高二年级理科数学选修2-1模块综合测试卷

高二年级理科数学选修2-1综合测试卷一、选择题1设a R ∈则1a >是11a<的 （ ） （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件2. 已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是 （ ） (A) tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使(B) tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 (C) tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使 (D) tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使 3. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ） （A ）（a , 0） （B ）(－a , 0) （C ）（0, a ） （D ）（0, －a ） 4.有以下命题：①如果向量b a ,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么b a ,的关系是不共线；②,,,O A B C 为空间四点，且向量,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面；③已知向量c b a ,,是空间的一个基底，则向量c b a b a ,,-+也是空间的一个基底。

其中正确的命题是 （ ） （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 5. 如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。

若=，=，=1则下列向量中与BM 相等的向量是（ ）（A ） ++-2121 （B ）++2121（C ）c b a +--2121 （D ）c b a +-21216. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是 （ ）（A ）1203622=+y x （x ≠0） （B ）1362022=+y x （x ≠0）（C ）120622=+y x （x ≠0） （D ）162022=+y x （x ≠0）7. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6，那么AB ＝（A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ）108. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（ ） （A ）（315,315-）（B ）（315,0） （C ）（0,315-） （D ）（1,315--） 9.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,41 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛1,41（C ）()22,2-- （D ）()22,2- 10.已知点F 1、F 2分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为（ ）（A ）12 （B ）（C ）13（D一、选择题：二、填空题11.已知A （1，－2，11）、B （4，2，3）、C （x ，y ，15）三点共线，则x y =___________。

高二数学理科选修2－1模块测试题总得分：一、单项选择题：（每小题5分，共40分）1．24x >是 x>2的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件2．命题“在△ABC 中，若21sin =A ，则A=30º”的否命题是 （ ） A.在△ABC 中，若21sin =A ，则A≠30º B. 在△ABC 中，若1sin 2A ≠，则A=30ºC.在△ABC 中，若1sin 2A ≠，则A≠30ºD.在△ABC 中，若A≠30º，则1sin 2A ≠3．在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，用向量1,,AB AD AA 来表示向量1AC，则（ ） A. 11AC AB AD AA =-+ B. 11AC AB AD AA =++ C. 11AC AB AD AA =+- D. 11AC AB AD AA =--4．双曲线22149x y-=的渐近线方程是 ( ) A ． 23y x =± B.49y x =± C. 32y x =±D. 94y x =±5．若椭圆1522=+m y x 的离心率510=e ，则m 值是（ ） A. 3 B. 3或325 C. 15 D. 15 或3155 6．已知命题P 是“第一次射击击中目标”，命题Q 是“第二次射击击中目标”。

则“两次都击中目标” 可用逻辑联结词表示为： （ ）A ．P ∧QB ．P ∨QC ． ￢P ∨￢QD ． ￢P ∧￢Q7．椭圆1422=+y x 的两个焦点为F 1、F 2，P 为椭圆上一点，若∣PF 1 ∣=2 则∣PF 2 ∣=（ ）A ． 1B ．3C ．2D ．4AC 18.已知 a ＝（8，21x ，x ） b ＝（x ，1，2）,其中x ﹥0,若a ∥ b 则x 的值为（ ）A ．8 B. 4 C. 2 D. 0二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分．9. 过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程为 .10．已知向量a ＝（1，2，－3）与b ＝（2，5，6）平行,则a ×b的值是 。

（选修2-1）模块测试试题（本试题满分150分；用时100分钟）一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的．）1.命题“若a b >；则88a b ->-”的逆否命题是 （ ）a b <；则88a b -<-88a b ->-；则a b > a ≤b ；则88a b -≤-88a b -≤-；则a ≤b2．如果方程x 2+k y 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆；那么实数k 的取值范围是（ ） A ．(0； +∞)B ．(0； 2)C ．(0； 1)D ． (1； +∞)3.P:12≥-x ；Q:0232≥+-x x ；则“非P ”是“非Q ”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1；F 2；在左支上过点F 1的弦AB 的长为5； 那么△ABF 2的周长是（ ）A 、24B 、25C 、26D 、 285.若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为21；则m=（ ） A.3 B.23 C.38 D.32 6．在同一坐标系中；方程)0(0122222>>=+=+b a by ax by a x 与的曲线大致是（ ）7.椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2；P 为椭圆上的一点；已知PF 1⊥PF 2；则∆PF 1F 2的面积为（ ）A.9B.12 8．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1；E 是11A B 的中点；则E 到平面11ABC D 的距离是（ ） Ａ．32Ｂ．22Ｃ．12Ｄ．339．若向量a 与b 的夹角为60°；4=b ；(2)(3)72a b a b +-=-；则a =（ ） Ａ．2 Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．1210．方程22111x y k k表示双曲线；则k 的取值范围是（ ）A ．11<<-kB ．0>kC ．0≥kD ．1>k 或1-<k11.方程12222=+kb y ka x (a ＞b ＞0；k ＞0且k ≠1)；与方程12222=+by a x (a ＞b ＞0)表示的椭圆（ ）（A ）有等长的短轴、长轴 （B ）有共同的焦点（C ）有公共的准线 （D ）有相同的离心率 12．如图1；梯形ABCD 中；AB CD ∥；且AB ⊥平面α；224AB BC CD ===；点P 为α内一动点；且APB DPC ∠=∠；则P 点的轨迹为（ ） Ａ．直线 Ｂ．圆 Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线二、填空题：（本大题共5小题；每小题6分；共30分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题；如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件；但不是乙的必要条件；那么丙是甲的 （①.充分而不必要条件；②.必要而不充分条件 ；③.充要条件） 14．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中；向量1BA 与向量AC 所成的角为 ． 15.已知向量)0,3,2(-=a ；)3,0,(k b =；若b a ,成1200的角；则k= ．16.抛物线的的方程为22x y =；则抛物线的焦点坐标为____________17.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点；K 为非零常数；若｜PA ｜－｜PB ｜＝K ；则动点P 的轨迹是双曲线。

高二数学选修2-1测试题(120分钟150分)班级姓名成绩一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知命题“如果-1≤a≤1，那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为 ”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A.0个B.1个C.2个D.4个【变式训练】命题“若C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.32.设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )A.m∥β且l1∥αB.m∥l1且n∥l2C.m ∥β且n ∥βD.m∥β且n∥l2【变式训练】有下述说法：①a>b>0是a2>b2的充要条件；②a>b>0是<的充要条件；③a>b>0是a3>b3的充要条件.其中正确的说法有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3. “1<m<3”是“方程+=1表示椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0，b>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( )A. B.+1 C.+1 D.【变式训练】若双曲线C：x 2-=1(b>0)的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=( )A.2B.C.3D.5.已知命题p：∀x∈R，x ≥2，那么下列结论正确的是( )A.命题p：∀x∈R，x≤2B.命题p：∃x0∈R，x0<2C.命题p：∀x∈R，x≤-2D.命题p：∃x0∈R，x0<-26.已知矩形ABCD中，AB=1，BC=，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则B与D之间的距离为( )A.1B.C.D.7.过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若=10，则AB的中点到y轴的距离等于( )A.1B.2C.3D.48.在四边形ABCD中，“∃λ∈R ，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为( )A.60°B.90°C.45°D.以上都不正确10.设F1，F2是双曲线x2-4y2=4a(a>0)的两个焦点，点P在双曲线上，且满足：·=0，||·||=2，则a的值为( )A.2B.C.1D.11.点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则·的取值范围是( )A. B.C.[-1，0]D.12.已知正六边形ABCDEF的边长是2，一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点，则抛物线的焦点到准线的距离是( )A. B. C. D.2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.抛物线焦点在y轴上，且被y=x+1截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为.14.在△ABC中，若∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=8，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一点，则PM的最小值为.15.在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，AC与BD交于O，G为BD上一点，BG=2GD，=a，=b，=c，试用基底{a，b，c}表示向量= .16.曲线C是平面内到直线l1：x=-1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2的点的轨迹.给出下列四个结论：①曲线C过点(-1，1)；②曲线C关于点(-1，1)对称；③若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则+不小于2k.④设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线x=-1、点(-1，1)及直线y=1对称的点分别为P1，P2，P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2.其中，所有正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)设p：关于x的不等式a x>1(a>0且a ≠1)的解集为{x|x<0}，q：函数y=l g(ax2-x+a)的定义域为R.如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围. 18.(12分)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，B1C的中点.(1)用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1.(2)用向量法证明MN⊥平面A1BD.19.(12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)过点A(1，-2).(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程.(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由.20.(12分)设F1，F2为椭圆+=1的两个焦点，P是椭圆上一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|>|PF2|.(1)求|PF1|的长度.(2)求的值. 21.(12分)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值.(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论.22.(12分)如图，四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE.(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值.(3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长.高二数学选修2-1测试题答案一、选择题1、【解析】选C.当-1≤a≤1时，Δ=(a+2)2+4(a2-4)=5--12≤5--12<0，所以原命题为真，逆否命题亦为真.反之，如a=-2时，所给不等式的解集即为空集，但a∉[-1，1]，所以逆命题为假，故否命题亦为假.【变式训练】【解析】选C.原命题是真命题.其逆命题为“若△ABC是直角三角形，则C=90°”，这是一个假命题，因为当△ABC为直角三角形时，也可能A或B为直角.这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题.因此真命题的个数是2.2.【解析】选B.对于选项A，α，β也可能相交，此时，l1，m都平行于交线，是必要不充分条件；对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且由l1∥m可得l1∥α，同理可得l2∥α，故可得α∥β，充分性成立，而由α∥β不一定能得到l1∥m，它们也可以异面，故必要性不成立，故选项B符合题意；对于选项C，由于m，n不一定相交，故是必要不充分条件；对于选项D，由n∥l2可转化为n∥β，同选项C，故不符合题意，【变式训练】【解析】选 A.a>b>0⇒a2>b2，a2>b2⇒|a|>|b|⇒a>b>0，故①错.a>b>0⇒<，但<⇒a>b>0，故②错.a>b>0⇒a3>b3，但a3>b 3⇒a>b>0故③错故选A.3. 【解析】选 B.当方程+=1表示椭圆时，必有所以1<m<3；但当1<m<3时，该方程不一定表示椭圆，如当m=2时，方程变为x 2+y2=1，它表示一个圆.4【解析】选B.如图，由双曲线-=1，且AF⊥x轴得-=1得|y|=，由抛物线y2=2px的定义得AF=p，即=2c.得b2=2ac，所以=，e2-1=2e，所以e=+1.【拓展延伸】求离心率的方法(1)定义法：由椭圆(双曲线)的标准方程可知，不论椭圆(双曲线)的焦点在x轴上还是在y轴上都有关系式a2-b2=c2(a2+b2=c2)以及e=.已知其中的任意两个参数，可以求其他的参数.这是基本且常用的方法.(2)方程法：建立参数a与c之间的齐次关系式，从而求出其离心率.这是求离心率的十分重要的思路及方法.(3)几何法：求与过焦点的三角形有关的离心率问题，根据平面几何性质以及椭圆(双曲线)的定义、几何性质，建立参数之间的关系，通过画出图形，观察线段之间的关系，使问题更形象、直观.【变式训练】【解析】选B.由双曲线方程知a=1，所以c=，所以一条渐近线的方程为y=bx，即bx-y=0.所以=，解得b=1，所以c=，所以e==.5.【解析】选B.全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∃x0∈R，x0<2.6. 【解析】选B.过B，D分别向AC作垂线，垂足分别为M，N.则可求得AM=，BM=，CN=，DN=，MN=1.由于=++，所以||2=(++)2=||2+||2+||2+ 2(·+ ·+·)=+12++2(0+0+0)=，所以||=.7.【解析】选D.抛物线y2=4x的焦点(1，0)，准线为l：x=-1，设AB的中点为E，过A，E，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，F，D，EF交纵轴于点H，如图所示，则由EF为直角梯形的中位线知，|EF|===5，所以EH=EF-1=5-1=4，即AB的中点到y 轴的距离等于4.8. 【解析】选C.若=λ，=λ，则∥，∥，即AB∥DC，AD∥BC，所以四边形ABCD为平行四边形.反之，若四边形ABCD为平行四边形，则有AB∥DC，AD∥BC且AB=DC，AD=BC ，即=，=，此时λ=1，所以∃λ∈R ，使得=λ，=λ成立.所以“∃λ∈R ，使得=λ，=λ”是“四边形ABCD为平行四边形”的充分必要条件.9. 【解析】选B.以点D为原点，直线DA，DC，DD 1分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图.由题意知，A1(1，0，2)，E(1，1，1)，D1(0，0，2)，A(1，0，0)，所以=(0，1，-1)，=(1，1，-1)，=(0，-1，-1).设平面A1ED1的一个法向量为n=(x，y，z).则⇒令z=1，得y=1，x=0.所以n=(0，1，1)，cos<n ，>===-1.所以<n ，>=180°.所以直线AE与平面A1ED1所成的角的大小为90°.10. 【解析】选C.双曲线方程化为-=1(a>0)，因为·=0，所以PF1⊥PF2.所以||2+||2=4c2=20a. ①由双曲线定义||-||=±4，②又已知||·||=2，③由①②③得20a-2×2=16a，所以a=1.11. 【解析】选D.如图所示建立空间直角坐标系，则A(1，0，1)，C1(0，1，0).设P(x，y，0)其中0≤x≤1，0≤y≤1.则=(1-x，-y，1) =(-x，1-y，0)所以·=(1-x，-y，1)·(-x，1-y，0)=+-，因为+的几何意义是平面区域到点的距离的平方，所以当x=y=时，+有最小值0，当x=y=0或x=y=1或x=1，y=0或x=0，y=1时，+有最大值，所以-≤+-≤0，即·的取值范围是.12. 【解析】选B.设抛物线方程为y2=2px(p>0)，根据对称性可知，正六边形ABCDEF的顶点A，B，C，F在抛物线y2=2px上，设A(x1，1)，F(x2，2)，则即x2=4x1，又AF==2，即(x1-x2)2=(x1-4x1)2=3，所以=，x1=，即p===.二、填空题13.【解析】设抛物线方程为x2=my，联立抛物线方程与直线方程y=x+1并消元，得：2x2-mx-2m=0，所以x1+x2=，x1x2=-m，所以5=，把x1+x2=，x1x2=-m代入解得m=4或m=-20.所以抛物线的标准方程为x2=4y或x2=-20y. 答案：x2=4y或x2=-20y 14.【解析】由条件知PC，AC，BC 两两垂直，设=a ，=b ，=c，则a·b=b·c=c·a=0，因为∠BAC=60°，AB=8，所以|a |=||=8cos60°=4，|b |=||=8sin60°=4，|c |=||=4.设=x=x(b -a)，其中x∈[0，1]，则=++=-c+a+x(b-a)=(1-x)a+x b-c，||2=(1-x)2|a|2+x2|b|2+|c|2+2(1-x)x a·b-2x b·c-2(1-x)a·c=16(1-x) 2+48x2+16=32(2x2-x+1)=64+28，所以当x=时，||2取最小值28，所以||min =2. 答案：215. 【解析】因为BG=2GD ，所以=.又=+=-+-=a+c-2b，所以=+=b +(a+c-2b)=a -b +c.答案：a -b +c16.【解析】设动点为(x，y)，则由条件可知·=k2，①，将(-1，1)代入得0=k2，因为k>0，所以不成立，故方程不过点(-1，1)，①错误.②，把方程中的x用-2-x代换，y用2-y代换，方程不变，故此曲线关于点(-1，1)对称，②正确.③，由题意知点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则≥，≥，所以+≥2=2k，故③正确.④，由题意知点P0在曲线C上，根据对称性，则四边形P0P1P2P3的面积为2·2=4·=4k2，所以④正确.综上所述，正确结论的序号是②③④.答案：②③④三、解答题17.【解析】当p真时，0<a<1，当q 真时，即a>，所以p假时，a>1，q假时，a ≤.又p和q有且仅有一个正确，当p真q假时，0<a ≤；当p假q真时，a>1. 综上a 的取值范围为∪(1，+∞). 18.【证明】(1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，=-，=-，又因为=，=，所以=，所以BD∥B1D1.又B1D1⊂平面B1CD1，BD⊄平面B1CD1，所以BD∥平面B1CD1，同理可证A1B∥平面B1CD1.又BD∩A1B=B，所以平面A1BD∥平面B1CD1.(2)=++=++(+)=++(-+)=++.设=a ，=b ，=c，则=(a+b+c).又=-=b-a，所以·=(a+b+c)·(b-a)=(b2-a2+c·b-c·a).又因为⊥，⊥，所以c·b=0，c·a=0.又|b|=|a|，所以b2=a2.所以b2-a2=0.所以·=0.所以MN⊥BD.同理可证，MN⊥A1B.又A1B∩BD=B，所以MN⊥平面A1BD.19.【解析】(1)将A(1，-2)代入y2=2px，得(-2)2=2p·1，所以p=2.故所求抛物线C的方程为y2=4x，其准线方程为x=-1.(2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t.由得y2+2y-2t=0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以Δ=4+8t≥0，解得t≥-.由直线OA与l的距离d=，可得=，解得t=±1.因为-1∉，1∈，所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1=0.20.【解析】(1)若∠PF2F1是直角，则|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，即|PF1|2=(12-|PF1|)2+80，得|PF1|=，若∠F1PF2是直角，则|PF1|2+(12-|PF1|)2=80，即2|PF1|2-24|PF1|+64=0，得|PF1|=8.(2)若∠PF2F1是直角，则|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2，即|PF1|2=(12-|PF1|)2+80，得|PF1|=，|PF2|=，所以=.若∠F1PF2是直角，则|PF1|2+(12-|PF1|)2=80，即2|PF1|2-24|PF1|+64=0，得|PF1|=8，|PF2|=4，所以=2，综上，=2或.21.【解析】设正方体的棱长为1.如图所示，以，，为单位正交基底建立空间直角坐标系Axyz.(1)依题意，得B(1，0，0)，E，A(0，0，0)，D(0，1，0)，所以=，=(0，1，0).在正方体ABCD-A1B1C1D1中，因为AD⊥平面ABB1A1，所以是平面ABB1A1的一个法向量.设直线BE和平面ABB1A1所成的角为θ，则sinθ===.故直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值为.(2)在棱C1D1上存在点F，使B1F∥平面A1BE.证明如下：依题意，得A1(0，0，1)，=(-1，0，1)，=.设n=(x，y，z)是平面A1BE的一个法向量，则由n ·=0，n ·=0，得所以x=z，y=z.取z=2，得n=(2，1，2).因为F是棱C1D1上的点，则F(t，1，1)(0≤t≤1). 又B1(1，0，1)，所以=(t-1，1，0).而B1F⊄平面A1BE，于是B1F∥平面A1BE ⇒·n=0⇔(t-1，1，0)·(2，1，2)=0⇔2(t-1)+1=0⇔t=⇔F为棱C1D1的中点.这说明在棱C1D1上存在点F(C1D1的中点)，使B1F∥平面A1BE.22.【解题指南】方法一：(1)建立空间直角坐标系，写出，的坐标，利用数量积证明.(2)求出平面B1CE与平面CEC1的法向量，由法向量的夹角余弦值求二面角的正弦值.(3)用直线AM的方向向量与平面ADD1A1的法向量表示直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦，确定向量的坐标，由向量的模求线段AM的长.方法二：(1)要证明线线垂直，先证明线面垂直，关键是找出与线B1C1垂直的平面CC1E，然后进行证明.(2)要求二面角B1-CE-C1的正弦值，关键是构造出二面角B1-CE-C1的平面角，然后在三角形中求解.(3)首先构造三角形，设AM=x，在直角三角形AHM，C1D1E中用x表示出AH，EH的长度，最后在三角形AEH中利用余弦定理求解.【解析】如图，以点A为坐标原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0，0，0)，B(0，0，2)，C(1，0，1)，B1(0，2，2)，C1(1，2，1)，E(0，1，0).(1)易得=(1，0，-1)，=(-1，1，-1)，于是·=0，所以B1C1⊥CE.(2)=(1，-2，-1)，设平面B1CE的法向量m=(x，y，z)，则即消去x，得y+2z=0，不妨设z=1，可得一个法向量为m=(-3，-2，1).由(1)知B1C1⊥CE，又CC1⊥B1C1，可得B1C1⊥平面CEC1，故=(1，0，-1)为平面CEC1的一个法向量.于是cos<m ，>===-，从而sin<m ，>=.所以二面角B1-CE-C1的正弦值为.(3)=(0，1，0)，=(1，1，1)，设=λ=(λ，λ，λ)，0≤λ≤1，有=+=(λ，λ+1，λ).可取=(0，0，2)为平面ADD1A1的一个法向量.设θ为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则sinθ====.于是=，解得λ=，所以AM=.【一题多解】(1)因为侧棱CC1⊥底面A1B1C1D1，B1C1⊂平面A1B1C1D1，所以CC1⊥B1C1，经计算可得B1E=，B1C1=，EC1=，从而B1E2=B 1+E，所以在△B1EC1中，B1C1⊥C1E，又CC1，C1E⊂平面CC1E，CC1∩C1E=C1，所以B1C1⊥平面CC1E，又CE⊂平面CC1E，故B1C1⊥CE.(2)过B1作B1G⊥CE于点G，连接C1G，由(1)知，B1C1⊥CE，B1C1，B1G⊂平面B1C1G，B1C1∩B1G=B1，故CE⊥平面B1C1G，又C1G⊂平面B1C1G ，得CE⊥C1G，所以∠B1GC1为二面角B1-CE-C1的平面角.在△CC1E中，由CE=C1E=，CC1=2，可得C1G=.在Rt△B1C1G中，B1G=，所以sin∠B1GC1=，即二面角B1-CE-C1的正弦值为.(3)连接D1E，过点M作MH⊥ED1于点H，可得MH⊥平面ADD1A1，连接AH，AM，则∠MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角.设AM=x，从而在Rt△AHM中，有MH=x，AH=x，在Rt△C1D1E中，C1D1=1，ED1=，得EH=MH=x，在△AEH中，∠AEH=135°，AE=1，由AH2=AE2+EH2-2AE·EHcos135°，得x2=1+x2+x，整理得5x2-2x-6=0，解得x=.所以线段AM的长为.。

高二年级理科班数学选修2-1模块学分认定试卷一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）1、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ⌝是B ⌝的A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 2、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0,)16C 、开口向右，焦点为(1,0)D 、开口向右，焦点为1(0,)163、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为A 、25-B 、25C 、1-D 、14、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A=11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是A 、++-2121B 、 ++2121C 、 +-2121 D 、c b a +--2121 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=⎪⎭⎫ ⎝⎛--53,1,51给出下列等式：①∣++∣=∣--∣ ②⋅+)( =)(+⋅ ③2)(++=222++④⋅⋅)( =)(⋅⋅其中正确的个数是A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、圆8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 A 、充分必要条件 B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分又不必要条件 9、已知函数f(x)=3472+++kx kx kx ，若R x ∈∀，则k 的取值范围是A 、0≤k<43 B 、0<k<43 C 、k<0或k>43 D 、0<k ≤4310、下列说法中错误．．的个数为 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③12x y >⎧⎨>⎩是32x y xy +>⎧⎨>⎩的充要条件；④=a b =是等价的；⑤“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分条件.A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）11、已知+-=+82,3168-+-=-(,,两两互相垂直)，那么⋅= 。

高中二年级理科数学选修2-1模块考试试题A 卷姓名 ， 班级 ，学号一．选择题 （每题4分，共48分）1．下列命题中真命题的是 （ ）A.5>2且7<3B.3>4或3<4C.7>8D.2是有理数2.若，p ：a>b , q:a+c>b+c 则p 是q 的 （ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件 D 即不充分也不必要条件. 3．特称命题“有的三角形是等边三角形”的否定是 （ ）A.所有的三角形都不是等边三角形。

B.三角形都不是等边三角形 。

C.有的三角形不是等边三角形D.所有的的三角形是等边三角形。

4．下列四个点中，哪一个点在方程012=+-xy x 表示的曲线上 （ ） A.（1，2） B.（2，-3） C.（1，3） D （3，2） 5．a=4, b=1,焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为 （ ）A.1422=+y xB. 11622=+y y C. 11622=+y x D. 122=+y x 6．已知，椭圆的标准方程为13610022=+y x ，则椭圆的离心率为 （ ） A.107 B. 54 C. 65D. 87. 焦点在x 轴上,实轴长是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为 （ ）A.181022=-y xB. 1162522=-y xC. 1162522=-x yD. 1162522=+y x 8．抛物线 x y 202= 焦点的坐标为 （ ）A.（10，0）B.（0，10）C.（5，0） D （8，0） 9．抛物线 y x 22=关于 （ ）A.y 轴对称B. x 轴对称C.不能确定 D 无对称轴10.对空间任意两个向量b a b b a//),0(,≠ 的充要条件是 （ ）A.b a λ=B. o b a =⋅C. c b a=+ D. c b a =-11．已知两个非零向量b a ,，如果2,π>=<b a ，那么 =⋅b a （ ）A.1B.-1C.0 D212．已知)15,1(),5,2,3(-=-=b a则 b a + 的值为 （ ）A.（2，8，4）B.（1，3，6）C.（5，8，9） D （-2，7，4） 二．填空题 （每题3分，共21分）13．双曲线.1166422=-y x 上一点P 到它的一个焦点的距离为1，那么它到另一个焦点的距离为 14．准线方程为x=2的抛物线的标准方程为15．已知 )3,0,2(),1,3,2(=-=b a则=⋅b a16．表达式→→→++CDBC AB 化简的结果为17．在圆锥曲线中，当e=1时，表示的曲线 为 ，当 0<e<1 时，表示的曲线为 ，当 e>1时，表示的曲线为 。

章末综合测评(一) 常用逻辑用语(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为() A．0B．1C．2 D．3【解析】①是p或q形式的命题，p真q假，故p或q为真命题；②是p 或q形式的命题，同理为真命题；③否命题是“若a≤b，则a＋c≤b＋c”，是真命题；④逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，比如等腰梯形的对角形也相等．【答案】 B2．(2016·襄阳高二检测)下列命题中是全称命题的是()A．圆有内接四边形B.3＞ 2C.3＜ 2D．若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形【解析】“圆有内接四边形”即为“任意圆都有内接四边形”故为全称命题．【答案】 A3．下列特称命题中，是假命题的是()A．存在x0∈R，x20－2x0－3＝0B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一直线D．存在x0∈{x|x是无理数}，使x20是有理数【解析】对于A，当x＝－1时，x2－2x－3＝0，故A为真命题；对于B，当x＝6时，符合题目要求，为真命题；C为假命题；对于D，x＝3时，x2＝3，故D为真命题．【答案】 C4．“a＝18”是“对任意的正数x,2x＋ax≥1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】当a＝18时，2x＋ax＝2x＋18x≥1，当且仅当x＝14时取“＝”，故充分性成立，当2x＋ax≥1对x∈R恒成立时，a≥(x－2x2)max得a≥18，故必要性不成立．故选A.【答案】 A5．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则方程x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝A，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题个数为() A．1 B．2C．3 D．4【解析】①②④显然成立．③∵x2－2x＋m＝0有实数解，∴Δ＝4－4m≥0，即m≤1.所以③成立．【答案】 D6．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【解析】 根据特称命题的否定是全称命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．【答案】 B7．已知命题p ：∅⊆{0}，q ：{1,2}∈{1,2,3}，由p 与q 构成的“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”形式的命题中，真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】 p 是真命题，q 是假命题，则“p 或q ”是真命题，“p 且q ”“非p ”是假命题．故选B.【答案】 B8．已知集合A ＝ ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪ 12＜2x ＜8，B ＝{x ∈R |－1＜x ＜m ＋1}，若x ∈B成立的一个充分不必要的条件是x ∈A ，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．－2＜m ＜2 【解析】 A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈R ⎪⎪⎪ 12＜2x ＜8 ＝{}x |－1＜x ＜3.∵x ∈B 成立的一个充分不必要条件是x ∈A ，∴A ⊆B ，∴m ＋1＞3，即m ＞2.【答案】 C9．(2016·海口高二检测)已知命题p ：存在x 0∈(－∞，0)，2x 0>3x 0，命题q ：任意x ∈(0,1)，log 2x ＜0，则下列命题为真命题的是( )A ．p 且qB ．p 或(綈q )C ．(綈p )且qD ．p 且(綈q )【解析】 ∵p 为真，q 为真，∴綈p 为假，綈p 且q 为假．【答案】 A10．(2016·郑州二模)函数f (x )＝x |x ＋a |＋b 是奇函数的充要条件是( )A．ab＝0 B．a＋b＝0C．a2＋b2＝0 D．a＝b【解析】∵f(x)为奇函数，且x∈R，∴f(0)＝0⇒b＝0.又∵f(－x)＝－f(x)，即－x|－x＋a|＝－x|x＋a|，即|x＋a|＝|－x＋a|，即|x＋a|＝|x－a|恒成立，∴a＝0.综上可知a＝b＝0，即a2＋b2＝0，故选C.【答案】 C11．下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β【解析】由b2－4ac≤0推不出ax2＋bx＋c≥0.这是因为a的符号不确定，故A不正确；当b2＝0时，由a＞c推不出ab2＞cb2，所以B不正确；“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，使x20＜0”，所以C不正确．故选D.【答案】 D12．(2015·陕西高考)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0 ”的()【导学号：32550018】A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件【解析】先将cos 2α＝0等价转化，再利用充分条件、必要条件的定义进行判断．cos 2α＝0等价于cos2α－sin2α＝0，即cos α＝±sin α.由cos α＝sin α可得到cos 2α＝0，反之不成立，故选A.【答案】 A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．(2016·许昌高二检测)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是________．【解析】 可以把原命题先逆再否，也可以先否再逆即可得到逆否命题．【答案】 圆的切线到圆心的距离等于半径14．已知p (x )：x 2＋2x －m ＞0，如果p (1)是假命题，p (2)是真命题，则实数的取值范围是________．【解析】 p (1)：3－m ＞0即m ＜3，p (2)：8－m ＞0，即m ＜8，若p (1)是假命题，p (2)是真命题则3≤m ＜8.【答案】 [3,8)15．设有两个命题：①关于x 的不等式mx 2＋1＞0的解集是R ；②函数f (x )＝log m x 是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是________．【解析】 ①关于x 的不等式mx 2＋1＞0的解集为R ，则m ≥0；②函数f (x )＝log m x 为减函数，则0＜m ＜1.①与②有且只有一个正确，则m 的取值范围是m ＝0或m ≥1.【答案】 m ＝0或m ≥116．设p ：(4x －3)2≤1；q ：(x －a )(x －a －1)≤0，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．【解析】 p ：12≤x ≤1，q ：a ≤x ≤a ＋1，易知p 是q 的真子集，∴⎩⎨⎧ a ≤12，a ＋1≥1.∴0≤a ≤12.【答案】 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：【导学号：32550019】(1)若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；(2)若在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中b 2－4ac ＜0，则该二次函数的图像与x 轴有公共点．【解】 (1)逆命题：若ac 2＞bc 2，则a ＞b ；否命题：若a ≤b ，则ac 2≤bc 2；逆否命题：若ac 2≤bc 2，则a ≤b .(2)逆命题：若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 轴有公共点，则b 2－4ac ＜0；否命题：若在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中b 2－4ac ≥0，则该二次函数图像与x 轴没有公共点；逆否命题：若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 轴没有公共点，则b 2－4ac ≥0.18．(本小题满分12分)(2016·扬州高二检测)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除．(2)任意x ∈{x |x ＞0}，x ＋1x ≥2.(3)存在x 0∈{x |x ∈Z }，log 2x 0＞2.【解】 (1)命题中含有存在量词“至少有一个”因此是特称命题，真命题．(2)命题中含全称量词“任意”，是全称命题，真命题．(3)命题中含存在量词，是特称命题，真命题．19．(本小题满分12分)已知p ：三个数2x ，22x ，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 成等比数列；q ：三个数lg x ，lg(x ＋1)，lg(x ＋3)成等差数列，则p 是q 的什么条件？【解】 2x，22x ，⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 成等比数列⇔⎝ ⎛⎭⎪⎫22x 2＝2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ⇔x ＝1. lg x ，lg(x ＋1)，lg(x ＋3)成等差数列⇔2lg(x ＋1)＝lg x ＋lg(x ＋3)⇔⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞0(x ＋1)2＝x (x ＋3)⇔x ＝1. 由以上可知p ⇔q ，故p 是q 的充要条件．20．(本小题满分12分)已知三个方程：x 2＋4mx －4m ＋3＝0，x 2＋(m －1)x ＋m 2＝0，x 2＋2mx －2m ＝0.若这三个方程中至少有一个方程有实数根，求实数m 的取值范围．【解】 设原命题的否定所对应m 的范围为A ，则原命题所求m 的范围即为∁R A .三个方程都没有实数根等价于⎩⎪⎨⎪⎧ (4m )2－4(－4m ＋3)＜0，(m －1)2－4m 2＜0，(2m )2－4(－2m )＜0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ －32＜m ＜12，m ＜－1或m ＞13，－2＜m ＜0⇔A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－1⇔∁R A ＝⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－32∪[－1，＋∞)． 故实数m 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－32∪[－1，＋∞)． 21．(本小题满分12分)已知c ＞0，设命题p ：函数y ＝c x 为减函数，命题q ：当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2时，函数f (x )＝x ＋1x ＞1c 恒成立．如果p 或q 为真命题，p 且q 为假命题．求c 的取值范围．【解】 由命题p 知：0＜c ＜1.由命题q 知：2≤x ＋1x ≤52，要使此式恒成立，则2＞1c ，即c ＞12.又由p 或q 为真，p 且q 为假知p 、q 必有一真一假，当p 为真，q 为假时，0＜c ≤12.当p 为假，q 为真时，c ≥1.综上，c 的取值范围为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫c ⎪⎪⎪ 0＜c ≤12或c ≥1. 22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝4sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋x －23cos 2x －1，且给定条件p ：x ＜π4或x ＞π2，x ∈R .若条件q ：－2＜f (x )－m ＜2，且綈p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围．【解】 由条件q 可得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＞f (x )－2，m ＜f (x )＋2.∵綈p 是q 的充分条件，∴在π4≤x ≤π2的条件下，⎩⎪⎨⎪⎧m ＞f (x )－2，m ＜f (x )＋2恒成立． 又f (x )＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2x －23cos 2x －1 ＝2sin 2x －23cos 2x ＋1＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋1， 由π4≤x ≤π2，知π6≤2x －π3≤2π3，∴3≤4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3＋1≤5， 故当x ＝5π12时，f (x )max ＝5，当x ＝π4时，f (x )min ＝3.∴只需⎩⎪⎨⎪⎧m ＞5－2，m ＜3＋2成立，即3＜m ＜5. ∴m 的取值范围是3＜m ＜5.。

（选修2-1）模块测试试题命题人：铁一中 周粉粉（本试题满分150分，用时100分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 （ ）A.若a b <，则88a b -<-B.若88a b ->-，则a b >C.若a ≤b ，则88a b -≤-D.若88a b -≤-，则a ≤b2．如果方程x 2+k y 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．(0, +∞)B ．(0, 2)C ．(0, 1)D ． (1, +∞)3.P:12≥-x ,Q:0232≥+-x x ，则“非P ”是“非Q ”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是（ ）A 、24B 、25C 、26D 、 285.若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为21，则m=（ ） A.3 B.23 C.38 D.32 6．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax by a x 与的曲线大致是（ ）7.椭圆221259x y +=的两个焦点分别为F 1、F 2，P 为椭圆上的一点，已知PF 1⊥PF 2，则∆PF 1F 2的面积为（ ）A.9B.12C.10D.8 8．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E 是11A B 的中点，则E 到平面11ABC D 的距离是（ ） Ａ．32Ｂ．22Ｃ．12Ｄ．339．若向量a 与b 的夹角为60°，4=b ，(2)(3)72a b a b +-=-，则a =（ ） Ａ．2 Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．1210．方程22111x y k k表示双曲线，则k 的取值范围是（ ）A ．11<<-kB ．0>kC ．0≥kD ．1>k 或1-<k11.方程12222=+kb y ka x (a ＞b ＞0,k ＞0且k ≠1)，与方程12222=+by a x (a ＞b ＞0)表示的椭圆（ ） （A ）有等长的短轴、长轴 （B ）有共同的焦点（C ）有公共的准线 （D ）有相同的离心率 12．如图1，梯形ABCD 中，AB CD ∥，且AB ⊥平面α，224AB BC CD ===，点P 为α内一动点，且APB DPC ∠=∠，则P 点的轨迹为（ ） Ａ．直线 Ｂ．圆 Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．）13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 （①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件 ，③.充要条件） 14．在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，向量1BA 与向量AC 所成的角为 ． 15.已知向量)0,3,2(-=a ，)3,0,(k b =，若b a ,成1200的角，则k= ．16.抛物线的的方程为22x y =，则抛物线的焦点坐标为____________17.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，若｜PA ｜－｜PB ｜＝K ，则动点P 的轨迹是双曲线。

2021年高二数学选修2 1同步模块综合测试题3套（人教版带答案和解释）----f6bad6ac-6ea2-11ec-bb68-7cb59b590d7d2021年高二数学选修2-1同步模块综合测试题3套（人教版带答案和解释）实用精品文献共享2021年高二数学选修2-1同步模块综合测试题3套（人教版带答案（和解释）模块综合检测(a)(时间：120分钟满分：150分)一、如果命题A和命题B的总数为1.0，那么y=0.0，如果命题A和命题B的总数为12，那么命题y的总数为0.0，那么命题y的总数为0.0，那么命题y的总数为0.2，命题y的总数为0.0；命题q：如果a>b，那么1A<1b，给出以下四个复合命题：① P和Q；②P或Q；③? P④? q、真命题的数量是（）a.1b。

2c。

3d。

43.焦点为x24-y212=-1的椭圆方程为顶点，顶点的焦点为（）a.x216+y212=1b x212＋y216＝1c。

x216＋y24＝1d。

X24+y216=14。

如果a>0是已知的，那么x0满足关于X的方程AX=B的充分必要条件是（）a？十、∈r、 12ax2－bx≥12ax20－bx0b。

？十、∈r、 12ax2－bx≤12ax20－bx0c。

？十、∈r、 12ax2－bx≥12ax20－bx0d。

？十、∈ R、12ax2 bx≤ 12ax20-bx05。

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0），M是椭圆上的移动点，F1是椭圆的左焦点，那么线段MF1的中点P的轨迹是（）a.椭圆b.圆C.a.双曲线6的线段。

如果向量a=（1,0，z）和向量b=（2,1,2）之间的夹角的余弦是23，那么z等于（）a.0b。

1c.-1d。

27如图所示，立方体中的m abcdda′B′C′D′是AB的中点，sin的值＜cm→ > is（）a.12b 21015c。

23d。

11158.通过抛物线y2=4x的焦点在两点a（x1，Y1）和B（X2，y2）处形成一条与抛物线相交的直线。