高三期末统考理科成绩(1)

2023届四川省泸县第四中学高三上学期期末考试数学（理）试题一、单选题1．设集合{}2A x x =<，{}230B x x x =-<，则A B ⋃=（ ）．A ．()2,3-B ．()2,0-C ．()0,2D ．()2,3【答案】A【分析】解绝对值不等式、一元二次不等式分别求集合A 、B ，再由集合并运算求A B ⋃. 【详解】由题设{|22}A x x =-<<，{|03}B x x =<<， 所以(2,3)A B =-. 故选：A2．若复数()()211i z x x =-++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．-1或1【答案】C【分析】根据纯虚数的定义列出方程(组)求解.【详解】由已知得21010x x ⎧-=⎨+≠⎩，解得1x =,故选：C3．某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．0.005a =B ．估计这批产品该项质量指标的众数为45C ．估计这批产品该项质量指标的中位数为60D ．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在[)50,70的概率约为0.5 【答案】C【分析】利用各组的频率之和为1，求得a 的值，判定A ；根据众数和中位数的概念判定BC ；根据频率估计概率值，从而判定D.【详解】()0.0350.0300.0200.010101a ++++⨯=，解得0.005a =，故A 正确； 频率最大的一组为第二组，中间值为4050452+=，所以众数为45，故B 正确； 质量指标大于等于60的有两组，频率之和为()0.0200.010100.30.5+⨯=<，所以60不是中位数，故C 错误；由于质量指标在[50,70)之间的频率之和为()0.030.02100.5+⨯=，可以近似认为从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在[)50,70的概率约为0.5，故D 正确. 故选:C4．若实数x ，y 满足约束条件2301030x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）．A ．1-B ．4C ．5D ．14【答案】B【分析】由题设作出不等式组表示的区域，结合2z x y =+的几何意义即可求出答案. 【详解】作出不等式组表示的区域如下图中阴影部分，直线2z x y =+化为：1122y x+z =-表示斜率为12-的一组平行线，当1122y x+z =-经过点B 有最小值，由302101x y x x y y +-==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩，所以()2,1B ，则2z x y =+的最小值为：224z =+=.故选：B.5．执行下面的程序框图，如果输出的n ＝4，则输入的t 的最小值为（ ）A ．14B ．18C ．116D ．132【答案】C【分析】由已知的程序语句可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序的运算过程，即可得解.【详解】解：执行下面的程序框图，已知S ＝1，n ＝0，m ＝12； 执行循环体S ＝12，m ＝14，n ＝1；S ＝14，m ＝18，n ＝2；S ＝18，m ＝116，n ＝3；S ＝116，m ＝132，n ＝4； 如果输出的n ＝4，则输入的t 的最小值为116． 故选：C ．6．一个容器装有细沙3cm a ，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，min t 后剩余的细沙量为()3cm bty ae-=，经过8min 后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（ ）. A ．24min B ．26min C ．8min D ．16min【答案】D【分析】依题意有8b ae -= 12a ，解得ln28b =，得到ln 28t y ae -=，再令8a y =,求解得到t 的值，减去最初的8min 即得所求． 【详解】依题意有8b ae -=12a ，即8b e -= 12，两边取对数得ln281ln28ln ln2,,28t b b y ae --==-∴=∴= ， 当容器中只有开始时的八分之一，则有ln2ln2881188t t ae a e --=∴=， 两边取对数得ln21ln 3ln2,2488t t -==-∴=， 所以再经过的时间为()24816min -=． 故选:D ．7．已知α满足sin()4πα+，则2tan tan 1αα=+（ ）A ．3B ．﹣3C ．49D ．49-【答案】D【分析】首先化简sin()4πα+得到8sin 29α=-，接着化切为弦将2tan tan 1αα+表示成1sin 22α，代入求解即可.【详解】解：∵sin()cos )4a παα+=+，即1sin cos 3αα+=，平方可得112sin cos 9αα+=，∴8sin 29α=-， 故222tan 12sin cos 14sin 2tan 12sin cos 29ααααααα=⨯==-++；故选：D ．【点睛】(1)给值求值问题一般是正用公式将所求“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入展开式即可．(2)通过求所求角的某种三角函数值来求角，关键点在选取函数，常遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是0,2π⎛⎫⎪⎝⎭，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，选正弦较好．8．已知曲线322y x x x =-++在1x =处的切线为l ，若l 与222:250C x y ax a +-+-=相切，则实数=a （ ） A ．2或3- B ．2-或3 C ．2 D ．3【答案】A【分析】根据导数的几何意义求出切线方程，将圆的方程配成标准式，即可得到圆心坐标与半径，再根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即可得到方程，解得即可； 【详解】解：因为322y x x x =-++，当1x =时3y =，又2321y x x '=-+，所以1|2x y ='=，所以曲线322y x x x =-++在1x =处的切线为()321y x -=-，即210x y -+=，又222:250C x y ax a +-+-=，即()22:5C x a y -+=，即圆心(),0C a ，半径r =因为直线l 与C 相切，所以圆心到直线的距离d ==2a =或3a =-；故选：A9．在5道题中有3道理科试题和2道文科试题．如果不放回地依次抽2道题，则第一次和第二次都抽到理科题的概率是（ ） A ．25B ．12C ．35D ．310【答案】D【分析】根据题意，设A 事件为第一次抽到理科试题，B 事件为第二次抽到理科试题，进而()()()3135210P AB P A P B ==⨯=.【详解】设A 事件为第一次抽到理科试题，B 事件为第二次抽到理科试题，所以第一次和第二次都抽到理科题的概率是()()()3135210P AB P A P B ==⨯=.故选：D.10．已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '，若()2()0xf x f x '->，(3)1f -=，则不等式()19f x x x <的解集是（ ） A ．(,3)(0,3)-∞- B ．()3,3-C ．(3,0)(0,3)-⋃D ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞【答案】A【分析】根据题目中信息其导函数为()f x '，若()2()0xf x f x '->可知，需构造函数2()()f x g x x =， 利用导函数判断函数()g x 的单调性，利用函数()g x 的单调性、奇偶性来解题，当0x > 时，即2()19f x x <，1()9g x <，当0x < 时，即2()19f x x >，1()9g x >. 【详解】构造函数2()()f x g x x=,43'()2()'()2()'()xf x f x xf x f x g x x x x --=⋅= , 当0x > 时，()2()0xf x f x '->，故'()0g x >，()g x 在(0,)+∞ 上单调递增， 又()f x 为偶函数，21y x = 为偶函数， 所以2()()f x g x x =为偶函数，在,0（）-∞ 单调递减. (3)1f -=,则(3)1f =，231(3)(3)39f g g -===（）; ()19f x x x <， 当0x > 时，即2()19f x x <，1()(3)9g x g <=，所以(0,3)x ∈ ； 当0x < 时，即2()19f x x >，1()(3)9g x g >=-，所以(,3)x ∈-∞-. 综上所述，(,3)(0,3)x ∈-∞-⋃. 故选：A【点睛】需对题中的信息联想到构造函数利用单调性解不等式，特别是分为当0x > 时， 当0x < 时两种情况，因为两边同时除以x ，要考虑其正负.11．已知曲线1C ：e x y =上一点11(,)A x y ，曲线2C ：1ln ()y x x m =+-(0)m >上一点22(,)B x y ，当12y y =时，对于任意12,x x 都有e AB ≥恒成立，则m 的最小值为（ ）A ．e 1-BC ．1D ．e 1+【答案】A【分析】根据题中条件，得到()12e 1ln xx m =+-，21e x x -≥，推出()2e 201ln e x x m -<+-≤；证明ln 1x x ≤-，分离参数得2e2ex m x -≥-，构造函数求出2e2ex x --的最大值，即可得出结果.【详解】因为当12y y =时，对于任意12,x x 都有e AB ≥恒成立，所以有：()12e 1ln xx m =+-，21e x x -≥，()2e 201ln e x x m -∴<+-≤，21ex m ∴>+，令()ln 1g x x x =-+，则()111x g x x x-'=-=， 所以当()0,1x ∈时，()0g x '>，则()g x 单调递增； 当()1,x ∈+∞时，()0g x '<，则()g x 单调递减； 因此()()10g x g ≤=，即ln 1x x ≤-显然恒成立；因为21x m e->，所以()22ln 1x m x m -≤--，即()221ln x m x m +-≤-；为使()2e21ln e x x m -+-≤恒成立，只需2e2ex x m --≤恒成立；即2e2ex m x -≥-恒成立；令()e e x f x x -=-，则()e1e x f x -=-'，由0f x解得e x <；由()0f x '<解得e x >；所以()f x 在(),e -∞上单调递增；在()e,+∞上单调递减； 所以()()max e e 1f x f ==-；e 1m ∴≥-，因此m 的最小值为e 1-.故选：A12．在三棱锥-P ABC 中，已知2PA AB AC ===，2PAB π∠=，23BAC π∠=，D 是线段BC 上的点，2BD DC =，AD PB ⊥．若三棱锥-P ABC 的各顶点都在球O 的球面上，则球O 的半径为（ ）A ．1 BC D 【答案】D【分析】在ABC 中，由余弦定理，求得BC =得到BD =证得AB AD ⊥，进而证得AB ⊥平面PAB ，得到PA AD ⊥，证得PA ⊥平面ABC ，结合球的截面圆的性质，即可求得球O 的半径.【详解】如图所示，在ABC 中，因为2AB AC ==，23BAC π∠=， 可得222212cos 22222()232BC AB AC AB AC BAC =+-⋅∠=+-⨯⨯⨯-=，又因为2BD DC =，所以433BD =， 由6ABC π∠=，2AB =，可得233AD =，可得22BD AB AD =+，所以AB AD ⊥， 又由AD PB ⊥，PB AB B ⋂=且,PB AB ⊂平面PAB ，所以AD ⊥平面PAB ， 又由PA ⊂平面PAB ，所以PA AD ⊥， 又由2PAB π∠=，即PA AB ⊥，且AB AD A ⋂=，可得PA ⊥平面ABC ，设ABC 外接圆的半径为r ，则24sin BDr A==，可得2r =，即12AO =， 设三棱锥-P ABC 的外接球的半径为R ，可得22222221111()2152PA R AO OO AO =+=+=+=，即5R =. 球O 的半径为5. 故选：D.【点睛】解决与球有关的切、接问题，其通法是作出截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题思维流程：（1）定球心：如果是内切球，球心到切点的距离相等且为半径；如果是外接球，球心到接点的距离相等且为半径；（2）作截面：选准最佳角度做出截面（要使这个截面尽可能多的包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素间的关系），达到空间问题平面化的目的；（3）求半径下结论：根据作出截面中的几何元素，建立关于球半径的方程，并求解.二、填空题13．已知椭圆22x y 12516+=，则椭圆的焦点坐标是______．【答案】()3,0-，()3,0【分析】通过标准方程确定2a 和2b ，根据,,a b c 的关系，得到焦点(),0c ±． 【详解】由题意得：225a =，216b = 由222a b c =+得：25163c =-= ∴焦点坐标为()3,0±本题正确结果：()3,0-，()3,0【点睛】本题考查了椭圆标准方程的定义和简单几何性质，属于基础题． 14．某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为_______．【答案】63【分析】本题首先可根据正三棱锥正视图绘出原图，然后通过原图得出正三棱锥的侧视图，即可求出结果.【详解】如图，根据正三棱锥正视图可绘出原图，正三棱锥高为22534-=，底面边长为6，结合原图易知，ABC 即正三棱锥的侧视图，BC 为底面三角形的高， 则侧视图的面积1334632S ， 故答案为：6315．已知AB ，CD 是过抛物线28y x =焦点F 且互相垂直的两弦，则11AF BF CF DF+⋅⋅的值为__________. 【答案】116【分析】设直线AB 、CD 的方程联立抛物线，若11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，44(,)D x y ，应用韦达定理求12x x +、12x x 、34x x +、34x x ，根据抛物线的定义易得12(2)(2)AF BF x x ⋅=++、34(2)(2)CF DF x x ⋅=++，进而求目标式的值. 【详解】由题设，直线AB 、CD 的斜率一定存在，设AB 为(2)y k x =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立抛物线方程，可得2222(48)40k x k x k -++=且264(1)0k ∆=+>，∴21224(2)k x x k ++=，124x x =，而1||2AF x =+，2||2BF x =+，∴2121212216(1)(2)(2)2()4k AF BF x x x x x x k +⋅=++=+++=，由CD AB ⊥，设CD 为2xy k-=，33(,)C x y ，44(,)D x y ，联立抛物线，可得22(84)40x k x -++=，同理有23484x x k +=+，344x x =，∴216(1)CF DF k ⋅=+，综上，222111116(1)16(1)16k AF BF CF DF k k +=+=⋅⋅++. 故答案为：116. 【点睛】关键点点睛：设直线方程联立抛物线，结合韦达定理及抛物线的定义求AF BF ⋅、CF DF ⋅，进而求目标式的值.16．已知函数()sin()(0,)R f x x ωϕωϕ=+>∈在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，且满足73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．有下列结论：①203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭；②若5()6f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为π； ③关于x 的方程()1f x =在区间[)0,2π上最多有4个不相等的实数解；④若函数()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点，则ω的取值范围为8,33⎛⎤⎥⎝⎦． 其中所有正确结论的编号为________． 【答案】①②④．【分析】①利用函数()()f a f b =-⇔()f x 关于点(,0)2a b+对称.即可得出答案. ②利用函数()()f a x f x -=⇔()f x 关于2ax =轴对称，再结合①即可得出答案. ③利用函数()f x 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调，即可求出周期的取值范围，当T 取最小值时，实数解最多.求出其实数解即可判断.④利用函数()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点结合①可得出81033w <≤，再结合()f x 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调时3w ≤，即可得出ω的取值范围. 【详解】①因为73124f f ππ⎛⎫⎛⎫=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且73212423πππ+=，所以203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.①正确. ②因为5()6f x f x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭所以()f x 的对称轴为255162x ππ==, 125=3244TT ππππ-==⇒.②正确. ③在一个周期内()1f x =只有一个实数解，函数()f x 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调且203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，522)6334(T πππ-=≥.当23T π=时，()sin3f x x =，()1f x =在区间[)0,2π上实数解最多为53,,662πππ共3个.③错误 ④函数()f x 在区间213,36ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上恰有5个零点，213251325632632222T T w w ππππππ-≤⇒-≤⋅<⋅<，解得81033w <≤；又因为函数()f x 在区间75,126ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调且203f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，522)6334(T πππ-=≥，即2233w w ππ⇒≤≥， 所以8,33w ⎛⎤∈⎥⎝⎦.④正确 故填：①②④.【点睛】本题考查三角函数曲线.属于难题.熟练掌握三角函数曲线的性质是解本题的关键.三、解答题17．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2sin()8sin 2B AC +=． （1）求cos B ； （2）若6a c +=，ABC 面积为2，求b ．【答案】（1）1517；（2）2． 【详解】试题分析：（1）利用三角形的内角和定理可知A C B π+=-，再利用诱导公式化简()sin A C +，利用降幂公式化简28sin 2B ，结合22sin cos 1B B +=，求出cos B ；（2）由（1）可知8sin 17B =，利用三角形面积公式求出ac ，再利用余弦定理即可求出b . 试题解析：（1）()2sin 8sin2BA C +=，∴()sin 41cosB B =-，∵22sin cos 1B B +=， ∴()22161cos cos 1B B -+=，∴()()17cos 15cos 10B B --=，∴15cos 17B =； （2）由（1）可知8sin 17B =， ∵1sin 22ABCSac B =⋅=，∴172ac =， ∴()2222222217152cos 2152153617154217b ac ac B a c a c a c ac =+-=+-⨯⨯=+-=+--=--=， ∴2b =．18．体育中考（简称体考）是通过组织统一测试对初中毕业生身体素质作出科学评价的一种方式，即通过测量考生身高、体重、肺活量和测试考生运动成绩等指标来进行体质评价．已知某地区今年参加体考的非城镇与城镇学生人数之比为1:3，为了调研该地区体考水平，从参加体考的学生中，按非城镇与城镇学生用分层抽样方法抽取200人的体考成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（如图所示），体考成绩分布在[]0,60范围内，且规定分数在40分以上的成绩为“优良”，其余成绩为“不优良”．（1）将下面的22⨯列联表补充完整，根据表中数据回答，是否有百分之九十的把握认为“优良”与“城镇学生”有关？类别 非城镇学生城镇学生合计 优良不优良 115合计200（2）现从该地区今年参加体考的大量学生中，随机抽取3名学生，并将上述调查所得的频率视为概率，试以概率相关知识回答，在这3名学生中，成绩为“优良”人数的期望值为多少？ 附参考公式与数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥0.15 0.10 0.05 0k2.0722.7063.841【答案】（1）填表见解析，没有；（2）34．【分析】（1）根据题中信息完善22⨯列联表，并计算出2K 的观测值，结合临界值表可得出结论；（2）记3人中成绩为“优良”的人数为随机变量X ，由条件可知1~3,4X B ⎛⎫⎪⎝⎭，利用二项分布的期望公式可求得结果.【详解】（1）根据题意以及频率分布直方图，因为非城镇与城镇学生人数之比为1:3，且样本容量为200， 所以非城镇学生人数为50，城镇学生人数为150， 故城镇学生优良人数为15011535-=，又因为优良学生的人数为()0.0050.021020050+⨯⨯=，所以非城镇优良学生共为503515-=，则非城镇不优良学生人数为501535-=，代入数据计算()222001511535350.889 2.7065015050150K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯，所以没有百分之九十的把握认为“优良”与“城镇学生”有关； （2）由题意及频率分布直方图可知，成绩“优良”的概率为5012004p ==， 记3人中成绩为“优良”的人数为随机变量X ，则1~3,4X B ⎛⎫⎪⎝⎭，所以()13344E X =⨯=，故成绩为“优良”人数的期望值为34．【点睛】方法点睛：求随机变量的期望和方差的基本方法如下： （1）已知随机变量的分布列，直接利用期望和方差公式直接求解；（2）已知随机变量X 的期望、方差，求(),aX b a b R +∈的期望与方差，利用期望和方差的性质（()()E aX b aE X b +=+，()()2D aX b a D X +=）进行计算；（3）若能分析出所给的随机变量服从常用的分布（如：两点分布、二项分布等），可直接利用常用分布列的期望和方差公式进行计算.19．如图，在三棱锥-P ABC 中，ABC 为直角三角形，90ACB ∠=，PAC △是边长为4的等边三角形，BC =P AC B --的大小为60，点M 为P A 的中点．（1）请你判断平面P AB 垂直于平面ABC 吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由； （2）求CM 与平面PBC 所成角的正弦值． 【答案】（1）垂直，证明见解析；（2）3913． 【分析】（1）平面PAB ⊥平面ABC ；分别取AC ，AB 的中点D ，E ，连接PD ，DE ，PE ，则PDE ∠为二面角P AC B --的平面角，即60PDE ∠=，进而根据勾股定理得PE ED ⊥，根据AC ⊥平面PED 得AC PE ⊥，进而可得答案；（2）根据题意，以点C 为原点，CA ，CB 分别为x ，y 轴，过点C 且与PE 平行的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，利用坐标法求解即可. 【详解】（1）平面PAB ⊥平面ABC 理由如下：如图，分别取AC ，AB 的中点D ，E ，连接PD ，DE ，PE ，则//DE BC ．因为90ACB ∠=，3BC = 所以DE AC ⊥，3DE因为PAC △是边长为4的等边三角形， 所以PD AC ⊥，23PD =于是，PDE ∠为二面角P AC B --的平面角，则60PDE ∠=，在PDE △中，由余弦定理，得222cos603PE PD DE PD DE =+-⋅=， 所以222=PD PE ED +， 所以PE ED ⊥．因为ED AC ⊥，PD AC ⊥，ED PD D =， 所以AC ⊥平面PED ， 所以AC PE ⊥． 又ACED D =，所以PE ⊥平面ABC因为PE ⊂平面ABC ． 所以平面PAB ⊥平面ABC ．（2）以点C 为原点，CA ，CB 分别为x ，y 轴，过点C 且与PE 平行的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,23,0)B ，(4,0,0)A ，3,0)E ，3,3)P ，33)2M 332CM →⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()0,23,0CB →=，()3,3CP →=．设平面PBC 的一个法向量为()111,,n x y z →=， 则00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩，即1111230,2330x y z ⎧=⎪⎨+=⎪⎩ 取13x =，则()3,0,2n →=-．所以CM 与平面PBC 所成角的正弦值sin cos,CM nθ→→===【点睛】本题考查面面垂直的证明，线面所成角的求解，考查空间想象能力，逻辑推理能力，数学运算能力，是中档题.本题第一问在探究过程中，先假设平面PAB⊥平面ABC，再根据逻辑关系推理论证，关键在于分别取AC，AB的中点D，E，连接PD，DE，PE，构造辅助线.20．已知椭圆()222210x ya ba b+=>>F，上顶点为A，左顶点为B，且||||10FA FB⋅=+（1）求椭圆的方程；（2）已知()4,0C-，()4,0D，点P在椭圆上，直线PC，PD分别与椭圆交于另一点M，N，若CP CMλ=，DP DNμ=，求证：λμ+为定值.【答案】（1）221105x y+=；（2）证明见解析.【分析】（1）先表示出,FA FB，然后计算出FA FB⋅，结合离心率公式cea=和222a b c=+求解出22,a b的值，则椭圆方程可求；（2）设出,,P M N的坐标，通过将向量共线表示为坐标关系可得到,λμ的关系式①，再通过点差法分别求得,λμ满足的关系式②和关系式③，通过将关系式②和③作差可得,λμ的关系式④，再结合关系式①可证明λμ+为定值.【详解】解：()1设(),0F c.由题意得||FA a=，||FB a c=+，ca=，222a b c=+，()||||10FA FB a a c∴⋅=+=+解得210a=，25b=.∴椭圆的方程为221105x y+=.()2设()00,P x y，()11,M x y，()22,N x y.由CP CMλ=，DP DNμ=，得()()00114,4,x y x yλ+=+，()()00224,4,x y x yμ-=-，()010141,,x xy yλλλ⎧-=-∴⎨=⎩，()020241,,x xy yμμμ⎧-=-⎨=⎩()1284x xλμλμ∴-=-+，①又点P ，M ，N 均在椭圆上，由220022222111,105,105x y x y λλλ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩且01,y y λ=得()()01012110x x x x λλλ-+=-， ()01512x x λλ∴+=-+.②同理，由220022222221,105,105x y x y μμμ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩且02,y y μ=得()()22002110x x x x μμμ-+=-()02512x x μμ∴+=+.③ 联立②③得()12552x x λμλμ-=-+-.④ 联立①④得263λμ+=， λμ∴+为定值263. 【点睛】关键点点睛：解答本题第二问的关键在于对于向量共线的坐标表示以及点差法求解参数与坐标之间的关系，每一步都是通过构建关于,λμ的方程，结合联立方程的思想完成证明. 21．已知函数()ln a xf x bx x=+在1x =处的切线方程为1y x =-. （1）求函数()y f x =的解析式；（2）若不等式()f x kx ≤在区间()0,∞+上恒成立，求实数k 的取值范围； （3）求证：444ln 2ln 3ln 1232n n e+++<. 【答案】（1）()ln x f x x =；（2）1,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）证明见解析. 【分析】（1）求得函数()y f x =的导数，由题意得出()()1110f f ⎧=⎪⎨='⎪⎩，可得出关于a 、b 的方程组，解出这两个未知数的值，即可得出函数()y f x =的解析式； （2）利用参变量法得出2ln xk x ≥对任意的()0,x ∈+∞恒成立，构造函数()2ln x g x x=，利用导数求得函数()y g x =在区间()0,∞+上的最大值，即可得出实数k 的取值范围； （3）由（2）可知，当x >()ln 2x x f x x e =≤，变形得出42ln 112x x e x≤⋅，利用放缩法得出()42ln 111112221n n n e n e n n ⎛⎫≤⋅<-≥ ⎪-⎝⎭，依次得到4ln 2111222e ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，4ln 31113223e ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，，()4ln 111221n n n e n n ⎛⎫<-≥ ⎪-⎝⎭，利用不等式的可加性即可证得所证不等式成立. 【详解】（1）()ln a xf x bx x =+，该函数的定义域为()0,∞+，()()21ln a x f x b x -'=+， 由题意可知，点()()1,1f 在直线1y x =-上，()10f ∴=， 由题意得()()1011f b f a b ⎧==⎪⎨=+'=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，()ln x f x x ∴=；（2）对任意的()0,x ∈+∞，由()f x kx ≤，得ln x kx x≥，即2ln xk x ≥，令()2ln xg x x =，其中0x >，则()max k g x ≥， ()312ln xg x x -'=，令()0g x '=，可得x =所以，函数()y g x =在x ()max 12g x g e==. 12k e ∴≥，因此，实数k 的取值范围是1,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭；（3）由（2）可知，当x >()ln 2x x f x x e =≤，则42ln 112x x e x≤⋅， 当2n ≥时，42ln 11111221n n e n e n n ⎛⎫<⋅=- ⎪-⎝⎭， 4ln 2111222e ⎛⎫∴<- ⎪⎝⎭，4ln 31113223e ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，，4ln 11121n n e n n ⎛⎫<- ⎪-⎝⎭， 上述不等式全部相加得444ln 2ln 3ln 11112322n n e n e⎛⎫+++<-<⎪⎝⎭. 因此，对任意的2n ≥，444ln 2ln 3ln 1232n n e+++<. 【点睛】本题考查利用导数的几何意义求函数解析式、利用导数研究不等式恒成立问题，同时也考查了利用导数证明函数不等式，考查运算求解能力与推理能力，属于难题.22．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C 的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是()sin ρθθ=:3OM πθ=与圆C 的交点为O ，P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长． 【答案】（1）2cos ρθ=；（2）2【分析】（1）先由圆的参数方程消去参数，得到圆的普通方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式，即可得出圆的极坐标方程；（2）由题意，先设,P Q 两点的极坐标为：1(,)ρθP ，2(,)ρθQ ，将3πθ=代入直线l 的极坐标方程，得到2ρ；将3πθ=代入圆的极坐标方程，得到1ρ，再由12ρρ=-PQ ，即可得出结果.【详解】（1）因为，圆C 的参数方程1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），消去参数可得：()2211x y -+=；把cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入()2211x y -+=，化简得：2cos ρθ=，即为此圆的极坐标方程； （2）设,P Q 两点的极坐标为：1(,)ρθP ，2(,)ρθQ ，因为直线l的极坐标方程是()sin ρθθ=:3OM πθ=，将3πθ=代入()sin ρθθ=12ρ⎫=⎪⎪⎝⎭23ρ=； 将3πθ=代入2cos ρθ=得12cos13πρ==，所以122PQ ρρ=-=．【点睛】本题主要考查圆的参数方程与普通方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及极坐标下的两点间距离，熟记公式即可，属于常考题型. 23．设()|1||3|f x x x =+--．（1）对一切x R ∈，不等式()f x m ≥恒成立，求实数m 的取值范围；（2）已知0,0,()a b f x >>最大值为M ，(2)2a b M ab +=，且224128a b +≤，求证：216a b +=． 【答案】（1）(,4]-∞-；（2）证明见解析.【分析】（1）由零点分段法可得4,1()22,134,3x f x x x x -≤-⎧⎪=--<<⎨⎪≥⎩，求得()f x 的最小值后，即可得实数m 的取值范围；第 21 页 共 21 页 （2）由题意转化条件得2(2)1a b ab+=，利用基本不等式可得216a b +≤、216a b +≥，即可得证. 【详解】（1）由题意4,1()1322,134,3x f x x x x x x -≤-⎧⎪=+--=--<<⎨⎪≥⎩, 所以[]min ()4f x =-，所以，实数m 的取值范围是(,4]-∞-；（2）证明：由（1）知，4M =，由(2)2a b M ab +=得2(2)1a b ab+=，224128a b +≤，所以216a b +≤≤=，当且仅当2b a =，且224128a b +=，即4a =，8b =时，等号成立；2(2)42(2)242416a b a b a b a b ab b a ⎛⎫+⎛⎫+=+⋅=++≥= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当4a b b a =，且2(2)1a b ab+=，即4a =，8b =时，等号成立； 综上所述，216a b +=．【点睛】本题考查了绝对值不等式恒成立问题的解决，考查了利用基本不等式证明不等式的应用及运算求解能力，属于中档题.。

2022-2023学年期末考试理综卷化学答案7~13 CDADBCD27.（14分）【答案】(1)增大接触面积，加快化学反应速率，提高反应物的利用率（2分）评分标准：不写“提高反应物的利用率”不扣分(2)2MnO2+O2+4KOH2K2MnO4+2H2O（2分）评分标准：反应物和生成物都对了得1分；配平和反应条件都对了得1分(3)①KHCO3 （1分）②2MnO42-+2H2O2MnO4--+H2↑+2OH- （2分）评分标准：反应物和生成物都对了得1分；配平和反应条件都对了得1分③原料的利用率高(答案合理即可给分）（2分）(4)①温度降低，KMnO4的溶度积减小，使溶液中K+浓度与MnO4--浓度的乘积大于KMnO4的溶度积（答案合理即可给分）（2分）评分标准：答出“溶液中K+浓度与MnO4--浓度的乘积大于KMnO4的溶度积”给2分②KOH （1分）增大溶液的碱性，防止K2MnO4发生歧化反应(答案合理即可给分）（2分）评分标准：“增大溶液的碱性”得1分；“防止K2MnO4发生歧化反应”得1分28.（15分）【答案】（1）防止浓度过大发生分解（2分）（2）分液漏斗（1分） N A（1分）防止倒吸（做安全瓶等答案合理都可给分）（1分）（3）2NaOH+2ClO2+H2O2=2NaClO2+2H20+O2（2分）评分标准：反应物和生成物都对了得1分；配平和反应条件都对了得1分（4）对反应液进行冷却，防止温度过高ClO2和H2O2分解（2分）评分标准：“防止温度过高ClO2和H2O2分解“，少写1种物质扣1分（5）4 （1分） 0.8 （1分）（6）（2分）（7）4I-+O2+4H+=2I2+2H2O（2分）评分标准：反应物和生成物都对了得1分；配平和反应条件都对了得1分【答案】29.（14分）【答案】 （1）+41kJ/mol （2分） 评分标准：不写单位扣1分 （1）①< （1分）评分标准：写“小于”不得分②压强增大到一定程度时，水液化，促进反应正向进行，2(H )α增大（2分） （2）① > （1分）评分标准：写“大于”不得分② 时以反应①为主，反应①前后气体分子数相等，压强改变对平衡没有影响（2分） 评分标准：没有写“ 时以反应①为主”扣1分 （4）2.0 （2分） 3（2分） （5）C （2分） 30.（15分）【答案】(1) 第四周期第IVB 族 （1分） 4d 105s 25p 1（2分）评分标准：能级顺序写错扣2分，电子数写错扣2分 （2）① 四面体形 （2分）评分标准：写成“正四面体”扣2分，无“形”不扣分，写成“型”扣1分 ② ABC （2分）评分标准：少选一个扣1分，错选1个扣1分 ③[Ga(NH 3)5Cl]Cl 2（2分） 评分标准：没有[ ]不扣分（3）NH 3中的孤对电子与Cu 2+配位，受到Cu 2+吸引，对N —H 键成键电子对斥力减弱，故N—H 键键角变大（2分）评分标准：写成“[Cu(NH 3)4]2+中N 原子无孤电子对，独立的氨分子中N 原子有孤电子对”给1分（4） ① 2-30A 320N a c 10⋅⨯(或322A 3.210N a c⨯⋅) （2分） ② 7：2（2分）高三生物1.C2.B3.D4.A5.C6.D31.（12分，除特殊标注外，每空2分）（1）细胞质基质和线粒体（2）大于B组密闭气室中CO2浓度不变，表明整个天竺葵植株的光合速率与呼吸速率相等，植株中部分细胞只能进行呼吸作用，因此叶肉细胞的光合速率应该大于其呼吸速率（3分）（3）（y2-y1）/x1（4）C组天竺葵光合速率大于呼吸速率，会不断消耗密闭气室中CO2，随着CO2浓度降低，光合速率减小，当光合速率等于呼吸速率时，密闭气室中CO2浓度不变（3分）32.（10分，除特殊标注外，每空2分）（1）细胞因子和抗体（2）辅助性T细胞表面的特定分子发生变化并与V细胞结合浆细胞（1分）病毒的增殖或对人体细胞的黏附（3）免疫防御、免疫自稳、免疫监视（3分）33.（10分，除特殊标注外，每空1分）（1）分解者非生物的物质和能量（2）1%~4%（2分）（3）在苹果园中套种豆科植物，使共生的固氮菌增加土壤的含氮量；在苹果园中适当养殖鸡、鸭等家禽，来捕食害虫；通过种植良性杂草或牧草，繁殖天敌来治虫(答出其中两点即可，其他答案合理即可)（4分）（4）防风固沙水土保持34.（12分，除特殊标注外，每空1分）（1）a和b（2）40或2（2分）（3）DdZ E Z E（2分）（4）实验思路：让纯合的有鳞毛和无鳞毛的蚕蛾雌、雄个体进行正反交实验，得到F1，观察并统计F1个体的表型及比例。

考生号姓名总成绩高三语文高三数学理高三英语高三能力高三物理高三化学132020012初婧753132139139519697 132120013解胜文735129144127519396 431520033周佳男729.7128146131.543.29493 130320051张晨晨721.813213213846.89391 431520009庄永文720.811413313846.810093 130320003李霖719.211014313046.210096 430120001齐一衡715.5110142136.5489294 130320019宫铭悦715.3125134134.546.89495 131820026吴学其713.3131129133.549.88489 132420048李志彤709.611914014145.68792 130120001刁俊超707.7129135120.543.29691 130520021韩林702.411313213744.49296 530320003赵翰超701117138125489093 130620102程云腾700123127143459090 130320035柴玉琦698117136131488692 132420016赵星源696.611113812545.68697 132420032王成欢694.9110134128.547.49092 132320031王增超694.7119129134.543.29096 132020028于远征694.411413113047.48694 130820008任笑693.811913012146.89790 432520063岳舜691.812812414043.87594 131920043张鲁论690.412311814047.47988 131920059刘洋690.211413213046.28295 430320003李照萌690108134138488289 130620022王宁宁689.5108137126.5458596 430720031滑旭阳689.412012513444.49490 430320051周信兵689.3113127127.546.89292 132220078张喜林686.610913212645.69288 430820008徐静华686.411313214241.48292 130120049孙德运686112130131518494 431620058孙绍东682.5120131124.5457894 432620040孙琳682.412512612341.49292 132420112李孟萱682.411312414147.48188 131920091姜贤波681.7109125134.552.29091 431620010刘玉鑫681.611713913142.68088 131920011曲柏静681.612613313348.65791 130720007高琳681.412212512844.47894 131820010吴孟其680.811913512746.88688 132220014王新毓679.610413013045.68892 131820042曲文君678.7124125134.543.27988 430120169张海滨678.412211912944.48687 130220018王若鸿678.212312512646.28288 132320159董志鹏678116131118458896 130620054赵逸潇678111131135457792 433420022赵赫677.611312713142.68189 130820072徐皓远676.9124129114.547.48094 130520005王馨676.811912412846.88192 430720007莫少凯676.610911713245.69486 433420046李妍676.411613313738.47692 130120017李凤丽676.411312612838.48594130420020王凯676108115139488395 131720025丁瑜672.611612813342.67589 131720057崔永强672.211612813237.27797 130520037麻慧琳672.212012112740.28193 430720103杨珂671.410913312247.48392 430220002王志豪670.810312612540.89095 130420052孙欣言670.5117119121.5519286 131720073战宇一670.1118117137.536.68488 432820042孙玉彩669.9109133131.541.47893 132220046陈可心669.7107127127.552.28088 131820090刘河669.611111913545.68386 130120193封海粟669.611311212748.68097 430320075苏秀669.5128122126.5427985 130620006于昊永669.211612912346.28488 430820080周文君669.212911712746.27594 431620082李伟伟668.811412213946.87294 431620034徐文超668.210613013043.27694 432620064刘成霖668.212310513343.27994 130120033程茜667.9105124129.547.48288 132320079宋康丽667.811213412243.88187 130220114徐　庶667.812812613343.86981 132420160高子越667.7114127135.549.27486 131820058王亚平666.9106129126.541.48691 433120403于海霞665.811912213043.87096 132020060张代英665.7116114127.546.28893 130120225单钰皓665.611011912245.68892 131720009董志辉665.5108119121.5489087 433120619徐美庆665.412512412141.47891 131920155孙晓志665.1115130132.539.67594 132220062邢阳663.3118127125.543.87990 432020037王倩倩663.211512712343.27688 130120129李浩663.1106125119.539.69495 130720071刘泽华662.3108127124.546.88686 432720521栾晓661.7121126123.540.27294 130220002吴文豪661.1105116124.545.68894 130520069刘海宁660.810513812543.88085 130820024王俊皓660.611913412145.67381 430520005白耘宇660.610911313048.67994 132320095汤家正660.412110313844.47891 431520081张广惠660.1115135121.548.67682 131720041刘荣林660116122134427892 130120209李潇659.9119116124.544.48091 431820012马潇潇659.211012312840.28689 130420004姜霁虹658.9114117121.544.48888 132120093孙林658.1109116128.542.68696 130820040张权657.612513411242.67192 132320015咸琛657.411111812844.47793 433320261韩清宇657.3109126121.540.88886 132420080高肖彤657106134134427290 130120097李政宏657112127121457093 433320213徐雪静657119111135427788 130120113薄蕙远656.9126116124.547.47191132120029邵明志656.611912212342.67492 132020076张玉杰656.411111811747.47792 130320115董言欣656.1106136112.542.68994 433220116王婧婧656129113127457193 130520133徐望655.812512612940.86991 430120217吕昌洋655.811412111046.88092 430420004徐国量655.611312611439.69092 430820056郝彩霞655.5112136124.5428078 131920027李怡655.412413713047.45688 431720035张朋帅655.411612512541.47890 432020013顾霞655.211312712540.27692 432220215孙娜655.211312012743.27788 430120193潘鸿飞654.610112912339.68389 432620016李澍654.611312113842.66988 130520149刘旭654.411011913938.48083 130320067王栋654.210612011843.29287 130620118李傲雪654.1104126128.542.67988 131920075臧鸿飞654117118128427393 430720079王彩力653.812511613240.87285 430420124张倩倩653.411812012038.47292 131720105李琳653.210313213343.28382 130120145刘昆653119130113487387 431820228王萌慧652.611413012242.67690 430320027徐晓彤652.5109129125.5398083 130620262于润秋652.411212312544.47781 132320063李春成651.9117128120.544.46694 131820122王泽玉651.7117122122.546.27479 431720011赵丽君651.5114120122.5427792 132420064姜明勇650.3119124115.546.87191 130720055郝才研650.1106121126.542.67890 132120061门志宏650105118131397895 132320143衣准成649.811312412646.86592 430620054姜利祥649.812410812043.88681 132320047宋绪蕾649.7115117124.543.28490 130720135邹志云649.611711611648.67486 130520085柳博649.411311714041.46588 130520053任琢远649.211711412943.28087 130620182隋易霖649104115122458587 130220098朱培志648.3107131114.546.87784 130320099吴凯648.211011512443.28290 430620006刘文浩647.7107119107.543.29294 432520015张怡647.612111313342.66592 130720023邵致远647.412112012741.46989 430620126刘瑶瑶647116118121458093 130120065胡克青647122114126456989 432520567肖政臻646.611512912239.68285 130520213王晓彤646.412912112241.46986 130620198周婷婷646.211612812637.27982 130720039齐秦646.1112117124.542.67292 130620134张瑜645.9119118131.541.46389 131920107崔怡华645122116126426690 431620106刘丹644.811011712943.87484131720089李姝铮644.7111124132.543.25690 431720083李志远644.212210612743.27686 432820018于婷婷643.811612312040.87687 430220026田野643.7115119129.540.26791 432220239张维鹏643.5113115123.5427691 132020124栾越643.5106113128.5457987 430420196马鑫643114109128397491 430420028丁媛642.811512512640.87785 131820170王绍娜642.811611312743.87685 130320083宋东环642.7115116124.537.27796 431920048姚懿容642.611512112239.68093 432520111李鑫慧642.5114124119.5427289 432020253臧正洁642.411510413647.46892 132020092杜梅642.3115130130.537.87677 131820074李彦镛642.29613312546.26986 432720761张显腾642.210911510843.29092 432520039王书萌641.9116125121.541.47680 130420276侯宜彤641.811012510840.88787 130120161张云蓉641.611212811142.67086 132420096刘峰磊641.210311612843.28288 130620086刘政宏641.1103124126.542.68085 431820060孙雷超641.1115113122.542.66892 131920171张克641114129117427885 130620038郝燕639.61169713442.67593 432220023苏光远639.410912412838.47093 132120109徐周云639.411512411844.47193 130620070张云飞639111113123457093 130420036仇小丹638.612411312339.67585 131720137孙恺638.412711912838.47384 432720161路艳艳637.9110112121.541.47885 433120115张建637.7117123118.540.26990 130420212李蕙637.611212812242.66790 130120257徐伟浩637.411413511241.46985 131720153金子琦637.3121131126.543.86380 130120369夏天637.3122129112.543.86789 130120081李鹏飞637.3117103128.543.87292 130220066陈鸿帅637.210413411243.27786 130620166张艺博637.211611112540.26691 130520101张冉636.410511311738.48883 431520057孙伟636.411310712247.47188 132120077孙莉青636.211610813046.27392 430120025韩铭635.810512612240.87188 431520225丁志超635.5107124116.5456989 132220174孙榕635112120117397995 132020268曲振宇634.811211310846.87498 131820138李晔634.7116120125.543.27182 433320021许明志634.5108116126.5456990 430620030任菲634.411112611741.47579 432520135张红梅634.3120104123.540.87787 132020172田园634.210513011840.27090 132420144周子皓633.997121114.544.47093 433320045于福志633.811411012037.88288130220146张　通633.611112612842.66478 132220030徐萌633.5109112112.5458686 431820108迟文渊633.211813110537.27981 430720295栾秀婷633.1110129110.545.67587 130520117平荣宇633.1101123117.548.67492 130820056梁雪633115106128397988 130220194程　明632.89612811240.88684 432720041姜丽萍632.1122116124.536.67885 131920235周凯631.3107129123.537.87683 131920123解子骁631.311592120.549.87887 132020220郑少帅631.211712112543.25489 432220263王俊东630.811712011240.87286 132320175李任飞630.610012210742.67894 430720055赵飞630.5117118124.5396989 131820202杨孟元630.210610113643.26991 430220242仇静静629.811012111943.86788 432220695吕欣霖629.810812011440.87487 430320099史云燕629.810710212640.88879 430620102徐茜茜629.610812912036.67582 130620150郭政良629.3102131110.540.87785 130420100赵琦629.210410112743.28388 430320123黄文超628.9109119116.538.48085 130220050徐瑛晗628.811712511940.86283 431920024曲俊潇628.7114114121.537.26983 132420128王岩松628.7111110108.546.27397 130720183徐常榕628.712297121.540.27684 131720121杨鲁林628.49611612144.47589 130620214李鹏程628.410511412541.48082 433120043臧方旭628.3112124111.540.87695 431820036李刚628.3108109125.543.86792 130420164路超628103125111398284 431820132王笑寒627.9117103125.541.47689 433220068王云慧627.1109115126.542.67285 132020380周丰祥627.1115112116.545.66785 130320227赵晨627108121117427490 130120241张文斌626.811012911937.88179 130420084葛旭日626.811111811337.87885 432220047崔钰炎626.611810911845.67089 433220020李晓艳626.611210612342.66993 131820106戴逸云626.410612612341.45891 432620088刘文杰626.410812312238.48276 130620230徐玉华625.9111118112.538.47789 130320131郝韦舟625.61051349645.68584 430520101张中豪625.3103129126.543.85691 431820084任凤燕625112119132425782 132220094邵圆慧624.9116117125.541.47780 432120110李双秀624.811810611537.88684 130120177周昕志624.61001419839.67687 130520165徐畅624.611412412039.67681 432620136赵大帅624.410211812138.47784 430820032曹景元624.3105110122.543.87290 430620078隋腾飞624.211411112240.26487430520053于强624102118133486688 132220158吕安妮624114118118397390 431720275于浩623.810312111537.87191 430820104唐金广623.810010912737.86792 130720087张海润623.611711711742.66788 130820104吕千千623.611310313439.66985 130820120吴忠新623.5115121119.5425492 132220126薛泽木623.3108129108.543.86885 132120141迟新琪623.211512112840.25986 432820090丛晓玫622.7110107131.537.26991 431720155赵春燕622.411511111941.46889 431620202刘顺杰622.1119116120.533.67079 132020188张霖622.1104112129.539.68576 433120019王赛622112121123396583 432520207董星辰622115112128426974 431920096常云霞622116109123396684 130620246李露璐622108108128456692 432120062周永诚621.7104132107.540.27482 130620278杨仁智621.5100122114.5427883 433420070李准621.411510612241.47591 130520181刘怀志621.310812896.543.88277 130720199褚海杰621112116111486984 131920347徐林621116111119427090 132220110刘婕621120110128367082 130720103张琦华620.9122116128.541.45577 130220162崔怡心620.810812911037.87682 132220302解颖慧620.811412511937.86589 132420240吴祥民620.810912311140.87685 131720169贾宁620.796114122.543.27984 130820088李琛620.610011713639.66787 430420100戴润秋620.598122114.5397888 131820154郑凌飞620.5112120120.5427378 433120067胡基伟620.5117117123.5397382 431720107姜树铭620.410611711741.47283 430620198崔文强620.410510411944.48193 132420192周永虎620.3108114106.543.88084 432120014李春洁620106122122456285 430120337刘春雨620106115111457088 132120045程文秀620115110113457480 431620154李成岗619.9121102110.544.47090 130620326邵湛钧619.610311511442.67787 131920139周春良619.411712211744.46583 430420388王璐619.3114113118.543.87474 432020157李玉洲619.1111122101.539.67190 132020140张天蔚619.1115113129.542.66184 430120265吴海霞619.1122106125.545.66082 132020348王宇浩618.9124114131.541.46975 433220092刘博618.89912511743.88878 433120835赵慧618.7117117115.543.26383 132020428邹明哲618.510912293.5457992 132020284柳旭阳618.410411811844.46875 433220236王文绍618.3113110101.537.88293131720185胡慈烟618.3112105116.543.87093 131720201乔率云61811499131426686 430720151苏蕾61812286120456891 430720319吕健康617.811011411043.86691 130620342李春勇617.811311211240.87981 132320223温周617.7117102112.549.26488 132020332叶震617.610512211442.67883 433120451吴昊617.610712111439.66989 130420068孙志康617.598111124.5457485 430220050张茜617.410711412938.46584 432620184段世超616.612011712033.66183 430820128李嘉鹏616.3102130101.540.87683 430820272李晓慧616106122125366586 431520105孔小龙616109110114427387 131920203刁竹正615.9105121119.538.47088 430220074吕萌萌615.9119100118.541.46787 132220190郝英杰615.611011612242.66579 130420116李彦君615.611810910248.67580 131920187李昱菲615.61159813442.66692 132120189姜丽615.3105124115.537.87483 430720343何理文614.810711910440.87489 130620374张翔茹614.410610213138.47182 130320211尹予瑶614101120120368281 431520129腾云凤614109104124457189 130220130邹　特613.610911911939.64989 132420176孙良613.598113109.5398689 132320111杨龑613.41239512441.45990 130420196李元婷613.3111116123.537.87282 430820176赵文明612.9104128114.535.47684 430520029于皓612.7106124126.540.26081 430220218张国磊612.610513510436.67193 132220254赵顺利612.5108111101.5427991 430820248段小梅612.411511011244.47580 132020316林子昂612.193106114.542.68685 430120241吴欣羽611.912482121.544.47084 130620406刘晓静611.611912511642.65487 431520201赵静611.5116108122.5426088 132020204潘凌宇611.411310012944.45693 132020108王莉611.211310012446.26086 130420260张政610.9107112111.544.47684 432520087唐绮610.9110107124.544.46678 431920144李鹏波610.9110107115.541.48079 433320885王腾飞610.3100135108.543.86789 433420094张杰610.1110120119.536.66381 431920120王浩609.7105113104.543.27887 131920251白伟光609.611711210945.66788 432620232宋学文609.5103115113.5367882 131820186张媛媛609.5108109122.5456086 130320259史笑鸣609.311013395.543.87479 130620358崔媛媛609.211810511940.27086 433220164赵婧609.210910012443.27479 432720017宋昌蓉608.9112102122.538.47682433320237李信德608.810311112540.86992 130220082于　鑫608.810010911240.87191 431620370于文超608.811710811940.85691 132320255吕艺鑫608.811510312446.86983 130720231米小东608.411511111847.46285 432720593李向飞608.41249712938.46281 430620150张吉祥608.3101124104.540.87689 430620246周烟雨608.3100120111.540.87486 130620294姜政608.3107120116.537.87584 431920240史艳芳607.81089112040.88186 432620208刘玉林607.610812312236.66682 130320195周嘉璐607.410511912238.47669 132320239任玲607.3114102112.546.86988 432720137陈树浩606.81081249640.87489 130720311史文哲606.7113115108.540.27783 431720179王斌606.611610112636.67075 430820224贾玉泉606.3120121105.537.87573 130320147张泰宇606.211310210843.28584 132020252吕佳林605.7111117119.543.26574 431720203左名卿605.7112102128.537.26586 430520125柳广照605.395107108.543.87691 433220140于厚华605.398102113.543.87990 431720131马磊605.1105111120.542.65784 132320191黄锴605107110116426585 130420324崔京楷604.810512610534.86688 432820114吕美静604.7116125117.537.26882 430220146吴丹丹604.1115114122.539.66480 433220524邵婷婷60499110131367388 130420244李浩603.9103120109.538.47081 430720175吴晓梅603.7101127114.537.26487 432020109刘明坤603.7113117105.534.27982 132420320李宇轩603.7101102124.543.27385 430220098郑韶娟603.1116112120.539.66873 430220194董绍妮602.999104125.538.46983 433220044孟箐华602.910698124.538.47980 130820168赵海龙602.69612511642.66187 530320018张新超602.61248911245.67881 430820152丁蕊602115111120367173 130220242李　洁601.9115111105.538.47589 132120157庄园601.810411410837.87388 432020133刘明浩601.399125108.543.87676 132120285封学志601.3102122105.534.87192 130820152史丽600.9116106112.532.48381 432020061仉怡超600.511394116.5456690 431620634于成龙600.3109114123.543.86081 432620160仇浩元599.411211411738.46681 132320127刘成599.411710310941.46589 130720119王晓宇599105119111426185 433320117张文南59912397120395678 130620310刘勇麟598.9111111108.544.46487 432620328丁晓阳598.89911812737.85295 432820138于晓东598.410011711741.46587431620250姜霞598.411011010438.46585 131720233于忠政598.49811011547.47383 131920363胡爽琪598106119125456076 130620390曹琬清598114100127367283 432120158吕康辉597.811010710443.87879 130320243王政焜597.5103114107.5426977 132220206张幸楠596.9107127115.538.45877 131920299封晓婧596.910590126.541.46883 130320307宋冰倩596.811211410643.86881 430620390李姝596.61121089839.67488 430520077吴鑫596.5100115125.5396586 430120649王文波596.511084130.5456382 132220398乔巍立596.410012410741.47582 430520245徐建豪596.21029810637.28085 432020517张钰娥596.21149712837.26583 433320525梁学峰596.197126103.539.67185 132020156王丹丹596.1104109122.539.65888 431520369吕华江596.112393122.542.67266 430520437张赛596115107119456281 430420268丁旭艳595.999124104.538.46286 431820300侯述成595.7113107116.537.26579 431820252赵兵595.710594104.537.28690 433420502刘浩595.5113112110.5426187 433320333展晓民595.410610711341.47377 433420166吕程程595.41249111741.45691 132320207吕双宏595.311486127.534.87887 432620304赵洪行595.211711110840.27275 433320693王子奇595105109129426082 431920480符政594.396119109.531.88088 130120273董仁玮594.311711297.543.86282 430420076李明津594.210510410740.27482 131920267耿祖琨594.1109102110.536.66790 130820248姜顺滕594.111396109.545.66691 132220334丁琦593.910612895.532.47886 430720247李凯593.910811494.541.46683 132020460张帆593.811111912246.84573 430320147葛颖琪593.710795122.537.26885 430420340房慧593.49511410532.48486 430620294宋吉星593.2961139440.28084 433420190林文志593.1107121116.536.66775 433420118赵敏592.911195135.535.47183 431820180高孟君592.410811511138.47075 130120305吕顺成592.311499114.540.87384 432520351张兴一592.197129106.539.66687 430620438张洋592109110110426782 430420052葛舒斌591.9115108124.532.45478 431620346王建591.81119110443.86991 432620256左文丽591.7109110122.537.26286 130820280李红政591.710810397.543.27185 430420364王柳591.410510512338.45990 130120353李广耀591.41049210941.48488 432620400刘冠勋591105112107367090130720167杨超590.9103116119.538.46289 432820186刘雅娴590.611710111436.65789 131920491谭幸幸590.3108122116.540.83488 430320459赵晓590.211511011137.27078 431620538张信龙590.29910711637.27285 430720223吴绍君590.21089811337.27284 433320093臧清华589.7111104116.540.24988 431520249耿春冬589.7117100115.540.26778 430120745徐小鹏589.61088810248.68283 130820136李慧589.5101113107.5425989 432820066李明589.512277129.5396479 431920264吕小斐589.411012210741.47161 130720295李巧凤589.310511893.540.86491 132020364张一平589.210910911837.25788 432620352郭浩589.111211099.542.66782 130720151周文俊58997115105397289 132320351张佳祥588.911311399.547.46380 132320303石立军588.81061069240.87786 130120321姚红宇588.711391113.546.26482 131920219姜红蕾588.61089212136.67282 131820234王贵晓588.596114105.5426390 130520229刘元勋588.412111211835.44879 130220210梁　浩588.210611410846.25779 431520393崔馨慧588.1107110116.536.66181 430720199张绍臣588.111310679.536.68590 131920283鲍俊竹588.199106118.548.66678 432120134张智强588107115116395689 430420220李亚587.9107116126.538.45378 430720391赵瑞杰587.910993106.538.48092 432620472马骏587.810111710728.86486 432120038李永正587.711590100.543.27887 530220017韩磊587.61141159439.67085 130220274刘世桉587.611210911936.65387 132120253朱文超587.5107120105.5396285 530120022李雪587.3109119117.534.85670 431720251柳青秀587.3110109113.537.85986 432220143王春林587.3100106106.537.87586 131920331王晓菲587.211410513037.24883 433420310姜倩玉587.21139111240.27185 130720263闫雅茹587.1131102113.539.64881 432520159周子童587115104108397080 433320381张述彦586.9107109112.538.47178 130420132管一平586.710699116.543.26578 431620130黄婷婷586.5106117128.5366272 432220095姜云娜586.5114106107.5396079 430420292王常江585.9105120113.535.46072 530220014徐俊585.911693113.544.46684 130720327沈孟媛585.810911211340.84884 131820266董慧585.21089811540.25988 430620366梁洪广584.99791103.541.48291 130820200于文林584.81061198840.86384 131920395李中林584.5111105104.5425981132120125于龙涛584.3104133114.537.85468 130220178解深康584.29812610940.26076 430120313李昕阳583.911099122.547.46280 131820218张广奥583.811311810040.86292 431620274于广范583.811110011634.87087 433120091李云梅583.711097128.537.24886 430720703程波583.510511496.5397380 430520341耿春丽583.3115106123.537.86175 431620178丁晓晨583.211410411437.26672 431720419李玉乾583108108100426581 132120237郑浩男583107101130396471 431720059李洪伟582.8981309940.85981 132020540李文渊582.810410212640.86786 432020205夏有志582.7100104109.537.26980 130220322刘晓鹏582.5111115113.5425775 130820184吕立军582.311410488.543.86882 131820346于婷婷582.1104111119.539.66679 430120073战奕凯581.911498119.544.45683 430220458周倩倩581.911095128.538.45687 132220350梁凤雅581.810911911740.85283 430320435孙艺华581.7107116123.540.25077 130420356于舟581.710811594.540.27177 431920072李秀581.41138811541.47575 433420238贾春涛581.41268010241.46392 432220431史镇荣581.39512998.537.87666 431920192刘玉洁581117102116366184 432520231张欣580.911798110.535.46386 130220034展安琪580.7106112109.540.25982 130520325于汶楷580.310297127.540.86778 430820200王浩飞580106100104368881 130720343周方圆579.811812010134.85783 432820426于燕欣579.710695113.537.25986 433420478吴淑琳579.611310213036.65288 431620322柳俊超579.510912498.5366966 130420180赵金磊579.591112104.5397382 130120433曲晓鹏579.210511310046.25687 432720401谭海丽579.210710111737.25788 433420142吴林皓579.21217612640.27378 131920411崔晨晨578.9109113125.535.45681 430520317于永啸578.69210411936.66987 432720999赵婷婷578.5101108120.5395781 132220382王彤578.310298113.540.86390 430420148高富伟578.29510811840.26184 433420574徐强577.910312089.541.46282 432520399李咪雪577.911110793.541.46284 431820468徐昭莉577.7114102115.537.26271 130420148乔庆坤577.710998101.540.27382 130520245董晓琪577.5101101103.5427386 431520297黄云冲577.510589117.5337486 431520153耿倩倩577.410810211235.46081 430520269刘梦璐577.410510110841.47881 431920336刘佳璐577.41059911738.47174130320275周倩男577.3106104112.537.86187 130820456王琳57711987113455077 130320323王军府576.9107112100.538.47173 130520197孔祥志576.610610610733.67078 433320189周敬霖576.41089212538.46083 131820394刘心鹏576.310311784.540.87181 132220286刘国桢576.29110411834.26887 430520509崔文杰576.1106111121.536.65971 131720409张庆宇576108106110396781 432820594盖文斐576989299427688 430120553唐哲575.810810211040.85689 432721080于佳乐575.511896124.5335882 132420272臧昭阳575.51139582.5486882 132420208展豪575.41099811141.45378 132020236金浩575.21179011537.27286 430220170张晓晴575.1105108118.539.66369 130420308姜荥浩575.1101100120.542.66381 432720785李倩荣575.111292112.533.66287 132220318赵双574.7107109115.540.24891 430820392于欣574.210710610737.25982 130320435任钦通574.210510211134.26087 131720345李炫妮573.9102116115.532.45586 430520293徐振田573.89611212240.85972 132320335曲程573.8979711243.86985 132020300吴晓菲573.7105109113.531.26482 430120817任广良573.310611387.540.86686 432620376王梦琦573.21108613143.24787 433420598梁维维573.1115128119.536.64571 132120269张娟573.1108109107.539.66785 530120001姜寿鹏57396104105367582 132320367周英俊572.61179411542.64987 131720297周颖572.510890119.5426081 433120427褚晏572.410111710635.46379 132420224宋梦梦572.311393112.540.86686 132120205刘智达572.210710111337.26285 430620222耿秉鑫572.2978912543.26482 430820296李静572110100113336078 430720631赵翊571.9109123121.538.45973 432620424李昊卿571.996102109.535.46880 432020229姜睿571.911498113.535.46874 431620394徐腾571.7117103124.537.24079 432220311隋君霞571.69610912442.65478 432520183李蕾571.410610011941.45383 432120446张燕571.310982111.537.87278 433220260贾文静571105102117395079 432020085白景阳570.9107102112.535.45881 132220142张尚570.911697116.538.45484 431720299刘伟570.811410812131.85768 433420382丁杰卿570.89910711037.87374 430220290任良钦570.810510611437.86469 132220238宋吉超570.710510599.543.26883 432520327张晗570.41129911538.46378130120289刘飞雁570.3108115106.534.86877 432220119吴少惠570.3106100121.537.87170 432120086滕志鑫570.110294120.536.65782 431920432路富超570.111384116.536.66178 432120254袁晓萌570104105113396672 433320501仇宇明569.611210312536.65376 132120333孙燕丽569.410410711238.46183 130320451李佳录569.39611798.534.86480 432820234周慧敏569.311298117.537.86181 430720271代晓玉569.21029411340.26585 432620112孙浩569.21119010837.25687 432820210王军生569.1102102120.539.66878 131820330宋金涛568.991125102.535.46375 433420334温广磊568.9107124109.532.46579 130320291沈新玉568.993116102.541.45886 430720559张雯雯568.7103106120.540.26374 430320291赵芸568.610010712633.65278 132020492姜兆祥568.5104114110.5396973 530220002乔晗燕568.41107712541.46777 132020396胡昌青568.3100103116.543.87176 432120302迟小丽568.211010711734.25579 430320507解深洋568.1116104114.536.64080 530120004于正浩56896113109426175 430320243史娇娇567.910398112.538.46976 433220380张志明567.81119410734.86885 131720217孙琦567.81149312934.85582 130720359王昊斐567.711310091.537.26288 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132120173杜倩倩560.599115107.5365783 430420244刘超560.510911292.5366278 430120145王琦560.51039396.5426576 132120301徐志行560.310392111.540.86081 131720265曹程皓560.21071059834.26582 432120398于翠凤560107109117365277 130320387孙靖林559.910293116.544.45478 130520293曲晓宁559.810611612037.85564 433220548王晓暖559.510387118.5366981 431620298任聪玲559.41078312035.45788 430220506左云龙559.311277107.537.87381 432721021王伟鑫559.21128911240.26176 132020412李琦珂559.111095121.539.64680 131920379孙琪然55910198120365384 432820474姜春浩558.61118811339.66475 431820276封佳言558.61157611939.66478 431520321栾帅558.510510895.5425286 130120449吴祯558.598102105.5396285 431720227曹燕平558.599101103.5426077130320483王泽霖558.510098120.5425761 530120025王璐558.59890110.5398470 130120401李小琳558.410610411335.45883 131720361吴晓晨558.41138512444.44574 433220476左炜炜558.21149911040.26181 132020508孙成坤558.110388122.542.65177 430820440庞云558108107116365778 430220722刘素娜557.910599120.538.45881 433320933李威静557.711291124.540.25079 431720323葛颖慧557.610710312439.65373 432520471李青557.61079510439.65684 430120097隋秀娟557.41209111138.45179 432720641徐彩云557.39610692.534.86584 130220290周　璐557.21059312640.25080 130620454刘挪亚557.1112113123.533.62976 430120385周大量557.11059697.539.66778 433220620刘秀秀556.910783116.538.45288 130220258姜永啸556.81151059540.86168 131720441李浩恩556.411510210641.45874 431720371赵德林556.310484106.540.87373 130120481史婷瑶556.210310110643.25680 130420404孙露奉555.912897102.541.46672 432120230薛文文555.81039511334.85777 430420460孙豪555.71049992.534.26684 131820250赵晨凯555.61006912542.65490 430820632兰梦瑶555.3110103114.534.85674 130520309崔甫源555.29910611534.24883 433220188史本恺555.110211975.539.67372 130620422张泽恒5559212378396290 433120139展倩554.911011292.541.45274 433220308姜幸丽554.81061009940.85780 430120985刘彩霞554.81128012140.85178 131820314孙菁雪554.711077118.543.25976 430220362刘丽554.711776123.540.25770 430620606张俸菲554.6981238336.66784 432820354赵一鸣554.61051149739.65877 430820320董雪554.61127511639.65481 130320355于偲慧554.511393105.5335583 430220122张岳554.510382104.5396779 530220005曹增芳554.41011354338.46889 131920459赵伟臣554.410110810141.46076 431520273李镇涛554.410410110235.45581 430320267封卫涛554.310410085.543.86475 433420454张正雨554.110894108.539.65983 430520557王楠楠554103106112396071 132420352仇怡寰55410193123424978 530320006张琳553.9114101101.541.45378 431720347徐英皓553.91069595.544.46079 431720395于小洁553.910287112.538.46383 131820282郝睿鹏553.910679120.541.45775 430520365于海宝553.810910512134.85573 432020469董浩杰553.6101949939.67872432820306宋筱倩553.41108212138.45975 130520437李文鹏553.21009211643.26674 431720515张书睿553.21138711040.26275 430520197李如玮553.111090100.539.66782 130620534刁鹏程55397106104395484 130720407周悦55311192116424478 431820204王超552.910875116.541.46774 130420292张为帅552.79999118.540.26175 530320027吕雪梅552.21049611834.25479 130720455唐晓琳552108107115395369 432620688王海宁55210394110337676 431720443郑兴涛55211182119395970 131920571耿一木551.9102107111.538.43985 131920603程章551.810110611140.85372 130620438郑博元551.81031008737.86982 430420532崔雯雯551.69411112239.65389 131820362李启铭551.4989412041.44879 530220008张月551.310598102.534.87074 431620442王慧芹551.310892116.537.86167 131820410刘伟成551.21078211546.25577 432120182姜沣55110884114425975 130220226王彦力550.9103105106.532.45483 432620568李健550.811010910640.86164 131920315赵丹550.8979511537.84974 430520173刘子靖550.81028811246.86268 130420228张慧550.81128411543.84581 432720425王美甜550.710495108.534.26080 433120595刘英俊550.711086106.537.24988 433120163王少峰550.3101103103.537.85082 430120049崔景林550.21129312040.24478 430620342张杰550.21168510737.26672 430720415吕晓霞550.110780113.542.65583 432720857刘梅55011582117426372 433420286潘慧云549.711282113.543.25779 430720367张永超549.398113110.531.85281 431920168王宇549.1104107110.539.65570 530120010王琳549.111386121.542.65370 432220191王悦548.910894113.532.45577 130520804刘姿翼548.910991103.544.46271 432720377孙旭林548.61011099030.66587 431820372胡晓丽548.69810111530.65578 131920635李佳艺548.6998511839.64182 131920667吕秋岩548.512189112.5336171 430820584袁雯娜548.49810411138.46573 432120350隋雪548.2999511237.25976 433321003王立婷548.110596116.536.66083 432520375张腾飞54810499116395471 433220284李威547.910611284.535.47476 433120187吴园园547.711288111.537.25580 430820728闫彦韬547.510210397.5367561 430320651张海伟547.21021059940.24984 430520485展浩547.2107999937.26477。

姓名学校名称班级名称语文数学理英语物理07 平均值108.8298.0894.2962.7208 平均值110.3791.7896.6257.3809 平均值111.4790.3290.5361.2010 平均值108.8695.2591.4763.09牛茂林焦作一中（省11112126123.7594苏诗钦焦作一中（省11121124102.578李强焦作一中（省11118105113.1392卫浩亮焦作一中（省11107101108.1386马心蕊焦作一中（省1112198122.576周紫薇焦作一中（省11113116103.7580杨文焦作一中（省11113114103.1376王文晨焦作一中（省1110610898.7584李明喆焦作一中（省1111598119.3879贾重阳焦作一中（省1111912386.2590刘坷焦作一中（省1111112199.3875孙文焦作一中（省1110313695.6372秦雁坤焦作一中（省11112121113.1351马潇焦作一中（省11123100107.560王誉瑾焦作一中（省1111994111.2568卫浩明焦作一中（省1110710110079牛平伟焦作一中（省1111210910068秦玉佳焦作一中（省1111091119.3875赵宸轩焦作一中（省1111211296.2573李耀祖焦作一中（省1110595103.7582曹俊逸焦作一中（省11106102101.2578李睿焦作一中（省1111210894.3875赵光耀焦作一中（省11113132102.551王亚楠焦作一中（省1111389110.6364刘青龙焦作一中（省111139510555侯舒雅焦作一中（省1110810995.6378杨俊恺焦作一中（省11967912558管伟豪焦作一中（省111059710558李云龙焦作一中（省1110610186.2566张雯杰焦作一中（省1111382120.6368李艳花焦作一中（省1111910110554郭涛焦作一中（省11105938067庞丽薇焦作一中（省1111410598.7539吴豪豪焦作一中（省111108110069张笑嫣焦作一中（省11100113111.2546闪天龙焦作一中（省111049982.572赵盈焦作一中（省111039877.573何文佳焦作一中（省111159711546王强强焦作一中（省111088994.3862郑成耀焦作一中（省118911098.7551张怀斌焦作一中（省111039583.7553王宇轩焦作一中（省111139093.7565崔家琦焦作一中（省111138310559徐嘉麒焦作一中（省1110683101.2559冯瑞晨焦作一中（省1112379110.6331张轩铭焦作一中（省111079298.1345吕文焦作一中（省1110586106.2541朱命娇焦作一中（省1111561118.1339闫夏彤焦作一中（省119982103.7530马欣雨焦作一中（省1110610578.1334申培林焦作一中（省11938886.2558赵子琦焦作一中（省1194838555吉冰洁焦作一中（省1111168108.7546雒宇鹏焦作一中（省111019173.7557刘钦焦作一中（省111118398.1344宋雨露焦作一中（省1110974108.1336毋静焦作一中（省111148985.6342王艺洁焦作一中（省111097011525胡越焦作一中（省11108687561李宁焦作一中（省111016896.8844张辰晨焦作一中（省111118873.7531李严晨焦作一中（省111035299.3841闵瑞焦作一中（省1182769540郭芷歆焦作一中（省111076779.3832芦一鸣焦作一中（省111075294.3826贾峥焦作一中（省11966771.2532芦铭君焦作一中（省11954559.382611 平均值108.2593.4099.1258.5112 平均值109.7088.3888.6662.2413 平均值114.00112.86110.6884.6914 平均值114.46117.59108.8386.4915 平均值114.91114.59111.4084.1616 平均值115.22114.67109.5585.4617 平均值110.4396.5595.2961.2318 平均值107.5895.2390.4157.55总平均值111.22100.9899.1469.03化学生物理科综合总成绩学校名次全市名次68.0362.18192.93494.12468.643552.20 56.9358.66172.97471.74517.224316.26 63.5458.17182.92475.24514.884167.83 60.0160.93184.03479.60498.754107.14 9180265626.7535206 8674238585.5139769 8571248584.13143792 8380249565.132131212 7968223564.52171226 8763230562.752221249 7580231561.132271284 8577246558.752331337 6478221553.382571479 6471225553.252581482 6973217548.382801613 7961212546.632871661 6978198544.132931714 7177208538.53171888 7368209533.253362029 71752255333372040 68732095303542136 7458207527.383632221 7955207527.253642229 6278222525.753712280 6770215524.253802328 7163209523.383832354 5865174521.53882416 6380207519.633992481 74722015144202678 6654198510.634282809 68842105104302825 65792025094342853 7075211504.254543016 5661185500.634683163 59611744994733221 84702214994733221 6173173490.754993541 60691984895023590 5362161485.255193737 6166199484.55213768 7755205483.55233813 40701564835283831 5857177468.385694377 4772170467.755704404 7161185466.755724443 4457166462.755874591 52421534546134961 5942160450.256225104 4461136448.636315173 4957151448.1363552014959149446.256405284 5359151445.136415326 6661157441.756565475 5463151440.136595537 5949166433.256735780 47671694316785865 5542143430.756795875 5848163428.756875944 3949132424.136966104 4747130421.137006242 3753132420.637026258 37471094037366898 41461483997397020 3550129394.887447145 2564120392.757467217 4650137391.387487265 38421203737627791 4832112365.387708004 2553104357.387738218 4534111345.257828517 102561260.388009909 59.7862.03180.31481.09496.693976.42 58.6362.71183.57466.36534.554426.99 75.8667.34227.89560.73231.261531.29 79.3368.17233.99574.86190.241206.83 76.7266.29227.17568.08217.881370.51 78.7268.70232.88572.33200.701277.36 64.7863.26189.28491.55479.803651.63 61.1162.33180.98474.20508.034246.65 67.0763.49199.59510.18401.343122.05。