计算平面机构自由度的注意事项

第2章平面机构运动简图及自由度」机构是用运动副连接起来的构件系统，其中有一个构件为机架，是用来传递运动和力的。

机构还可以用来改变运动形式。

机构务构件之间必须有确左的相对运动。

然而，构件任意拼凑起来是不一泄具有确左运动的。

三杆构件组合体用较链连接成的组合体，但各构件之间无相对运动，所以它不是机构。

教材, 当只给定1构件的运动规律时，其余构件的运动并不确定。

构件究竟应如何组合，才具有确定的相对运动?这对分析现有机构或机构的创新设计是很重要的。

2—1 平面机构的组成一、构件的自由度构件是机构中运动的单元体，因此它是组成机构的基本要素。

构件的自由度是构件可能出现的独立运动。

任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。

如教材图所示，它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。

而对于一个作平而运动的构件，则只有三个自由度，构件AB 可以在xoy平而内可以在任一点绕z轴转动，也可沿x轴或y轴方向移动。

二、约束与运动副平而机构中每个构件都不是自由构件，而以一定的方式与幷他构件组成动联接。

这种使两构件直接接触并能产生一运动的联接，称为运动副，两构组成运动副后，就限制了构件的独立运动，两构件组成运动副时构件上参加接触的点、线、而称为运动副元素，显然运动副也是组成机构的主要要素。

两构件组成运动副后，就限制了两构件间的相对运动，对于相对运动的这种限制称为约朿。

根据组成运动副两构件之间的接触特性，运动副可分为低副和高副，三、运动副及其分类1. 低副两构件以面接触的运动副称为低副。

根拯它们之间的相对运动是转动还是移动，运动副又可分为转动副和移动副。

(1) 转动副若组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。

通常转动副的具体形式是用较链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如图所示。

（2）移动副若组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副。

如图所示.活塞与气缸体所组成的运动副即为移动副。

平面机构中的低副引入两个约朿，仅保留一个自由度。

计算平面机构自由度的注意事项1．复合铰链图1—lla表示构件1与构件2、3组成两个转动副。

当两个转动副的轴线间距离缩小到零时，两轴线重合，使得到图1—llb所示的复合铰链，其侧视图如图1—llc所示。

这是由三个构件组成妁包含两个转动副的复合铰链，由此可知，由K个构件组成的复合铰链，应当包含有K—1个转动副。

2．局部自由度在机构中如某构件的运动，并不影响整个机构的运动，这种与整个机构运动无关的自由度称为局部自由度。

在计算机构自由度时，局部自由度应除去不计。

如图1—12a所示凸轮机构，其自由度F=3n-2P L-P H=3x3-2x3-1=2，而实际上滚子绕其自身轴线的自由转动是局部自由度，应除去不计。

在计算时可以设想滚子与从动件焊成一体，如图1—12b所示其自由度则为F=3n-2P L-P H=3x2-2x2-1=1，即当凸轮1为原动件时，从动件的运动是确定的。

3．虚约束在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，这些在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束称虚约束，或称消极约束。

计算机构自由度时应除去不计。

虚约束是在特定的几何条件下出现的，平面机构中的虚约束常出现在下列场合。

1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副，在计算机构自由度时，只能按一个移动副计算，其它为虚约束。

如图1—12a中构件2和机架4组成两个移动副，有一个是虚约束，应按图1—12b计算自由度。

A、B两处组成转动副，其中有一个转动副是虚约束。

应按一个转动副对待。

3)在机构中，如果两构件相连接，而该两构件上连接点的运动轨迹在连接前互相重合时(图1—14b所示)，则此连接引入的约束必为虚约束。

如图1—14a所示平行四边形机构中，连杆3作平移运动，其上各点的轨迹、均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧。

该机构的自由度为F=3n-2P L-P H=3X3-2X4=1。

现若在该机构中加上构件5，与构件2、4相互平行且长度相等，如图1—14b 所示。

第1章平面机构的自由度和速度分析1.1复习笔记【通关提要】本章是本书的基础章节之一，主要介绍了平面机构自由度的计算和平面机构的速度分析。

学习时需要掌握平面机构运动简图的绘制、自由度的计算和速度瞬心的应用等内容。

本章主要以选择题、填空题和计算题的形式考查，复习时需把握其具体内容，重点记忆。

【重点难点归纳】一、运动副及其分类（见表1-1-1）表1-1-1运动副及其分类二、平面机构运动简图机构运动简图指用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，来表明机构间相对运动关系的简化图形。

1．机构中运动副表示方法机构运动简图中的运动副的表示方法如图1-1-1所示。

图1-1-1平面运动副的表示方法2．构件的表示方法构件的表示方法如图1-1-2所示。

图1-1-2构件的表示方法3．机构中构件的分类（见表1-1-2）表1-1-2机构中构件的分类三、平面机构的自由度活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数称为机构自由度，以F表示。

1．平面机构自由度计算公式F＝3n－2P L－P H式中，n为机构中活动构件的数目；P L为低副的个数；P H为高副的个数。

机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F＞0且F等于原动件数目。

2．计算平面机构自由度的注意事项（见表1-1-3）表1-1-3计算平面机构自由度的注意事项四、速度瞬心及其在机构速度分析上的应用（见表1-1-4）表1-1-4速度瞬心及其应用1.2课后习题详解1-1至1-4绘出图示（图1-2-1～图1-2-4）的机构运动简图。

图1-2-1唧筒机构图1-2-2回转柱塞泵图1-2-3缝纫机下针机构图1-2-4偏心轮机构答：机构运动简图分别如图1-2-5～图1-2-8所示。

1-5至1-13指出（图1-2-9～图1-2-17）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度。

解：（1）图1-2-9所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×7－2×10－0＝1（2）图1-2-10中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×9－0＝0（3）图1-2-11中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－1＝1（4）图1-2-12所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×8－2×11－0＝2（5）图1-2-13所示机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×6－2×8－1＝1（6）图1-2-14中，滚子1处有一个局部自由度，则该机构的自由度为F＝3n－2P L－P H＝3×4－2×5－1＝1（7）图1-2-15中，滚子1处有一个局部自由度，A处为三个构件汇交的复合铰链，移动副B、B′的其中之一为虚约束。