大田县2007---2008学年度八年级下期期末测试卷

2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题（时间120分钟，总分150分）班级 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算：=-+xx x 11 （ ）A xB 1C x 1D xx 1- 2、 在反比例函数xy 2=中，当4-=x 时，=y （ ） A 2- B 2 C 21- D 213 、把0.000043用科学记数法表示为 （ ）A 、4.3×10-4B 、43×10-4C 、4.3×10-5D 、43×10-5 4、 菱形的两条对角线的长分别是cm 12和cm 16，则这个菱形的周长是 （ ）A 72cmB 60cmC 48cmD 40cm5、 数据11.1，03.1，12.1，05.1，10.1，31.1的平均数是 （ ）Ａ 12.1 B 10.1 C 14.1 D 13.1 6、分式方程14143=-+--xx x 的解是（ ）A 2-=xB 2=xC 3-=xD 3=x 7 、若反比例函数x k y =的图像经过点()4,2-A ,则下列各点中,在xky =的图像上的是 ( )A ()8,1B ()8,1-C ()1,8D ()1,8--8 、平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为2:1, ,则这个平行四边形较小的的内角是 ( )A ︒90B ︒60C ︒120D ︒45 9、 数据2，3，5，10，13的极差和中位数是 （ ）A 10，6.6B 11，6.6C 10，5D 11，5 10、斜边长为17cm ，一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为 （ ）A 、30cm 2B 、60 cm 2C 、90cm 2D 、120 cm 2 二、填空题（每小题3分，共30分）11 、计算：()________________222=--a x a x 12、 若反比例函数xky =的图像经过点)2,1(-P ，则这个函数的解析式为_____________13 、如果一个三角形的一条直角边长为cm 9，另两条边是两个连续的自然数，则这个直角三角 形的周长为___________________以cm 。

－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

三明市2007—2008学年下学期部分学科质量检测八年级数学试题(梅列、三元、尤溪、沙县、永安、大田、泰宁用卷)( 考试时间:120分钟, 总分:100分)考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数．．．． 一、填空题:本大题共10小题, 每小题2分,计20分.请把答案填在题中的横线上.1．如果 a ＜b ，那么–a -b （填“＞”或“＜”号）.2．计算（x+1）(x-2)得x 2-x-2, 则分解因式x 2-x-2= . 3．“两直线平行，同位角互补”是 命题.（填“真”或“假”） 4．计算：x31+x21 = . 5．已知：yx =23，则yy x -= .6．据有关实验测定：当气温与人体正常体温(37℃)之比等于黄金分割比0.618时， 人体感觉最舒适，这个气温约为 ℃.(取整数)7．要调查一千张面值100元的人民币有无假币，应采用 的调查方式. （填“普查”或“抽样”） 8．要使分式12+a 的值是一个整数，a 可以取 (写出一个符合条件的整数).9．某班同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻，测得旗杆的影长是8米，身高为1.5米的小刚同学的影长为1.2米，则旗杆的高度是 米. 10．若a-b=2， ab=3，则a 2b-ab 2 = .第16题图二、选择题:本大题共6小题,每小题3分,计18分.每小题中的四个选项中只有一个是符合题目要求的.11．下列多项式能因式分解的是 答：( ）.A. b a 2132- B. 12++a a C. 22b a + D. 992+-a a 12．如图，下列条件中不能判断直线12l l //的是答：（ ）.A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠3C. ∠4＝∠5D. ∠2＋∠4＝180º13．下列约分正确的是 答：（ ）.A.326x xx = B.0=++yx y x C.214222=yx xyD.xxyx y x 12=++14. 若用一个3倍放大镜去看△ABC ，下列说法中错误的是 答：（ ）.A.放大后的△ABC 面积是原来的9倍B.放大后的△ABC 周长是原来的3倍C.放大后∠A 的大小是原来的3倍D.放大后AB 边的长是原来的3倍15．要了解本市八年级学生在此次数学统考的情况，从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法正确的是 答：（ ）. A.总体是指本市参加统考的所有八年级学生 B.个体是指500名学生中的每一名学生C.样本是指这500名学生的统考数学成绩D.样本是500名参加统考的学生 16．关于x 的函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，则不等式kx +b ≤0的解集在数轴可表示为答:( ).10小题，计62分.解答应写出说理、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分4分) 分解因式： 22205y x -解：1l 2l 12345第12题图18.(本小题满分4分)先化简，再求值:)(12a aaa -÷- , 其中 a =-2.解：19.(本小题满分5分)解不等式组20,11.2x x x +≥⎧⎪⎨-+>⎪⎩ 并把解集在数轴上表示出来.解：20. (本小题满分6分)已知：如图，∠1 = ∠2 . 求证：∠3 + ∠4 = 180°.证明：ABCD 4321第20题图21.(本小题满分6分)如图,（1）请以原点O 为位似中心,在y 左侧画一条大“鱼”,使大“鱼”与小“鱼”成位似图形, 且位似比为2:1.(2)若小“鱼”中某一个顶点的坐标为(a,b), 则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为 .22.(本小题满分6分)从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km 的普通公路,另一条是全长480km 的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上每小时快45km ，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车在高速公路上行驶的平均速度是多少? 解：23．(本小题满分6分) 某校拟选一名跳高运动员参加比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了5次选拔比赛,他们的成绩(单位:cm)如图1所示. (1)请在图2中画出折线表示乙在5次比赛中 成绩的变化情况；(2)已知x 甲=170,2s 甲=11.6, 试求：x 乙与 2s 乙； (3)根据折线统计图及计算结果,你认为应选哪 名运动员去参加比赛,请说明你的理由. 解：次数第23题图1次数第23题图2第21题图CAB图① P 24.（本小题满分8分）探究与思考：（1）如图①，∠BPC 是△ABP 的一个外角，则有结论： ∠BPC =∠A +∠B 成立.若点P 沿着线段PB 向点B 运动（不与点B 重合）,连接PC 形成图形②，我们称之为“飞镖” 图形，那么请你猜想“飞镖”图形中∠BPC 与∠A 、∠B 、∠C 之间存在的数量关系？并证明你的猜想； （2）利用（1）的结论，请你求出五角星（如图③）中 ∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的值,说明你的理由；（3）若五角星中的点B 向右运动，形成如图④⑤形状，（2）中的结论还成立吗？请从图④⑤中任选一个图形说明理由. 解：CAP图② DCEAB图⑤CAB DE图③ DCEB A图④某商场计划购进甲、乙两种商品共100件, 甲种商品的每件进价15元,售价20元；乙种商品的每件进价35元,售价45元.若购进甲种商品x件, 购进甲、乙两种商品的总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购进甲、乙两种商品总费用不超过2700元,则购进甲种商品不少于多少件?(3)若购进的甲、乙两种商品全部售出,商场希望这100件商品的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.解：图1(Q )PO F (E)DCBA 26.（本小题满分9分）操作与探究：把两块全等的等腰直角△ABC 和△DEF 叠放在一起,使△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边中点O 重合,其中∠BAC =∠EDF =900,∠C =∠F =450,AB =DE =4,将△ABC 固定不动,让△DEF 绕点O 旋转.设射线ED 与射线CA 相交于点P ,射线EF 与射线AB 相交于点Q .(1) 如图①，当射线EF 经过点A ，即点Q 与点A 重合时，试说明△COP ∽△BAO ，并求CP ·BQ 值. (2) 如图②，若△DEF 绕点O 逆时针旋转，当旋转角小于450时，问CP ·BQ 的值是否改变？说明你的理由. (3) 若△DEF 绕点O 逆时针旋转，当旋转角大于450而小于900时，请在图③中画出符合条件的图形，并写出CP ·BQ 的值.(不用说明理由)解：图2QPO FDCB A(E)图3CB第26题图附加题:(共3小题,计10分)友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于60分,则本题得分将计入总分,但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分,本大题将不再进行批阅.1.（本题满分3分）填空题: 方程111x =-的解是________2.（本题满分3分）选择题:如图，数轴上所表示的不等式的解集，正确的是 答：（ ）.A. x<-1或x ≥3B. x ≤-1或x>3C. -1≤x<3D. -1<x ≤3 3.（本题满分4分） 分解因式: 2244y xy x +- 解：10123。

密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题2007~2008学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（7）时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．由分式ab 1得到分式abcc ，所需的条件是（ ） A ．0≠a B ．0≠b C ．0≠ab D ．0≠abc2．下列各式的从左到右的变形，正确的是（ ）A ．0=-+y x y xB ．22x y x y =C ．1=--+-yx y x D ．y x y x --=+-113．某工厂去年的产值为m 万元，今年的产量为n 万元)(n m <，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A ．%100⨯-n n mB ．%100⨯-n m nC ．%100)1(⨯+m nD ．%100⨯-mmn4．已知点)1,3(是双曲线)0(≠=k xky 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．A ．)9,31(-B ．)1,3(--C ．)3,1(-D ．)21,6(-5．在xy 1=的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．6．．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作BC EF //， 交AC 于点F ，如果4=EF ，那么CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．已知等腰梯形的的腰等于中位线的长，周长为cm 24，则腰长为（ ） A ．cm 6 B ．cm 7 C ．cm 8 D ．以上结果都不正确8．在ABC ∆中，cm AC cm BC cm AB 20,16,12===， 则BC 边上的高是( ) A ．cm 12 B ．cm 16 C ．cm 20 D ．cm 10 9．若直角三角形的两直角边分别是１和22，则斜边上的高为（ ） A ．23 B ．221 C ．232 D ．2 10如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③BG EG 21=； ④AGE ABE S S ∆∆=。

2007—2008学年度第二学期期末测试八年级物理试卷（完卷时间：90分钟；满分：100分）友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题一、选择题（有12小题，每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项正确）1.在图1给出的动物身体结构特点中，通过减小压强来适应自然环境的是A.啄木鸟有尖的喙B.鲨鱼有锋利的牙C.蚊子有尖尖的口器D.骆驼有宽大的脚掌图12.图2所示的“帕斯卡裂桶实验”表明，影响液体内部压强的因素是液体的A.质量B.深度C.重力D.体积3.小迪对正在室内抽烟的爸爸说：“我和妈妈都在被动吸烟”。

小迪这样说的科学依据是A.分子很小，易被吸入人体B.分子在不停地运动C.分子之间有间隙D.分子之间有作用力4.图3所示的生活物品中，利用弹性势能工作的是图2A.菜刀B.眼镜图3C.被夹D.铁锅5.为搬运一个笨重的机器进车间，工人师傅设计了图4所示的四种方案（机器下方的小圆表示并排放置的圆型钢管的截面），其中最省力的是A B 图4 C D6.关于机械效率，下列说法正确的是A.机械效率高的机器功率大B.所做有用功越多，机械效率越高C.做功越快的机器机械效率高D.有用功总小于总功，所以机械效率一定小于17.如图5所示，用绳（绳的一端已绑在木桩上）来固定被风吹倒扶正后的树木，则下列措施中效果较好的是A.绳直接系在A处B.在A处垫上厚纸板，再系上绳C.绳直接系在B处D.在B处垫上厚纸板，再系上绳图58.某同学估测大气压对教室里双人课桌表面的压力，大约是（大气压取1.0×105Pa）A.4×102NB.4×103NC.4×104ND.4×105N9.龙卷风的实质是高速旋转的气流，它能把地面上的物体或人畜等“吸”起卷入空中。

龙卷风能“吸”起物体的原因是A.龙卷风内部的压强远小于外部的压强B.龙卷风增大了空气对物体的浮力C.龙卷风使物体受到的重力变小D.传说中的“龙”把物体“抓”到空中10.体积相同的实心木球和铁球，铁球沉在水底，木球漂浮在水面上，下面说法正确的是A.木球受到的浮力比铁球受到的浮力小B.木球受到的浮力大于木球重力C.木球受到的浮力比铁球受到的浮力大D.铁球受到的浮力等于铁球重力11.李明运用物理知识分析在运动场上看到的一些场景，其中不．正确．．的是A.小明百米冲刺后逐渐停下来，其动能逐渐减小B.小芳在做引体向上，当她在单杠上向下运动时，她的重力没有做功C.小雨用力将足球踢出后，足球在空中飞行过程中小雨对球没有做功D.李宁同学正在跳高，当他在上升过程中其动能转化为重力势能12.—个边长为a的立方体铁块挂在弹簧测力计上，将铁块从图6所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则图7中能正确反映弹簧测力计大小F和铁块下表面在水中深度h关系的图像是A B C D图6 图7二、填空题（有7小题，每空1分，共16分）13.1897年人们首先发现了电子，进而认识到原子是由电子和_____组成的。

2007-2008学年度八年级（下）期末试题数 学 试 题注：本卷考试时间：90分钟；本卷满分：100分；一、选择题：（10小题，每小题3分，共30分。

每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的圆括号内。

）1、231-⎪⎭⎫⎝⎛＝（ ）A 、91 B 、61C 、－9D 、9 2、下列函数中,自变量x 的取值范围不正确的是 （ ）A 、22x y =中,全体实数B 、11+=x y 中,1≠xC 、2-=x y 中,x ≥2D 、31-=x y 中, >x 33、要使分式12-+x x 有意义，x 必须满足的条件是（ ）A 、0≠xB 、1≠xC 、2-≠xD 、2-≠x 且1≠x4、下列函数中，图象不经过第二象限的是（ ） A 、12+=x y B 、12+-=x y C 、x y 1=D 、xy 1-= 5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度但保持匀速行驶，下图是行驶路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）6、用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图1所示，则作图的依据是（ ） A 、SSS B 、SAS C 、ASA D 、AAS7、在下列命题中，假命题是（ ） A 、对角线相等的四边形是矩形B 、对角线互相平分的四边形是平行四边形C 、邻边相等的矩形是正方形 图1D 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形8、下图中甲、乙两组数据的标准差大小关系是（ ）班级 姓 考号密 封 线A 、甲<乙B 、甲>乙C 、甲=乙D 、无法判定9、化简分式xx x 2)2(22--的结果是（ ）A 、x x +2 B 、x x +-2 C 、x x -2 D 、x x 2- 10、如图2，O 是菱形ABCD 的对角线AC BD ，的交点，E F ，分别是OAOC ，的中点．下列结论：①ADE EOD S S =△△；②四边形BFDE 是中心对称图形；③DEF △是轴对称图形；④ADE EDO ∠=∠．其中错误．．的结论有（ ） Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个二、填空题（每空2分，共20 分） 11、11x x y++ 的最简公分母是____ ___ 12、 自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是纳米技术,已知52个纳米长度为0.000 000 052m,请用科学记数法表示为 ______ ____m13、把“全等三角形的对应边相等”改成“如果……，那么……”的形式为______________________________ ________ 14、 计算26318(4x y xy ⨯=- ________； 15、 当232()abc --写成指数不含负数的形式 ___；16、 已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；②AB CD =；③AD BC =；④A C ∠=∠；⑤B C ∠=∠，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的序号有___ __．（请写出所有可能） 17、 已知如图3，90A D ∠=∠=,BE=CF,AC ＝DE, 则△ABC ≌△DFE ,其根据是 ；（填简写）图318、 方程511x =+的解是_______； 19、 如图4，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为 ．20、如图5,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠ABC=72,平移腰AB 到DE,再将△DCE 沿DE翻折,得△EDF,则∠EDF=___________度.三、解答题：（21、22题，每小题5分；23—27题。

2007-2008学年八年级数学下册期末模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】分式的加减运算【解析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．【解答】解：，故选．2. 下列函数中，是的反比例函数的是（）A. B.C. D.【答案】A【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是，即可判定各函数的类型是否符合题意．【解答】解：、中是的反比例函数，正确；、不符合反比例函数的定义，错误；、不符合反比例函数的定义，错误；、是的反比例函数，错误．故选．3. 等腰三角形的两边长分别是和，那么这个等腰三角形底边上的高是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】勾股定理三角形三边关系等腰三角形的判定与性质【解析】本题要分两种情况解答．即讨论腰长为或者腰长为．【解答】解：分两种情况：当三边是，，时，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是，，时，该等腰三角形底边上的高可以用勾股定理求解；．故选．4. 一次函数的图象经过第二，三，四象限，则反比例函数的图象在（）A.第二，四象限B.第一，三象限C.第一，二象限D.第三，四象限【答案】B【考点】反比例函数的性质一次函数的性质【解析】由一次函数的图象经过的象限判断出，的取值，再判断反比例函数的系数的正负，由性质得出答案．【解答】解：∵一次函数的图象经过第二，三，四象限，∴，，∴∵反比例函数中，则反比例函数的图象在第一、三象限．故选．5. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直【答案】B【考点】正方形的性质菱形的性质矩形的性质【解析】根据矩形，菱形，正方形的有关的性质与结论，易得答案．【解答】解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，所以错误，正确．故选：．6. 如果等腰梯形的下底是上底的倍，腰长等于上底长，那么等腰梯形的高与腰之比为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】等腰梯形的性质【解析】根据已知可得，从而求得的度数，再根据三角函数公式即可求得高与腰的比．【解答】解：∵，∴∴∴故选．7. 一组数据中有个，个，个，那么这组数据的平均数为（）A. B.C. D.【答案】D【考点】加权平均数【解析】由题意知，这组数总共有个，个和为，个的和为，个的和为，则根据平均数的定义即可求得该组数据的平均数．【解答】解：该组数据的和，该组数据的个数；则平均数；故答案选．8. 某班名学生一次体育测验成绩统计如下：如果已知该班平均成绩为分，则、的值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【考点】加权平均数【解析】根据题意首先，根据平均数的定义可得，的关系式，然后解方程组可得，．【解答】解：由题意知，，由平均数的概念得，，化简得，，与建立方程组，解得，，，∴选项正确．故选．9. 如图所示，过反比例函数在第一象限内的图象上任意两点，，分别作轴的垂线，垂足分别为，，连接，，设与的面积为，，那么它们的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定【答案】B【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积是个定值，即．【解答】解：依题意有：和的面积是个定值．所以．故选．10. 有一长、宽、高分别是，，的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点处沿长方体的表面爬到长方体上和相对的顶点处，则需要爬行的最短路径长为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平面展开-最短路径问题【解析】把此长方体的一面展开，在平面内，两点之间线段最短．利用勾股定理求点和点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于长方体的高，另一条直角边长等于长方体的长宽之和，利用勾股定理可求得．【解答】解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．展开前面、右面，由勾股定理得；展开前面、上面，由勾股定理得；展开左面、上面，由勾股定理得；所以最短路径长为．故选．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）当________时，分式的值为零．【答案】【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值是的条件是，分子为，分母不为．【解答】解：当时，．故当时，分式的值是．故答案为．用科学记数法表示：________．【答案】【考点】科学记数法–表示较小的数【解析】绝对值的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与绝对值数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解：．化简的结果是________．【答案】【考点】分式的乘除运算【解析】本题可将分式的除法运算转化为乘法运算，将第一项提取公因式，然后进行约分计算即可．【解答】解：．故答案为：．已知，则________．【答案】【考点】分式的基本性质【解析】已知，则，整体代入所求的式子化简即可．【解答】解：已知，则，∴．故答案为．如果反比例函数的图象经过点，那么的值是________．【答案】【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】将此点坐标代入函数解析式即可求得的值．【解答】解：将点代入解析式可得．故答案为：．矩形盒内长，宽，高分别为，和，盒内可放的棍子最长为________．【答案】【考点】勾股定理的应用【解析】两次运用勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方即可解决．【解答】解：本题需先求出长和宽组成的长方形的对角线长为．这根最长的棍子和矩形的高，以及长和宽组成的长方形的对角线组成了直角三角形．棍子最长为．如图，在中，、分别是、的中点，则与的位置关系是：________，与的数量关系是：________．【答案】,【考点】三角形中位线定理【解析】利用三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，即可得知结论．【解答】解：∵在中，、分别是、的中点，∴是的中位线，∴，．在平行四边形中，，是对角线上两点，要使，须添上一个适当的条件是：________．（填一个即可）【答案】【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质【解析】要使，就要证，而在平行四边形中已有和，因而再加一个就可以用来证明三角形全等．【解答】解：平行四边形中中有，又∵，∴∴．故答案为：．若一组数据为，，，的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是________．【答案】【考点】中位数算术平均数众数【解析】众数可能是，也可能是，因此应分众数是或者众数是两种情况进行讨论．【解答】解：当众数是时，∵众数与平均数相等，∴，解得．这组数据为：，，，，∴中位数为．当众数是时，∵众数与平均数相等，∴，此题解出是负数，故不可能．所以这组数据中的中位数是．故填．已知菱形的一条对角线长为，面积为，则菱形的周长是________．【答案】【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积可求得另一条对角线的长，再根据勾股定理求得其边长，从而就不难求得其周长．【解答】解：因为菱形的一条对角线长为，面积为，可求得另一对角线长，根据勾股定理，菱形的边长为，则菱形的周长．故答案为．三、解答题（共8小题，满分60分）解分式方程：（1）（2）【答案】解：（1）方程两边同乘，得．整理得．解得：．经检验：是原方程的解．（2）原式．【考点】解分式方程分式的混合运算【解析】本题考查解分式方程的能力．（1）因为，所以最简公分母为：；（2）是分式方程的化简混合计算，依照分式的计算顺序依次计算即可．【解答】解：（1）方程两边同乘，得．整理得．解得：．经检验：是原方程的解．（2）原式．在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款元，乙班共捐款元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？【答案】甲班平均每人捐款元．【考点】分式方程的应用【解析】根据信息二：设甲班平均每人捐款元，则乙班平均每人捐款元；根据信息一：甲班共捐款元，乙班共捐款元，就可以表示甲乙两班人数：；根据信息三：甲班比乙班多人，即甲班人数乙班人数，建立方程．【解答】解：设甲班平均每人捐款元，则乙班平均每人捐款元．根据题意得：．整理得：．解这个方程得：．经检验：是原方程的解，且符合题意．水池中有水，现打开两个同样的排水管放水，设每个排水管每小时放水，那么经小时就可以将水放完．（1）写出与之间的关系式．（2）当时，求的值．【答案】解：（1）由题可得：，则．（2）当时，．【考点】反比例函数的应用【解析】（1）每个排水管每小时放水，则两个同时开放每小时放水，因为小时就可以将水放完为，即，整理即可得出关系式．（2）直接把代入（1）中可求的值．【解答】解：（1）由题可得：，则．（2）当时，．已知：如图，在平行四边形中，，分别为，的中点．求证：（1）；（2）四边形是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得分）【答案】证明：（1）在中，，，，又∵，分别为，的中点，∴．在和中，，∴．（2）由（1）得，，，∴四边形为平行四边形．【考点】平行四边形的应用全等三角形的性质【解析】（1）平行四边形两组对边分别相等，对角相等，所以可根据边角边进行证明全等．（2）在（1）的基础上，可利用一组对边平行且相等去证明．【解答】证明：（1）在中，，，，又∵，分别为，的中点，∴．在和中，，∴．（2）由（1）得，，，∴四边形为平行四边形．如图，正方形的边在正方形的边上，连接、，请你观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．【答案】，证明：∵四边形与四边形都是正方形，∴，，，∴，∴．【考点】正方形的性质全等三角形的性质【解析】显然根据正方形的性质证明和所在的两个三角形全等，即可得到两条线段之间的关系．【解答】此题暂无解答市教育局为了了解中学生的身体发育情况，对某中学年龄为岁的男生的身高进行了测量（精确到），将所得数据整理绘制的直方图如下：（1）求参加测量身高的男生总人数；（2）试估计该校岁男生中身高（含）以上的人数占所有岁男生人数的百分比；（3）推测岁男生身高的中位数落在图中哪个条形范围内．【答案】解：（1）参加的男生的总人数（人）；（2）估计该校岁男生中身高（含）以上的人数占所有岁男生人数的百分比；（3）这组数据的中位数是第与名同学的平均数，则应落在之间．【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体中位数【解析】（1）由频数之和数据总数计算参加的男生的总人数；（2）由身高（含）以上的男生人数所有岁男生人数所占百分比计算；（3）根据中位数的概念求中位数．【解答】解：（1）参加的男生的总人数（人）；（2）估计该校岁男生中身高（含）以上的人数占所有岁男生人数的百分比；（3）这组数据的中位数是第与名同学的平均数，则应落在之间．如图，四边形是直角梯形，，，，，点从点出发，以的速度向运动，点从点同时出发，以的速度向运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形成为平行四边形？（2）设梯形的面积为，运动时间为，写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当等于多少时，梯形的面积是梯形的一半？【答案】解：（1）因为，所以时，四边形为平行四边形．若设秒后为平行四边形，此时，，所以∴（2）∵梯形，，，∴即．（3）梯形，由题可知，解之得，即时梯形的面积是梯形的一半．【考点】直角梯形根据实际问题列一次函数关系式平行四边形的性质【解析】（1）四边形成为平行四边形，即，而和都可以用含有时间的代数式表示，即列方程进行解答．（2）因为梯形，而为已知，、都可用表示，所以与之间的关系式即可表示出来．（3）梯形的面积可根据题中数值进行求解，而梯形的面积公式由（2）以求得，所以此问只需解方程即可．【解答】解：（1）因为，所以时，四边形为平行四边形．若设秒后为平行四边形，此时，，所以∴（2）∵梯形，，，∴即．（3）梯形，由题可知，解之得，即时梯形的面积是梯形的一半．已知，如图，正方形的边长为，菱形的三个顶点，，分别在正方形边，，上，，连接．（1）当时，求的面积；（2）设，用含的代数式表示的面积；（3）判断的面积能否等于，并说明理由．【答案】∵正方形中，，∴，∵，∴，即菱形的边长为．在和中，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，即菱形是正方形，同理可以证明，∴，即点在边上，同时可得，从而．作，为垂足，连接，∵，∴，∵，∴，∴．在和中，∴，∴，即无论菱形如何变化，点到直线的距离始终为定值．因此．若，由（2）知，得，∴在中，，∴在中，，即点已经不在边上．∴不可能有．另法：∵点在边上，∴菱形的边长至少为，当菱形的边长为时：∵点在边上且满足，此时，当点逐渐向右运动至点时，的长（即菱形的边长）将逐渐变大，∴最大值为．此时，，故．∵函数的值随着的增大而减小，∴当时，取得最小值为．又∵，∴的面积不可能等于．【考点】全等三角形的性质菱形的性质正方形的性质【解析】（1）要求的面积，可以转化到面积易求的三角形中，通过证明得出．（2）欲求的面积，由已知得的长易求，只需求出边的高，通过证明可得；（3）若，由，得，此时，在中，．相应地，在中，，即点已经不在边上．故不可能有．【解答】∵正方形中，，∴，∵，∴，即菱形的边长为．在和中，∵，，，∴，∴，∵，∴，∴，即菱形是正方形，同理可以证明，∴，即点在边上，同时可得，从而．作，为垂足，连接，∵，∴，∵，∴，∴．在和中，∴，∴，即无论菱形如何变化，点到直线的距离始终为定值．因此．若，由（2）知，得，∴在中，，∴在中，，即点已经不在边上．∴不可能有．另法：∵点在边上，∴菱形的边长至少为，当菱形的边长为时：∵点在边上且满足，此时，当点逐渐向右运动至点时，的长（即菱形的边长）将逐渐变大，∴最大值为．此时，，故．∵函数的值随着的增大而减小，∴当时，取得最小值为．又∵，∴的面积不可能等于．。

2007～2008学年度第二学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）题号得分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。

题号123456789101112答案1A、＞1B、＜1C、≠1D、=12、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4B、C、4或D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为A、120cmB、cmC、60cmD、cm第7题图第8题图第9题图8、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为A、100B、150C、200D、30010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。