七年级数学上册第一次阶段检测试卷

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。

5．难度系数：0.8。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．―3的相反数是（）A．―13B．13C．3D．0.32．―0.5的倒数是（）A．―2B．0.5C．2D．―0.53．如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：依题意，得|+0.9|=0.9，|―3.6|=3.6，|―0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，∵3.6>2.5>0.9>0.8，∴最接近标准质量的是“―0.8g”，故选：C．4．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）A．3B．1C．―1D．―4【答案】C【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为―1，故选：C．5．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数【答案】D【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意.故选：D．6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣5【答案】C【详解】∵0-3+2=-1，∴该点所表示的数为-1．故选C．7．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成―7+4―5―6的是（）A．(―7)―(+4)―(―5)+(―6)B．―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)C．―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)D．(―7)+(+4)+(―5)―(―6)【答案】B【详解】解：A、(―7)―(+4)―(―5)+(―6)=―7―4+5―6，不符合题意；B、―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)=―7+4―5―6，符合题意；C、―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)=―7+4+5―6，不符合题意；D、(―7)+(+4)+(―5)―(―6)=―7+4―5+6，不符合题意；故选：B．8．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是（）A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃9．两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|>|b|B．a+b>0C．a<―b D．a―b<0【答案】C【详解】解：观察图象得：b<―1<0<a<1，∴|b|>|a|，故A选项错误，不符合题意；∴a+b<0，故B选项错误，不符合题意；∴a<―b，故C选项正确，符合题意；∴a―b>0，故D选项错误，不符合题意.故选：C10．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是(+23)+(―54)=―31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）A．(―22)+(+23)=1B．(―22)+(+32)=10C．(+22)+(―32)=―10D．(+22)+(―23)=―111．a、b、c是有理数且abc<0，则a +b+c的值是（）A．－3B．3或－1C．－3或1D．－3或－112．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．【答案】-300【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为-300．14．比较大小：―0.65―3（填“＜”、“＞”或“＝”）．415．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011= ．【详解】根据题意得，a +3=0，b −2=0，解得a =−3，b =2，所以,(a +b)2011=(―3+2)2011=―1. 故答案为−1．16．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则cd ―a+b2023=．17．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：―1，34，―59，716，…，则第n 个数是．18．在数轴上，点O 表示原点，现将点A 从O 点开始沿数轴如下移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3，第四次将点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，当n =100时，点A 100与原点的距离是 个单位．【答案】50【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移―1+2个单位；第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移―3+4个单位；第99次向左平移一个单位，第100次向右平移两个单位，实际向右平移―99+100单位；则第100次A 点距原点距离为：―1+2―3+4+…―99+100=(―1+2)+(―3+4)+…+(―99+100)=50．即当n =100时，点A 100与原点的距离是50个单位．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）计算：(1)(―8)+10+3+(―1)；(2)―25÷58×―(3)1―(―3)×2+16÷(―4)；(4)15―22×12+8÷(―2)2．20．（6分）在数轴上表示下列各数：―1，3，12，0，―4，―32，5，并用“<”将它们连接起来．32<―1<0<12<3<5．（6分）21．（10分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化记作上升2.5千米+2.5km下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________(1)完成表格；(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a,b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且m<d，求c+md+(a+b)m的值．23．（8分）学习有理数乘法后，老师让同学们计算：392425×(―5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式=―99925×5=―9995=―19945；小军：原式=39×(―5)=39×(―5)+2425×(―5)=―19945．小晨经过思考后也给出了他的解法：原式=40―×(―5)=40×(―5)―①×(―5)=―200+②=③．(1)②__________③__________．(2)用你认为最合适的方法计算：―191516×8．24．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1―12；12×3=12―13；13×4=13―14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．25．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5―2―5+15―10+16―9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【详解】（1）平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，周一的产量为：300+5=305个；答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个．（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为300+(+16)=316（个），星期五产量最低为300+(-10)=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316―290=26（个）；答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品．（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：300×7+[(+5)+(―2)+(―5)+(+15)+(―10)+(+16)+(―9)]=2100+10=2110（个）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（6分）（4）(5+15+16)×50―(2+5+10+9)×80（8分）=36×50―26×80=―280（元），则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：2110×60―280=126320，（9分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（10分）26．（10分）同学们都知道，|5―(―2)|表示5与―2之差的绝对值，实际上也可理解为5与―2两数在数轴上所对的两点之间的距离.(1)求|5―(―2)|=______；(2)同样道理|x+1008|=|x―1005|表示数轴上有理数x所对点到―1008和1005所对的两点距离相等，则x=______；(3)类似的|x+5|+|x―2|表示数轴上有理数x所对点到―5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得|x+5|+|x―2|=7，这样的正整数是______；(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x―3|+|x―6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.。

2020-2020学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．63．下列各数对中，数值相等的是（）A．+3与+（﹣3）B．﹣2与﹣（﹣2）C．﹣（﹣3）与+（+3）D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 4．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．5．绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．26．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和08．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg10．绝对值不大于5的所有整数之和为（）A．15 B．﹣15 C．0 D．无法确定11．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对12．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题13．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有个．14．的倒数是．15．比﹣3小3的数是．16．计算：﹣ += ．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．18．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．19．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是℃．20．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= ．三、解答题21．计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．22．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…（1）照此规律，写出下一个等式是；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为．23．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．24．已知|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），求x+y的值．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b﹣2cd+2020m的值．26．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？28．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．2020-2020学年湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2020•黔东南州）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．计算﹣2﹣8的结果是（）A．﹣6 B．﹣10 C．10 D．6【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣2﹣8=﹣10，故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．3．下列各数对中，数值相等的是（）A．+3与+（﹣3）B．﹣2与﹣（﹣2）C．﹣（﹣3）与+（+3）D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，逐一判断出数值相等的是哪两个数即可．【解答】解：∵+3=3，+（﹣3）=﹣3，∴+3与+（﹣3）不相等，∴选项A不正确；∵﹣（﹣2）=2，∴﹣2与﹣（﹣2）不相等，∴选项B不正确；∵﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，∴﹣（﹣3）与+（+3）相等，∴选项C正确；∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）与﹣|﹣3|不相等，∴选项D不正确．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．4．（2020秋•历下区期末）|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．5．绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值为4的数有2个：﹣4、4，据此解答即可．【解答】解：绝对值为4的数有2个：﹣4、4．故选：A．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．6．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数【考点】有理数的加法．【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．9．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．绝对值不大于5的所有整数之和为（）A．15 B．﹣15 C．0 D．无法确定【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于5的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，±5．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4+5﹣5=0．故选C．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于5，即小于或等于5，包含5这个数．11． a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对【考点】有理数的乘法；数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】从点在数轴上的位置可以看出：b是负数，a是正数，且b的绝对值较大；据此可判定哪个选项正确．【解答】解：由数轴可以看出：b是负数，a是正数，∴a＞0，b＜0，ab＜0．故选A．【点评】了解数轴，根据点在数轴上的位置正确判断数的符号和绝对值的大小．12．下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对①②③④四种说法，进行判断．【解答】解：①∵互为相反数的两个数相加和为0，移项后两边加上绝对值是相等的，∴为相反数的两个数绝对值相等，故①正确；②∵0=|0|，∴②错误；③∵2≠﹣2，但|2|=|﹣2|，故③错误；④∵|2|=|﹣2|，但2≠﹣2，∴④错误，故选B．【点评】此题主要考查绝对值的性质和相反数的定义，比较简单，要学会利用反例解题．二、填空题13．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有 3 个．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数，判断出负数有哪些即可．【解答】解：在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，负数有3个：﹣0.4，﹣0.25，﹣．故答案为：3．【点评】此题主要考查了负数的意义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数，也不是负数．14．（2008•莆田）的倒数是﹣3 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．比﹣3小3的数是﹣6 ．【考点】有理数的减法．【分析】关键是理解题中“小”的意思，列出算式﹣3﹣3，结果就是比﹣3小3的数．【解答】解：﹣3﹣3=﹣6．答：比﹣3小3的数是﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．16．计算：﹣ += ﹣1 ．【考点】有理数的加法．【分析】因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．【解答】解：原式==﹣=﹣1．【点评】本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．17．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5 ．【考点】数轴．【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键．18．（2020秋•荔城区校级月考）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12 ．【考点】有理数的加法．【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了有理数的加法和减法，关键是掌握加法与减法的关系．19．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10 ℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．20．若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质得到x+2|=0，|y﹣3|=0，再根据绝对值的意义得x=﹣2，y=3，然后把它们相加即可．【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴|x+2|=0，|y﹣3|=0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．三、解答题21．计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣25+8=﹣17；（2）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；…（1）照此规律，写出下一个等式是9×5+6=51 ；（2）猜想第n个等式（n为正整数）应为9n+（n+1）=10（n+1）+1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）先根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先根据已知算式得出规律，即可得出答案．【解答】解：（1）9×5+6=51，故答案为：9×5+6=51；（2）9n+（n+1）=10（n+1）+1，故答案为：9n+（n+1）=10（n+1）+1．【点评】本题考查了数字的变化类的应用，能根据算式得出规律是解此题的关键．23．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．【考点】数轴．【分析】数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2这个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点．【解答】解：由分析画图如下：【点评】本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向就是数从小到大的方向．24．已知|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），求x+y的值．【考点】绝对值；相反数．【分析】先根据绝对值的定义和相反数的定义确定x，y的值，再代入即可．【解答】解：∵|x|=2，y的相反数是﹣（﹣2），∴x=±2，y=﹣2，当x=2时，x+y=2+（﹣2）=0；当x=﹣2时，x+y=﹣2+（﹣2）=﹣4，综上所述：x+y的值为0或﹣4．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，根据定义确定x，y的值是解答此题的关键．25．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，求式子3a+3b﹣2cd+2020m的值．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，然后代入原式即可．【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=0，∴m=0，∴原式=3（a+b）﹣2cd+2020m=0﹣2+0=﹣2【点评】本题考查代数式求值问题，涉及相反数、倒数、绝对值的性质．26．阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：2×3=6，2×（﹣3）=﹣6﹣2×3=﹣6﹣2×（﹣3）=6根据你得到的规律，计算：（1）﹣5×（﹣2）（2）×（﹣20）【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10；（2）原式=﹣8．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．28．（12分）（2012秋•丹东期末）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费7.2 元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】行程问题．【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用．（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可．【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6+1.2=7.2元；（2）6+1.2×（x﹣3）（3）不够．因为车费6+1.2×（7﹣3）=10.8＞10，所以不够到博物馆的车费．故答案为：7.2．【点评】考查了列代数式和代数式求值．本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；张其铎；放飞梦想；曹先生；mmll852；开心。

2021-2021学年七年级数学上学期第一次阶段测试试题本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

试卷总分100分 测试时间是100分钟〕 一、 选择题〔每一小题2分，一共20分〕 1．－6的相反数是〔 〕．A ．6B ．61C ． 61D ．－62．如图，检测4个足球，其中超过HY 质量的克数记为正数，缺乏HY 质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近HY 的是〔 〕．3．互为相反数的两个数的积是〔 〕．A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 4．以下说法正确的选项是〔 〕．A ．n 个数相乘，积的符号由负因数的个数决定B ．正数和负数统称为有理数C ．两个数相减，所得的差一定小于被减数D ．互为相反数的两个数的绝对值相等 5．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a −b ＋c ＝〔 〕． A ．−1 B ．0 C ．1 D ．26．假设ab ≠0那么a a+bb的取值不可能是〔 〕． A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 7． 假如两个数的和为正数，那么这两个加数 〔 〕．A ．都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．以上都有可能8．以下不等式正确的选项是〔 〕． A ．＜－100 B ．76-＜65- C ．61＞113D ．01.0-＞ 0 9．1-3+5-7+9-11+……+97-99=〔 〕．A ．−200B ．－100C ．－50D ．5010．a ，b ，c 三个数在数轴上对应点的位置如下图，以下几个判断：①a ＜c ＜b ；②ab ＜0；③a+b ＞0；④c-a ＜0中，错误的有〔 〕个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕 11．计算：〔1〕=--3112 〔2〕=-⨯⨯-106.34.9 ． 12．2.0-的倒数是 ．13．假如正午记作0小时，午后3点钟+3小时，那么上午8点记作 ． 14． 在154，π，3.9-，0，32-，311-这六个数中，分数有 ． 15．式子－5+〔－2〕－〔－4〕－〔+6〕写成略括号的和的形式是 ． 16． 式子y x +-3有最 值时x 与y 的关系为 ．17．从数-5，1，-3，5，-2中任取三个不同的数相乘，最大的乘积是 ，最小的乘积是 ．18．四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，那么a+b+c+d= ． 19．假设abc ＞0，那么a ，b ，c 中负因数的个数为 ．20．整数1a ，2a ，3a ，4a ……满足以下条件：01=a ，112+-=a a ，223+-=a a ，334+-=a a ……依此类推那么=2017a ． 三、解答题〔一共60分〕21.计算〔每一小题4分，一共24分〕〔1〕)6(1232--+--- 〔2〕)5.2()7416(5.12)733(-+-++-〔3〕 )31()433(871-⨯-÷ 〔4〕 315)4(3÷--⨯〔5〕920945÷-〔用简便方法计算〕 〔6〕8171817119427527⨯+⨯-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯22．〔5分〕a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的间隔 为1，求cd b a m -++2017)(2016 的值．23．〔5分〕a ＝5， b ＝7，且a b a b +=+，求a －b 的值．24．〔4分〕假设｜x-3｜+｜x+y-7｜=0，求xy ÷〔x-y 〕的值．25．〔6分〕体育课上，对七年级1班的男生进展了100米测试，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：〔1〕这个小组男生的达标率为多少？〔2〕这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．〔7分〕某自行车厂方案每天平均消费100辆自行车，而实际产量与方案产量有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况〔超出方案产量记为正，少于方案产量记为负〕．〔1〕本周三消费了辆自行车．〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费了辆．〔3〕该厂实行每日计件工作制，每消费一辆车可得60元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元，少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．〔9分〕阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的间隔表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时，〔1〕如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|〔2〕如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-〔-a〕=|a-b|〔3〕如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+〔-b〕=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的间隔 |AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：〔1〕数轴上表示1和5的两点之间的间隔是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的间隔是______，数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是______．〔2〕数轴上表示x和-1的两点A和B之间的间隔是______，假如|AB|=2，那么x为______．〔3〕当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．七年级数学第一次阶段性测试(答案) 〔试卷总分100分 测试时间是100分钟〕一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕二、填空题〔每一小题2分，一共20分〕11． 313- 、 1- 12． 5- 13．4-小时14．154，3.9-，311- 15．6425-+-- 16．大、互为相反数 17．75、30-18．4± 19．0或者2 20． 1008- 三、解答题〔一共60分〕21.计算〔每一小题4分，一共24分〕 〔1〕38- 〔2〕10- 〔3〕61〔4〕27- 〔5〕2015- 〔6〕15- 22.解：由题意得：0=+b a ，1=cd ， 1±=m …………………………………………〔3分〕 当1=m 时，原式=0 …………………………………………………… 〔4分〕当1-=m 时，原式=-2 ………………………………………………… 〔5分〕23.解：∵5=a ，7=b ∴5±=a ，7±=b …………………………〔1分〕∵a b a b+=+∴0≥+b a ∴5±=a ，7=b ………………………………………………………〔4分〕∴原式=12-或者2- ………………………………………………………〔5分〕24. 解：由题意得：⎩⎨⎧=-+=073y x x∴ 3=x ，4=y …………………………………………………………〔3分〕 ∴原式=12-………………………………………………………………〔4分〕 25. 解：〔1〕7586=％……………………………………………………………〔2分〕 答：这个小组男生的达标率为75％〔2〕6.11.04.06.07.002.118.0-=--+-+-+-〔秒〕 8.1486.115=-+〔秒〕 …………………………………………〔6分〕 答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒.26.〔1〕96 …………………………………………………………………………〔1分〕 〔2〕17 …………………………………………………………………………〔3分〕 〔3〕超过5+13=18辆，少消费2+4+3=9辆 一共消费100×5+〔18-9〕=509辆509×60+18×15-9×20=30630元 ………………………………………〔7分〕答：该厂工人这一周的工资总额是30630元．27.〔1〕4； 2； 4； ………………………………………………………………〔3分〕 〔2〕1+x ；1，-3………………………………………………………………〔7分〕 〔3〕21≤≤-x ………………………………………………………………〔9分〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

大通2017-2018学年度第一学期 七年级数学第一次质量检测1.如果向东走20m 记做+20m ，那么-30m 表示（ ）A.向东走30mB.向西走30mC.向南走30mD.向北走30m 2. 下列两个数互为相反数的是（ ） A.31—和—0.3 B. 3和—4 C. -2.25和412 D. 8和—（—8） 3.若一个数的绝对值是5，则这个数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．±5D ．以上都不对 4.在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（ ） A .-3 B. 0 C.1 D.-0.5 5.下列各式中正确的是（ ）A.丨5丨=丨-5丨B.-丨5丨=丨-5丨C.丨-5丨=-5D.丨-1.3丨＜0 6.计算丨-2丨—2的值是（ ）A. 0B.-2C.-4D.47.如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，在向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则A 点表示的数为（ ）A. 7B. 3C.-3D. -28.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（ ）A ．0.675×105B ．6.75×104C ．67.5×103D ．675×102 9. 若｜a-1｜+(b +3)2=0，则 ba=( ) A.1 B.-1 C.3 D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x ,y 满足x *y =x -y +xy .例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（ ）A.4B.3C.2D.1 二、 填空题：（每小题3分，共24分）。

11. 有理数 15、83—、-20、+1、0、-50、0.13、311中，负数是 12．-0.25的绝对值是 ，-0.25的相反数是 ，-0.25的倒数是13. 在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14. 将67294精确到万位为_______,0.0610精确到了_____位.15. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，且|a |=1,|b |=2，|c|=4,则a-b+c=_____.16.比较大小：218—73—（用＜、＞、= 填空） 17.数轴上与表示﹣5的点的距离等于3的点所表示的数是 ． 18.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣， ， ， …三 解答题：19. 计算(每小题5分，共20分)(1) （﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2）﹣14+25÷5×（3）18+32÷（-2）3－（-4）2×5； （4）|﹣7|÷（32-51）-31×（-4）220.(6分) 把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．21.（6分）把下列各数填在相应的集合中：-58,0.27,0，-731,12%，0. 2，+65，+43，100.整数： ...正分数： ...非负整数： ...22.（6分）已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 是最大的负整数，求式子cdba 3 +4m-(2m 2+1)的值.23.（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.C.5.A6.A7.D8.B.9.D 10.B二、 填空题11.（83—、-20、-50 ）； 12.（0.25、0.25、-4）；13.（75、-25）；14.（7×104、万分位）； 15.（-7）； 16.（＞）；17.（-8、 -2）；18.（，﹣，） 三、解答题19.（1）8 （2）0 （3）-66 （4）20.；﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜2＜﹣（﹣3）．21.略22.-723.（1） 回到了球门线的位置 （2 ） 12米 （3） 58米。

2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题3分，共计45分）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．3．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm4．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个B．1个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个5．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．46．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数7．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|8．下列各式计算正确的个数为（）①﹣1﹣1=﹣2 ②﹣（﹣2）3=8 ③（﹣1）+（﹣3）=5 ④（﹣）÷4×=﹣A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列各图中是数轴的是（）A．B．C．D．10．下列说法中：①π的相反数为﹣π；②符号相反的数为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数为3.8；④一个数与它的相反数不可能相等；⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（）A．①②B．①⑤C．②③D．①④11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣5 13．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7B．8C．9D．1014．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或215．计算（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6的结果为（）A．﹣5B．﹣8C．5D．4二、填空题（每题3分，共计45分）16．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．17．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出条直线．18．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ=．19．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是．20．﹣|﹣7|的相反数为．21．已知|x|=，|y|=，且xy＞0，则x﹣y=．22．按规律写数，﹣，，﹣，…第6个数是．23．已知|x﹣2|+|4﹣y|=0，则x﹣y=．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a﹣b的值为．25．计算结果为．26．要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为．27．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=28．数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是．29．乘积是6的两个负整数之和为．30．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为．三、解答题（本题3分）31．如图，已知A、B、C、D四个点．（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是．32．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求线段AN的长．33．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．2，﹣，﹣15，0，．34．（12分）计算①（﹣36）×（﹣+﹣）；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5．35．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值．36．（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？2019-2020学年山东省菏泽市单县北师大版七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计45分）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选：C．【点评】棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．2．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．已知AB=21cm，BC=9cm，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于（）A．30cm B．15cm C．30cm或15cm D．30cm或12cm【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、B之间与点C在A、B外两种进行讨论．【解答】解：当如图1所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB﹣BC=21﹣9=12cm；当如图2所示时，∵AB=21cm，BC=9cm，∴AC=AB+BC=21+9=30cm．∴AC的长为30cm或12cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．4．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个B．1个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个【分析】根据题意画出图形，根据图形判断即可．【解答】解：3条直线的分布情况可能是：如图，交点个数分别是0个或1个或2个或3个，故选：D．【点评】本题考查了对相交线的理解和应用，目的是培养学生的空间想象能力，能画出所有符合条件的图形是解此题的关键．5．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1B．2C．3D．4【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选：A．【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握．6．绝对值等于它的相反数的数是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数【分析】利用绝对值的代数意义判断即可．【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是非正数，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．7．a，b在数轴位置如图所示，则|a|与|b|关系是（）A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|【分析】由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，则|a|＞|b|．【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|．故选：A．【点评】本题考查了点在数轴上的表示方法，绝对值的意义及比较数的大小．8．下列各式计算正确的个数为（）①﹣1﹣1=﹣2 ②﹣（﹣2）3=8 ③（﹣1）+（﹣3）=5 ④（﹣）÷4×=﹣A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的加减运算，乘方运算，有理数的乘除运算法则对各选项计算后再计算正确的个数．【解答】解：①﹣1﹣1=﹣（1+1）=﹣2，正确；②﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；③应为（﹣1）+（﹣3）=﹣（1+3）=﹣4，故本项错误；④应为（﹣）÷4×=﹣××=﹣，故本项错误．所以①②两项正确．故选：B．【点评】本题综合考查了有理数的加减运算，乘除运算和有理数的乘方运算．熟练掌握运算法则和混合运算顺序是解题的关键，对今后的学习也大有帮助．9．下列各图中是数轴的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．【解答】解：A．符合数轴的三要素，故选项正确；B．单位长度有误，故选项错误；C．缺少正方向，故选项错误；D．正方向标错，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查数轴的画法，注意数轴的三要素：原点、正方向（规定向右的方向为正）、单位长度．10．下列说法中：①π的相反数为﹣π；②符号相反的数为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数为3.8；④一个数与它的相反数不可能相等；⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（）A．①②B．①⑤C．②③D．①④【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，绝对值相等但是符号不同，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：①正确；②如2和﹣6符号相反，但它们不是互为相反数，故错误；③﹣（﹣3.8）化简为3.8，其相反数为﹣3.8，故错误；④如0的相反数还是0，故错误；⑤正确．故选：B．【点评】此题主要考查相反数概念，特别注意0的相反数还是0．11．在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．所以在原点右边的点有6.3，两个．【解答】解：∵在原点右边的数大于0，而6.3和这两个数大于0，∴在原点右边的点有两个．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的概念，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．12．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣5【分析】负有理数比较大小：绝对值大的反而小．【解答】解：∵负有理数绝对值大的反而小，∴﹣7＜﹣5＜﹣2．故选：A．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．13．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7B．8C．9D．10【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6的结果为（）A．﹣5B．﹣8C．5D．4【分析】根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）×（+0.5）﹣（﹣1）×6=（﹣1）+6=5，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题（每题3分，共计45分）16．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．17．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出1或3条直线．【分析】根据题意画出符合的所有情况，再得出答案即可．【解答】解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，如图：另一种是三点不共线，有三条；故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线、射线、线段的应用，此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．18．已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则PQ= 5CM．【分析】求出BC长，根据线段中点求出PB、BQ，即可求出答案．【解答】解：∵AB=6cm，AC=10cm，∴BC=AC﹣AB=4cm，∵P、Q分别是AB、BC中点，∴PB=AB=3cm，BQ=BC=2cm，∴PQ=PB+BQ=5cm，故答案为：5cm．【点评】本题考查了两点之间的距离和线段的中点的应用，主要考查学生的计算能力．19．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是中．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对．故答案为：中．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．﹣|﹣7|的相反数为7．【分析】先求得﹣|﹣7|，再求得到的数的相反数即可；【解答】解：|﹣7|=7，∴﹣|﹣7|=﹣7，∴﹣|﹣7|的相反数为7，故答案为：7．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数的定义，a的相反数是﹣a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．21．已知|x|=，|y|=，且xy＞0，则x﹣y=±1．【分析】先根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据xy＞0确定x、y是同号，分类求出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=，|y|=，∴x=±，y=±，∵xy＞0，∴x、y同号，∴当x=，y=时，x﹣y=﹣=1；当x=﹣，y=﹣时，x﹣y=﹣﹣（﹣）=﹣1．故答案为：±1．【点评】本题考查了绝对值的性质；根据题意确定x、y啥同号是解题的关键；注意分类讨论．22．按规律写数，﹣，，﹣，…第6个数是﹣．【分析】由题中数据，﹣，，﹣，…，不难得出第n个数的值为．【解答】解：第六项为=．【点评】能够根据题中已知规律求解后面第n个数的值．23．已知|x﹣2|+|4﹣y|=0，则x﹣y=﹣2．【分析】直接利用绝对值的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+|4﹣y|=0，∴x=2，y=4，则x﹣y=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，则a﹣b的值为﹣2或﹣8．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据a＜b确定出a、b的对应情况，再相减即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵a＜b，∴a=3时，b=5，a﹣b=3﹣5=﹣2，a=﹣3时，b=5，a﹣b=﹣3﹣5=﹣8，综上所述，a﹣b的值为﹣2或﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，确定出a、b的值的对应情况是解题的关键．25．计算结果为﹣．【分析】根据有理数的加法运算法则解答．【解答】解：原式=﹣﹣（+）+=0﹣1+=﹣．故答案是：﹣．【点评】考查了有理数的加法法则．有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．26．要把一根木条钉在墙上，用两个钉子就可以了，用哪个数学知识解释为两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．27．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=1【分析】先根据EC=3，E是BC中点求出BC的长，再根据AC=8求出AB的长，最后根据D是AB的中点求出AD的长即可．【解答】解：∵EC=3，E是BC中点，∴BC=2EC=2×3=6，∵AC=8，∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，∵D是AB中点，∴AD=AB=×2=1．【点评】本题比较简单，考查的是线段的中点与线段之间的关系，即线段的中点把线段平均分成两部分．28．数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是﹣3．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中，有一个点表示3，另一个表示的是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，利用相反数的意义是解题关键．29．乘积是6的两个负整数之和为﹣7或﹣5．【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可．【解答】解：乘积是6的两个负整数为﹣1和﹣6或﹣2与﹣3，之和为﹣7或﹣5，故答案为：﹣7或﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为2．【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本题3分）31．如图，已知A、B、C、D四个点．（1）画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；（2）画线段AC、射线BD，BD交AC于点F；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度．【分析】（1）过点A、B，D、C作线段，并延长AB、DC相交于点E；（2）过A、C作线段AC，过B、D作射线BD；（3）点A到点C之间的距离是线段AC的长度．【解答】解：如图所示，【点评】本题主要考查了作图知识的把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线与射线需要延伸，而线段不需要延伸，也就是端点在作图时的表示．32．如图，C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm ．求线段AN 的长．【分析】根据线段中点定义得出BC=2CN 和AC=BC ，即可求出答案．【解答】解：∵C 为线段AB 的中点，N 为线段CB 的中点，CN=1cm ，∴BC=2CN=2cm ，AC=BC=2cm ，∴AN=AB +CN=2cm +1cm=3cm ．【点评】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点定义，能熟记线段的中点的定义是解此题的关键．33．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．2，﹣，﹣15，0，．【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【解答】解：如图所示，，用“＜”把它们连接起来：﹣15＜﹣＜0＜＜2．【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．34．（12分）计算①（﹣36）×（﹣+﹣）；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5．【分析】①根据乘法分配律简便计算；②将除法变为乘法，约分计算即可求解；③根据加法交换律和结合律简便计算；④先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：①（﹣36）×（﹣+﹣）=（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×=16﹣30+21=7；②（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=（﹣81）××（﹣）×（﹣）=﹣1；③（﹣1.3）+（+2.4）﹣（+3.7）﹣（﹣1.6）=（﹣1.3﹣3.7）+（2.4+1.6）=﹣5+4=﹣1；④﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4﹣（﹣1）5=﹣4﹣（﹣27）×1﹣（﹣1）=﹣4+27+1=24．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．35．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2009值．【分析】根据题意可得：a+b=0，cd=1，x=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．【解答】解：根据题意：a+b=0，cd=1，x=﹣1，则x2+x+cdx2009=（﹣1）2+×（﹣1）+1×（﹣1）2009=1+0+（﹣1）=0．【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．36．（5分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点评】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。

2019-2020学年福建省厦门一中七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）A．+2B．﹣2C．+5D．﹣53．（3分）下列图形是数轴的是（）A．B．C．D．4．（3分）计算：﹣4+6的结果为（）A．﹣2B．2C．10D．﹣105．（3分）在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．2D．﹣36．（3分）下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|＝3B．﹣|3|＝﹣3C．|﹣3|＝|3|D．﹣|﹣3|＝37．（3分）A为数轴上表示﹣3的点，将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到B，B表示的数为（）A．﹣2B．2C．8D．﹣88．（3分）对于﹣3.14，下列说法正确的是（）A．是负数不是分数B．是分数不是有理数C．是负数也是分数D．不是分数是有理数9．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，现比较a，b，﹣a，﹣b的大小，正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b10．（3分）已知a是有理数下列四个式子中一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣|a|C．﹣|﹣a|D．﹣|a|﹣5二、填空题.（本大题共7小题，每空2分，共22分）11．（2分）﹣3的绝对值等于．12．（6分）化简：﹣|﹣2|＝，+（﹣3）＝，﹣|﹣3|＝．13．（2分）如果a＝﹣a，那么a＝．14．（4分）比较下列每组数的大小，用“＜”、“＞”或“＝”连接：（1）0（﹣5）；（2）﹣（+1）﹣|+2|．15．（2分）一天早晨的气温是﹣21℃，中午气温比早晨上升了16℃，则中午的气温是℃．16．（2分）有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下：+4，﹣5，+3，﹣2，6．则这5袋苹果的总重量为千克．17．（4分）已知|x+4|+|y﹣2|＝0，x＝；y＝．三、解答题18．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；19．（8分）把数﹣2，4，0，1，﹣3在数轴上表示出来，再用“＜”号连接起来．20．（24分）计算：（1）10﹣（﹣10）．（2）（﹣11）﹣（﹣1）．（3）﹣3.8．（4）﹣﹣（﹣）．（5）6+（﹣7）﹣（﹣4）．（6）（+3.7）﹣（2.5）+（﹣3.5）．（7）﹣+﹣﹣．（8）0﹣（﹣）+（﹣）﹣+（﹣）﹣（﹣1）．21．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？四、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）22．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|c|＞|a|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点B与C之间C．点A与B之间，靠近点A D．点A与B之间，靠近点B23．（3分）在方格中，每个方格中除9、7外其余字母各表示一个数，已知其中任何3个连续方格中的数之和为19，则A+H+M+O等于（）A．21B．23C．25D．26五、解答题（共3小题，满分0分）24．观察下列数：﹣1，，﹣，，﹣，……请你推测第2019个数是；如果这一列数无限排列下去，与哪个数会越来越接近？25．我们知道：|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的的两点之间的距离；|5+2|也可以看成|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数a，b的点A，B的距离均可以用|a﹣b|来计算根据以上材料，试探索：（1）使|x﹣1|＝2成立的x的值是；（2）使|x﹣3|+|x+1|＝4的整数x的值是．26．先阅读下列解题过程，再解答问题；（﹣5）+7＝[（﹣5）+（﹣）]+（7+）＝[（﹣5）+7]+[（﹣）+]＝2+＝2；上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．2019-2020学年福建省厦门一中七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．2．【解答】解：∵电梯上升5层记为+5，∴电梯下降2层应记为：﹣2．故选：B．3．【解答】解：根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，故选：C．4．【解答】解：原式＝+（6﹣4）＝2，故选：B．5．【解答】解：在﹣2，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是2．故选：C．6．【解答】解：A中|﹣3|＝3，正确；B中﹣|3|＝﹣3，正确；C中|﹣3|＝|3|＝3，正确；D中﹣|﹣3|＝﹣3，不成立．故选：D．7．【解答】解：∵将A点沿着数轴向右移动5个单位长度后到B∴B表示的数为：﹣3+5＝2．故选：B．8．【解答】解：﹣3.14是负数，且为分数，故选：C．9．【解答】解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，则b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．10．【解答】解：A、当a＝0时，﹣a＝0，故选项错误；B、当a＝0时，﹣|a|＝0，故选项错误；C、当a＝0时，﹣|﹣a|＝0，故选项错误；D、因为a为有理数，|a|≥0，所以﹣|a|≤0，所以﹣|a|﹣5＜0，故选项正确．故选：D．二、填空题.（本大题共7小题，每空2分，共22分）11．【解答】解：﹣3的绝对值等3．故答案为：3．12．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，+（﹣3）＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3．故答案为：﹣2，﹣3，﹣3．13．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．14．【解答】解：（1）0＞﹣5，故答案为：＞；（2）∵﹣（+1）＝﹣1，﹣|+2|＝﹣2，∴﹣（+1）＞﹣|+2|，故答案为：＞．15．【解答】解：中午的气温是：﹣21+16＝﹣5℃．故答案为：﹣5．16．【解答】解：5袋苹果的总质量为：50×5+（+4﹣5+3﹣2+6）＝256故答案为：25617．【解答】解：∵|x+4|+|y﹣2|＝0，∴x+4＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣4，y＝2．故答案为：﹣4，2．三、解答题18．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．19．【解答】解：﹣3＜﹣2＜0＜1＜4．20．【解答】解：（1）10﹣（﹣10）＝20．（2）（﹣11）﹣（﹣1）＝﹣10．（3）﹣3.8＝﹣3．（4）﹣﹣（﹣）＝﹣．（5）6+（﹣7）﹣（﹣4）＝6﹣7+4＝3．（6）（+3.7）﹣（2.5）+（﹣3.5）＝3.7﹣2.5﹣3.5＝3.7﹣6＝﹣2.3．（7）﹣+﹣﹣＝（﹣﹣）+（﹣）＝﹣+＝0．（8）0﹣（﹣）+（﹣）﹣+（﹣）﹣（﹣1）＝0+﹣﹣﹣+1＝（﹣）+（﹣﹣）+1＝0﹣1+1＝0．21．【解答】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．四、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）22．【解答】解：∵|c|＞|a|＞|b|，∴点C到原点的距离最大，点a其次，点b最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点A与B之间，靠近点B．故选：D．23．【解答】解：由题意可得：因为O+X+7＝19且M+O+X＝19，所以M＝7；因为A+9+H＝19且9+H+M＝19，所以A＝7；因为H+M+O＝19．所以求A+H+M+O的值为19+7＝26．故选：D．五、解答题（共3小题，满分0分）24．【解答】解：根据题意本列数为：分子为1；分母为1开始的自然数，且奇数项为负，偶数项为正，第2019是奇数，故应该是负数即﹣，故答案为：﹣；∵分母越大，分数越小，∴这一列数无限排列下去，越来越接近0．25．【解答】解：（1）根据题意，数轴上与1的距离是2的点为3或﹣1；故答案为3或﹣1；（2）|x﹣3|+|x+1|＝4，表示在数轴上x与3和x与﹣1距离之和为4，∵﹣1与3之间的距离是4，∴x的取值范围为﹣1≤x≤3，∴符合条件的整数为﹣1，0，1，2，3．故答案为：﹣1，0，1，2，326．【解答】解：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）＝[（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0﹣1＝﹣1．。

2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学分校七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（）A．+0.05m B．﹣0.05m C．+3.95m D．﹣3.95m2．（4分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×1053．（4分）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q4．（4分）（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）5．（4分）下列各式结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）4C．﹣|﹣1|D．|1﹣2|6．（4分）《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（）A．尺B．尺C．尺D．尺7．（4分）若两个非零有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a＝2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝1，b＝﹣2D．a＝﹣1，b＝﹣28．（4分）若|x﹣1|+（y+1）2＝0，则（xy）2019的值为（）A．1B．﹣2019C．﹣1D．20199．（4分）已知﹣m＜2＜m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．10．（4分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣1968二、填空题（第11题6分，其余每题4分，共26分）11．（6分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）＝；（2）﹣3﹣1＝；（3）（﹣1）×（﹣3）＝；（4）12÷（﹣3）＝；（5）（﹣3）＝；（6）3﹣（﹣2）3＝．12．（4分）规定一种新运算“※“，a※b＝，例如3※5═＝，则6※（﹣3）的值是．13．（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是．14．（4分）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c＝．15．（4分）已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身，m和n互为相反数，则a2019+b2018﹣2020（m+n）＝．16．（4分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是；（2）受此启发，则+++++的值为．三、解答题（共84分）17．（6分）把下列各数填在相应的集合内：0.25，﹣|﹣3|，﹣，﹣38，10，0．负数集合：{…}分数集合：{…}非负整数集合：{…}18．（6分）在数轴是表示出下列各数，并用“＜”连接比较各数的大小．﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，0，﹣2.519．（24分）计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣|﹣|﹣（﹣）（3）﹣23÷×（﹣）2（4）（+﹣）×（﹣36）（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（6）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）20．（6分）甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，...，﹣1，1，2， (10)洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）结果等于4的可能性有几种？把每一种都写出来．21．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？22．（10分）出租车司机王师傅某天下午全是营运在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这天的行车情况如下（单位千米，每次行车都有乘客）：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，回答下列问题：（1）王师傅将最后一名乘客送到目的地时，目的地在下午出发地的什么方向？距离下午出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价为10元，且每趟车3千米以内（包含3千米）只收起步价；若超过3千米，除了收起步价外，超过的每千米还要再收2元，那么王师傅这天下午收的乘客所给的车费共多少元？（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计骑车的损耗，那么王师傅这天下午盈利了多少元？23．（8分）【问题】观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝（1）猜想并写出：＝．（2）直接写出计算结果：+++…+＝；（3）探究并计算：①+++…++．②﹣+﹣++…+﹣．24．（8分）在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则线段AB的长表示为|a﹣b|，例如：在数轴上，点A表示5．点B表示2，则线段AB的长表示为|5﹣2|＝3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：（2）若AB＝8，|b|＝3|a|，求a，b的值．（3）若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，求b的值．25．（10分）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2019}就是一个黄金集合，（1）集合{2019}黄金集合，集合{﹣1，2020}黄金集合；（填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；（3）若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150＜M＜16155，则该黄金集合中共有多少个元素？请说明你的理由．2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学分校七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．【解答】解：∵合格的标准是4.00m，下雪跳了4.12m，记作+0.12m，∴小芬跳了3.95m，记作﹣0.05米．故选：B．2．【解答】解：440000＝4.4×105．故选：B．3．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．4．【解答】解：（﹣1）4＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）．故选：D．5．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1是正数，故A错误；B、（﹣1）4＝1是正数，故B错误；C、﹣|﹣1|＝﹣1是负数，故C正确；D、|1﹣2|＝1，故D错误；故选：C．6．【解答】解：第一次剩下尺，第二次剩下×尺，第三次剩下××＝尺，故选：C．7．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选：C．8．【解答】解：根据题意得x﹣1＝0，y+1＝0，解得x＝1，y＝﹣1，所以（xy）2019＝（﹣1×1）2019＝﹣1．9．【解答】解：∵﹣m＜2＜m，∴m＞﹣2且m＞2，即：m＞2，∴点M在数轴上可能的位置是：故选：A．10．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019，即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019．a+50＝2019，解得：a＝1969．点P0表示的数是1969．故选：A．二、填空题（第11题6分，其余每题4分，共26分）11．【解答】解：（1）2+（﹣1）＝1；（2）﹣3﹣1＝﹣4；（3）（﹣1）×（﹣3）＝3；（4）12÷（﹣3）＝﹣4；（5）（﹣3）2×＝9×＝5；（6）3﹣（﹣2）3＝3﹣（﹣8）＝3+8＝11，故答案为：（1）1；（2）﹣4；（3）3；（4）﹣4；（5）5；（6）1112．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝﹣6，故答案为：﹣613．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣114．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，∴a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3或a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，则a+b﹣c＝2或0．故答案为：2或015．【解答】解：∵a是最大的负整数，b的倒数等于它本身，m和n互为相反数，则a＝﹣1，b＝±1，m+n＝0，当b＝1时，a2019+b2018﹣2020（m+n）＝（﹣1）2019+12018﹣2020×0＝﹣1+1﹣0＝0，当b＝﹣1时，a2019+b2018﹣2020（m+n）＝（﹣1）2019+（﹣1）2018﹣2020×0＝﹣1+1﹣0＝0，故答案为：0．16．【解答】解：（1）由题意可知，部分①面积是，部分②面积是（）2，部分③面积是（）3，…，则阴影部分的面积是（）6＝，故答案为：；（2）+++++＝1﹣＝1﹣＝，故答案为：．三、解答题（共84分）17．【解答】解：负数集合：{﹣|﹣3|，﹣，﹣38，…}，分数集合：{0.25，﹣，…}，非负整数集合：{10，0，…}，故答案为﹣|﹣3|，﹣，﹣38；0.25，﹣；10，0．18．【解答】解：如图所示﹣（+4）＜﹣2.5＜+（﹣1）＜0＜|﹣3.5|．19．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）＝（﹣3）+2+（﹣4）＝﹣5；（2）（﹣4）﹣（﹣5）﹣|﹣|﹣（﹣）＝（﹣4）+5﹣+＝；（3）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8××＝﹣8；（4）（+﹣）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（6）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣6）＝1+5×（﹣6）×（﹣6）＝1+180＝181．20．【解答】解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；21．【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5＝24.5千克；（2）由题意可得：25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2＝200+4.5﹣10＝194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg．22．【解答】解：（1）由题意可得：﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6＝2，所以王师傅在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；（2）由题意可得：4×10+10+2×2+10+3×2＝40+10+4+10+6＝70（元），所以王师傅这天下午收到乘客所给车费共70元；（3）2+5+2+3+2+6＝20（km），20×0.3×6＝36（元），70﹣36＝34（元），盈利34元，所以王师傅这天下午盈利了34元．23．【解答】解：（1）＝﹣，故答案为﹣；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为；（3）①+++…++＝（1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（1﹣）＝；②﹣+﹣++…+﹣＝（1﹣﹣++﹣﹣++﹣+…+﹣﹣+）＝（1﹣﹣+）＝．24．【解答】解：（1）1和﹣3两点之间的距离为|1﹣（﹣3）|＝4；故答案为：4；（2）∵|b|＝3|a|∴b＝±3a∵AB＝8∴|a﹣b|＝8当b＝3a时，|a﹣b|＝|﹣2a|＝8∴a＝4，b＝12或a＝﹣4，b＝﹣12当b＝﹣3a时，|a﹣b|＝|4a|＝8∴a＝2，b＝﹣6或a＝﹣2，b＝6综上所述：a＝4，b＝12或a＝﹣4，b＝﹣12或a＝2，b＝﹣6或a＝﹣2，b＝6．（3）由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，①当点b在a的右侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝x﹣3+b﹣x＝4，解得：b＝7；②当点b在a的左侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝3﹣x+x﹣b＝4，解得：b＝﹣1，综上所述：b＝7或﹣1．25．【解答】解：（1）根据题意可得，2019﹣2019＝0，而集合{2019}中没有元素0，故{2019}不是黄金集合；∵2019﹣2020＝﹣1，∴集合{﹣1，2020}是黄金集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2019﹣a中a的值越大，则2019﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则最小的元素为：2019﹣4019＝﹣2000．（3）该集合共有16个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2019﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2019﹣a＝2019，2019×8＝16152，2019×9＝18171，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且16150＜M＜16155，∴这个黄金集合中的元素个数为：8×2＝16（个）．第11页（共11页）。

2022-2023学年江西省九江市湖口二中七年级（上）第一次阶段检测数学试卷（含答案与解析）一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣32．（3分）如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（）A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm3．（3分）下列几何体中，不是柱体的是（）A．B．C．D．4．（3分）一个四边形切掉一个角后变成（）A．四边形B．五边形C．四边形或五边形D．三角形或四边形或五边形5．（3分）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有16．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．三棱锥二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为．8．（3分）比较大小：﹣2.7﹣．9．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是．10．（3分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为．11．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为．12．（3分）下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是．三、解答题（共5小题，共30分）13．（6分）计算下列各题：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）．14．（6分）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]．15．（6分）计算：将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，﹣0.3125，，365，﹣，﹣58．整数集合：{…}；负数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负数集合：{…}．16．（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来．﹣|﹣2|、（﹣）2、﹣12、3．17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请你画出从正面、左面看到的几何体的形状图．四、解答题（共3小题，共24分）18．（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若每千米耗油0.5L，则老王一上午耗油多少升？19．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是，其底面半径为．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）20．（8分）已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x+y﹣z的值．五、解答题（共2小题，共18分）21．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？22．（9分）如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为﹣8，7，﹣1，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动．已知点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动．设点P运动时间为t秒．（1）AB＝．（2）点P表示的数为，点Q表示的数为（用含t的式子表示）．（3）当P，Q两点到原点的距离相等时，求t的值．六、解答题（共1小题，共12分）23．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）用“＜”或“＞”填空：a+c0，b+c0，b﹣c0，a﹣b﹣c0．（2）化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c|+|b+c|．参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣3【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．（3分）如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（）A．﹣3cm B．﹣5cm C．+5cm D．﹣170cm【分析】根据高于标准身高记为正，低于标准身高记为负即可得出答案．【解答】解：170﹣175＝﹣5（cm），身高170cm应记作：﹣5cm，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．3．（3分）下列几何体中，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可．【解答】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D．【点评】本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．4．（3分）一个四边形切掉一个角后变成（）A．四边形B．五边形C．四边形或五边形D．三角形或四边形或五边形【分析】一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．可动手画一画，具体操作一下．【解答】解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．故选：D．【点评】此类问题，动手画一画准确性高，注意不要漏掉情况．5．（3分）下列说法错误的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．平方后等于本身的数只有0、1C．立方后等于本身的数是±1、0D．绝对值等于本身的数只有1【分析】根据相反数的定义判断A即可；根据乘方的意义求出即可判断B、C；根据绝对值的意义判断D即可．【解答】解：A、相反数等于本身的数是0，故本选项正确，不符合题意；B、02＝0，12＝1，故本选项正确，不符合题意；C、03＝0，13＝1，（﹣1）3＝﹣1，故本选项正确，不符合题意；D、正数和0的绝对值都等于本身，故本选项错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方的应用，关键是能熟练地运用定义和法则进行说理．6．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．三棱锥【分析】通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．【解答】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，故选：B．【点评】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 2.18×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：218000000＝2.18×108．故答案为：2.18×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）比较大小：﹣2.7＜﹣．【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣2.7+＝2.7，|﹣|＝，而2.7＞，∴，故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．9．（3分）如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是顺．【分析】根据正方体表面展开图的特征即可判断相对的面．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“祝”与“利”是相对的面，“题”与“你”是相对的面，“答”与“顺”是相对的面，故答案为：顺．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．10．（3分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，则线段AB的长度为5．【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可求解．【解答】解：∵点A、B在数轴上对应的数分别为﹣3和2，∴AB＝2﹣（3）＝5．故答案为：5．【点评】本题考查数轴、数轴上两点间距离等知识，解题的关键是记住两点间的距离公式，属于基础题．11．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为﹣20．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣2×32+（﹣2）＝﹣18﹣2＝﹣20．故答案为：﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是④．【分析】按有理数大小比较法则，两两比较，然后进行判断．【解答】解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；正确的是④．故答案为：④．【点评】本题主要考查了有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数大小的比较方法，要注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．三、解答题（共5小题，共30分）13．（6分）计算下列各题：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）．【分析】（1）先确定符号再进行加减运算；（2）先确定符号再进行加减运算．【解答】解：（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11＝﹣20﹣17﹣11+18＝﹣48+18＝﹣30；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）＝﹣49﹣91﹣9+5＝﹣149+5＝﹣144．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，做题关键是掌握有理数的加减运算法则．14．（6分）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]．【分析】原式先计算括号中的乘方，以及减法，再算括号外的乘方，乘除，最后算加减即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣4﹣÷×（2﹣9）＝﹣4﹣÷×（﹣7）＝﹣4﹣×3×（﹣7）＝﹣4+＝．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（6分）计算：将下列各数填在相应的集合内：2.1，0，﹣0.3125，，365，﹣，﹣58．整数集合：{0，365，﹣58…}；负数集合：{﹣0.3125，﹣，﹣58…}；负分数集合：{﹣0.3125，﹣…}；非负数集合：{ 2.1，0，，365…}．【分析】根据整数、负数、负分数、非负数的概念求解可得答案．【解答】解：整数集合：{0，365，﹣58…}；负数集合：{﹣0.3125，﹣，﹣58…}；负分数集合：{﹣0.3125，﹣…}；非负数集合：{2.1，0，，365…}．故答案为：0，365，﹣58；﹣0.3125，﹣，﹣58；﹣0.3125，﹣；2.1，0，，365．【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是掌握整数、负数、负分数、非负数的概念．16．（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来．﹣|﹣2|、（﹣）2、﹣12、3．【分析】把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣12＜（﹣）2＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．17．（6分）如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请你画出从正面、左面看到的几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．四、解答题（共3小题，共24分）18．（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣10（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若每千米耗油0.5L，则老王一上午耗油多少升？【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣10）＝8+4+6+4+6+[（﹣10）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（﹣9）+（﹣10）]＝28﹣46＝﹣18，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点18千米；（2）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣10|＝8+4+10+3+6+5+2+7+4+6+9+10＝74（千米），∴74×0.5＝37（升），所以老王一上午耗油37升．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19．（8分）如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留π）【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积．【解答】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，故答案为：圆柱；1；（2）该几何体的侧面积为：2π×1×3＝6π；该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．20．（8分）已知x是最小正整数，y，z是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|＝0，计算：（1）求x，y，z的值．（2）求3x+y﹣z的值．【分析】（1）根据有理数的定义和非负数的性质可得x＝1、y＝2、z＝﹣3；（2）将x、y、z的值代入计算可得．【解答】解：（1）根据题意知x＝1、y﹣2＝0且z+3＝0，则x＝1、y＝2、z＝﹣3；（2）当x＝1、y＝2、z＝﹣3时，3x+y﹣z＝3×1+2﹣（﹣3）＝3+2+3＝8．【点评】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及有理数的定义．五、解答题（共2小题，共18分）21．（9分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【解答】解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（3）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．【点评】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．（9分）如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为﹣8，7，﹣1，点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿B→A方向运动，到点A停止，点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→A方向运动．已知点Q与点P同时出发，点P到达终点A时，点Q也停止运动．设点P运动时间为t秒．（1）AB＝15．（2）点P表示的数为7﹣3t，点Q表示的数为﹣1﹣t（用含t的式子表示）．（3）当P，Q两点到原点的距离相等时，求t的值．【分析】（1）由点A表示﹣8，点B表示7，求AB两点间的距离即可；（2）根据运动的速度与时间求出运动的距离，向右加，向左减即可；（3）根据距离与原点的位置分两种情况，P、Q两点位于在原点两侧，表示的数是互为相反数构建方程，P、Q两点位于在原点同侧，表示的数相同构建方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数是﹣8，点B表示的数是7，∴AB＝|7﹣（﹣8）|＝15，故答案为：15；（2）根据题意得，点P表示的数为7﹣3t，点Q表示的数为﹣1﹣t，故答案为：7﹣3t，﹣1﹣t；（3）①当点P在原点右侧时，（7﹣3t）+（﹣1﹣t）＝0．解得t＝，②当点P在原点左侧时，7﹣3t＝﹣1﹣t，解得t＝4，所以，当P，Q两点到原点的距离相等时，t＝或t＝4．【点评】本题考查了数轴，一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程＝速度×时间的运用．注意第三问需要分类讨论．六、解答题（共1小题，共12分）23．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）用“＜”或“＞”填空：a+c＜0，b+c＜0，b﹣c＞0，a﹣b﹣c＞0．（2）化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c|+|b+c|．【分析】（1）根据数轴可知：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，由有理数的加减法法则可得答案；（2）根据数轴比较a+c、a﹣b﹣c、b﹣c、b+c与0的大小，然后进行化简运算即可．【解答】解：（1）由图可知：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0，b+c＜0，b﹣c＞0，a﹣b﹣c＞0；故答案为：＜；＜；＞；＞；（2）原式＝﹣（a+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣c）﹣（b+c）＝﹣a﹣c﹣a+b+c﹣b+c﹣b﹣c＝﹣a﹣a+b﹣b﹣b﹣c+c+c﹣c＝﹣2a﹣b+0＝﹣2a﹣b．【点评】本题考查整式的化简，涉及绝对值的意义，利用数轴比较数的大小，计算绝对值并化简单计算即可．。