苏科版九年级数学上册等可能条件的概率周练试卷

课时练4.2等可能条件下的概率（一）一、选择题1、一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为（）A ．21B ．71C ．73D ．742、一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A ．43B ．31C ．51D ．833、电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（）A ．12B ．1120C ．199D ．331604、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（）A ．15110000B ．10010000C ．5010000D ．1100005、小芳挪一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她挪第11次时，正面向上的概率为（）A ．12B ．710C ．711D ．不能确定6、在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是31，则黑球的个数为（）A ．3B ．12C ．18D ．277、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为31，则放入的黄球总数为（）A ．5个B ．6个C ．8个D ．10个8、如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（）A ．21B ．32C ．31D ．619、一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（）A ．摸出黑球的可能性最小B ．不可能摸出白球C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大10、在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()A．14B．12C．34D．1二、填空题11、在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只是颜色上有区别，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．12、某校为了解学生的近视情况，对学生进行普查，统计结果绘制如下表，若随机抽取一名学生，则抽中近视的学生的概率为______．年级七年级八年级九年级总学生数325269206近视的学生数1951568913、事件A发生的概率为15，大量重复做这种试验事件A平均每100次发生的次数是___．14、我国新交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候．某丁字路口从A往B方向是直行，从A往C方向是左转，在A处看到红绿灯的设置时间依次为：红灯40秒、直行绿灯30秒、黄灯3秒、左转绿灯15秒、黄灯3秒；然后又从“红灯40秒…”开始循环，李叔叔随机地开车到达该路口，按照交通信号灯指示由A处往C左转弯方向走，他恰好直接通过的概率是_______．15、某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为__________．16、如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为______．17、将一个表面涂满红色的正方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为_____．18、在△ABC中，给出以下4个条件：（1）∠C＝90°；（2）∠A+∠B＝∠C；（3）a：b：c＝3：4：5；（4）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是．三、解答题19、求下列事件发生的概率．（1）任意两个有理数相加，其和仍为有理数；（2）从1，2，3，4，5中任选一个数，这个数是完全平方数；（3）不透明袋子中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是白球；（4）笼子里有2只黑兔，3只白兔，共5只兔，从中随意抓一只为灰兔．20、某商场为了吸引顾客，设立了一个翻奖牌（表1中的奖牌对应的奖品一种排法如表2，其中钱数为购物券），并规定：顾客购买不少于200元的商品，就能获得一次翻牌的机会．甲顾客购物220元．（1）甲顾客得到100元购物券的概率是多少？她获得购物券的概率是多少？（2）请你根据本题题意写出一个事件，使这个事件发生的概率为1 3．21、5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同．（1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？（2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列．（1）（2）（3）（4）（5）22、在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？23、如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．（1）小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2个地雷．①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是；②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．参考答案一、选择题1、D．2、A．3、D．4、A.5、A．6、C．7、C．8、B．9、D．10、B．二、填空题11、12、11 2013、20．14、15 91．15、12．16、①③②．17、27 125．18、．三、解答题19、（1）∵任意两个有理数相加，其和仍为有理数是必然事件，∴该事件的概率1P=；（2）∵从1，2，3，4，5中任选一个数，共有5种等可能的结果，其中所选的数是完全平方数有2种可能，即选1，4，∴该事件的概率25 P=；（3）∵共有235+=（个）球，其中有3个白球，∴任取1个球是白球的概率35P=；（4）∵笼子里有2只黑兔，3只白兔，共5只兔，∴从中随意抓一只为灰兔，是不可能事件，∴该事件的概率0P =．20、解：（1）甲顾客购物220元，获得一次翻牌的机会，所以，P （甲顾客得到100元购物券）19=，P （甲顾客得到购物券）89=；（2）答案不唯一，如：甲顾客一次翻牌得到购物券钱数不少于50元．21、解：（1）摸到白球的概率不一样大．理由：因为每个袋子中白球与黑球个数所占比例都不同，因此摸到白球的概率不一样大；（2）根据概率公式可得出每个袋子中摸出白球的概率分别为：1234551219100,,,1,0102105101010P P P P P =========∴将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列为：（5），（2），（1），（3），（4）．22、解：（1）在9个球中，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为3193=，摸到黄球的概率为6293=，所以摸到黄球的可能性大，故答案为：黄球；（2）∵使摸到红球和黄球的可能性大小相等，∴只需红球和黄球个数相等，∴应放放4个红球、1个黄球．23、解：（1）∵在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．∴小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是1081；故答案为：10 81；（2）①由题意，可得若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是2 8＝14；故答案为：14；②约定对于小亮有利．理由如下：由题意，可得P（小明获胜）＝68＝34，P（小亮获胜）＝728819--＝6472＝89，因为34＜89，P（小明获胜）＜P（小亮获胜），所以约定对于小亮有利．。

苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某兴趣小组有6名男生，4名女生，在该小组成员中选取1名学生作为组长，则选取女生为组长的概率是（）A. B. C. D.2、下列说法正确的是（）A.哥哥的身高比弟弟高是必然事件B.今年的12月1日有雨是不确定事件C.随机掷一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D.“彩票中奖的概率为”表示买5张彩票肯定会中奖3、小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果为（）A.3种B.4种C.8种D.9种4、下列事件中，是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币正面向上B.从一副完整扑g牌中任抽一张，恰好抽到红桃AC.今天太阳从西边升起D.从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服5、下列说法不正确的是（）A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6、为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 x≥165频数 2 23 52 18 5根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（）A.0.25B.0.52C.0.70D.0.757、从长度分别为2、3、4、5的4条线段中任取3条，能构成钝角三角形的概率为（）A. B. C. D.8、任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2 D.面朝上的点数不小于39、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号，共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）A. B. C. D.10、如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程有两个不等实数根的概率P＝ ( )A. B. C. D.11、分别写有数字－1，－2,0，1，2的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )．A. B. C. D.12、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（）A.32个B.24个C.16个D.12个13、从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A. B. C. D.14、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.115、一个袋子中有4个球，其中2个红球，2个蓝球，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋子中任取1个球，是蓝色的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________．17、已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________18、给出4个事件：①任意画一个三角形，其内角和是90°；②袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；③掷一枚质地均匀的骰子（六个而上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；④任意画一个扇形、恰好是轴对称图形，按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是________.19、如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.20、随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是________.21、一个不透明的布袋中有2个红球和4个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从该布袋中随机取出1个球恰好是红球的概率为________．22、“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．23、五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为________ ．24、一个布袋中装有个红球和个白球，这些球除了颜色之外其他都相同，从袋子中随机摸出球，这个球是白球的概率是________．25、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关, , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？28、某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．29、某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好．请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．30、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、D5、A6、D7、B8、D9、C10、A11、B12、C13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.2、下列事件中，属于必然事件的是（）A.明天的最高气温将达35℃B.任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C.掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D.对顶角相等3、一个不透明的布袋里装有6个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.4、下列事件中是必然事件的是（）A.小婷上学一定坐公交车B.买一张电影票，座位号正好是偶数C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上5、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A. B. C. D.6、如图把一个圆形转盘按的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）A. B. C. D.7、某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0)，由于小王忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是( )A. B. C. D.8、下列事件为必然事件的是( )A.打开电视机，正在播放新闻B.任意画—个三角形，其内角和是180° C.买—张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上9、有四张背面完全相同的扑g牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.10、一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：①一枚正面朝上一枚反面朝上；②两枚都是正面朝上；③两枚都是反面朝上．则下列说法正确的是（）A.①与②是等可能的B.②与③是等可能的C.①与③是等可能的 D.①、②、③都是等可能的11、小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A. B. C. D.12、从一副扑g牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.13、小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是( )A. B. C. D.14、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近15、从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出________（哪种颜色）的可能性最大。

第4章等可能条件下的概率一、选择题1．小明和3个女生、4个男生玩丢手绢的游戏，如果小明随意将手绢丢在一名同学后面，那么这名同学不是女生的概率是( )A．34B．38C．47D．372．有六张卡片，上面各写有1，1，2，3，4，4六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是( )A．16B．12C．13D．233．若用3，4.5三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是( )A．13B．14C．15D．164．掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为( )A．112B．115C．118D．1365．从一只装有4个红球的袋中随机摸出1个球，若摸到白球的概率为P1，摸到红球的概率为P2，则( ) A．P2＝P2＝1 B．P1＝0，P2＝1C．P1＝0，P2＝14D．P1＝P2＝146．如图所示的是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，则宝物在白色区域的概率是( )A．16B．29C．12D．597．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y6x上的概率为( )A．1B．1C．1D．18. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2现随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( )A．12B．13C．23D．56二、填空题1.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_______．2.如图所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是_______．3.已知一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外其余都相同．现从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是_______．4．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_______．5．在一只不透明的口袋中放入红球6个、黑球2个、黄球n个．这些球除颜色不同外，其他无任何差别，若搅匀后随机从中摸出1个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝_______．6．1，3，5，8路公共汽车都要停靠某个站口（假设这个站只能停靠一辆汽车），若小华每天都要在此等候1路或5路公共汽车上学（假设当时各路车首先到站的可能性相等），则首先到站的正好是小华要乘坐的公共汽车的概率是_______．7.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球．若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率为14，则y与x之间的函数关系式_______．三、解答题1．小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？2.小明和小亮玩一种游戏．三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．(1)用列表或画树状图的方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由．3.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1；(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．4.一个不透明的袋子里装有编号分别为1，2，3的球（除编号外，其余都相同），其中1号球1个、3号球3个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为13．(1)求袋子里2号球的个数；(2)甲、乙两人分别从袋中摸出1个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A(x，y)在直线y＝x下方的概率．5.A，B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1．小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．(1)写出点p所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．6.在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图）．(1)小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是_______（填字母代号）；(2)请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图形，画出草图（只需画出一种）；(3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？（请画树状图或列表计算）考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n －1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y ＝kx＋b的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝kx (k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－114，∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。

苏科版九年级上册数学第4章等可能条件下的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( )A.和为11B.和为8C.和为3D.和为22、抛掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字恰好为3的倍数的概率为（）A. B. C. D.3、从自然数1～9这几个数中，任取一数，是2的倍数或3的倍数的概率是（）A. B. C. D.4、下列事件是必然事件的是( )A.抛出的篮球会下落B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上C.打开电视机，正在播广告D.买一张电影票，座位号是奇数号5、现有、、三个不透明的盒子，盒中装有红、黄、蓝球各1个，盒中装有红、黄球各1个，盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同.现分别从、、三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（）A. B. C. D.6、一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A. B. C. D.7、下列说法中，正确的是（）．A.买一张电影票，座位号一定是奇数B.投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C.从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大D.三个点一定可以确定一个圆8、下列命题正确的是（）A.方程x 2-4x+2=0无实数根；B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 D.若是反比例函数，则k的值为2或-1。

9、从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（）A. B. C. D.10、从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（）A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两个可能性相等D.不能确定11、在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.12、如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A. B. C. D.13、小烈和小伟玩一种扑g版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K 的概率为，则小烈手里共有扑g牌（）A.4张B.9张C.12张D.15张14、袋中有红球个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上15、如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数小于3”的概率为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是________个．17、一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________.18、一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是________．班级1班2班 3班4班节次第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第4节外语语文政治体育19、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是________．20、如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为________．21、一个不透明的布袋中有2个红球和4个黑球，它们除颜色外其他都相同，那么从该布袋中随机取出1个球恰好是红球的概率为________．22、在一个不透明的布袋中装有12个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________．23、已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.24、小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是________．25、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．28、小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．29、在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．30、n是一个两位正数，若n的个位数字小于十位数字，则称n为“两位递减数”（如21，73，42）．从数字1，2，4，5中随机抽取2个数字组成一个两位数，用画树状图（或列表）的方法，求这个两位数是“两位递减数”的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、A5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

新苏科版九年级数学上册第四章等可能条件下的概率练习第1课时等可能性1．小明利用一副扑克做摸牌游戏，下列事件中，不属于等可能事件的是( )．A．小明随机摸1张牌，摸到大王或小王B．小明随机摸1张牌，摸到红桃或黑桃C．小明随机摸1张牌，摸到的是5或6 D．小明随机摸1张牌，摸到的是5或王2．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大3．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上4．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1~5，则第6次朝上的点数( ) A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性5．初一(2)班入校后，进行分组和选举组长，某学习小组中有3名女生和4名男生，从中选举1名组长，则下列说法中正确的是( )A．选女生的可能性与不选男生的可能性相同B．不选男生的可能性比不选女生的可能性大C．女生甲当选的可能性比男生乙当选的可能性小D．女生甲不当选的可能性比男生乙不当选的可能性大6．一个盒子里装有2个红球，4个黄球，每个球的大小和形状均相同，任意摸一个球，摸到红球的可能性是_______，摸到黄球的可能性是_______．7．一个摸奖盒里装有8000张奖券，其中有特等奖1张，一等奖5张，二等奖20张，三等奖50张，其余全是纪念奖，明明摸奖券一张，获_______特等奖的可能性最小，获三等奖的可能性是_______．8．有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本．从中任取一本，共有_______种结果．9．用力旋转如图所示的转盘A和B的指针，如果想让指针指在黑色区域上，选_______转盘的机会大．10．如图，一只不透明的盒子装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？谁的说法有道理？11．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，则任意摸一张奖券，摸到一等奖和二等奖是等可能的吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？12．如图，盒子里分别放有不同颜色的球，从每个盒子里任意摸出一个球，结果分别会怎样？连一连．13．从一副充分洗匀的扑克牌中任取一张，(1)这张牌是红色、黑色的可能性哪个大？(2)抽出的牌是5和抽出的牌是10，这两个事件是等可能的吗？(3)抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？(4)抽出的牌是5和抽出王的可能性还相等吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？14．如图是被等分成9个小扇形的转盘，请回答下列问题：(1)转得奇数的可能性大，还是转得偶数的可能性大？(2)转得质数的可能性大，还是转得不是质数的可能性大？(3)转得3的倍数的可能性大，还是转得4的倍数的可能性大？(4)转得小于5的可能性大，还是转得大于4的可能性大？参考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．A 6．7．特；1 1608.169．B10．红球1，红球2，白球1，白球2，白球3，并且这5种结果是等可能的，所以小明说法有道理．11.不是等可能的；不中奖的可能性大12.连线如下：13．(1)红色和黑色牌数目相等，那么任取一张，这张牌是红色、黑色的可能性一样大．(2)5和10的数目相等，抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的(3)红桃5和黑桃10都只有一张，抽出红桃5和黑桃10的可能性相同．(4)抽出的牌是5和抽出王的可能性不相等14．(1)转得奇数的可能性大；(2)转得不是质数的可能性大；(3)那么转得3的倍数的可能性大；(4)转得大于4的可能性大。

第4章等可能条件下的概率单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ） A ．12 B ． 16C ． 23D ． 132.从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ） A ．29B ． 49C ．59D ．233.课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）A ．21 B ．31 C ．41 D ．614.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）A ．101 B ．51 C ．52D ．54 5.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是32，则黄球的个数为( ) A ．16 B ．12 C ．8 D ．46.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是（ ）A ．41B ．31C ．21D ．327. 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A 、B 两点,在格点上任意放置点C,恰好能使△ABC 的面积为1的概率为( )A ．163 B ．83 C ．41 D ．165第7题图 第8题图 第10题图8. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A. 14B.13C. 12D. 359. 已知函数，y=x-5，令x= ，可得此函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P （x 1，y 1）．Q （x 2，y 2），则P ，Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）10. 为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的一面点数为偶数的概率是0﹒5”，下列模拟实验中，不科．．学．的是（ ） A ．袋中装有1个红球1个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B ．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率C ．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的频率D ．如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的频率二、填空题（每题3分，共24分）11.从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．12.一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．13.在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是．14.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．15.（2013•鄂尔多斯）如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同的概率是．第11题图16.袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 .17.张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 .18.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .三、解答题（共46分）19.（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．20. （8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．21. （10分）在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？22. （10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）．23. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？一、1.D 点拨：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为：26= 13．故选D ． 2.B 点拨：1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是49．故选B ． 3.B 点拨：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，所以小明出“剪刀”的概率是31．故选B ． 4.B 点拨：因为共有10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，所以抽到不合格产品的概率是210＝15，故选B . 5.D 点拨：设黄球的个数为x 个，列方程，得32=88+x，解得x=4，故选D.6.A 点拨：将摸球情况列表如下：从树状图或列表法分析随机一球，摸两次共有四种情况，其中两次都摸到黑球的只有一种情况，所以两次都摸到黑球的概率是41，故选A.7.C 点拨：可以找到4个恰好能使△ABC 的面积为1的点，则概率为：4÷16=41．故选C ． 8. 根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等， 根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份， 故针头扎在阴影区域的概率为41，故选A ． 9.A 点拨：故点的坐标为：从中随机取两个点，共有30种可能的结果，并且每种结果出现的机会相等， P ，Q 两点在同一反比例函数图象上的情况有：C 与DB 与E （1，-4）与（4，-1）；A 与F共6种情况满足题意.故选A ．10. 点拨：A 、袋中装有1个红球一个绿球，它们出颜色外都相同，随机摸出红球的概率是21； B 、用计算器随机地取不大于10的正整数，取得奇数的概率是21 C 、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是21； D 、将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，指针指向甲的概率是31，故本选项错误，故选D ． 二、11. 51 点拨：∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，∴取到无理数的概率为5112.47 点拨：∵布袋中装有3个红球和4个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：434 =47． 13.43点拨：正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个，所以从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为43．14.点拨：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，∴任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=．15.31点拨：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字相同的有2种情况， ∴抽取的两张卡片上的数字相同的概率是62=31．16.21点拨：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所得的两位数大于30的有6种情况， ∴所得的两位数大于30的概率为126=21． 17. 101点拨：∵□处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数被选到的机会是均等的，∴P=101． 18.85点拨：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，m 、n 满足|m-n|≤1的有10种情况， ∴甲、乙两人“心有灵犀”的概率是1610=85． 19.解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲、乙两名选手恰好被抽到的有2种情况， ∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为． 20.解：（1）她吃到肉馅的概率是=；（2）如图所示：根据树状图可得，一共有15种等可能的情况，两次都吃到肉馅只有一种情况，她吃到的两个都是肉馅的概率是．21.解：（1）∵2个红球，1个白球， ∴中奖的概率为；（2）根据题意画出树状图如下：一共有6种情况，都是红球的有2种情况， 所以，P （都是红球）==， 即中特别奖的概率是．22. 解：（1）∵有汉字“灵”、“秀”、“鄂”、“州”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果， ∴球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=； （2）画树状图得：∵共有12种不同取法，能满足要求的有4种， ∴P 1==；（3）画树状图得：∵共有16种不同取法，能满足要求的有4种， ∴P 2==；∴P 1＞P 2． 23.解：（1）设去B 地的人数为x ， 则由题意有：102030+++x x=40%；解得：x =40．∴去B 地的人数为40人．4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 1 2 3 4∴姐姐能参加的概率P （姐）=416=，，弟弟能参加的概率为P （弟）=165， ∵P （姐）=164＜P （弟）=165， ∴不公平．。

苏科版九年级数学上册第4章 等可能条件下的概率测试题一、选择题(每题4分，共28分)1．现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团外面区分写着数字1，2，3，4，现恣意抽取一个纸团，那么抽到的数字是4的概率是( )A.34B.12C.14D ．1 2．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1末尾按顺序报数，小李报到偶数的概率是( )A.23B.49C.12D.193．从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的能够性相等)，恰为红球的概率为14.假定袋中原有红球4个，那么袋中球的总数大约是( )A ．32个B ．24个C ．16个D ．12个4．〝效劳他人，提升自我〞，七一学校积极展开志愿者效劳活动，来自九年级的5名同窗(3男2女)成立了〝交通次第维护〞小分队．假定从该小分队中任选两名同窗停止交通次第维护，那么恰恰是一男一女的概率是( )A.16B.15C.25D.355．如图4－Z －1所示的是一个被分红8等份的圆形转盘，小明转了两次，结果指针都停留在白色区域，小明第三次再转动转盘，指针停留在白色区域的概率是( )A.14B.12C.13D.23图4－Z －1图4－Z －26．假设菲菲将飞镖随意投中如图4－Z －2所示的长方形木板(由15个小正方形组成，假定投中每个小正方形是等能够的)，那么飞镖落在阴影局部的概率为( )A.215B.16C.15D.4157．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上区分标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相反．甲、乙两人玩〝猜数字〞游戏，甲先从袋中恣意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n .假设m ，n 满足|m －n |≤1，那么就称甲、乙两人〝心照不宣〞，那么两人〝心照不宣〞的概率是( )A.38B.58C.14D.12二、填空题(每题4分，共28分)8．张明想给单位打 ，可 号码中的一个数字记不清楚了，只记得80965□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，那么恰恰是单位 号码的概率是________．9．〝校园手机〞现象受社会普遍关注，某校针对〝先生能否可以带手机〞的效果停止了问卷调查，并绘制了扇形统计图(如图4－Z －3)．从调查的先生中，随机抽取一名恰恰是持〝无所谓〞态度的先生的概率是________．10．一个箱子里装有除颜色外都相反的2个白球、2个黄球和1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是错误!，那么添加的球是________．11．区分从数－5，－2，1，3中，任取两个不同的数，那么所取两数的和为正数的概率为________．图4－Z－3图4－Z－4.一个材质平均的正方体的六个面上区分标有字母A，B，C，其展开图如图4－Z－4所示．随机抛掷此正方体，那么A面朝上的概率是________．13．在往常的数学检验中，小杰、小文、嘉嘉、淇淇四人表现优秀，现决议从这四名同窗中任选两名参与数学竞赛，那么恰恰选中小杰和小文两名同窗的概率是________．14．一个三位数，假定百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为〝阶梯数〞．如123就是一个阶梯数．假定十位上的数字为5，那么从1，6，8中任选两数区分作为百位和个位上的数字，与5组成〝阶梯数〞的概率是________．三、解答题(共44分)15．(10分)某景区7月1日～7月7日一周的天气预告如图4－Z－5，小丽计划选择这时期的一天或两天去该景区旅游，求以下事情的概率：(1) 随机选择一天，恰恰天气预告是晴；(2) 随机选择延续的两天，恰恰天气预告都是晴．图4－Z－516．(10分)桌面上有四张正面区分标有数字1，2，3，4的不透明的卡片，它们除数字不同外其他全部相反．现将它们反面朝上洗匀．(1)随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为________；(2)随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．17．(12分)商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式，其中一种方式是让顾客经过摸球取得购物券，规那么如下：在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其他均相反的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其他是白球，规则顾客每购置100元的商品，就能取得一次摸球的时机，从盒子里摸出一个小球，假设摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以区分取得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；假设摸到白球，那么就不能取得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购置100元的商品，可直接取得25元购物券．(1)顾客摸球一次摸到白球的概率是多少？(2)经过计算说明顾客选择哪种方式更合算？18．(12分)如图4－Z－6，在网格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点区分位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________(只需求填一个三角形)；(2)先从D，E两个点中恣意取一个点，再从F，G，H三个点中恣意取两个不同的点，以所取得的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表法求解)．图4－Z－6详解详析1．C2．B [解析] ∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1末尾按顺序报数，偶数一共有4个，∴小李报到偶数的概率是49. 3．C4．D [解析] 依据题意画出树状图如下：一共有20种等能够的状况，恰恰是一男一女的状况有12种，所以P (恰恰是一男一女)＝35. 5．A [解析] 8等份中有2份是白色区域，所以第三次转动转盘停在白色区域的概率为14，与转动的次数有关．6．A [解析] 设小正方形的面积为1，观察图形可得，图形中共15个小正方形，那么总面积为15，其中阴影局部的面积为3×5－2×1－12×2×2－12×1×3－12×3×5＝2，那么投中阴影局部的概率为215.应选A. 7．B [解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有16种等能够结果，其中满足|m －n |≤1的有10种结果，∴两人〝心照不宣〞的概率是1016＝58. 应选B.8.110[解析] ∵□处数字可以为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而每个数字被选到的时机是均等的，∴P (恰恰是单位 号码)＝110. 9 9% [解析] 随机抽取一名恰恰是持〝无所谓〞态度的先生的概率是1－35%－56%＝9%.10．红球 [解析] ∵这三种颜色的球被抽到的概率都是13， ∴这三种颜色的球的个数相等，∴添加的球是红球．故答案为红球．11.1312.1313.16 14.1315．解：(1)随机选择一天，天气预告能够出现的结果有7 种，并且它们出现的能够性相等，其中恰恰天气预告是晴(记为事情A )的结果有4 种，即7 月1 日晴、7 月2 日晴、7 月5 日晴、7 月6 日晴，所以P (A )＝47. (2)随机选择延续的两天，天气预告能够出现的结果有6 种，并且它们出现的能够性相等，其中恰恰天气预告都是晴(记为事情B )的结果有2 种，即(7月1 日晴，7 月2 日晴)，(7 月5 日晴，7 月6 日晴)，所以P (B )＝26＝13. 16．解：(1)12(2)画树状图如下：∵共有12种等能够的结果，而其中翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的有4种，∴P (翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数)＝412＝13. 17．解：(1)∵在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其他均相反的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其他是白球，∴顾客摸球一次摸到白球的概率为20－2－3－520＝12. (2)直接取得25元购物券对顾客更合算．理由：∵摸到红球的概率为110， 摸到绿球的概率为320，摸到黄球的概率为14， 摸到白球的概率为12， 摸到红、黄、绿球的顾客可以区分取得100元、50元、20元购物券，∴摸球一次取得购物券的平均金额为110×100＋320×50＋14×20＝22.5(元)． ∵22.5＜25，∴直接取得25元购物券对顾客更合算．18．解：(1)∵△ABC 的面积为12×3×4＝6， 只要△DFG 和△DHF 的面积为6且不与△ABC 全等，∴与△ABC 不全等但面积相等的三角形是△DFG 或△DHF (任选一个即可)．(2)画树状图如下：由树状图可知共有6种等能够的结果，其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DFG ，△EGF ，故所画三角形与△ABC 面积相等的概率P ＝36＝1/2.。

随堂测试4.3等可能条件下的概率(二)一、单选题1．文具盒中有4支铅笔，3支圆珠笔，1支钢笔，下列说法表述正确的是（）A ．P （取到铅笔）13=B ．P （圆珠笔）34=C ．P （取到圆珠笔）38=D ．P （取到钢笔）1=2．掷骰子试验，已知掷得“6”的概率为16，那么不是“6”的概率是（）A ．16B ．56C ．1D ．03．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（）A ．P （摸到白球）=12，P （摸到黑球）=12B ．P （摸到白球）=12，P （摸到黑球）=13，P （摸到红球）=16C ．P （摸到白球）=23，P （摸到黑球）=P （摸到红球）=13D ．摸到白球黑球、红球的概率都是134．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（）A ．23B ．12C ．13D ．165．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）.A ．12B ．45C ．49D ．596．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（）．A ．49B ．35C ．25D ．127．小明与小亮在做摸球游戏，小亮从一个口袋中摸出红球的概率是13，摸出蓝球的概率是14．小明从另一个口袋中摸出红球的概率是12，摸出蓝球的概率是12．他们配成紫色（红色和蓝色可以配成紫色）的可能性较大的是（）A．小明B．小亮C．一样大D．无法确定8．从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A．事件M为不可能事件B．事件M为必然事件C．事件M发生的概率为14D．事件M发生的概率为12二、填空题9．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________．10．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_____．11．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为___________cm2．12．喜羊羊走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同．第一道关口有三个门，只有其中一个门有开关；第二道关口有两个门，也只有其中一个门有开关．喜羊羊一次就能走出迷宫的概率是__________．13．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子(每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字)，如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是_____．14．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．三、解答题15．同学们，你们都知道“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这种游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率各是多少？16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖荼杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少．17．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12这十二个整数．投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2或3；（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数．18．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被平均分为红、绿和蓝3份．分别转动A盘和B盘，A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？19．一个盒子中装有红球n个和白球4个．从中随机摸出一个球是白球的概率是1 3．（1）求红球的个数n．（2）若在盒子中再放入m个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为34，求m的值．20．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个．求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球．21．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：M号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入M号衬衫；（2）包中混入M号衬衫数不超过7；（3）包中混入M号衬衫数超过10．22．在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，求下列事件的概率：（1）字母为“h”；（2）字母为“a”；（3）字母为元音字母；（4）字母为辅音字母．23．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？参考答案1．C 2．B 3．C 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9．2910．13．11．312．1613．甲14．115．两人获胜的概率均为1316．用A 和a 分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B 和b 分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果如下：Aa 、Ab 、Ba 、Bb ．所以，一共有4种可能，颜色搭配正确的有2种可能，概率是2142=；颜色搭配错误的有2种可能，概率是2142=．P (颜色搭配正确)＝12，P (颜色搭配错误)＝12．17．解：（1）投掷这个正十二面体一次，共有12种结果，向上一面的数字是2或3的有2种结果，所以P （向上一面的数字是2或3）＝212＝16；（2）向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的共有8种结果，即2，4，6，8，10，12，3，9，所以P （向上一面的数字是2的倍数或3的倍数）＝812＝23．18．解：A 盘停止时指针指向红色的概率与B 盘停止时指针指向红色的概率相同，理由如下：设A 盘停止时指针指向红色为事件A ，B 盘停止时指针指向红色为事件B ，∵A 盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝；其中红色占4份，∴P (A )＝412＝13，∵B 盘被平均分为红、绿和蓝3份．其中红色占1份，∴P (B )＝13，∴P (A )＝P (B )．19．解：（1）根据题意，得：44+n =13，解得：n ＝8；（2）根据题意，得：8+m 84m ++=34，解得：m ＝4．20．解：用树状图表示如图所示．共有4种等可能的结果，（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的情况只有1种，∴P （第一次摸到红球，第二次摸到绿球）＝14．（2）两次都摸到相同颜色的小球的情况数有2种，∴P （同色小球）＝24＝12．（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球的情况数有2种，∴P（一红、一绿）＝24＝12．21．解：（1）P(没混入M号衬衫)＝7 50．（2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝731015550++++＝45．（3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝3 50．22．解：单词mathematics（数学）中共有11个字母，（1）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中字母h有1个，∴P(字母为“h”)＝1 11．（2）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中字母a有2个，∴P(字母为“a”)＝2 11．（3）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中元音字母有4个，∴P(字母为元音字母)＝4 11．（4）单词mathematics（数学）中共有11个字母，其中辅音字母有7个，∴P(字母为辅音字母)＝7 11．23．解：(1)享受七折优惠的概率为802 3609=;(2)得20元的概率为901 3604=;(3)得10元的概率为1201 3603=;(4)中奖得钱的概率是906060736012++=.。

4.3等可能条件下的概率(二)一、选择题1. 如图1,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是( )图1A .B .1213C .D .14162.如图2所示,阴影部分是两个全等菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )图2A .B .1516C .D .17183.甲、乙两人用如图3所示的两个转盘(每个转盘都被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所落区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )图3A .B .1319C .D .59234.如图4,在△ABC 中,AB=BC=AC ,D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 边的中点.依次以A ,B ,C 为圆心,AD长为半径画弧,得到,,.若在△ABC 区域随机任取一点,则该点取自阴影部分的概率是⏜DF ⏜DE ⏜EF ( )图4A .B .C .D .3π33π3二、填空题5. 一个小球在如图5所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑域的概率是 .图56.图6ⓐ是小颖自己制作的七巧板,一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图ⓑ)上任意爬行,已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同,则停在小鸟头部三角形板(即①)上的概率是 .图67.如图7,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑域内的概率为 .图78.为了庆祝六一儿童节,育才七年级同学在班会课上进行了趣味活动,小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD ,将它以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后得到如图8所示3的图形,其中∠ABC=120°,AB=4,然后小舟将此图形制作成一个靶子,那么当我们投飞镖时(飞镖落在靶子内)命中阴影部分的概率为 .图8三、解答题9.米奇家住宅面积为90平方米,其中客厅30平方米,大卧室18平方米,小卧室15平方米,厨房14平方米,大卫生间9平方米,小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑动.求:(1)在客厅捉到小猫的概率;(2)在小卧室捉到小猫的概率;(3)在卫生间捉到小猫的概率;(4)不在卧室捉到小猫的概率.10.如图9所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面被分为4等份,在每一等份上分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:第10次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次次数字35233435(1)求前8次的指针所指数字的平均数.(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果.若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,请说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次)图911.在一次数学兴趣小组活动中,小红和小明两位同学设计了如图10所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于11,则小红获胜;若指针所指区域内两数和等于11,则为平局;若指针所指区域内两数和大于11,则小明获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法求出小红获胜的概率;(2)这个游戏规则对双方公平吗?为什么?图1012.如图11,有一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板ABCD,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率:(1)在飞镖游戏板上有一个半径为5 cm的圆,求飞镖落在圆内的概率;(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率.图11答案1.[解析] D 当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是.故选D .162.[解析] C 设阴影部分的面积是x ,则整个图形的面积是7x ,则这个点取在阴影部分的概率是=.故选C .x 7x 173.[解析] C 画树状图如图所示.共有9种等可能的情况,数字之和为偶数的情况有5种,因此甲获胜的概率为.故选C .594.[解析] A 因为AB=BC=AC ,所以∠A=∠B=∠C=60°.设△ABC 的底边长为2,则△ABC 的高为,3所以△ABC 的面积是=.2×323因为D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 边的中点,所以阴影部分的面积是×3=,60°×12×π360°π2所以该点取自阴影部分的概率是=.π233π6故选A .5. 38[解析] 若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,所以该小球停留在黑域的概率是=.616386. 116[解析]因为①号板的面积占正方形面积的,所以停在小鸟头部三角形板(即①)上的概率是116.1167. π8[解析] 设正方形的边长为2a ,则正方形的内切圆的半径为a ,所以针尖落在黑域内的概率为=.12π·a 24a 2π88. 2-3[解析] 过点B 作BM ⊥AC 于点M 连接AC ,AO ,OC ,如图所示.因为在菱形ABCD 中,BC=AB=4,∠ABC=120°,所以∠BCA=∠BAC=30°,所以BM=2,33所以AC=12.因为菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向旋转90°,所以∠AOC=90°,OC=OA ,所以AO=CO=6,2所以S △AOC =×6×6=36,S △ACD =×12×2=12,12221233则S 阴=S △AOC -S △ACD =36-12,S 四边形ABCO =S △AOC +S △ACD =36+12,33所以当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为====2-.4S 阴4S 四边形ABCO 36-12336+1233-33+39-63+3639.解:(1)P (在客厅捉到小猫)==.309013(2)P (在小卧室捉到小猫)==.159016(3)P (在卫生间捉到小猫)==.9+4901390(4)P (不在卧室捉到小猫)===.90-18-15905790193010.解:(1)前8次的指针所指数字的平均数为×(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5.18(2)有可能.因为这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5,所以后两次指针所指数字之和要满足不小于5且不大于7.画树状图如下:由树状图,知共有16种等可能的结果,其中符合条件的结果有9种,所以发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的概率为.91611.解:(1)根据题意列表如下:乙甲　678939101112410111213511121314由表可知,共有12种等可能的结果,其中指针所指区域内两数和小于11的有3种,则小红获胜的概率是=.31214(2)不公平.理由:由(1)可知,两数和共有12种等可能的结果,其中和小于11的结果有3种,和大于11的结果有6种,则小红获胜的概率为=,31214小明获胜的概率为=.61212因为<,1412所以这个游戏规则对双方不公平.12.解:(1)因为半径为5 cm 的圆的面积为π×52=25π(cm 2),边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积为302=900(cm 2),所以P (飞镖落在圆内)==.25π900π36(2)如图,当点O 落在以AB 为直径的半圆内时,△OAB 为钝角三角形.因为S半圆=×π×152=π(cm 2),122252所以P (△OAB为钝角三角形)==.2252π900π8。