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方法总论平均值法高三化学组混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 < M < M2，已知其中两个量，可以确定另一个量的方法，称为平均值法。
一．平均相对分子质量1．在标准状况下，气体A的密度为1.25 g/L，气体B的密度为1.875 g/L，A和B 混合气体在相同状况下对H2的相对密度为16.8，则混合气体中A和B的体积比为A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2二．平均摩尔电子质量转移 1 mol电子时所对应的物质的质量就是摩尔电子质量。
如Al为27/3，Mg为24/2.2．由两种金属组成的合金50 g与Cl2完全反应，消耗Cl2 71 g，则合金可能的组成是A．Cu和Zn B．Ca和Zn C．Fe和Al D．Na和Al三．利用平均值的公式进行计算相对分子质量为M1、M2的物质按物质的量之比为a:b混合后，M＝M1a/n t＋M2b/n t。
3．有A、B、C三种一元碱，它们的相对分子质量之比为3:5:7，如果把7 mol A、5 mol B、3 mol C混合均匀，取混合碱5.36 g，恰好中和含0.15 mol HCl的盐酸，则A、B、C三种一元碱的相对分子质量分别是_____、_____、_____。
24，40，56。
四．平均双键数法基本思想：烷烃双键数为0，单烯烃双键数为1，炔烃双键数为2。
混合烃双键数根据具体情况确定，可利用双键数的平均值求解有关问题。
4．标准状况下的22.4 L某气体与乙烯的混合物，可与含溴8%的溴的CCl4溶液800 g恰好加成，则该气体可能是A．乙烷 B．丙烯 C．乙炔 D．1,3 丁二烯五．巧练5．已知Na2SO3和Na2SO4组成的混合物中，硫的质量分数为24.6%，则混合物中Na2SO3与Na2SO4的物质的量之比为A．1:3 B．3:1 C．4:1 D．1:46．现有铷和另一种碱金属形成的合金50 g，当它与足量水反应时，放出标准状况下的氢气22.4 L，这种碱金属可能是A．Li B．Na C．K D．Cs摩尔电子质量法根据在氧化还原反应中，得失电子相等的原则，立意是提供、得到或偏移 1 mol电子所需要和涉及的物质的质量，利用这种物质的质量来解决的方法称为摩尔电子质量法。
考点29 氮及其化合物1．知道氮气的物理性质及存在。
2．能从氮气的结构理解其化学性质。
3．掌握氮氧化物的重要性质，知道氨的物理性质和用途，掌握氨与水、HCl、O2等的反应。
了解氨水的成分及不稳定性。
4．了解铵盐易溶于水、受热易分解、与碱反应。
知道NH4+的检验方法。
5．掌握氨气的实验室制法。
6．了解硝酸的化学性质。
一、氮气1.氮气的结构和物理性质：氮气在空气中约占总体积的。
氮气是无色无味的气体，难溶于水。
氮气的电子式，结构式为。
氮气的化学性质不活泼，其原因是。
所以氮气可做保护气。
但在一定条件下，可与氢气、氧气反应，方程式。
2．自然界的固氮是把态的氮转化为态的氮，如把转化为一氧化氮。
方程式。
二、氮的氧化物三、氨气1．氨气是色气味的气体，液化，溶于水。
电子式是，它的空间构型是，是性分子。
2．氨气是色有气味的气体，密度比空气小，易液化，所以常用作制冷剂。
极易溶于水。
常温常压下，1体积的水能溶解700体积的氨气。
（用喷泉实验证明，喷泉实验成功的关键，想一想还有哪些气体能做喷泉实验？）3．氨气的化学性质：（1）与水的反应：思考：氨水和液氨在微粒的组成、性质上有何区别。
（2）与酸的反应：离子方程式为。
氨水易挥发，不易运输，因此常将其转化为各种固态铵盐加以使用。
4．氨气的实验室制法：（1）原理：（2）收集方法：（3）干燥方法：（4）验满方法（5）尾气处理：思考：哪些气体最后要进行尾气处理。
四、铵盐1.结构：（电子式）1．物理性质：都是离子晶体，都易溶于水。
2．化学性质：（1）受热分解：NH4ClNH4HCO3铵盐的受热分解比较复杂，并非都生成对应的酸和氨气。
（2）与碱的反应：思考：NH4+的检验：操作为离子方程式为五、硝酸浓、稀硝酸均为强氧化性酸，与金属反应均不产生氢气，但浓硝酸的氧化性更强，浓硝酸一般被还原成NO2，稀硝酸一般被还原成NO；浓硝酸具有挥发性、不稳定性，遇金属铁、铝产生钝化现象；因此保存时要把它盛放在棕色瓶里，储存在阴暗而且温度低的地方。
“平均法”在化学计算中的巧用【摘要】化学计算在整个高中化学教学中有着至关重要的地位，训练时学生虽然做了很多题，但成绩还是得不到明显提高，主要原因是不善于总结和思考，误以为只要多做题就一定能把成绩提上去，盲目的陷入题海战术，拿到题目不认真分析就盲目作答，为此，我结合近几年高考对化学计算的考查特点，把平均值法在化学计算中的应用进行总结归纳，引导学生使用平均思想简化化学过程，培养他们的解题习惯，从而提高解题能力。
【关键词】平均值解题思想；简化解题过程；提高解题能力人们善于从问题的已知条件推断出问题的结论，即所谓的“顺推”，或者说习惯于顺向思维。
但是对于已知问题的结论而根据题材的联系，推断造成结果的可能因素，即“逆推”，往往感到比较棘手，甚至束手无策。
下面使用“平均法”知识迁移就解决这类问题做一初步的介绍。
一、平均含义法原理1、依据：若XA>XB，则XA>X>XB，X代表平均相对原子（或分子）质量、平均浓度、平均体积、平均百分含量、平均电子摩尔质量、平均生成量、平均消耗量等。
2、应用：已知X可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定X 的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。
二、平均含义法解题的常见类型与例析1、体积平均值法[例1]丙烯和某气态烃组成的混合气体完全燃烧时，所需O2的体积是混合气体的5倍（相同状况下），则该气态烃是（）A、C4H8B、C3H4C、C2H6D、C2H4解析：由烃的燃烧规律可快速推知1体积的丙烯完全燃烧需4.5体积的O2，根据平均含义法的概念，某气态烃1体积完全燃烧需要O2的体积必定大于5体积，很快就能选出A。
2、百分含量平均值法[例2]某不纯的MnO2粉末。
已知含氧38.5%，若只含有一种杂质，可能是（）A、CaB、FeC、CuOD、SiO2解析：因不纯的MnO2粉末含氧百分数高于纯净的MnO2中的含量（36.8%），可推知杂质中含氧且其百分数必须高于38.5%，目测心算可知D为正确答案。
专题08 平均值法一、用平均值求变力做功当物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F —＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体在初、末位置所受到的力，然后用公式W ＝F —l cos α求此变力所做的功。
二、用动量定理求平均作用力动量定理的表达式F ·Δt=Δp ，公式中的F 是物体或系统所受的合力。
动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。
这种情况下,动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值。
【方法演练1】某质量为m 的质点在外力作用下沿直线从A 点加速运动到B 点，已知质点通过A 点时的速度为0v ，加速度为0a ，A 、B 两点之间的距离为L 。
在加速运动过程中，质点的加速度a 随位移x 变化的关系如图所示，则外力对质点做的功和通过B 点时的速度大小为（ ）A ．032ma LB ．(0m a L ，0v +C ．032ma L D ．(0m a L ，0v +【答案】A【详解】由于加速度随位移均匀变化，则合外力也随位移均匀变化，合外力对质点做的功000·2322ma m a W F L L ma L +===合合由动能定理可得2200311222B ma L m m υυ=-；B υ=A 。
方法二：用动量定理求平均作用力【方法演练2】高空作业人员必须要系安全带！如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，自由下落h 后安全带刚好被拉直，此后经过时间t 作业人员下落到最低点，在时间t 内安全带对人的平均作用力大小为（重力加速度大小为g ）（ ）Amg Bmg C．mg D【答案】A【详解】从作业人员跌落开始直到作业人员下落到最低点，运用动量定理，有1()00Ft mg t t -+=-；2112h gt =联立可得F mg +故选A 。
方法三：直线运动中的平均速度【方法演练3】一物体静止于水平地面上，在如图所示水平力的作用下（水平力只存在于第1s 内，第3s 内。
高考化学复习经典讲解平均式法平均式法是高低求中类计算问题的一种求混合物组成的方法。
利用高低求中原理以确定平均式，从而求得混合物中各物质的分子式。
这种解法的解题思路和过程有两种：第一种是首先求出平均相对分子质量，找出小于平均值的一种物质，然后再通过计算确定另一种物质及百分含量，用同一性原理检验是否符合题意。
第二种是首先求出平均式，然后用居中性原理确定混合物可能出现的组合情况，用同一性原理检验这些组合情况的合理性，用求和公式变式或三角正弦法、或十字交叉法以确定符合题意的每一组合的各物质有关量。
例1．有两种气态烃20 mL ，与过量氧气反应后生成40 mL 二氧化碳和30 mL 水蒸气(体积在相同条件下测定，且温度≥100℃)。
求混合烃的物质的量组成。
解析：根据相同条件下，气体的体积比即为化学计量数之比，可得出如下化学方程式：C x H y ＋k O 2 → 2CO 2＋3H 2O由此可求得该混合烃的平均式为C 2H 3。
按照居中性原理，C 原子数可都为2，或一种为1，一种大于2；H 原子数只有一种情况：一种小于3，一种大于3。
一般情况下，我们认为的气态烃为碳原子数小于4的烃(即不包括新戊烷，这是过去题的叙述和含意，现在的题则准确地叙述为：碳原子数小于4的烃)有：CH 4 C 2H 6 C 3H 8 C 4H 10C 2H 4 C 2H 6 C 4H 8C 2H 2 C 3H 4 C 4H 6从C 原子考虑，CH 4可与C 3、C 4的烃组合出6种，C 2的烃可相互组合出3种。
这样问题弄得很复杂。
若从H 原子考虑则颇为简单，因为甲烷和碳原子数为3、4的烃，其氢原子数皆大于3，这些组合都不符合题意。
而H 原子数小于3的只有C 2H 2，再结合碳原子看，可得出两种组合：C 2H 4和C 2H 2和C 2H 6和C 2H 2。
由氢原子数的三角正弦，可得出它们的物质的量组成：答：(1) C 2H 4和C 2H 2各占50% (2) C 2H 2占75%，C 2H 6占25%注意：在求平均式建立烃的化学方程式时，不必用C x H y ＋(x ＋4y )O 2 → x CO 2＋2y H 2O(g)，而应直接代入相应的数字。
差量法、平均值法、极值法、十字交叉法差量法（差量法就是根据化学方程式，利用反应物与生成物之间的质量差与反应物或生成物之间的比例关系进行计算的一种简捷而快速的解题方法。
利用差量解题的关键在于寻求差量与某些量之间的比例关系，以差量做为解题的突破口。
该法适用于解答混合物间的反应）一、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。
1、将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？2、取一定量的CuO粉末，与足量的稀硫酸充分反应后，再将一根50g的铁棒插入上述溶液中，至铁棒质量不再变化时，铁棒增重0.24g，并收集到0.02g气体。
由此推算CuO粉末的质量为( )A、1.92gB、2.4gC、6.4gD、8g二、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。
1、在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。
现往左盘烧杯中加入2.8 g 铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？2、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）A .Fe B.Al C. Ba（OH）2 D.Na2CO3三、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。
1、100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。
2、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31。
6克，求参加反应的铁的质量？四、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。
1、将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？2、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？3、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？4、给45克Cu和CuO的混合物通入一会H2后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？5、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？6、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？7、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。
求平均值、汇总教案一、教学目标：1. 让学生理解平均值的概念，掌握求平均值的方法。
2. 培养学生运用平均值解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高数据汇总能力。
二、教学内容：1. 平均值的概念及求法。
2. 数据汇总的方法及技巧。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平均值的概念，求平均值的方法。
2. 教学难点：如何运用平均值解决实际问题，数据汇总的方法及技巧。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际问题中理解平均值的概念。
2. 运用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高数据汇总能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际案例，引导学生思考平均值的概念。
2. 讲解平均值：讲解平均值的定义，演示求平均值的方法。
3. 练习求平均值：让学生独立完成一些求平均值的练习题。
4. 数据汇总：讲解数据汇总的方法及技巧，引导学生进行小组讨论。
5. 小组讨论：学生分组讨论，运用平均值解决实际问题，进行数据汇总。
6. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生思维。
8. 课堂小结：学生自主总结本节课所学内容，加深记忆。
9. 课后作业：布置一些有关求平均值和数据汇总的练习题，巩固所学知识。
10. 教学反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对平均值概念的理解程度。
2. 评价学生运用平均值解决实际问题的能力。
3. 评价学生在数据汇总过程中的合作精神和技巧。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含平均值的概念、求法及数据汇总的方法。
2. 练习题：包括求平均值和数据汇总的相关题目。
3. 小组讨论工具：如白板、markers等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解平均值的概念和求法。
2. 第3-4课时：讲解数据汇总的方法和技巧。
3. 第5-6课时：练习求平均值和数据汇总。
专题29 平均值法
在数学上，我们算过求平均数的题目，可表达为：m=(a+b)/2，且a＞b＞0时，a ＞m＞b。
我们把它引入化学计算中，能使很多题目转繁为简，化难为易。
一、解题方法指导
例题1 计算下列不同质量的20%的硫酸和10%的硫酸相混合后，所得溶液的溶质质量分数，并填表：
质质量分数与混合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？
（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。
（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。
（3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。
例题2 现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是( )
A、BaCl2
B、KCl
C、ZnCl2
D、CaCl2
思考：此题反应化学方程式是什么?如果混有杂质会对AgCl的产量产生什么影响?
解析：此类题目一般采用假设推理求平均值的方法。
先假设参加反应的物质为纯净物质，经计算得出一个平均值。
然后将假设所得结果，与实际数据相比较。
(1)设13.5ｇ纯净物的CuCl2与AgNO3反应可得AgCl质量为X
CuCl2 + 2AgNO3 == 2AgCl↓+ Cu(NO3)2
135 287
13.5ｇX
135 ：287 = 13.5ｇ：X X = 28.7ｇ
(2)因为28.7ｇ＜29ｇ，说明CuCl2样品中混有的杂质能与硝酸银反应，并且与同质量的CuCl2相比产生AgCl的质量多，即杂质中所含氯元素的质量分数高于CuCl2中氯元素的质量分数。
(3)分别计算出CuCl2、BaCl2、KCl、ZnCl2、CaCl2中氯元素的质量分数，然后比较得出答案。
(比较时各比值可不算出，只比较各式中的Cu与2K、Zn、Ba、Ca的相对原子质量即可)
例题3 某硫酸铵化肥中混有其它氮肥，分析知其中含氮量为19%，则该硫酸铵化肥中可能含有的其它氮肥是（）
A、碳酸氢铵
B、硝酸铵
C、尿素
D、氯化铵
思考：纯净硫酸铵中氮元素质量分数是多少?题目中已知量19%为硫酸铵和其它氮肥含氮量的平均值，所以此平均值介于硫酸铵与另一氮肥含氮量之间。
只要计算出各肥料的含氮量，问题便得到解决。
例题4 某CO与CO2混合气体，实验测得混合气体的含碳量为40%，此混合气体中，CO与CO2相比较谁的质量分数大?
思考：纯净的CO与CO2中的含碳量各是多少?混合气体的含碳量和它们的平均值有何关系?
解：(1)CO和CO2的含碳量不同，CO含碳量为42.9%，CO2的含碳量为27.3%。
当CO在混合气体中所占的比例越高，混合气体的含碳量也就越高，反之，含碳量越低。
若CO、CO2在混合气体中的质量分数均为50%，则含碳量的平均值为：(42.9% + 27.3%)/2 = 35.1%＜40%，所以混合气体中的CO的含量多。
(2)把混合气的总量看作1。
如果CO的质量分数为X%，则CO2的质量分数为(1-X%)，将CO和CO2含碳量，分别乘以它们在混合气体中的质量分数，两者之和即为40%。
例题5 两种二价金属的混合物4.4ｇ与足量稀硫酸反应产生0.16ｇH2，则这两种金属可能是：( )
A、Fe和Mg
B、Cu和Mg
C、Zn和Al
D、Fe和Zn
思考：我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2价。
这样即可排除哪个选择项?你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗?此题和例题2相似，你能参考例题2解出它吗?
解法1：
解法2：设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。
M + H2SO4 == MSO4 + H2↑
X 2
4.4ｇ0.16ｇ
X : 2 = 4.4ｇ: 0.16ｇ解得: X = 55
然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之。
二、知识能力训练：
1、5.6ｇ含杂质的铁和足量的盐酸反应放出氢气0.22ｇ，所含杂质可能是( )
A、Zn
B、Mg
C、Cu
D、Al
2、由X和Y两种元素组成的化合物a和b中, Y的化合价相同，化合物a中X元素的质量分数为50%，化合物b中X的质量分数为40%。
已知a的化学式XY2，则b的化学式为：( )
A、X2Y
B、X2Y3
C、XY3
D、X3Y2
3、若将NaCl样品100ｇ和足量AgNO3溶液反应，产生AgCl 252ｇ，杂质可能是( )
A、NH4NO3
B、BaCl2
C、NH4Cl
D、KCl
4、100ｇ含杂质5%的大理石跟400ｇ溶质质量分数为18.25%的盐酸反应，产生CO2 45g，杂质可能是( )
A、Na2CO3
B、Cu
C、Fe
D、CaCl2
5、两种金属粉末的混合物30ｇ与足量的稀硫酸反应，生成1ｇ氢气。
则这种混合物的可能组成是( )
A、Mg和Al
B、Fe和Zn
C、Fe和Mg
D、Fe和Al
6现有pH = 8的溶液50mL，若相使pH变为3，应加入下列哪种pH溶液（）
A、pH = 0
B、pH = 3
C、pH = 7
D、pH = 5
E、pH = 14
7、两种固体氧化物共5.6g，跟7.3%的盐酸100g恰好完全反应，则混合物可能是（）
A、BaO和Zn
B、CaO和CuO
C、MgO和CuO
D、CaO和MgO
8、由等质量的MgO与另一氧化物组成的混合物中，氧元素的质量分数为30%，则另一种氧化物是（）
A、CaO
B、BaO
C、CuO
D、Al2O3
9、分别将5.6g某种“铁粉”和5.6g某种“镁粉”与足量稀硫酸充分反应，生成的氢气的质量均为0.2g，根据这一结果推断（）
A、该“铁粉”和“镁粉”都是纯净物
B、该“铁粉”和“镁粉”都是混合物
C、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”一定是纯净物
D、“镁粉”一定是混合物，“铁粉”可能是混合物
10、将含杂质的NH4HCO379ｇ受热分解可得CO243ｇ。
问杂质有可能是Na2CO3吗?
11、有一不纯的铁，含有镁、铝、锌3种杂质中的2种，取该样品2.8ｇ与足量的稀硫酸反应，得到0.1ｇ氢气，则这种铁一定含有的杂质是,可能含有的杂质是。
附：十字交叉法
1、解题范围：关于溶液混合时的计算。
2、方法原理：溶液释稀或混合前后，溶质的质量是不变的。
设混合前浓溶液的质量为m，溶质质量分数为a%，稀溶液的质量为n，溶质质量分数为b%，两溶液混合后的溶质质量分数为c%。
则
ma% + nb% = (m + n)c% 即: m/n = (c%-b%)/(a%-c%)
简化为：m/n = (c-b)/(a-c) 本式可用下面十字交叉形式表示
A、c-b
c
B、a-c
这种方法也称“对角线法”其中C% 必须是已知量。
若用于纯溶剂(如水)稀释，则可把纯溶剂中溶质质量分数当作零，若加入的是纯溶质，则可把溶质质量分数看作100%。
例题欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
40 20-10 = 10
则：20 所以x : y = 2 : 1
10 40-20 = 20
答：需要10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是2 : 1。
练习：
1、把25ｇ30%的浓盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水多少克?(70ｇ)
2、利用95%的浓H2SO4和5%的稀硫酸制30%的H2SO42000ｇ，需这两种酸各多少克?
(浓：555.6ｇ稀：1444.4ｇ)。
