七年级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》同步练习3 北师大版

2.6有理数的加减混合运算练习题一、单选题1．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）A ．﹣5℃B ．﹣6℃C ．﹣7℃D ．﹣8℃2．把()()()()5315+-+--+-写成省略括号的和的形式是( ) ．A ．5315--+-B ．5315-+-C ．5315++-D ．5315---3．已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n ＜0，则m+n 的值是（ ）A ．7B ．﹣3C ．﹣7或﹣3D ．7和34．一个数是 5，另一个数比 5 的相反数小 2，则这两个数的和为（ ）A ．3B ．﹣2C ．﹣3D ．25．下列运算正确的是( ) .A ．2(5)(52)3-+-=--=-B ．(3)(8)(83)5++-=--=-C ．(9)(2)(92)11---=-+=-D ．(6)(4)(64)10++-=++=+6．||||+=-a b a b ，那么有（ ）A ．a=0B ．b=0C ．ab=0D ．a 2+b 2=07．如果四个有理数之和是12，其中三个数是10-，8+，6-则第四个数是( ).A ．8+B ．11+C ．12+D ．20+8．计算 1234567820132014-+-+-+-++- 的结果是（ ）A ．1007-B ．2014-C ．0D ．1-9．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a+b+c 等于（） A ．2 B ．﹣2 C ．0 D ．﹣610．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2a b m m ++－cd 的值（ ）A ．2B ．3C ．4D ．不确定二、填空题11．如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|＝_________. 12．132255-+读作____，计算结果是___。

13．把（-6）-（+3）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是_______14．已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c=________ 。

2.6 有理数的加减混合运算【同步达纲练习】1．判断题(1)运用加法的交换律，得－7＋3＝－3＋7．(2)－5－4＝－1．(3)(88－21)－35＝88－(21＋35)．(4)－21＋［－(－13)］＝－[21＋(－13)］．(5)888－614＋112＝888＋(－614＋112)．(6)|x －y|＝|x|－|y|．2．填空题(1)－2＋3－6＝－2－_______＋_______．(2)气温从－5℃上升到8℃，上升了_______．(3)大于－10而小于3的所有整数的和等于_______．(4)如果a 与b 互为相反数，且a ＝－2，则a －b ＝_______．(5)比－2.78大－0.23的数是_______．(6)两个数的和是－6521，一个加数为－2732，另一个加数是_______． (7)从－2中减去31与－61的和，所得的差是_______． (8)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝c －_______．(9)如果x ＝y －z ，那么z ＝_______．(10)如果x －(－y)＝z ，那么x ＝_______．3．选择题(1)－2－1＋3的值等于( )A ．0B ．2C ．－2D ．－3(2)把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略括号的和的形式是( )A ．－5－3＋1－5B ．5－3－1－5C ．5＋3＋1－5D ．5－3＋1－5(3)下列计算正确的是( )A ．－3－5＝2B ．2－8＝－6C ．(－6)－(－3)－(－1)＝－10D ．0－10＝10(4)x ＝3，y ＝－4，z ＝7，w ＝－6时，代数式x －y ＋(－z)－(－w)的值是( )A ．6B ．－6C ．4D ．0(5)A 地海拔高度是－53 m ，B 地比A 地高17 m ，B 地的海拔高度是( )A ．60 mB ．－70 mC ．70 mD ．－36 m(6)如果a>0，b<0，且|b|>|a|，那么|a ＋b|是( )A ．a ＋bB ．a －bC ．－(a ＋b)D ．－(a －b)(7)如果b<－1，0<a<1，c>1，那么，|c －a|＋|b －a|等于( )A ．c －bB ．b －cC ．c ＋b －2aD ．c －b ＋2a(8)已知数轴上A 点为－7，B 点为1，C 点为数轴上的一点，且A 、B 两点到C 点的距离均为4，则C 点为( )A ．4B ．－4C ．－3D ．3(9)两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A ．同为负数B ．异号C ．同为正数D ．零或负数(10)在算式①211211-=⨯，②3121321-=⨯，③4131431-=⨯， ④111)1(1+-=+⨯n n n n 中，正确的个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(－28)－(＋12)－(－3)－(＋6)；(2)(－25)＋(－7)－(－15)－(－6)＋(－11)－(－2)；(3)(－0.5)－(－2.1)＋(＋0.3)－(＋0.5)＋(－0.3)；(4))2116()83()81()524(213+---++--．5．计算：(1)［(－89.76)＋(－475041)］＋［34258－(－89.76)］；(2)(－1374)－［(－1174)＋697］；(3)(－23717)－［3743＋(－5.75)］－2.25；(4)753－23＋454＋(－5.9)－(－13)－4.1．6．当a ＝－121，b ＝331，c ＝－4时，求代数式a －b －c 的值．7．已知4a －6与－3a ＋4互为相反数，求代数式|2a －(－a)|的值．8．计算：(1)|0－5|－|(－4)－(＋6)|－|(－7.5)＋2－(＋5.5)|；(2)432＋［8.6＋(－332)＋(－57)］＋(－253)；(3)243－［(－0.5)－(－65)＋(－43)＋432］；(4)49＋(－2343＋18.7－25.25)；(5))]4112(711712[)]311()325[()]524(535[-+-+-+-+--．【思路拓展题】形数结合，相辅相成如图2—13，矩形ABCD 被分成六个大小不一的正方形，现在只知道中间一个小正方形的面积是1，求矩形ABCD 的面积．图2—13参考答案【同步达纲练习】1．(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√ (6)×2．(1)6 3 (2)13℃ (3)－39 (4)－4(5)－2.55 (6)3765 (7)－261(8)(－b)(9)y －x (10)z －y3．(1)A (2)D (3)B (4)B (5)D (6)C (7)A (8)C(9)A (10)D 4．(1)－28－12＋3－6；(2)－25－7＋15＋6－11＋2；(3)－0.5＋2.1＋0.3－0.5－0.3； (4)321＋452＋81＋83－1621．5．(1)－1321(2)－897(3)－2 (4)－7536．－657． 68．(1)－16 (2)5.6 (3)－23(4)18.7 (5)－841【思路拓展题】143提示:设图中两个大小一样的正方形的边长为x ．。

目录(A面)第一章丰富的图形世界 .............................................................................................................. A3-A10 1.1 生活中的立体图形.................................................................................................................. A3-A41.2 展开与折叠.............................................................................................................................. A5-A61.3 截一个几何体.......................................................................................................................... A7-A81.4 从三个方向看物体的形状.................................................................................................... A9-A10第二章有理数及其运算 ............................................................................................................ A11-A29 2.1 有理数 ................................................................................................................................. A11-A122.2 数轴 ..................................................................................................................................... A13-A142.3 绝对值 ................................................................................................................................. A15-A162.4 有理数的加法.............................................................................................................................. A172.5 有理数的减法...................................................................................................................... A18-A192.6 有理数的加减混合运算...................................................................................................... A20-A222.7 有理数的乘法...................................................................................................................... A23-A242.8 有理数的除法.............................................................................................................................. A252.9 有理数的乘方.............................................................................................................................. A262.10 科学记数法................................................................................................................................ A272.11 有理数的混合运算............................................................................................................ A28-A29第三章整式及其加减 ................................................................................................................ A30-A37 3.1 字母表示数.................................................................................................................................. A303.2 代数式 ................................................................................................................................. A31-A323.3 整式 ............................................................................................................................................. A333.4 整式的加减.......................................................................................................................... A34-A353.5 探索规律 ............................................................................................................................. A36-A37第四章基本平面图形 ................................................................................................................ A38-A46 4.1 线段、射线、直线.............................................................................................................. A38-A394.2 比较线段的长短.................................................................................................................. A40-A414.3 角 ......................................................................................................................................... A42-A434.4 角的比较 ............................................................................................................................. A44-A454.5 多边形和圆的初步认识.............................................................................................................. A46第五章一元一次方程 .............................................................................................................. A47-A54 5.1 认识一元一次方程.............................................................................................................. A47-A485.2 求解一元一次方程...................................................................................................................... A495.3 应用一元一次方程--水箱变高了......................................................................................................................... A50-A515.4 应用一元一次方程--打折销售 .................................................................................................................................... A525.5 应用一元一次方程--希望工程义演............................................................................................................................. A53 5.6 应用一元一次方程--能追上小明吗............................................................................................................................. A54第六章数据的收集与整理 ...................................................................................................... A55-A59 6.1 数据的收集.................................................................................................................................. A556.2 普查和抽样调查.......................................................................................................................... A56 6.3 数据的表示.......................................................................................................................... A57-A58 6.4 统计图的选择.............................................................................................................................. A59第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形※课时达标1.立体图形的各个面都是________面,这样的立体图形称为多面体.2.图形是由_______,________,________构成的.3.物体的形状似于圆柱的有_____________; 类似于圆锥的有_____________________; 类似于球的有__________________.4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5.圆柱,圆锥,球的共同点是______________ _______________.6.长方体共有（）条棱.A.8B.6C.10D.127.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成( )个三角形A. 10B. 9C. 8D. 7※课后作业★基础巩固1.四棱柱是由________个面组成的，且这几个面是_____________;圆锥是由_______ 个面围，它的侧面是_______,底面是____.2.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_________, 时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_____________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了____ _______________.3.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做_____，相邻的两个侧面的交线叫做__________.棱柱所有侧棱长都________，上下底面是_____.4.七棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.5.一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长都是2cm，那么它所有棱长的和是___ cm.6.请写出下列几何体的名称.( ) ( ) （）( ) ( ) ( )7.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连.☆能力提升8.下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是（）.A.③⑤⑥B.①②③C.③⑥D.④⑤9.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( ).10.六棱锥共有（）条侧棱.A.6B.7C.8D.1011.下列说法，不正确的是（）.A.圆锥和圆柱的底面都是圆.B.棱锥底面边数与侧棱数相等.C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.12.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.13.推理猜测题.(1)三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.(2)_____棱锥有30条棱.(3)_____棱柱有60条棱.(4)一个多面体的棱数是8，则这个多面的面数是________.●中考在线14.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的.15.图中为棱柱的是（）.16.下列说法中，正确的是（）.A.棱柱的侧面可以是三角形.B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图.C.正方体的各条棱都相等.D.棱柱的各条棱都相等.17.下列说法错误的是（）.A.若直棱柱的后面边长都相等,则它的各个侧面面积相等.B.n棱柱有n个面,n个顶点.C.长方体,正方体都是四棱柱.D.三棱柱的底面是三角形.18.在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个.A.12个B.14个C.16个D.18个19.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？1.2 展开与折叠※课时达标 1.如图所示棱柱:(1)这个棱柱的底面是_______边形.(2)这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.(3)侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）(4)这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.(5)如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.3.判断题:（1）长方体和正方体不是棱柱. （）（2）五棱柱中五条侧棱长度相同. （）（3）三棱柱中底面三条边都相同. （）4.长方体共有_______个顶点________个面，其中有___________对平面相互平行.5.下面图形能围成一个长方体的是（）.6.圆锥的侧面展开图是( ).A.长方形B.正方形C.圆D.扇形7.下列平面图中不能围成立方体的是( ).※课后作业★基础巩固1.指出下列图形是什么图形的展开图：2.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）.3.下面图形经过折叠不能围成棱柱（）.4.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）.5.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）.A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆6.下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.7.圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是______________.8.圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是_________.9.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=___，y=______.10.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的12 3x y体积.11.用如图所示的长31.4cm ，宽5cm 的长方形， 围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆 的面积是多少平方厘米？（ 取3.14）☆能力提升12.下面几何体的表面不能展开成平面的是 （ ）.A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球 13.下面几何体中，表面都是平的是（ ）. A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.球 14.下列图形中( )可以折成正方体.15.如图中是正方体的展开图的有（ ）.A.2个B.3个C.4个D.5个16.小丽制作了一个如下左图所示的正方体 礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正 方体的平面展开图可能是（ ）.A B C D17.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）.A B C D ●中考在线18.面与面相交成______，线与线相交得到 _______，点动成______，线动成_______， 面动成_______.19.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的 为 ( ).A B C D1.3 截一个几何体 ※课时达标 1.判断题: （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面 一定是正方形或长方形. （ ） （2）用一个平面去截一个圆柱，截出的面一 定是圆. （ ） （3）用一个平面去截圆锥，截出的面一定是 三角形.（ ） （4）用一个平面去截一个球，无论如何截， 截面都是一个圆.（ ）2.下列说法中，正确的是（ ）.A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图 形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等3.用一个平面去截一个正方体，截面不可能 是（ ）.A.梯形B.五边形C.六边形D.圆 4.下列立体图形中，有五个面的是（ ）. A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 5.将一个正方体截去一个角，则其面数12 543 6（）.A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能6.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）.7.用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）.A B C D※课后作业★基础巩固1.如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）.2.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）.A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3.如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）.4.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）.A.7个面B.15条棱C.7个顶点D.10个顶点5.用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）.A.圆B.正方体C.长方体D.梯形6.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( ).A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④☆能力提升7.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）.A.梯形B.长方形C.六边形D.七边形8.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）.A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方形9.如图,的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）．●中考在线10.下列图形中可能是正方体展开图的是( ).11.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）A B C D12.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）．A B C D13.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一半吗？14.试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？1.4从三个方向看物体的形状※课时达标1.观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.2.画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.3.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.4.画出如图所示几何体的主视图,左视图和俯视图.5.圆锥的三视图是（）.A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心6.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）.※课后作业★基础巩固1.我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做______.2.主视图,左视图和俯视图都一样的几何体有________(写出一种即可).3.圆柱的俯视图是_______,主视图是_____.4.正方体的俯视图是____________,圆锥的主视图是_______________.5.如图，该物体的俯视图是( ).☆能力提升6.如图的几何体，左视图是（）.7.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）.图1 图2 图3A.正面.左面.上面B.正面.上面.左面C.左面.上面.正面D.以上都不对8.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）.A.4个B.5个C.6个D.无法确定俯视图左视图主视图9.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.10.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块?●中考在线11.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（）.A B C D12.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.13.如图，已知一个由小正方体组成的几何体1 1121主视图俯视DCBA1 21243的左视图和俯视图.（1）该几何体最少需要几块小正方体？最 多可以有几块小正方体？（2）请画出该几何体的所有可能的主视图.第二章 有理数及其运算2.1 有理数※课时达标1.（1）某工厂增产1200吨记为＋1200吨， 那么减产13吨记为___________ . (2)高出海平面324米记为＋324米，那么 -20表示_________________.2.把下面各数填在相应的大括号内: 1,51,0.6,＋5,0,-3.3,-6,135,0.3,2%,-13. 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 有理数集合：{ …} 3.下面是关于0的一些说法，其中正确说法 的个数是（ ）.①0既不是正数也不是负数；②0是最小的 自然数；③0是最小的正数；④0是最小的 非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0B.1C.2D.3※课后作业 ★基础巩固1.判断题.(1)零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.( )(2)正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. ( )(3)若－a 是负数，则a 是正数. ( )(4)若+a 是正数，则－a 是负数.( ) (5)收入－2000元表示支出2000元.( ) 2.大于－5.1的所有负整数为____________.3._____既不是正数，也不是负数.4.非负数是（ ）. A.正数 B.零C.正数和零D.自然数5.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东 西走向的大街上，文具店在书店西边20米 处，玩具店位于书店东边100米处，小明 从书店沿街向东走了40米，接着又向东走 了－60米，此时小明的位置在（ ）. A.文具店 B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处 ☆能力提升6. (1)－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41- 7.把下列各数填入相应的大括号里： 5，－1，0，－6，＋8，0.3，－132，＋154， －0.72，…①正数集合：{ …} ②负整数集合：{ …} ③负数集合：{ …} ④分数集合：{ …} 8.下列各数，正数一共有（ ）.－11,0,0.2,3,+71,32,1,－1 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个9.在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4 中整数的个数是（ ）.A.6B.5C.4D.310.某地气象站测得某天的四个时刻气温分别 为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零 上1℃，下午4点为零下8℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的 温度.俯视图左视图2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.●中考在线11.如果盈余15万元记作+15万元，那么-3 万元表示___________ .12.某地某天的最高气温为5℃，最低气温为 -3℃，这天的温差是 ℃. 13.最小的正整数是______，最大的负整数是 ______，绝对值最小的整数是______． 14.下面关于有理数的说法正确的是( ). A.有理数可分为正有理数和负有理数两 大类B.正整数集合与负整数集合合在一起就 构成整数集合C.正数和负数统称为有理数D.正数、负数和零统称为有理数15.规定向北为正，某人走了+5米，又继续走 了﹣10米，那么，他实际上（ ）. A.向北走了15km B.向南走了15km C.向北走了5km D.向南走了5km 16.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个 数是（ ）. A.–1 B.–2 C.1 D.2 17.π是（ ）.A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对 18.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上 升4米，记作（ ）.A.1米B.7米C.4米D.-7米 19.下列说法正确的是（ ）. A ．整数包括正整数、负整数 B ．分数包括正分数、负分数和0 C ．有理数中不是负数就是正数 D ．有理数包括整数和分数20.陕西省元月份某一天的天气预报中，延安 市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温 为2℃，这一天延安市的最低气温比西安 市的最低气温低（ ）.A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 21.下列说法正确的个数有（ ）.①0是整数；②π-是负分数；③5.2不是 正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一 定是负有理数；⑥a 一定是正数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.2 数轴※课时达标 1.判断题:(1)－31的相反数是3. （ ） (2)规定了正方向的直线叫数轴. （ ）(3)数轴上表示数0的点叫做原点.（ ）(4)如果A 、B 两点表示两个相邻的整数，那 么这两点之间的距离是一个单位长度. （ ）(5)如果A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻 的整数.（ ）2.填空题:(1)在数轴上，－0.01表示A 点，－0.1表 示B 点，则离原点较近的是_______. (2)在所有大于负数的数中最小的数是 _______.(3)在所有小于正数的数中最大的数是_________.(4)在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为______.(5)已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.3.北京2013年1月19日至22日每天的最高气温情况如下表：日期19日20日21日22日最高气温6℃9℃3℃-1.5℃请将这四天的最高气温按从低到高的顺序排列，用“<”号连接起来.4.选择适当的长度单位为单位长度.(1)原点表示的数是______.(2)原点右边的数是_____，左边的数是_____.※课后作业★基础巩固1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）.A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.在数轴上有四个点A,B,C,D,分别表示数a，b，c，d，已知B在A的左侧，B在C的右侧，D在A，B之间，则下列式子正确的是（）.A.a<b<c<dB.b<d<c<aC.c<b<d<aD.d<a<c<b3.写出所有比-5大的非正整数：__________.4.最大的负整数_____,最小的正整数_____.5.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.☆能力提升6.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为__________________.8.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4 个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为__________.9.一个数与它的相反数之和等于_____.10.下面正确的是（）.A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间11.关于相反数的叙述错误的是（）.A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零12.下列表示数轴的图形中正确的是（）.13.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（）.A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定●中考在线14.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为____. 15.数轴上－1所对应点为A，将A右移4个单位再向左移6个单位，此时A点距原点距离为_____.16.在数轴上，与原点相距3个单位长度的点表示数 ，它们的关系是 . 17.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项 来表示（ ）. A.一个点 B.线 C.单位 D.长度18.下列图形中不是数轴的是（ ）.19.下列各式中正确的是（ ）. A.－3.14<－π B.－121>－1C.3.5>－3.4D.－21<－220.下列说法错误的是（ ）. A.零是最小的整数B.有最大的负整数，没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分别是－231与－2， 那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 出来21.非负数是（ ）.A.正数B.零C.正数和零D.自然数 22.下列说法中不正确的是（ ）. A ．任何一个有理数都有相反数B ．数轴上表示+3的点离表示-2的点的距 离是5个单位长度C ．数轴上表示2与-2的点离原点的距离 相等D ．数轴上右边的点都表示正数23.A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上 向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所 表示的实数为（ ）.A.3B.2C.-4D.2或-42.3 绝对值※课时达标1.-51的相反数是（ ）. A.5 B.-5 C.51 D.51-2.如5=a ，则a 的值是（ ）. A.-5 B.5 C.51D.5± 3.把下列各数用“>”连接起来，并求出各数 的绝对值. 23-， ＋1, 0， -2, 3. 4.一个数a 与原点的距离叫做该数的______. 5._______的倒数是它本身，_______的绝对 值是它本身.6. －|－76|=_______，－（－76）=_______， －|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______.7. 在给出的数轴上，标出以下各数及它们的 相反数.－1，2，0，25，－4※课后作业 ★基础巩固1.下列说法正确的是（ ）.A.41-和0.25不是互为相反数 B.a -是负数C.任何一个是都有相反数D.正数与负数互为相反数 2.下列说法正确的是（ ）.①2的绝对值是2-；②一个有理数的绝对 值一定是正数；③一个非负数的绝对值是 它的相反数；④若两个有理数绝对值相等， 则这两个数一定相等；⑤到原点距离是2 的点有两个，分别是2和2-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.绝对值是23的数是_____,绝对值是0的数 是____,绝对值小于3的非负整数是_____.4.211-的相反数是________ .5.若2-=a ，则=a ________.6.已知,020142013=-+-y x =x ____, =y _______. ☆能力提升7.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0， 则x=____,y=____,z=_______. 8.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______ . 9.互为相反数的两个数的绝对值_____. 10.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所 对应的点，离原点越_____. 11.绝对值最小的数是_____. 12.|x|=2,则这个数是（ ）. A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错13.|21a|=－21a ，则a 一定是（ ）. A.负数 B .正数 C.非正数 D.非负数 14.若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0 计算:（1）x,y,z 的值. （2）求|x|+|y|+|z|的值.●中考在线15.一个数的倒数等于它的本身，这个数是 ____________ .16.绝对值等于5的数是_____，它们互为 _____.17.一个数在数轴上对应点到原点的距离为 m ，则这个数为（ ）. A.－mB.mC.±mD.2m18.如果一个数的绝对值等于这个数的相反 数，那么这个数是（ ）. A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零19.下列说法中，正确的是（ ）. A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个 数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个 数互为相反数D.－a 的绝对值等于a20.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 （ ）.A.相等B.互为相反数C.两数均为0D.相等或互为相反数21.下列说法正确的是（ ）.A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个 数一定是负数22.任何一个有理数的绝对值一定（ ）. A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于0 23.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于 （ ）. A ．-12 B ．12 C ．32D ．1 24.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）.A ．18B ．-2C ．-18D ．2 25.一个数的绝对值是它本身，则这个数必为 ( ).A.这个数必为正数B.这个数必为0C. 这个数是正数和0D.这个数必为负数26.一个数大于另一个数的绝对值，则这两 个数的和是( ). A.正数 B.零C.负数D.和的符号无法确定 27.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝 对值，则两数和( ) . A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定和的符号 28.比3的相反数小3的数是( ). A.－6 B.6 C.±6 D.0 29.一个数的倒数等于它本身的数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．030.在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个 数是（ ）.A.–1B.–2C.1D.2 31.已知：|X|=1，|Y|=3，求X ＋Y 的值.2.4 有理数的加法※课时达标 1.计算：（1）()()75-++ （2）2121+-（3）-1＋2- （4）(－21)+(－31)（5）16+(－8)2.计算：272343272341++〉〈-+※课后作业 ★基础巩固1.下列计算错误的是（ ）.A.（211-）15.0-=+ B.（-2）＋(-2)=4 C.(-1.5) ＋(212-)=-4 D.(-71)＋0=71 2.若两个有理数的和为正数，那么这两个有 理数（ ）.A.都是正数B.都是负数C.至少有一个是正数D.至少有一个是负数3.若,4,2==b a 则=+b a （ ）.A.6B.2C.6或2D.±6或±2 4.A 地的海拔高度是－78米，B 地比A 地高 38米，C 地又比B 地高12米，则B 地的海 拔高度是______米，C 地的海拔高度是 _____.5.绝对值小于5的所有整数的和为________;绝对值不大于10的所有整数的和为_____. 6.计算：（1）（-5）＋（-4）；（2）〉〈-+〉〈-+〉〈-327（3）（-0.6）＋0.2＋（-11.4）＋0.8（4）（324-）＋（313-）＋（416+）＋（412-）●中考在线7.计算：（-1）＋2的结果是（ ). A.-1 B.1 C.-3 D.3 8.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高 4℃后的温度为（ ).A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃ 9.-2＋5的相反数是（ ）. A.3 B.-3 C.-7 D.72.5 有理数的减法※课时达标1.两个加数的和是－10，其中一个加数是 －1021，则另一个加数是多少？2.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季 最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温 比最低气温高多少度?3.已知a=－83,b=－41,c=41. 求代数式a －b －c 的值.4.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝 对值的相反数，问这个数是多少？5.用有理数减法解答下列问题：（1）某冷库温度是零下10℃，下降-3℃后 又下降5℃，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下12℃比零上12℃低多少？ 6.计算：（1）（-12）＋（＋23）； （2）（＋37）-（＋68）； （3）0-（-12）； （4）（-16）-（-10）.※课后作业 ★基础巩固1.下列说法正确的是（ ）.A.在有理数的减法中，被减数一定要大于 减数B.两个负数的差一定是负数C.正数减去负数的差是正数D.两个正数的差一定是正数 2.下列运算结果为1的是（ ）.A.43+-+B.〉〈--〉〈-43C.43---D.43--+ 3.甲数减乙数差大于零，则（ ）. A.甲数大于乙数B.甲数大于零，乙数也大于零C.甲数小于零，乙数也小于零D.以上都不对4.比0小4的数是______,比3小4的数是 ____,比-5小-2的数是______ .5.月球表面的温度，中午是113℃，晚上是 -148℃，晚上比中午低______℃.6. ______＋0=-0.3 (＋5)＋_____=－5 _____＋(2115-)=0 0＋_____=－77.在数轴上，表示－4与－6的点之间的距离 是_____. 8.计算：（1）（－3）－（＋7）(2)31－（－21） (3)（212-）－21（4）0－（－5）9.若,6,8==b a 当b a ,异号时，求b a -的值.10.下表列出了国外几个城市与北京的时差 （带正号的数表示同一时刻比北京时间早 的小时数）.城市 时差 巴黎 -7 东京 ＋1 芝加哥－14（1）如果现在北京时间是晚上8点，那么现在巴黎时间是多少？（2）如果现在北京时间是晚上8点，那么 小明现在给在芝加哥的朋友打电话，你认 为合适吗？☆能力提升11.全班同学分为五个组进行游戏，每组基本 分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分，游戏结束时各组的分数如下 表： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100150－450450－100（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？12.设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数. （1）求A-B 与B-A 的值.（2）从（1）的结果中，你知道A-B ，B-A 之 间的关系吗？●中考在线13.2-3的值等于（ ）.A.1B.-5C.5D.-1 14.计算：-1-2=（ ）.A.-1B.1C.-3D.3 15.贵阳今年1月份某天的最高气温为5℃， 最低气温为-1℃，则贵阳这天的温差为 （ ）.A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃2.6 有理数的加减混合运算※课时达标 1.计算题:（1）+3－(－7)=_______. （2）(－32)－(+19)=_______. （3）－7－(－21)=_______.（4）(－38)－(－24)－(+65)=_______. 2.某人从A 处出发，约定向东为正，向西为 负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分 别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、 －5、－2，则此人走过的路程为____米. 3. 10名学生体检测体重，以50千克为基准， 超过的数记为正，不足的数记为负，结果 如下(单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5, －8, 3.5, 4.5, 8, －1.5，则10名学生的 平均体重为_________.4.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6 ℃，记作－6℃，关上空调1小时后，空气 温度回升了2℃,此时室内温度是______.5.A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、 －7米、－20米，那么最高的地方比最低 的地方高_______米.6.某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆， 由于另有任务，每月上班人数不一定相等， 实际每月生产量与计划量相比情况如下表 （增加为正，减少为负）.。

2.6有理数的加减混合运算一、单选题1．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是()A．－713B．1213C．－723D．－1223【答案】C【分析】先去括号、将带分数进行拆分变形，再计算有理数的加减法即可得．【解析】原式1357523 =---+++，183=-+，273=-，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．2．下列各式不成立的是()A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4D ．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34【答案】D【分析】用验算法进行解答，要注意去括号后正负号的变化．【解析】解：A 、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10，其结果正确；B 、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11，其结果正确；C 、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4=-3.1-4.9-2.6-4其结果正确；D 、-7+（-18）+（-21）-34=-7-18-21-34=-7-（18+21）-34，其结果不正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查在进行有理数的加减混合运算时，去括号后是否变换运算符号．3．计算：（﹣1434）﹣（﹣1014+12）=（ ） A ．﹣8B ．﹣7C ．﹣5D ．﹣3【答案】C【分析】先将分数全部转化为同分母的分数，再根据实数的运算法则去括号求解即可．【解析】 解：3111410442⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 59412444⎛⎫=---+ ⎪⎝⎭5939=-+44=-5故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，正确把握运算法则是解题的关键．4．王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是()|(－3)＋●|－(－8)A．10 B．－4 C．－10 D．10或－4【答案】D【解析】分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．详解：设“●”表示的数是x，根据题意得：|-3+x|-（-8）=15，整理得：|x-3|=7，即x-3=7或-7，解得：x=10或-4，故选：D．点睛：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．-+=（）5．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a b cA．1-B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】根据自然数的定义、负整数的定义和绝对值的定义即可求出a 、b 、c 的值，然后代入求值即可．【解析】解：∵a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， ∴a=0，b=-1，c=0∴()0101a b c -+=--+= 故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及运算，掌握自然数的定义、负整数的定义、绝对值的定义和有理数加减法运算法则是解决此题的关键．6．计算51171366⎛⎫------ ⎪⎝⎭的值等于（ ） A ．73- B ．13- C ．43 D ．113【答案】A【解析】【分析】先计算绝对值符号里面的，再求绝对值，最后合并即可.【解析】 解析：511752711|3|3366333⎛⎫------=-+--=-=- ⎪⎝⎭， 故选A.【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是关键.7．小红和小明拿到的卡片如图所示.若在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜，则下列说法正确的是（）小红：小明：A．小红获胜B．小明获胜C．不分胜负D．无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意进行计算即可判断.【解析】小红：-4.5+3.2-1.1+1.4=-5.6+4.6=-1小明：-8+2-（-6）+（-7）=-6+6-7=-7小明的数小，小明获胜.【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则.8．下表是某水库一周内水位的变化情况（用正数表示水位比前一天的上升数，用负数表示水位比前一天的下降数.单位：m）：则下列说法正确的有（）①这个星期水位总体变化是下降了0.01m；②本周中星期日的水位最高；③本周中星期三水位下降了0.03m.A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【分析】分别求出星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期七的水位，再把星期七的水位和星期一的水位比较即可判断①；根据计算结果即可判断②和③．【解析】星期一：0.12，星期二：0.12+(−0.02)=0.10，星期三：0.10+(−0.13)=−0.03，星期四：(−0.03)+(−0.032)=−0.062，星期五：(−0.062)+(−0.08)=−0.142，星期六：(−0.142)+(−0.02)=−0.162，星期七：−0.162+0.32=0.158，即水位在本周内下降了，幅度是0.018米，则①错误；根据计算可知本周中星期日的水位最高，则②正确，根据计算结果可知本周中星期三水位下降了0.03m，故③正确.故选择C.【点睛】本题考查正数和负数、有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握正数和负数、有理数的加减混合运算.9．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是()A．a＝b＝c＝0B．a，b，c中至少有两个是负数C．a，b，c中可以没有负数D．a，b，c中至少有两个是正数【答案】C【解析】解：A、当a＝－1，b＝－2，c＝3时，a＋b＋c＝0，故A不正确；B、当a＝－3，b＝1，c＝2时，a＋b＋c＝0，故B不正确；C、当a＝b＝c＝0时，a＋b＋c＝0，故C正确；D、当a＝－1，b＝－2，c＝3时，a＋b＋c＝0，故D不正确．故选C．10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用-表示观测点A相对观测点C 这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A C的高度)根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米．-A．210 B．130 C．390 D．210【答案】A认真审题可以发现：A 比C 高90米，C 比D 高80米，D 比E 高60米，F 比E 高50米，F 比G 高70米，B 比G 高40米，然后转化为算式，通过变形得出A B -的关系即可．【解析】解：由表中数据可知：A C 90-=①，C D 80-=②，D E 60-=③，E F 50-=-④，F G 70-=⑤，G B 40-=-⑥，①+②+③+④+⑤+⑥，得：()()()()()()A C C D D E E F F G G B A B 908060507040210-+-+-+-+-+-=-=++-+-=． ∴观测点A 相对观测点B 的高度是210米．故选：A ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用以及有理数加减混合运算的应用，正确理解题意、熟练掌握有理数的加法法则是关键．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）A ．a 1+a 2+a 3+a 7+a 8+a 9=2（a 4+a 5+a 6）B ．a 1+a 4+a 7+a 3+a 6+a 9=2（a 2+a 5+a 8）C ．a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8+a 9=9a 5D ．（a 3+a 6+a 9）﹣（a 1+a 4+a 7）=（a 2+a 5+a 8）【答案】D【分析】从表格中可看出a5在中间，上下相邻的数为依次大7，左右相邻的数为依次大1，所以可得到代数式．【解析】A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）-21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选D．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，关键是从表格中看出各个数与a5的关系，从而得出结果．12．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成11，11=10-1；198写成202，202=200-2；7683写成12323，12323=10000-2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231﹣3241=A．1990 B．2068 C．2134 D．3024【答案】B【解析】5231﹣3241=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）=4829-2761=2068故选B．【点睛】根据新的加减计数法，可得数字上一杠表示减去它，据此分别求出5231﹣3241的值各是多少；然后把它们求差，求出算式5231﹣3241的值是多少即可．二、填空题13．计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝__________．【答案】29【分析】根据有理数的加减运算法则和绝对值的定义进行计算．【解析】解：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝27+2＝29．故答案为：29．【点睛】本题考查有理数的加减运算和绝对值的计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数的加减运算法则．14．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝____；(2)－14－3(1)4+－(－3.75)－0.25＋1(3)2-＝____．【答案】(1)－13 (2)－2【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【解析】(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝-9-6-8+10=-13；(2)－14－3(1)4+－(－3.75)－0.25＋1(3)2-＝－0.25-1.75+3.75-0.25-3.5=-2故答案为：-13；-2．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．15．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．【答案】155 225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【解析】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），）=225（万元）；∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．16．在数轴原点的左边4个单位长度处有一点A，点A沿数轴正方向移动了7个单位长度，又沿反方向移动了5个单位长度，此时点A停止的位置所表示的数是________.【答案】-2【解析】【分析】由题意得到点A表示-4，结合题意得到向数轴正方向移动了7个单位的数为3．再根据题意得到答案. 【解析】∵点A在数轴的左边，且距离原点4个单位长度，∴点A表示-4，∴向数轴正方向移动了7个单位，表示的数为：-4+7=3．∵又沿反方向移动了5个单位长度，∴表示的数为：3-5=-2．故答案为-2.【点睛】本题考查有理数的加法和数轴，熟知数轴上各点“左减右加”是解答此题的关键．17．用“＞”“＞”或“＝”填空.（1）若0a >，0b >，则+a b ________0；（2）若0a <，0b <，则+a b ________0；（3）若0a >，0b <，且a b >，则+a b ________0；（4）若0a <，0b >，且a b >，则+a b ________0.【答案】＞ ＜ ＞ ＜【解析】【分析】有理数的加法法则是：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，（1）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（2）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（3）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可；（4）根据有理数的加法法则和有理数的大小比较求出即可．【解析】(1)∵a>0，b>0，∴a+b>0，故答案为：>.(2)∵a<0，b<0，∴a+b<0，故答案为：<.(3)∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b>0，故答案为：>.(4)∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的加法法则和有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的加法法则和有理数的大小比较.18．在乒乓球比赛中是没有平局的，都要分出胜负，甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，其中甲胜4局负2局，乙胜3局负3局，若丙负了3局，则丙胜了________局．【答案】1【分析】结合实际我们知道，有人胜一局，便有人负一局，那么最后胜局的总数应该等于负数的总局，据此作答即可．【解析】解：总负局数为 2+3+3=8，而甲、乙胜局数为4+3=7 ，故丙胜局数为8-7=1.故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．19．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=_____．【答案】2或0【分析】根据绝对值的性质求出a,b,c，再根据a＞b＞c得到a,b,c的值，故可求解．【解析】∵|a|=1，|b|=2，|c|=3∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c∴a=-1,b=-2，c=-3或a=1,b=-2，c=-3∴a+b﹣c=-1-2+3=0或1-2+3=2，故答案为：2或0．【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质．20．2019年1月份小明的妈妈到银行开户，存人了10000元钱，之后每月根据家里的收支情况到银行去取钱或存钱，下表为小明妈妈做的记录：从2月份到8月份中，________月份存入的钱最多，截止到8月份，存折上共有________元．【答案】8 20500【分析】由统计表数据分析可知，8月份存入的钱最多，是6000元；用开户时的钱数10000元为基数减去2~8月份支出的钱数，加上2~8月份存入的钱数，即可求得8月份存折上的钱数．【解析】解：通过分析统计表可知，8月份存入的钱最多；--+++-+=（元），根据题意得10000200040003000450050002000600020500∴截止到8月份，存折上共有20500元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算的有关知识，会通过分析统计表，获取合适的数据，运用有理数的加减法的运算法则作答是解题关键．21．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=__（2）若x △7=2003，则x=__．【答案】11 2000【解析】试题解析：（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x △7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．22．电子青蛙落在数轴上的某一点 0P ，第一步从 0P 向左跳 1 个单位到 1P ，第二步由 1P 向右跳2 个单位到 2P ，第三步由 2P 向左跳3 个单位到 3P ，第四步由 3P 向右跳4 个单位到 4P ，……，按以上规律跳了 2014 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 19.5，则电子青蛙的初始位置 0P 点所表示的数是________．【答案】-987.5【分析】根据向左为负，向右为正，列出算式计算即可；然后找出其中的规律，依据规律进行计算即可．【解析】解：设P 0表示的数为a ，则a -1+2-3+4-…-2013+2014=19.5，则a +(-1+2)+(-3+4)+…+(-2013+2014)=19.5．a +1007=19.5，解得：a =-987.5．点P 0表示的数是-987.5．故答案为：-987.5．【点睛】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，根据题意列出算式，找出简便计算方法是解题的关键．三、解答题23．计算：(1)3－(＋63)－(－259)－(－41)；(2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25；(3)7.5＋122⎛⎫- ⎪⎝⎭－(＋22.5)＋263⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）240；（2） 3.5-；（3）1246-． 【分析】（1）先去括号，再利用有理数加减法的结合律计算即可得；（2）先去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得；（3）先将带分数化为假分数、去括号，再利用有理数加减法的交换律与结合律计算即可得．【解析】（1）原式36325941-=++，()(363259)41-=++，60300=-+，240=；（2）原式0.75 2.80.2 1.25=---，0.75 1.25 2.80.2=---，(0.75 1.25)(2.80.2)=--+，0.53=--，3.5=-；（3）原式520 7.5()22.5()23=+--+-，5207.522.523=---，520(7.522.5)()23=--+，55156=--，11596=--，115(9)6=--+，11596=---，1246=-．【点睛】本题考查了有理数加减法的交换律与结合律等知识点，熟练掌握有理数加减法的交换律与结合律是解题关键．24．用较为简便的方法计算下列各题：(1)123⎛⎫+ ⎪⎝⎭－1103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋185⎛⎫- ⎪⎝⎭－235⎛⎫+ ⎪⎝⎭； (2)－8 721＋531921－1 279＋4221； (3)－3255⎛⎫--- ⎪⎝⎭＋1142⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【答案】（1）3195-；（2）-9942；（3）1120 【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的加法、减法和绝对值的性质可以解答本题；【解析】解：(1) 123⎛⎫+ ⎪⎝⎭－1103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋185⎛⎫- ⎪⎝⎭－235⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 1112210833355⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 38115=-- 3195=-； (2) －8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋1925342121⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝－10 000＋58＝－9 942；(3) －3255⎛⎫--- ⎪⎝⎭＋1142⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 1354=--+- 1354=-+ 1120= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 25．计算题(1)5.6+4.4+(﹣8.1) (2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5) (3)1251143643⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)32215545353⎛⎫⎛⎫+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)()5317915322.515124412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (6)(﹣1845)+(+5335)+(﹣53.6)+(+1845)+(﹣100) 【答案】(1)1.9；(2)﹣7；(3)16-；(4)4；(5)-35；(6)﹣100． 【分析】 (1)从左往右依此计算即可求解；(2)先化简，再计算加减法；(3)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(4)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6)先算相反数的加法，再相加即可求解．【解析】(1)5.6+4.4+(﹣8.1)=10﹣8.1=1.9；(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；(3)12511 43643⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11215 44336⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5016=-+16=-；(4)3221 5545353⎛⎫⎛⎫+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3221 5455533⎛⎫⎛⎫=++--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭106=﹣4=； (5)()5317915322.515124412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 573191515322.5121244⎛⎫⎛⎫=--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2512.522.5=-+-35=-；(6)(﹣1845)+(+5335)+(﹣53.6)+(+1845)+(﹣100) =(﹣1845+1845)+(+5335﹣53.6)+(﹣100) =0+0﹣100=﹣100．【点评】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．26．某同学在计算738N --时，误将－N 看成了＋N ，从而算得结果是354， 请你帮助算出正确结果. 【答案】2【分析】 先计算73-3+=584N ，求出N 的值，再将N 的值代入7-3-8N 即可.【解析】 ∵73-3+=584N∴5 9 8N=∴71 313 82N--=-【点睛】本题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，解出此题的关键是求出N的值. 27．请根据图示的对话解答下列问题．（1）求a，b，c的值；（2）求8a b c-+-的值．【答案】（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7【分析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；（2）将a，b，c代入即可解答．【解析】解：（1）∵a的相反数是3，∴a=-3，∵b的绝对值是6，且b＜a，∴b=-6，∵c与b的和是-8，即c+(-6)=-8，∴c=-2，综上：a=-3，b=-6，c=-2；（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，-+-=--+---=．88(3)(6)(2)7a b c【点睛】本题考查了相反数、绝对值的概念以及代数式的求值，解题的关键是根据题意得出a，b，c的值，并掌握有理数的加减法运算．28．已知一圆形零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量(毫米)记作正数，不足规定直径长度的数量(毫米)记作负数，检验员某次抽查了零件样品，检查的结果如下：（1）试指出哪件样品的大小最符合要求？m mm之间是次品，误（2）如果规定误差的绝对值在0. 18mm之内是正品.误差的绝对值在0.18~0.22差的绝对值超过0. 22mm的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？、、件样品是正品，第3个样品是次品，第5件样品【答案】（1）第4个样品最符合要求；（2）第124是废品【分析】(1)找出表格中数字绝对值最小的即为最符合要求的；(2)求出表格中每个数字的绝对值，根据误差的绝对值在0.18mm 之内是正品．误差的绝对值在0.18mm ～0.22mm 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 的是废品，即可做出判断．【解析】(1)∵0.050.10.150.20.25-+--+＜＜＜＜，∴第4个样品最符合要求； (2)∵0.050.050.18-=＜，0.10.10.18+=＜，0.150.150.18,-=＜ ∴第124、、件样品是正品， ∵0.20.2-=，且0.180.20.22＜＜，∴第3个样品是次品； ∵0.250.250.22+=＞，∴第5件样品是废品． 【点睛】本题考查了正数与负数以及绝对值的概念，弄清题意是解本题的关键．绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据，绝对值也能反映一组数据的离散程度．29．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？【答案】张华为同学们唱歌．【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．【解析】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：13(5)422⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭ 135422=--++ 7=张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：7110563⎛⎫----+ ⎪⎝⎭ 78566=-++ 156= ∵1756＞， ∴张华为同学们唱歌．答：张华为同学们唱歌．【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．30．已知||3a =，||1=b ，||5c =，且||a b a b +=+，||()a c a c +=-+，求a b c -+的值.【答案】-3或-1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a,b,c 的值即可求解.【解析】∵||3a =，||1=b ，||5c =∴3a =±，1b =±，5c =±又||a b a b +=+，||()a c a c +=-+∴+a b ＞0，a c +＜0，∴a =3，1b =±,c=-5∴当a =3，1b =,c=-5时a b c -+=-3当a =3，1b =-,c=-5时a b c -+=-1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知绝对值的性质.31．先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题．(1)计算：(-156)＋(-523)＋2134＋(-312).解：原式＝[(-1)+ (-56)]＋[(-5)+ (-23)]＋(21+34)＋[(－3)＋(-12)]＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[(-56)＋(-23)＋34＋(-12)]＝12＋(-11 4 )＝103 4 .上面的计算方法叫做拆分法．(2)计算：(-201756)+(-201823)+(-112)+400034.【答案】-371 4 .【解析】【分析】根据（1）可知：利用拆分法即可解答本题.【解析】解：原式＝＋[(－2018)＋(－)]＋. ＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋.＝－36＋(－1).＝－37.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键.32．若规定()55f x x x -+-＝，例如()151158f -+-＝＝；()105101050f -+-＝＝，则()()()()1232019f f f f +++⋯⋯+＝_______.【答案】20【分析】利用公式求出每个的结果，再利用结果探寻规律即可解题.【解析】解：∵ƒ（1）=8ƒ（2）=5-2+∣2-5∣=6ƒ（3）=5-3+∣3-5∣=4ƒ（4）=5-4+∣4-5∣=2ƒ（5）=5-5+∣5-5∣=0ƒ（6）=5-6+∣6-5∣=0ƒ（7）=5-7+∣7-5∣=0……∴ƒ（2019）=5-2019+∣2019-5∣=0∴原式=8+6+4+2+0+…+0=20 【点睛】此题考察规律的探究方法，通过计算发现规律是解题关键. 33．若111111111111,,2232234334-=--=--=-，…，照此规律试求：（1）111918-＝；（2）计算1111111 12324354-+-+-+-；（3）计算1111111 12324320202019-+-+-++-．【答案】（1）111819-；（2）45；（3）20192020【分析】（1）根据求绝对值的法则，即可求解；（2）求出各个算式的绝对值，求和即可；（3）求出各个算式的绝对值，求和即可. 【解析】解：（1）111918-＝111819-；（2）原式＝1111111 12233445 -+-+-+-＝1 15 -＝45；（3）原式＝1111111 12233420192020 -+-+-++-＝1 12020 -＝2019 2020．【点睛】本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值的法则和有理数的加减法运算法则，是解题的关键. 34．综合与探究数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．在数轴上，有理数3与2-对应的两点之间的距离为()325--=；在数轴上，有理数3-与2-对应的两点之间的距离为()()231---=．如图所示，已知点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为2．理解运用：（1）点A 和点C 之间的距离为______（2）点B 和点C 之间的距离为______分类探究：（3）若数轴上点P 表示的数为x ，当1x >-时，点P 和点B 之间的距离可表示为_____；当1x <-时，点P 和点B 之间的距离可表示______．联系拓展（4）若数轴上动点P 表示的数为2-，将点P 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为Q ，那么请你求出P ，Q 两点之间的距离．【答案】（1）5；（2）3；（3）x+1，-1-x ；（4）4【分析】（1）用点C表示的数减去点A表示的数即可；（2）用点C表示的数减去点B表示的数即可；（3）当x＞-1时，用点P表示的数减去点B表示的数即可；当x＜-1，用点B表示的数减去点P表示的数即可；（4）先求出点Q表示的数，然后根据两点间距离的求法计算即可；【解析】（1）∵C点为2，A点为-3，∴点A和点C之间的距离为：2-(-3)=5，（2）∵C点为2，B点为-1，∴点B和点C之间的距离为：2-(-1)=3，（3）当x＞-1时，点P和点B之间的距离为：x-(-1)=x+1当x＜-1时，点P和点B之间的距离为：-1-x（4）∵-2+19-23=-6，∴点P、Q两点之间的距离为-2-(-6)=4．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及数轴上两点之间的距离的求法，用右边的点表示的数-用左边的点表示的数=两点之间的距离．35．已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．（1）填写表格：（2）由表可知，点M ，N 之间的距离可以表示为m n -，则2x -可以看成是表示为x 的数到2的距离，若数轴上表示数x 的点位于2与6-之间（包含2和6-），那么 ①()26x x -+--=_______． ②126x x x -++++的最小值=_______．（3）12399100x x x x x -+++-++-++的最小值=________．【答案】（1）见解析；（2）①8；②7；（3）5050 【分析】（1）利用有理数的减法分别计算，可填表；（2）①根据数轴上两点之间的距离得到()26x x -+--的意义，从而计算；②根据数轴上两点之间的距离得到126x x x -++++的意义，可得当x 与-2重合时取最小值，从而计算； （3）先分析出12399100x x x x x -+++-++-++的意义，得到当x =12-时，取最小值，从而计算．【解析】解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，填表如下：（2）①()26x x -+--表示数轴上x 到2和x 到-6的距离之和， ∴()()26268x x -+--=--=； ②126x x x -++++表示数轴上x 到1和x 到-2以及x 到-6的距离之和，∵表示数x 的点位于2与-6之间（包含2和-6）， ∴当x 与-2重合时，126x x x -++++最小，即为1-（-6）=7； （3）12399100x x x x x -+++-++-++表示数轴上x 分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和， ∴当x =()991002+-=12-时，取最小值， 最小值为111111239910022222--+-++--++--+-+ =()1.5 3.5 5.5...99.52++++⨯=5050．【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，解题的关键首先是正确读懂题意，理解绝对值的意义，并和数轴相结合．。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.6有理数的加减混合运算》同步练习题（附答案）一．选择题1．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2B．﹣8﹣4﹣5+2C．﹣8﹣4+5+2D．8﹣4﹣5+2 2．下列各式中与a﹣b+c相等的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）3．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）写成和的形式是（）A．﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2）B．﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2）C．（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）D．（﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）4．将式子3﹣5﹣7写成和的形式，正确的是（）A．3+5+7B．﹣3+（﹣5）+（﹣7）C．3﹣（+5）﹣（+7）D．3+（﹣5）+（﹣7）5．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．把（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）写成省略加号的和的形式是（）A．﹣3﹣7+4﹣5B．﹣3+7+4﹣5C．3+7﹣4+5D．﹣3﹣7﹣4﹣5 7．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在﹣3的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题8．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c ＝．9．某地星期一上午的温度是﹣7℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．10．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝（直接写出答案）．11．已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则（a+b）﹣（b﹣a）＝．三．解答题12．计算：（﹣7.3）﹣（﹣6）+|﹣3.3|+1．13．计算：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|．14．计算：（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）．15．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．16．计算：1.5﹣（﹣4）+3.75﹣（+8）．17．计算：﹣15﹣（﹣3）+（﹣8）．18．计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？参考答案一．选择题1．解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．故选：B．2．解：A、a﹣（+b）﹣（+c）＝a﹣b﹣c；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）＝a﹣b+c；C、a+（﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；D、a+（﹣b）﹣（+c）＝a﹣b﹣c．故选：B．3．解：原式＝（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．故选：C．4．解：将式子3﹣5﹣7写成和的形式为：3+（﹣5）+（﹣7）．故选：D．5．解：根据题意知a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2，故选：D．6．解：（﹣3）﹣（﹣7）+4﹣（+5）＝﹣3+7+4﹣5，故选：B．7．解：﹣3+7﹣3＝1，故选：A．二．填空题8．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2，故答案为：﹣2．9．解：由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃），即这天夜间的温度是﹣9℃，故答案为：﹣9．10．解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7＝0．故答案为：0．11．解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，则原式＝a+b﹣b+a＝2a＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题12．解：原式＝（﹣7.3）﹣（﹣6）+3.3+1＝[（﹣7.3）+3.3]+[6+1]＝﹣4+8＝4．13．解：﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2．14．解：原式＝3+5﹣2﹣＝9﹣3＝6．15．解：∵|a|＝2，∴a＝±2；∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1．当a＝2时，a+b﹣c＝2﹣3﹣（﹣1）＝0；当a＝﹣2时，a+b﹣c＝﹣2﹣3﹣（﹣1）＝﹣4．16．解：原式＝1++4++3+﹣8﹣＝﹣7+8＝1．17．解：原式＝﹣15+3+（﹣8）＝﹣12+（﹣8）＝﹣20．18．解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．19．解：（1）5﹣2﹣4+200×3＝599（辆）；（2）16﹣（﹣10）＝26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×15＝84675（元）．故答案为：599，26，84675．20．解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15＝+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a＝97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．。

有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。