高中物理 课时提升作业七 第二章 原子结构 2.4 玻尔的原子模型 能级 教科版选修3-5

第4节玻尔的原子模型__能级 (对应学生用书页码P26)一、波尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。

(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n －E m ，其中E n 、E m 分别是原子的高能级和低能级。

(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。

[特别提醒] “跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。

二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n ＝E 1n2(n ＝1,2,3，…)，其中E 1＝－13.6 eV ，称基态。

2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1＝0.53×10－10 m 。

3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H 的值，且与实验符合得很好。

同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。

三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。

2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。

1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。

( )(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。

( )(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。

( )(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。

( )答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。

积盾市安家阳光实验学校课时分层作业(七) 玻尔的原子模型能级(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( )A．若氢原子由能量为E n的态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E n－E mB．电子沿某一轨道绕核运动，做圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a>r b，则此过程原子要吸收某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁A [原子由能量为E n的态向低能级跃迁时，辐射的光子后能量于能级差，故A对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C错；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．] 2．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则( )A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．ν3＝ν1＋ν2AC [氢原子吸收光子后，能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了第三能级态(如图所示)，在第三能级态不稳，又向低能级跃迁，发出光子，其中从第三能级跃迁到第一能级的光子能量最大，为hν1，从第二能级跃迁到第一能级的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在．]3．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法正确的是( )A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光AC [由于E3＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时向低能级跃迁发出光的频率数为C24＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]4.如图所示，设氢原子由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出能量为E、频率为ν的光子．则氢原子( )A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B．由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时放出光子的能量小于EC．由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量于ED．由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于νC [原子跃迁时可以放出或吸收能量为特值的光子，A错；由n＝2的状态向n＝1的状态跃迁时，能量比由n＝3的状态向n＝2的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于E，B项错误；由n＝2的状态向n＝3的状态跃迁时吸收光子的能量于由n＝3的状态向n＝2的状态跃迁时放出的能量E，C项正确；由n＝4的状态向n＝3的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于ν，D项错．] 5．如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图，现让一束单色光照群处于基态的氢原子，受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )A．13.6 eV B．12.09 eVC．10.2 eV D．3.4 eVB [受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，说明激发的氢原子处于第3能级，则照射氢原子的单色光的光子能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，故B正确．]6．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′的值为( )A．hcλB．E－hcλC．E＋hcλD．hλcB [释放的光子能量为hν＝hcλ，所以E′＝E－hν＝E－hcλ.]二、非选择题(14分)7．氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为______eV(保留两位有效数字)，这些光子可具有______种不同的频率．[解析] 频率最大的光子能量为－0.96E 1，即E n －(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得E n ＝－0.54 eV即n ＝5，从n ＝5能级开始，根据n n －12可得共有10种不同频率的光子．从n ＝5到n ＝4跃迁的光子频率最小，根据E ＝E 5－E 4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.[答案] 0.31 10 [能力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.(多选)氢原子能级图如图所示，a 、b 、c 分别表示原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a 、b 、c 在跃迁过程中，放出光子的能量、频率和波长分别是E a 、E b 、E c ，νa 、νb 、νc 和λa 、λb 、λc ，则( )A ．λa ＝λb ＋λcB ．1λb ＝1λa ＋1λcC ．E b ＝E a ＋E cD ．νc ＝νb ＋νaBC [E a ＝E 2－E 1，E b ＝E 3－E 1，E c ＝E 3－E 2，故E b ＝E a ＋E c ，νb ＝νa ＋νc ，C项正确，D 项错误；又因为E ＝hν＝h cλ，故1λb ＝1λa ＋1λc，A 项错误，B 项正确．]2．(多选)如图所示为氢原子能级示意图的一，则氢原子( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大C ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的D ．处于n ＝5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出6种不同频率的光子AC [根据ΔE ＝hν，ν＝c λ，可知λ＝c ν＝hcΔE，从n ＝4能级跃迁到n＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出能量小，所以从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A 正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项B 错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不相同，选项C 正确；处于n ＝5能级的一群原子跃迁时，最多可以发出10种不同频率的光子，选项D 错误．]3．(多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )A ．氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB ．用波长为325 nm 的光照射，可使氢原子从n ＝1跃迁到n ＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级CD [能级间跃迁辐射的光子能量于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越大，波长越小，A错误；由E m－E n＝hν可知，B错误，D正确；根据C23＝3可知，辐射的光子频率最多3种，C正确．]4．氢原子能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：分别为( )A．红橙B．黄绿C．红蓝—靛D．绿紫C [由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE1＝－0.85 eV－(－3.40) eV＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，ΔE2＝－1.51 eV－(－3.40) eV＝1.89 eV，即红光．]二、非选择题(本大题共2小题，共26分)5．(12分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV.问：(1)氢原子在n＝4的态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子.[解析] (1)原子处于n＝1的态，这时原子对的能量最低，这一态是基态，其他的态均是激发态．原子处于激发态时不稳，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n＝4的态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子．(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.176×10－18 J 即ν≥E∞－E1h＝2.176×10－186.63×10－34Hz＝3.28×1015 Hz.[答案] (1)6种(2)3.28×1015 Hz6．(14分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10m，量子数为n的能级值为E n＝－13.6n2eV.(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．(其中静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3.0×108 m/s)[解析] (1)设电子的质量为m ，电子在基态轨道上的速率为v 1，根据牛顿第二律和库仑律有m v 21r 1＝ke 2r 21，所以E k ＝12mv 21＝ke 22r 1＝9.0×109× 1.6×10－1922×0.528×10－10J＝2.18×10－18J ＝13.6 eV.(2)当氢原子从量子数n ＝3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线，如图所示．(3)与波长最短的一条光谱线对的能级差为E 3－E 1.λ＝hc E 3－E 1＝ 6.63×10－34×3×108[－1.5－－13.6]×1.6×10－19m＝1.03×10－7m.[答案] (1)13.6 eV (2)见解析 (3)1.03×10－7m。

实蹲市安分阳光实验学校18.4玻尔的原子模型1.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法中正确的有( )A.玻尔的原子模型彻底否了卢瑟福的核式结构学说B.玻尔的原子模型发展了卢瑟福的核式结构学说C.玻尔的原子模型完全抛弃了的电磁理论D.玻尔的原子模型引入了普朗克的量子理论【解析】选B、D。

玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确,它的就在于引入了量子化理论,缺点是被过多引入的力学所困,故C错误,D正确。

2.(2014·高二检测)氢原子的核外电子,在由离核较远的可能轨道跃迁到离核较近的可能轨道的过程中( )A.辐射光子,获得能量B.辐射光子,放出能量C.吸收光子,放出能量D.吸收光子,获得能量【解析】选B。

核外电子离核较远,氢原子的能级越高;故从高能级向低能级跃迁,所以辐射光子,放出能量,B正确。

3.(2013·高二检测)如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。

处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能发出若干种频率不同的光子,在这些光子中,波长最长的是( )A.n=4跃迁到n=1时辐射的光子B.n=4跃迁到n=3时辐射的光子C.n=2跃迁到n=1时辐射的光子D.n=3跃迁到n=2时辐射的光子【解析】选B 。

波长最长时,频率最低,光子的能量最小,所以,当是n=4跃迁到n=3时辐射的光子,B对。

4.对于基态氢原子,下列说法正确的是( )A.它能吸收10.2eV的光子B.它能吸收11eV的光子C.它能吸收动能为10eV的电子的能量D.它能吸收具有11eV动能的电子的动能【解析】选A。

注意光子的能量只能被吸收,而电子的能量则可以被吸收。

10.2eV 刚好是n=1、n=2的能级差,而11eV不是,由玻尔理论知A正确,B错误;基态氢原子只可吸收动能为11eV的电子的能量(10.2eV),剩余0.8eV仍为原来电子所有,C、D错误。

课时提升作业七玻尔的原子模型能级(30分钟50分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(多选)根据玻尔理论,氢原子中,量子数n越大,则下列说法中正确的是( )A.电子的轨道半径越大B.核外电子的速率越大C.氢原子能级的能量越大D.核外电子的电势能越大【解析】选A、C、D。

由玻尔理论和氢原子能级图知量子数越大,则轨道半径及总能量越大,电势能也越大,故A、C、D都正确;当轨道半径变大时电场力做负功,动能减小,因此速率越小,故B错。

2.用紫外线照射一些物质时,会发生荧光效应,即物质发出可见光。

这些物质中的原子先后发生两次跃迁,其能量变化分别为ΔE1和ΔE2。

下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )A.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且|ΔE1|<|ΔE2|B.先向高能级跃迁,再向低能级跃迁,且|ΔE1|>|ΔE2|C.两次均向高能级跃迁,且|ΔE1|>|ΔE2|D.两次均向低能级跃迁,且|ΔE1|<|ΔE2|【解析】选B。

物质原子吸收紫外线,由低能级向高能级跃迁,处于高能级的原子再向低能级跃迁,发出可见光,因紫外线光子能量大于可见光的光子能量,故|ΔE1|>|ΔE2|,B正确。

3.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。

已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。

在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A.40.8 eVB.43.2 eVC.51.0 eVD.54.4 eV【解析】选B。

根据玻尔理论,氢原子吸收光子能量发生跃迁时光子的能量需等于能级差或大于基态能级的绝对值,氦离子的跃迁也是同样的。

因为E2-E1=-13.6eV-(-54.4)eV=40.8 eV,选项A是可能的。

E3-E1=-6.0eV-(-54.4)eV=48.4 eVE4-E1=-3.4eV-(-54.4)eV=51.0eV,选项C是可能的。

4 玻尔的原子模型能级1.(多选)根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则()A.电子轨道半径越小B.核外电子速度越小C.原子能级的能量越小D.原子的电势能越大答案:BD2.根据玻尔理论,下列论述不正确的是()A.电子在一系列定态轨道上运动,不会发生电磁辐射B.处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理C.巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线D.一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道,已知r1>r2,则此过程原子要吸收某一频率的光子,该光子能量由前后两个能级的能量差决定解析:按照玻尔理论,电子在某一轨道上运动时并不向外辐射能量,即其状态是稳定的,故A正确;处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理,故B正确;巴尔末公式=R-,代表的是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线,故C正确;已知r1>r2,电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时,会辐射一定频率的光子,故D错误.答案:D3.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是()A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B.它发展了卢瑟福的核式结构学说C.它完全抛弃了经典的电磁理论D.它引入了普朗克的量子理论解析:玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确;它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确.答案:BD4.(多选)下图为氢原子能级图,A、B、C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子,其中()A.频率最高的是BB.波长最长的是CC.频率最高的是AD.波长最短的是B解析:根据hν=ΔE和c=λν可知,ΔE大,频率就大,波长就小,故答案为ABD.答案:ABD5.处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射,只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光,且λ1>λ2>λ3,则照射光的波长为()A.λ1B.λ1+λ2+λ3C.D.解析:根据玻尔原子理论,照射光的频率等于三种发射光中的最大频率,则其波长等于三种发射光中的最短波长,即λ3.由玻尔原子理论,得,解得λ3=,故正确选项为D.答案:D6.(多选)氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm.下列判断正确的是()A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nmB.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级解析:根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n=2能级跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长一定小于656nm,因此A选项错误;根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子,可知B选项错误,D选项正确;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子,所以C选项正确.答案:CD7.光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n=3的能级),氢原子吸收光子后,能发出频率为ν1,ν2,…,ν6的六种光谱线,且ν1<ν2<…<ν6,则E等于()A.hν1B.hν6C.h(ν5-ν1)D.h(ν1+ν2+…+ν6)解析:对于量子数n=3的一群氢原子,当它们向较低的激发态或基态跃迁时,可能产生的谱线条数为-=3,由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4,且从n=4到n=3放出的光子能量最小,频率最低即为ν1,因此,处于n=3能级的氢原子吸收频率ν1的光子(能量E=hν1),从n=3能级跃迁到n=4能级后,可发出6种频率的光谱线.故答案为A.答案:A8.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示.处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为()A.红、蓝—靛B.黄、绿C.红、紫D.蓝—靛、紫解析:由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61~3.10eV,处于某激发态的氢原子能级跃迁时,E3-E2=(3.40-1.51)eV=1.89eV,此范围为红光.E4-E2=(3.40-0.85)eV=2.55eV,此范围为蓝—靛光,故本题正确选项为A.答案:A9.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子.问:(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.解析:(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足:hν=E n-E2=2.55eVE n=hν+E2=-0.85eV所以n=4基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供的能量为ΔE=E4-E1=12.75eV.(2)辐射跃迁图如图所示.答案:(1)12.75 eV(2)见解析10.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,则:(1)氢原子在n=4的定态时,可放出几种频率的光子?(2)若要使处于基态的氢原子电离,要用多大频率的电磁波照射此原子?解析:氢原子处于n=1的定态,这时氢原子对应的能量最低,这一定态是基态,其他的定态均是激发态,氢原子处于激发态时不稳定,会自动地向基态跃迁,而跃迁的方式又多种多样.要使处于基态的氢原子电离,就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚.(1)当氢原子从n=4的定态向基态跃迁,可释放出如图所示的6种不同频率的光子.(2)hν≥E∞-E1=13.6eV=2.176×10-18J,得ν≥∞---Hz=3.28×1015Hz.答案:(1)6种(2)3.28×1015 Hz。

玻尔的原子模型能级（两课时）教学目标1．知识目标1)理解玻尔关于轨道量子化的概念,充分认识玻尔关于轨道半径不可能取任意值的论断．2)理解能级的概念和原子发射与吸收光子的频率与能级差的关系．3)知道原子光谱为什么是一些分立的值．知道原子光谱的一些应用．2．能力目标。

介绍物理学史,培养科学探索的精神.3. 德育目标探索精神.重点难点分析：玻尔理论是本节课重点；对原子发光现象解释是本节难点．教学设计思路：玻尔理论建立在三个假设的基础上，它对氢原子电磁辐射的成功解释和预言，是以两个假设为前提的必然结果．学习时，要在理解玻尔关于轨道量子化概念的基础上，经推理得到能量量子化的概念，在掌握能级等概念的前提下，运用能的转化和能量守恒定律理解跃迁规律，从而掌握原子光谱的特征．教学媒体:挂图(或投影片)，分光镜，课件等教学过程：（一）引入新课同学们知道原子的结构吗?初中我们曾经学过的原子结构是由英国物理学家卢瑟福依据他的实验结果提出来的，我们称之为核式结构．你对该结构产生过怀疑吗?按卢瑟福的原子模型，电子在绕核高速旋转，其运动情况类似振荡电荷．按经典电磁理论，振荡电荷要以电磁波的形式不断向外辐射能量．损失能量后的电子轨道半径将逐渐减小，最终将落在原子核中．这一过程中，由于轨道半径是连续变化的，振荡频率也是连续变化的，向外辐射的能量也应是连续的(发出的光谱是连续的)．然而，事实并非如此．我们知道大多数原子是稳定的，在通常情况下是不发射电磁波的．即使在某些状态下发射电磁波，其频率也不是连续的，而是具有某些分立的确定的数值．问题出在何处?是电磁理论错了?还是原子模型建立的不对?或是其他什么原因?面对上述困难，丹麦物理学家玻尔经过认真研究于1913年提出了他自己的原子结构模型.（二）新课活动一、玻尔模型玻尔原子理论玻尔把量子观念引入原子理论中，这是一个创举．根据玻尔的假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态，只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量．辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这些就是玻尔理论的主要内容．1、模型中保留了卢瑟福的核式结构．但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r 1＝0．53nm ，其余可能的轨道半径还有 2.120nm 、4.770nm 、…不可能出现介于这些轨道之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2、电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．这些定态下的能量值叫能级，原子每一个可能的状态都对应着一个能级．二、 能级1、能级：原子在定态下的能量值．2、基态与激发态若要使原子电离，需靠外界对原子做功，以使电子摆脱它与原子核之间的库仑力，所以原子电离后的能量比它处在各状态时的能量要高．若此时的能量规定为0，则其他状态的能量均为负值．能量最低的状态叫做基态，其他状态都叫激发态．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称为能量量子化．能量最低的状态叫基态(E 1)，其他状态叫激发态(E 2、E 3、E 4……)三、 光子的发射和吸收原子处在能量最低的基态时，最为稳定．原子处在较高能级的激发态时会自发地向较低能级跃迁．它可能经过一次或几次跃迁，最后到达基态(教材第52页氢原子能级图)．在跃迁进程中，能量的减少以光子的形式放出．光子的能量遵从：12EE h -=ν 反之，原子吸收相应光子的能量后，会从低能级向高能级跃迁．四、 原子光谱1、光谱按一定次序排列的彩色光带.⑴发射光谱:由发光物体直接产生的光谱叫做发射光谱。

玻尔的原子模型能级【教学目标】一、知识与技能1．了解玻尔原子理论的主要内容。

2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。

二、过程与方法通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。

三、情感、态度与价值观培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。

【教学重点】玻尔原子理论的基本假设【教学难点】玻尔理论对氢光谱的解释。

【教学方法】教师启发、引导，学生讨论、交流。

【教学用具】投影片，多媒体辅助教学设备，课件【教学课时】1课时【教学过程】复习导入：回顾科学家对原子结构的认识史汤姆孙发现电子→否定原子不可再分→建立汤姆孙的枣糕模型→α粒子散射实验→否定汤姆孙的枣糕模型→建立卢瑟福的核式结构模型→原子稳定性光谱实验→完善卢瑟福的核式结构模型→？？？为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。

进行新课一、玻尔的原子理论（三个重要假设）1．能级（定态）假设：（本假设针对线状谱提出）原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

2．跃迁假设：（本假设是针对原子稳定性提出的）原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克常量）3．轨道量子化假设：（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

二、用玻尔的原子理论解释氢光谱1．玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：12r n r n = n =1，2，3……r 1=0.53×10-10m ，r 2=0.2.2×10-9m能 量： 121E n E n = n =1，2，3…… E 1= -13.6eV ，E 2= -3.4eV式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

4.玻尔的原子模型能级[先填空]1．玻尔原子结构理论的主要内容(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态．(2)原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以r n的轨道半径绕核运动，n称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n－E m.上式被称为玻尔频率条件，式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级．这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡．2．轨道量子化和能级(1)轨道量子论在玻尔原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道只能是某些分立值，所以电子绕核运动的轨道是量子化的．(2)能级不同状态的原子有不同的能量，因此原子的能量是不连续的，这些不同的能量值称为能级．[再判断]1．玻尔的原子结构理论认为电子的轨道是量子化的．(√)2．电子吸收某种频率的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√)3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×)[后思考]1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的．2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值．1．轨道量子化轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的值，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．2．能量量子化(1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．量子数n越大，表示能级越高．(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁．1．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )A．它彻底否定了经典的电磁理论B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论【解析】原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力提供向心力，并没有完全抛弃经典的电磁理论．【答案】BD2．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( )A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子的轨道是不连续的【解析】按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔理论可知选项A、C错，B正确；原子轨道是不连续的，D正确．【答案】BD解决玻尔原子模型的关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大；轨道半径小，原子的能量小．[先填空]1．氢原子的能级结构(1)氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为E n＝E1n(n＝1,2,3，…)；r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m.(2)能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态．(3)氢原子的能级结构图(如图2­4­1所示)图2­4­12．玻尔理论对氢光谱的解释(1)解释巴尔末公式①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的波长计算公式为：1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m 2－1n ， ②用实际数据代入计算，⎝ ⎛⎭⎪⎫－E 1hc 与巴尔末公式中的里德伯常量符合得很好． (2)解释氢原子光谱的不连续性 原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两个能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．[再判断]1．氢原子能级的量子化是氢光谱不连续的成因．(√)2．玻尔理论能很好地解释氢光谱为什么是一些分立的亮线．(√)3．巴尔末公式是玻尔理论的一种特殊情况．(√)4．玻尔理论能成功地解释氢光谱．(√)[后思考]玻尔原子结构理论的意义是什么？【提示】 (1)成功之处：玻尔理论将量子概念引入原子模型，提出了定态和跃迁的概念，比较完满地解释了氢光谱的实验规律，推动了量子理论的发展． (2)局限性：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看做经典力学描述下的轨道运动，它不能说明谱线的强度和偏振情况，在解释有两个以上电子的原子的复杂光谱时遇到了困难．1．能级图的理解如图2­4­2所示为氢原子能级图．图2­4­2(1)能级图中n 称为量子数，E 1代表氢原子的基态能量，即量子数n ＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV.E n 代表电子在第n 个轨道上运动时的能量．(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n ＝1是原子的基态，n →∞是原子电离时对应的状态．2．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N ＝n n －2＝C 2n . 3．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．h ν＝E m －E n (E m 、E n 是始末两个能级且m >n )能级差越大，放出光子的频率就越高．4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到n 能级时能量有余，而激发到n ＋1时能量不足，则可激发到n 能级的问题．(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如，自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E ＝E n －E k )，就可使原子发生能级跃迁．3．一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( )【导学号：22482108】A ．放出光子，能量增加B ．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少【解析】氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B正确．【答案】 B4．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用10 eV的光子照射【解析】由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；E m－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；E m－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错．【答案】AC5．(多选)已知氢原子的能级图如图2­4­3所示，现用光子能量介于10～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )【导学号：22482027】图2­4­3A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种【解析】根据跃迁规律hν＝E m－E n和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C24＝6种，故C对，D错．【答案】BC6．氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为______eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有______种不同的频率．【解析】 频率最大的光子能量为－0.96E 1，即E n －(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得E n ＝－0.54 eV即n ＝5，从n ＝5能级开始，根据n n －2可得共有10种不同频率的光子．从n ＝5到n ＝4跃迁的光子频率最小，根据E ＝E 5－E 4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.【答案】 0.31 10能级跃迁规律大量处于n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n n －2种频率的光子．一个处于n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n －1)种频率的光子．。