圆形等等的性质。

每个图形都有它独特的特点，像一个个有趣的小角色，有的性格内向（比如正方形），有的则外向（像圆形），这让我们在解题的时候能够灵活运用。

3.2 面积与周长说到面积和周长，大家都知道，这可是几何的重头戏。

想象一下，计算一个花园的面积，得先知道花园的形状，再进行公式运算，像是为小鸟搭建一个舒适的巢。

面积计算就像是在找出这个花园能容纳多少植物，周长则是要测量围墙的长度，确保安全又美观。

4. 数据与概率4.1 数据收集与整理在数学的世界里，数据就像是一块宝藏，等待着我们去挖掘。

我们得学会如何收集和整理这些数据，像是在找珠宝，得小心翼翼。

初一数学知识点总结初一数学知识点总结(精选15篇)总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。

我们该怎么写总结呢？以下是小编为大家收集的初一数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。

初一数学知识点总结11.代数式：用运算符号“＋－×÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：13（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；223（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；a3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。

不是有理数。

p正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。

(4)自然数包括：0和正整数。

5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；aa1a0；aa1a0；aba。

b(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,临渊羡鱼，不如退而结网！（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.012底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

七年级的数学知识点总结第1篇(一)学好初中数学需要养成阅读课本的习惯前苏联数学教育家xxx亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。

数学语言精练、语句严谨;所以只有做到对每个句子、每个概念、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。

才能体会到其中的数学思想方法，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，达到对材料的真正理解，形成知识结构。

(二)学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯要做到想要听，就得明白学习数学的意义：在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。

要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。

(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质，联想老师所讲过的经典例题。

做题时一要看题准确，即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清题目的条件、结论。

由题联想到它考查的知识点。

学好初中数学的方法1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣，很多初中学习过的基础知识，到了高中还会大量使用，所以升入高中以后，xxx建议大家，如果初中数学基础太差，一定要想办法再弥补一下，不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，xxx的学习动力?有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。

没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。

尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动，不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别，就是学习是主动还是被动。

一定积极主动去参与学习，而不是被老师、作业逼着去学习。

初一数学单元知识点归纳5篇初一数学第一单元知识点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。

知识在现代国家治理和公共管理中扮演着重要的角色。

下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

一、有理数1.有理数的定义和性质：有理数包括整数和分数，可以用分数表示有理数，有理数可以相加、相减、相乘和相除。

2.有理数的比较：有理数可以通过大小比较符号进行比较，如大于、小于、等于。

3.有理数的加法和减法：有理数的加法和减法满足交换律和结合律，可以通过凑零、反凑零的方法进行计算。

4.有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法满足交换律和结合律，乘法可以通过相乘得到的结果是否是正数、负数或零来确定符号。

5.有理数的四则运算：有理数的四则运算可以结合起来进行，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。

二、代数初步1.代数式和多项式：代数式由变量、常量和运算符号组成，可以进行算数运算，多项式是由多个项相加或相减构成的代数式。

2.代数式的运算：代数式的运算包括整理、合并同类项、提取公因式等。

3. 一次方程：一次方程是形如ax + b = 0的方程，可以通过逆运算解得方程的解。

4.一次方程的解法：解一次方程可以通过移项、合并同类项、变形等方法进行。

5.一元一次方程的应用：一元一次方程可以应用于实际问题的求解，如速度、定价等问题。

三、图形的认识和初步计算1.点、线和面：点是没有长度、宽度和高度的，线是点的集合，面是线的集合。

2.直线与曲线：直线是一点一点无限延伸下去的，曲线是弯弯曲曲的。

3.角：角是由两条有公共端点的线段所围成的图形，在平面直角坐标系中可以表示为四个数字，如(x₁,y₁,x₂,y₂)。

4.平行和垂直：平行是指两个直线在平面上不相交，永远保持相同的距离，垂直是指两条直线相交时，互相垂直。

5.三角形：三角形是由三条线段围成的图形，分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

四、比例和实数初步1.比例、比例因子和比例关系：比例是指两个量的比值，比例因子是表示两个比例相等的数，比例关系是由两个或多个比例构成的关系。

2.比例的性质和应用：比例具有反比例性质，可以用于解决实际问题，如图形的相似性、百分数等。

初一数学上册知识点总结(7篇)初一数学上册知识点总结1第一章：丰富的图形世界1、几何图形从物体中抽象出来的各种图形，包括三维图形和平面图形。

2、点、线、面、体①几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线:面与面的交线是一条线，可分为直线和曲线。

脸:包围身体的是脸，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

②点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形生活中的立体图形（按名称分）柱：①圆柱②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……锥：①圆锥②棱锥球4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图：物体的三视图指的是前视图、俯视图和左视图。

前视图:从前面看到的视图称为前视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图:从上面看的视图称为俯视图。

第二章：有理数及其运算1、有理数的分类①正有理数有理数{ ②零③负有理数有理数{ ①整数②分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和—1。

零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。

若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个相反的数的绝对值相等。

6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

初一数学知识点总结归纳（九篇）初一数学知识点总结归纳篇51、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?初一数学知识点总结归纳篇6相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。

如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。

+ = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：对顶角相等。

如图1所示，与互为对顶角。

= ;= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

2024年七年级数学重要知识点总结七年级数学是中学数学的入门阶段，主要涉及到整数、分数、多边形、圆等基础概念和运算。

下面是七年级数学重要知识点的总结，供您参考。

一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零。

2. 整数的大小比较：绝对值大小比较、同号比较、异号比较。

3. 整数的加法、减法、乘法和除法运算：注意正负数之间的运算规则。

4. 整数的绝对值：正整数的绝对值是它本身，负整数的绝对值是去掉负号。

5. 整数的乘方：正整数的乘方、负整数的乘方、零的乘方。

二、分数1. 分数的概念：分子、分母。

2. 分数的大小比较：相同分母比较分子大小。

3. 分数的加法和减法运算：通分后相加减，结果再化简为最简分数。

4. 分数的乘法和除法运算：分子相乘除，分母相乘除，结果再化简为最简分数。

5. 分数的整数倍和最小公倍数：分子分母同乘一个数，得到的分数是原分数的整数倍；两个分数的最小公倍数是它们的分母的最小公倍数。

三、多边形1. 多边形的概念：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 三角形的分类：按边长分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形）；按角度分类（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。

3. 四边形的分类：按对边关系分类（平行四边形、矩形、正方形、菱形）。

4. 多边形的内角和：三角形等于180度，四边形等于360度，五边形等于540度，以此类推。

5. 多边形的边长和周长：各边长相加得到多边形的边长，所有边长相加得到多边形的周长。

四、圆1. 圆的概念：圆周、弧、直径、半径、圆心。

2. 圆的性质：半径相等的圆互为同心圆，同心圆上的弦相等，等弧对应的角相等。

3. 圆的面积和周长：圆的面积公式为πr²，圆的周长公式为2πr。

五、方程与方程式1. 方程的概念：等式的两边存在未知数，称为方程。

2. 一元一次方程：形如ax + b = 0的方程，其中a、b是已知数，x是未知数。

3. 解方程的基本步骤：移项、合并同类项、消去分母、去括号、化简、得到方程的解。

初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一一元一次方程一、几个概念1、一元一次方程：2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。

5、移项：叫做移项。

（切记：移项必须）。

二、解一元一次方程的一般步骤：①去分母，方程两边同乘各分母的（注意：去分母不漏乘，对分子添括号）②，③，④，⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①。

设，②。

列，③。

解，④。

检，⑤。

答第七章二元一次方程组一、几个概念1、二元一次方程：2、二元一次方程组：3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。

二、二元一次方程组的解法：1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。

（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。

2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。

（当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。

三、解三元一次方程组的一般步骤：①。

先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为；②。

然后再解，得到两个未知数的值；③。

最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。

第八章一元一次不等式一、几个概念1、不等式：叫做不等式。

2、不等式的解：叫做不等式的解。

3、不等式的解集：5、一元一次不等式：6、一元一次不等式组：7、一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1、解一元一次不等式的一般步骤：①。

，②。

，③。

，④。

，⑤。

2、怎样在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。

②再画范围：小于号向画；大于号向画。

3、一元一次不等式组的解法：先分别求；再求4、注意：①。

在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须②。

求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则第九章多边形一、几个概念1、三角形的有关概念：①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面图形，这三条就是三角形的边。

初中七年级数学知识点总结5篇初一数学知识点1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy;(对称性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)初一下册数学知识点1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

七年级数学知识点总结高效的学习，要学会给自己定定目标(大、小、长、短)，这样学习会有一个方向;然后要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。

本篇文章是小编为您整理的《七年级数学知识点总结归纳》，供大家借鉴。

七年级数学知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.七年级数学知识点总结二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.七年级数学知识点总结整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

初一数学知识点总结初一数学知识点总结在年少学习的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编帮大家整理的初一数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。

初一数学知识点总结1平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。

3.原点的坐标是(0，0);纵坐标相同的点的连线平行于x轴;横坐标相同的点的连线平行于y轴;x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。

4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

5.几个象限内点的特点：第一象限(+，+);第二象限(—，+);第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。

7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;点P(x,y)到y 轴的距离是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。

不等式与不等式组(1)不等式用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性质①对称性;②传递性;③加法单调性，即同向不等式可加性;④乘法单调性;⑤同向正值不等式可乘性;⑥正值不等式可乘方;⑦正值不等式可开方;(3)一元一次不等式用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。