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第4章 流动阻力和水头损失

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流体力学流动阻力和水头损失

流体力学流动阻力和水头损失

hj c
hw=hf+ hj
hf c-d u22/(2g)
u2
c
d
特点：1)沿程阻力均匀地分布在整个均匀流流段上； 2)沿程阻力与管段的长度成正比。
2018/10/25 流动阻力和水头损失 3
第四章 流动阻力和水头损失
2、局部水头（阻力）损失hj
定义：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大 能量损失。
故 hf = ’ l/(A)= l/(R’)
流动阻力和水头损失 28
2018/10/25
第四章 流动阻力和水头损失
或 = R’(hf /l)= R’J’ R’——流束的水力半径，R’=A/’ J’——流束的水力坡度（或坡能），J’=hf /l 上式为流束的均匀流沿程水头损失与切应力的 关系，称为流束的均匀流方程，推导过程没有涉 及产生能损的原因，故对层流或紊流均适用。 按上述相同的方法可求得圆管的均匀流方程 0 = R (hf /l)= RJ
2018/10/25 流动阻力和水头损失 25
第四章 流动阻力和水头损失
4-3均匀流基本方程
一、均匀流方程切向应力分布
均匀流中只产生沿程水头损失，流层间的粘性 阻力（切应力）是造成沿程水头损失的直接原因。
任取一圆柱体流束，对于恒定流的圆管均匀流 段，其内部的圆柱体也必处于平衡状态,分析其受力：
2018/10/25
层流时，粘性起主要作用，在管壁处因液体被 粘附在管壁上，故流速为0。
牛顿液体： = du/dy = du/d(r0-r) = - du/dr
2018/10/25
流动阻力和水头损失
32
第四章 流动阻力和水头损失
二、速度分布
上式代入均匀流方程 = R’(hf /l)= R’J

流体流动阻力及水头损失

流体流动阻力及水头损失
2.5—2.0
高级住宅和别墅
每人每日
300---400
2.3—1.8
设计秒流量计算
1、住宅、集体宿舍、旅馆、医院、幼儿园、办公楼、学校等建筑物的生活给水管道设计秒流量的计算公式。
=0.2a +k
式中： ----计算管段的给水设计秒流量，L/S
---计算管段的卫生器具给水当量总数
a\k根据建筑物用途而定的系数，
表2-8住宅生活用水量及小时变化系数
住宅类别和卫生有大器具设置标准
单位
生活用水量定额（最高日）/L
小时变化系数
有大便器，洗涤盆，无沐浴设备
每人每日
85--180
3.0---2.5
有大便器，洗涤盆和沐浴设备
每人每日
130--220
2.8---2.3
有大便器，洗涤盆\沐浴设备和热水供应
每人每日
170--300
沿程阻力和沿程水头损失
流体在流动时，流体的黏滞力及流体与管壁的摩擦力统称为沿程摩擦阻力。流体流动时，刻服沿程阻力而造成的水头损失称为沿程水头损失。
用符号hy=入
Hy-----沿程水头损失m
ﾵ-----沿程阻力系数
L----管段长度
D-----管段直径
。。。
二、局部阻力和局部水头损失
当流体经过三通、大小头、弯头、阀门等配件或配件时，由于这些局部障碍的影响使流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，产生漩涡，而产生另一种阻力。
Hj=§ §:局部阻力系数
用水定额
；建筑物的生活日用水量是随季节而每日变化的，即使一年中用水最高的那一天也是不均匀的。因此根据统计资料，我国规范提供了安按人按日的最高日用水定额，并提供了小时变化系数，按以上定额就可以计算出最高日最大时的用水量。但是，建筑物内的用水量是随时变化的，要计算管道的管径与水压，就要建立设计秒流量计算中心式，而室内用水量是通过各用水设备的配水龙头出水的，因此测定各种用水设备的额定流量对建立设计秒流量计算公式是尤其重要的。

《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9

《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0

第四章 水流型态与水头损失.

第四章 水流型态与水头损失.
箱的水体积为0.28m3，试求弯管内的流速、 沿程水头损失和局部水头损失系数。
水力学
解：（1）先求弯管内的流速：
QV
A tA
水
A

100
0.28
0.052
4
1.43m s
Δh B
水力学

（2）再求沿程水头损失，由达西公式得：
hf
l 2
d 2g
0.0264 10 1.43 2 0.55m 0.05 2 9.8
1.雷诺实验
1883年英国科学家雷诺，通过实验发现液体 在流动中存在两种内部结构完全不同的流态： 层流和紊流。
（1）层流 当流速较小时，各流层质点互不混杂，
这种型态的流动叫层流。
水力学
（2）紊流 当流速较大时，各流层质点形成涡体
互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水力学
同时发现，层流的沿程水头损失hf与流速一 次方成正比，紊流的hf与流速的1.75～2.0次方 成正比；在层流与紊流之间存在过渡区，hf与

2.83 3 0.0101
840.592000层流
水力学
五. 圆管层流运动和沿程水头损失
圆管层流运动可以应用牛顿内摩擦定律表达 式和均匀流内切应力表达式，通过积分求出过 水断面上的流速分布为抛物型分布。
J
u
4
r02 r 2
最大流速在管轴线处 u J r 2
max 4 0
（3）紊流过渡区 ：λ既与Re有关，也与Δ有 关，hf 1.75～2。0 。
七. 沿程水头损失经验公式
谢才公式
C RJ
水力学
C是反映边界对液体运动影响的综合系 数，称为舍齐系数，单位：m1/2/s 。

流动阻力与水头损失 工程流体力学.ppt

流动阻力与水头损失 工程流体力学.ppt

uz t
uz x
dx dt
uz y
dy dt
uz z
dz dt
f 1 p 2u u ＋u • u
dt
质量力 压差力
粘性力
当地加 速度力
迁移加速度
§4－4 相似原理与量纲分析
一、量纲基本概念
单位（unit） ：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。如长度
单位为m或cm等。——“量”的表征。
工程流体力学
第四章 流动阻力与水头损失
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、阻力产生的原因 1）流体质点与管壁之间的摩擦撞击 2）管壁的粗糙度，引起涡流 3）管路的长度
湿周 R
水力半径
=2R
A Rh X
§4-1管路中流动阻力产生的原因及分类
一、流动阻力的分类
沿程水头损失 水头损失
局部水头损失
vc ——上临界流速
O
lgvc lgvc’ lgv
层 流： 过渡流： 紊 流：
v vc
vc v vc
v vc
临界雷诺数 雷诺数 Re vd
υ
Re c 2000 ——下临界雷诺数 Rec 14000 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： 过渡流： 紊 流：
Re Re c Re c Re Rec Re Rec
如：速度：dim v=LT-1；加速度dim a=LT-2；力dim F=MLT-2；
动力粘度dim =ML -1 T-1
• 量纲公式:
dim q LTM
• 量纲一的量（无量纲数、纯数，如相似准数）：=0，=0，=0，即
dim q=1，如、及组合量Re等。
Re vd ,

水头损失及管路水力计算

水头损失及管路水力计算


圆管的计算公式： hf
l V2
d 2g
式中：λ ——沿程阻力系数
非圆管的计算公式：
hf

l V2 D 2g
式中：D——当量直径D=4R
沿程阻力系数的确定方法：
1、层流

对水 64
Re

对油
75
Re
2、紊流

对新钢管

对新铸铁管


K1K
2
0.0121 d 0.226
从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。
二、研究内容
内流（如管流、明渠流等）：研究 hw 的计算（本章重
点）；
外流（如绕流等）：研究CD的计算。（本章不讨论）
三、水头损失的两种形式
hf ：沿程水头损失(由摩擦引起)； hm ：局部水头损失（由局部干扰引起）。
总水头损失： hw hf hj
,d,l
H
2 0
2
上式说明： 全部水头消耗在沿程水头损失上和产生出口速度水头。
连续性方程
v

Q
d
2
4
3 .关于 hw的计算
hw
hf
hj
( l
d

) v2
2g
hw
[解]从1→2建立伯努利方程
H 0 0 0 0 v2
2g

l d
v2 2g
进
v2 2g
阀门
v2 2g
例题2
得流速
v
2gH

l d

进
阀门
据连续性方程得流量
Q

流动阻力和水头损失

添加标题
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保 持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的 应用领域
水利工程领域的应用
添加 标题
水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动 阻力和水头损失，提高发电效率。
添加 标题
动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失 流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失 能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失 示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式 测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据 测量仪器：压力计、流量计、温度计等 注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和 运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
添加 标题
水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效 果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降 低水流速度可 以减小水头损
失
改变流道：通 过改变水流通 道的形状和尺 寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通 过增加水流阻 力，可以减小
水头损失
采用新型材料： 采用新型材料 可以减小水流 阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急 转弯，以降低流动阻力和水头损失。

流体力学课件第四章流动阻力和水头损失


l v hf d 2g
2
r w g J 2
w v 8
定义壁剪切速度（摩擦速度） 则
w v
*
v v
*

8
§4-4 圆管中的层流

层流的流动特征
du dy
du du dy dr
du dr
g J
r 2
r du g J 2 dr
层流 紊流
§4-3 沿程水头损失与剪应力的关系

均匀流动方程式
P G cos P2 T 0 1
P p1 A1 1
P2 p2 A2
T w l
G cos gAl cos gA( z1 z2 )
w l p1 p2 ( z1 ) ( z2 ) g g gA
v2 hj 2g
§4-2 粘性流体的两种流态

两种流态
v小
' c
v小
v > vc
v大 v大

临界流速。 下临界流速 vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下 临界流速。
vc' ——由层流转化为紊流时的流速称为上 上临界流速
vv
层流 紊流
' c
紊流 层流
a-b-c-e-f f-e-d-b-a
第四章 流动阻力和水头损失
水头损失产生的原因： 一是流体具有粘滞性， 二是流动边界的影响。
§4-1 流动阻力和水头损失的分类

沿程阻力和沿程水头损失
在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的流动 阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于沿程阻力 做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。均 匀流中只有沿程水头损失 h f 。

土力学第四章 流动阻力和水头损失


漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A

粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A

水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失


3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,

64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
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1.75 ~ 2.0
（3) 在AD段，流动状态不稳定，为过渡区。 ) 段 流动状态不稳定，为过渡区。
2012年3月9日星期五 年 月 日星期五

流体力学
设备和热动
三. 流态的判别—雷诺数(Reynolds 流态的判别 雷诺数(Reynolds 雷诺数
Tianjin Institute of Urban Construction number)
hl = ∑ h f ＋∑ h j
流体力学
设备和热动
二 、 能量损失的计算公式
Tianjin Institute of Urban Construction
1. 沿程水头损失
h
f
= λ
l v d 2g
2
或
l ρv 2 pf = λ d 2
2. 局部水头损失
v hj = ζ 2g
2
或
pj = ζ
ρv 2
υ 【 例4-1 】 已知：d = 0.025m ， = 1.0 m s
m2 ν = 1.31 × 10
−6
，
s
求：（1）判别流态 ）判别流态; （2）求临界速度υ k = ? ） 解： υd 紊流） （1） Re = ） = 19100 > 2000 （紊流）
ν υk d （2） 2000 = ） ＝＞ υ k = 0.105 m s ν
γJ 2 2 u= ( r0 − r ) 4µ
显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。 显然，断面流速分布是以管中心线为轴的旋转抛物面。
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流体力学
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2、断面最大速度(管轴上) umax 断面最大速度(管轴上) γJ 2 umax = r0 4µ 3、平均流速
层流（片流）：毛细血管中的血液流动和流速很小的细直管 层流（片流）：毛细血管中的血液流动和流速很小的细直管 ）： 道中的流动
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运动轨迹极不规则， 运动轨迹极不规则，各部分 流体剧烈掺混－ 流体剧烈掺混－紊（湍）流
流体力学
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局部损失 进口 突然放大 突然缩小
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弯管
闸 门
流动急剧调整产生的流动阻力为局部阻力； 流动急剧调整产生的流动阻力为局部阻力； 局部阻力
总的水头损失为： 总的水头损失为
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τ0 J= = l γR
hf
τ 0 = γRJ
—称为水力坡度 称为水力坡度
J=
hf l
τ = γRJ
R r τ = = τ 0 R0 r0
表明圆管均匀流中， 切应力与半径成正比， 表明圆管均匀流中 ， 切应力与半径成正比 ， 在断面上 按直线规律分布，轴线上为零，在管壁上达最大值。 按直线规律分布，轴线上为零，在管壁上达最大值。
Q υ= 2 = π r0
∫
r0
0
u 2π rdr
π r02
γJ 2 γJ 2 = r0 = d 8µ 32 µ
4、沿程损失及沿程阻力系数
32µυl l υ2 hf = J ⋅ l = =λ 2 γd d 2g
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设备和热动
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流体力学
设备和热动
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二、断面流速分布特征
1、速度剖面
r du τ = γ J = −µ 2 dr
γJ du = − rdr 2µ
γJ 2 u=− r +C 4µ
边界条件： 0。 边界条件：r = r0，u = 0。
64 λ= Re
5、动能修正系数及动量修正系数 、
α=
u 3dA ∫ = γJ 2 2 4µ (r0 − r ) 2πrdr 1 = 8⋅ = 2 3 4 γJ 2 2 8µ r0 πr0
3
∫
r0
υ A
3
A
0
6、动量修正系数 、
4 α 0 = 2 = = 1.33 υ A 3
为什么雷诺数可以作为判别流态的一般准则? 为什么雷诺数可以作为判别流态的一般准则?
层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时， 层流受扰动后，当粘性的稳定作用起主导作用时，扰动 就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。 就受到粘性的阻滞而衰减下来，层流就是稳定的。当扰动占 上风时，粘性的稳定作用无法克服使扰动衰减下来， 上风时，粘性的稳定作用无法克服使扰动衰减下来，于是扰 动便变为紊流。因此，流动呈现何流动状态，取决于扰动的 动便变为紊流。因此，流动呈现何流动状态，取决于扰动的 惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。 惯性作用和粘性的稳定作用相互斗争的结果。 相互斗争的结果
du τ =µ dy
1）液体具有粘滞性；（内因） 液体具有粘滞性；（内因） 粘滞性；（内因 由于固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。（外因 相对运动。（ 2）由于固体边界的影响，液流内部质点间产生相对运动。（外因
y 切 应 力 分 布
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流速分布 τ
流体力学
2
！关键是各种流动条件下无因次系数 λ 和 ζ 的计算。 的计算。
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流体力学
设备和热动
第二节 雷诺实验 层流与紊流
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大量的实践表明， 大量的实践表明，沿程损失的规律与流体运动状态密 切相关，雷诺（Reynolds）通过大量实验研究后， 切相关，雷诺（Reynolds）通过大量实验研究后，发现 实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流 flow）和紊（ flow） （laminar flow）和紊（湍）流（Turbulent flow） 两 种流动类型。两种流动类型中沿程损失规律大不相同。 种流动类型。 两种流动类型中沿程损失规律大不相同。 下面来介绍雷诺是如何发现流体运动的这两种流态的。 下面来介绍雷诺是如何发现流体运动的这两种流态的
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水力学
第3章 流动型态和水头损失 章
能源与机械工程系
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水力学
给排水
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【教学重点】 教学重点】
1．实际流体的两种流动型态的判别 ； 均匀流的基本方程； 2．均匀流的基本方程； 圆管层流与紊流的流速分布； 3．圆管层流与紊流的流速分布； 4．沿程阻力系数及沿程水头损失的计算; 沿程阻力系数及沿程水头损失的计算; 5. 局部水头损失的计算 。
输油管道、天然河道、大气环流、洋流、 输油管道、天然河道、大气环流、洋流、动脉中血液的流动
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流体力学
设备和热动
二、 h f 与V 之间的关系
Tianjin Institute of Urban Construction
OABDE ： 流 速 由 小到大。 小到大。 EDCAO ： 流 速 由 大到小。 大到小。
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流体力学
设备和热动
四、 紊流的成因
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2012年3月9日星期五 年 月 日星期五
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设备和热动
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Hinze：紊流是一个相当熟悉的概念， Hinze：紊流是一个相当熟悉的概念，但至今仍不能给 出一个很好的定义，使其能评价其特征。 出一个很好的定义，使其能评价其特征。 杨本洛: 对一个以不规则作为必要条件写出的现象， 杨本洛: 对一个以不规则作为必要条件写出的现象，试 图寻找它的规则的研究是永远不会成功的。 图寻找它的规则的研究是永远不会成功的。
沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、 沿程损失与局部损失的特征，当量粗糙度、当量直径 的概念， 的概念，紊流沿程阻力系数的计算
2012年3月9日星期五 年 月 日星期五
流体力学
设备和热动
第一节 水头损失的概念及分类
一、水流阻力与水头损失
水头损失产生的原因： 1. 水头损失产生的原因：
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u
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液体经过时的局部损失包括五段： 液体经过时的局部损失包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。 进口 突然放大 突然缩小 弯管
闸 门
2012年3月9日星期五 年 月 日星期五
雷诺数： 雷诺数：
ρVd Re = µ
ρVk d 临界雷诺数： 临界雷诺数：Re k = µ
对于圆管： 对于圆管：
Rek = vk d
ν
= 2000
vd Re 层流： = < 2000 ν vd 紊流 = :Re > 2000 ν